Labinfo; Sammanfattning kvantmekanik;

Transkript

1 Föläsig abifo; Sammafattig vatmai; oh Schödigs att PR-paado lls oliht; Rötg; abba: 3 st valiga labba 5h schmalagda. abbappot. abbp omm att uppdatas ud mas!!! -AM36: Käfsi. I labb mät ma sptum få åga adioativa ppaat dls - dls β-stålig. Ma studa däft hu da stålig absobas stoppas i olia matial. I labb igå äv att ativa silv md sta utoälla och mäta halvigstid hos d sapad silvisotopa. Flaals spcillt fö mätig av silvs halvigstid. -AS: Atomic ad as Spctoscop. Atom- och moll-spta mäts och fölaas. -Rötgstålig O-4: Spta få tt ötgö mäts gom fltio i istall. Dt alibad sptat aväds däft fö att bstämma atomavståd i oäd istall samt absobtio i olia matial. Pojtlabb. It schmalagd. ista på pojt omm att publicas på uss wb-sida. Motsvaa vcas abt 5 hp. Pojt a vaia mct. Mig ä att d sall vaa fosigsäa. SH9 Mod fsi VT3 KTH Kvatmai sammafattig. Statioäa tillståd. Tidsobod S: U = ådpottial: U = d ψ U ψ ψ m d π it / Ψ t si π m U = Nomig: Ψ t d Otogoala: m Ψ Ψ d då m SH9 Mod fsi VT3 KTH

2 uda och obuda tillståd. tt fölat fall ä följad pottialbu: U = U = U U dä U > U = -U Få dtta fölad fall a vi da slutsats som sa a applicas på m omplicad pottialbua i t.. atom och moll ösiga sall uppflla Schödigvatio S: d ψ ψ U ψ ψ m d Ĥ Rad- och otiuittsvillo: ψ ψ och dψ d otiuliga uda tillståd ha < U = och a it å = ψ = = Obuda tillståd ha > U = och a å = ψ = SH9 Mod fsi VT3 KTH Spidig mot pottialbaiä. Pottialmodll idalisad: U = U ifallad tasmittad U U fö övigt fltad U = < : Ifallad fitt patiltillståd md gi Iuti baiä < < : fall U ψ C U ψ C ψ'' ψ i D D i ψ'' ψ m m U U ψ A i i ifallad fltad m itsitt: A Nota: U = båd fö < och > g samma Vi a då dfiia Tasmissiosofficit Rfltiosofficit F T A R A > : Tasmittad patil T + R = ψ F i itsitt: F SH9 Mod fsi VT3 KTH

3 SH9 Mod fsi VT3 KTH 4 sih 4 A F T 4 sih sih T A R d baiä: >> / C D U U T 6 Tulig Kvatoscillato ω : gväd Dä H ä Hmitpolom: H = H = H =4 - H 3 = gfutioa ä otoomala / / π! ψ b b H b SH9 Mod fsi VT3 KTH Kvatmai i 3D. Schödig v i 3D: Ψ Ψ Ψ t t i t U t m tata lådpottial i 3 dim. U = U = U = pss i - och -ld. Tidsobod Schödig v. ψ Z Y X ösiga: A π si π si π si ψ G giivå: m π Dgad tillståd dvs samma gi fö olia ombiatio av vattal möjliga t.. om = = =

4 Vätatom Schödigvatio: Coulomb-pottial q U 4πε ψ ψ ψ si θ m si θ θ θ si θ φ U ψ Vaiablspaatio: ψ θφ R ΘθΦφ si θ R R si θ Θ Θ si θ θ θ Φ Φ m si θ q Φ 4πε Vi ha u t odiäa difftialvatio: Φ φ si θ m Φ Θ m si θ Θ θ θ si θ R m q 4πε R Ka visas att giivåa gs av mq 3π ε m... q 8πε a 36 V alla huvudvattalt l allas bavattalt magtisa vattalt gfutio: ψ θφ R Y m θφ Rölsmägdsmomt: -ompot: m SH9 Mod fsi VT3 KTH Sptallij och ltoövgåga Nä lto i tt citat tillståd övgå till tt tillståd md läg gi utsäds foto md gi hf = i f dä i och f ä giivå i uspugs- sptiv sluttillståd. T.. gäll fö fö övgåg få =3 till = alm- att fotos gi ä hf V 89V 9 4 Våglägd fö ljus i da övgåg: c f hc foto 4V m 656 m 89V 656m ä ött ljus. D läg övgågaa i alm-si g sptallij i dt sliga våglägdsomtådt ca 4-7 m jus av ätt våglägd a äv osaa citatio dvs om fotogi övstämm md övgåg få tt läg gitillståd till tt hög. Dtta g absobtioslij i sptum. SH9 Mod fsi VT3 KTH

5 Vätliad äo. Fö vät ha vi pottilla gi: U 4 q åt oss btata atom vas äo ha hög laddig t.. H md Z = ll C md Z =6. Om vi btata lto i j joisad atom omm öviga ltoa att säma äladdig. Vi btata iställt jo md baa lto va. Då gäll motsvaad uttc som fö vät m md äladdig Zq U 4 Zq På samma sätt som fö vät a u giivåa bäas: m Z q 4 Z 3.6 V 3... Z Radi: : H Z = g a 3... =-54.4 =a / SH9 Mod fsi VT3 KTH Utviig: oitad omm it spcifit att amias på tta oh-modll; PR-paado; Schödigs att; lls oliht. Att ota: oh-modll va fösta modll på ätt väg mot att fölaa vatisad giivå i atom. D ud fölaa sptallija. M: Dt ä it d modll vi ha idag. I dags modll gs giivå av lösiga till Schödigvatio. ltoa ö sig it i bao md viss adi uta som tt mol md saolihtsfödliga att hitta ltoa och huvudgiivåa fö vila oh fic ätt uttc bo it på ölsmägdsmomtts vatisig!!! SH9 Mod fsi VT3 KTH

6 ohs atommodll: lto ö sig påvad av Coulombvälva i ciuläa bao ig äa dast vissa bao ä stabila. I dssa ståla lto it ut gi. Stålig utsäds ä lto bt få baa i tt hög gitillståd till baa i tt läg tillståd. D utsäda fotos fvs gs av gisillad i tillståd ligt i f = hf ltos baa bstäms av att ölsmägdmomtt ä vatisat så att m v = h dä =... äa d tillåta gitillståd ligt oh: Coulombpottial ig äa: Kitis gi: i mv I stabil baa måst Coulombaft = ctiptalaft q U qv 4 q 4 Md ohs vatisig a u tillåta adi bäas mv 4 q m 3 4 m q 3... oh-adi: a 4 m q 59m SH9 Mod fsi VT3 KTH giivåa a u bäas: i U mv 4 q 4 q 4 q 8 q q 8 a 3... ägsta giivå gudtillstådt i vät: q 8 mq 4 5V 44V m c 4 q 4 44V m citad tillståd: 3.6 V V 973 c 973V m 36 V dvs samma giivå som hölls md Schödigv. m md fl stoht som vatisads. SH9 Mod fsi VT3 KTH

7 PR-paado isti Padols & Ros: Phs Rv O is thus ld to coclud that th dsciptio of alit as giv b a wav fuctio is ot complt. Das ivädig ä att i fall dä tt två patila vatsstm bsivs av gmsam vågfutio. Givt tilläclig tid så att d två patilaa it läg a ass välva md vaada a ma mäta gsap hos av patilaa t.. positio. I picip sull ma då ua mäta ölsmägd md hög pcisio hos d ada patil och md hjälp av dtta få båd potio och ölsmägd md hög pcisio i stid md Hisbgs obstämbahtspicip. Kvatmai äv spöli välva på låga avståd så att mätig av positio hos :a patil gö att positio hos patil bli bstämd m it dss ölsmägd. möjlight vo gömda vaiabl dvs patilaa visst sia tillståd få böja m vi fic it vta föä vi mätt på ågo av patilaa. SH9 Mod fsi VT3 KTH Schödigs att Köphamstolig av vatmai vsäg att alla tillståd som vågfutio bsiv ista samtidigt och att it föä vi stö sstmt mät fås tt av tillståd. Ma säg att vågfutio ollapsa. Schödig vill illusta hu da tolig i tt vadagsfom ld till absuditt. Schödig föslog tt tapimt md att i stägd låda md aodig av tt adioativt ppaat md låg södfallsfvs som fa av aodig som ossa flasa md giftgas. Katt a vaa i två tillståd lvad ll död. I d vatmaisa tolig ä att båd lvad och död fö oss utafö låda. It föä vi öppa dvs stö sstmt ä d atig ll. Vågfutio ollapsa! Få Wiipdia: Dhatfild SH9 Mod fsi VT3 KTH

8 lls oliht. Vi ha u två möjlight fö tt opplat sstm av två tillståd: gömda vaiabl ll vatmais tolig. Vil ä ätt? Tä tt opplat sstm av två patila t.. foto som sapads opplat u tt sigltttillståd dä d fädas iväg få vaada. D bsivs av gmsam vågfutio. Da tp av opplig allas taglmt. Joh ll toti vsam bl.a. på CRN föslog tt tst dä spiitig mätts fö d två patilaa. ll visad att toi md gömda vaiabl gav tt visst sultat äta lij i figu mda d vatmaisa olig gav tt aat picad uva. Mätiga bl.a. av Claus och Fdma 97 och Alai Aspct 98 stöd d vatmaisa tolig. Kvatmai gö dt möjligt att sica ifomatio öv stoa avståd md oädlig hastight. Ma måst baa sica ut patila i opplat sstm föst. Dssa a it fädas sabba ä ljus i vauum! Ada möjliga famtida tillämpiga av vatmai: Kvatdato Kvattig Slut på utviig SH9 Mod fsi VT3 KTH Rötgstålig Fu Rötgs had dcmb 895 Rötgstålig a gas gom att acclad lto få täffa tt stålmål av mtall. lto omm att välva ltomagtis md atom i mtall och föloa gi som säds ut i fom av ötgstålig. Pocss s i picip i fom av s.. bomsstålig. och p sall ju bvaas foto. Maimal fotogi vid fotalollisio dä hla ltos itisa gi övgå till foto. Dtta g mista våglägd λ mi =hc/ I övigt tt otiuum md toppa motsvaad giivåsillad hos stålmålts atom. SH9 Mod fsi VT3 KTH

9 ija i ötgsptat gs av övgåga i atom. Spcifit gälla att K ä övgåg få - till K- salt K M SH9 Mod fsi VT3 KTH Jämfö två ötgö. tt md oppa och tt md guld som aodmtall. Cu ha atomumm 9 Au ha 79 Vilt altativ ä ätt? Våglägd fö K foto i Cu-fallt ha läg våglägd ä fö Au Våglägd fö K foto ä lia fö båd Cu och Au 3 Våglägd fö K foto i Cu-fallt ha ota våglägd ä fö Au SH9 Mod fsi VT3 KTH

10 ija i ötgsptat gs av övgåga i atom. Spcifit gälla att K ä övgåg få - till K- salt K M Rsomagsmässigt a ma as att om K-salt saa lto säma d vavaad lto äas laddig fö lto i -salt så att d sa s laddig Z-. gi fö K -stålig omm på att vaa Z- Dtta stämm hfsat ba md pimtlla data. SH9 Mod fsi VT3 KTH