ALGEBRA FX 2.0 PLUS FX 1.0 PLUS

Transkript

1 ALGEBRA FX.0 PLUS FX 1.0 PLUS Instruktionshäfte (Ytterligare funktioner ) Sw

2 CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW 7JD, U.K. Viktigt! Förvara din bruksanvisning och all övrig information nära till hands för framtida referens.

3 ALGEBRA FX.0 PLUS FX 1.0 PLUS (Ytterligare funktioner)

4 1 Innehåll Innehåll Kapitel 1 Tillämpningsprogram för avancerad statistik 1-1 Avancerad statistik (STAT) Tester (TEST) Konfidensintervall (INTR) Fördelning (DIST) Kapitel Finansräkning (TVM) -1 Innan finansräkning startas Enkel ränta Ränta på ränta Betalningsflöde (investeringsbedömning) Amortering Ränteomvandling Kostnad, försäljningspris, marginal Räkning med dagar/datum Avskrivning Obligationer TVM graf Kapitel 3 Differentialekvationer 3-1 Användning av läget DIFF EQ Differentialekvationer av första ordningen Linjära differentialekvationer av andra ordningen Differentialekvationer av N:e ordningen System för differentialekvationer av första ordningen Kapitel 4 E-CON 4-1 Överblick av E-CON Uppställning av EA Uppställningsminne Programomvandling Att starta provtagning Index

5 Kapitel 1 Tillämpningsprogram för avancerad statistik 1-1 Avancerad statistik (STAT) 1- Tester (TEST) 1-3 Konfidensintervall (INTR) 1-4 Fördelning (DIST)

6 1-1-1 Avancerad statistik (STAT) 1-1 Avancerad statistik (STAT) ufunktionsmeny Det följande visar funktionsmenyerna för listinmatningsskärmen i läget STAT. Ett tryck på en funktionstangent som motsvarar den tillagda posten uppvisar en meny som möjliggör val av följande funktioner. 3(TEST)... Tester (sidan 1--1) 4(INTR)... Konfidensintervall (sidan 1-3-1) 5(DIST)... Fördelning (sidan 1-4-1) Funktionerna SORT och JUMP återfinns i menyn TOOL (6(g)1(TOOL)). uberäkning av determinantkoefficient (r ) och MSE Läget STAT kan användas till att beräkna determinantkoefficient (r ) för kvadratisk regression, kubisk regression och kvartsregression. Följande typer av MSE beräkningar kan också utföras för varje typ av regression. n 1 Linjär regression... MSE = n i=1 Σ (yi (axi+ b)) n 1 Kvadratisk regression... MSE = n 3 i=1 Σ n 1 Kubisk regression... MSE = n 4 i=1 Σ n 1 Kvartsregression... MSE = n 5 i=1 Σ (yi (axi + bxi+ c)) (yi (axi 3 + bxi + cxi +d )) (yi (axi 4 + bxi 3 + cxi + dxi + e))

7 1-1- Avancerad statistik (STAT) n 1 Logaritmisk regression... MSE = n i=1 Σ (yi (a + b ln xi )) n 1 Exponentregression... MSE = n i=1 Σ (ln yi (ln a + bxi )) n 1 Potensregression... MSE = n i=1 Σ (ln yi (ln a + b ln xi )) n 1 Sinusregression... MSE = n i=1 Σ (yi (a sin (bxi + c) + d )) n 1 Logistisk regression... MSE = n Σ i=1 yi C 1 + ae -bxi uberäkning av uppskattat värde för regressionsgrafer Läget STAT inkluderar också funktionen Y-CAL som använder sig av regression för att beräkna uppskattat y-värde för ett specifikt x-värde efter grafritning av statistisk regression med parade variabler. Följande generella procedur gäller för funktionen Y-CAL. 1. Tryck efter ritning av en regressionsgraf på 6(g)(Y-CAL) för att gå in i grafvalsläget och tryck sedan på w. Om det förekommer flera grafer på skärmen ska du välja önskad graf med f och c och sedan trycka på w. Detta visar en meddelanderuta för inmatning av x-värde.. Inmata önskat värde för x och tryck sedan på w. Koordinaterna för x och y visas nu på skärmen, och pekaren flyttas till motsvarande punkt på grafen. 3. Ett tryck på v eller en siffertangent i detta läge gör att meddelanderutan för inmatning av x-värde visas på nytt. Det går nu att utföra en ny beräkning av uppskattat värde

8 1-1-3 Avancerad statistik (STAT) 4. Tryck efter avslutad beräkning på i för att tömma koordinatvärdena och pekaren på skärmen. Pekaren visas inte om de beräknade koordinaterna ej befinner sig inom visningsomfånget. Koordinaterna visas inte om [Off] har specificerats för posten [Coord] på skärmen [SETUP]. Funktionen Y-CAL kan också användas på en graf som ritats med hjälp av funktionen DefG. ukopiering av regressionsformel från en resultatskärm för regressionsräkning Förutom en normal funktion för kopiering av regressionsformel som gör det möjligt att kopiera resultatskärmen av regressionsräkning efter ritning av en statistikgraf (t.ex. ett punktdiagram), har läget STAT också en funktion som låter dig kopiera själva regressionsformeln som erhölls som resultat av regressionsräkning. Tryck på 6(COPY) för att kopiera en sådan regressionsformel. k Räkning med tester, konfidensintervall och fördelning Läget STAT inkluderar funktioner för att utföra tester och beräkna konfidensintervall och fördelning. Dessa funktioner förklaras närmare i följande avsnitt: 1- Tester, 1-3 Konfidensintervall och 1-4 Fördelning. uparameterinställningar Det följande beskriver de två metoder som kan användas för att utföra parameterinställningar för tester, konfidensintervall och fördelning. Val Med denna metod trycker du på den funktionstangent på funktionsmenyn som motsvarar den önskade inställningen. Värdeinmatning Med denna metod matar du in det önskade parametervärdet direkt. I detta fall visas inget på funktionsmenyn. Ett tryck på i återgår till listinmatningsskärmen med markören i samma position den befann sig i innan parameterinställning startades. Ett tryck på! i(quit) återgår till toppen av listinmatningsskärmen. Ett tryck på w utan att trycka på 1(CALC) under posten Execute går vidare till verkställning av beräkningen. Tryck på i, A eller w för att återgå till parameterinställningsskärmen

9 1-1-4 Avancerad statistik (STAT) ugemensamma funktioner Symbolen visas i skärmens övre högra hörn under verkställning av en beräkning eller ritning av en graf. Ett tryck på A i detta läge avbryter räkningen eller ritningen (AC avbrott). Ett tryck på i eller w när ett räkneresultat eller en graf visas på skärmen återgår till parameterinställningsskärmen. Ett tryck på! i(quit) återgår till toppen av listinmatningsskärmen. Ett tryck på A när ett räkneresultat visas på skärmen återgår till parameterinställningsskärmen. Ett tryck på u 5(G T) efter grafritning skiftar till parameterinställningsskärmen (G T funktion). Ett nytt tryck på u 5(G T) återgår till grafskärmen. Funktionen G T kan inte användas när du ändrar en inställning på parameterinställningsskärmen eller när du utför operationen u 3(SET UP) eller! K(V-Window). Det går att använda funktionerna för skärmlagring och återkallning på menyn PICT efter grafritning. Funktionen ZOOM och SKETCH kan inte användas. Funktionen TRACE kan inte användas, utom för grafvisning av tvåspetsig ANOVA. Grafskärmen går inte att rulla. Efter grafritning kan funktionen Save Result användas för att lagra räkneresultaten i en speciell lista. Alla poster lagras i princip såsom de ter sig, utom titeln på första raden. Vid varje verkställning av Save Results ersätts eventuellt existerande data i listan av de nya resultaten

10 1--1 Tester (TEST) 1- Tester (TEST) Z Test sörjer för ett flertal olika standardiseringsbaserade tester. Dessa gör det möjligt att testa huruvida ett stickprov är representativt för en population när standardavvikelsen för en population (t.ex. befolkningen i ett land) är känd från tidigare tester. Z tester används för marknadsundersökningar och opinionsundersökningar som behöver utföras regelbundet. 1-Sample Z Test testar populationens okända medelvärde när populationens standardavvikelse är känd. -Sample Z Test testar likheten mellan medelvärdena av två populationer baserat på oberoende stickprov när standardavvikelsen för båda populationerna är kända. 1-Prop Z Test testar för en okänd proportion framgångar. -Prop Z Test jämför proportionen framgångar mellan två populationer. t Test testar hypotesen när populationens standardavvikelse är okänd. Hypotesen som utgör motsatsen till hypotesen som prövas kallas nollhypotes, medan hypotesen som prövas kallas alternativhypotes. Ett t-test tillämpas vanligtvis för att testa nollhypotesen. Sedan görs en bestämning av huruvida nollhypotesen eller alternativhypotesen ska antas. 1-Sample t Test testar hypotesen för medelvärdet för en enskild population när populationens standardavvikelse är okänd. -Sample t Test jämför populationernas medelvärden när populationens standardavvikelserna är okända. LinearReg t Test testar kraften hos den linjära förbindelsen hos parade data. χ Test testar hypoteser gällande andelen stickprov inkluderade i var och en av ett antal oberoende grupper. Det framställer huvudsakligen tabeller över två kategoriska variabler (t.ex. ja, nej) och värderar oberoendet hos dessa variabler. Det kan användas för att t.ex. utvärdera förhållandet mellan en persons kunskaper om trafikregler och benägenheten att hamna i trafikolyckor. -Sample F Test testar hypotesen för graden av stickprovsvariation. Det kan användas för att t.ex. testa cancerframkallande effekter av misstänkta källor såsom rökning, alkoholbruk, vitaminbrist, hög kaffeförbrukning, inaktivitet, dåliga boendeförhållanden o.dyl. ANOVA testar hypotesen att populationens medelvärde av stickproven är likvärdiga när det förekommer flera stickprov. Det kan användas för att t.ex. testa huruvida olika kombinationer av material har en effekt på kvaliteten och livslängden för en färdig produkt. One-Way ANOVA används när det förekommer en oberoende och en beroende variabel. Two-Way ANOVA används när det förekommer två oberoende och en beroende variabel

11 1-- Tester (TEST) De följande sidorna förklarar olika metoder för statistikräkning baserade på ovanstående principer. Närmare detaljer om statistiska principer och begrepp kan finnas i en generell lärobok om statistik. Uppvisa grundskärmen för läget STAT och tryck på 3(TEST) för att visa testmenyn, vilken innehåller följande poster. 3(TEST)b(Z)... Z Tester (sid. 1--) c(t)... t Tester (sid ) d(χ )... χ Test (sid ) e(f)... -Sample F Test (sid. 1--0) f(anova)... ANOVA (sid. 1--) k Z Tester ugemensamma funktioner för Z tester Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. 1(Z)... Visar z resultat Ett tryck på 1(Z) visar z resultatet underst på skärmen och pekaren på motsvarande punkt på grafen (utom när punkten befinner sig utanför grafskärmen). Två punkter visas när det rör sig om ett tvåspetstest. Använd d och e för att flytta pekaren. Tryck på i för att ta bort z resultatet. (P)... Visar p-värde Ett tryck på (P) visar p-värdet underst på skärmen utan att visa pekaren. Tryck på i för att ta bort p-värdet. u1-sample Z Test (Z test med 1 stickprov) Detta test används för att testa hypotesen när stickprovets standardavvikelse för en population är känd. 1-Sample Z Test tillämpas på normalfördelning. Z = o µ 0 σ n o : medelvärde av stickprovet µo : antaget populationsmedelvärde σ : populationsstandardavvikelse n : stickprovets storlek # Följande tittfönsterinställningar används för att rita grafen. Xmin = 3,, Xmax = 3,, Xscale = 1, Ymin = 0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1 #Verkställning av en analysfunktion lagrar automatiskt värdena z och p i bokstavsvariabel Z respektive P

12 1--3 Tester (TEST) Utför följande tangentoperation från statitistikdatalistan. 3(TEST) b(z) b(1-smpl) Ifråga om listdataspecifikation har varje post följande innebörd. Data... datatyp µ... testvillkor för populationens medelvärde ( G µ0 anger tvåspetstest, < µ0 undre enspetstest, > µ0 övre enspetstest) µ0... antaget populationsmedelvärde σ... populationsstandardavvikelse (σ > 0) List... lista du vill använda som data (List 1 till 0) Freq... frekvens (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikationer. o... medelvärde av stickprov n... stickprovets storlek (positivt heltal) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen

13 1--4 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µg testets riktning z... z resultat p... p-värde o... stickprovets medelvärde xσn-1... stickprovets standardavvikelse (visas endast för Data: List) n... stickprovets storlek # [Save Res] lagrar inte villkoret µ på rad

14 1--5 Tester (TEST) u-sample Z Test (Z test med stickprov) Detta test används för att testa hypotesen när stickprovets standardavvikelse för två populationer är kända. -Sample Z Test Test tillämpas på normalfördelning. Z = o 1 o σ + n 1 1 σ n o1 : medelvärde av stickprov 1 o : medelvärde av stickprov σ1 : populationsstandardavvikelse för stickprov 1 σ : populationsstandardavvikelse för stickprov n1 : storlek på stickprov 1 n : storlek på stickprov Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) b(z) c(-smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp µ1... testvillkor för populationens medelvärde ( G µ anger tvåspetstest, < µ enspetstest där stickprov 1 är mindre än stickprov, > µ enspetstest där stickprov 1 är större än stickprov ) σ1... populationsstandardavvikelse för stickprov 1 (σ1 > 0) σ... populationsstandardavvikelse för stickprov (σ > 0) List(1)... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 0) List()... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov (List 1 till 0) Freq(1)... frekvens för stickprov 1 (1 eller List 1 till 0) Freq()... frekvens för stickprov (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikationer

15 1--6 Tester (TEST) o1... medelvärde av stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 o... medelvärde av stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat µ1gµ... testets riktning z... z resultat p... p-värde o1... medelvärde av stickprov 1 o... medelvärde av stickprov x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 (visas endast för Data: List) xσn-1... standardavvikelse för stickprov (visas endast för Data: List) n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov # [Save Res] lagrar inte villkoret µ1 på rad

16 1--7 Tester (TEST) u1-prop Z Test (Z test av 1 proportion) Detta används för att testa för en okänd proportion framgångar. 1-Prop Z Test tillämpas på normalfördelning. Z = n x p0 : förväntad stickprovsproportion p 0 n : stickprovets storlek p 0 (1 p 0 ) n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) b(z) d(1-prop) Prop... testvillkor för stickprovsproportion ( G p0 anger tvåspetstest, < p0 undre enspetstest, > p0 övre enspetstest) p0... förväntad stickprovsproportion (0 < p0 < 1) x... stickprovsvärde (x > 0 hetal) n... stickprovets storlek (positivt heltal) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat PropG testets riktning z... z resultat p... p-värde ˆp... uppskattad stickprovsproportion n... stickprovets storlek # [Save Res] lagrar inte villkoret Prop på rad

17 1--8 Tester (TEST) u-prop Z Test (Z test av proportioner) Detta test används för att jämföra proportionen av framgångar. -Prop Z Test tillämpas på normalfördelning. Z = x 1 n n 1 p(1 p ) x 1 n n x1 : datavärde för stickprov 1 x : datavärde för stickprov n1 : storlek på stickprov 1 n : storlek på stickprov ˆp : uppskattad stickprovsproportion Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) b(z) e(-prop) p1... testvillkor för stickprovsproportion ( G p anger tvåspetstest, < p enspetstest där stickprov 1 är mindre än stickprov, > p enspetstest där stickprov 1 är större än stickprov ) x1... datavärde (x1 > 0 heltal) för stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 x... datavärde (x > 0 heltal) för stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat

18 1--9 Tester (TEST) p1>p... testets riktning z... z resultat p... p-värde ˆp 1... uppskattad proportion av stickprov 1 ˆp... uppskattad proportion av stickprov ˆp... uppskattad stickprovsproportion n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov # [Save Res] lagrar inte villkoret p1 på rad

19 1--10 Tester (TEST) k t Tester u Gemensamma funktioner för t tester Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. 1(T)... Visar t resultat Ett tryck på 1(T) visar t resultatet underst på skärmen och pekaren på motsvarande punkt på grafen (utom när punkten befinner sig utanför grafskärmen). Två punkter visas när det rör sig om ett tvåspetstest. Använd d och e för att flytta pekaren. Tryck på i för att ta bort t resultatet. (P)... Visar p-värde Ett tryck på (P) visar p-värdet underst på skärmen utan att visa pekaren. Tryck på i för att ta bort p-värdet. # Följande tittfönsterinställningar används för att rita grafen. Xmin = 3,, Xmax = 3,, Xscale = 1, Ymin = 0,1, Ymax = 0,45, Yscale = 0,1 #Verkställning av en analysfunktion lagrar automatiskt värdena t och p i bokstavsvariabel T respektive P

20 1--11 Tester (TEST) u1-sample t Test (t test med 1 stickprov) Detta test används för att testa hypotesen för ett enskilt okänt populationsmedelvärde när standardavvikelsen för en population är okänd. 1-Sample t Test tillämpas på t-fördelning. t = o µ 0 x σn 1 n Utför följande tangentoperation från statitistikdatalistan. 3(TEST) c(t) b(1-smpl) o : medelvärde av stickprovet µ0 : antaget populationsmedelvärde xσn-1 : stickprovsstandardavvikelse n : stickprovets storlek Ifråga om listdataspecifikation har varje post följande innebörd. Data... datatyp µ... testvillkor för populationens medelvärde ( G µ0 anger tvåspetstest, < µ0 undre enspetstest, > µ0 övre enspetstest) µ0... antaget populationsmedelvärde List... lista vars innehåll du vill använda som data (List 1 till 0) Freq... frekvens (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikationer. o... medelvärde av stickprov xσn-1... stickprovsstandardavvikelse (xσn-1 > 0) n... stickprovets storlek (positivt heltal) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen

21 1--1 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µ G testets riktning t... t resultat p... p-värde o... stickprovets medelvärde xσn-1... stickprovsstandardavvikelse n... tickprovets storlek # [Save Res] lagrar inte villkoret µ på rad

22 1--13 Tester (TEST) u-sample t Test (t test med stickprov) -Sample t Test jämför två populationsmedelvärden när populationens standardavvikelserna är okända. -Sample t Test tillämpas på t-fördelning. Det följande gäller när delning är i kraft. t = x p σ n 1 = x p σ n 1 o 1 o df = n1 + n 1 n n (n 1 1)x 1 σ n 1 +(n 1)x σn 1 n 1 + n Det följande gäller när delning inte är i kraft. t = o 1 o x 1 σ n 1 n + x σn 1 1 n 1 df = C ) +(1 C n 1 1 n 1 x 1 σ n 1 n C = 1 x1 σ n 1 n + x σn 1 1 n o1 : medelvärde av stickprov 1 o : medelvärde av stickprov x1σn-1 : standardavvikelse för stickprov 1 xσn-1 : standardavvikelse för stickprov n1 : storlek på stickprov 1 n : storlek på stickprov xpσn-1 : sammanslagan stickprovsstandardavvikelse df : frihetsgrad o1 : medelvärde av stickprov 1 o : medelvärde av stickprov x1σn-1 : standardavvikelse för stickprov 1 xσn-1 : standardavvikelse för stickprov n1 : storlek på stickprov 1 n : storlek på stickprov df : frihetsgrad Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) c(t) c(-smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation

23 1--14 Tester (TEST) Data... datatyp µ1... testvillkor för stickprovsmedelvärde ( G µ anger tvåspetstest, < µ enspetstest där stickprov 1 är mindre än stickprov, > µ enspetstest där stickprov 1 är större än stickprov ) List(1)... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 0) List()... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov (List 1 till 0) Freq(1)... frekvens för stickprov 1 (1 eller List 1 till 0) Freq()... frekvens för stickprov (1 eller List 1 till 0) Pooled... sammanslagning On (aktiverad) eller Off (ej aktiverad) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikationer. o1... medelvärde av stickprov 1 x1σn-1... standardavvikelse (x1σn-1 > 0) för stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 o... medelvärde av stickprov xσn-1... standardavvikelse (xσn-1 > 0) för stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen

24 1--15 Tester (TEST) Exempel på utmatning av räkneresultat µ1gµ... testets riktning t... t resultat p... p-värde df... frihetsgrad o1... medelvärde av stickprov 1 o... medelvärde av stickprov x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 xσn-1... standardavvikelse för stickprov xpσn-1... sammanslagen stickprovsstandardavvikelse (visas endast när Pooled: On) n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov # [Save Res] lagrar inte villkoret µ1 på rad

25 1--16 Tester (TEST) ulinearreg t Test (t test med linjär regression) LinearReg t Test behandlar datauppsättningar med parade variabler som (x, y) par och använder metoden med minst kvadrater till att bestämma de lämpligaste a, b koefficienterna hos datan för regressionsformeln y = a + bx. Det bestämmer också korrelationskoefficienten och t-värdet, samt beräknar graden av förhållandet mellan x och y. b = n Σ( x o)( y p) i=1 a = p bo t = r n Σ(x o) i=1 Utför följande tangentoperation frtån statistikdatalistan. 3(TEST) c(t) d(linreg) n 1 r a b n r r : skärningspunkt : linjens lutning : stickprovets storlek (n > 3) : korrelationskoefficient : determinantkoefficient Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. β & ρ... testvillkor för p-värde ( G 0 anger tvåspetstest, < 0 undre enspetstest, > 0 övre enspetstest) XList... lista för x-axeldata (List 1 till 0) YList... lista för y-axeldata (List 1 till 0) Freq... frekvens (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkningen # Det går inte att rita en graf för ett LinearReg t Test

26 1--17 Tester (TEST) Utmatningsexempel för räkneresultat β G 0 & ρ G 0... testriktning t... t resultat p... p-värde df... frihetsgrad a... konstant term b... koefficient s... standardfel r... korrelationskoefficient r... determinantkoefficient Ett tryck på 6(COPY) när ett räkneresultat visas på skärmen kopierar regressionsformeln till grafformelns redigerare. När en lista specificerats för posten [Resid List] på skärmen SET UP kommer regressionsformelns restdata att automatiskt lagras i denna lista efter avslutad beräkning. # [Save Res] lagrar inte villkoren β & ρ på rad. # När listan specificerad av [Save Res] är densamma som listan specificerad för posten [Resid List] på skärmen SET UP, lagras endast datan [Resid List] i listan

27 1--18 Tester (TEST) k χ Test χ Test ställer upp ett antal oberoende grupper och testar hypoteser relaterade till proportionen av stickprovet som återfinns i varje grupp. χ Test tillämpas på tvådelade variabler (variabler med två möjliga värden, såsom ja/nej). förväntad räkning F ij = k Σ x ij Σ x ij i=1 j=1 χ = ΣΣ k ΣΣx ij i=1 j=1 k (xij Fij) i=1 j=1 Fij Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) d(χ ) Specificera sedan matrisen som innehåller datan. Det följande anger innebörden av posterna ovan. Observed... namn på matrisen (A till Z) som innehåller observerade räkningar (alla celler positiva heltal) Expected... namn på matrisen (A till Z) för att lagra förväntad frekvens Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf # Matrisen måste vara på minst två rader gånger två spalter. Ett fel uppstår om matrisen består av blott en rad eller en spalt. #Ett tryck på ('MAT) vid parameterinställning gör att redigeraren MATRIX aktiveras, vilken kan användas till att redigera och titta på innehållet i matriser

28 1--19 Tester (TEST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat χ... χ värde p... p-värde df... frihetsgrad Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. 1(CHI)... Visar χ värde Ett tryck på 1(CHI) visar χ värdet underst på skärmen och pekaren på motsvarande punkt på grafen (utom när punkten befinner sig utanför grafskärmen). Tryck på i för att ta bort χ värdet. (P)... Visar p-värde Ett tryck på (P) visar p-värdet underst på skärmen utan att visa pekaren. Tryck på i för att ta bort p-värdet. # Ett tryck på 6('MAT) när ett räkneresultat visas gör att redigeraren MATRIX aktiveras, vilken kan användas till att redigera och titta på innehållet i matriser. # Följande tittfönsterinställningar används för att rita grafen. Xmin = 0, Xmax = 11,5, Xscale =, Ymin = 0,1, Ymax = 0,5, Yscale = 0,1 #Verkställning av en analysfunktion lagrar automatiskt värdena χ och p i bokstavsvariabel C respektive P

29 1--0 Tester (TEST) k -Sample F Test (F test med stickprov) -Sample F Test testar hypotesen för graden av stickprovsvariation. F Test tillämpas på F-fördelning. F = x 1 σn 1 x σ n 1 Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) e(f) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp σ1... testvillkor för populationsstandardavvikelse ( G σ anger tvåspetstest, < σ enspetstest där stickprov 1 är mindre än stickprov, > σ enspetstest där stickprov 1 är större än stickprov ) List(1)... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 0) List()... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov (List 1 till 0) Freq(1)... frekvens för stickprov 1 (1 eller List 1 till 0) Freq()... frekvens för stickprov (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikationer. x1σn-1... standardavvikelse (x1σn-1 > 0) för stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 xσn-1... standardavvikelse (xσn-1 > 0) för stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov

30 1--1 Tester (TEST) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen Exempel på utmatning av räkneresultat σ1gσ... testets riktning F... F värde p... p-värde o1... medelvärde av stickprov 1 (visas endast för Data: List) o... medelvärde av stickprov (visas endast för Data: List) x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 xσn-1... standardavvikelse för stickprov n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov Följande grafanalysfunktioner kan användas efter ritning av en graf. 1(F)... Visar F värde Ett tryck på 1(F) visar F värdet underst på skärmen och pekaren på motsvarande punkt på grafen (utom när punkten befinner sig utanför grafskärmen). Två punkter visas när det rör sig om ett tvåspetstest. Använd d och e för att flytta pekaren. Tryck på i för att ta bort F värdet. (P)... Visar p-värde Ett tryck på (P) visar p-värdet underst på skärmen utan att visa pekaren. Tryck på i för att ta bort p-värdet. # [Save Res] lagrar inte villkoret σ1 på rad # Tittfönsterinställningarna optimeras automatiskt för grafritning. # Verkställning av en analysfunktion lagrar automatiskt värdena F och p i bokstavsvariabel F respektive P

31 1-- Tester (TEST) k ANOVA ANOVA testar hypotesen att populationsmedelvärdena hos stickproven är lika när det förekommer flera stickprov. One-Way (envägs) ANOVA används när det förekommer en oberoende och en beroende variabel. Two-Way (tvåvägs) ANOVA används när det förekommer två oberoende och en beroende variabel. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 3(TEST) f(anova) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. How Many... val av One-Way ANOVA eller Two-Way ANOVA (antal nivåer) Factor A... kategorilista (List 1 till 0) Dependant... lista som används för stickprovsdata (List 1 till 0) Save Res... första listan för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 16)* 1 Execute... verkställer en beräkning eller ritar en graf (endast Two-Way ANOVA) Det följande visas endast ifråga om Two-Way ANOVA. Factor B... kategorilista (List 1 till 0) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på en av funktionstangenterna nedan för att utföra beräkningen eller rita grafen. 1(CALC)... Utför beräkningen 6(DRAW)... Ritar grafen (endast Two-Way ANOVA) Räkneresultat uppvisas i tabellform, såsom de ter sig i vetenskapsböcker. * 1 [Save Res] lagrar varje vertikal spalt i tabellen i en egen lista. Spalten längst till vänster lagras i den specificerade listan, och alla efterföljande spalter till höger lagras i listor med nästa ordningsföljd. Spalter kan lagras i upp till fem listor. Det första listnumret kan specificeras i omfånget 1 till

32 1--3 Tester (TEST) Utmatningsexempel för räkneresultat One-Way ANOVA Rad 1 (A)... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor A Rad (ERR)... df värde, SS värde, MS värde för fel Two-Way ANOVA Rad 1 (A)... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor A Rad (B)... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor B Rad 3 (AB)... df värde, SS värde, MS värde, F värde, p-värde för Factor A Factor B *Rad 3 visas inte när det förekommer blott en observation i varje cell. Rad 4 (ERR)... df värde, SS värde, MS värde för fel F... F värde p... p-värde df... frihetsgrad SS... summa av kvadraterna MS... medelkvadrat Med Two-Way ANOVA går det att rita växelverkande punktdiagram. Antalet grafer beror på Factor B, medan antalet X-axeldata beror på Factor A. Y-axeln är snittvärdet för varje kategori. Följande grafanalysfunktion kan användas efter grafritning. 1(TRACE)... Sökfunktion Tryck på d eller e för att flytta pekaren över grafen imotsvarande riktning. När det förekommer flera grafer kan du röra dig mellan dessa med hjälp av f och c. Tryck på i för att ta bort pekaren på skärmen. # Grafritning kan endast göras med Two-Way ANOVA. Tittfönsterinställningarna utförs automatiskt, oavsett inställningarna på skärmen SET UP. # Användning av funktionen TRACE lagrar automatiskt antalet villkor i bokstavsvariabel A och medelvärdet i variabel M

33 1--4 Tester (TEST) k ANOVA (Two-Way) ubeskrivning Denna tabell visar mätresultaten för en metallprodukt som framställts med en värmebehandlingsprocess baserad på två behandlingsnivåer: tid (A) och temperatur (B). Experimenten upprepades två gånger vardera under identiska förhållanden. B (Värmebehandlingstemperatur) A (Tid) B1 B A1 113, , 13 A 133, , 1 Utför analys av variansen på följande nollhypoteser med hjälp av en signifikansnivå på 5%. Ho : Ingen ändring i styrka beroende på tid Ho : Ingen ändring i styrka beroende på värmebehandlingstemperatur Ho : Ingen ändring i styrka beroende på växelverkan mellan tid och värmebehandlingstemperatur ulösning Använd Two-Way ANOVA för att testa hypoteserna ovan. Mata in ovanstående data såsom anges nedan. List1={1,1,1,1,,,,} List={1,1,,,1,1,,} List3={113,116,139,13,133,131,16,1} Definiera List 3 (datan för varje grupp) som Dependent (beroende). Definiera List 1 och List (faktortalen för varje datapost i List 3) som Factor A respektive Factor B. Verkställning av testet framställer följande resultat. Tidsskillnadens (A) signifikansnivå P = 0, Signifikansnivån (p = 0, ) är högre än den fastställda signifikansnivån (0,05), så hypotesen kan inte förkastas. Temperaturskillnadens (B) signifikansnivå P = 0, Signifikansnivån (0, ) är lägre än den fastställda signifikansnivån (0,05), så hypotesen kan förkastas. Växelverkans (A B) signifikansnivå P =, e-3 Signifikansnivån (p =, e-3) är lägre än den fastställda signifikansnivån (0,05), så hypotesen kan förkastas. Detta test anger att tidsskillnaden inte är betydande, att temperaturskillnaden är betydande och att växelverkan är högst betydande

34 1--5 Tester (TEST) uinmatningsexempel uresultat

35 1-3-1 Konfidensintervall (INTR) 1-3 Konfidensintervall (INTR) Ett konfidensintervall är ett omfång (intervall) som inkluderar ett statistiskt värde, vanligtvis populationsmedelvärdet. Ett alltför brett konfidensintervall gör det svårt att få en uppfattning om var populationsvärdet (det sanna värdet) återfinns. Ett snävt konfidensintervall, å andra sidan, begränsar populationsvärdet och gör det svårt att erhålla pålitliga resultat. De oftast använda konfidensnivåerna är 95% och 99%. En höjning av konfidensnivån breddar konfidensintervallet, medan en sänkning av konfidensnivån gör konfidensintervallet snävare, men det ökar samtidigt risken för att oavsiktligt förbise populationsvärdet. Med en konfidensnivå på t.ex. 95% kommer populationsvärdet inte att inkluderas i de resulterande intervallen i 5% av fallen. När du planerar att genomföra en undersökning och sedan tillämpa t test och Z test på datan är det också nödvändigt att överväga stickprovsstorlek, konfidensintervallets bredd och konfidensnivån. Konfidensnivån ändras i enlighet med tillämpningen. 1-Sample Z Interval beräknar konfidensintervallet när populationens standardavvikelse är känd. -Sample Z Interval beräknar konfidensintervallet när populationens standardavvikelser för två stickprov är kända. 1-Prop Z Interval beräknar konfidensintervallet när proportionen är okänd. -Prop Z Interval beräknar konfidensintervallet när proportionerna för två stickprov är okända. 1-Sample t Interval beräknar konfidensintervallet för ett okänt populationsmedelvärde när populationens standardavvikelse är okänd. -Sample t Interval beräknar konfidensintervallet för skillnaden mellan två populationsmedelvärden när standardavvikelsen för båda populationer är okänd. Uppvisa grundskärmen för läget STAT och tryck på 4(INTR) för att visa konfidensintervallmenyn, som innehåller följande poster. 4(INTR)b(Z)... Z intervall (sid ) c(t)... t intervall (sid ) # Grafritning kan inte utföras för konfidensintervallfunktioner

36 1-3- Konfidensintervall (INTR) uatt observera angående konfidensintervall Inmatning av ett värde i omfånget 0 < C-Level < 1 för konfidensnivån ställer in värdet du matade in. Inmatning av ett värde i omfånget 1 < C-Level < 100 ställer in ett värde lika med din inmatning dividerad med 100. # Inmatning av värdet 100 eller större eller inmatning av ett negativt värde orsakar ett fel (Ma ERROR)

37 1-3-3 Konfidensintervall (INTR) k Z Intervall u1-sample Z Interval (Z intervall med 1 stickprov) 1-Sample Z Interval beräknar konfidensintervallet för ett okänt populationsmedelvärde när populationens standardavvikelsen är känd. Det följande är konfidensintervallet. Vänster = o Z α Höger = o + Z α σ n σ n α är dock inte signifikansnivån. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. När konfidensnivån är t.ex. 95% framställs 1 0,95 = 0,05 = α. när 0,95 matas in. Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) b(z) b(1-smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) σ... populationsstandardavvikelse (σ > 0) List... lista vars innehåll du vill använda som stickprovsdata (List 1 till 0) Freq... stickprovsfrekvens (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikation. o... medelvärde av stickprov n... storlek på stickprov (positivt heltal)

38 1-3-4 Konfidensintervall (INTR) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) o... medelvärde av stickprov xσn-1... standardavvikelse för stickprov (visas endast för Data: List) n... storlek på stickprov u -Sample Z Interval (Z intervall med stickprov) -Sample Z Interval beräknar konfidensintervallet för skillnaden mellan två populationsmedelvärden när populationens standardavvikelsen för två stickprov är kända. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. Vänster = (o 1 o ) Z α Höger = (o 1 o ) + Z α σ 1 σ + n 1 n σ 1 σ + n 1 n o1 :medelvärde av stickprov 1 o :medelvärde av stickprov σ1: populationsstandardavvikelse för stickprov 1 σ: populationsstandardavvikelse för stickprov n1 : storlek på stickprov 1 n : storlek på stickprov Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) b(z) c(-smpl)

39 1-3-5 Konfidensintervall (INTR) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) σ1... populationsstandardavvikelse för stickprov 1 (σ1 > 0) σ... populationsstandardavvikelse för stickprov (σ > 0) List(1)... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 0) List()... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov (List 1 till 0) Freq(1)... frekvens för stickprov 1 (1 eller List 1 till 0) Freq()... frekvens för stickprov (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikation. o1... medelvärde av stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 o... medelvärde av stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) o1... medelvärde av stickprov 1 o... medelvärde av stickprov x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 (visas endast för Data: List) xσn-1... standardavvikelse för stickprov (visas endast för Data: List) n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov

40 1-3-6 Konfidensintervall (INTR) u1-prop Z Interval (Z intervall med 1 proportion) 1-Prop Z Interval använder antalet data för att beräkna konfidensintervallet för en okänd proportion av framgångar. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. x Vänster = n Z α n 1 n x 1 n x Höger = x n + Z α n 1 n x 1 n x n : storlek på stickprov x : data Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) b(z) d(1-prop) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden av varje post. C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) x... data (0 eller positivt heltal) n... storlek på stickprov (positivt heltal) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) ˆp... uppskattad stickprovsproportion n... storlek på stickprov

41 1-3-7 Konfidensintervall (INTR) u -Prop Z Interval (Z intervall med proportioner) -Prop Z Interval använder antalet dataposter för att beräkna konfidensintervallet för skillnaden mellan proportionen av framgångar i två populationer. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. x 1 x x Vänster = 1 x n Z α n 1 1 x x 1 n1 n 1 n 1 n n + 1 n n1, n: storlek på stickprov x1, x: data x 1 x x Höger = + Z α 1 x n 1 1 x x 1 n1 n 1 n n 1 n n + 1 n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) b(z) e(-prop) Data specificeras med hjälp av parameterspecifikation. Det följande visar innebörden av varje post. C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) x1... datavärde (x1 > 0) för stickprov 1 n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 x... datavärde (x > 0) för stickprov n... storlek (positivt heltal) på stickprov Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat

42 1-3-8 Konfidensintervall (INTR) Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) ˆp 1... uppskattad stickprovsproportion för stickprov 1 ˆp... uppskattad stickprovsproportion för stickprov n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov k t Intervall u 1-Sample t Interval (t intervall med 1 stickprov) 1-Sample t Interval beräknar konfidensintervallet för ett okänt populationsmedelvärde när populationens standardavvikelse är okänd. Det följande är konfidensintervallet. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. α x σ Vänster = o t n 1 n 1 n Höger = o+ t n 1 α x σ n 1 n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) c(t) b(1-smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) List... lista vars innehåll du vill använda som stickprovsdata (List 1 till 0) Freq... stickprovsfrekvens (1 eller List 1 till 0) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikation

43 1-3-9 Konfidensintervall (INTR) o... medelvärde av stickprov xσn-1... standardavvikelse för stickprov (xσn-1 > 0) n... storlek på stickprov (positivt heltal) Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) o... medelvärde av stickprov xσn-1... standardavvikelse för stickprov n... storlek på stickprov u -Sample t Interval (t intervall med stickprov) -Sample t Interval beräknar konfidensintervallet för skillnaden mellan två populationsmedelvärden när standardavvikelsen för båda populationer är okänd. t intervallet tillämpas på t-fördelning. Följande konfidensintervall gäller när sammanslagning är aktiverad. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. Vänster = (o 1 o ) t Höger = (o 1 o )+ t x p σ n 1 = α α n 1 +n x p σ n 1 n 1 n 1 +n x p σ n 1 n 1 (n 1 1)x 1 σ n 1 +(n 1)x σn 1 n 1 + n n n

44 Konfidensintervall (INTR) Följande konfidensintervall gäller när sammanslagning ej är aktiverad. Värdet 100 (1 α) % är konfidensnivån. Vänster = (o 1 o ) t df Höger = (o 1 o )+ t df df = 1 C n (1 C) n 1 C = x 1 σ n 1 n 1 x 1 σ n 1 σ n + 1 n x n 1 α α x 1 σ n 1 n 1 x 1 σ n 1 n x σ n 1 n x σ n 1 n Utför följande tangentoperation från statistikdatalistan. 4(INTR) c(t) c(-smpl) Det följande visar innebörden av varje post ifråga om listdataspecifikation. Data... datatyp C-Level... konfidensnivå (0 < C-Level < 1) List(1)... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov 1 (List 1 till 0) List()... lista vars innehåll du vill använda som data för stickprov (List 1 till 0) Freq(1)... frekvens för stickprov 1 (1 eller List 1 till 0) Freq()... frekvens för stickprov (1 eller List 1 till 0) Pooled... sammanslagning On (aktiverad) eller Off (ej aktiverad) Save Res... lista för lagring av räkneresultat (None eller List 1 till 0) Execute... verkställer en beräkning Det följande visar innebörden av specifikationsposter för parameterdata som skiljer sig från listdataspecifikation

45 Konfidensintervall (INTR) o1... medelvärde av stickprov 1 x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 (x1σn-1 > 0) n1... storlek (positivt heltal) på stickprov 1 o... medelvärde av stickprov xσn-1... standardavvikelse för stickprov (xσn-1 > 0) n... storlek (positivt heltal) på stickprov Efter inställning av alla parametrar ska du placera markören intill [Execute] och trycka på funktionstangenten nedan för att utföra beräkningen. 1(CALC)... Utför beräkning Utmatningsexempel för räkneresultat Left... intervallets undre gräns (vänster kant) Right... intervallet övre gräns (höger kant) df... frihetsgrad o1... medelvärde av stickprov 1 o... medelvärde av stickprov x1σn-1... standardavvikelse för stickprov 1 xσn-1... standardavvikelse för stickprov xpσn-1... sammanslagen standardavvikelse för stickprov (visas endast när Pooled:On) n1... storlek på stickprov 1 n... storlek på stickprov

46 1-4-1 Fördelning (DIST) 1-4 Fördelning (DIST) Det finns ett flertal olika typer av fördelning, men den vanligaste är normalfördelning, som är nödvändig att använda vid statistikräkning. Normalfördelning är en symmetrisk fördelning centrerad på den största förekomsten av medelvärdesdata (högsta frekvensen), med gradvis minskande frekvens när man rör sig bort från centrum. Poisson-fördelning, geometrisk fördelning och andra former av fördelning kan också användas beroende på den aktuella datatypen. Vissa tendenser kan bestämmas när fördelningsformen väl har fastställts. Det går att beräkna sannolikheten att data som tages från en fördelning är mindre än ett specifikt värde. Fördelning kan t.ex. användas för att beräkna avkastningsgraden vid tillverkning av vissa produkter. När ett värde fastställts som kriterium går det att beräkna normalfördelning vid uppskattning av hur stor procentandel av produkterna som uppfyller kriteriet. På omvänt sätt går det att ställa upp ett framgångsmål (t.ex. 80%) som hypotes och använda normalfördelning för att uppskatta andelen av produkterna som uppnår målet. Normal sannolikhetstäthet beräknar sannolikhetstäthet för normalfördelning att data tagits från ett specifikt x-värde. Normal fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att normalfördelningsdata faller mellan två specifika värden. Inverterad kumulativ normalfördelning beräknar ett värde som representerar positionen inom en normalfördelning för en specifik kumulativ sannolikhet. Student- t sannolikhetstäthet beräknar sannolikhetstäthet för t-fördelning att data tagits från ett specifikt x-värde. Student- t fördelningssannolikhet beräknar sannolikheten att t-fördelningsdata faller mellan två specifika värden. Liksom t-fördelning kan fördelningssannolikhet också beräknas för χ, F, Binom, Poisson och Geometrisk fördelning. Uppvisa grundskärmen för läget STAT och tryck på 5(DIST) för att uppvisa fördelningsmenyn, som innehåller följande punkter. 5(DIST)b(Norm)... Normalfördelning (sid ) c(t)... Student-t fördelning (sid ) d(χ )... χ fördelning (sid ) e(f)... F fördelning (sid ) f(binmal)... Binomfördelning (sid ) g(poissn)... Poisson-fördelning (sid ) h(geo)... Geometrisk fördelning (sid )

47 1-4- Fördelning (DIST) ugemensamma fördelningsfunktioner Efter ritning av en graf kan funktionen P-CAL användas för att beräkna ett uppskattat p-värde för ett specifikt x-värde. Följande generella procedur gäller för att använda funktionen P-CAL. 1. Tryck efter ritning av en graf på 1(P-CAL) för att visa en meddelanderuta för inmatning av x-värde.. Inmata önskat värde för x och tryck sedan på w. Värdena x och p visas nu underst på skärmen, och pekaren flyttas till motsvarande punkt på grafen. 3. Ett tryck på v eller en siffertangent i detta läge visar åter meddelanderutan för inmatning av x-värde så att du kan utföra en ny beräkning av uppskattat värde. 4. Tryck efter avslutad räkning på i för att ta bort koordinatvärdena och pekaren på skärmen. # Verkställning av en analysfunktion lagrar automatiskt värdena x och p i bokstavsvariabel X respektive P