Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A"

Transkript

1 Datum Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instud.uppg. med utvalda svar Kredit och valutamarknaden i ett, Ht A... Instud.uppg. med utvalda svar... Räntebärande instrument... Valuta, terminer & paritetssamband Terminer o Swappar Blandat Essäfrågor Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping (98)

2 Räntebärande instrument. Uppgift Anta att du äger en obligation som ger 0 % fast kupongränta och som omfattar en internränta ( yield to maturity ) om 8 %. Vad kommer priset vara relativt dagens pris på obligationen om år, givet att internräntan är konstant?. Uppgift Anta att du har en -årig investeringshorisont och har att välja mellan tre olika obligationer. Alla tre omfattar samma kreditrisk och en kvarvarande löptid på 0 år. Den första obligationen är en nollkupongsobligation som betalar 000 SEK vid löptidens slut. Den andra obligationen betalar 8 % kupongränta om 80 SEK årsvis. Den tredje obligationen betalar 0 % kupongränta om 00 SEK årsvis. a) Vad är priset på de tre obligationerna om alla tre prissätts med en internränta ( yield to maturity ) på 8 %? (98)

3 a ) Vad är priset på tre obligationer? Obligation, nollkupongare Svar $ 463, Obligation, kupong 80 Par Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.08) Obligation 3 00 Par3 0.0 Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.08) b) Vad kommer priset vara på obligationerna om år om internräntan ( yield to maturity ) fortfarande ligger på 8 %? Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 3(98)

4 b ) Vad är priset på tre obligationer? Obligation, nollkupongare Svar $ 500, Obligation, kupong 80 Par Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.08) Obligation 3 00 Par3 0.0 Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.08) c) Gör om beräkningarna till uppgift b) utifrån antagandet att internräntan sjunkit till 7 % i början av nästa år. 4(98)

5 c ) Vad är priset på tre obligationer? Obligation, nollkupongare Svar $ Obligation, kupong 80 Par Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.07) Obligation 3 00 Par3 0.0 Par t t Kan också beräknas med hjälp av annuitets faktorn (.07) Uppgift a) Om du studerar ett obligationskontrakt som ett företag gett ut kommer du förmodligen upptäcka att kontraktet omfattar ett antal restriktioner över vad emittenten får göra. Varför är en utgivare av en obligation beredd att låta sig begränsas av ett antal restriktioner? Ett företag vill givetvis undvika omfattande restriktioner kring dess finansiering. Restriktionerna finns där för att hantera obligationsköparens (långivarens) kreditrisker. Desto bättre långivarens kreditrisker hanteras via påtagna restriktioner desto lägre lånekostnad via lägre ränta. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 5(98)

6 b) Vad för typer av restriktioner kan en obligationsköpare vara intresserad av att obligationskontraktet omfattar? Observera att restriktionerna förs in för att hantera kreditrisken, dvs. risken för insolvens och riken för att ej ha likvida medel då ränta eller lånet skall betalas. - Restriktioner kring verksamheten och risknivån på de investeringsprojekt som obligationslånet skall finansiera. - Restriktioner kring nya verksamhetsinriktningar. - Restriktioner kring kapitalstrukturen och företagets soliditet. - Restriktioner kring hur mycket av företagets tillgångar som delas ut till aktieägarna. - Restriktioner kring nya lån och prioritetsordning vid insolvens. - Krav på likviditet. - Krav på framtida finansiering via aktier före finansiering via nya lån..4 Uppgift Förklara varför två på varandra följande -åriga obligationer borde ge samma totala avkastning som en -årig obligation. Utgå från lagen om ett pris (förväntningshypotesen). Givet att båda alternativen omfattar samma risk kommer rationella investerare att enbart välja det ena alternativet framför det andra om avkastningen skiljer sig åt för en löptid på två år. Utbud och efterfrågan kommer då att justera priset på obligationerna och därmed avkastningen så att alternativen blir lika attraktiva genom att ge samma totala avkastning..5 Uppgift Anta att du har två obligationer som är identiska på alla punkter förutom dess löptider. Kupongräntorna överensstämmer dessutom med internräntorna ( yield to maturity ). En av dina smarta kompisar drar slutsatsen att obligationen med längst löptid torde vara dyrare än den med kortare löptid eftersom den omfattar fler kupongutbetalningar. Håller du med din kompis eller har du en annan uppfattning? Förklara!.6 Uppgift Anta att följande information gäller. År 0 3 Obligationspris $970 $975 $985 $000 6(98)

7 Anta vidare att obligationen betalar en årlig kupongränta vid årets slut på $60. För att få kupongen måste du också ha köpt obligationen vid årets början. a) Beräkna den -åriga avkastningen för obligationen för de perioder som finns presenterade i tabellen ovan. a ) year return b) Beräkna den genomsnittliga avkastningen om du köpt obligationen vid tidpunkt 0 och sålt den vid tidpunkt. Lös uppgiften genom att beräkna det aritmetiska medelvärdet, det geometriska medelvärdet samt intern räntan. b ) Arithmetic mean yield Geometric mean yield ( ) Internal yield y ( y) ( quadratic function ) Solve for y c) Beräkna den genomsnittliga avkastningen om du köpt obligationen vid tidpunkt 0 och sålt den vid tidpunkt 3. Lös uppgiften genom att beräkna det aritmetiska medelvärdet, det geometriska medelvärdet samt intern räntan. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 7(98)

8 c ) Arithmetic mean yield Geometric mean yield 3 ( ) Internal yield y 60 ( y) ( y) 3 Solve for y If you don't have a good calculator, you have to solve for y by trial and error. d) Vilken av metoderna för att beräkna (genomsnittlig) avkastning är det standard att använda på obligationsmarknaden? Internräntan = yield. e) På vilket sätt kan standardsättet att beräkna den genomsnittliga avkastningen vara missvisande för en investerare? Beräkningar av internräntan som ett mått på genomsnittlig avkastning förutsätter att alla kassaflöden som faller ut (t.ex. kupongränta) kan återinvesteras till samma ränta som internräntan. Detta är ofta ej möjligt och det blir därmed en felkälla då avkastningskurvan lutar uppåt eller neråt..7 Uppgift Anta att du har en obligation med 8 % kupongränta som handlas till 953,0 SEK. Obligationen har 3 års löptid kvar och betalar kupongränta årsvis. Genom din kristallkula vet du med säkerhet att den korta årsvisa avistaräntan de närmsta 3 åren kommer att vara r 8%, r 0%, och r %. Beräkna internräntan ( yield to maturity ) samt den realiserade avkasningen ( realized yield) från obligationen. (Notera att ni kan behöva ta till Excel för att lösa denna uppgift!) 3 8(98)

9 Par Par Par Par Solve for Par Par value = ( y) 80 ( y) ( y) 3 Solve for y yield to maturity = Kontrollberäkning Realised yield Kapitalet växer med 33, % över 3 år Geometriskt årsmedelvärde för kapitaltillväxten Realized yield per år 0 %.8 Uppgift Vilket värdepapper har högst effektiv årsränta? - En tremånaders statsskuldsväxel som säljs för SEK och som har ett parvärde på SEK. - En kupongobligation som säljs till parvärde och som betalar 0% kupongränta halvårsvis. Anta att räntan anges/noteras som enkel ränta. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 9(98)

10 .9 Uppgift En statsobligation säljs till parvärde och betalar 8 % kupongränta halvårsvis. Vilken kupongränta skulle utgivaren behöva betala om obligationen säljs till parvärde men betalade kupongränta årsvis? Anta att räntorna anges/noteras som enkel ränta. t t t ( 0.08) t ( 0.08) 00.0 Uppgift Antag att konventionen Actual/360 gäller och du investerar på penningmarknaden. Anta att du investerat i en statsskuldsväxel med 35 dagars kvarvarande löptid. Det nominella beloppet är på Sek. Marknadsräntan på nollkupongaren vid köpet var 4,3%. Efter 37 dagar valde du att sälja statskuldsväxeln till en ränta om 4,8 %. Utgå ifrån att räntorna noteras som enkla räntor. a) Beräkna avkastningen du får genom att utgå ifrån köp och försäljningspriset för nollkupongaren. b) Beräkna avkastningen utifrån penningmarknadens fundamentalsamband.. Uppgift Två obligationer har identisk löptid och kupongräntor. Den ena obligationen är återkallningsbar ( callable ) vid 05 medan den andra är återkallningsbar vid 0. Vilken av obligationerna torde ha högst internränta ( yield )? Den som ger ut obligationen är intresserad av att återköpa obligationen om räntorna faller. Anledningen till detta är att det är brukligt att ge ut obligationer som säljs kring parvärde. Detta åstadkoms då kupongräntan sätt så att den överensstämmer med marknadsräntan ( yielden ). Om marknadsräntan faller kan utgivaren ge ut nya obligationer (ta upp nya lån) med lägre kupongränta som överensstämmer med den nya marknadsräntan. Detta innebär att den löpande kostnaden för kupongräntan sänks för utgivaren av obligationen. Med andra ord, återkallningsbarhet innebär att lånet omvandlas till ett med lägre kupongränta. För den som köpt obligationen är detta något negativt då hög kupongränta uppskattas. Hög kupongränta minskar räntekänsligheten (durationen sjunker). Siffrorna i 0(98)

11 uppgiften skall tolkas som att i det ena fallet är obligationen återköpsbar när priset är 05 % av parvärdet och i det andra fallet när priset är 0 % av parvärdet. I det första fallet är således risken störst för att obligationen återkallas eftersom det ligger på en lägre nivå. Denna risk måste då kompenseras med en högre internränta ( yield ).. Uppgift Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Anta också att följande punkter på avkastningskurvan kan observeras: - -årig obligation: 9 % - -årig obligation: 0 % - 3-årig obligation: 0,5 % a) Beräkna marknadens förväntade värde på räntan för en -årig obligation om år. r is the short rate expected to apply to -year bonds, one year in the future. G [( 0.09) ( r) ] Where G is the current geometric mean yield to maturity for a -year bond. G 0.0 r ( G) 0.09 r ( 0.0) 0.09 r b) Beräkna marknadens förväntade värde på räntan för en -årig obligation om år. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping (98)

12 G3 [( 0.09) ( ) ( 3 r3) ] Where G3 is the current geometric mean yield to maturity for a 3-year bond. G r3 ( G3) 3 ( 0.09) ( ) r3 ( 0.05) 3 ( 0.09) ( ) r Uppgift Anta att följande siffror representerar punkter på den rådande avkastningskurvan - zerokurvan: -årigt räntepapper: 9,6% -årigt räntepapper: 9,% 3-årigt räntepapper: 8,7% 4-årigt räntepapper: 8,4% 5-årigt räntepapper: 8,7% a) Anta att marknadsförväntningsteorin helt och hållet förklarar avkastningskurvans utseende. Beräkna de förväntade -åriga räntorna: - om år - om år - om 3 år - om 4 år b) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna marknadens förväntningar om den -åriga avkastningen från den -åriga obligationen om år. c) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna marknadens förväntningar om den -åriga avkastningen från den 3-åriga obligationen om år. d) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna värdena bakom marknadens förväntade avkastningskurva om år. (98)

13 e) Anta att förväntningsteorin inte håller utan att investerarna kräver en likviditetspremie för längre löptider än ett år. Anta likviditetspremien är konstant % för alla obligationer med längre löptid än ett år. Beräkna marknadens förväntningar -åriga räntor: - år in i framtiden - år in i framtiden - 3 år in i framtiden - 4 år in i framtiden.4 Uppgift Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan håller och att räntorna som du kan observera är yields to maturity. Du observerar följande punkter på en avkastningskurva baserad på benchmarkobligationer: -årig obligation: 8 % -årig obligation: 0 % 3-årig obligation: % a) Beräkna den på marknaden förväntade räntan på en -årig obligation år in i framtiden. Utnyttja dina kunskaper om priset på en parobligation och förutsättningarna för parobligationen. Det vill säga, förutsättningarna för att priset = nominellt belopp. The current internal yield to maturity on a -year bond is 8%, so r 8%. Then, assuming that bonds on the yield curve are selling at face values: 000 C 0,08 C 000 0,08 r Where C is the appropriate coupon, given the internal yield to maturity, that would allow a bond to sell at face values: 000 C Y C 000 Y With Y 0, 0, C 00. Now use this result to solve for r ( 0.08) ( r) Solve for r Hence, r 0, 4 r Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 3(98)

14 b) Beräkna den på marknaden förväntade räntan på en -årig obligation år in i framtiden. Follow a similar procedure for a 3-year bond: First get the C value from: Y C Y3 C ( Y3) C 000 Solve for C ( Y3) Y3 0 Substitute r and r and solve for r 3 : ( r3) r3 = 6,97 % c) Beräkna den geometriska medelavkastningen och jämför med internräntan för en -årig obligation. Use the -year rates derived to solve for the geometric mean yields. Geometric Mean Yield r 0,08 0,4 r 0,00 d) Beräkna den geometriska medelavkastningen och jämför med internräntan för en 3-årig obligation. Geometric Mean Yield r r 3,08,4,697 3 r3 0,34 e) Vad förklarar skillnaden mellan den geometriska medelavkastningen och internräntan för obligationerna ovan? Det geometriska uträknade medelavkastningen är något högre. Anledningen att beräkningssättet antar att utfallanden kassaflöden i framtiden återinvesteras till de räntor som förväntas i framtiden. I dessa fall är dessa förväntade räntor högre än 4(98)

15 internräntan, som man vid det andra beräkningssättet implicit utgår ifrån gäller vid återinvestering..5 Uppgift Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan håller och att räntorna som du kan observera är yields to maturity. Du observerar följande punkter på en avkastningskurva baserad på benchmarkobligationer: -årig obligation: 8 % -årig obligation: 0 % 3-årig obligation: % Beräkna syntetiska nollkupongsräntor som kan användas för att skapa en zerokurva. Använd samma teknik som i uppgift.3. Förslag till lösninga: Räntan för nollkupongaren för års löptid är y 8%. Vi utnyttjar vår kunskap att 000 C Y C 000 Y C y C 000 y Annars går det att genomföra en arbitragevinst. Genom att vi här har en Pariobligation - pris = nominellt belopp vet vi att C Y Detta innebär att vi kan lösa ut den syntetiska nollkupongsräntan y 000 lös ut y ( y) y 0,00 Okey då kan vi göra om proceduren och härleda den syntetiska 3 åriga nollkupongsräntan: 000 Lös ut y ( y3) y 3 0,34 Notera att de syntetiska nollkupongsräntor som vi härlett genom en bootstrapping teknik är de samma som beräknades som geometriska medelvärden av härledda korträntor i uppgift.3. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 5(98)

16 Utgångspunkten för att dessa beräkningar fungerar och leder till korrekt svar är lagen om ett pris och antagandet att det inte går att genomföra arbitrage..6 Uppgift Är marknadssegmenteringsteorin förenlig med en tro på marknadseffektivitet? Motivera utförligt. Marknadssegementeringsteorin är baserad på att marknaden för räntebärande instrument med olika löptider antas vara segmenterad. Olika aktörer antas vara aktiva inom olika löptidssegment. Prisbildningen på t.ex. korta löptider skulle då inte direkt vara kopplad till prisbildningen på långa löptider. Stor efterfrågan på lång upplåning (= stort utbud på långa obligationer) skulle t.ex. kunna driva upp de långa räntorna utan att påverka de korta räntorna. Detta innebär en marknadineffektivitiet då aktörerna inte ser korta och långa ränteinstrument som alternativ för att åstadkomma lägsta kostnad för upplåning eller högsta avkastning via investering i räntebärande instrument. Marknadssegmenteringsteorin förutsätter att de arbitragemöjligheter som uppkommer genom den svaga kopplingen mellan räntebildningen för olika löptider inge fullt ut utnyttjas. Detta innebär en marknadsineffektivitet som gör att marknadssegmenteringsteorin utgår från antagandet att räntemarknaderna inte är effektiva..7 Uppgift a) Vad syftas på med räntors löptidsstruktur ( the term structure of interest rates )? Räntors löptidsstruktur relaterar internräntan till löptidens slut med löptiden för en obligation. b) Låt oss zooma in två aktörer på räntemarknaden. Den första aktören är en investerare som köper en 0-årig obligation för att om 0 år göra en engångsavbetalning på SEK. Den andra aktören förvaltar livförsäkringspengar måste löpande fullgöra pensionsutbetalninga till sina pensionssparare under de kommande åren. Vem är troligtvis mest intresserad av löptidsstrukturen. Motivera! Den första aktören är förmodligen mindre intresserad av löptidsstrukturen då hon/han kassamatchar skulden om SEK med återbetalningen av den 0-åriga obligationen. Därmed är det mer eller mindre säkert att skulden kommer att kunna betalas då ränteförändringar under löptiden får en liten inverkan. Förvaltaren av pensionspengar är förmodligen mer intresserad av löptidsstrukturen, givet att hon/han inte kassamatchat alla utbetalningar med obligationer med löptider som faller ut exakt när utbetalningarna kommer. Förvaltaren måste skydda sig mot de effekter som ränteförändringar har på värdet av det förvaltade kapitalet och på den 6(98)

17 ränteavkastning som hon/han får på omplacerade kupongutbetalningar. Om planeringen, prognoserna och investeringarna inte är rätt i förhållande till löptidsstrukturen kan hon/han misslyckas med att fullfölja sina åtaganden genom att värdet på obligationsportföljen fallit då räntor stigit, alternativt att avkastningen på omplacerade kuponger blivit för låg då räntorna fallit. c) Vad syftas på med räntors riskstruktur? Räntors riskstruktur syftar på den riskpremie (räntespread) som läggs på utöver benchmarksräntan alternativt den riskfria räntan för varje löptid. Exempelvis är riskpremien högre desto högre kreditrisken eller likviditetsrisken är och detta görs för varje löptid. Avkastningskurvan för företagsobligationer kommer att ligga över benchmarkkurvan för varje löptid på grund av högre kreditrisk. Spreaden mellan kurvorna illustrerar riskpremien..8 Uppgift Du har fått anställning på Ebberödsbanken och blivit satt till att förvalta deras obligationsportfölj. Smart som du tror att du är köper du -åriga obligationer för att matcha bankens -åriga skulder. Du köper -åriga obligationer till att matcha bankens -åriga skulder, osv. Du köper de obligationer som ger högst möjliga avkastning för de olika löptiderna och banken skall nu med säkerhet kunna möta sina åtaganden. Är detta en bra strategi eller är det något som är fel med den? Detta är en kassamatchningsstrategi som avser att matcha utgående och ingående kassaflöden. Denna strategi utnyttjar inte avkastningskurvans löptidsstruktur och de prognoser som kan göras om framtida ränteförändringar. Om t.ex. du förväntar dig att räntorna skall stiga kraftigt missar du möjligheten till högre avkastning genom att investera i instrument med korta löptider som är mindre känsliga för stigande räntor, och tvärt om. Strategin att för varje löptid försöka få bästa ränta kan innebära att du tar onödiga risker. Bästa ränta innebär troligtvis en hög riskpremie, och en hög riskpremie får du inte om du inte tagit risker. Även om löptiderna är matchade i syfte att undvika omplacerings och likviditetsrisk kan kreditrisken i de obligationer som du köpt vara för hög och detta kan innebära att din strategi misslyckas då någon av utgivarna av obligationerna inte fullföljer sina åtaganden. Den risk du som förvaltare tar är att när hela din portföljförvaltning utvärderas så är resultatet inte så lysande och du får ta ett skrivbordsjobb i bankens källarvalv..9 Uppgift Hur skiljer sig likviditetspreferensteorin från marknadsförväntningsteorin? Vad får skillnaden för effekt på avkastningskurvans utseende? Utifrån marknadsförväntningsteorin är avkastningskurvan helt bestämd av marknadens förväntningar om framtida räntor. Obligationer för olika löptider är Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 7(98)

18 perfekta substitut och räntorna är satta så att avkastningen för en placeringshorisont förväntas bli densamma oavsett placeraren väljer att placera i räntepapper med korta eller långa löptider. En uppåtlutande avkastningskurva innebär rent mekaniskt att marknaden förväntar sig stigand korträntor. De högre räntorna för längre löptider är således en kompensation för förväntade högre framtida kortare räntor. Likviditetspreferensteorin utgår från att obligationer för olika löptider inte är perfekta substitut. Avkastningskurvan och dess struktur är också påverkad av likviditetsproblematik i form av en riskpremie. Placerare med lång placeringshorisont har en omplaceringsrisk i att placera i korta löptider och vill ha en premie för att göra det. Placerare med kort placeringshorisont har en likviditetsrisk och ränterisk i att placera i långa löptider och vill ha en premie för att göra detta. Vanligtvis utgår man från att marknaden domineras av placerare med kort placeringshorisont och att en likviditets/risk premie kommer att sättas på instrument med längre löptider. Detta ger att avkastningskurvan kommer att få en kraftigare lutning uppåt jämfört med om denna likviditets/risk premie inte existerat (givet att de korta räntorna inte förväntas falla)..0 Uppgift Hur ser relationen ut mellan terminsräntor och marknadens förväntning om framtida korta räntor? Förklara utifrån marknadsförväntningsteorin och likviditetspreferensteorin. Om marknaden är effektiv och det inte existerar någon form av osäkerhet kommer avkastningen från en n -årig obligation att vara densamma som för en n -årig obligation där pengarna sedan rullas över i en ny -årig obligation. Detta betyder att vi kan härleda korta räntor från vår kunskap om de spot räntor som råder: r n y y n n n n I marknadsförväntningsteorin överensstämmer den förväntade korta räntan i period n med den implicita terminsräntan för period n, det vill säga E r n f n. Detta betyder att den förväntade korta räntan beräknas på samma sätt som den implicita terminsräntan för period n, f n y y n n n n Utgår vi däremot från att framtida räntor är osäkra så håller vi isär framtida förväntad framtida kort ränta och implicit terminsränta, det vill säga den förväntade korta räntan kan vara skild från den implicita terminsräntan,. Med osäkra E r n f framtida räntor beräknar vi först och främst fram implicita terminsräntor från kända spoträntor. Utifrån likviditetspreferensteorin förväntas investerarna begära en likviditets/risk premie för att hålla obligationer med särskild löptid. Detta kan då innebära att n 8(98)

19 f n E r n eller fn E rn E r innebära att löptider. n n Likviditets premie. Observera att det kan också f beroende på investerarnas preferenser i förhållande till När det inte finns någon osäkerhet så gäller för nollkupongare att: y r r... n 3 r n r n eller kanske mer korrekt under förväntningsteorin så gäller för nollkupongare att: y r E( r ) E( r )... E( n 3 r n ) n Finns det osäkerhet och en premie inblandad så måste kan vi härleda spoträntan från de implicita terminsräntorna och vi får modifiera sambandet så att: y r f... n 3 f n f Utifrån likviditetspreferensteorin skulle detta kunna skrivas som n y n r ( E( r ) premie ) ( E( r ) 3 premie )... ( E( r ) givet att investerare med längre placeringshorisonter kräver en premie. n premie ) Således finns det direkta relationer mellan räntor ( yields ) för olika löptider och terminsräntor. Dessa relationer är källan till den information som kan fås fram genom att analysera avkastningskurvor. n. Uppgift Betrakta avkastningskurvorna nedan för fyra olika länder (Källa: Reuters). Yld mo 6mo 8mo 0mo yr 3yr 5yr 7yr 0yr 5yr QSEBMK=, Native Bid, Yield Curve, QSE5YT=RR // % 5yr Kurva A, Sverige Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 9(98)

20 3mo 6mo 9mo yr 3yr 5yr 7yr 0yr 5yr 0yr 30yr QUSBMK=, Native Bid, Yield Curve, QUS30YT=RR /5/ % 30yr 4.84 Yld Kurva B, USA mo 6mo yr 3yr 5yr 7yr 0yr 5yr 0yr 30yr QGBBMK=, Native Bid, Yield Curve, QGB50YT=RR 4.5% 50yr 4.7 Yld Kurva C, Storbritannien mo 4mo 6mo 8mo 0mo yr 3yr 5yr 7yr 0yr QISBMK=, Native Bid, Yield Curve, QIS0YT=RR 5/7/03 7.5% 0yr 8.98 Yld Kurva D, Island Tolka kurvorna och uttala dig om framtida räntor för olika löptider utifrån: - Förväntningsteorin. - Likviditetspreferensteori. - Marknadssegmentsteorin. Samt analysera kurvorna utifrån förväntad: 0(98)

21 - Centralbanksintervention. - Inflationsutveckling. - Konjunkturutveckling. Samt ge rekommendationer för: - Lämpliga strategier för investering i räntebärande instrument. - Lämpliga strategier för nya bostadslån.. Uppgift Nedan finns det en tabell över prisnoteringar på nollkuponsobligationer för olika löptider. Det nominella beloppet för obligationerna är miljon SEK. Löptid Pris a) Beräkna internräntan ( yield to maturity ) för dessa obligationer samt möjliga implicita terminsräntor. Internräntor: Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping (98)

22 årig y Lös ut y y = 6 % årig ( y) Lös ut y y = 5,5 % 3 årig ( y3) 3 Lös ut y y3 = 5,67 % 4 årig ( y4) 4 Lös ut y y4 = 6 % Implicita terminsräntor: (98)

23 Implicita -åriga terminsräntan år framåt ( y) ( y) ( ) ( 0.06) 0.05 f = 5 % Implicita -åriga terminsräntan år framåt ( y3) 3 ( ) 3 ( y) Implicita -åriga terminsräntan 3 år framåt ( y4) 4 ( 0.06) 4 ( y3) f3 = 6,0 % ( ) ( ) f4 = 7 % b) Om vi utgår från att förväntningsteorin är korrekt, hur kommer då priserna för den 4-åriga obligationen att utvecklas över tiden. Hur kommer priset för den 4-åriga obligationen utvecklas över tiden Priset idag SEK Priset om år Priset om år Priset om 3 år Priset om 4 år Avrundningsfel på 89 SEK c) Visa att den förväntade avkastningen för den 4-åriga obligationen överensstämmer med den implicita terminsräntan för varje år. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 3(98)

24 Avkas tning under det första året y = r = 6 % 7960 Avkas tningen under det andra året r = f = 5 % Avkas tningen under det tredje året r3 = f3 = 6,0 % Avkas tningen under det fjärde året r4 = f4 = 7 %.3 Uppgift Anta att tabellen nedan visar på räntor ( yields to maturity ) för nollkupongare som staten gett ut. Tidpunkten är Kvarvarande löptid Marknadsränta (Yield to Maturity) 3,50% 4,50% 3 5,00% 4 5,50% 5 6,00% 6 6,60% a) Beräkna den implicita -åriga terminsräntan som förväntas gälla a januari år 00. För att underlätta kan vi bygga ut tabellen ovan och förtydliga den: Kvarvarande löptid Marknadsränta (Yield to Maturity) Löper ut: Y = 3,50% Y = 4,50% Y3 = 5,00% Y4 = 5,50% (98)

25 5 Y5 = 6,00% Y6 = 6,60% 0--3 Det är tre år kvar till 00 och den -åriga terminsräntan gäller under det 00, dvs det fjärde året. ( y4) 4 ( y3) 3 ( 0.055) 4 ( 0.05) Den implicita terminsräntan är 7,0 % b) Beskriv förutsättningarna för att den implicita terminsräntan är ett väntevärdesriktigt estimat av den -åriga spoträntan a januari år 00. Den implicita terminsräntan är ett väntevärdesriktigt estimat under förutsättningen att investerare inte kräver någon riskpremie/likviditetspremei för att hålla vissa löptider, det vill säga E r n f n. Detta innebär att korta och långa löptider är perfekta substitut och ligger till grund för förväntningsteorin om avkastningskurvan. c) Anta att löptidsstrukturen för statspapper ett år tidigare ( ) innebar att den -åriga implicita terminsräntan för a januari 00 var betydligt högre än den som ges av avkastningskurvan från Diskutera utifrån förväntningsteorin faktorer som kan ha bidragit till att den implicita terminsräntan fallit. Vi har en stigande avkastningskurva vilket indikerar förväntningar om stigande korträntor. Centralbanken (Riksbanken) påverkar korträntorna i syfte att hålla inflationstakten i styr. En tidigare högre implicit terminsränta för år 00 kan betyda att marknadens förväntningar om framtida korta räntor under år 006 har fallit, givet att. Detta kan bero på att inflationsförväntningarna sjunkit samt att E r n f n förväntningarna på konjunkturutvecklingen skruvats ner. Centralbanken kan alternativt ha uteblivit med en förväntad höjning eller tagit krafttag som skruvat ner förväntningarna..4 Uppgift a) Vad innebär en kassamatchande portföljstrategi? En kassamatchande strategi syftar på att tid och storlek på kassaflöden i form av inoch utflöden matchas mot varandra. b) Vad är målet/syftet med en kassamatchande strategi? Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 5(98)

26 Målet är främst att hantera ränterisken som innebär (i) att värdet på obligationsportföljen förändras när räntorna ändras, (ii) att avkastningen på omplacerade inkomster förändras när räntorna ändras. Om en obligationsportfölj är kassamatchad är portföljförvaltaren skyddad mot ränterisk och kan fullfölja åtaganden i form av t.ex. betalning av skulder. Varje skuldutbetalning är exakt matchad mot en inkommande inkomst från portföljen..5 Uppgift Anta att en obligation har följande egenskaper: Parvärde: 000 SEK Årlig kupongutbetalning: 60 SEK (första utbetalningen om år) Yield to maturity: 7% Återstående löptid: 3 år a) Beräkna Macaulay durationen för obligationen. Present value= Macaulay duration= b) Givet ditt svar under a), beräkna den approximativa förändringen på obligationens värde om räntan faller till 6,5 % ( ) If the interest rate falls by 0.5% the price of the bond approximately rises by.33 percent Modified duration ( ) 0.03 New approximate value of the bond (98)

27 c) Beräkna den faktiska förändringen på obligationspriset Uppgift Anta att du äger en ren diskonterings obligation (nollkupongare) med en löptid på fyra år och en internränta (ytm) på 9 %. Vad händer med Macaulay durationen om räntan plötsligt faller till 8,5 %. Macaulay durationen för rena diskonterings instrument är inte känsliga för ränteförändringar. Durationen överensstämmer med löptiden. Durationen är således endast löptidskänslig..7 Uppgift Anta att du är skuldsatt och att du måste betala 000 SEK om ett år samt 000 SEK om två år. Från avkastningskurvan drar du slutsatsen att det är möjligt att investera i obligationer med en ränta (ytm) på 9 %. a) Beräkna skuldernas Macaulay duration. Present value= Macaulay duration= b) Anta att avkastningskurvan skiftar uppåt med %. Använd durationen i uppgiften ovan för att uppskatta hur nuvärdet av skulden förändras. The yield rises by %, what is the effect on the present value of the duration?.4785 Alternatively.0.09 (.0.09) If the interes t rate increases by percent the net present value falls by approximately.35% Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 7(98)

28 .8 Uppgift Vad är syftet med immunisering och vad menas med reimmunisering? Immunisering syftar till att skydda mot ränterisker, nuvärdesförändringar på portföljen till följd av ränteförändringar. Via immunisering kan en ränteförvaltare säkerställa att hon/han klarar att fullfölja åtaganden oavsett vad som händer med marknadsräntorna för olika löptider. Immunisering innebär att en obligationsportfölj har en säker avkastning över en viss placeringshorisont oberoende av vad som händer med marknadsräntorna. Detta inträffar då obligationsportföljens duration överensstämmer med placeringshorisonten. För nollkupongare vet vi exakt vad vi får i avkastning när obligationen löper ut om vi håller obligationen tills den löpt ut. För dessa instrument överensstämmer durationen med dess löptid. För kupongobligationer uppkommer immuniseringseffekten pga att prisförändringar till följd av ändrad ränta tas ut av den högre eller lägre ränta som vi får från omplacerade kupongutbetalningar. För att åstadkomma en bibehållen imuniseringseffekt fordras ständig övervakning av att obligationsportföljens duration överensstämmer med placeringshorisonten. Detta kan innebära kontinuerliga justeringar. Reimmunisering syftar på de justeringar som genomförs i obligationsportföljen som respons på faktiska ränteförändringar för att komma tillbaka till den immuniserade positionen..9 Uppgift Macaulay durationen kan tolkas som en elasticitet. Förklara! En elasticitet mäter den procentuella förändringen i en variabel dividerat (i det här fallet värdet/priset) med den procentuella förändringen i en variabel (i det här fallet (+y)). Man brukar skilja mellan båg elasticitet och punkt elasticitet. Båg elasticiteten mäter elasticiteten över ett intervall och är i de flesta fall approximativ, medan punkt elasticiteten mäter i en punk och är exakt i denna punkt. Ett exempel på båg elasticitet är elasticiteten mellan variablerna x och y x x y y Ett vanligt sätt att skriva formeln för båg elasticitet är som följer y x x y. Som punkt elasticitet tar det formen y x dx dy. 8(98)

29 En tolkning av elasticiteten är att vi får ett mått på hur känslig variabel x är i förhållande till variabel y. Är elasticiteten t.ex. kan vi tolka den som att om y ökar med % ökar x med %. Formeln för att beräkna den relativa förändringen i priset på en obligation utifrån Macaulay durationen ser ut som följer P P D ( ( y) y) När vi löser ut den negativa Macaulay durationen ser vi att durationen är en elasticitet och kan tolkas i enlighet med hur vi tolkar elasticiteter D ( y) P P ( y) Mäter vi durationen i en punkt får vi D ( y) P dp d( y) Detta innebär att durationen är beräknad genom en oändligt liten förändring i ( y). För små förändringar i y håller båg elasticiteten approximativt..30 Uppgift I ditt jobb som obligationsportföljsförvaltare på Ebberödsbanken har du matchat löptiden och nuvärdet av en engångsutbetalning med en kupong obligation med samma egenskaper. När du matchade värden och löptid var avkastningskurvan helt flack med en räntenivå på 7 %. Dagen därpå gör vår käre riksbankschef ett uttalande som får hela avkastningskurvan att skifta uppåt med %. a) Vad blir resultatet av räntehöjningen? Durationen för skulden och för obligationen är ej matchad. Durationen för kupongobligationen är lägre än för skulden som är en engångsutbetalning. Nuvärdet av skulden är således mer räntekänslig än nuvärdet på kupongobligationen. Detta innebär att när räntan stiger faller nuvärdet på skulden kraftigare än nuvärdet av kupongobligationen. b) Var din strategi tillräcklig för att skaffa dig en immuniserad position? Din strategi var lyckosam om det var så att du spekulerade i en räntehöjning då nuvärdet av skulden föll kraftigare än nuvärdet på kupongobligationen. Men i detta fall kan du förvänta dig skäll från chefen då du inte lyckats immunisera mot ränteförändringar. Hade vår käre riksbankchef fått räntan att falla hade din position i kupongobligationen inte täckt den skuld som du är satt att hantera och täcka upp. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 9(98)

30 .3 Uppgift Du lyckas behålla ditt jobb som obligationsportföljsförvaltare på Ebberödsbanken. Något visare av dina tidigare misstag ser du nu till att matcha Macaulay durationen för bankens skulder med Macaulay durationen för dess tillgångar. Du konstaterar att avkastningskurvan är helt flack, men att den skiftar upp och ner med tiden. Nöjd med att ha perfekt matchat durationen mellan tillgångar och skulder tar du det lugnt. När du inte sitter och läser Financial Times och dricker kaffe ägnar du arbetstiden med att försöka sänka ditt höga handicap i golf. Portföljen är ju immuniserad, vad kan gå snett? Risken är stor att du återigen får skäll av chefen, inte enbart för att du klår henne i golf. Durationsmatchningen är otillräcklig eftersom räntorna ändras allteftersom tiden går. För varje ränteförändring uppkommer en missmatch mellan durationen på skuldsidan och durationen på tillgångarna som kräver en omviktning av obligationsportföljen så att durationsmatchningen återställs reimmunisering. Även om räntorna är konstanta kommer durationerna med tiden att avvika från varandra, som därför måste justeras med jämna mellanrum. Skall du kunna sköta ditt jobb som obligationsportföljsförvaltare får du lägga golfen på hyllan och sitta på jobbet och passa portföljen..3 Uppgift Anta att du köper en av varje av dessa två obligationer: Annual Coupon Face Value Internal Yield Year to Maturity Bond $85 $000 0% Bond 0 $000 9% a) Beräkna internräntan för portföljen av obligationer. 30(98)

31 Bond : PV= Bond : PV= Total present value= Alternatively The internal yield of this s tream of incomes y ( y) Solve for y= b) Visa hur du kan beräkna Macaulay durationen för portföljen av obligationer. The Macaulay duration Uppgift a) Utgå från värdena nedan och beräkna obligationsvärdets båg elasticitet i relation till (+y). Present Value Internal Yield $ % $ % ArcElast NewValue OldValue NewValue OldValue / NewY NewY OldY OldY / $9 $964,50 0,0,085 3,6 Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 3(98)

32 b) Förklara vad som menas med begreppet båg elasticitet. Båg elasticiteten ger ett mått på obligationsvärdets känslighet för förändringar i ( y ) när det är fråga om diskreta förändringar i ( y ). Det är kvoten mellan procentuell förändring i obligationsvärdet i förhållande till den procentuella förändringen i ( y )..34 Uppgift Anta att du köper följande två obligationer: Kupong Par värde Intern ränta Återstående löptid Obligation 50 kr 000 kr 8 % år Obligation 0 kr 000 kr 9 % 3 år a) Beräkna obligationernas värde/pris. Obligation Obligation b) Vad är respektive obligations Macaulay duration? Motivera! Duration Macaulay obligation Duration Macaulay obligation 3 c) Vad är obligationsportföljens modifierade duration? Utgå från att internräntan för hela obligationsportföljen är 8.5%. 3(98)

33 Portföljens totala nuvärde eller Internräntan för denna ström av inkomster 50 ( y) ( y) ( y) Lös ut y avrundat 8.5% Portföljens Macaulay duration Portföljens modifierade duration d) Hur kommer värdet på obligationsportföljen förändras om räntorna generellt stiger med 50 räntepunkter. Visa med hjälp av din durationsberäkning. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 33(98)

34 Portföljens värdeförändring när räntan stiger med 50 räntepunkter ( ) 0.0 Om räntan stiger med 50 räntepunkter faller värdet med.% Kontrollberäkning e) Vad avser man mäta med duration och vad används det till av spekulerare och hedgare? Duration mäter den viktade medellöptiden för kassaflödet från obligationen/obligationsportföljen. Det är också ett elasticitetsmått på räntekänslighet. Spekulerar är intresserad av att vinna avkastning genom att utsätta sig för risk. Förväntar sig spekuleraren att räntenivån skall falla kan han/hon utnyttja detta genom att investera i obligationer med hög duration, dvs. känsliga för ränteförändringar. En hedgare är intresserad av att avstå risk och kan åstadkomma detta genom en obligationsportfölj med samma duration som de skulder / utgiftsbetalningar som hedgare står inför..35 Uppgift Anta att följande uppgifter gäller för två obligationer: Obligation Obligation Nominellt belopp SEK SEK Yield 5 % 6 % Kupongränta 8 % 5 % Kupongutbetalning Årsvis Årsvis Kvarvarande löptid 36 månader 0 månader Nästa kupongutbetalning månader 8 månader Konvention 30E/360 30E/360 34(98)

35 a) Beräkna kvoterat pris (clean price) och likvidbelopp (dirty price) för dessa två obligationer. Redovisa beräkningar. b) Beräkna Maculay durationen för den obligation som handlas till premium. c) Antag att räntan faller med 0 punkter. Beräkna det nya priset för obligationen under b) utifrån dess modifierade duration. Redovisa alla beräkningar. d) Vad är det vi mäter med duration?.36 Uppgift En ny marknadsgarant för företagsobligationer har öppnat verksamhet i Linköping. För närvarande bedrivs handel enbart i obligationer som två olika Linköpingsbolag gett ut. Följande prisinformation finns på marknadsgarantens internetsida: Kupong ränta Parvärde Köp/Sälj ränta Kvarvarande löptid Obligation 0% SEK 5% år Obligation 6% SEK 5,5% 3 år Enligt avkastningskurvan är marknadsräntan för åriga löptider 4,5% och för 3 åriga löptider 5,0%. a) Vad motiverar skillnaden mellan Köp/Säljränta och marknadsränta? Vilken ränta används lämpligen när vi diskonterar? Motivera! Utgångspunkten är lagen om ett pris som säger oss att för samma löptid och samma risk skall två olika instrument generera samma avkastning annars finns det möjlighet till arbitrage. Marknadsräntan är vanligtvis ett benchmark baserat på instrument som utgetts av staten och som omfattar lägst tänkbara risk för varje löptid vad gäller t.ex. likviditet, kreditrisk, osv. Köp/sälj räntan för företagsobligationerna är högre för samma löptid som marknadsräntan på grund av den högre risk de representerar på grund av t.ex. sämre likviditet, kreditrisk, osv. När vi diskonterar för att t.ex. beräkna priset på företagsobligationerna utifrån vårt avkastningskrav så skall vi givetvis använda den högre räntan eftersom den tar hänsyn till riskerna att låna ut till Linköpingsbolagen. b) Vad är durationen för dessa två obligationer? Redovisa alla beräkningar. Durationen för obligation är givetvis år. Därför behöver vi bara beräkna durationen för obligation. Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 35(98)

36 Priset på obligationerna Obligation Obligation Macalay durationen på obligation Den modifierade durationen c) Vilken obligation är det bäst att spekulera i givet att dina förväntningar om att bådar företagens kreditrating kraftigt skall stärkas? Motivera! Givet den information vi får är det bäst att spekulera i obligation som har en högre duration. Om kreditratingen stärks kommer kravet för kompensation för risktagande att sänkas för de båda företagen. Detta innebär att spreaden mellan företagsobligationsräntan och marknadsräntan kommer att minska. Detta innebär en räntesänkning. Den obligation som har högst duration kommer då att generera störst utväxling i form av en pris/värde ökning av obligationen, då duration är ett mått på räntekänslighet. d) Anta att du har en skuld som skall betalas om år och 3 månader. Du har möjlighet att sätta undan pengar idag som du investerar i de företagsobligationer som bjuds ut på marknaden. Du vill dock ej sätta undan mer än vad som är nödvändigt för att klara skulden. Ränterisken oroa dig dock. Hur kan du säkerställa att du kan betala din skuld genom att sälja obligationsportföljen om år och 3 månader? Genom att skapa en portfölj som har en duration som är,5 år vet du att du är immuniserad mot ränteförändringar. Konstruera en obligationsportfölj med hjälp av de två obligationerna så att obligationsportföljen har samma duration som skulden, dvs..5, och vars nuvärde är lika stor som nuvärdet av skulden. Om räntorna ändras tar värdeförändringen på portföljen och den förändrade avkastningen på omplacerade kuponger ut varandra immunisering. När durationen på portföljen förändras på 36(98)

37 grund av ränteförändringar omviktar du portföljen så att durationen kommer att överensstämma med durationen på skulden. e) Antag att avkastningskurvan är helt horisontell. Hur stor andel av din obligationsportfölj skall du investera i obligation och för att skydda dig mot ränterisk? När avkastningskurvan är horisontell kan vi enkelt beräkna hur stor värdeandel vi skall ha i de två företagsobligationerna eftersom durationen på portföljen kommer att vara en linjär kombination av durationen av de ingående obligationerna. x = portföljandel i obligation (-x) = portföljandel i obligation x ( x) Lös ut x Cirka 70% skall investeras i obligation för att åstadkomma en immunisering..37 Uppgift Kortfrågor: a) Vad menas med Penningmarknadens fundamentalsamband? Enligt Nyberg, Viotti och Wissén kan fundamentalsambandet skrivas som: d d d3 ( r )( r ) ( r3 ) Med penningmarknadens fundamentalsamband menas att om man känner till två av tre räntor så kan den tredje härledas i enlighet med lagen om ett pris. b) Vad menas med FRA och hur fungerar dessa kontrakt? FRA är en förkortning för Forward Rate Agreement och är en speciell typ av ränteterminskontrakt. En FRA har inget räntebärande papper som underliggande instrument. Ett FRA-kontrakt innebär att det finns en överenskommelse om att låna respektive låna ut till i framtiden till en överenskommen ränta, löptid och belopp. När FRA kontraktet löper ut jämförs terminsräntan med spoträntan på slutdagen och skillnaden i lånekostnad beräknas och avräknas. c) Vad menas med ALM och när är det aktuellt att använda sig av denna teknik? Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 37(98)

38 ALM är en förkortning för Asset Liability Management och innebär att tillgångsidan i en balansräkning anpassas till skuldsidans egenskaper. Durationsmatschning av skulder och tillgångar är en typ av ALM. d) Vad menas med ett företagscertifikat och när är det aktuellt att använda sig av detta? Ett certifikat är ett penningmarknads instrument, dvs ett skuldebrev med en löptid upp till år. Ett företagscertifikat är ett kort skuldebrev som ges ut av ett företag. e) Vad menas med Basis-risk och när kan detta uppkomma? Basis risk syftar på att en hedge av t.ex. ett pris via terminskontrakt inte följer priset på den underliggande tillgången helt och hållet. Basis risk uppstår när man inte har tillgång till skräddarsydda terminskontrakt utan får förlita sig på standardiserade vars löptid t.ex. inte överensstämmer med den risk jag vill hedga..38 Uppgift Anta att följande information gäller för en obligation: Yield to maturity: y = 8% Kupongränta: kr = 9% Löptid = 3 år Kupongutbetalningar: årsvisa Parvärd: Par = SEK a) Beräkna priset på obligationen efter att marknadsräntan chockartat fallit med 50 punkter. b) Beräkna det nya priset på obligationen utifrån dess Macaulay duration (OBS durationen beräknas före det chockartade räntefallet). c) Förklara skillnaden mellan det faktiska priset efter det chockartade räntefallet framräknat i a) och priset beräknat med hjälp av Macaulay durationen i b). d) Vad är det som vi mäter med duration? e) Vad menar vi med begreppet immunisering och hur går det till?.39 Uppgift Du sitter på en portfölj med obligationer som du immuniserat mot kommande utbetalningar. a) Vad för effekt har högre kupongräntor på portföljens räntekänslighet? Förklara! 38(98)

39 Högre kupongräntor betyder lägre räntekänslighet. Större kupongräntor genererar större årlig avkastning (tidigt under löptiden) innan obligationen löper ut. Detta minskar durationen som är ett mått på räntekänslighet. Ju mindre kupongränta desto högre duration som sammanfaller med löptiden när kupongräntan är 0. b) Vad för effekt har lägre internränta ( yield ) på portföljens räntekänslighet? Förklara! Lägre internränta innebär högre räntekänslighet. Lägre internränta innebär högre nuvärde för kassaflöden i framtiden. Ju högre värde framtida kassaflöden ges, desto större duration och därmed större räntekänslighet. c) Hur kan en portfölj med kupongobligationer vara immuniserad/hedgad mot kommande utbetalningar om räntorna stiger och värdet på obligationerna i portföljen faller. Förklara noggrant. Immunisering uppkommer när durationen på det utgående kassaflödet är den samma som på portföljen med kupongobligationer. När räntorna stiger kommer marknadsvärdet på obligationerna att falla. Samtidigt kan portföljförvaltaren placera om inkomsterna från kupongutbetalningarna till högre ränta. Dessa två effekter tar ut varandra. d) Förklara varför duration är ett bra mått på räntekänslighet, samt när det inte är ett bra mått på räntekänslighet. Duration är ett bra mått på räntekänslighet på grund av att det tar hänsyn till både obligationens löptid, internränta och kupongränta som tillsammans påverkar prisförändringen när räntan ändras. Duration är inte ett bra mått på räntekänslighet om det är fråga om stora ränteförändringar. Duration är ett approximativt mått och tar inte hänsyn till obligationens konvexitet. e) Vad menar vi med att duration mäter den genomsnittliga löptiden? Duration är i första hand ett mått på räntekänslighet. Men om man betraktar en obligation som en portfölj av nollkupongare så beräknas durationen som ett viktat medelvärde för dessa nollkupongares löptid..40 Uppgift a) En 9 årig obligation har en internränta på 0% och en duration på Vad blir den procentuella förändringen på priset på obligationen om internräntan på obligationen sjunker med 50 räntepunkter? Duration y y 7,94 0,0050,0 0,037 Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Linköping 39(98)

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 26 Obligationer Innehåll Vad är en obligation?... 3 Obligationsmarknaden... 3 Företagsobligationer... 3 Risk och avkastning... 3 Kupongobligationer... 4 Yield to maturity... 4 Kupongobligationers ränterisk...

Läs mer

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 2 NOLLKUPONGSKURVOR 1 Nollkupongsobligationer En nollkupongsobligation

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 20/3 18 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 18/3 16 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 21/3 17 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,

Läs mer

Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A

Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A Datum 2008-11-28 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instuderingsuppgifter utan svar

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi

Läs mer

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 1 INTRODUKTION TILL RÄNTEMARKNADEN 1 Kreditmarknaden Penningmarknaden

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Bilaga 1 2012-10-17 1 (5) Pensionsadministrationsavdelningen Håkan Tobiasson Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Utgångspunkter för avkastningsantagande Det finns flera tungt vägande

Läs mer

Kredit och valutamarknaden i ett, Vt 12

Kredit och valutamarknaden i ett, Vt 12 Datum 2008-11-28 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Vt 12 Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instuderingsuppgifter utan svar

Läs mer

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin Del 3 Utdelningar Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är utdelningar? 3. Hur påverkar utdelningar optioner? 4. Utdelningar och Forwards 5. Prognostisera utdelningar 6. Implicita utdelningar

Läs mer

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 1 Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 Hjälpmedel: Räknare Betyg: G = 13 p, VG = 19 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna:

Läs mer

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Läs mer

Del 14 Kreditlänkade placeringar

Del 14 Kreditlänkade placeringar Del 14 Kreditlänkade placeringar Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Obligationsmarknaden 2. Företagsobligationer 3. Risken i obligationer 4. Aktier eller obligationer? 5. Avkastningen från kreditmarknaden

Läs mer

Fördjupning i företagsobligationer

Fördjupning i företagsobligationer Fördjupning i företagsobligationer VAD ÄR EN FÖRETAGSOBLIGATION? Om författaren TOM ANDERSSON HAR JOBBAT INOM FINANSBRANSCHEN SEDAN 1994 MED FOKUS PÅ FÖRETAGSOBLIGATIONER SEDAN 2008 MED ETT FÖRFLUTET som

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27

LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27 Linköpings universitet 100928 IEI/Nek Bo Sjö LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27 Tentamen 2010-10-01, kl. 08:00-13:00 Finansiell ekonomi, 7,5Hp Affärsjuridiska programmet (730G32) Skrivningen består av 4 uppgifter

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

OMTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

OMTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) OMTENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng 2014-03-29 kl 09.30-14.30 Hjälpmedel:

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering konomisk styrning elkurs Finansiering Föreläsning 8-9 Kapitalstruktur BMA: Kap. 17-19 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningarnas innehåll Företags finansieringskällor Mätning av företagets

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar Del 3 Utdelningar Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är utdelningar?... 3 Hur påverkar utdelningar optioner?... 3 Utdelningar och forwards... 3 Prognostisera utdelningar... 4 Implicita utdelningar...

Läs mer

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 013-05-03. Aktiedelen, udaterad 014-04-30 Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints.

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013 LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ006) 22/2 20 Hjälpmedel: Räknare samt formler på sidan. Betyg: G = p, VG = 9 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

Läs mer

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04 Finansmatematik II Kapitel 1 Ränta 2 Finansmatematik II 1 Rak ränta Med rak ränta ska vi

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 2014-10-29 kl 09.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS! För

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 14:00 18:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Del 13 Andrahandsmarknaden

Del 13 Andrahandsmarknaden Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

AID:... För definitioner se läroboken. För att få poäng krävs mer än att man bara skriver ut namnet på förkortningen.

AID:... För definitioner se läroboken. För att få poäng krävs mer än att man bara skriver ut namnet på förkortningen. Lösningsförslag aktiedelen Tenta augusti 11, 2014 Uppgift 1 (4 poäng) 2014-08-25 Definiera kortfattat följande begrepp a) CAPM b) WACC c) IRR d) Fria kassaflöden För definitioner se läroboken. För att

Läs mer

Finansiering. Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap. 5-6 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Investera eller dela ut? F03 - Investeringsbedömning 2 Huvudmetoder för investeringsbedömning Payback-metoden

Läs mer

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Modul 2: Pengars tidsvärde, icke arbitrage, och vad vi menar med finansiell risk. Fråga 1: Enkel och effektiv ränta a) Antag att den enkla årsräntan

Läs mer

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 11 Indexbevis 1 Innehåll 1. Grundpositionerna 1.1 Köpt köpoption 1.2 Såld köpoption 1.3 Köpt säljoption 1.4 Såld säljoption 2. Konstruktion av indexbevis 3. Avkastningsanalys 4. Knock-in optioner 5.

Läs mer

Direktionen fastställer Investeringspolicy för guld- och valutareserven i enlighet med bilaga.

Direktionen fastställer Investeringspolicy för guld- och valutareserven i enlighet med bilaga. Bilaga E1 Direktionens protokoll 160316 8 Beslutsunderlag DATUM: 2016-03-11 AVDELNING: Avdelningen för marknader (AFM) HANDLÄGGARE: Christian Alexandersson, Emelie Bagelius, Fredrik Omberg HANTERINGSKLASS

Läs mer

Plain Capital StyX 515602-5396

Plain Capital StyX 515602-5396 Halvårsredogörelse för Plain Capital StyX Perioden 2015-01-01-2015-06-30 Plain Capital StyX 1 Bäste andelsägare, Halva året har nu passerat och det är dags att summera tiden som gått. Året inleddes med

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning 1 Innehåll 1. Framtida förväntat pris 2. Price return 3. Total Return 5. Excess Return 6. Övriga alternativ 7. Avslutande ord 2 I del 15 går vi igenom olika möjliga alternativ

Läs mer

REMISSVAR. Finansinspektionen Box 6750 113 85 Stockholm

REMISSVAR. Finansinspektionen Box 6750 113 85 Stockholm REMISSVAR Finansinspektionen Box 6750 113 85 Stockholm Torbjörn Hamnmark Ansvarig ränteförvaltning Carlson Investment Management DnB NOR Asset Management Föreskrift för bestämmande av diskonteringsränta

Läs mer

räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande

räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande räntebevis Dagens historiskt låga räntenivåer ger mycket låg avkastning i ett traditionellt räntesparande såsom räntefonder

Läs mer

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen 2002-09-16 Ny lånemodell Ändring i kapitalförsörjningsförordningen Regeringen tog den 10 maj 2002 beslut om att ändra 6 första stycket i kapitalförsörjningsförordningen. Ändringen trädde i kraft den 1

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor www.handelsbanken.se/mega Strategiobligation SHB FX 1164 Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor Strategierna har avkastat 14,5 procent per år sedan år 2000 Låg korrelation

Läs mer

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709)

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Finansinspektionen Box 7821 103 97 STOCKHOLM Yttrande 2008-10-24 Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Sammanfattning Försäkringsförbundet har inte i sig någon invändning mot de föreslagna

Läs mer

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Vad är risk? På de finansiella marknaderna är en vedertagen och accepterad definition av risk att den definieras som variation i placeringens avkastning.

Läs mer

Följande 7 övningar skall genomföras: Section 4.3 4.6 DCF Calculations. Section 4.8 Mortgage Loan Amortization. Section 6.3 Net Present Value

Följande 7 övningar skall genomföras: Section 4.3 4.6 DCF Calculations. Section 4.8 Mortgage Loan Amortization. Section 6.3 Net Present Value Excelövningar (Frivilliga). Övningarna är frivilliga och ger ingen extrapoäng till tentan men kan vara givande särskilllt för de som tänkt gå vidare och läsa mer finansiell ekonomi. Excelövningarna innebär

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 14:00 18:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Certifikat WinWin Sverige

Certifikat WinWin Sverige www.handelsbanken.se/mega Certifikat WinWin Sverige Låg värdering på Stockholmsbörsen talar för uppgång, men riskerna är också stora Certifikat WinWin Sverige ger möjlighet till positiv avkastning, oavsett

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3.

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 2. Luenberger: 2:1-5, 9, 11, 12. Övning 1. Du lånar 200000 kr i en bank

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet

Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet 2014-08-21 Riktlinjer för kapitalförvaltning inom Prostatacancerförbundet Prostatacancerförbundet har ansvar för att bevara och förränta förbundets medel på ett försiktigt och ansvarsfullt sätt. Centralt

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg » Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg FÖ4 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? » Definition Vad är en investering?

Läs mer

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT Hur ska jag använda detta dokument? Detta dokument förser dig med information om väsentliga egenskaper och risker för en investering i Certifikat

Läs mer

Del 17 Optionens lösenpris

Del 17 Optionens lösenpris Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar

Läs mer

Swedbanks Bear-certifikat valutor x 15 tjäna pengar vid nedgång

Swedbanks Bear-certifikat valutor x 15 tjäna pengar vid nedgång Swedbanks Bear-certifikat valutor x tjäna pengar vid nedgång Tror du att marknaden kommer falla, dvs att någon av valutorna EUR, GBP, JPY eller USD kommer att försvagas mot SEK? Då kan Swedbanks Bear-certifikat

Läs mer

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige Juli/Augusti 2003 Valutawarranter sverige in troduktion Valutamarknaden är en av de mest likvida finansiella marknaderna, där många miljarder omsätts i världens olika valutor varje dag. Marknaden drivs

Läs mer

Placeringspolicy Stiftelsen Demensfonden

Placeringspolicy Stiftelsen Demensfonden 1 Placeringspolicy Stiftelsen Demensfonden 1. Syfte med placeringspolicyn I vilka tillgångar och med vilka limiter kapitalet får placeras Hur förvaltningen och dess resultat ska rapporteras Hur ansvaret

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Penningpolitik när räntan är nära noll

Penningpolitik när räntan är nära noll Penningpolitik när räntan är nära noll 48 Sedan början på oktober förra året har Riksbanken sänkt reporäntan kraftigt. Att reporäntan snabbt närmat sig noll har aktualiserat två viktiga frågor: Hur långt

Läs mer

Warranter En investering med hävstångseffekt

Warranter En investering med hävstångseffekt Warranter En investering med hävstångseffekt Investerarprofil ÄR WARRANTER RÄTT TYP AV INVESTERING FÖR DIG? Innan du bestämmer dig för att investera i warranter bör du fundera över vilken risk du är beredd

Läs mer

Finansiell månads- och riskrapport AB Stockholmshem juni 2007

Finansiell månads- och riskrapport AB Stockholmshem juni 2007 1(6) Finansiell månads- och riskrapport AB Stockholmshem juni 2007 med bilaga 1, Stockholms stads betalningsberedskap 2(6) Sammanfattning och kommentarer AB Stockholmshems (Bolaget) låneportfölj uppgick

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning Innehåll Framtida förväntat pris... 3 Price return... 3 Total Return... 4 Excess Return... 5 Övriga alternativ... 6 Avslutande ord... 6 I del 15 går vi igenom olika möjliga

Läs mer

Riksgälden. Aktiesparkväll Uppsala 28 april 2009. Paul Pedersen Henrik Frizell

Riksgälden. Aktiesparkväll Uppsala 28 april 2009. Paul Pedersen Henrik Frizell Riksgälden Aktiesparkväll Uppsala 28 april 2009 Paul Pedersen Henrik Frizell Riksgäldens uppgifter Förvalta statsskulden till så låg kostnad som möjligt med beaktande av risken Ge statliga garantier och

Läs mer

Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på:

Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på: ATT GÖRA EN DCF VÄRDERING STEG FÖR STEG 1. Omsättning och tillväxt Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på: - Tidigare års utfall - Ledningens prognos - Baserat på

Läs mer

Swedbanks Bull-certifikat valutor x 10 för dig som tror på uppgång

Swedbanks Bull-certifikat valutor x 10 för dig som tror på uppgång Swedbanks Bull-certifikat valutor x 10 för dig som tror på uppgång Tror du på en stigande marknad, dvs att någon av valutorna EUR, GBP, JPY eller USD kommer stärkas mot SEK? Då kan Swedbanks Bull-certifikat

Läs mer

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre

Läs mer

Marknadsföringsmaterial oktober 2014. Nyhet! Valutabevis. Låt dina pengar upptäcka världen

Marknadsföringsmaterial oktober 2014. Nyhet! Valutabevis. Låt dina pengar upptäcka världen Marknadsföringsmaterial oktober 2014 Nyhet! Valutabevis Låt dina pengar upptäcka världen I dag är marknadsräntorna låga och det är svårt att hitta placeringar som ger en hög ränta, med regelbundna ränteutbetalningar.

Läs mer

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre

Läs mer

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 9 Råvaror 1 Innehåll 1. Att investera i råvaror 2. Uppkomsten av en organiserad marknad 3. Råvarumarknadens aktörer 4. Vad styr råvarupriserna? 5. Handel med råvaror 6. Spotmarknaden och terminsmarknaden

Läs mer

Förvaltarkommentar svenska räntor Q3 2014

Förvaltarkommentar svenska räntor Q3 2014 Förvaltarkommentar svenska räntor Q3 2014 Summering Q3 2014 Företagsobligationer Under det tredje kvartalet har vi sett en tydlig divergens i företagsobligationer. Investment Grade har fortsatt givit god

Läs mer

Del 6 Valutor. Strukturakademin

Del 6 Valutor. Strukturakademin Del 6 Valutor Strukturakademin Innehåll 1. Strukturerade produkter och valutor 2. Hur påverkar valutor? 3. Metoder att hantera valutor 4. Quanto Valutaskyddad 5. Composite Icke valutaskyddad 6. Lokal Icke

Läs mer

Övningsexempel i Finansiell Matematik

Övningsexempel i Finansiell Matematik KTH Matematik Harald Lang 27/3-04 Övningsexempel i Finansiell Matematik 1. Riskjusterade sannolikhetsmått 1. Vi betraktar en stokastisk utbetalning X(ω) som ger utdelning enligt tabellen ω 1 ω 2 ω 2 pris

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Torsdagen den 16 februari 2017

Tentamen Finansiering (2FE253) Torsdagen den 16 februari 2017 Tentamen Finansiering (FE3) Torsdagen den 16 februari 017 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 1:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 1

Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Presentation lärare - Johan Holmgren (kursansvarig) Presentation kursupplägg och examination - Övningsuppgifter med och utan svar - Börssalen - Portföljvalsprojekt 10p

Läs mer

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION

Läs mer

Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag

Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag Andreas N. Lagerås AFA Försäkring Kapitalförvaltning Investeringsanalys Docentföreläsning SU 2010-11-10 1(21) Asset liability

Läs mer

Information om Valutaränteswappar Här kan du läsa om valutaränteswappar som handlas som en OTC-transaktion med Danske bank som motpart.

Information om Valutaränteswappar Här kan du läsa om valutaränteswappar som handlas som en OTC-transaktion med Danske bank som motpart. Information om Valutaränteswappar Här kan du läsa om valutaränteswappar som handlas som en OTC-transaktion med Danske bank som motpart. N OTC TRNSCTION WITH DNSKE NK S COUNTERPRTY. VD ÄR EN VLUTRÄNTESWP?

Läs mer

Del 23 Credit Default Swap

Del 23 Credit Default Swap Del 23 Credit Default Swap Innehåll Vad är en Credit Default Swap?... 3 Vilka aktörer använder CDS-kontrakt och varför?... 3 Handeln med CDS-kontrakt... 4 CDS-index... 4 Hur bestäms priset på ett CDS-kontrakt?...

Läs mer

SKAGEN Krona. Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel

SKAGEN Krona. Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Data för juni 2014 Krona senaste månaden 0,13% Jämförelseindex senaste månaden 0,05% Krona senaste

Läs mer

DNR 2013-275-AFS. Marknadsaktörers syn på risker och den svenska ränte- och valutamarknadens funktionssätt

DNR 2013-275-AFS. Marknadsaktörers syn på risker och den svenska ränte- och valutamarknadens funktionssätt DNR 2013-275-AFS Marknadsaktörers syn på risker och den svenska ränte- och valutamarknadens funktionssätt VÅREN 2013 Marknadsaktörers syn på risker och den svenska ränteoch valutamarknadens funktionssätt

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering » Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering Norrköping 2013-01-29 Magnus Moberg Magnus Moberg 1 FÖ7 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? Magnus Moberg 2 » Definition

Läs mer

Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång

Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång Tror du på uppgång? Då är Swedbanks Bull-certifikat något för dig! Swedbanks Bull-certifikat passar dig som tror på en stigande marknad

Läs mer

HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management

HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 30 Maj 2017 kl 09.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS!

Läs mer

Finansiell månads- och riskrapport Stadshus AB februari 2007

Finansiell månads- och riskrapport Stadshus AB februari 2007 1(6) Finansiell månads- och riskrapport Stadshus AB februari 2007 med bilaga 1, Stockholms stads betalningsberedskap Rapporten sammanställd av finansavdelningen, SLK Handläggare: Magnus Andersson Tfn:

Läs mer

Plain Capital BronX 515602-5370

Plain Capital BronX 515602-5370 Halvårsredogörelse för Plain Capital BronX Perioden 2015-01-01-2015-06-30 Plain Capital BronX 1 Bäste andelsägare, Halva året har nu passerat och det är dags att summera tiden som gått. Året inleddes med

Läs mer

RAPPORTERING AV RÄNTERISKER ENLIGT NUVÄRDESMETODEN

RAPPORTERING AV RÄNTERISKER ENLIGT NUVÄRDESMETODEN 1 (7) RAPPORTERING AV RÄNTERISKER ENLIGT NUVÄRDESMETODEN 1 Ränterisk enligt nuvärdesmetoden 1.1 Schablonmetod Rapporteringen enligt Finansinspektionens standard RA4.5 har utökats med de nya blanketterna

Läs mer

Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång

Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång Tror du på uppgång? Med Swedbanks Bull-certifikat får du riktigt hög avkastning vid marknadsuppgång. Swedbanks Bull-certifikat passar dig som tror

Läs mer

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets Turbowarranter För dig som är helt säker på hur vägen ser ut Handelsbanken Capital Markets Hög avkastning med liten kapitalinsats Turbowarranter är ett nytt finansiellt instrument som ger dig möjlighet

Läs mer

www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009

www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009 www.handelsbanken.se/certifikat Certifikat BEAR HM H Avseende: Hennes & Mauritz B Med emissionsdag: 17 april 2009 Slutliga Villkor Certifikat Fullständig information om Handelsbanken och erbjudandet kan

Läs mer

Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång

Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång Tror du att marknaden kommer falla? Då är Swedbanks Bear-certifikat något för dig! Swedbanks Bear-certifikat passar dig som tror att marknaden

Läs mer

TOM Certifikat TOM OMX X1 OC

TOM Certifikat TOM OMX X1 OC TOM Certifikat TOM OMX X1 OC Turn Of the Month Certifikat Vad står TOM för? TOM står för turn-of-the-month. TOM Certifikat följer en mycket enkel investeringsstrategi. Investering sker endast under månadsskiften,

Läs mer

Asa Hansson. Sign: ECTS: D Civilekonom D Ekon.kand. D Pol.kand. D Fristående D LTH D Utbytesstudent D Annat. Betyg: Nationalekonomiska institutionen

Asa Hansson. Sign: ECTS: D Civilekonom D Ekon.kand. D Pol.kand. D Fristående D LTH D Utbytesstudent D Annat. Betyg: Nationalekonomiska institutionen Nationalekonomiska institutionen Sign: Lunds universitet TENTAMEN Leg OK: D Kurs: NEKA12 Finansiell ekonomi Lokal & tid: _E_ft_e_r_n_a_m_n_=------------------------------~P_e_~_o_n_n_r_: ~VIC 1 +2 08-13

Läs mer

Memorandum. Inbjudan till teckning av aktier i. Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478

Memorandum. Inbjudan till teckning av aktier i. Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478 Memorandum Inbjudan till teckning av aktier i Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478 www.times.se info@times.se Styrelse och ledning Jarl Frithiof, chef för Strategisk utveckling och Globala

Läs mer

Avdelningen för marknader och avdelningen för penningpolitik

Avdelningen för marknader och avdelningen för penningpolitik Protokollsbilaga B DATUM: 2016-04-20 AVDELNING: Avdelningen för marknader och avdelningen för penningpolitik SVERIGES RIKSBANK SE-103 37 Stockholm (Brunkebergstorg 11) Tel +46 8 787 00 00 Fax +46 8 21

Läs mer