Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A

Transkript

1 Datum Dokumentnummer Titel Instuderingsfrågor Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A Rev 0.0 Upprättat av Göran Hägg Godkänt av Distribueras till För kännedom Instuderingsuppgifter utan svar Kredit och valutamarknaden i ett, Ht 11A... 1 Instuderingsuppgifter utan svar Räntebärande instrument Valuta, terminer & paritetssamband Terminer o Swappar Blandat Essäfrågor (39)

2 1 Räntebärande instrument 1.1 Uppgift Anta att du äger en obligation som ger 10 % fast kupongränta och som omfattar en internränta ( yield to maturity ) om 8 %. Vad kommer priset vara relativt dagens pris på obligationen om 1 år, givet att internräntan är konstant? 1.2 Uppgift Anta att du har en 1-årig investeringshorisont och har att välja mellan tre olika obligationer. Alla tre omfattar samma kreditrisk och en kvarvarande löptid på 10 år. Den första obligationen är en nollkupongsobligation som betalar 1000 SEK vid löptidens slut. Den andra obligationen betalar 8 % kupongränta om 80 SEK årsvis. Den tredje obligationen betalar 10 % kupongränta om 100 SEK årsvis. a) Vad är priset på de tre obligationerna om alla tre prissätts med en internränta ( yield to maturity ) på 8 %? b) Vad kommer priset vara på obligationerna om 1 år om internräntan ( yield to maturity ) fortfarande ligger på 8 %? c) Gör om beräkningarna till uppgift b) utifrån antagandet att internräntan sjunkit till 7 % i början av nästa år. 1.3 Uppgift a) Om du studerar ett obligationskontrakt som ett företag gett ut kommer du förmodligen upptäcka att kontraktet omfattar ett antal restriktioner över vad emittenten får göra. Varför är en utgivare av en obligation beredd att låta sig begränsas av ett antal restriktioner? b) Vad för typer av restriktioner kan en obligationsköpare vara intresserad av att obligationskontraktet omfattar? 1.4 Uppgift Förklara varför två på varandra följande 1-åriga obligationer borde ge samma totala avkastning som en 2-årig obligation. 1.5 Uppgift Anta att du har två obligationer som är identiska på alla punkter förutom dess löptider. Kupongräntorna överensstämmer dessutom med internräntorna ( yield to maturity ). En av dina smarta kompisar drar slutsatsen att obligationen med längst löptid torde vara dyrare än den med kortare löptid eftersom den omfattar fler kupongutbetalningar. Håller du med din kompis eller har du en annan uppfattning? Förklara! 2(39)

3 1.6 Uppgift Anta att följande information gäller. År Obligationspris $970 $975 $985 $1000 Anta vidare att obligationen betalar en årlig kupongränta vid årets slut på $60. För att få kupongen måste du också ha köpt obligationen vid årets början. a) Beräkna den 1-åriga avkastningen för obligationen för de perioder som finns presenterade i tabellen ovan. b) Beräkna den genomsnittliga avkastningen om du köpt obligationen vid tidpunkt 0 och sålt den vid tidpunkt 2. Lös uppgiften genom att beräkna det aritmetiska medelvärdet, det geometriska medelvärdet samt intern räntan. c) Beräkna den genomsnittliga avkastningen om du köpt obligationen vid tidpunkt 0 och sålt den vid tidpunkt 3. Lös uppgiften genom att beräkna det aritmetiska medelvärdet, det geometriska medelvärdet samt intern räntan. d) Vilken av metoderna för att beräkna (genomsnittlig) avkastning är det standard att använda på obligationsmarknaden? e) På vilket sätt kan standardsättet att beräkna den genomsnittliga avkastningen vara missvisande för en investerare? 1.7 Uppgift Anta att du har en obligation med 8 % kupongränta som handlas till 953,10 SEK. Obligationen har 3 års löptid kvar och betalar kupongränta årsvis. Genom din kristallkula vet du med säkerhet att den korta årsvisa avistaräntan de närmsta 3 åren kommer att vara r 8%, r 10%, och r 12%. Beräkna internräntan ( yield to 1 2 maturity ) samt den realiserade avkasningen ( realized yield) från obligationen. (Notera att ni kan behöva ta till Excel för att lösa denna uppgift!) 1.8 Uppgift Vilket värdepapper har högst effektiv årsränta? - En tremånaders statsskuldsväxel som säljs för SEK och som har ett parvärde på SEK. 3 - En kupongobligation som säljs till parvärde och som betalar 10% kupongränta halvårsvis. Anta att räntan anges/noteras som enkel ränta. 1.9 Uppgift En statsobligation säljs till parvärde och betalar 8 % kupongränta halvårsvis. Vilken kupongränta skulle utgivaren behöva betala om obligationen säljs till parvärde men betalade kupongränta årsvis? Anta att räntan anges/noteras som enkel ränta. 3(39)

4 1.10 Uppgift Antag att konventionen Actual/360 gäller och du investerar på penningmarknaden. Anta att du investerat i en statsskuldsväxel med 135 dagars kvarvarande löptid. Det nominella beloppet är på Sek. Marknadsräntan på nollkupongaren vid köpet var 4,3%. Efter 37 dagar valde du att sälja statskuldsväxeln till en ränta om 4,8 %. Utgå ifrån att räntorna noteras som enkla räntor. a) Beräkna avkastningen du får genom att utgå ifrån köp och försäljningspriset för nollkupongaren. b) Beräkna avkastningen utifrån penningmarknadens fundamentalsamband Uppgift Två obligationer har identisk löptid och kupongräntor. Den ena obligationen är återkallningsbar ( callable ) vid 105 medan den andra är återkallningsbar vid 110. Vilken av obligationerna torde ha högst internränta ( yield )? 1.12 Uppgift Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Anta också att följande punkter på avkastningskurvan kan observeras: - 1-årig obligation: 9 % - 2-årig obligation: 10 % - 3-årig obligation: 10,5 % 1.13 Uppgift a) Beräkna marknadens förväntade värde på räntan för en 1-årig obligation om 1 år. b) Beräkna marknadens förväntade värde på räntan för en 1-årig obligation om 2 år. Anta att följande siffror representerar punkter på den rådande avkastningskurvan - zerokurvan: 1-årigt räntepapper: 9,62% 2-årigt räntepapper: 9,12% 3-årigt räntepapper: 8,72% 4-årigt räntepapper: 8,42% 5-årigt räntepapper: 8,17% a) Anta att marknadsförväntningsteorin helt och hållet förklarar avkastningskurvans utseende. Beräkna de förväntade 1-åriga räntorna: - om 1 år 4(39)

5 - om 2 år - om 3 år - om 4 år b) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna marknadens förväntningar om den 1-åriga avkastningen från den 2-åriga obligationen om 1 år. c) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna marknadens förväntningar om den 1-åriga avkastningen från den 3-åriga obligationen om 1 år. d) Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan är korrekt. Beräkna värdena bakom marknadens förväntade avkastningskurva om 1 år. e) Anta att förväntningsteorin inte håller utan att investerarna kräver en likviditetspremie för längre löptider än ett år. Anta likviditetspremien är konstant 1 % för alla obligationer med längre löptid än ett år. Beräkna marknadens förväntningar 1-åriga räntor: - 1 år in i framtiden - 2 år in i framtiden - 3 år in i framtiden - 4 år in i framtiden 1.14 Uppgift Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan håller och att räntorna som du kan observera är yields to maturity. Du observerar följande punkter på avkastningskurvan baserad på benchmarkobligationer: 1-årig obligation: 8 % 2-årig obligation: 10 % 3-årig obligation: 12 % a) Beräkna den på marknaden förväntade räntan på en 1-årig obligation 1 år in i framtiden. Utnyttja dina kunskaper om priset på en parobligation och förutsättningarna för parobligationen. Det vill säga, förutsättningarna för att priset = nominellt belopp. b) Beräkna den på marknaden förväntade räntan på en 1-årig obligation 2 år in i framtiden. c) Beräkna den geometriska medelavkastningen och jämför med internräntan för en 2-årig obligation. d) Beräkna den geometriska medelavkastningen och jämför med internräntan för en 3-årig obligation. 5(39)

6 1.15 Uppgift e) Vad förklarar skillnaden mellan den geometriska medelavkastningen och internräntan för obligationerna ovan? Anta att förväntningsteorin om avkastningskurvan håller och att räntorna som du kan observera är yields to maturity. Du observerar följande punkter på en avkastningskurva baserad på benchmarkobligationer: 1-årig obligation: 8 % 2-årig obligation: 10 % 3-årig obligation: 12 % Beräkna syntetiska nollkupongsräntor som kan användas för att skapa en zerokurva. Använd samma teknik som i uppgift Uppgift Är marknadssegmenteringsteorin förenlig med en tro på marknadseffektivitet? Motivera utförligt Uppgift a) Vad syftas på med räntors löptidsstruktur ( the term structure of interest rates )? b) Låt oss zooma in två aktörer på räntemarknaden. Den första aktören är en investerare som köper en 10-årig obligation för att om 10 år göra en engångsavbetalning på SEK. Den andra aktören förvaltar livförsäkringspengar måste löpande fullgöra pensionsutbetalninga till sina pensionssparare under de kommande åren. Vem är troligtvis mest intresserad av löptidsstrukturen. Motivera! c) Vad syftas på med räntors riskstruktur? 1.18 Uppgift Du har fått anställning på Ebberödsbanken och blivit satt till att förvalta deras obligationsportfölj. Smart som du tror att du är köper du 1-åriga obligationer för att matcha bankens 1-åriga skulder. Du köper 2-åriga obligationer till att matcha bankens 2-åriga skulder, osv. Du köper de obligationer som ger högst möjliga avkastning för de olika löptiderna och banken skall nu med säkerhet kunna möta sina åtaganden. Är detta en bra strategi eller är det något som är fel med den? 1.19 Uppgift Hur skiljer sig likviditetspreferensteorin från marknadsförväntningsteorin? Vad får skillnaden för effekt på avkastningskurvans utseende? 6(39)

7 1.20 Uppgift Hur ser relationen ut mellan terminsräntor och marknadens förväntning om framtida korta räntor? Förklara utifrån marknadsförväntningsteorin och likviditetspreferensteorin Uppgift Betrakta avkastningskurvorna nedan för fyra olika länder (Källa: Reuters). Yld mo 6mo 8mo 10mo 2yr 3yr 5yr 7yr 10yr 15yr QSEBMK=, Native Bid, Yield Curve, QSE15YT=RR 12/1/ % 15yr Kurva A, Sverige mo 6mo 9mo 2yr 3yr 5yr 7yr 10yr 15yr 20yr 30yr QUSBMK=, Native Bid, Yield Curve, QUS30YT=RR 2/15/ % 30yr Yld Kurva B, USA (39)

8 Yld mo 6mo 2yr 3yr 5yr 7yr 10yr 15yr 20yr 30yr QGBBMK=, Native Bid, Yield Curve, QGB50YT=RR 4.25% 50yr Kurva C, Storbritannien mo 4mo 6mo 8mo 10mo 2yr 3yr 5yr 7yr 10yr QISBMK=, Native Bid, Yield Curve, QIS10YT=RR 5/17/ % 10yr Yld Kurva D, Island Tolka kurvorna och uttala dig om framtida räntor för olika löptider utifrån: - Förväntningsteorin. - Likviditetspreferensteori. - Marknadssegmentsteorin. Samt analysera kurvorna utifrån förväntad: - Centralbanksintervention. - Inflationsutveckling. - Konjunkturutveckling. Samt ge rekommendationer för: - Lämpliga strategier för investering i räntebärande instrument. - Lämpliga strategier för nya bostadslån. 8(39)

9 1.22 Uppgift Nedan finns det en tabell över prisnoteringar på nollkuponsobligationer för olika löptider. Det nominella beloppet för obligationerna är 1 miljon SEK. Löptid Pris a) Beräkna internräntan ( yield to maturity ) för dessa obligationer samt möjliga implicita terminsräntor. b) Om vi utgår från att förväntningsteorin är korrekt, hur kommer då priserna för den 4-åriga obligationen att utvecklas över tiden. c) Visa att den förväntade avkastningen för den 4-åriga obligationen överensstämmer med den implicita terminsräntan för varje år Uppgift Anta att tabellen nedan visar på räntor ( yields to maturity ) för nollkupongare som staten gett ut. Tidpunkten är Kvarvarande löptid Marknadsränta (Yield to Maturity) 1 3,50% 2 4,50% 3 5,00% 4 5,50% 5 6,00% 6 6,60% a) Beräkna den implicita 1-åriga terminsräntan som förväntas gälla 1a januari år b) Beskriv förutsättningarna för att den implicita terminsräntan är ett väntevärdesriktigt estimat av den 1-åriga spoträntan 1a januari år c) Anta att löptidsstrukturen för statspapper ett år tidigare ( ) innebar att den 1-åriga implicita terminsräntan för 1a januari 2010 var betydligt högre än den som ges av avkastningskurvan från Diskutera utifrån 9(39)

10 förväntningsteorin faktorer som kan ha bidragit till att den implicita terminsräntan fallit Uppgift a) Vad innebär en kassamatchande portföljstrategi? b) Vad är målet/syftet med en kassamatchande strategi? 1.25 Uppgift Anta att en obligation har följande egenskaper: Parvärde: 1000 SEK Årlig kupongutbetalning: 60 SEK (första utbetalningen om 1 år) Yield to maturity: 7% Återstående löptid: 3 år a) Beräkna Macaulay durationen för obligationen. b) Givet ditt svar under a), beräkna den approximativa förändringen på obligationens värde om räntan faller till 6,5 % Uppgift Anta att du äger en ren diskonterings obligation (nollkupongare) med en löptid på fyra år och en internränta (ytm) på 9 %. Vad händer med Macaulay durationen om räntan plötsligt faller till 8,5 % Uppgift Anta att du är skuldsatt och att du måste betala 2000 SEK om ett år samt 2000 SEK om två år. Från avkastningskurvan drar du slutsatsen att det är möjligt att investera i obligationer med en ränta (ytm) på 9 %. a) Beräkna skuldernas Macaulay duration. b) Anta att avkastningskurvan skiftar uppåt med 1 %. Använd durationen i uppgiften ovan för att uppskatta hur nuvärdet av skulden förändras Uppgift Vad är syftet med immunisering och vad menas med reimmunisering? 1.29 Uppgift Macaulay durationen kan tolkas som en elasticitet. Förklara! 10(39)

11 1.30 Uppgift I ditt jobb som obligationsportföljsförvaltare på Ebberödsbanken har du matchat löptiden och nuvärdet av en engångsutbetalning med en kupong obligation med samma egenskaper. När du matchade värden och löptid var avkastningskurvan helt flack med en räntenivå på 7 %. Dagen därpå gör vår käre riksbankschef ett uttalande som får hela avkastningskurvan att skifta uppåt med 1 %. a) Vad blir resultatet av räntehöjningen? b) Var din strategi tillräcklig för att skaffa dig en immuniserad position? 1.31 Uppgift Du lyckas behålla ditt jobb som obligationsportföljsförvaltare på Ebberödsbanken. Något visare av dina tidigare misstag ser du nu till att matcha Macaulay durationen för bankens skulder med Macaulay durationen för dess tillgångar. Du konstaterar att avkastningskurvan är helt flack, men att den skiftar upp och ner med tiden. Nöjd med att ha perfekt matchat durationen mellan tillgångar och skulder tar du det lugnt. När du inte sitter och läser Financial Times och dricker kaffe ägnar du arbetstiden med att försöka sänka ditt höga handicap i golf. Portföljen är ju immuniserad, vad kan gå snett? 1.32 Uppgift Anta att du köper en av varje av dessa två obligationer: Annual Coupon Face Value Internal Yield Year to Maturity Bond 1 $85 $ % 2 Bond 2 0 $1000 9% 1 a) Beräkna internräntan för portföljen av obligationer. b) Visa hur du kan beräkna Macaulay durationen för portföljen av obligationer Uppgift a) Utgå från värdena nedan och beräkna obligationsvärdets båg elasticitet i relation till (1+y). Present Value Internal Yield $ % $ % b) Förklara vad som menas med begreppet båg elasticitet. 11(39)

12 1.34 Uppgift Anta att du köper följande två obligationer: Kupong Par värde Intern ränta Återstående löptid Obligation 1 50 kr 1000 kr 8 % 2 år Obligation 2 0 kr 1000 kr 9 % 3 år a) Beräkna obligationernas värde/pris. b) Vad är respektive obligations Macaulay duration? Motivera! c) Vad är obligationsportföljens modifierade duration? Utgå från att internräntan för hela obligationsportföljen är 8.5%. d) Hur kommer värdet på obligationsportföljen förändras om räntorna generellt stiger med 50 räntepunkter. Visa med hjälp av din durationsberäkning. e) Vad avser man mäta med duration och vad används det till av spekulerare och hedgare? 1.35 Uppgift Anta att följande uppgifter gäller för två obligationer: Obligation 1 Obligation 2 Nominellt belopp SEK SEK Yield 5 % 6 % Kupongränta 8 % 5 % Kupongutbetalning Årsvis Årsvis Kvarvarande löptid 36 månader 20 månader Nästa kupongutbetalning 12 månader 8 månader Konvention 30E/360 30E/360 a) Beräkna kvoterat pris (clean price) och likvidbelopp (dirty price) för dessa två obligationer. Redovisa beräkningar. b) Beräkna Maculay durationen för den obligation som handlas till premium. c) Antag att räntan faller med 20 punkter. Beräkna det nya priset för obligationen under b) utifrån dess modifierade duration. Redovisa alla beräkningar. d) Vad är det vi mäter med duration? 12(39)

13 1.36 Uppgift En ny marknadsgarant för företagsobligationer har öppnat verksamhet i Linköping. För närvarande bedrivs handel enbart i 2 obligationer som två olika Linköpingsbolag gett ut. Följande prisinformation finns på marknadsgarantens internetsida: Kupong ränta Parvärde Köp/Sälj ränta Kvarvarande löptid Obligation 1 0% SEK 5% 2 år Obligation 2 6% SEK 5,5% 3 år Enligt avkastningskurvan är marknadsräntan för 2 åriga löptider 4,5% och för 3 åriga löptider 5,0%. a) Vad motiverar skillnaden mellan Köp/Säljränta och marknadsränta? Vilken ränta används lämpligen när vi diskonterar? Motivera! b) Vad är durationen för dessa två obligationer? Redovisa alla beräkningar. c) Vilken obligation är det bäst att spekulera i givet att dina förväntningar om att bådar företagens kreditrating kraftigt skall stärkas? Motivera! d) Anta att du har en skuld som skall betalas om 2 år och 3 månader. Du har möjlighet att sätta undan pengar idag som du investerar i de företagsobligationer som bjuds ut på marknaden. Du vill dock ej sätta undan mer än vad som är nödvändigt för att klara skulden. Ränterisken oroa dig dock. Hur kan du säkerställa att du kan betala din skuld genom att sälja obligationsportföljen om 2 år och 3 månader? e) Antag att avkastningskurvan är helt horisontell. Hur stor andel av din obligationsportfölj skall du investera i obligation 1 och 2 för att skydda dig mot ränterisk? 1.37 Uppgift Kortfrågor: a) Vad menas med Penningmarknadens fundamentalsamband? b) Vad menas med FRA och hur fungerar dessa kontrakt? c) Vad menas med ALM och när är det aktuellt att använda sig av denna teknik? d) Vad menas med ett företagscertifikat och när är det aktuellt att använda sig av detta? e) Vad menas med Basis-risk och när kan detta uppkomma? 1.38 Uppgift Anta att följande information gäller för en obligation: Yield to maturity: y = 8% 13(39)

14 Kupongränta: kr = 9% Löptid = 3 år Kupongutbetalningar: årsvisa Parvärd: Par = SEK a) Beräkna priset på obligationen efter att marknadsräntan chockartat fallit med 150 punkter. b) Beräkna det nya priset på obligationen utifrån dess Macaulay duration (OBS durationen beräknas före det chockartade räntefallet). c) Förklara skillnaden mellan det faktiska priset efter det chockartade räntefallet framräknat i a) och priset beräknat med hjälp av Macaulay durationen i b). d) Vad är det som vi mäter med duration? e) Vad menar vi med begreppet immunisering och hur går det till? 1.39 Uppgift Du sitter på en portfölj med obligationer som du immuniserat mot kommande utbetalningar. a) Vad för effekt har högre kupongräntor på portföljens räntekänslighet? Förklara! b) Vad för effekt har lägre internränta ( yield ) på portföljens räntekänslighet? Förklara! c) Hur kan en portfölj med kupongobligationer vara immuniserad/hedgad mot kommande utbetalningar om räntorna stiger och värdet på obligationerna i portföljen faller. Förklara noggrant. d) Förklara varför duration är ett bra mått på räntekänslighet, samt när det inte är ett bra mått på räntekänslighet. e) Vad menar vi med att duration mäter den genomsnittliga löptiden? 1.40 Uppgift a) En 9 årig obligation har en internränta på 10% och en duration på Vad blir den procentuella förändringen på priset på obligationen om internräntan på obligationen sjunker med 50 räntepunkter? b) Ranka följande obligationer i förhållande till dess fallande duration: Obligation Kupong % Löptid Internränta (yield) A B (39)

15 C D E c) En av dina kunder är bekymrad över det motsägelsefulla i följande påståenden. - Korta räntor är mer volativa än långa räntor. - Avkastningen på en lång obligation är mer volativ än avkastningen på en kort obligation. Förklara för din kund varför det inte behöver vara en motsägelse mellan dessa påståenden. d) Förklara också för kunden varför en durationsmatchande strategi är överlägsen en löptidsmatchande strategi om syftet är att hantera ränterisk Uppgift Anta att en obligation har följande egenskaper: Parvärde: kr Årlig kupongränta: 8% (första utbetalningen om 1 år) Internränta (yield): 10% Återstående löptid: 4 år. a) Beräkna Macaulay durationen. Redovisa beräkningarna. b) Beräkna den Modifierade durationen. Redovisa beräkningarna. Anta nu vidare att det utöver obligationen ovan finns ytterligare en obligation att investera i med följande egenskaper: Parvärde: kr Årlig kupongränta: 0% Internränta (yield): 8% Återstående löptid: 1 år. c) Anta att du skall betala en skuld på kr om exakt två år. Visa hur du via immunisering kan eliminera ränterisken. Du har pengar som du redan idag kan sätta undan och investera i obligationerna ovan. d) Vad menar vi med begreppet immunisering och hur går det till i praktiken. 15(39)

16 2 Valuta, terminer & paritetssamband 2.1 Uppgift Gå till sidan 128 i Eun/Resnick kapitel 5. Besvara uppgift 1 (Problems 1). 2.2 Uppgift Gå till sidan 128 i Eun/Resnick kapitel 5. Besvara uppgift 2 (Problems 2). 2.3 Uppgift Anta att du bor i USA och ser på valutamarknaden från ett amerikanskt perspektiv. I tabellen nedan har du 1-månads, 3-månaders och 6-månaders köp och sälj terminsvalutakurser outright ur ett s.k. europeiskt perspektiv. Skriv om dessa till att vara uttryckta i form av terminspunkter ( forward points, swappoints ). Köpkurs Säljkurs Spot/Avista 1,3431 1, månads termin 1,3432 1, månaders termin 1,3448 1, månaders termin 1,3488 1, Uppgift Beräkna köp sälj-spreaden (bid ask) i form av (valuta) punkter på valutakurserna som presenteras i uppgift Uppgift Vid en vistelse i USA slår du upp Wall Street Journal och noterar följande valutakurser Canadad (Dollar) USA villkor Kanadensiska villkor Spot/Avista , månads termin 0,8037 1, månaders termin 0,8043 1, månaders termin 0,8057 1, (39)

17 a) Beräkna terminspremien för olika löptider ur ett amerikansk perspektiv samt ur ett Kanadensiskt perspektiv. Anta att beräkningskonventionen att en månad innehåller 30 dagar gäller. b) Vad betyder dessa resultat? Hur skall man tolka dem? Förklara! 2.6 Uppgift Du är fortfarande i USA och tänker och tolkar ekonomisk information ur ett amerikanskt perspektiv. I Wall Street Journal observerar du följande information: Amerikanska villkor Europeiska villkor Köp Sälj Köp Sälj Nya Zeeland $ 0,7265 0,7272 1,3751 1,3765 Singapor $ 0,6135 0,6140 1,6287 1,6300 Beräkna köp och säljkursen för S(NZD/SGD). 2.7 Uppgift Efter lyckade studier i vid Linköpings universitet får du jobb vid Deutsche Bank i Tyskland. I jobbet sitter du klistrad bakom en Reuter-terminal som blinkar siffror. Du kan observera att Dresdner Bank kvoterar S(EUR/USD)=0,7627 och Credit Suisse erbjuder S(CHF/USD)=1,1806. Samtidigt får du veta att UBS erbjuder en direkt marknad mellan Schweiziska franc och Euro till kursen S(EUR/CHF)=0,6395. a) Smart som du är genomför du ett triangelarbitrage mellan valutorna. Anta att du har mandat att göra affärer med max $ Ignorera köp-sälj spreadar i detta problem. Visa hur du genomförde arbitrage affären. b) Vad händer om du initialt säljer USD för CHF? c) Vilket S(EUR/CHF) skulle eliminera möjligheten till triangel arbitrag? 2.8 Uppgift På din Reuters-terminal observerar du att S(USD/GBP)=1,95 och att tremånaders terminen är F 3-mån(USD/GBP)=1,90. Du är helt övertygad att denna terminskurs inte överensstämmer med den spotkurs som kommer gälla om tre månader. Efter grundlig analys kommer du fram till att E(S 3-mån)=1,92. Du har mandat att handla för motsvarande a) Hur kan du spekulera på din analys och dina förväntningar? Hur stor är den förväntade vinsten i USD? b) Hur stor blir vinsten från spekulationen om spotkursen S 3-mån(USD/GBP) i verkligheten blir 1,86? 17(39)

18 2.9 Uppgift Anta att treasury-avdelningen på IBM har likvida medel i form av en kassareserv om $ som kan investeras över sex månader. Sexmånaders räntan på årsbasis är på 8% i USA medan den ligger på 7% i Tyskland. Som chef över treasury avdelningen observerar du att S(EUR/USD)=1,01 och att terminsvalutakursen för sex månader är F 6-mån(EUR/USD)=0,99. Som ansvarig chef vill du inte ge dig i kast med att bli IBMs Kanon eller Kalkon genom att ta onödig valutarisk. Hur bär du dig åt för att maximera avkastningen på IBMs kassareserv? Var skall du investera? 2.10 Uppgift När du besökte London sist impulsköpte du en Jaguar för Bilen skall betalas om exakt tre månader. Eftersom du genom åren satt in delar av dina studielån på ett bankkonto i New York skulle du omedelbart kunna betala bilen kontant. New York banken betalar 4,2% i månadsränta på årsbasis. Spotkursen är S(USD/GBP)=1,45 och terminskursen F 3-mån(USD/GBP)=1,40. Genom lite efterforskning upptäcker du via din Reuters-terminal att tremånaders räntan på årsbasis ligger på 8% på den brittiska penningmarknaden. a) Tack vare att det finns en väl fungerande terminsmarknad för valuta finns två alternativa vägar för dig att betala för Jaguaren och samtidigt se till att du får avkastning på dina sparade slantar under de kommande månaderna. Förklara! b) Vilken metod skulle du välja? Förklara varför! 2.11 Uppgift Från din Reuters-terminal observerar du att S(USD/GBP)=1,50 och att F 3- mån(usd/gbp)=1,52. Den amerikanska tre månaders räntan på årsbasis är 8% och 5,8% i Storbritannien. Anta att du har mandat att handla för antingen $ eller a) Håller ränteparitetsvillkoret? b) Hur genomför du ett kurssäkrat räntearbitrage om IRP inte håller? Visa på alla steg i processen. c) Förklar hur IRP kommer att återställas på grund av räntearbitrage aktiviteter Uppgift Från din Reuters-terminal kan du observera S(EUR/USD)=0,80 och att F 3- mån(eur/usd)= Den amerikanska tremånadersräntan är 5,6% på årsbasis och 5,4% på årsbasis i Frankrike. Anta att du kan låna maximalt $ eller a) Visa hur du kan uppnå vinst via kurssäkrat räntearbitrage i USD. Visa hur du genomför arbitrageaffären också hur stor arbitragevinsten blir. 18(39)

19 b) Visa hur du kan uppnå vinst via kurssäkrat räntearbitrage i EUR. Visa hur du genomför arbitrageaffären också hur stor arbitragevinsten blir Uppgift Tidskriften The Economist rapporterade 23/ att den ett åriga räntan var 5,93% i USA, medan den var hela 70,0% i Turkiet. a) Hur kan räntan vara så hög i Turkiet jämfört med USA (och för all del Sverige)? b) Vad gör du förväntar du dig hända med växelkursen mellan USD och den Turkiska liren? 2.14 Uppgift Växelkursen mellan den Brasilianska realen och den amerikanska dollarn den 1/ var S(BRR/USD)=1,95. Konsensusprognosen för den amerikanska och den Brasilianska inflationen var för nästa år 2,6% respektive 20,0%. Vad gör du för prognos om vad växelkursen kommer att ligga mellan dessa två länder ett år fram i tiden, det vill säga 1/ Uppgift Från din Reutersterminal observerar du följande uppgifter: Sverige SEK= Deposit 1Y 4.57 Norge NOK= Deposit 1Y 5.74 Beräkna: a) Spotkurserna S(SEK/NOK) samt S(NOK/SEK). b) Terminskursen F(NOK/SEK) för ett års löptid uttryckt i form av terminspunkter (Swappoints). Antag att Terminskursen outright för ett års löptid noteras till F(NOK/SEK) = c) Du behöver låna SEK till ett projekt. Vad är mest fördelaktigt? Ett lån i Sverige eller ett syntetiskt lån i SEK taget i Norge? Motivera genom att redovisa dina beräkningar. Antag vidare att Holmenkollenbanken erbjuder sina kunder att växla valuta direkt till växelkursen Sbid(NOK/SEK) = och Sask(NOK/SEK) = (39)

20 d) Finns det möjlighet till arbitragevinst via valutaväxling? Utgå från att du har mandat att handla för SEK Uppgift I tidningen observerar du att två olika banker växlar valuta, nämligen Svenska banken med hemvist i Sverige samt USA banken med hemvist i USA. Svenska banken erbjuder möjlighet för sina kunder att växla till sig de dyra norska kronorna direkt. Du kan observera följande valutakurser: Inhemska villkor Utländska villkor USA bank S(USD/SEK) 0,1426 0,1430 USA bank S(USD/NOK) 0,1640 0,1642 Bid Ask Bid Ask Svenska banken S(SEK/NOK) 1,1490 1,1515 a) Beräkna de valutakurser i tabellen som fattas. Beräkna med fyra decimalers noggranhet. b) Förklara hur man skall tolka Bid kursen mellan USD och SEK uttryckt i utländska villkor (Europeiska villkor) i förhållande till de inhemska villkoren (USA villkor). c) Antag att du har mandat att genomföra valutaaffärer för 1 miljon kronor. Finns det möjlighet till valutaarbitrage i det fall du ej tar hänsyn till Bid Ask spreaden? Utgå från de i tabellen redovisade Bid kurserna. Hur stor blir den eventuella vinsten. Börja ditt svar med att ställa upp det/de villkor som måste vara uppfyllt för att en arbitragevinst skall vara möjlig. d) Antag att du har mandat att genomföra valutaaffärer för 1 miljon kronor. Finns det möjlighet till valutaarbitrage i det fall du tar hänsyn till Bid Ask spreaden? Hur stor blir den eventuella vinsten? Börja ditt svar med att ställa upp det/de villkor som måste vara uppfyllt för att en arbitragevinst skall vara möjlig Uppgift a) Vad är skillnaden mellan kurssäkrad och icke kurssäkrad ränteparitet? Förklara i ord. b) Inflationen i USA och Sverige förväntas vara 4 % respektive 9 %. Nästa år förväntas inflationen vara 6 % & respektive 7 %. Det aktuella avistapriset för SEK är $ 0,1050. Vilken växelkurs kan du förvänta dig kommer att råda på avistamarknaden om två år? År 1 År 2 20(39)

21 S 0 = $0,1050/SEK Inflation i Sverige 9 % 7 % Inflation i USA 4 % 6 % c) I dagsläget ligger avistakursen för SEK på ca $ 0,15. Låt oss anta att den exakta växelkursen idag är just $ 0,15 / SEK. Kursen för en 3-måndaders termin är $ 0,145/ SEK. Antag vidare att du tror att terminskursen inte speglar rådande information på ett korrekt sätt. Du anser istället att avistakursen om 3 månader kommer att ligga på $ 0,165 / SEK. Om du är redo att spekulera på avistamarknaden, hur bör du agera? Om du vill spekulera på terminsmarknaden hur gör du då? Vilken spekulativ position skulle du föredra? S t = $0,15/SEK F t,t+3 = $0,145/SEK E(S t+3) = $0,165/SEK 2.18 Uppgift Året är 2007 och du har nyligen avslutat dina ekonomistudier. Du har till din stora glädje fått jobb på ett mycket stort och känt internationellt företag i London. Din chef meddelar dig att innan din provanställning övergår till en tills vidare anställning måste du genomgå ett test. Du får veta följande: På banken CB i London kan du investera i Eurodollar-depositioner och du erhåller då en ränta på 4 %. Investeringshorisonten är 1 år. Utöver det erbjuder CB en 12- månaders termin (SEK/$) med kursen SEK 7,5 / $. Avistakursen är 7 SEK/$. a) Hur stor måste räntan på SEK vara för att du skall vara lika villig att investera i SEK som i Eurodollar? b) Antag att räntan i SEK är 13 %. Finns det möjlighet för arbitragevinster? Om ja, hur skulle du utnyttja denna möjlighet? Visa hur du skulle agera. Antag att du lånar $ till depositräntan. c) Vad är vinsten? d) Vad kan det finnas för bakomliggande orsak (annat än påståendet om ineffektiv marknad) till att ränteparitetsvillkoret inte håller? 2.19 Uppgift På en långresa till Rom förälskar du dig i en Espressomaskin som brygger hyggligt kaffe. Designen är urläcker och färgen skulle passa perfekt ihop med dina gardiner i köket. Maskinen kostar 1000 Euro och reskassan räcker inte till att köpa maskinen kontant. Du lyckas övertala butiksägaren att få köpa maskinen och betala 1000 Euro om tre månader. När du återvänt till Sverige är det exakt 2 månader kvar tills Espresso maskinen skall betalas. Samtidigt är det oro på de finansiella marknaderna efter ett 21(39)

22 uttalande av statsministern. Du funderar på att hedga betalningen av kaffeapparaten. I Reuters kan du observera följande uppgifter: Bid Ask Spot(SEK/EUR) 9,3485 9,3515 Swappoints 1M -47,00-40,15 Swappoints 2M -84,48-72,46 Swappoints 3M -129,31-113,10 Sverige Deposit 1M 1,70 1,85 Sverige Deposit 2M 1,80 1,92 Sverige Deposit 3M 1,85 2,00 Euro Deposit 1M 2,33 2,41 Euro Deposit 2M 2,39 3,47 Euro Deposit 3M 2,46 2,54 Marknadskonvention för dagberäkningar: 30/360 a) Det finns två olika alternativ för dig att betala för Espressomaskinen och samtidigt eliminera valuta exponeringen. Förklara hur? b) Beräkna vilket alternativ som är mest fördelaktigt. c) Beräkna den effektiva svenska 1 månads utlåningsräntan. d) Beräkna Forward Premium för 3 månader och förklara vad det innebär. Utgå ifrån Bid priser. e) Finns det möjlighet till arbitragevinster med utgångspunkt från räntedifferensen på 3 månader (utgå från Bid priser). Beskriv mycket kort hur detta skulle kunna genomföras Uppgift Anta att följande priser gäller: S(JPY/USD) = 95 F 3-mån(JPY/USD) = 94 r jpy, 3-mån = 1,5% a) Vad är då den implicita 3-månadsräntan i USA? b) Anta att r usd, 3-mån är på 4 %. Vad bör du då göra för att uppnå en arbitragevinst? c) Anta att du jobbar i en amerikansk bank i New York och har tillåtelse att göra affärer för USD. Visa på hur du stegvis genomför en arbitrageaffär 22(39)

23 där du plockar hem vinsten i USD, givet att r usd, 3-mån är på 4 %. Hur stor blir vinsten? d) Vad är terminspremien på årsbasis från ett amerikanskt perspektiv? 2.21 Uppgift Yukiko Miyako arbetar med arbitrageaffärer på storbanken i Boston. Hon har möjlighet att investera USD eller motsvarande summa JPY. Miyaki har observerat att S(JPY/USD) samt räntorna i de båda länderna har legat stabilt kring samma nivåer under flera veckor. Hon kan inte hellre se att det finns några orosmoment som kommer att störa denna stabilitet under den närmaste tiden. Hennes kollegor, makroekonomerna och deras datormodeller, förutspår att S(JPY/USD) kommer att ligga på 124 om sex månader. Samtidigt ser Miyako följand information på sin monitor: S(JPY/USD) = 124 F 6m(JPY/USD) = 123 r 6m = 3.00% i USA r 6m = 1.00% i Japan Banken beräknar ingen transaktionskostnad på någon individuell affär eftersom detta är en del av bankens totala overhead kostnad. a) Finns det möjlighet för Miyaki att genomföra en kurssäkrad arbitrageaffär som ger vinst? Visa hur en sådan arbitrageaffär genomförs och vad vinsten blir. b) Finns det möjlighet för Miyaki att genomföra en icke kurssäkrad arbitrageaffär som ger vinst? Visa hur en sådan arbitrageaffär genomförs och vad vinsten blir? 2.22 Uppgift Alla aktörer prissätter inte instrumenten på de finansiella marknaderna lika och detta kan i vissa fall utnyttjas för arbitrage. Antag att Merrill Lynch erbjuder en växlingskurs på $ 1,86 / (vi utgår ifrån att ingen spread finns). Den rådande 3-månaders euro- räntan är 3,7 % p.a. medan euro-$ räntan ligger på 2,1 % p.a. Hos JP Morgan kan du köpa på termin för $ 1,99. Löptiden för kontraktet är 3 månader. a) Även utan att direkt ha tillgång till en egen summa pengar att investera kan du, givet informationen ovan, skapa ett syntetiskt instrument. Hur? Vad skapar du för instrument? b) Finns det möjlighet till arbitragevinst? Hur ska du gå tillväga för att utnyttja den och vad blir vinsten? 23(39)

24 c) Teorin säger att, givet ett flytande växelkurssystem, att kommer växelkursen att anpassa sig så att handelsbalansens saldo blir noll. Varför är det så? d) Vad är anledningarna till att detta inte alltid gäller? 2.23 Uppgift I dagsläget gäller följande: Avistakursen mellan USD och SEK är 0, Priset på en termin med leveranstid om sex månader är SEK 6,47/$. Räntan på en svensk statsskuldsväxel med en löptid på 6 månader är 3,5 % p.a. a) Bestäm räntan på en likvärdig amerikansk statsskuldväxel. b) I Sverige erbjuds i dagsläget en ränta på 2,5 % för denna typ av instrument. Kan du på något sätt utnyttja detta ur placeringshänseende? Visa! Vad blir din (eventuella) vinst? c) Nämn fem viktiga funktioner som det finansiella systemet har. d) Redogör kortfattat för innebörden av de olika formerna av marknadseffektivitet Uppgift Följande marknadsnoteringar gäller S(SEK/EUR) = 9,30 9,32 (Bid Ask) F 3mån(SEK/EUR) = ( forward point notering i Bid - Ask) Ränta 3 månader på årsbasis r SEK = 2 %, r EUR = 4 % Du har möjlighet att låna 1 miljon SEK. Genomför ett kurssäkrat räntearbitrage där du vill säkerställa vinsten i Euro. Visa hur arbitrageaffären genomförs och beräkna arbitragevinsten Uppgift a) Vad är skillnaden mellan kurssäkrad ränteparitet och icke kurssäkrad ränteparitet? b) Vad menas med ett syntetiskt lån? Hur kan vi illustrera det genom ränteparitetsvillkoret? c) Realräntorna för olika löptider antas vara desamma i Sverige och Norge, men inflationstakten skiljer sig åt. Anta att i Sverige ligger förväntad inflation på cirka 3% medan den i Norge ligger på 6%. Spotkursen S(SEK/NOK) = 1,25 SEK. Vad kan vi dra för slutsatser om spotkursen om 1 år? Förväntas den svenska kronan stärkas eller försvagas mot den norska kronan? Härled och motivera hur du kommit fram till svaret. Redovisa eventuella beräkningar. 24(39)

25 d) Antag att terminspriset för SEK 6 månader i Norge är F 6mån(NOK/SEK) = 0.87 NOK. Antag att realräntan (för lån) på båda marknaderna är 2% och inflationsförväntningarna är som i uppgift c). Spotkursen är också densamma som i c). I vilket land skall du ta upp ett lån i. Motivera ditt svar. e) Visa vad lånekostnaden för ett 6 månaders lån skulle bli i de två länderna givet att du behöver låna 10 miljoner SEK. Lånekostnaden visas i SEK. Redovisa alla beräkningar och förklara hur lånen genomförs Uppgift Från din Reuters-terminal kan du observera S(EUR/USD)=0,78 och att F 9- mån(eur/usd)=0,7612. Den amerikanska niomånadersräntan är 6,6% på årsbasis och 6,4% på årsbasis i Frankrike. Anta att du kan låna maximalt $ a) Visa hur du kan uppnå vinst via kurssäkrat räntearbitrage i USD. Visa hur du genomför arbitrageaffären också hur stor arbitragevinsten blir. b) Visa hur du kan uppnå vinst via kurssäkrat räntearbitrage i EUR. Visa hur du genomför arbitrageaffären också hur stor arbitragevinsten blir. c) Under vilka förutsättningar skulle du kunna göra en icke kurssäkrad arbitragevinst. 25(39)

26 3 Terminer o Swappar 3.1 Uppgift a) Vad är en ränteswap och vad är en valutaswap? b) Redogör noggrant för hur en swap lämpligen kan prissättas (t.ex. ränteswap). c) Vad finns det för orsaker till att två parter ingår en ränteswap respektive en valutaswap? d) Vad finns det för risker med att ingå en valutaswap? 3.2 Uppgift a) Vad för anledningar har individer till att köpa en värdetillgång på termin istället för att köpa värdetillgången direkt? b) En aktie som inte ger utdelning kan handlas på termin ( future ). Varje kontrakt föreskriver leverans av 1000 aktier om exakt 1 år. Marknadsräntan är 6 % på årsbasis. Vad blir terminspriset om aktien nu säljs för 120 kr? c) Vad kommer terminspriset att bli om aktiepriset idag sjunker med 3%? d) Vad blir effekten på marginalkontot ( margin account ) om aktiepriset sjunker med 3%? e) Anta att du fått sätta in kr på ett s.k. margin account. Vad är avkastningen på din position om du tagit en lång position i ett kontrakt innan priset på aktien fallit med 3%? 3.3 Uppgift Denna fråga berör terminskontrakt. a) Är ett terminspris en god prognos för var priset kommer att vara i framtiden, det vill säga vid den tidpunkt som terminskontraktet förfaller till leverans? Diskutera! Du kan observera följande information om ett terminskontrakt på en börspost aktier. Börsposten omfattar 1000 aktier. Börsposten av aktier handlas spot till en kurs om SEK. Du erbjuds att handla börsposten om 1 år till terminspriset SEK. Aktien beräknas ge 4 % i utdelning. Samma direktavkastning som delades ut under förra året. Den 1-årig statsskuldsväxeln omfattar en ränta på 2% b) Vad bestämmer ett terminspris på en börspost aktier? Förklara noggrant logiken bakom att vi kan teoretiskt bestämma ett terminspris. c) Vad är det teoretiskt korrekta terminspriset? 26(39)

27 d) Går det utifrån informationen ovan göra en arbitrage vinst? Redovisa hur. Redovisa alla beräkningar. 3.4 Uppgift Anta att rederiföretag A kan ta upp ett 5-årigt obligationslån i Skr på den svenska marknaden till 5% fast ränta och på den norska marknaden i Nkr till 7% fast ränta. Anta att rederiföretag B kan ta upp ett 5-årigt lån på den svenska marknaden i Skr till 7% fast ränta och på den norska i Nkr till 8% fast ränta. a) På vilka marknader har respektive företag en komparativ fördel i upplåning. Motivera med hjälp av en tabell. b) Under vilka förutsättningar skulle de båda företagen kunna vinna på att ingå en swap? c) Vad för typ av swap är det fråga om? Illustrera med hjälp av ett flödesdiagram. d) Hur mycket skulle de båda företagen kunna tjäna på att ingå en swap? Illustrera med hjälp av en tabell. e) Vilka risker är de båda företagen utsatta för genom swaparrangemanget? 3.5 Uppgift Antag att följande benchmark räntor gäller idag för olika löptider: Löptid 1 år (Stibor 1 år) 2 år 3 år Ränta 4 % 6 % 5 % Företaget Alpha och företaget Beta funderar samtidigt att ta upp lån som löper över 3 år. Alpha och Beta ringer samma bank och tar reda på till vilka villkor de kan låna. De erbjuds då att låna till följande villkor: Alpha Beta Rörlig ränta Stibor Stibor + 40 räntepunkter Fast ränta 5,3 % 6,1% a) Vad kan det finnas för anledning till att inte båda företagen erbjuds samma räntor? Vad finns det för anledning till att räntorna tycks skilja sig från benchmark räntorna? b) Vad skulle företagen kunna tjäna på att ingå en ränteswap och under vilka förhållanden skulle det vara intressant att ingå en sådan ränteswap? c) Beräkna möjliga 1-åriga terminsräntor utifrån informationen ovan. (Ni får gärna avrunda svaren för att göra beräkningarna nedan enklare). 27(39)

28 d) Beräkna den fasta swap-räntan för en standard ränteswap ( fixed-floating) som löper i 3 år. Beräkningsbeloppet ( notational value ) är på 100 miljoner kr. Den rörliga räntan i swapavtalet är Stibor. Visa noggrant hur du beräknar swapräntan. Antag att Stibor 1 år sedan utvecklas på följande vis: Period 0 (idag) Stibor 1 år e) Visa på kassaflödena mellan parterna i ränteswapen sätt upp en tabell med räntor, kassaflöden och nettovärde (för en av parterna i swapen). Vilken part är in the money? 3.6 Uppgift Antag att följande benchmark räntor gäller idag för olika löptider: Löptid 1 år (Stibor 1 år) 2 år 3 år Ränta 2 % 3 % 4 % a) Beräkna 1-åriga terminsräntor. (Ni får gärna avrunda svaren till 2 decimaler för att göra beräkningarna nedan enklare). b) Överensstämmer dessa beräknade terminsräntor med förväntade framtida 1 åriga korträntor? c) Beräkna swap-räntan för en standard ränteswap ( fixed-floating) som löper i 3 år. Beräkningsbeloppet ( notational value ) är på 100 miljoner kr. Den rörliga räntan är Stibor + 50 räntepunkter. Visa noggrant hur du beräknar swapräntan. d) Antag att Stibor 1 år sedan utvecklas på följande vis: Period 0 (idag) Stibor 1 år 2 % 2 % 6 % 8 % Visa på kassaflödena mellan parterna i ränteswapen sätt upp en tabell med räntor, kassaflöden och nettovärde (för en av parterna i swapen). Vilken part är in the money? e) Redogör för hur marknaden för ränteswapar är organiserad? 28(39)

29 3.7 Uppgift En aktie som förväntas ge 5 % utdelning i förhållande till nuvarande pris om 1 år kan handlas på termin ( future ). Varje kontrakt föreskriver leverans av aktier om exakt 1 år. Marknadsräntan är 4 % på årsbasis. a) Vad blir terminspriset om aktien nu säljs för 220 kr? b) Vad kommer terminspriset att bli om aktiepriset idag sjunker med 5 %? c) Anta att du tog en lång position när aktien värderades till 220 kr. Vad blir effekten på marginalkontot ( margin account ) om aktiepriset sjunker med 5 %? d) Anta att du fått sätta in kr på ett s.k. margin account. Vad är avkastningen på din position om du tagit en kort position i ett kontrakt innan priset på aktien fallit med 5 %? e) Är ett terminspris en god prognos för var priset kommer att vara i framtiden, det vill säga vid den tidpunkt som terminskontraktet förfaller till leverans? Diskutera! 3.8 Uppgift Anta att du observerar följande uppgifter beträffande en obligation samt för ett standardiserat terminskontrakt för denna obligation: Obligationsuppgifter Parvärde obligation: 1000 kr Kupongränta: 4% Internränta (yield): 6% Kupong: årsvis. Kvarvarande löptid obligation: 10 år Terminskontraktsuppgifter Löptid (till leverans): 6 månader Terminspris: 930 kr Riskfri ränta: 3% a) Vad menas och vad är Spot-Future paritets villkoret? b) Är terminspriset korrekt prissatt eller finns det arbitragemöjligheter? c) Hur genomför du ett arbitrage i det fall det finns möjlighet till arbitrage? d) Visa stegvis hur du genomför ett arbitrage med en obligation genom att visa på tekniken och kassaflödena samt beräkna vinsten från arbitrageaffären. 29(39)

30 3.9 Uppgift A futures contract is a redundant instrument, i.e. it can be replicated using other, simpler, financial instruments. What benefits come from the existence of futures contracts? 3.10 Uppgift What are the four characteristics that differentiate a futures contract from a forward contract? 3.11 Uppgift What services does the clearinghouse in the futures markets deliver to its clients? 3.12 Uppgift What is the difference between a maintenance margin and a variation margin? 3.13 Uppgift What is a "notional bond?" What does it mean when a trader delivers the cheapest-todeliver bond at maturity? What determines the conversion factor? 3.14 Uppgift State the arbitrage condition that links the interest rate futures contract and the current borrowing / lending condition in the market Uppgift Define what it means to be hedged against foreign exchange risk? 3.16 Uppgift Suppose you believe that the DM will rise sharply against the dollar over the next three months (i.e. the future spot rate will be higher than that predicted by the covered interest parity). What position on the futures market would you take to benefit from your speculation? 3.17 Uppgift Suppose at the end of the year you have a capital gain on a T-Bond. You would like to lock in your profits now but rather wait for the year to end to delay the capital gain tax until next year. How would you use the futures markets to achieve your objective? What are the risks of your strategy? 30(39)

31 3.18 Uppgift Suppose your firm will receive dividends in one month. You want to invest these funds in short-term instruments at today s interest rate, which you find particularly attractive. How would you lock in your future interest income using interest rate futures? 3.19 Uppgift What are the factors that might imply a different valuation for futures and forward for the same maturity? 3.20 Uppgift How does the shape of the spot yield curve influence the theoretical price of interest rate futures? 3.21 Uppgift Describe the cost-of-carry model of pricing for a futures contract. What determines a currency futures price? What would explain the difference in price between the theoretical futures price and the actual futures price? 3.22 Uppgift Suppose that spot DM trades at $ 0.66/DM and three-month futures contracts on DM trade at $ 0.69/DM. Is the DM 3-month interest rate higher or lower than the US$ equivalent? 3.23 Uppgift Describe how a forward interest rate can be derived. Look in today's newspaper for a numerical example 3.24 Uppgift What risks are associated with a futures position that are not present in a forward position? What risks are associated with a forward position that are not present in a futures position? 3.25 Uppgift What are the main features a speculator would look for in deciding between a futures market and a forward market? a hedger? 31(39)

32 3.26 Uppgift How could the existence of a futures market possibly increase the volatility of prices in the underlying cash market? Could it have the opposite effect and decrease volatility in cash market prices? 3.27 Uppgift Describe the meaning of "noise trading." How could noise trading affect the volatility of market prices? 3.28 Uppgift Consider the following: Spot Rate: German 1-yr interest rate: 9% US 1-yr interest rate: 5% $ 0.65/DM a) Calculate the theoretical price of a one year futures contract. b) What would you do if the futures price was quoted at $0.65/DM in the market place? Where would you borrow? Lend? Calculate the gain on a $100 million arbitrage transaction. c) What would you do if the future price was quoted at $ 0.60/DM in the market place? Where would you borrow? Lend? Calculate the gain on a $100 million arbitrage transaction Uppgift Consider the following prices: Spot Rate: Yen 100/$ 1-yr US interest rate 5% Futures price Yen 97.62/$ a) What value of the one-year Japanese interest rate will remove arbitrage incentives conditional on the spot rate, futures price, and US interest rate? b) If the yen interest rate is higher than the one found above, what would you do to take advantage of arbitrage opportunities? c) If the yen interest rate is lower than the one found above, what would you do to take advantage of arbitrage opportunities? 32(39)

33 3.30 Uppgift Suppose the interest rate futures contract for delivery in three months is currently selling at 110. The deliverable bond for that particular contract is a 25-year bond, currently traded at 100 with a coupon rate of 10%. The current 3-month rate is 7%. a) Is there any arbitrage opportunity? If yes, what would you do and what would be your potential gain from an arbitrage transaction? b) What is the theoretical price of the futures contract? c) Suppose the price was 95 instead of 110. What would you do to take advantage of arbitrage opportunities? 3.31 Uppgift The Portfolio Manager of the WXYZ pension fund wants to protect herself against a decline in future interest rates. The fund s planned short-term investments are placed in 3-month Eurodollar deposits at the LIBID rate. The current LIBID-LIBOR spread in the interbank market is %, and the current price of a CME futures contract (which settles on the basis of three-month Eurodollar LIBOR) is reflecting a 7.500% interest rate. a) How could the WXYZ fund use the futures market to hedge itself? What is the minimum interest that the firm locks in? b) Suppose that at maturity, Eurodollar rates have fallen to % in the interbank market. Evaluate the hedge. What deposit rate has the fund secured? c) Suppose that at maturity, Eurodollar rates have increased to % in the interbank market. Assume that the LIBID-LIBOR spread has widened because of greater interest rate and macroeconomic uncertainty. Now, evaluate the hedge. What deposit rate has the fund secured? 3.32 Uppgift Check today s newspaper and locate values for today s three-month, six-month, oneyear, and two-year interest rate on government securities. a) Calculate the market implied value of the three-month interest rate beginning three months from now. b) Calculate the market s implied value of the one-year interest rate beginning one year from now Uppgift Alpha and Beta Companies can borrow at the following rates: Alpha Beta Moody s credit rating Aa Baa 33(39)