Textil mekanik och hållfasthetslära

Transkript

1 Textil meknik och hållfsthetslär 7,5 högskolepoäng romoment: tentmen Ldokkod: ATMH och 5MH Tentmen ges för: Textilingenjörer årskurs Tentmensum: 8-- Tid: Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentmen är gymnsieformelsmlingr i fysik smt miniräknre, pssre, grdski och linjl. Obserer tt ing nteckningr får finns i medhd hjälpmedel. tt formelbld på tre sidor bifogs tentmenstesen. Totlt ntl poäng på tentmen: 5 poäng För tt få respektie betyg kräs: För tt bli godkänd kräs minst poäng och för betyg äl godkänd kräs minst 38 poäng. Allmänn nisningr: Nästkommnde tentmenstillfälle: 8-4-, 9:-3: ättningstiden är som längst tre eckor Viktigt! Glöm inte tt skri nmn på ll bld du lämnr in. Lyck till! Ansrig lärre

2 Tentmen i Textil meknik och hållfsthetslär 5MH och ATMH Fredgen den jnuri 8, Högskoln i Borås Tentmen består tio uppgifter om rder poäng smt sex uppgifter om rder 5 poäng, ds totlt 5 poäng. För tt bli godkänd kräs minst poäng och för betyget äl godkänd kräs minst 38 poäng. Hjälpmedel id tentmen är gymnsieformelsmlingr i fysik smt miniräknre, pssre, grdski och linjl. Obserer tt ing nteckningr får finns i medhd hjälpmedel. tt formelbld på tre sidor bifogs tentmenstesen. Lösningrn skll r tydlig och uppställd ektioner äl motierde. LYCKA TILL! UGIFT ( p) n kropp rör sig rätlinjigt. Figuren isr äg-tid-digrmmet för kroppen rörelse. Vilken figur nedn isr hstighet-tid-digrmmet för rörelsen? UGIFT ( p) Hstighetsmätren i en bil isr konstnt frt med bilen psserr ett bckkrön (se figur). it figuren och rit in de krfter som erkr på bilen. Bortse från de krfter som erkr bromsnde och drinde på bilen (ds. frmåt och bkåt i bilens rörelseriktning). Krfterns resultnt sk inte rits in, men krftpilrns längder sk frmgå åt ilket håll resultnten är riktd. (7)

3 UGIFT 3 ( p) n lin med tå mssor löper öer en fst cylinder (se figur). Den lill mssn är på, kg och den stor på 4, kg. Vilken minst friktionskoefficient kräs för tt linn inte sk börj glid? UGIFT 4 ( p) När inden blåser på de linor och stänger som är uppspänd till seglen på en båt hör mn ett sjungnde ljud. Dett uppstår då luften psserr t ex ett stg med cirkulärt tärsnitt. Vid en preliminär underökning fenomenet finner mn tt ljudets frekens f beror bl indhstigheten och stgets dimeter d. Ange med hjälp dimensionsbetrktelse (enhetsbetrktelse) ilket följnde smbnd som är rimligt. Konstnten k är dimensionslös. ) f kkk b) f k d c) k d d) f k d e) f k d f) f k d UGIFT 5 ( p) tt gummibnd förlängs från cm till 5 cm. Beräkn töjningen. UGIFT 6 ( p) Vd blir tröghetsmomentet för en solid cylinder med längden 7 cm, dimetern cm och mssn 8,5 kg för rottion kring dess symmetrixel. UGIFT 7 ( p) n tråd är på 3 ex (decitex). Vilken mss hr m denn tråd? UGIFT 8 ( p) n iskostråd på 6 tex med cirkulärt tärsnitt hr densiteten,5 g/cm 3. Beräkn trådens dimeter. UGIFT 9 ( p) Vd innebär sträckgräns (äen kllt flytgräns)? å engelsk yield point. UGIFT ( p) Vd innebär specifik spänning? Vd skiljer den från den nlig spänningen? UGIFT (+3 p) Mirim hänger i mitten på en horisontellt uppstt m lång tättlin som då bildr inkeln i förhållnde till horisontllinjen. ) Beräkn tättlinns töjning. b) Hur mycket får Mirim högst äg om linn högst klrr 5 N? 3(7)

4 UGIFT 3 (5 p) tt brn drr en släde (med mssn 3,6 kg) med hjälp ett rep uppför en bcke som lutr 5. Brnet håller repet i en inkel 5 mot bckens lutning (se figur). Kälken glider med konstnt frt då drgkrften i linn är 6 N. Hur stor blir kälkens ccelertion om den släpps och får glid nerför bcken? 5 5 UGIFT 4 (++ p) n specilbyggd bil strtr från il och kör längs en rätlinjig bn med ccelertionen gien som funktion tiden enligt figuren nedn. Accelertionen är lltså konstnt m/s under sekunder för tt sedn nt ärdet m/s. Vid tiden t hr bilen stnnt. ) it hstigheten som funktion tiden för tidsperioden t till tt. b) Beräkn tiden t. c) Beräkn hur långt bilen hr åkt under tidsperioden t till tt. (m/s ) - t t (s) UGIFT 4 (5 p) n tådeld stång med cirkulär tärsnitt, fst inspänd i en ändn utsätts för ridmomentet M 3 Nm i den fri änden (se figur). Båd stängern hr G-modulen G 85 G. Stängern hr dimetrrn d, cm respektie d 3, cm och längdern L,6 m respektie L,4 m. Beräkn den tådelde stångens totl rottion uttryckt i grder. M V () () UGIFT 5 (5 p) tt plströr sk utsätts för drgning med krften 65 N. Ytterdimetern sk r mm. Beräkn innerdimetern. Mximlt tillåten spänning är 6, M. UGIFT 6 (+3 p) n nylontråd på 4, ex hr en ursprunglig längd på 3 cm och utsätts för ett drgpro. Trådens -modul (initilmodul) är,5 N/tex och dess densitet är,5 g/cm 3. ) Tråden utsätts för drgkrften,5 cn. Denn krft är så liten så tt tråden befinner sig i det linjärt elstisk tillståndet. Hur mycket förlängs tråden under denn krft? b) Vilken drgkrft kräs för tt tråden sk gå om trådens brottspänning är,75 G? 4(7)

5 Formelsmling TXMK 7 Kinemtik ds om konst d s t + s Centripetlccelertion r + t ( + s t + ) t Newtons lgr. n kropp utn yttre påerkn krfter behåller sin konstnt rörelsemängd. dp. F, F m ( då m konst.) F F 3. BA AB Friktion F F S µ s k µ k N N Linfriktion µβ T e < T < T Arbete W A B B F ds A Kinetisk energi K m e µβ nergiprincipen K + U + Wother K + U + U örelsemängd p m Impuls K + U int J F F t Impuls och rörelsemängd J p m örelsemängdens bernde p i konst lstisk kollision ( ) B A B A Msscentrum x cm x cm mi x m xdm dm Sängningsrörelse F kx x Acos(ω t + φ) ω k m i i Arbete-energi W K Meknisk effekt dw F otentiell energi ( y) mgy (tyngdkrft) ( x) kx ( elstisk krft ) U U 5(7)

6 Kinemtik id rottion dθ dω ω α ω ω Om α konst θ π ω π f T rω tn rd r r ω r Tröghetsmoment I m i r i I r dm + αt θ ω t + rllellförflyttningsstsen I I cm + md Kinetisk energi id rottion stel kropp K Iω Krftmoment M r F M rf sinθ ω ω + αθ αt ( ω + ω) t Newtons ndr lg id rottion M Iα Krftmoments rbete W M dθ Krftmoments effekt M ω örelsemängdsmoment L r p L Iω Krftmoment-rörelsemängdsmoment dl M Tröghetsmoment Tunn st med längd L och mss m I I cm 3 ml ml Tunt rör med rdie och mss m I m Mssi cylinder med rdie och mss m I m Sfäriskt skl med rdie och mss m I m 3 Mssi sfär med rdie och mss m I m 5 ektngulär ski med sidorn och b smt mss m I m 3 c b 6(7)

7 Spänning σ F A Töjning ε δ l Nturlig töjning ε ll + δ l l δ ε(x)dd lsticitetsmodul σ ε Drgdeformtion δ Fl Skjumodul G τ γ Tärkontrktion ε ttär νν, G Vridning ( + ν) τ mmm M V W V, θ M Vl GK V Vridmotstånd W V π t (rör), W V πd3 6 (ssånn) Vridstyhetens tärsnittsfktor K V π 3 t (rör), K V πd4 3 (ssånn) Specifik spänning σ σ ρ F λ Längddensitet tex g/km den g/9 km λ[ttt] 6 λ[kk m] Specifik spänning i N/tex σ [N/ttt] 6 σ 6 σ ρ Mxwell-mteril ε σ η + σ Mxwell-mteril med ε ε σ(t) ε e η t Kelin-mteril σ + ηε Kelin-mteril med σ σ ε(t) σ Trigonometri e η t sss A c, ccc A b c b c A, ttt A b Mteril Initilmodul N/tex Brottspänning N/tex Brotttöjning % Brottrbete mn/tex Flytspänning mn/tex Flyttöjning % Brottrbetskoeff. Bomull 5,,35 7, ,47 Ull,5, ,,65 Lin 8,54 3, 8, ,5 Hmp,7,47, 5, ,5 Silke 7,3,38 3, ,3,66 Textile yon,9 yon, Tensco 6,,7 7 9,7 66,6,5 Nylon,6, ,6 Nylon 6.6 HT 4,4, Viskos 6,, 7 66,6,5 HM, Spectr 9 4,6 3, Armid, Kelr 9 58, 4, Glsfiber - 9,4 4, Kolfiber, Ultr HM 8,7, Stål 8,5,6 8, 7,7 olyuretn,7, Gummi,6, (7)