Umeå Universitet HT 2014 Klinisk farmakologi Maria Sjölander. Statistik. en kort sammanfattning

Transkript

1 Umå Univsitt HT 2014 Klinisk famakologi Maia Sjölan Statistik n kot sammanfattning

2 Statistisk infns Vi kliniska unsökninga inom micinsk foskning ä t sällan möjligt ll lämpligt att göa n totalunsökning. Dt ä t x int möjligt att tsta tt läkmls blosocksänkan ffkt på alla iabtik i hla väln utan tst gös i ställt på n l av iabtikna, tt stickpov. Samtliga iabtik Stickpov Va man änå gntlign vill ä att kunna uttala sig om läkmlts blosocksänkan ffkt blan iabtik i allmänht. Mn nä ä t möjligt att uttala sig om ffktn hos iabtik i allmänht om man baa tsta läkmlt på n litn l av alla iabtik? Statistiska infns hanla om att a slutsats fån tt uval till n totalpopulation. Samtliga iabtik? Stickpov I och m att stickpovt baa ä n l av n totala populationn av patintna kan sultatt påvkas av vilka inivi som åka väljas ut till stickpovt. Om man upppa gång slumpmässigt skull ta t x tt stickpov på 200 iabtik i Västbottn så skull man kunna få väligt många olika gupp, och äm hypottiskt också många olika sultat. D olika guppna om 200 inivi skull sannolikt int g xakt samma sultat. Nomalt tas baa tt stickpov. Dtta gö t svåt att vta hu just tta stickpov skilj sig fån alla ana möjliga stickpov och fån t som ä t gntlign intsst, totalpopulationn. Gnom att använa olika statistiska mto uppskattas iskn fö att t sultat man fått vi unsökning av tt stickpov baa bo på tt slumpmässigt valt stickpov ll om kan antas vaa giltiga fö hla populationn. Exmpl: i n unsökning jämfös tt nytt blosocksänkan läkml m tt läkml som vanligtvis använs som föstahansval vi bhanling. Toligtvis komm två guppna int att få xakt samma sultat. Vi fåga oss å va chansn/iskn ä att n hä skillnan som ss mllan guppna baa bo på slumpn i våt stickpov ll att t vklign ä n skillna mllan guppna.

3 Vilka slutsats som kan as om tta bo ls på hu sto skillnan ä mllan guppnas sultat och ls på hu stot stickpovt ä. I tta matial komm int att göas någa bäkninga på va sig stickpovsstolka ll på stolkn på skillna mllan unsökta guppna, mn hä komm två xmpl som föhoppningsvis g n intuitiv känsla fö btylsn av stickpovsstolk och stolkn på sultatskillna. Stickpovsstolk Vi vill unsöka om läkml X ha bätt ffkt blan kvinno än blan män. I n fösta litn unsökning blan 10 kvinno och 10 män visa t sig att 5 av kvinnona få önska ffkt av läkmlt mn baa 4 av männn. Kan vi utifån tta sultat påstå att läkmlt ha bätt ffkt blan kvinno än blan män? Nj, jag to att alla tyck att t känns väligt osäkt. Om vi iställt unsök 100 kvinno och 100 män och få motsvaan lativa fölning, 50 kvinno och 40 män få önska ffkt. Ell 1000 kvinno och 1000 män vaav 500 kvinno och 400 män få ffkt av bhanling. Ju stö stickpov vi ta sto imliga vka t att skillnan int skull vaa slumpmässig. Stolkn på sultatskillnan Vi ta samma xmpl som ovan mn ana sultat i unsökningn. Av 10 kvinno få 9 önska ffkt, och av 10 män nast 1. Dt känns fotfaan osäkt pga. t lilla stickpovt, mn änå int lika osäkt som i xmplt ovan. Av 100 kvinno få 90 ffkt mn baa 10 av 100 män. Ran hä känns skillnan min slumpmässig ftsom skillnan i ffkt mllan guppna ä så sto. Och om vi unsök 1000 män och 1000 kvinno och få sultatn 900 kvinno och 100 män m go ffkt så kan vi än m to på n gnll skillna mllan män och kvinno. Hypotspövning En pson ll gupp som vill göa n unsökning ha oftast n toi som man vill unsöka i n stui, t x att läkml A ä bätt än läkml B på att sänka blosocknivå, ll att använning av tt visst läkml ft hjätinfakt öka övlvnan. Dnna toi kallas stuihypotsn. Dt ä ock väligt svåt att bvisa sanningn i flsta hypots. Fö att göa tta måst man visa att hypotsn håll un alla föhållann, ävn såana föhållann som int ännu uppstått. Dt ä btyligt nkla att fökasta än att bvisa n hypots. - Ex. Vå hypots ä att t i jungln i Nya Guina allti ä vama än 0 C. Ävn om vi böja mäta tmpatun nu och mät å ft å så kan vi int bvisa att hypotsn att t allti ä vama än 0 C ä sann. Om tmpatun ämot nast vi tt nstaka tillfäll skull falla un noll kan hypotsn att t allti ä vama än 0 C fökastas. Dt ä alltså lätta att fökasta än bvisa n toi ll hypots. Ävn om t ä nkla att fökasta än bvisa n toi så ä utgångspunktn tots allt n toi som man to på. Avsiktn m n unsökning ä int att fökasta n. Däfö ställ man upp n mothypots till stuihypots, n s.k. nollhypotsn. Nollhypotsn innbä t x att man int to att t ä någon skillna mllan våa unsökningsaltnativ. Om vå stuihypots ä att läkml A ä bätt än läkml B bli nollhypotsn att t int ä någon skillna i ffkt mllan läkml A och läkml B. Va som unsöks vi n hypotspövning ä alltså om man kan ll int kan fökasta nollhypotsn.

4 Olika statistiska mto använs fö att tsta nollhypotsn. Dt finns många olika tstmto att välja mllan bon på typ av ata. Valt bo ls på vilkn skalnivå ata ligg på och ls på vilkn fölning ata ha. Exmpl Skalnivå Enast katgoi, ingn inbös oning, xv. kön - man ll kvinna Data som ha n inbös oning xv. ba bätt bäst Tal som baa kan vaa hltal t x antal pson Tal som i pincip ä oänligt långa (i toin hu många cimal som hlst) xv. läng Data kan också ha olika fölninga Nomalfölning (klockfoma s figu) Skva fölninga Binomialfölning tc. Figu: Olika vaiant av nomalföla kuvo Att kunna välja vilkn statistiskt tstmto som bö använas i olika fall tas int upp i tta kompnium. Att välja lämpligt tst ä ock tt myckt viktigt stg i analysn av ata. Dtta val ä int allti självklat och kan vaa m ll min lyckat. Om man, oavstt tstmto, utgå ifån nollhypotsn vs. att t int ä någon skillna mllan altnativ som unsöks och få som sultat av tstt tt p-vä som ä lika m 0,05, va innbä å t? p-vä p-vän ä tt lativt vanligt sätt att psnta sultat fån n unsökning. Dt ha blivit vanligt att pata om p-vät som gokänt om t ä un 0,05 ll 5 %. Mn va innbä gntlign tt p-vä och vafö just 0,05. p stå fö nglskans pobability som bty sannolikht. Om p-vät ä lika m 0,05 så ä t alltså n sannolikht som ä lika m 0,05 ll 5 %. Fö t fösta kan man fåga: Va ä n sannolikht? Och fö t ana, va stå sannolikhtn fö i just tta sammanhang?

5 Kot om sannolikht av Las Bnthon (hämtat 2005) Bgppt sannolikht hanla om hu toligt t ä att n hänls ska intäffa. En såan tolight kan bskivas vbalt m tt antal bgpp som vaia mllan väligt myckt tolig till hlt otolig. Något ma klat bli t man iställt kan sätta siffo på tolightn att något ska intäffa. Dt ä t man gö vi bäkning av statistisk sannolikht. Dn mona läan om sannolikhtn ha sitt uspung fån splhålo i Syuopa. Dt va på 1600 talt som matmatik fösökt äkna ut chansna fö vinst nä man spla m täning och kot. Un 1700 talt fotsatt utvcklingn m att man böja göa bäkninga som unlag till livfösäkinga. Alla fösäkinga bygg på att många ska vaa m och la på n viss givn isk som slumpmässigt kan abba vm som hlst i guppn. Hä bhövs mto fö att äkna ut isk och fösäkingspmi. Ana använningsomån fö sannolikhtsbäkning finn vi inom snat sagt alla omån i samhällslivt. Inom vtnskap använs bgppn och mtona fö att skilja på vkliga skillna i mätninga och på såana som kan föklaas av slumpvaiation. Sannolikhtn fö att n hänls (som vi kan kalla A) ska intäffa ä lika m antalt A-hänls iviat m totala antalt möjliga hänls. Exmpl Poblm: Va ä sannolikhtn fö att n månag ska intäffa i vckan? Lösning: Eftsom antalt aga i vckan ä 7 och ftsom t baa finns 1 månag i vckan bli sannolikhtn 1/7. Sva: Sannolikhtn ä 1/7 Exmpl Poblm: Va ä sannolikhtn fö att vi ska a tt ss u n välblana kotlk? Lösning: Eftsom t finns 52 kot i kotlkn och 4 ss så bli sannolikhtn 4/52 att a tt ss. Sva: Sannolikhtn ä 4/52 Vilkn sannolikht stå å tt p-vä fö? M hjälp av olika statistiska mto bäknas tt vä på sannolikhtn fö att få n skillna som uppmätts i unsökning ll n stö skillna nä t gntlign int ä någon skillna. Dtta vä på sannolikhtn ä p-vät. Un föutsättning att t int ä någon skillna mllan våa unsökta altnativ så ä sannolikhtn (p = pobability) t x 0,05 ll 5 % att vi skull åka få n så sto skillna som vi fått i stickpovt, ll n skillna som ä stö. Exmpl: En av långtiskomplikationna vi iabts ä påvkan på njuana. Högt blotyck ä n av fakto som bia till ll kan föväa tta tillstån. Dt finns äfö sto anlning att g iabtspatint blotyckssänkan bhanling. I n klinisk pövning gavs, ft anomising, patint m iabts antingn Captopil ll placbo fö att jämföa n blotyckssänkan ffktn. I tta fall gjos sn tt s.k. t-tst på sultatn fån båa guppna. Rsultatt av t-tstt ä p-vät 0,12. Om läkmlt vklign int ä bätt än placbo (=nollhypotsn) så ä sannolikhtn 12 % att vi skull få n skillna i sultat som vi fick mllan guppna i vå stui. Signifikans klinisk och/ll statistisk signifikans? Om vi i föväg bstämm tt gänsvä fö sannolikhtn att flaktigt fökasta nollhypotsn fö t bslut som skall fattas utifån stuisultatn kallas t fö tt signifikanstst. Dn nivå som föbstämts kallas signifikansnivå och ä ofta satt till 0,05 (5 %) mn t finns gntlign ingn ikt anlning att ha just 0,05. Dt ha baa blivit allmänt vtagt. Va som gntlign bstäms ä iskn att ta fl bslut. Inom micinn ha t ofta vait paxis att ha 0,05 som n gäns. Dt ä int hll ovanligt att använa 0,01 (1 %) som signifikansnivå. Om p-vät som bäknas utifån stuisultatn ä läg än signifikansnivån ä sultatt statistiskt signifikant. Om vi i xmplt ovan ha satt 0,05 som gäns ha vi int m våa sultat kunnat fökasta nollhypotsn, vs. vi ha int kunnat säga att bhanling m Captopil ä bätt än placbo ftsom p-vät ä 0,12 (hög än 0,05). Å ana sian kan vi int hll utifån våa sultat säga att Captopil int ä bätt. Vi ha baa kunnat säga att Captopil, nligt vå unsökning, int kan sägas vaa bätt än

6 placbo. Dt ä viktigt att komma ihåg att tt signifikanstst int bvisa att nollhypotsn va sig ä sann ll falsk. Dt som bslutas ä om nollhypotsn ska fökastas ll int. Poblm kan uppstå vi använning av signifikansnivå ftsom stuisultat las in i två gupp: signifikanta och j signifikanta sultat. Om man håa så skull tt sultat som g tt p-vä på 0,049 vaa signifikant mn int tt sultat m tt p-vä på 0,051. Väing av sultatn fån n unsökning kan int nbat basas på statistisk signifikans. Dn kliniska signifikansn ll btylsn av sultatn måst också bömas. I n myckt sto unsökning (s ovan un Stickpovsstolk) skull tt visst läkml kunna vaa statistiskt signifikant bätt än tt annat ävn om n faktiskt skillnan i ffkt skull vaa myckt litn, så litn att n gntlign ä utan klinisk btyls. Ex. läkml A sänk blotyckt m i snitt 1 mmhg m än läkml B. M tt tilläcklig stot stickpov kan n klinisk obtylig skillna bli statistiskt signifikant. Dt ä äfö viktigt att int stia sig blin på statistiska signifikans utan också s om n skillna ll föäning som uppvisas i unsökningn kan vaa kliniskt btylsfull. Konfinsintvall (KI) Ett annat sätt att psnta sultat fån n stui ä i fom av konfinsintvall (KI). Ett konfinsintvall ä tt intvall inom vilkt t sanna (och okäna) vät fö totala populationn ligg m n viss sannolikht. Nä t x tt mlvä fö iastoliskt blotyck i n viss population skattas utifån mlvät i tt stickpov ä t i toin möjligt att ta många olika stickpov u populationn. Oftast få slumpn avgöa vilkt stickpov t faktiskt bli (tt slumpmässigt uval). Ett konfinsintvall fö mlvät i stickpovt g oss infomation om inom vilkt intvall t sanna mn okäna populationsmlvät m n viss sannolikht ligg. Ex. Vi vill skatta mlvät fö iastoliskt blotyck i n population och ta fö tta tt stickpov u populationn. Vi mät alltså blotyckt på tt uval av populationn. Dnna skattning ä osäk ftsom n gjots på baa n l av populationn. Om man hypottiskt skull ta fla stickpov fån samma population skull sultatt bli olika vän fö olika stickpovn. I figun nan visas tt xmpl på hu olika stickpov (hä 1-7) kan g olika vän som avvik olika myckt fån t sanna (gntlign okäna) populationsvät. M l v ä n f ö Stickpov 7 Stickpov 6 Stickpov 5 Stickpov 4 Stickpov 3 Stickpov 2 Stickpov 1 Dt sanna (okäna) mlvät fö hla populationn

7 Nomalt ä t sanna vät okänt (annas ä stuin onöig) och ssutom tas baa tt na stickpov, mn utifån ata fån stickpovt kan tt intvall bäknas inom vilkt t sanna vät ligg m n viss sannolikht, vs. tt konfinsintvall. I nästa stg tänk vi oss att t stickpov vi vklign ta ä stickpov 5. Vi kan utifån våt stickpov bäkna t intvall inom vilkt t sanna mlvät (populationsmlvät) ligg. Ett konfinsintvall ä utitat i figun nan. I tta fall kan vi s att konfinsintvallt innslut t sanna mlvät fö populationn, mn nomalt vt vi ju int va t sanna mlvät ä t ä ju t vi fösök skatta m våt stickpov. M l v ä n f ö Stickpov 7 Stickpov 6 Stickpov 5 Stickpov 4 Stickpov 3 Stickpov 2 Stickpov 1 Sanna mlvät fö hla populationn Ett konfinsintvall innslut m n viss sannolikht t sanna populationsvät. Ett 95 % konfinsintvall innslut m 95 % sannolikht t sanna vät. M 90 % konfins (säkht) så bli intvallt min/snäva, och m 99 % konfins bli intvallt via, tt stö spann. Ett 99 % konfinsintvall måst ju vaa stö än tt 95 % ftsom man å bstämt sig fö att man vill ha hög sannolikhtn att t sanna vät vklign ligg inom tta intvall. Ett skattat vä 95 % KI 90 % KI 99 % KI Hu konfinsintvall bäknas tas int upp i tta matial. Rfns: Banoli - Evinc bas thinking about halth ca. Banoli. Baglhol R, Bonita R, Kjllstöm T. Gunläggan pimiologi. Lun: Stuntlittatu, Campbl MJ, Machin D. Mical Statistics a Commonsns Appoach. 2 n. Chichst: John Wily & Sons Lt; 1993 Ejltsson G. Statistik fö Hälsovtnskapna. Lun: Stuntlittatu; Stom BL ito. Phamacopimiology. 2n. Chichst: John Wily & Sons Lt; 1994.