STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 3."

Transkript

1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. ÖVNINGAR TILL DAG 2. Luenberger: 2:1-5, 9, 11, 12. Övning 1. Du lånar kr i en bank och betalar i slutet av varje månad 3000 kr. Räntan är 0.5% per månad. Hur stor är årsräntan? Hur lång tid tar det att betala lånet? Hur mycket ska du betala per månad för att lånet ska vara avbetalat på 5 år? Övning 2 Du erhåller 2000 kr om året i 10 års tid med början om ett år. Beräkna nuvärdet av denna betalström om avkastningen är 5% per år. Övning 3 Du lånar kr och betalar av lånet genom att betala 2800 kr under de följande 4 kvartalen (med början om ett kvartal). Hur stor är den effektiva räntan? Övning 4 Du är erbjuden två betalströmmar (1000, 3000, 2000) och ( 1000, 3000, 2000). Utbetalningarna sker en gång per år. a) Beräkna betalströmmarnas effektiva räntor. b) Du kan låna pengar mot 5% ränta per år och låna ut mot 4%. Beskriv hur du kan göra arbitrage (riskfri vinst). Svar. 1: 6.2% månader kr. 2: kr. 3: 20.1%. 4: a) De effektiva räntorna är 0 eller 100% för båda. b) Vid t = 0: Låna 1000 kr och acceptera den andra betalströmmen. Vid t = 1: Amortera lånet med = 1050 kr. Låna ut återstoden = 1950 kr. Vid t = 2: Lånet återbetalas till dig med = 2028 kr och du betalar 2000 kr. Kvar 28 kr. Du får alltså betalströmmen (0, 0, 28). ÖVNINGAR TILL DAG 3. Luenberger: 4:1, 5, 6, 9 samt följande: Övning1. Marknaden L 1 genereras av de två betalströmmarna (3, -2, -4) och (-1, 1, 1) medan L 2 genereras av (3, -2, -1) och (-1, 1, 1) och marknaden L 3 av (5, -4, -2) och (-8, 6, 3). 1

2 a) Avgör vika av dessa marknader som är arbitragefria. b) Ytterligare en betalström av formen (-p, 0, 2) introduceras på de av ovanståene marknader som är arbitragefria. Prissätt denna (d.v.s. bestäm p) så att den utvidgade marknaden blir arbitragefri. Övning2. Marknaden L genereras av betalströmmen (-1, 1, 1) och är således inte fullständig. Ytterligare en betalström av formen (-p, 1, 2) ska introduceras. För vilka p blir den utvidgade marknaden arbitragefri? Övning 3.Låt L 1, L 2 och L 3 vara de linjära underrum till R n+1 som vart och ett genereras av tre betalströmmar enligt följande: L 1 : (-3, 4, 0, 4), (-2, 0, 3, 4), (2, -1, -1, 1) L 2 : (-3, 4, 0, 4), (-2, 0, 3, 4), (2, -2, -3, 0) L 3 : (-3, 4, 0, 4), (-3, 2, 3, 4),(0, -2, 3, 0). Vilka av dessa är arbitragefria? Fullständiga? Utvidga vart och ett av dessa rum med en betalström av formen (-p, 0, 0, 1). I vilka fall går denna betalström att prissätta så att rummet fortfarande är arbitragefritt? I vilka av dessa fall finns det ett entydigt pris? Svar. 1. a) L 1 b) p= < p < L 1 : Arbitrage. L 2 : Arbitragefri och fullständig, p = 1/4. L 3 : Arbitragefri men ej fullständig, 0 < p < 3/4. ÖVNINGAR TILL DAG 4. Luenberger: 10:1, 2 (F = (1 + q) m S 0 /d m ), 3, 4 (F = S 0 e (r+q)t ), 13 (Svar: (=131250(1.20/1.50)) samt följande: Övning1. a) Oljan kostar idag 29 USD per fat. Bestäm terminspriset på ett fat med leverans om 2 månader om räntan är 4% och lagringgskostnaden är 1 USD per fat den första månaden och 1.2 USD den andra. Lagringskostnaden betalas i början av varje månad. Svar: b) Vad är ovanstående kontrakt värt efter en månad om spotpriset då är 26 USD? Svar: Övning2. Betrakta samma situation som i Övning 1 a). Bestäm swappriset för leverans av ett fat olja en gång i månaden under två månader. Svar: Övning 3. Du ska betala 1000 USD under 4 kvartal med början om ett kvartal. Dina inkomster betalas ut månadsvis i SEK. Dollarkursen är f.n För att eliminera valutarisken kan du själv göra en swap: Låna SEK till 5% ränta och köp 4000 USD och lägg dem i byrålådan. Betala av lånet med X SEK per månad under de följande 12 månaderna. Bestäm X. Svar: Övning 4. En byggare kommer överens med en brädgård om att köpa virke (av en viss kvalitet) till ett fast pris: Brädgården levererar 20 m 3 om ett halvår och ytterligare 10 om ett år. Byggaren betalar 2X SEK om ett halvår och ytterligare X SEK om ett år. Bestäm X om halvårsräntan är 4% (per år) och helårsräntan är 5%. Lagringskostnaden är 50 SEK per m 3 och halvår och betalas i början av varje halvår. Virket kostar idag 1400 SEK per m 3. Svar:

3 ÖVNINGAR TILL DAG 5. Luenberger: 12:1, 2, 3, 4, 6, 7, 10 samt följande: Övning 1. Följande kurser gäller för en aktie samt för köp- och säljoptioner på aktien. Räntan är 4% och återstående löptid är 2 månader. Lösenpris Köp Sälj Senast Aktie Köpopt Säljopt Här föreligger en arbitragemöjlighet. Finn den och beskriv hur den kan utnyttjas. Hur stor blir vinsten? Det förutsätts att alla tillgångar kan säljas kort och utan kostnad. Övning 2. Genom att köpa och ställa ut köp- och säljoptioner kan man bilda en optionsportfölj som vid lösentiden t = T har värdet S K 1 + A om S K 1 (S K 1 ) + A om K 1 < S < K 2 K 1 K 2 + A om S K 2. Här är S aktiens pris vid t=t, A beror på optionspriserna vid t = 0 och är valt så att portföljens värde är 0 vid t=0. Konstruera en sådan portfölj samt bestäm A. Övning 3. Hur kan ett terminskontrakt på en aktie med ett visst leveranspris och en viss leveranstid konstrueras med hjälp av optioner? Övning 4. En aktie kostar idag S 0 kr. Du överväger två alternativ a) Köp en aktie för S 0 kr.. b) Köp en köpoption med lösenpris S 0 och lösentid T för C 0 kr och låt återstoden S 0 C 0 kr föränta sig på ett konto. Rita upp de två portföljernas värde vid T som funktion av aktiepriset S T vid T. Svar: 1. Sälj kort: aktien för 897 och säljoptionen med lösenpris 780 för Köp: köpoptionen med lösenpris 780 för Vinsten blir C t (K 2 ) C t (K 1 ) P t (K 1 ) + A, A = C 0 (K 2 ) + C 0 (K 1 ) + P 0 (K 1 ). 3. C(F ) P (F ). ÖVNINGAR TILL DAG 6. Övning 1-6, 9-12, 14 i Komplement dag 5. 3

4 ÖVNINGAR TILL DAG 8. Övning 7, 8, 13 i Komplement dag 5 samt övingarna i Komplement 2 dag 6. ÖVNINGAR TILL DAG 9. Luenberger: 13:3(Svar: 0.40), 4. Observera att formeln för Θ i uppgift 7 gäller endast för köpoption. Den gäller inte för säljoption. Rätt formel i det senare fallet är: Formeln för köpoption kan även skrivas: Θ = e r(t t) K[r(1 Φ(d 2 )) σφ(d 2) 2 T t ]. Θ = e r(t t) K[rΦ(d 2 ) + σφ(d 2) 2 T t ]. Övning 1. Visa att D e σz φ(z)dz = e σ2 /2 [1 Φ(D σ)]. Övning 2. Beräkna E[max(0, e σz A)], där Z är N(0, 1). Övning 3. Visa att följande identitet gäller för alla positiva tal s, k och σ: Här är l = ln(s/k). sφ( l σ + σ 2 ) = kφ( l σ σ 2 ). Övning 4. En aktie har volatiliteten 40% och kostar idag 120 SEK. a) Beräkna med hjälp av Black-Scoles formel priset på en köpoption med lösenpriset 100 då den återstående löptiden är 3 månader och räntan är 4%. b) Hur förändrar sig optionspriset då aktiepriset förändrar sig med ds under dagen? Bestäm även A så att dc/c = AdS/S. Här är C priset på köpoptionen. Övning 5. En säljoption med lösenpriset 100 och löptiden 1/2 år kostar idag 8.30 SEK. Aktiens pris är och räntan är 5%. a) Vad kostar en köpoption med samma lösenpris och löptid? b) Skatta den implicita volatiliteten. Svar: 2. e σ2 /2 [1 Φ(D σ)] A[1 Φ(D)], där D = ln A σ. 4 a): b): dc = 0.86dS, A = a): 8.24 b): 30%. 4

5 ÖVNINGAR TILL DAG 10. Övning 1. Antag att S t = S 0 exp(νt + σw t ), där W t W s är N(0, t s) och W s och W t s är oberoende för s < t. Sätt S t = S t+ t S t. Visa genom att beräkna väntevärden och standardavvikelser av S t och ( S t ) 2 att S t är av storleksordningen t medan ( S t ) 2 är av samma storleksordning som t. Räknehjälp: E[exp(X)] = exp(m + v/2), då X är N(m, v). Övning 2. En köpoption på en aktie har lösenpris 750 kr och 2 månaders återstående löptid. Idag kostar optionen 81.0 kr och aktien 782 kr. Aktiens volatilitet är 55% per år och räntan 3.8%. Beräkna, Θ och Γ samt använd dessa till att uppskatta optionens pris imorgon om aktiepriset ändras till 782+dS. Speciellt: Vad blir optionens pris om ds= =-14? Hur stor del av optionens prisförändring beror på tiden? Gör samma beräkningar i fallet då den återstående löptiden är en vecka. Beräkna även optionens pris i detta fall. Övning 3. En köpoption på en aktie har lösenpris 125 kr och en månads återstående löptid. Idag kostar optionen 4.10 kr och aktien Gör en portfölj som replikerar optionen i det fall prisutvecklingen på aktien blir 128, 129 och 128 undet de tre följande dagarna. Räntan är 3.8% och volatiliteten 28% per år. Svar: 1: E t S t = S t (ν + σ2 2 ) t + O(( t)2 ), E t St 2 = St 2 σ 2 t + O(( t) 2 ). 2: Om T t = 2/12 så: = 0.63, Γ = , Θ = , dc = ds Γ(dS)2 +Θdt = 9.44 och Θdt/dC = 9% om dt = 1/250. Om T t = 1/50 så: = 0.72, Γ = , Θ = , dc == 11.67, C = 43.5 och Θdt/dC = 18% om dt = 1/250. 3: Dag Portfölj ÖVNINGAR TILL DAG 11. Luenberger , övningarna i Komplement dag 9 samt följande Övning 1. Simulera Brownsk rörelse (Wienerprocessen) genom att singla slant 25 gånger och betrakta den slumpvandring som går upp respektive ned 1/5 vid krona respektive klave. Tidssteg: 1/25. Rita upp resultatet. Övning 2. Låt W t vara en Wienerprocess. a) Beräkna Cov(W s, W t ) för s > 0, t > 0. b) Visa att lim t s P ( W t W s < ɛ) = 1 för varje ɛ > 0. 5

6 c) Visa att lim P ( W t W s > K) = 1 t s t s för varje K > 0. d) Beräkna P (W s < x, W t < W s + y) för s < t. Svar: 2: a) min(s, t). d): Φ( x s )Φ( y t s ) ÖVNINGAR TILL DAG 12. Luenberger 13.2 samt Övning 1-5 i komplement dag 11. ÖVNINGAR TILL DAG 13. Övningarna i komplementet dag 12 samt följande övning: Övning En akties pris, S t, utvecklas enligt Black-Scholes modell med volatiliteten σ. Betrakta den (självfinansierande) portfölj som uppfyller följande: 1 Portföljen består av en kassa och ett antal av ovanstående aktie. 2 Portföljens värde vid t = 0 är 1. 3 Aktieinnehavet (antalet aktier aktiepriset) är alltid α portföljvärdet (och kassan alltså (1 α) portföljvärdet). Här är α ett givet reellt tal. Bestäm portföljens värde vid tiden t och aktiepriset S t. Räntan antages vara konstant = r. Kommentar: Om α > 1 så är kassan negativ (aktieinnehavet är belånat). För att hålla belåningen konstant (som andel av portföljen) säljer man av aktier om aktiepriset går ned och köper till aktier om priset går upp. Om 0 < α < 1 så gör man tvärt om: säljer då priset går upp och köper då det går ned. Om α < 0, så innebär det att man blankar aktien. Svar: f(t, S t ) = f(0, S 0 )( S t S 0 ) α e tp, där p = σ2 ÖVNINGAR TILL DAG 14. Övningarna i Komplement dag 13. ÖVNINGAR TILL DAG α2 + σ2 2 α rα + r. Övning 1. Antag att de 1:åriga (kort)räntorna ges av r 00 = 3.5%, r tj = r t 1j 0.9, r tj+1 = r t 1j 1.2, j = 0, 1,..., t 1, t = 1, 2, 3. a) Beräkna spoträntorna s 1, s 2, s 3 och s 4 genom att vikta obligationspriserna med q = 1/2. b) Vad kostar en köpoption på en 4:årig nollkupongsobligation med lösen om två år om lösenpriset är

7 Övning 2. Låt s k beteckna den k :åriga spoträntan (definierad av att den k :åriga nollkupongsobligationen kostar (1 + s k ) k ). Antag att s 1 = 3%, s 2 = 5% och s 3 = 6%. Låt b = 0.01 i Ho-Lees modell för korträntorna: r kj = a k + bj, j = 0,..., k, k = 0, 1, 2. Bestäm a 0, a 1 och a 2 så att dessa korträntor ger ovannämnda spoträntor. Svar 1 a: 3.50, 3.59, 3.67 respektive 3.76%. b: , 6.5 respektive 7.0%. 7

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Läs mer

Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie och ska med denna som grund konstruera tre olika optionsportföljer.

Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie och ska med denna som grund konstruera tre olika optionsportföljer. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd för Matematisk statistik TH FINANSMATEMATIK I, HT 01 KOMPLEMENT DAG 12 Version 01 12 10 TRE OPTIONSSTRATEGIER Vi ska här utgå ifrån att vi har en aktie

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04. Finansmatematik II Kapitel 1 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 06 04 04 Finansmatematik II Kapitel 1 Ränta 2 Finansmatematik II 1 Rak ränta Med rak ränta ska vi

Läs mer

Formelsamling för kursen Grundläggande finansmatematik

Formelsamling för kursen Grundläggande finansmatematik STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 december 006 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Mikael Andersson Formelsamling för kursen Grundläggande finansmatematik 1 Fundamental Theorem of Asset Pricing

Läs mer

Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik. 21 december 2006 kl. 914

Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik. 21 december 2006 kl. 914 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 3290 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 21 december 2006 Lösningar till tentamen i Grundläggande nansmatematik 21 december 2006 kl. 914 Uppgift 1 Priset

Läs mer

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Modul 2: Pengars tidsvärde, icke arbitrage, och vad vi menar med finansiell risk. Fråga 1: Enkel och effektiv ränta a) Antag att den enkla årsräntan

Läs mer

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin Del 3 Utdelningar Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är utdelningar? 3. Hur påverkar utdelningar optioner? 4. Utdelningar och Forwards 5. Prognostisera utdelningar 6. Implicita utdelningar

Läs mer

Övningsexempel i Finansiell Matematik

Övningsexempel i Finansiell Matematik KTH Matematik Harald Lang 27/3-04 Övningsexempel i Finansiell Matematik 1. Riskjusterade sannolikhetsmått 1. Vi betraktar en stokastisk utbetalning X(ω) som ger utdelning enligt tabellen ω 1 ω 2 ω 2 pris

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar Del 3 Utdelningar Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är utdelningar?... 3 Hur påverkar utdelningar optioner?... 3 Utdelningar och forwards... 3 Prognostisera utdelningar... 4 Implicita utdelningar...

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Del 17 Optionens lösenpris

Del 17 Optionens lösenpris Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar

Läs mer

120 110 S t : 100 100 90 80 Vi ska här betrakta ett antal portföljer som vid t = 0 är värda 100 SEK.

120 110 S t : 100 100 90 80 Vi ska här betrakta ett antal portföljer som vid t = 0 är värda 100 SEK. STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. KOMPLEMENT DAG 5. HANDELSSTRATEGIER Låt S t beteckna priset på en aktie vid tiden t. Vi

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder

Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 2 NOLLKUPONGSKURVOR 1 Nollkupongsobligationer En nollkupongsobligation

Läs mer

Black-Scholes. En prissättningsmodell för optioner. Linnea Lindström

Black-Scholes. En prissättningsmodell för optioner. Linnea Lindström Black-Scholes En prissättningsmodell för optioner Linnea Lindström Vt 2010 Examensarbete 1, 15 hp Kandidatexamen i matematik, 180 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik Sammanfattning

Läs mer

STYRNING AV PORTFÖLJER MED FLERA TILLGÅNGAR

STYRNING AV PORTFÖLJER MED FLERA TILLGÅNGAR 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. KOMPLEMENT DAG 13. STYRNING AV PORTFÖLJER MED FLERA TILLGÅNGAR Hittills har vi betraktat

Läs mer

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 1 Volatilitet Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är volatilitet?... 3 Volatility trading... 3 Historisk volatilitet... 3 Hur beräknas volatiliteten?... 4 Implicit volatilitet... 4 Smile... 4 Vega...

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning 1 Innehåll 1. Framtida förväntat pris 2. Price return 3. Total Return 5. Excess Return 6. Övriga alternativ 7. Avslutande ord 2 I del 15 går vi igenom olika möjliga alternativ

Läs mer

Hedging och Försäkring (prisskydd/prisförsäkring)

Hedging och Försäkring (prisskydd/prisförsäkring) Hedging och Försäkring (prisskydd/prisförsäkring) Hedging En hedge kan översättas med ett skydd eller en säkring ; till exempel ett valutaskydd eller en valutasäkring i en transaktion som ska ske i framtiden.

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

TENTA: 2012-05-04 723G29/28 Uppdaterar 20140914

TENTA: 2012-05-04 723G29/28 Uppdaterar 20140914 TENTA: 2012-05-04 723G29/28 Uppdaterar 20140914 Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

Optionspriser och marknadens förväntningar

Optionspriser och marknadens förväntningar Optionspriser och marknadens förväntningar AV JAVIERA AGUILAR OCH PETER HÖRDAHL Verksamma vid penning- och valutapolitiska avdelningen Att ta fram information ur finansiella priser är av intresse både

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning Innehåll Framtida förväntat pris... 3 Price return... 3 Total Return... 4 Excess Return... 5 Övriga alternativ... 6 Avslutande ord... 6 I del 15 går vi igenom olika möjliga

Läs mer

OPTIONER OCH FUTURES PÅ VETE

OPTIONER OCH FUTURES PÅ VETE OPTIONER OCH FUTURES PÅ VETE En studie av optioner, volatilitet och investeringsstrategier på råvarumarknaden Sammanfattning I rapporten analyseras den europeiska och amerikanska marknaden för optioner

Läs mer

Del 13 Andrahandsmarknaden

Del 13 Andrahandsmarknaden Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset

Läs mer

TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03)

TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03) TENTA 2011-08-15 723G28/723G29 (uppdaterad 2014-02-03) LÖSNINGSFÖRSLAG: Notera förslag och att det är skisser inte fullständiga svar på definitioner och essäfrågor Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Del 6 Valutor. Strukturakademin

Del 6 Valutor. Strukturakademin Del 6 Valutor Strukturakademin Innehåll 1. Strukturerade produkter och valutor 2. Hur påverkar valutor? 3. Metoder att hantera valutor 4. Quanto Valutaskyddad 5. Composite Icke valutaskyddad 6. Lokal Icke

Läs mer

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar.

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar. Del 2 Korrelation Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är korrelation?... 3 Hur fungerar sambanden?... 3 Hur beräknas korrelation?... 3 Diversifiering... 4 Korrelation och strukturerade produkter...

Läs mer

OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER

OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER OPTIONSSTRATEGIER SNABBGUIDE AKTIEOPTIONER Optioner ger investerare många möjligheter eftersom det finns strategier för alla olika marknadslägen. De är också effektiva verktyg för att försäkra innehav

Läs mer

OMTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng

OMTENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) OMTENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng Lönsamhetsanalys & Finansiering för fatighetsmäklare7,5 poäng 2014-03-29 kl 09.30-14.30 Hjälpmedel:

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version Finansmatematik II Kapitel Stokastiska egenskaper hos aktiepriser Finansmatematik II För att kunna

Läs mer

Asa Hansson. Sign: ECTS: D Civilekonom D Ekon.kand. D Pol.kand. D Fristående D LTH D Utbytesstudent D Annat. Betyg: Nationalekonomiska institutionen

Asa Hansson. Sign: ECTS: D Civilekonom D Ekon.kand. D Pol.kand. D Fristående D LTH D Utbytesstudent D Annat. Betyg: Nationalekonomiska institutionen Nationalekonomiska institutionen Sign: Lunds universitet TENTAMEN Leg OK: D Kurs: NEKA12 Finansiell ekonomi Lokal & tid: _E_ft_e_r_n_a_m_n_=------------------------------~P_e_~_o_n_n_r_: ~VIC 1 +2 08-13

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Prissättning av optioner

Prissättning av optioner TDB,projektpresentation Niklas Burvall Hua Dong Mikael Laaksonen Peter Malmqvist Daniel Nibon Sammanfattning Optioner är en typ av finansiella derivat. Detta dokument behandlar prissättningen av dessa

Läs mer

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige

Juli/Augusti 2003. Valutawarranter. sverige Juli/Augusti 2003 Valutawarranter sverige in troduktion Valutamarknaden är en av de mest likvida finansiella marknaderna, där många miljarder omsätts i världens olika valutor varje dag. Marknaden drivs

Läs mer

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 11 Indexbevis 1 Innehåll 1. Grundpositionerna 1.1 Köpt köpoption 1.2 Såld köpoption 1.3 Köpt säljoption 1.4 Såld säljoption 2. Konstruktion av indexbevis 3. Avkastningsanalys 4. Knock-in optioner 5.

Läs mer

Del 12 Genomsnittsberäkning

Del 12 Genomsnittsberäkning Del 12 Genomsnittsberäkning Innehåll Asiatiska optioner... 3 Asiatiska optioner i strukturerade produkter... 3 Hur fungerar det?... 3 Effekt på avkastningen... 4 Effekt på volatilitet... 4 Effekt på löptid...

Läs mer

I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r

I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r Här kan du läsa om aktieoptioner, och hur de kan användas. Du hittar också exempel på investeringsstrategier. Aktieoptioner kan vara upptagna till handel

Läs mer

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna

Läs mer

Obligationsbaserade futures, forwards och optioner

Obligationsbaserade futures, forwards och optioner Obligationsbaserade futures, forwards och optioner Här kan du läsa om obligationsbaserade futures, forwards och optioner, och hur de används. Du finner även exempel på investeringsstrategier Vad är obligationsbaserade

Läs mer

Innehåll. Kursfallsskydd... 3 Lock & Secure... 3 Konstruktion av Lock & Secure funktionen... 3 Avkastning och risk... 4

Innehåll. Kursfallsskydd... 3 Lock & Secure... 3 Konstruktion av Lock & Secure funktionen... 3 Avkastning och risk... 4 Del 21 Lock & Secure Innehåll Kursfallsskydd... 3 Lock & Secure... 3 Konstruktion av Lock & Secure funktionen... 3 Avkastning och risk... 4 Autocalls och indexbevis har normalt ett kursfallsskydd som innebär

Läs mer

5B Portföljteori och riskvärdering

5B Portföljteori och riskvärdering B7 - Portföljteori och riskvärdering Laboration Farid Bonawiede - 89-09 Alexandre Messo - 89-77 - Beräkning av den effektiva fronten för en portfölj Uppgiften går ut på att beräkna de portföljer som ger

Läs mer

Börshandlade certifikat 1:1

Börshandlade certifikat 1:1 Börshandlade certifikat 1:1 1:1-certifikat passar dig som tror att en viss tillgång eller marknad ska stiga i värde. 1:1-certifikat passar både för kortsiktiga och långsiktiga investeringar. 1:1-certifikat

Läs mer

Del 20 Optimalfunktionen

Del 20 Optimalfunktionen Del 20 Optimalfunktionen Innehåll Optionens start- och slutkurs... 3 Skillnaden mellan genomsnittsberäkning och optimalstart/slut... 3 Fastställande av startkurs... 4 Användningsområden... 4 Prissättning

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Kurs 311. Finansiell ekonomi

Kurs 311. Finansiell ekonomi Handelshögskolan i Stockholm Finansiell ekonomi, kurs 311 Per Hiller 2003-09-01 Kurs 311 Finansiell ekonomi Tentamensfrågor med lösningsförslag från läsåret 2002/2003 Tentamenstiden är 4 timmar och tentamen

Läs mer

payout = max [0,X 0(ST-K)]

payout = max [0,X 0(ST-K)] Del 6 Valutor Innehåll Strukturerade produkter och valutor... 3 Hur påverkar valutor?... 3 Metoder att hantera valutor... 3 Quanto valutaskyddad... 3 icke valutaskyddad... 4 icke valutaskyddad... 4 Hur

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng HÖGSKOLAN I BORÅS Institutionen Handelsoch IT-högskolan (HIT) TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 2014-10-29 kl 09.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20 OBS! För

Läs mer

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 9 Råvaror 1 Innehåll 1. Att investera i råvaror 2. Uppkomsten av en organiserad marknad 3. Råvarumarknadens aktörer 4. Vad styr råvarupriserna? 5. Handel med råvaror 6. Spotmarknaden och terminsmarknaden

Läs mer

Del 7 Barriäroptioner. Strukturakademin

Del 7 Barriäroptioner. Strukturakademin Del 7 Barriäroptioner Strukturakademin Innehåll 1. Barriäroptioner 2. Exotisk option 3. Barriäroptioner med knock-in eller knock-out 4. Varför barriäroptioner? 5. Fyra huvudtyper av barriäroptioner 6.

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 04 0 8 Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering 2 Finansmatematik II Risk och diversifiering

Läs mer

Marknadsföringsmaterial oktober 2014. Nyhet! Valutabevis. Låt dina pengar upptäcka världen

Marknadsföringsmaterial oktober 2014. Nyhet! Valutabevis. Låt dina pengar upptäcka världen Marknadsföringsmaterial oktober 2014 Nyhet! Valutabevis Låt dina pengar upptäcka världen I dag är marknadsräntorna låga och det är svårt att hitta placeringar som ger en hög ränta, med regelbundna ränteutbetalningar.

Läs mer

Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber...

Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber... Varför: model för aktiekurs dock med aber... exempel: Black-Scholes jfr Binomialoptionsmodellen Johan Koskinen Statistiska institutionen Stockholms universitet Finansiell statistik vt-05 F5 Tidsserieanalys

Läs mer

Apoteket AB:s Pensionsstiftelse. Absolutavkastning 2014-04-09

Apoteket AB:s Pensionsstiftelse. Absolutavkastning 2014-04-09 Absolutavkastning 2014-04-09 Innehåll Affärside och mål Portföljstruktur Risker och riskkontroll Nyckeltal Affärside och mål Skapa en jämn genomsnittlig årsavkastning på 7 % inom intervallet 0-15 %. Låg

Läs mer

Predikterar den implicita volatiliteten den faktiska volatiliteten bättre än den historiska volatiliteten för OMXS30 optioner?

Predikterar den implicita volatiliteten den faktiska volatiliteten bättre än den historiska volatiliteten för OMXS30 optioner? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universitet Magisteruppsats Författare: Matylda Lovenvall Handledare: Martin Holmén Vårterminen 2007 Predikterar den implicita volatiliteten den faktiska volatiliteten

Läs mer

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets Turbowarranter För dig som är helt säker på hur vägen ser ut Handelsbanken Capital Markets Hög avkastning med liten kapitalinsats Turbowarranter är ett nytt finansiellt instrument som ger dig möjlighet

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

Ränterisk för bostadsköpare

Ränterisk för bostadsköpare Nationalekonomiska Institutionen Lunds Universitet Kandidatuppsats poäng H 5 Ränterisk för bostadsköpare betydande eller marginell? Författare: Marcus Iorizzo Handledare: Hans Byström Abstract Med dagens

Läs mer

Warranter En investering med hävstångseffekt

Warranter En investering med hävstångseffekt Warranter En investering med hävstångseffekt Investerarprofil ÄR WARRANTER RÄTT TYP AV INVESTERING FÖR DIG? Innan du bestämmer dig för att investera i warranter bör du fundera över vilken risk du är beredd

Läs mer

Styrelsens förslag till beslut under punkt 13 på dagordningen vid årsstämma i Swedish Match AB den 28 april 2009

Styrelsens förslag till beslut under punkt 13 på dagordningen vid årsstämma i Swedish Match AB den 28 april 2009 BILAGA 5 Styrelsens förslag till beslut under punkt 13 på dagordningen vid årsstämma i Swedish Match AB den 28 april 2009 Bakgrund 1999 beslutade styrelsen att införa ett köpoptionsprogram i Swedish Match.

Läs mer

VECKOOPTIONER PÅ AKTIER

VECKOOPTIONER PÅ AKTIER VECKOOPTIONER PÅ AKTIER VECKOOPTIONER PÅ SVENSKA AKTIER Veckooptioner har samma kontraktsspecifikationer och utmärkande drag som våra vanliga standardiserade aktieoptioner. Skillnaden ligger i att löptiden

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 013-05-03. Aktiedelen, udaterad 014-04-30 Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints.

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt och risk

Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt och risk 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd för Matematisk statistik Thmas Höglund Versin 04 10 21 Finansmatematik II Kapitel 4 Tillväxt ch risk 2 Finansmatematik II Man går inte in på aktiemarknaden

Läs mer

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström Wall Street har ingen aning om hur dåligt det är därute. Ingen aning! Ingen aning! Dom är idioter! Dom förstår ingenting! Jim Cramer, programledare CNN (tre veckor före finanskrisen) Grundkurs i nationalekonomi,

Läs mer

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 1 Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 Hjälpmedel: Räknare Betyg: G = 13 p, VG = 19 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna:

Läs mer

PENNINGSYSTEMET 1. I det moderna systemet har pengar tre funktioner (minst): Betalningsmedel Värde lagring Värderingssystem/måttstock

PENNINGSYSTEMET 1. I det moderna systemet har pengar tre funktioner (minst): Betalningsmedel Värde lagring Värderingssystem/måttstock PENNINGSYSTEMET 1 I det moderna systemet har pengar tre funktioner (minst): Betalningsmedel Värde lagring Värderingssystem/måttstock Text till kort 1 Pengarnas tre funktioner Dagens pengar har fler funktioner

Läs mer

SEK:s lilla handbok i exportfinansiering

SEK:s lilla handbok i exportfinansiering SEK:s lilla handbok i exportfinansiering Innehåll Varför behövs exportfinansiering?...sid 2 Vilka alternativ finns det att välja mellan?...sid 3 Hur mycket och i vilka valutor kan man låna?...sid 4 Hur

Läs mer

Varför behövs exportfinansiering? sid 2. Vilka alternativ finns det att välja mellan? sid 3. Hur mycket och i vilka valutor kan man låna?

Varför behövs exportfinansiering? sid 2. Vilka alternativ finns det att välja mellan? sid 3. Hur mycket och i vilka valutor kan man låna? Innehåll Varför behövs exportfinansiering? sid 2 Vilka alternativ finns det att välja mellan? sid 3 Hur mycket och i vilka valutor kan man låna? sid 4 Hur kan riskerna hanteras? sid 5 Vilka räntevillkor

Läs mer

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Ett sätt att få fram Black-Littermans formel är att formulera problemet att hitta lämpliga justerade avkastningar som ett skattningsproblem

Läs mer

Aktiv ränteriskhantering Har du fastighetskrediter, leasingavtal eller planerar du ett företagsförvärv?

Aktiv ränteriskhantering Har du fastighetskrediter, leasingavtal eller planerar du ett företagsförvärv? Aktiv ränteriskhantering Har du fastighetskrediter, leasingavtal eller planerar du ett företagsförvärv? Ditt företag påverkas av rörelser på räntemarknaden. Nordea Markets erbjuder skräddarsydda lösningar

Läs mer

52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040

52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040 Tillämpningar på främst geometriska, men även aritmetiska summor och talföljder. Att röka är ett fördärv. Förutom att man kan förlora hälsan går en mängd pengar upp i rök. Vi träffar Cigge, som röker 20

Läs mer

Warranter och optioner En prisjämförelse En kvantitativ studie av hur avkastning och pris skiljer sig mellan warranter och optioner.

Warranter och optioner En prisjämförelse En kvantitativ studie av hur avkastning och pris skiljer sig mellan warranter och optioner. Institutionen för Fastigheter och Byggande Examensarbete nr. 303 Fastighet och Finans Kandidatnivå, 15 hp Finans Warranter och optioner En prisjämförelse En kvantitativ studie av hur avkastning och pris

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering konomisk styrning elkurs Finansiering Föreläsning 8-9 Kapitalstruktur BMA: Kap. 17-19 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningarnas innehåll Företags finansieringskällor Mätning av företagets

Läs mer

EXAMENSARBETE. Finns det möjlighet till arbitrage på VINX30 aktieindexoptioner? En empirisk undersökning. Institutionen för teknik och samhälle

EXAMENSARBETE. Finns det möjlighet till arbitrage på VINX30 aktieindexoptioner? En empirisk undersökning. Institutionen för teknik och samhälle Institutionen för teknik och samhälle EXAMENSARBETE Finns det möjlighet till arbitrage på VINX30 aktieindexoptioner? En empirisk undersökning Examensarbete inom ämnet Finansiell ekonomi C-nivå, 15 hp.

Läs mer

Icke-parametrisk värdering av optioner. Erik Karlsson och Jesper von Zweigbergk.

Icke-parametrisk värdering av optioner. Erik Karlsson och Jesper von Zweigbergk. Sammanfattning Titel: Icke-parametrisk värdering av optioner. Författare: Erik Karlsson och Jesper von Zweigbergk. Handledare: Birger Nilsson. Syfte: Syftet är att utvärdera den ickeparametriska optionsprissättningsmodellen

Läs mer

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6. KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.

Läs mer

En kvantitativ undersökning av SABRmodellen

En kvantitativ undersökning av SABRmodellen Examensarbete En kvantitativ undersökning av SABRmodellen Maria Sjöstrand 2010-06-28 Ämne: Matematik Nivå: C Kurskod: 2MA11E En kvantitativ undersökning av SABR-modellen A quantitative examination of the

Läs mer

warranter ett placeringsalternativ med hävstång

warranter ett placeringsalternativ med hävstång warranter ett placeringsalternativ med hävstång /// www.warrants.commerzbank.com ////////////////////////////////////////////////////////////////// Warranter en definition En warrant är ett finansiellt

Läs mer

Effektivisering av portföljer med volatilitetslänkade derivatinstrument

Effektivisering av portföljer med volatilitetslänkade derivatinstrument Effektivisering av portföljer med volatilitetslänkade derivatinstrument Seminariearbete C -nivå i Industriell och finansiell ekonomi Handelshögskolan vid Göteborgs Universitet höstterminen 2008 Handledare:

Läs mer

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor www.handelsbanken.se/mega Strategiobligation SHB FX 1164 Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor Strategierna har avkastat 14,5 procent per år sedan år 2000 Låg korrelation

Läs mer

josefin.bodell@marketmath.se

josefin.bodell@marketmath.se 1 Bilar & Getter Du är med i ett spel-och-lek-program på TV. Du får välja en av tre dörrar. Bakom en av dörrarna finns en bil, men du vet inte bakom vilken... 2 Bilar & Getter Du väljer en dörr, säg, Programledaren

Läs mer

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng

TENTAMEN. Finansiell Planering 7,5 poäng 0 HÖGSKOLAN I BORÅS Sektionen Företagsekonomi och Textil Management TENTAMEN Finansiell Planering 7,5 poäng 28 maj 2015 kl 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Max poäng: 40 Väl godkänt: 30 Godkänt: 20

Läs mer

Räntebevis. En sparform med möjlighet till hög ränta. Räntebevis från Nordea. NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N

Räntebevis. En sparform med möjlighet till hög ränta. Räntebevis från Nordea. NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N Marknadsföringsmaterial mars 2014 Räntebevis En sparform med möjlighet till hög ränta Räntebevis från Nordea NYHET! Nu även räntebevis på 60 bolag i ett index, RB INDEX EUHY3 N Räntebevis ger möjlighet

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Ordinarie tentamen - SVAR Examinator: Ingemar Bengtsson Skriftlig tentamen Datum 2014-10-28 Tid 08:00-13:00 Plats Vic 1B Anvisningar Besvara frågorna på lösa

Läs mer

GeneTrader. Ett helautomatiserat tradingsystem

GeneTrader. Ett helautomatiserat tradingsystem GeneTrader Ett helautomatiserat tradingsystem Johan Näslund, GeneSoft AB G E N E S O F T AB W W W.GENESOFT.SE +46 8 411 48 48 K U N G S G A T A N 62, 4TR 111 22 STOCKHOL M 1 (8) Innehållsförteckning 1

Läs mer

VAD ÄR EN TILLVÄXTOPTION?

VAD ÄR EN TILLVÄXTOPTION? TILLVÄXTOPTIONER VAD ÄR EN TILLVÄXTOPTION? Låt företaget investera i en kapitalskyddad placering och ta själv del av avkastningen! Tillväxtoptionens egenskaper ger dig flera fördelar jämfört med traditionella

Läs mer

Börshandlade certifikat Bull & Bear

Börshandlade certifikat Bull & Bear Börshandlade certifikat Bull & Bear Bull & Bear-certifikat passar dig som har en bestämd marknadstro, oavsett om du tror på uppgång eller nedgång. Bull & Bear-certifikat är hävstångsprodukter vilket betyder

Läs mer

STYRELSENS FÖRSLAG TILL BESLUT OM PRESTATIONSBASERAT INCITAMENTSPROGRAM (LTI 2016)

STYRELSENS FÖRSLAG TILL BESLUT OM PRESTATIONSBASERAT INCITAMENTSPROGRAM (LTI 2016) 1(5) STYRELSENS FÖRSLAG TILL BESLUT OM PRESTATIONSBASERAT INCITAMENTSPROGRAM (LTI 2016) Styrelsen anser att ett incitamentsprogram som knyts till bolagets resultat och på samma gång dess värdeutveckling

Läs mer

1. Rita in i det komplexa talplanet det område som definieras av följande villkor: (1p)

1. Rita in i det komplexa talplanet det område som definieras av följande villkor: (1p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF TEN Datum: -- Tid: :5-7:5 Hjälpmedel: Formelblad, delas ut i salen Miniräknare (av vilken tp som hels Förbjudna hjälpmedel: Ägna formelblad, telefon, laptop

Läs mer

Förnyelsebar Energi I AB

Förnyelsebar Energi I AB O B L I G O I N V E S T M E N T M A N A G E M E N T Förnyelsebar Energi I AB Kvartalsrapport september 2015 INNEHÅLL Huvudpunkter 3 Nyckeltal 3 Aktiekurs och utdelningar 4 Allmänt om bolaget 6 Om rapporten

Läs mer

Villkor för Styrelseaktieägarprogram 2010/2017 i Orexo AB (publ)

Villkor för Styrelseaktieägarprogram 2010/2017 i Orexo AB (publ) Villkor för Styrelseaktieägarprogram 2010/2017 i Orexo AB (publ) 1 OPTIONSUTFÄRDARE OCH OPTIONSINNEHAVARE 1.1 Pharmacall AB, org. nr. 556569-1739, Box 303, 751 05 Uppsala ( Optionsutfärdaren ). 1.2 [Namn],

Läs mer

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden Portföljsammanställning för avseende perioden Informationen i denna rapport innehåller kurser och värden. Värderingar av instrument är förvaltares rapporterade värden och Investment Consulting Group AB

Läs mer

Övningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4.

Övningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4. Övningsuppgifter på derivator för sf627, matematik för ekonomer (rev. ) Produktregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Kvotregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. Kedjeregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Logaritmisk derivering

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar STOCKHOLMS UNIVERSITET MT712 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 8 januari 215 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 8 januari 215 Uppgift 1 a) Först konstaterar

Läs mer

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION

Läs mer