1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid"

Transkript

1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid (löptid). Ränta på ränta Vid förräntning n gånger per år med räntan r/n blir värdet av en krona efter t år R = (1 + r n )nt för n = 1, 2, 3,... och R = lim n (1 + r n )nt = e rt vid kontinuerlig förräntning. För r = 5% och t = 1 ges värdena av följande tabell: n förräntning varje värde 1 år 1.05 = halvår ( )2 = kvartal ( )4 = månad ( )12 = vecka ( )52 = dag ( )365 = kontinuerligt e 0.05 = Årsräntan beror alltså i detta fall även på n. Vad som är väsentligt här är tillväxtfaktorn, R. Denna kan även uttryckas med hjälp av räntan, r, men då måste man specifisera vilken ränta som avses. Vanligast kanske är att definiera räntan som avkastningen r a = R 1. Övning 1 Visa att om avkastningen är r under en del av en tidsperiod och r under återstoden, så är avkastningen r + r + r r under hela tidsperioden. Avkastningen är alltså inte additiv men det är däremot räntan vid kontinuerlig förräntning eller kortare den kontinuerliga räntan: 1

2 r c = ln R. Övning 2 Visa att om den kontinuerliga räntan är r under en del av en tidsperiod och r under återstoden, så är den kontinuerliga räntan r + r under hela tidsperioden. Vid konstant tillväxt gäller R = e rct. Den kontinuerliga räntan kan därför även definieras som den momentana avkastningen per tidsenhet: e rct 1 lim = r c. t 0 t Nuvärde X 0 kronor idag är värda X T kronor om T år. Här är det framtida värdet av X 0 och X T = R T X 0 X 0 = d T X T nuvärdet (present value) av X T. Här är R T tillväxtfaktorn under T år och d T = R 1 T diskonteringsfaktorn (discount factor). Vi ska även skriva X 0 = P V (X T ). För att värdera framtida utbetalningar jämför man deras nuvärden. Övning 3 Jämför värdet av 417 kronor om ett år och 430 kronor om två år med 395 kronor idag om årsavkastningen är 5% bägge åren. Övning 4 Uttryck dubbleringstiden (den tid det tar att dubblera ett kapital) som funktion av den kontinuerliga räntan. Speciellt: Hur lång tid tar det att dubblera ett kapital då räntan är 5%? Betalströmmar En betalström är en följd av reella tal, x = (x 0, x 1,...x n ), samt en följd av tidpunkter 0 = t 0 < t 1 <... < t n. Innehavaren av betalströmmen erhåller x i kronor vid t i. (Detta innebär att innehavaren betalar x i kronor om x i < 0.) Motparten, utställaren av betalströmmen, innehar betalströmmen x. Betalningsförloppret delas alltså in i n perioder; (t i 1, t i ), i = 1,..., n. Här följer tre exempel på betalströmmar: Lån Du lånar idag S kronor och betalar tillbaka K kronor i slutet av varje period. Detta svarar mot betalströmmen (S, K,..., K). 2

3 Sparande Du sätter in K kronor i början av varje period och tar ut hela sparbeloppet i slutet av den sista perioden. Detta ger betalströmmen ( K,..., K, S). Annuitet Du betalar in S kronor idag och få ut K kronor i slutet av varje period. Detta ger betalströmmen ( S, K,..., K). Detta är även den betalström långivaren får när du tar ett lån. När inte annat sägs ska vi anta att perioderna är lika långa; t 0 = 0, t 1 = 1,..., t n = n i någon enhet; dag, månad eller år t.ex. Detta kan man alltid uppnå genom att låta x k = 0 för vissa k. Diskonteringsfaktorn per period betecknas i detta fall med d. Betalströmmens nuvärde ges därför av P V (x) = x 0 + dx d n x n. Övning 5 Du erhåller 2000 kr om året i 10 års tid med början om ett år. Beräkna nuvärdet av denna betalström om avkastningen är 5% per år. Övning 6 Vid skörd av energiskog efter ett år får man tillbaks 1.05 kronor netto för varje satsad krona. Motsvarande siffror vid skörd efter två eller tre år är 1.11 respektive Jämför dessa betalströmmer under förutsättning att hela intäkten går att återinvestera i nyplanteringar. Effektiv ränta Den effektiva räntan är den ränta för vilken betalströmmen har nuvärdet 0 och bestämms därför av den diskonteringsfaktor för vilken P V (x) = 0. Förutsättningen är att diskonteringsfaktorn är entydigt bestämd. Övning 7 Visa att om x 0 > 0 och x i < 0 för i = 1,..., n (eller om x i < 0 för i = 0,..., n 1 och x n > 0), så är diskonteringsfaktorn entydigt bestämd. Visa även att räntan är positiv (d < 1) i dessa fall om och endast om x 0 < n n 1 x k (eller x n > x k ). k=1 k=0 Låt m beteckna antalet perioder per år. Diskonteringsfaktorn per år är då d m och den kontinuerliga räntan är därför per år, medan årsavkastningen är m ln 1 d 3

4 1 d m 1. Övning 8 Ett lån på 1000 kronor betalas av på två månader med 507 kronor per månad. Hur stor är den effektiva räntan? Övning 9 Beräkna den effektiva räntan för betalströmmarna i Övning 6. Övning 10 Visa att den effektiva räntan för lånet respektive sparandet ovan ges av de diskonteringsfaktorer som uppfyller d 1 dn 1 d = S K respektive d n 1 dn 1 d = S K. För att lösa d ur ekvationer av denna typ kan man använda Newtons metod att finna nollställen till en deriverbar funktion, F (x): Gissa ett tal x 0 som du tror ligger nära nollstället. Beräkna sedan x 1, x 2,... via formeln x k = x k 1 F (x k 1) F (x k 1 ), för k = 1, 2,... Denna följd konvergerar mot ett nollställe till F. För varje upprepning dubblas antalet rätta decimaler. Övning 11 Visa att x k är den punkt i vilken tangenten till F i punkten x k 1 skär x axeln samt använd detta till att illustrera konstruktionen av x 1, x 2,... grafiskt. Övning 12 Ett lån på 1000 kronor betalas av på tre månader med 338 kronor per månad. Hur stor är den effektiva räntan? Övning 13 Du lånar kr i en bank och betalar i slutet av varje månad 3000 kr. Den effektiva räntan ges av 0.5% avkastning per månad. Hur stor är årsräntan? Hur lång tid tar det att betala lånet? Hur mycket ska du betala per månad för att lånet ska vara avbetalat på 5 år? Obligationer En obligation är en betalström av formen ( P, c/m,..., c/m, c/m + F ). Utbetalningarna sker m gånger per år i T = n/m år. T är obligationens löptid (time to maturity), c kupongen (coupon), F det nominella värdet (face value) och P priset. 4

5 Den effektiva räntan per år bestäms därför av diskonteringsfaktorn d m, där d uppfyller P = c m n d k + d n F. k=1 Det framgår av detta uttryck att obligationspriset är en avtagande funktion av räntan. Obligationspriserna gå alltså ned då räntan går upp. Övning 14 a) Visa att P = c dn d1 m 1 d + dn F. b) Definiera y genom d = D.v.s. y är avkastningen under en period av y m längd 1/m multiplicerad med m. Visa att P = c y + dn (F c y ). Detta uttryck blir speciellt enkelt då c = yf (pari); P = F. Övning 15 Låt P 1 och P 2 beteckna priserna på två obligationer där den andra har längre löptid än den första men som för övrigt är lika (samma kupong, ränta, nominellt värde och periodlängd). Visa att P 1 < P 2 för y < c/f och P 1 > P 2 för y > c/f. Övning 16 Beräkna den effektiva räntan för en femårig obligation med nominellt värde 100 SEK och årlig kupong 4 SEK som betalas ut med 1 SEK varje kvartal. Obligationens pris är 100 SEK. Genom att sätta samman en portfölj av obligationer kan man bilda nya betalströmmar. Övning 17 Betrakta två obligationer med samma löptid, periodlängd och nominella värde. Den ena har kupongen c 1 och den andra c 2, c 1 < c 2. Priserna är P 1 respektive P 2. a) Konstruera med hjälp av dessa en obligation som har kupongen c men samma nominella värde. Vad blir priset på denna. b) Vilka vikter ska de två obligationerna ha i portföljen för att resultatet ska bli en nollkupongare? c) För vilka värden på c har bägge obligationerna positiv vikt i portföljen? Den effektiva räntan som värderingsmått Den effektiva räntan är ett trubbigt verktyg då det gäller att värdera betalströmmar i allmänhet. Betrakta betalströmmen x = (ab, a b, 1). Denna har nuvärdet P V = ab d(a + b) + d 2 = (d a)(d b). 5

6 Detta nuvärde är noll för d = a och d = b. Den effektiva räntan är alltså inte entydigt bestämd då a b. Dessutom har nuvärdet av betalströmmen x samma nollställen. Det är därför inte omedelbart klart hur man med hjälp av den effektiva räntan ska kunna avgöra vilken av de två betalströmmarna x och x som är att föredra (om någon). Antag att a = 1 och b = 3: x=(3,-4,1). I detta fall är d = 1 eller d = 3. I det första fallet är räntan noll, i det andra negativ. Nuvärdet är positivt för x och negativt för -x då d < 1, vilket gäller i normalfallet. Betalströmmen x torde därför vara att föredra framför -x. Antag att det är ett år mellan utbetalningarna och att du kan låna in pengar mot 5% avkastningasränta per år och låna ut mot 4%. Följande förfaringssätt visar att det är förmånligt att inneha x: Vid t = 0: Acceptera betalströmmen x. Du får 3 SEK som du lånar ut på ett år mot 4% ränta. Vid t = 1: Lånet återbetalas till dig med = 3.12 SEK. Du lånar 0.88 SEK på ett år och betalar 4 SEK. Vid t = 2: Du får in 1 SEK och återbetalar lånet med = SEK. Kvar SEK. På detta sätt erhålls betalströmmen (0, 0, 0.076) och man kan alltså göra en riskfri vinst. Vilket även kallas att göra arbitrage. Övning 18 Hur ska in- och utlåningsräntorna vara relaterade i ovanstående exempel för att det ska gå att göra arbitrage på detta sätt? Övning 19 Du är erbjuden två betalströmmar (1000, 3000, 2000) och ( 1000, 3000, 2000). Utbetalningarna sker en gång per år. a) Beräkna betalströmmarnas effektiva räntor. b) Du kan låna pengar mot 5% ränta per år och låna ut mot 4%. Beskriv hur du kan göra arbitrage (riskfri vinst). Litteratur Luenberger, D.G., Investment Science. Oxford University Press 1998 Detta är en bred framställning som berör många områden inom finansmatematiken. Svar till övningarna 3 P V (417) = 417/1.05 = , P V (430) = 430/ = T = ln 2/r = år=13 år 10 månader och 11 dagar kr 6 Om hela intäkten återinvesteras, så har man efter sex år 1.34, 1.37 respektive Skörd efter 2 år är alltså att föredra. 8 Kontinuerlig ränta=0.1113, avkastning= per år. 6

7 9 Den effektiva räntan ges av årsavkastningarna 0.050, respektive per år. 12 Kontinuerlig ränta=0.0835, avkastning= per år. 13 Årsavkastning=6.2%, månader, 3867 kr. 16 Årsavkastning=4.06%. 17 a P = (c 2 c)/(c 2 c 1 )P 1 + (c c 1 )/(c 2 c 1 )P 2 b c = 0, c 2 /(c 2 c 1 )P 1 /P respektive c 1 /(c 2 c 1 )P 2 /P. c För c mellan c 1 och c r u > r i /(1+r i ), där r u och r i står för ut- respektive inlåningsräntan angiven som årsavkastning. 19 a Den effektiva avkastningen är 0 eller 100% för båda. b Vid t = 0: Låna 1000 kr och acceptera den andra betalströmmen. Vid t = 1: Amortera lånet med = 1050 kr. Låna ut återstoden = 1950 kr. Vid t = 2: Lånet återbetalas till dig med = 2028 kr och du betalar 2000 kr. Kvar 28 kr. Du får alltså betalströmmen (0, 0, 28). 7

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04 Finansmatematik II Kapitel 1 Ränta 2 Finansmatematik II 1 Rak ränta Med rak ränta ska vi

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3.

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 2. Luenberger: 2:1-5, 9, 11, 12. Övning 1. Du lånar 200000 kr i en bank

Läs mer

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 2 NOLLKUPONGSKURVOR 1 Nollkupongsobligationer En nollkupongsobligation

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik. 21 december 2006 kl. 914

Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik. 21 december 2006 kl. 914 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 3290 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 21 december 2006 Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik 21 december 2006 kl. 914 Uppgift 1 Priset

Läs mer

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 013-05-03. Aktiedelen, udaterad 014-04-30 Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints.

Läs mer

Del 13 Andrahandsmarknaden

Del 13 Andrahandsmarknaden Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Del 17 Optionens lösenpris

Del 17 Optionens lösenpris Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar

Läs mer

AID:... För definitioner se läroboken. För att få poäng krävs mer än att man bara skriver ut namnet på förkortningen.

AID:... För definitioner se läroboken. För att få poäng krävs mer än att man bara skriver ut namnet på förkortningen. Lösningsförslag aktiedelen Tenta augusti 11, 2014 Uppgift 1 (4 poäng) 2014-08-25 Definiera kortfattat följande begrepp a) CAPM b) WACC c) IRR d) Fria kassaflöden För definitioner se läroboken. För att

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning 1 Innehåll 1. Framtida förväntat pris 2. Price return 3. Total Return 5. Excess Return 6. Övriga alternativ 7. Avslutande ord 2 I del 15 går vi igenom olika möjliga alternativ

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03)

TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03) TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03) LÖSNINGSFÖRSLAG: Notera förslag och att det är skisser inte fullständiga svar på definitioner och essäfrågor Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat

Läs mer

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 1 Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 Hjälpmedel: Räknare Betyg: G = 13 p, VG = 19 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna:

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin Del 3 Utdelningar Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är utdelningar? 3. Hur påverkar utdelningar optioner? 4. Utdelningar och Forwards 5. Prognostisera utdelningar 6. Implicita utdelningar

Läs mer

Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie och ska med denna som grund konstruera tre olika optionsportföljer.

Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie och ska med denna som grund konstruera tre olika optionsportföljer. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd för Matematisk statistik TH FINANSMATEMATIK I, HT 01 KOMPLEMENT DAG 12 Version 01 12 10 TRE OPTIONSSTRATEGIER Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie

Läs mer

LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27

LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27 Linköpings universitet 100928 IEI/Nek Bo Sjö LÖSNINGSFÖRLAG 2010-10-27 Tentamen 2010-10-01, kl. 08:00-13:00 Finansiell ekonomi, 7,5Hp Affärsjuridiska programmet (730G32) Skrivningen består av 4 uppgifter

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering » Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering Norrköping 2013-01-29 Magnus Moberg Magnus Moberg 1 FÖ7 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? Magnus Moberg 2 » Definition

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013 LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ006) 22/2 20 Hjälpmedel: Räknare samt formler på sidan. Betyg: G = p, VG = 9 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt

Läs mer

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg » Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg FÖ4 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? » Definition Vad är en investering?

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 04 0 8 Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering 2 Finansmatematik II Risk och diversifiering

Läs mer

120 110 S t : 100 100 90 80 Vi ska här betrakta ett antal portföljer som vid t = 0 är värda 100 SEK.

120 110 S t : 100 100 90 80 Vi ska här betrakta ett antal portföljer som vid t = 0 är värda 100 SEK. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. KOMPLEMENT DAG 5. HANDELSSTRATEGIER Låt S t beteckna priset på en aktie vid tiden t. Vi

Läs mer

Del 14 Kreditlänkade placeringar

Del 14 Kreditlänkade placeringar Del 14 Kreditlänkade placeringar Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Obligationsmarknaden 2. Företagsobligationer 3. Risken i obligationer 4. Aktier eller obligationer? 5. Avkastningen från kreditmarknaden

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

Läs mer

Riktlinjer Allmänt Rapportens innehåll Identifikatortyp. ISIN CUSIP SEDOL OTHER Identifikator.

Riktlinjer Allmänt Rapportens innehåll Identifikatortyp. ISIN CUSIP SEDOL OTHER Identifikator. Riktlinjer Från och med 2014-05-31 1(5) Riktlinjer för rapportering av värdepappersemissioner giltiga från och med 2014-05-31 I Riksbankens författningssamling, RBFS 2012:1 ges riktlinjer om vilken typ

Läs mer

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet 1 Jan Bergstrand 2009 12 04 Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet Bakgrund Energimarknadsinspektionen arbetar f.n. med en utredning om reglering av intäkterna för elnätsföretag som förvaltar

Läs mer

FÖRDELAKTIGHETSJÄMFÖRELSER MELLAN INVESTERINGAR. Tero Tyni Sakkunnig (kommunalekonomi) 25.5.2007

FÖRDELAKTIGHETSJÄMFÖRELSER MELLAN INVESTERINGAR. Tero Tyni Sakkunnig (kommunalekonomi) 25.5.2007 FÖRDELAKTIGHETSJÄMFÖRELSER MELLAN INVESTERINGAR Tero Tyni Sakkunnig (kommunalekonomi) 25.5.2007 Vilka uppgifter behövs om investeringen? Investeringskostnaderna Den ekonomiska livslängden Underhållskostnaderna

Läs mer

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE CERTIFIKAT MINI FUTURE SHORT Hur ska jag använda detta dokument? Detta dokument förser dig med information om väsentliga egenskaper och risker för en investering i Certifikat

Läs mer

Lånefordringar och andra fordringar som bör nuvärdesberäknas enligt ESV:s bestämmelser i 5 kap. 14 FÅB

Lånefordringar och andra fordringar som bör nuvärdesberäknas enligt ESV:s bestämmelser i 5 kap. 14 FÅB 1/6 Datum 2015-06-18 ESV Dnr Ert datum Er beteckning Handläggare Curt Johansson Lånefordringar och andra fordringar som bör nuvärdesberäknas enligt ESV:s bestämmelser i 5 kap. 14 FÅB Vilken diskonteringsränta

Läs mer

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi

Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi LINKÖPINGS UNIVERSITET Ekonomiska Institutionen Nationalekonomi Peter Andersson Bonusövningsuppgifter med lösningar till första delen i Makroekonomi Bonusuppgift 1 Nedanstående uppgifter redovisas för

Läs mer

räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande

räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande räntebevis Högre avkastning än räntesparande Lägre marknadsrisk än aktiesparande räntebevis Dagens historiskt låga räntenivåer ger mycket låg avkastning i ett traditionellt räntesparande såsom räntefonder

Läs mer

52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040

52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040 Tillämpningar på främst geometriska, men även aritmetiska summor och talföljder. Att röka är ett fördärv. Förutom att man kan förlora hälsan går en mängd pengar upp i rök. Vi träffar Cigge, som röker 20

Läs mer

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta Kapitel 3 Det cirkulära flödet, pengar, och ränta 1. BNP, kvantitetsteoremet, och inflation MV = PY. När mängden pengar eller omloppshastigheten dubbleras, dubbleras prisnivån på lång sikt, medan Y, real

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 2014-10-29 kl 09.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS! För

Läs mer

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS)

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS) Investeringsbedömning: I1 F (OS) I2 F (OS) I3 F (OS) Grundmodeller och begrepp Prisförändringar och inflation Skatt I4 övning I5 datorlabb praktikfallsövning I6 F (OS) I7 F (OS) Uppföljning och tolkning

Läs mer

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen 2002-09-16 Ny lånemodell Ändring i kapitalförsörjningsförordningen Regeringen tog den 10 maj 2002 beslut om att ändra 6 första stycket i kapitalförsörjningsförordningen. Ändringen trädde i kraft den 1

Läs mer

Allmänna villkor för lån och placeringar - oktober 2015

Allmänna villkor för lån och placeringar - oktober 2015 Allmänna villkor för lån och placeringar - oktober 2015 Låneformer Motparten får ta upp lån i svenska kronor inom den låneram som vid varje tidpunkt gäller enligt beslut av regeringen. För motparter som

Läs mer

Allmänna villkor för lån och placeringar - september 2009

Allmänna villkor för lån och placeringar - september 2009 Allmänna villkor för lån och placeringar - september 2009 Låneformer Motparten får ta upp lån i svenska kronor inom den låneram som vid varje tidpunkt gäller enligt beslut av regeringen. För motparter

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng 0 HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 28 maj 2015 kl 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20

Läs mer

Lämplig vid utbyteskalkyler och jämförelse mellan projekt av olika ekonomiska livslängder. Olämplig vid inbetalningsöverskott som varierar över åren.

Lämplig vid utbyteskalkyler och jämförelse mellan projekt av olika ekonomiska livslängder. Olämplig vid inbetalningsöverskott som varierar över åren. Fråga 1 Förklara nedanstående: a. Kalkylränta b. Förklara skillnaden mellan realränta och nominell ränta. c. Vad menas internräntan och vad innebär internräntemetoden? Vi kan för att avgöra om ett projekt

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt och risk

Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt och risk 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd för Matematisk statistik Thmas Höglund Versin 04 10 21 Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt ch risk 2 Finansmatematik II Man går inte in på aktiemarknaden

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar STOCKHOLMS UNIVERSITET MT712 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 8 januari 215 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 8 januari 215 Uppgift 1 a) Först konstaterar

Läs mer

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION

Läs mer

Marknadsföringsmaterial februari 2015. Fasträntebevis. En placering med fast ränteutbetalning

Marknadsföringsmaterial februari 2015. Fasträntebevis. En placering med fast ränteutbetalning Marknadsföringsmaterial februari 2015 Fasträntebevis En placering med fast ränteutbetalning Fasträntebevis ger en fast ränta, som utbetalas kvartalsvis Den riskfyllda aktiemarknaden och den låga avkastningen

Läs mer

Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A

Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A Datum 008--0 Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instud.uppg. med utvalda svar Kredit

Läs mer

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige Juli/Augusti 2003 Valutawarranter sverige in troduktion Valutamarknaden är en av de mest likvida finansiella marknaderna, där många miljarder omsätts i världens olika valutor varje dag. Marknaden drivs

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Ordinarie tentamen - SVAR Examinator: Ingemar Bengtsson Skriftlig tentamen Datum 2014-10-28 Tid 08:00-13:00 Plats Vic 1B Anvisningar Besvara frågorna på lösa

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Utvärdering av Handelsbankens aktieindexobligationer 1994-2007 Sammanfattning Avkastning jämförbar med aktier Handelsbankens aktieindexobligationer har

Läs mer

Inlämningsuppgift kalkylproram

Inlämningsuppgift kalkylproram Inlämningsuppgift kalkylproram Excel 2012-11-26 Sida 1 / 6 Innehållsförteckning A1. Vilka är de fyra lägenheterna med billigast kvadratmeterpris?... 3 Vilka lägenheter har jag råd att bo i om månadskostnaden

Läs mer

Föreskrifter och anvisningar 4/2011

Föreskrifter och anvisningar 4/2011 Föreskrifter och anvisningar 4/2011 Metoder för beräkning av maximibeloppet av den ersättning som kan krävas ut för förtida Dnr FIVA 9/01.00/2011 Utfärdad 15.12.2011 Gäller from 31.3.2012 FIASISPEKTIOE

Läs mer

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet

Ansvariga lärare: Yury Shestopalov, rum 3A313, tel 054-7001856 (a) Problem 1. Använd Eulers metod II (tre steg) och lös begynnelsevärdesproblemet FACIT: Numeriska metoder Man måste lösa tre problem. Problemen 1 och är obligatoriska, och man kan välja Problemet 3 eller 4 som den tredje. Hjälp medel: Miniräknare (med Guidebook för miniräknare) och

Läs mer

Produktinnovation Del 10 Lönsamhetsbedömning

Produktinnovation Del 10 Lönsamhetsbedömning Produktinnovation Del 10 Lönsamhetsbedömning Robert Bjärnemo och Damien Motte Avdelningen för maskinkonstruktion Institutionen för designvetenskaper LTH Inledning Kalkylmetoder Payback-metoden (återbetalningsmetoden)

Läs mer

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!!

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!! Övning 7 den 24 september 2009 Faktormarknaderna Frank kap 14-15 1. Hur kan man förklara den i relation till spridningen i marginalproduktivitet låga lönespridningen på arbetsplatser? Läs The Internal

Läs mer

Investeringsbedömning. BeBo Räknestuga 12 oktober 2015. Gothia Towers, Göteborg

Investeringsbedömning. BeBo Räknestuga 12 oktober 2015. Gothia Towers, Göteborg BeBo Räknestuga 12 oktober 2015 Gothia Towers, Göteborg 1 Investeringsbedömning Företagens långsiktiga problem är att avgöra vilka nya resurser som skall införskaffas investeringar. Beslutet avgörs av

Läs mer

Emmanouel Parasiris INVESTERINGSBEDÖMNING

Emmanouel Parasiris INVESTERINGSBEDÖMNING Emmanouel Parasiris INVESTERINGSBEDÖMNING INVESTERINGSBEDÖMNING VAD MENAS MED INVESTERINGSBEDÖMNING? VILKA METODER? DEFINITION : Hur man ska gå tillväga för att bedöma lönsamheten av ett investeringsbeslut

Läs mer

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT

VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT VÄSENTLIG INFORMATION AVSEENDE BULL-CERTIFIKAT Hur ska jag använda detta dokument? Detta dokument förser dig med information om väsentliga egenskaper och risker för en investering i Bull-certifikat (även

Läs mer

AKTIE-ANSVAR GRAAL OFFENSIV

AKTIE-ANSVAR GRAAL OFFENSIV AKTIE-ANSVAR GRAAL OFFENSIV Organisationsnummer: 515602-1114 Halvårsredogörelsens innehåll: Förvaltningsberättelse Sid 1-2 Fondförmögenhetens förändring och värdeutveckling Sid 3 Balansräkning Sid 4 Noter

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

Investeringskalkyler och affärsmodeller för långtgående energieffektiviseringar Anders Sandoff

Investeringskalkyler och affärsmodeller för långtgående energieffektiviseringar Anders Sandoff Investeringskalkyler och affärsmodeller för långtgående energieffektiviseringar Anders Sandoff Handelshögskolan vid Göteborgs universitet Disposition Investeringens förutsättningar Betydande utmaningar

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Livåterförsäkring II Lönsamhetsanalys

Livåterförsäkring II Lönsamhetsanalys Livåterförsäkring II Lönsamhetsanalys Erik Alm Livåterförsäkringschef Hannover Life Re Sweden Stockholm November 2007 Fondförsäkring Kostnader Nuvärde Portoföljtänkande Känslighetsanalys Tillstånd Portföljvärde

Läs mer

Placeringskod. Blad nr..av ( ) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng)

Placeringskod. Blad nr..av ( ) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng) Uppgift/Fråga: 1 (6 poäng) Diskutera kortfattat skillnaderna mellan eget kapital (aktiekapital) och främmande kapital (lån) (minst 3 relevanta skillnader * 2 poäng/skillnad = 6 poäng) Uppgift/Fråga: 2

Läs mer

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor www.handelsbanken.se/mega Strategiobligation SHB FX 1164 Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor Strategierna har avkastat 14,5 procent per år sedan år 2000 Låg korrelation

Läs mer

Memorandum. Inbjudan till teckning av aktier i. Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478

Memorandum. Inbjudan till teckning av aktier i. Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478 Memorandum Inbjudan till teckning av aktier i Trading Times Hedge Nordic AB Org nr: 556929-1478 www.times.se info@times.se Styrelse och ledning Jarl Frithiof, chef för Strategisk utveckling och Globala

Läs mer

Investeringsaktiebolaget Cobond AB. Kvartalsrapport december 2014

Investeringsaktiebolaget Cobond AB. Kvartalsrapport december 2014 Investeringsaktiebolaget Cobond AB Kvartalsrapport december 2014 INNEHÅLL Huvudpunkter 3 Nyckeltal 3 Aktiekurs och utdelningar 4 Allmänt om bolaget 6 2 KVARTALSRAPPORT DECEMBER 2014 HUVUDPUNKTER Aktiekursen

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK

FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK Fondens placeringsinriktning: Holberg Kredit SEK är en nordisk high yield-fond, valutasäkrad och noterad i svenska kronor. Fonden investerar sina medel i andelar

Läs mer

GRÄSTORPS KOMMUN FÖRFATTNINGSSAMLING UTSÄNDNING NR 1 AVSNITT NR 3.11 Datum Sid 1 (1-6) 1999-06-15 FÖRESKRIFTER FÖR MEDELSHANTERING

GRÄSTORPS KOMMUN FÖRFATTNINGSSAMLING UTSÄNDNING NR 1 AVSNITT NR 3.11 Datum Sid 1 (1-6) 1999-06-15 FÖRESKRIFTER FÖR MEDELSHANTERING Datum Sid 1 (1-6) FÖRESKRIFTER FÖR MEDELSHANTERING Antaget av kommunfullmäktige 1999-04-29, 17. INLEDNING Under 1990-talet har stora förändringar skett på det finansiella området. Finansmarknaden har avreglerats

Läs mer

Slutliga Villkor för Lån 3114 under Skandinaviska Enskilda Banken AB:s (publ) ( SEB eller Banken ) svenska MTN-program

Slutliga Villkor för Lån 3114 under Skandinaviska Enskilda Banken AB:s (publ) ( SEB eller Banken ) svenska MTN-program Slutliga Villkor för Lån 3114 under Skandinaviska Enskilda Banken AB:s (publ) ( SEB eller Banken ) svenska MTN-program För Lånet skall gälla allmänna villkor för rubricerat MTN-program av den 27 juni 2012

Läs mer

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Bilaga 1 2012-10-17 1 (5) Pensionsadministrationsavdelningen Håkan Tobiasson Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Utgångspunkter för avkastningsantagande Det finns flera tungt vägande

Läs mer

Räntebevis. En sparform med möjlighet till hög ränta. Räntebevis från Nordea. NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N

Räntebevis. En sparform med möjlighet till hög ränta. Räntebevis från Nordea. NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N Marknadsföringsmaterial mars 2014 Räntebevis En sparform med möjlighet till hög ränta Räntebevis från Nordea NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N Räntebevis ger möjlighet

Läs mer

Tenta 20110506 Lösningsförslag fråga 1-8

Tenta 20110506 Lösningsförslag fråga 1-8 Udaterad 05047 Tenta 00506 Lösningsförslag fråga -8 Notera att det är lösningsförslag. Inga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar å essä-ty frågor. Och, att kursen undervisas lite

Läs mer

1 ekonomiska 3 kommentarer juli 2008 nr 5, 2008

1 ekonomiska 3 kommentarer juli 2008 nr 5, 2008 n Ekonomiska kommentarer I den dagliga nyhetsrapporteringen avses med begreppet ränta så gott som alltid den nominella räntan. Den reala räntan är emellertid mer relevant för konsumtions- och investeringsbeslut.

Läs mer

Warranter En investering med hävstångseffekt

Warranter En investering med hävstångseffekt Warranter En investering med hävstångseffekt Investerarprofil ÄR WARRANTER RÄTT TYP AV INVESTERING FÖR DIG? Innan du bestämmer dig för att investera i warranter bör du fundera över vilken risk du är beredd

Läs mer

Kalkyllådan. Användnings tips

Kalkyllådan. Användnings tips Kalkyllådan Kalkyllådan är ett projekt finansierat av Tillväxt Trädgård (SLU) och Grön Kompetens AB. Syftet är att ta fram kalkylhjälpmedel på Internet för prydnadsväxtodlare i växthus. Kalkyllådan finns

Läs mer

Finansrapport augusti 2014

Finansrapport augusti 2014 Datum Diarienummer 2014-09-09 KS/2014:672 Kommunstyrelseförvaltningen Susanne Ekblad tel 0304-33 42 82 fax 0304-33 41 85 e-post: susanne.ekblad@orust.se Finansrapport augusti 2014 Uppföljning av ramar

Läs mer

Beräkning av räntekostnadsindex i KPI

Beräkning av räntekostnadsindex i KPI Pm till nämnden för KPI 1(9) 2012-04-19 Beräkning av räntekostnadsindex i KPI För diskussion Förändringar i räntekostnadsindex har de senaste åren haft ett stort genomslag på Konsumentprisindex (KPI).

Läs mer

Delårsrapport Q1, 2008

Delårsrapport Q1, 2008 Västerås Stockholm Delårsrapport Q1, 2008 Allokton Properties AB Stående lån 8,500000 Allokton I 2015 Frågor kring denna rapport kan ställas till Sören Andersson (tel +46 8 5221 7200) Sammanfattning Nettoomsättning

Läs mer

SKAGEN Krona. Statusrapport Augusti 2015. Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel

SKAGEN Krona. Statusrapport Augusti 2015. Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Statusrapport Augusti 2015 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Data för augusti 2015 Krona senaste månaden 0,02% Jämförelseindex senaste månaden -0,04% Krona

Läs mer

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande

Bygg smartare portföljer. Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande Bygg smartare portföljer Pensionskapital Vilande bolag Överlikviditet Långsiktigt sparande BYGG SMARTARE PORTFÖLJER MED HJÄLP AV GARANTUM FÖR ALLA TYPER AV PLACERINGSBEHOV Mer kapital i tillväxt, mindre

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE

GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE 1568 Nr 608 Bilaga GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE K m K 1 A K m K t (1 ' K ' (1 K t K ' K 1 A Bokstävernas och symbolernas

Läs mer

FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK

FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK FÖRVALTNINGSBERÄTTELSE HOLBERG KREDIT SEK Fondens placeringsinriktning: Holberg Kredit SEK är en nordisk high yield-fond, valutasäkrad och noterad i svenska kronor. Fonden investerar sina medel i andelar

Läs mer

Fördjupad finansrapportering 2015-04-30

Fördjupad finansrapportering 2015-04-30 Miljoner kronor Fördjupad finansrapportering 2015-04-30 Räntebärande nettoskuld Den räntebärande nettoskulden uppgår till 2 266 miljoner kronor, vilket innebär en ökning med 881 miljoner kronor sedan årsskiftet.

Läs mer

Livförsäkringsmatematik II

Livförsäkringsmatematik II Livförsäkringsmatematik II Hantering av överskott Föreläsningar Resultaträkningen Liksom alla andra företag redovisar livförsäkringsbolaget årets verksamhet i en resultaträkning. Resultaträkningens har

Läs mer

SKAGEN Krona. Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel

SKAGEN Krona. Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Statusrapport Juni 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Data för juni 2014 Krona senaste månaden 0,13% Jämförelseindex senaste månaden 0,05% Krona senaste

Läs mer

OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER

OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER Optioner ger investerare många möjligheter eftersom det finns strategier för alla olika marknadslägen. De är också effektiva verktyg för att försäkra innehav

Läs mer

Uppgift 5.1. Uppgift 5.2 (max 5 poäng) Namn...

Uppgift 5.1. Uppgift 5.2 (max 5 poäng) Namn... 1 Uppgift 5.1 D skönt AB tillverkar avstressningsprylar till överstressade direktörer m fl. Man tänker nu utvidga verksamheten och ska investera antingen i maskinen Karin eller i maskinen Marie. Karin

Läs mer

Ett tryggare sparande med möjlighet till 30 procent årlig ränta.

Ett tryggare sparande med möjlighet till 30 procent årlig ränta. 30 procent Kupongränta DELTA GENOM INBETALNING SENAST 15 mars 2010 Ancoria AUTOCALL Svenska Favoriter Ett tryggare sparande med möjlighet till 30 procent årlig ränta. Fondens placering utgörs av en aktieobligation

Läs mer

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng)

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng) Uppgift 1: poäng Uppgift 1 (10 poäng) a) Vilka av följande värdepapper köps och säljs på penningmarknaden? (rätt eller fel) (5 p) Rätt Fel statsobligationer [ ] [ ] aktier [ ] [ ] kommuncertifikat [ ]

Läs mer