Den didaktiska triaden. Vad är matematik i skolan? Visa före Göra efter. Hur lär vi oss matematik? Vad ska vi lära oss i matematik?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den didaktiska triaden. Vad är matematik i skolan? Visa före Göra efter. Hur lär vi oss matematik? Vad ska vi lära oss i matematik?"

Transkript

1 Matematikbienetten Malmö Hur lär vi oss matematik? Ingemar Holgersson Högskolan Kristianstad Den didaktiska triaden Innehållet tas ofta för givet Innehållet Vad Aktiviteter Hur Lärandet Färdigheter Förståelse Kompetens Lärare Matematik Elever Vad ska vi lära oss i matematik? - Kursplanen Vad är det vi ska lära oss? Färdigheter, förståelse, kompetens? Uppnåendemål betonar färdigheter Strävansmål betonar kompetenser Undervisningen ska utveckla förtroende till egen förmåga Att utveckla elevernas matematiska tänkande Utveckla förmåga att kommunicera matematik Vad är matematik i skolan? Visa före göra efter Stort fokus på färdigheter Procedurer och tekniker Rutinuppgifter Visa före Göra efter Exempel på rutinuppgifter Typexempel ger introduktion av standardmetod så här gör man. Därefter prova själv på liknande uppgifter Så något svårare, ev blandade uppgifter Problemlösning används som tillämpning av inlärda tekniker eller formler Övning ger färdighet likadana uppgifter för mästring Om en elev har svårt att klara en färdighet, dela upp den i mindre bitar och öva dem var för sig. Vinkelsumman i en triangel är 180. Hur stor är vinkel C? A C B Emma tjänar 80 kr i timmen. Vad tjänar hon sammanlagt om hon arbetar i 5 timmar? 1

2 Implicit lärande (Lambert, 1990) Arbeta med Ma innebär Följa de regler läraren eller boken visar Kunna Ma innebär Komma ihåg och kunna använda rätt regel Rätt/fel avgörs av auktoritet, läraren eller facit Hjälpmedel viktiga formelsamling Ma lär man sig genom att Lyssna noga och öva flitigt Ma inget för mig - Ma är lätt, behöver inte jobba Problem med traditionen Fokus nästan enbart färdigheter Ca 15 % ma-svårigheter Bristande lust obegripligt ---- brist på utmaning Hur gör matematiker? Ny matematik formuleras ständigt Problem i centrum Formulerar själv, undersöker, ser vad som händer Upptäckter induktiv karaktär (Polya) Redovisning deduktiv, stora krav på entydighet Öppenhet kvarstår i förhållande till premisser (Lakatos) 1-1-korrespondens, Mix (2002) Social kontext spelar stor roll för vad som händer Traditionellt För att lära komplex kompetens behöver vi öva en del i taget, för att sedan sätta samman dem Denna undersökning Först full kompetens i mycket begränsad kontext. Därefter kan den erövras i andra situationer Dela ut är en mer dynamisk aktivitet än traditionell parbildning Vad utmärker kunnande i aritmetik? (Ann Dowker, England) Bygger på studier inom såväl utvecklings-, kognitionsoch neuropsykologi samt pedagogisk psykologi Det finns inte en aritmetisk förmåga aritmetik är beroende av många olika sorters processer Dessa kan grupperas i t ex Procedurala (ex olika former av beräkningsprocedurer) Minnesberoende ( ex tabeller, terminologi) Begreppsliga (ex samband mellan olika sorters problem, principer, estimering) Individer kan ha väldigt olika profiler i förhållande till dessa förmågor Prestationer påverkas av både sociala förhållanden, kultur och undervisning Emotionella faktorer påverkar också i hög grad prestationerna Forskning om addition och subtraktion (Camilla Gilmore, England) Individuella skillnader 5-9 år: stor variation i förståelse trots liknande resultat på färdighetstest (Dowker, 1998) 6-8 år: 15 % stor skillnad förståelse färdighet (Canobi, 2004) 8 år: Tre grupper mönster på Inversionsuppgift = 18 och Kontrolluppgift = 22 En grupp mycket sämre på kontrolluppgifterna (Gilmore & Bryant, 2006) 2

3 Meta-analys av inversionsuppgifter (Gilmore, 2006) Camilla Gilmore PROFILES OF UNDERSTANDIN G AND PROFILES OF DEVELOPMENT IN EARLY ARITHMETIC In Hewitt, D. (2006) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics 26(3) November 2006 Förståelse add och sub, Canobi (2005) Förståelse av add och sub 7-9-åringar Hälften av uppgifterna med konkret stöd Kommutation visat efter = 84 Subtraktivt komplement visat efter = 38 Additiv invers visat efter = 38 Subtraktiv invers visat efter = 84 Förståelse add och sub, Canobi (2005) Förståelse add och sub, Canobi (2005) Gruppering Begrepp Tal Konkret Kommutativ Svaga begrepp Antal 7-åringar åringar åringar Experiment 1 (7-9 år) Skillnader i hur man uppfattar relationen mellan del och helhet Skillnader i hur barn svarar på konkret stöd Inte alla har lika lätt uttrycka språkligt det man förstår i handling Att förstå principer som kopplar add och sub är ett viktigt steg i utvecklingen Experiment 2 (5-7 år) I båda experimenten, en stark och en svag grupp De som använder inversion löser problemen snabbare och kan fler kombinationer Barn tar olika vägar mot förståelse Konkret materiel hjälpte barn förklara begrepp, men inte att se dem Mödosamma procedurer för beräkningar kan skymma mönster Dela ut ettor och tvåor, Bryant & Nunes (2002) Dela ut ettor och tvåor, Bryant & Nunes (2002) Ge ettor till A och tvåor till B, men se till att de får lika många. Ge ettor till A och tvåor till B, men se till att de får lika många. 3

4 Dela ut ettor och tvåor, Bryant & Nunes (2002) Enfärgade klarar de flesta 5-åringar, men nästan ingen 4-åring Tvåfärgade klarar nästan alla 4-åringarna 4-åringarna klarar den enfärgade bättre efter att ha gjort den tvåfärgade De förstår mycket om 1-1-korrespondens, men behöver hjälp med att få syn på strukturer Andragradsekvationer, Olteanu (2007) Två klasser, B-kursen, Na-programmet En systematiska framställning av variation En mer lämnade åt lärobokens framställning Ex variation koefficienter i x 2 + px + q = 0 x 2 + 5x - 6 = 0 Bättre resultat på prov Systematisk skillnad på typer av fel Strategier - empiri Stor variation av strategi även för liknande uppgifter Det finns ingen bästa strategi U-kurva? Matematiker jämfört andra Ju bättre uppskattare desto fler strategier Slutsats: mångfald bör stimuleras Hur barn lär färdigheter enligt ny forskning (Robert Siegler, USA) Översikt över s k mikrogenetiska studier Senaste ca 15 åren Olika former av problemlösning där vi naturligt utvecklar färdigheter, mest matematik och naturvetenskap, t ex Ta sig ner från en ramp Avgöra vad som väger mest Konserveringsuppgifter Del-helhet Aritmetiska uppgifter Hur barn lär färdigheter enligt ny forskning (Robert Siegler, USA) Variation hos ett barn förekommer i alla typer och på alla nivåer av lärande Tenderar vara störst i perioder av mycket lärande Tenderar att vara cyklisk, ibland är lärandet mer intensivt ibland mindre Är stor i alla åldrar från spädbarn till åldring Kan förutsäga framgång i lärande Hur barn lär färdigheter enligt ny forskning (Robert Siegler, USA) Att förstå orsakssamband spelar en avgörande roll i lärande Att förklara det man observerar ger ofta mer utbyte än vad feedback och övning ger Lärande försiggår oftast utan trial and error det drivs oftast av begreppslig förståelse 4

5 Hur färdigheter erövras Utveckling av strategier behöver mångsidig och varierad erfarenhet Sker via undersökningar Upptäcka strategi, härma strategi Konsolidera Bli säkrare Nya situationer Upptäcka samband Erövra, minnas Hur vi lär oss matematik (Mason & Watson, England) Kultivering av naturliga förmågor Att se, upptäcka och föreställa sig olika mönster ex tal,figurer, Att kunna uttrycka dessa mönster i ord, bild, handling, symboler Att arbeta med specialfall för att se mer generella mönster Att formulera hypoteser om generella samband eller ej Att modifiera hypoteser för att försöka övertyga sig själv och andra Mathematical proficiency (Adding It Up, 2001) Matematisk kompetens Förmåga att resonera logiskt Problemlösningskompetens Begreppsförståelse Förtrogenhet Vad skulle matematik i skolan kunna vara? Utgå från barns grundläggande matematiska förmågor Problemlösning grundläggande aktivitet Utgå från konkret situation Lösningar spektrum konkret abstrakt Nya erfarenheter fördjupning av begrepp Goda färdigheter Vad är bra frågor? Peter Sullivan De kräver mer än att komma ihåg fakta eller reproducera en färdighet Elever kan lära genom att arbeta med frågan, och läraren lär mer om varje elev genom att se hur de arbetar med frågan Det kan finnas fler än ett acceptabelt svar Öppen uppgift Starta i kontext som engagerar Formulera ett problem med flera möjliga lösningar Ger eleverna tillfälle utveckla systematik Ger upphov till nya frågor och möjligheter att reflektera över mönster i de olika lösningarna 5

6 Exempel på undersökande uppgift Hitta olika föremål Vinkelsumman i en triangel är 180. Hur stor är vinkel C? A 67 Gör en triangel och mät dess vinklar. Kan du göra en triangel som har så stor vinkelsumma som möjligt? Area = 72 dm 2 och omkrets = 3,60 m Längd = 80 cm och volym = 23 ml Omkrets = 212 cm 38 B C Emma tjänar 80 kr i timmen. Vad tjänar hon sammanlagt om hon arbetar i 5 timmar? Emma tjänade 400 kr. Hur många timmar arbetade hon, och vad tjänade hon per timme? Hur vi lär oss matematik (Mason & Watson, England) Det blir mer lärande (och självtillit) om elever får använda dessa förmågor, än när de ska göra precis likadant som läraren eller läroboken visat 80 kr 5 timmar 100 kr 4 timmar 25 kr 16 timmar 12,50 32 timmar 6,25 64 timmar 3, timmar 15 min 400*4=1600 7½ min 8=3200 3¾ min 16= /8 min 32= /100 64= ½/ = ¼/ = Ju mer tillrättalagd en uppgift blir, desto mindre behållning för eleven När elever har möjlighet att välja hur de ska göra, uppstår kreativitet och det matematiska tänkandet blir levande Gömu-projektet (Gränsöverskridande matematikundervisning) Svedala kommun Syfte: att stimulera lärare utveckla sin maundervisning Tre grupper F, K och Ä 27 deltagande lärare, 6 konsulter Ingemar Holgersson, HKr (projektledare) Annika Palmgren, Svedala Pesak Laksman, Mah Birgitta Lansheim, Malmö Jonas Månsson, LTH Ulla Öberg, f.d. Mah 6

7 Målsättning Lärare ska få möjlighet arbeta med att utveckla sin matematikundervisning Detta innebär att stärka lärarnas förmåga att ta utgångspunkt i egen undervisning och erfarenhet utveckla egen förmåga att ta fram och prova egna aktiviteter i undervisningen. utveckla (m.hj.a. noteringar) vad man som lärare noterar eller lägger märke till i egen undervisning. Förväntade vinster Direkta Kvalificerad handledning i arbetet mot mer användning av öppna frågeställningar Mer kunskaper om hur modern forskning ser på vad matematik är och hur lärande i matematik går till Ökad medvetenhet om vad som sker i klassrummet Indirekta Läraren får mer kunskap om vad eleverna kan Elever med större lust till matematiken Bättre måluppfyllelse speciellt i förhållande till strävansmålen Hur? Basaktivitet: träff var tredje vecka i en grupp med liknande undervisningsvillkor en förskolegrupp, F en klasslärargrupp, K en ämneslärargrupp, Ä Röd tråd Träff två gånger per termin i stor grupp Tillfälle dela erfarenheter från arbetet Tillfälle bidra med exempel för att utveckla diskussion och tänkande om matematik och lärande. Två spår i basaktiviteterna Stimulans för att utveckla maundervisningen Noteringar för att Utveckla medvetenhet som lärare Grund för diskussioner Noteringarna Utgångspunkt där man är osäker eller där man ser nya saker Beskrivning istället för omdöme Grund för diskussioner Öppenhet viktig Kräver mod och tolerans Aktiviteter F-gruppen Introduktion av forskningsrön Provat nya teman Rumsuppfattning Storheter Taluppfattning kartor, trianglar av olika form längd, volym, vikt, pengar öppna situationer K-gruppen Formulerat och provat egna öppna uppgifter (Openended) Ä-gruppen Ex på olika former av öppna frågor och andra uppgifter som stimulerar ma-tänkande Samarbetslärande 7

8 Promenaden, 3-5 år Promenaden, 3-5 år F-gruppen bygglek F-gruppen - taluppfattning K-gruppen multiplikationer Problemlösning kopplat till sagor Kiosk till mellanmålet Kapsyler som pengar Frukterna kostar 1 eller 2 kapsyler Får handla för 5 kapsyler Affär i F-klassen 8

9 K-gruppen funktionsmaskiner Jag har fått en maskin i julklapp. Man stoppar in ett tal i ena sidan och maskinen omvandlar talet till ett nytt tal. Hur fungerar maskinen? Exempel Bygg egna maskiner. Parvis. En matar in och ska gissa. Den andre agerar maskin. det HÄR var kul Använder mer konkretion Laborativa material Bråkplattor Kapsyler, påskspelet Illustrationer Ex huvudräkning 7,5 * 7,5 är inte 7*7 + 0,5*0,5 Stannar längre vid varje uppgift Bearbetar prov på nytt sätt Elever rättar varandras prov Jobbar igenom provet tillsammans istället för att läraren har genomgång Utvärderingen - OEQ plötsligt försvann problemet med åldersblandat och integrerad särskola. Det blev aldrig genomgångar som bara passade en liten del av gruppen. Det känns som att barnen söker kunskap nu istället för att förvänta sig att jag ska stoppa in det via genomgång. ingen brådska, eftersom det inte finns något längst. (K 5) Att det finns flera lösningar gör att även en slow starter kan komma med idéer och det är inte lika lätt att sitta passiv som när det är endast ett svar. (K 2) de svaga eleverna plötsligt en utveckling hos i stort sett alla dessa elever. De kommer ikapp de andra med stormsteg. (K 7) Jag upptäckte ganska så snart att små barn gillar när vi ställer frågor till dem (F 2) Utvärderingen - Verksamheten Förskolepedagogerna beskriver olika situationer där lärande uppstått. Det handlar om lustfyllt och laborativt arbete i konkreta situationer och om att utmana barnens tankar. En del av dokumentationerna har jag tagit med mig till avdelningsplaneringen, tror bestämt att en smittspridning har påbörjats. (F 4) Små korta anteckningar om varje elev utgör en bra utgångspunkt inför utvecklingssamtalen. Dessutom vet jag säkert vad varje elev förstår och kan (K 2) Tidigare började jag alltid ett nytt område med en genomgång. Numera letar jag efter öppna uppgifter som utgår ifrån elevernas kunskaper och som leder in dem i det nya området. (K 2) Det ständiga malandet av färdighetsträning har fått ge vika. Mina elever jobbar mer praktiskt med matematik och framförallt mer problemlösande. (Ä 4) Färdighetsträningen (som givetvis måste finnas kvar) får ge vika för andra typer av uppgifter exempelvis aktiviteter, kluringar och öppna uppgifter. (Ä 5) Utvärderingen Egen utveckling har blivit säkrare som mattelärare, den röda tråden har blivit tydligare och jag tror att eleverna har fått mycket roligare matematiklektioner. Det som mest har förändrats är innehållet i lektionerna (K 6) Idag lika säker i min yrkesroll på matematikutveckling som vad gäller språkutveckling... Det har också blivit en naturlig del i arbetet med barnen (F 8) mitt synsätt på ma-undervisningen har förändrats. Jag lyssnar mera på elevernas frågor och funderingar. Jag ställer själv andra frågor nu (K 4) Jag lyssnar mycket mer på vad elever tänker, hur de tar sig an problemen. Mer tid läggs på att eleverna får utveckla sina tankar för såväl andra elever som för mig. (Ä 5) Med tiden insåg jag att de aktiva lektionerna gav mig och eleverna mer än vad matteboken gjorde. (K 7) att jag slutat titta på vad eleverna gjort och har ändå en bättre bild av vad eleverna kan. (K 5) Jag lever ständigt med mina matteglasögon på mig numera (F 1) Sammanfattning Lärande i matematik bygger inte på enskilda färdigheter som sätts ihop till komplex kompetens Kompetens utvecklas i komplexa situationer, först i begränsad kontext Begränsning kan vara antal, tydlig struktur etc Trådarna utvecklas genom flätning Stor individuell variation Utveckling av matematiskt tänkande är ingen självklarhet Läraren och verksamheten är viktig Fokus på struktur hjälper barn utveckla sitt tänkande Lärande av begreppslig förståelse tar tid ingen pollett som trillar ner 9

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN RUMSUPPFATTNING GEOMETRI OCH MÄTNING MATEMATIK REDOVISNING OCH MATEMATISKT SPRÅK TALUPPFATTNING, OCH RÄKNEMETODER STATISTIK Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN Kursplan i matematik Lgr

Läs mer

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik

Läs mer

Lust till öppna frågor Lärares arbete med att utveckla sin matematikundervisning

Lust till öppna frågor Lärares arbete med att utveckla sin matematikundervisning Lust till öppna frågor Lärares arbete med att utveckla sin matematikundervisning LUMA 2010 Ingemar Holgersson Högskolan Kristianstad Implicit lärande från traditionell matematikundervisning (Lampert, 1990)

Läs mer

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet

Läs mer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping

Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna

Läs mer

Paper från lärgruppen i matematik. S:t Olofsskolan vt 13

Paper från lärgruppen i matematik. S:t Olofsskolan vt 13 Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan vt 13 Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Katrin Lingensjö Ulla Sjöstedt Bakgrund: Många elever tycker matte är att enbart räkna i en mattebok.

Läs mer

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg

Läs mer

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken. Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det

Läs mer

Alistair McIntosh NSMO NCM

Alistair McIntosh NSMO NCM Alistair McIntosh NSMO NCM Taluppfattningsbegreppet Intuitiv känsla Övergripande förståelse Förmåga att använda förståelsen - utveckla strategier - lösa problem God taluppfattning visar sig i -lust och

Läs mer

Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor

Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor Förord Detta matematikutvecklingsprogram vänder sig till alla pedagoger i Vingåkers kommuns förskolor. Matematikutvecklingsprogrammet ska ses som

Läs mer

Veckomatte åk 5 med 10 moment

Veckomatte åk 5 med 10 moment Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte

Läs mer

Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius

Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de

Läs mer

Verksamhetsplan för Dingtuna skola i Äventyrspedagogik

Verksamhetsplan för Dingtuna skola i Äventyrspedagogik Verksamhetsplan för Dingtuna skola i Äventyrspedagogik Innehållsförteckning En kort presentation av mig som gjort denna verksamhetsplan.. 3 Varför arbeta med äventyrspedagogik?... 3 Koppling till styrdokument

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del 1: Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

Läromedel granskning

Läromedel granskning Läromedel granskning Utvärdera och bedöma kunskap i matematik Linnéuniversitet Tina Forsberg Begreppet läromedel Begreppet läromedel har ingen centralt fastställd definition, enligt Skolverket. I skolförordningen

Läs mer

Taluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.

Taluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1. Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial

Läs mer

Att fånga bedömningar i flykten

Att fånga bedömningar i flykten Att fånga bedömningar i flykten ATT BJUDA IN ELEVER TILL MATEMATIK (ELLER INTE) LISA BJÖRKLUND BOISTRUP Föreläsningens struktur Tidigare forskning om kommunikation ur ett bedömningsperspektiv Kommunfinansierad

Läs mer

Lokal Arbetsplan för Förskolor och pedagogisk omsorg

Lokal Arbetsplan för Förskolor och pedagogisk omsorg Lokal Arbetsplan för Förskolor och pedagogisk omsorg i Linghem 2016/2017 Vi blir ett! Vi har hög pedagogisk kvalitet på samtliga förskolor och annan pedagogisk verksamhet i Linghem 1 Förord Under våren

Läs mer

Det övergripande syftet med min avhandling var att beskriva och

Det övergripande syftet med min avhandling var att beskriva och Eva Pettersson Elever med särskilda matematiska förmågor Får nyfikna och vetgiriga barn det stöd och den stimulans som de har rätt att förvänta sig då de börjar skolan? Barn och ungdomar som har exceptionell

Läs mer

Verksamhetsplan. Höglandskolans Förskoleklass. www.hoglandsskolan.stockholm.se

Verksamhetsplan. Höglandskolans Förskoleklass. www.hoglandsskolan.stockholm.se Verksamhetsplan Höglandskolans Förskoleklass www.hoglandsskolan.stockholm.se 1 Förskoleklassen Tiden i förskoleklassen ska vara lustfylld, med fokus på gemenskap och glädje. En tid där barnen i lugn och

Läs mer

Dubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många.

Dubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många. Multilink-kuber Varför kuber i matematikundervisningen? Multilink-kuber eller motsvarande material kan utnyttjas till snart sagt alla områden inom matematikundervisningen, i hela grundskolan och även upp

Läs mer

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.

Läs mer

Handlingsplan Matematik F - Gy

Handlingsplan Matematik F - Gy Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Dagens program Problemlösning i undervisning Vad menas med rika problem? Heuristisk metod: geometriskt ort Problemlösning The question, what is problem solving,

Läs mer

Sagt & gjort. House of Alvik

Sagt & gjort. House of Alvik House of Alvik För drygt två år sedan fick eleverna i årskurs 5 och 6 på Alviksskolan i Luleå egna datorer. I samband med det började jag, som undervisar i matematik, no och bild, och min kollega, som

Läs mer

Innehållsförteckning. 1. Ängdala skola och förskola 1.1 Verksamhet och profil. 2. Övergripande målsättning. 3. Inledning

Innehållsförteckning. 1. Ängdala skola och förskola 1.1 Verksamhet och profil. 2. Övergripande målsättning. 3. Inledning Lokal arbetsplan Ängdala förskola 2013 Innehållsförteckning 1. Ängdala skola och förskola 1.1 Verksamhet och profil 2. Övergripande målsättning 3. Inledning 4. Normer och värden 4.1 Läroplanen 4.2 Förskolans

Läs mer

Lokal arbetsplan. Mälarenhetens förskolor 2014/2015

Lokal arbetsplan. Mälarenhetens förskolor 2014/2015 Lokal arbetsplan Mälarenhetens förskolor 2014/2015 Naturvetenskap för små barn handlar om att observera och iaktta det barnen gör och är intresserade av i leken. Det gäller att för egen del som vuxen och

Läs mer

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Handlingsplan för förbättringsområden Våga Visa rapport Danderyds Montessoriförskola Svalan höstterminen 2013

Handlingsplan för förbättringsområden Våga Visa rapport Danderyds Montessoriförskola Svalan höstterminen 2013 Handlingsplan för förbättringsområden Våga Visa rapport Danderyds Montessoriförskola Svalan höstterminen 2013 Gemensamma strategier för förhållningssätt vid konflikthantering och dialog med barnen. Tydliggöra

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

Lokal arbetsplan för förskolan Växthuset 2013/14

Lokal arbetsplan för förskolan Växthuset 2013/14 Lokal arbetsplan för förskolan Växthuset 2013/14 2013-06-03/Lena Mattisson, Sickla skola och förskolor 1 Innehåll Våra styrdokument... 3 Internationella styrdokument... 3 Nationella styrdokument... 3 Lokala

Läs mer

Utgiven höstterminen 2010/ Västra Ingelstad skola

Utgiven höstterminen 2010/ Västra Ingelstad skola Västra Ingelstads skola - här finns framtiden - Verksamhetsplan Förskoleklass 2010/2011 Utgiven höstterminen 2010/ Västra Ingelstad skola Vision Här finns framtiden Vi menar att våra barn är vår framtid!

Läs mer

Arbetsplan/Beskrivning

Arbetsplan/Beskrivning VRENA FRISKOLA Arbetsplan/Beskrivning Läsåret 2013/2014 ARBETSPLAN VRENA FRISKOLA LÄSÅRET 13/14 Under läsåret är våra prioriterade utvecklingsområden: - Få fler elever att känna sig trygga och trivas på

Läs mer

LPFÖ98. Vi tydliggör våra åtaganden, målen och vårt arbetssätt. Ett arbetsmaterial reviderat på planeringsdag 15 01 07

LPFÖ98. Vi tydliggör våra åtaganden, målen och vårt arbetssätt. Ett arbetsmaterial reviderat på planeringsdag 15 01 07 1 LPFÖ98 Vi tydliggör våra åtaganden, målen och vårt arbetssätt. Ett arbetsmaterial reviderat på planeringsdag 15 01 07 Arbetsgruppen bestod av följande personer: Emelie Furubom, Philip Walsh, Irina Andreeva,

Läs mer

Kvalitetsrapport läsåret 2012/2013

Kvalitetsrapport läsåret 2012/2013 Kvalitetsrapport läsåret 2012/2013 Blåsippan Fanjunkaregatan 122 Utveckling och lärande 2 Innehåll UTVECKLING OCH LÄRANDE... 3 SAMMANFATTNING... 3 Mål... 3 Resultat... 3 Analys... 4 Åtgärder... 4 3 Utveckling

Läs mer

Nationella strävansmål i matematik. Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven

Nationella strävansmål i matematik. Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven Nationella strävansmål i matematik Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Sida 1(7) Lokal arbetsplan. Bäckängen

Sida 1(7) Lokal arbetsplan. Bäckängen 1(7) Lokal arbetsplan Bäckängen 2010/2011 2 Innehållsförteckning Inledning 3 2.1 Normer och värden 3 Mål 3 3 2.2 Utveckling och lärande 3 Mål 3 3 2.3 Barns inflytande 4 Mål 4 4 2.4 Förskola och hem 4 Målsättning

Läs mer

BLOMMANS GROVPLANERING OCH MÅL VT 2016

BLOMMANS GROVPLANERING OCH MÅL VT 2016 BLOMMANS GROVPLANERING OCH MÅL VT 2016 En vanlig vecka på Blomman: Efter frukost delar vi upp barnen antingen inne på avdelningen för fri lek en stund eller så går halva gruppen ut och resten stannar inne.

Läs mer

Handlingsplan för. XXX förskoleenhet. FörskolanNyckelpigan 2011/2012

Handlingsplan för. XXX förskoleenhet. FörskolanNyckelpigan 2011/2012 2011-10-17 Sid 1 (13) Handlingsplan för XXX förskoleenhet FörskolanNyckelpigan 2011/2012 X X X F Ö R S K O L E E N H E T Tfn 026-178000 (vx), 026-17 (dir) www.gavle.se Sid 2 (13) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN

Läs mer

Diskussion kring klassrum/verksamhetsbesök (2011)

Diskussion kring klassrum/verksamhetsbesök (2011) Diskussion kring klassrum/verksamhetsbesök (2011) Vad är era egna erfarenheter kring att genomföra klassrumsbesök? Syfte, möjligheter och utmaningar med klassrumsbesök? Hur förbereder man sig som rektor

Läs mer

Lära tillsammans som grund för utveckling erfarenheter från förskolan. Sunne 3-4 februari 2010 Katina Thelin

Lära tillsammans som grund för utveckling erfarenheter från förskolan. Sunne 3-4 februari 2010 Katina Thelin Lära tillsammans som grund för utveckling erfarenheter från förskolan Sunne 3-4 februari 2010 Katina Thelin Problem... Någonting man försöker undervika och om möjligt göra sig av med eller En möjlighet

Läs mer

SLOTTSVILLANS VERKSAMHETSPLAN 2015/2016 2016-01-06

SLOTTSVILLANS VERKSAMHETSPLAN 2015/2016 2016-01-06 SLOTTSVILLANS VERKSAMHETSPLAN 2015/2016 Slottsvillans pedagogiska inriktning Det utforskande barnet Varje gång jag gör något som barnet kan göra själv tar jag bort möjligheten för barnet att lära sig lära

Läs mer

Problemlösning som metod

Problemlösning som metod Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån

Läs mer

Matematikstrategi 2012-2015

Matematikstrategi 2012-2015 Matematikstrategi 2012-2015 Matematikstrategi 2012-2015 Avsiktsförklaring Luleå kommun som huvudman prioriterar kompetensutvecklingsinsatser i matematik inom samtliga verksamhetsområden för att därigenom

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Ett övningssystem för att nå automatik

Ett övningssystem för att nå automatik Ett övningssystem för att nå automatik EDVIN FERNER Det är klart att man blir bättre om man övar! Det är inget märkvärdigt med det. Men hur länge ska man ta upp tiden för denna övning? Och framför allt

Läs mer

Lösningsförslag Cadet 2014

Lösningsförslag Cadet 2014 Kängurutävlingen 2014 Cadet svar och korta lösningar Lösningsförslag Cadet 2014 1. A 0 2014 2014 2014 2014 = 0 2. D 21 mars Det blir torsdag senast om månaden börjar med en fredag. Då är det torsdag dag

Läs mer

Verksamhetsplan höst- vårtermin 11-12.

Verksamhetsplan höst- vårtermin 11-12. Verksamhetsplan höst- vårtermin 11-12. Morgongårdens förskola Avdelning Lönneberga Normer och värden Mångfald Verksamhetens Mål att sträva mot Att förskolan Ser varje barn som unikt Ger varje barn rätt

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

Normer och värden. Mål (enligt Lpfö 98, reviderad 2010) Arbetssätt/metod. Arbetsplan 2012-2013

Normer och värden. Mål (enligt Lpfö 98, reviderad 2010) Arbetssätt/metod. Arbetsplan 2012-2013 Arbetsplan 2012-2013 Normer och värden Mål (enligt Lpfö 98, reviderad 2010) Förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar öppenhet, respekt, solidaritet och ansvar, förmåga att ta hänsyn till och

Läs mer

Ringens förskola. Verksamhetsplan 2014-15

Ringens förskola. Verksamhetsplan 2014-15 Ringens förskola Verksamhetsplan 2014-15 SOLNA STAD kontakt@solna.se Organisationssnummer Förvaltning Tel. 08-734 20 00 212000-0183 171 86 Solna Fax. 08-734 20 59 www.solna.se Besök. Stadshusgången 2 LEDNINGSDEKLARATION

Läs mer

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för ÄNGEN 2015-2016

Förskoleavdelningen. Lokal Arbetsplan för ÄNGEN 2015-2016 Förskoleavdelningen Lokal Arbetsplan för ÄNGEN 2015-2016 Innehållsförteckning: 1. Förskolans värdegrund sida 3 2. Mål och riktlinjer sida 4 2.1 Normer och värden sida 4 2.2 Utveckling och lärande sida

Läs mer

Verksamhetsplan för Årikets förskola

Verksamhetsplan för Årikets förskola Verksamhetsplan för Årikets förskola Läsåret 2015 2016 2 (11) Innehåll Inledning... 2 Övergripande mål 2017 för kommunal förskola... 3 Vision och verksamhetsidé för kommunal förskola... 3 Centrala stadens

Läs mer

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea Parallellsession 3 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen Gs, Gy Per-Eskil Persson Alltsedan räknarna introducerades i klassrummen har deras användning varit omdebatterad. Diskussionen

Läs mer

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55 Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att

Läs mer

Individuell utvecklingsplan med skriftliga omdömen år 4-5

Individuell utvecklingsplan med skriftliga omdömen år 4-5 Individuell utvecklingsplan med skriftliga omdömen år 4-5 Enligt de kursplaner som styr undervisningen i olika ämnen, finns nationella mål uppställda vad eleven ska ha uppnått kunskaper i skolår fem. I

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Förebyggande handlingsplan

Förebyggande handlingsplan Förebyggande handlingsplan För elever med läs- och skrivsvårigheter, dyslexi, matematiksvårigheter och dyskalkyli 2014/2015 Utvärderas och revideras mars 2015 Gefle Montessoriskola AB www.geflemontessori.se

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete Verksamhetsåret 2012/13. Förskolan Junibacken. Plats för egen logga/bild

Systematiskt kvalitetsarbete Verksamhetsåret 2012/13. Förskolan Junibacken. Plats för egen logga/bild BARN OCH UTBILDNING Förskoleverksamheten Systematiskt kvalitetsarbete Verksamhetsåret 2012/13 Förskolan Junibacken Plats för egen logga/bild 1 Innehållsförteckning: Normer och värden sidan 3 Utveckling

Läs mer

Tyresö kommun Förskolan Båten Lokal Arbetsplan 2015/2016

Tyresö kommun Förskolan Båten Lokal Arbetsplan 2015/2016 Tyresö kommun Förskolan Båten Lokal Arbetsplan 2015/2016 Förskolan Båten Simvägen 37 135 40 Tyresö 070-169 83 98 Arbetsplan 2015/2016 Vårt uppdrag Förskolan ska lägga grunden för ett livslångt lärande.

Läs mer

STÖD BARN MED ADHD I KLASSRUMMET

STÖD BARN MED ADHD I KLASSRUMMET STÖD BARN MED ADHD I KLASSRUMMET Det här kapitlet ger råd om bra sätt att stödja barn med ADHD i klassrummet. Här finns även förslag på metoder som kan användas för att hjälpa till att skapa en bra stödstruktur.

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete och Lokal Arbetsplan

Systematiskt kvalitetsarbete och Lokal Arbetsplan Systematiskt kvalitetsarbete och Lokal Arbetsplan verksamhetsåret 2013/2014 Förskoleverksamhet i Skäggetorp Stiglötsgatan 33 Linköpings kommun linkoping.se Systematiskt kvalitetsarbete Förskolan ska systematiskt

Läs mer

Karlsängskolan - Filminstitutet

Karlsängskolan - Filminstitutet Projektrapport Karlsängskolan - Filminstitutet 1. Om Skolan Karlsängskolan är en högstadieskola i Nora kommun som ligger 3,5 mil norr om Örebro och i Örebro län men tillhör landskapet Västmanland. Skolan

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

ARBETSPLAN FÖR MJÖLBY KOMMUNS FÖRSKOLOR läsåret 2010-2011. Normlösa förskola Mantorp

ARBETSPLAN FÖR MJÖLBY KOMMUNS FÖRSKOLOR läsåret 2010-2011. Normlösa förskola Mantorp ARBETSPLAN FÖR MJÖLBY KOMMUNS FÖRSKOLOR läsåret 2010-2011 Normlösa förskola Mantorp Våra visioner och Värderingar hos oss i Mjölby kommuns förskolor. Vi ska utgöra det goda föredömet bland Sveriges kommuners

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Välkommen Till Fredriksdals Förskola Avdelning Trollstjärnan Fredriksdals Förskola Trollstjärnan Innehållsförteckning Välkomna till Fredriksdals Trollstjärnans profil Förskolans Grund-idé Lek & Skapande

Läs mer

Bedömning för lärande. Andreia Balan 2012

Bedömning för lärande. Andreia Balan 2012 Bedömning för lärande Andreia Balan 2012 Dagens föreläsning 1. Faktorer som har störst effekt på elevernas prestationer 2. Bedömning för lärande 3. En fallstudie i matematik Hur kan så mycket forskning

Läs mer

Blästad förskolor. Arbetsplan för. Blästad förskolor

Blästad förskolor. Arbetsplan för. Blästad förskolor Arbetsplan för Blästad förskolor 2015-2016 Värdegrund och uppdrag Jämställdhet, trygghet och lek - grunden i all pedagogisk verksamhet Vi arbetar med jämställdhet och för att alla barn i vår förskola skall

Läs mer

Lokal Arbetsplan för Grönmåla 2015-2016

Lokal Arbetsplan för Grönmåla 2015-2016 Förskoleavdelningen Lokal Arbetsplan för Grönmåla 2015-2016 Innehållsförteckning: 1. Förskolans värdegrund sida 3 2. Mål och riktlinjer sida 4 2.1 Normer och värden sida 4 2.2 Utveckling och lärande sida

Läs mer

Lärande & utveckling. www.karlskoga.se

Lärande & utveckling. www.karlskoga.se Lärande & utveckling En kvalitetsanalys inom det systematiska kvalitetsarbetet Läsåret 2014-2015 Mumintrollens familjedaghem Barn- och utbildningsförvaltningen www.karlskoga.se 25 augusti 2015 [FOKUSOMRÅDE

Läs mer

Välkommen till Grodan, våren 2009

Välkommen till Grodan, våren 2009 Välkommen till Grodan, våren 2009 Ett nytt år och en ny termin står framför oss med massor av nya utmaningar och spännande lärande. Vi planerar för fullt vad våren ska innehålla men vi tänker också ta

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete Sektor barn och utbildning i Munkedals kommun

Systematiskt kvalitetsarbete Sektor barn och utbildning i Munkedals kommun Klicka för datum Systematiskt kvalitetsarbete Sektor barn och utbildning i Munkedals kommun Läsår 2014-2015 Louise Olsson Rektor Bruksskolan Sida 2 av 10 Skolans verksamhet måste utvecklas så att den svarar

Läs mer

RäkneTest 2. Addition och Subtraktion. Talområde 11-20. 2015 Wendick-modellen RäkneTest 2 Addition och subtraktion 11-20, version 1.

RäkneTest 2. Addition och Subtraktion. Talområde 11-20. 2015 Wendick-modellen RäkneTest 2 Addition och subtraktion 11-20, version 1. RäkneTest 2 Addition och Subtraktion Talområde 11-20 Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 1 Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade test- och träningsmaterial som

Läs mer

Vi har under drygt tio år arbetat tillsammans på Göteborgs folkhögskola.

Vi har under drygt tio år arbetat tillsammans på Göteborgs folkhögskola. Degerstedt, Lagberg, Reibring & Svensson Variation i folkhögskoleton Genom att främja samtal kring matematik och införa mer variation på lektionerna har ett arbetslag på Göteborgs folkhögskola utvecklat

Läs mer

SAMMANSTÄLLNING AV: Systematiskt kvalitetsarbete Algutsrums förskola

SAMMANSTÄLLNING AV: Systematiskt kvalitetsarbete Algutsrums förskola SAMMANSTÄLLNING AV: Systematiskt kvalitetsarbete Algutsrums förskola 2014-2015 Systematiskt kvalitetsarbete läsåret 2014-2015 Algutsrums förskola 5 avdelningar 1 Förskolans värdegrund och uppdrag Att skapa

Läs mer

Innehållsförteckning. 1. Inledning. 2. Förutsättningar. 3. Läroplansmål 3.1 Normer och värden. 3.2 Utveckling och lärande. 3.3 Barns inflytande.

Innehållsförteckning. 1. Inledning. 2. Förutsättningar. 3. Läroplansmål 3.1 Normer och värden. 3.2 Utveckling och lärande. 3.3 Barns inflytande. Innehållsförteckning 1. Inledning. 2. Förutsättningar. 3. Läroplansmål 3.1 Normer och värden. 3.2 Utveckling och lärande. 3.3 Barns inflytande. 3.4 Förskola och hem. 3.5 Samverkan med förskoleklassen,

Läs mer

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 Läroämnets uppdrag Uppdraget i undervisningen i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleverna. Undervisningen

Läs mer

Årsberättelse 2013/2014

Årsberättelse 2013/2014 Årsberättelse 2013/2014 Bomhus förskoleområde Förskolechef Ewa Åberg Biträdande förskolechefer Ingrid Ahlén Nina Larsson Eva Lindgren 1 Bomhus förskoleområde 2013/2014 Inom Bomhus förskoleområde finns

Läs mer

VERKSAMHETSUTVECKLING I FÖRSKOLAN GENOM AKTIONSFORSKNING

VERKSAMHETSUTVECKLING I FÖRSKOLAN GENOM AKTIONSFORSKNING VERKSAMHETSUTVECKLING I FÖRSKOLAN GENOM AKTIONSFORSKNING Monica Nylund Torghandeln Göteborg 2014 AKTION= EN MEDVETEN FÖRÄNDRING FORSKNING= FÖLJA VAD SOM HÄNDER SOM KONSEKVENS AV FÖRÄNDRINGEN LÄRANDE= NYA

Läs mer

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Borgeby Förskolas arbetsplan/utvecklingsplan

Borgeby Förskolas arbetsplan/utvecklingsplan Borgeby Förskolas arbetsplan/utvecklingsplan 1. Normer och värden Respekt för miljön Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar förståelse för sin egen delaktighet i naturens kretslopp och för

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Verksamhetsrapport 2016

Verksamhetsrapport 2016 Ekenhillsvägen Datum 1 (24) 2016-06-07 Verksamhetsrapport 2016 Ekenhillsvägens förskola Innehållsförteckning 2 (24) Sammanfattning... 3 Inledning... 4 Enhetens egna nyckeltal... 5 Arbetet med lässatsningen

Läs mer

[FOKUSOMRÅDE LÄRANDE & UTVECKLING]

[FOKUSOMRÅDE LÄRANDE & UTVECKLING] Lärande & utveckling En kvalitetsanalys inom det systematiska kvalitetsarbetet Läsåret 2014/2015 Förskolan Åskullen Barn- och utbildningsförvaltningen www.karlskoga.se Läroplansmål (i sammanfattning) Förskolan

Läs mer

Elevernas lust att lära matematik

Elevernas lust att lära matematik Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevernas lust att lära matematik Fem lärares syn på undervisningsutformning och elevdelaktighet i denna utformning Students

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 7: 1 FÖRDIAGNOS 2 FYRA RÄKNESÄTT 3 FYRA RÄKNESÄTT 4 1.1 NATURLIGA TAL 5 1.2 NEGATIVA HELA TAL 6 1.3 TAL I BRÅKFORM 7 FORTS. 1.3 TAL I

Läs mer

Utomhusmatematik i förskolan Martina Borg Eva Petersson

Utomhusmatematik i förskolan Martina Borg Eva Petersson Institutionen för pedagogik och didaktik Utomhusmatematik i förskolan Eva Petersson Examinationsuppgift Kvalitetsutveckling genom aktionsforskning 7,5 hp. Januari 2010 Innehållsförteckning 1. Förutsättningar...

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

LOKAL VERKSAMHETSPLAN BLÅKLOCKVÄGENS FÖRSKOLA 2014/2015

LOKAL VERKSAMHETSPLAN BLÅKLOCKVÄGENS FÖRSKOLA 2014/2015 LOKAL VERKSAMHETSPLAN BLÅKLOCKVÄGENS FÖRSKOLA 2014/2015 1 LÄRPROCESSER Åtagande Till slutet av läsåret 2014/2015 är samtliga flickors och pojkars lärprocesser synliggjorda och kommunicerade med barn och

Läs mer

Förskoleenkäten 2015 Förskoleförvaltningen

Förskoleenkäten 2015 Förskoleförvaltningen Förskoleenkäten 2015 Förskoleförvaltningen Datum: Version: Ansvariga: Förvaltning: Enhet: 2015-06-04 1.0 Christina Persson & Jimmie Brander Förskoleförvaltningen Kvalitetsenheten Innehållsförteckning Inledning...

Läs mer

Arbetar ämneslärare språkutvecklande?

Arbetar ämneslärare språkutvecklande? Arbetar ämneslärare språkutvecklande? Camilla Borg Carenlöv 2012 Uppsats, högskolenivå, 7,5 hp Svenska språket Svenska som andraspråk 31-60 hp Handledare: Olle Hammermo Examinator:Ulrika Serrander Sammandrag

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska

Läs mer