Beräkning av överlevnad, höjd och härkomstlatitud för material från nya tallplantager

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Beräkning av överlevnad, höjd och härkomstlatitud för material från nya tallplantager"

Transkript

1 Nr Beräning av överlevnad, höjd och häromstlatitud för material från nya tallplantager Bengt Andersson & Tore Ericsson Uppsala Science Par, SE UPPSALA Tel: Fax:

2 Ämnesord: Genetis vinst, häromstlatitud, inorsning, tallplantager SogFors Stiftelsen Sogsbruets Forsningsinstitut SogFors arbetar för ett långsitigt, lönsamt sogsbru på eologis grund. Baom SogFors står sogsbolag, sogsägareföreningar, stift, gods, allmänningar, plantsolor, SogsMasinFöretagarna m.fl., som betalar årliga intressentbidrag. Hela sogsbruet bidrar dessutom till finansieringen genom en avgift på vire som avveras i Sverige. Versamheten finansieras vidare av staten enligt särsilt avtal och av fonder som ger projetbundet stöd. SogFors arbetar med forsning och utvecling med fous på tre centrala frågeställningar: Sogsodlingsmaterial, Sogssötsel samt Råvaruutnyttjande och produtionseffetivitet. På de områden där SogFors har särsild ompetens utförs även i stor omfattning uppdrag åt sogsföretag, masintillverare och myndigheter. Serien Arbetsrapport doumenterar långliggande försö samt inventeringar, studier m.m. och distribueras enbart efter särsild beställning. Forsnings- och försösresultat från SogFors publiceras i följande serier: SogFors-Nytt: Nyheter, sammanfattningar, översiter. Resultat: Slutsatser och reommendationer i lättillgänglig form. Redogörelse: Utförlig redovisning av genomfört forsningsarbete. Report: Vetensapligt inritad serie (på engelsa). Handledningar: Anvisningar för hur olia arbeten lämpligen utförs. ISSN X

3 Innehåll Bagrund...3 Beräningsmetoder...3 Genetis nivå...3 Plantager utan inorsning...3 Plantager med inorsning...4 Häromstlatitud...6 Resultat...6 Genetis nivå...6 Plantager utan inorsning...6 Häromstlatitud...8 Referenser...1

4 2

5 Bagrund En uppsattning av överlevnad och tillväxt för material från de nya tallplantager som anlades från mitten av 198-talet och framåt motiveras av att plantagerna nu är i en utveclingsfas där ommersiell plocning och användning av fröet är intressant. Vinstnivåerna i överlevnad och prodution för idealt fungerande plantager, d.v.s. utan inorsning, finns redovisade i Rosvall m.fl. (21). För att unna beräna vinsterna vid en viss atuell inorsningsprocent och på valfri loal efter förflyttning, som t.ex. i Valsog-programmet, (Ericsson m.fl., 22) behövs en metodbesrivning och ompletterande uppgifter, vilet redovisas i den här rapporten. Ett ytterligare syfte är att beräna plantagematerialens häromstlatitud som behövs för Sogsstyrelsens utfärdande av stambrev. Beräningsmetoder Plantagerna an i princip delas in i två grupper, dels plantager med loner som valts genom fenotypurval (plusträdsurval) i sogsbestånd och dels plantager med loner som valts efter någon form av genetis testning. Dessutom föreommer plantager med ombinerat urvalsförfarande där en del av lonerna ommer från fenotypurval och en del från genetis testning. Utgångsläget är idealt fungerande plantager utan inorsning av pollen från omgivningarna. Sedan beränas vinstnivåer och häromstlatituder för frö som sördas från plantagerna där hänsyn tas till sådan inorsning. Efterhand som en plantage utveclas ommer inorsningsprocenten att ändras, vilet innebär att såväl vinstnivåer som häromstlatituder förändras. Genetis nivå Plantager utan inorsning Plantager med plusträd som valts i sogen utan genetis testning an lämpligen jämföras med naturbestånd med samma geografisa ursprung som medellonen i plantagen. Naturbeståndens överlevnad och höjd vid 3 års ålder, loalt använd eller förflyttad, har beränats av Persson (1994) och Persson och Ståhl (1993). Enligt Andersson m.fl. (22) ger plantagerna avommor som i genomsnitt har något lägre överlevnad (ca 3 procentenheter vid 5 % överlevnadsnivå) och 1 % högre höjd än beståndsavommorna vid 9 12 års ålder, oberoende av förflyttning. Sillnaden i överlevnad är inte signifiant och tidigare resultat har inte heller visat signifianta sillnader. Snart ommer resultat från 3-åriga försö och efter den analysen är det lämpligt att ompröva vinstnivåer i både överlevnad och höjd. Tills vidare används vinstnivån 1 % för höjd och % för överlevnad i Valsog-programmet, och de antas gälla vid 3 års ålder. Den genetisa vinsten för plantager med loner som valts efter genetis testning beränas i förhållande till den eller de baspopulationer (plantager med fenotyputvalda plusträd) som lonerna valts ur. Den sammanlagda vinsten, dels baspopulationens vinst jämfört med beståndsmaterial och dels seletionsvinsten för de utvalda lonerna, är tidigare beränad för varje plantage i Rosvall m.fl. (21). I dessa beräningar har seletionsvinsten i arealprodution förenlat adderats till baspopulationens vinst trots att vinsterna egentligen 3

6 är multipliativa, eftersom seletionsvinsten är beränad i relation till baspopulationens nivå. De olia beräningssätten ger endast marginella sillnader i vinstnivåer och fortsättningsvis har den enlare additiva modellen använts ocså här. Seletionsvinsten i Rosvall m.fl. (21) är uttryct dels som procentuell öning av långsitig arealprodution vid normalt förband (d.v.s. oberoende av överlevnadsnivå), dels som öning av överlevnad i procentenheter i en miljö där överlevnaden är 5 %. Beräningarna har gjorts med hjälp av seletionsintensitet och genetisa parametrar med orretioner för ung gammal samband, genotyp miljösamspel och mät målegensap. Baspopulationernas vinst i långsitig arealprodution har beränats som sillnad i höjd vid 1 års ålder (enl. Andersson m.fl., 22) och sedan antagits gälla för arealprodution över omloppstiden. Eftersom medelhöjd vid 3 år är utgångspunt för beräningar i Valsog-programmet behövs en transformering från sillnad i arealprodution över omloppstiden till sillnad i medelhöjd vid 3 års ålder. Med hjälp av höjdutveclingsfuntioner för olia ståndortsindex (Elfving & Kiviste, 1997) och sambandet mellan ståndortsindex och bonitet (Hägglund & Lundmar, 1982; Hamilton & Björlesjö, 1977) an det visas att 1 % sillnad i arealprodution över omloppstiden motsvarar 8 11 % sillnad i medelhöjd vid 3 år. Den procentuella sillnaden i arealprodution som redovisas i Rosvall m.fl. (21) har därför förenlat antagits gälla ocså för medelhöjd efter 3 år. Plantager med inorsning När inorsning sa beatas vid beräning av plantagevinster beränas först ett standardiserat ursprung för plantagematerialet med ledning av moderlonernas ursprung (alternativt baspopulationens ursprung för plantager med loner som valts efter genetis testning), pollenets ursprung och inorsningsprocenten. Det finns resultat som tyder på att inorsande pollen har något sydligare ursprung än plantageloalen och här antas,5 breddgrader sydligare ursprung. Det standardiserade ursprunget anger ursprunget för ett beståndsmaterial med samma förväntade överlevnad som det atuella plantagematerialet utan hänsyn till eventuella seletionsvinster i överlevnad. Det är beränat som: u std u n n 1,5 i ), ( u i, (1) där u std är standardiserat ursprung (breddgrader), u är moderlonernas alt. baspopulationens ursprung (breddgrader), i är inorsning (andel pollen) och u är lonursprung (breddgrader) för n olia externa pollenällor. Observera att u för vildpollen antas vara en halv breddgrad sydligare än plantageloalen. Sambandet (1) gäller generellt för en plantage med flera olia pollenällor. I normalfallet har en plantage endast en pollenälla utöver internällan, nämligen vildpollen från omgivningarna, och då an sambandet förenlas till u std u ( 1,5i1 ), 5u1i1, där i 1 är andel vildpollen och u 1 är vildpollenets ursprung (d.v.s. plantagebelägenhet,5 ). Överlevnad och medelhöjd för beståndsmaterial, loalt använt eller förflyttat, beränas sedan enligt Persson (1994) och Persson & Ståhl (1993). Sälet till att utgå från det standardiserade ursprunget är att förflyttningsfuntionerna inte är linjära och det därför inte går att beräna separata förflyttningseffeter på fader- och modersidan och sedan göra ett medelvärde. 4

7 Därefter beränas vinstnivåerna för överlevnad respetive höjd genom att reducera vinsten för idealt fungerande plantager med den andel av genbidraget i frösörden som ommer från inorsande pollen. Följande samband har använts för beräning av vinst i överlevnad: S S n n 1,5 i ), ( S i, (2) där S är vinst i överlevnad för plantagesörden (procentenheter), S är vinst i överlevnad (procentenheter) för seleterade loner utan inorsning, i är inorsning (andel pollen) och S är vinst i överlevnad (procentenheter) för n olia externa pollenällor ( % för vildpollenällor). Här förutsätts att baspopulationen inte har någon vinst i överlevnad. Om så är fallet ändras evationen analogt med (3) för höjd (se nedan), d.v.s. S tillommer. Observera att S för vildpollen är % och för en normal plantage med inorsning från endast omgivande vildbestånd (n = 1) an sambandet förenlas till S S ( 1,5i1 ), där i 1 är andelen vildpollen. Vinsterna är beränade i procentenheter vid 5 % överlevnadsnivå och behöver transformeras till atuell överlevnadsnivå enligt sambandet i figur 1 för att gälla vid andra överlevnadsnivåer. Överlevnadsvinst (%) 1,9,8,7,6,5,4,3,2, Överlevnadsnivå (%) Figur 1. Samband mellan överlevnadsvinst i procentenheter och överlevnadsnivå när utgångsläget är 1 % vinst vid 5 % nivå. Sambandet approximeras med funtionen 2, där y är överlevnadsvinst och x är överlevnadsnivå. y,1883,3434x,3622x Beräning av vinst i höjd har gjorts enligt sambandet: n n H )(1,5 i ),5 (,6H H ) i, H (,6H H, (3) där H är vinst i höjd för plantagesörden (%), H är vinst i höjd för baspopulationen ur vilen plantagelonerna valts (%), H är den ytterligare vinst som de seleterade lonerna ger (%), H respetive H är på samma sätt vinst i höjd (%) från baspopulationen respetive seleterade loner för externa pollenällor och i är inorsning (andel pollen) för de n externa pollen- 5

8 ällorna. H och H för vildpollen är % och för en normal plantage med enbart inorsning från omgivande sog (förutsatta vildbestånd) an sambandet förenlas till H (,6H H )(1,5i1 ), 4H, där i 1 är andelen vildpollen. Den genetisa vinsten i höjdtillväxt för baspopulationer ( H och H ) antas omma delvis från heterosis (samorsningseffeter) och fysiologisa fröeffeter (totalt 4 av 1 % enl. Wilhelmsson m.fl., 1993), vila inte påveras av inorsning. Därför reduceras baspopulationernas vinstnivåer till 6 % (,6H och,6h ) innan redutionen för inorsning görs. Heterosis och fysiologisa fröeffeter på 4 % (,4H ) adderas slutligen utan redution för inorsning eftersom de antas uppstå oberoende av pollenälla. Häromstlatitud Sogsstyrelsen utgår i sina förflyttningsregler och i Rislängden från ett materials häromstlatitud för att besriva dess härdighet/överlevnadsförmåga. Häromstlatituden för en plantage anger den latitud ett beståndsmaterial har när det ger samma förväntade överlevnad som plantagematerialet. En preliminär beräning av ett plantagematerials häromstlatitud har gjorts genom att utnyttja standardursprunget beränat enl. (1) som sedan orrigerats för genetis vinst i överlevnad enl. (2) efter omräning av vinsten till förflyttningseffet för beståndsmaterial med hjälp av funtionerna i Persson (1994). Först har en loal tagits fram där ett beståndsmaterial med samma ursprung som plantagens standardiserade ursprung har överlevnad 5 %. Sedan beränas, på samma loal, ursprunget för det beståndsmaterial som ger en överlevnad som är 5 % plus plantagens överlevnadsvinst (5 + S). Det blir plantagens häromstlatitud, och den är beränad både med dagens atuella inorsningsnivå och med framtida inorsningsnivå (4 %) då plantager förväntas ha full pollenprodution. Resultat Genetis nivå Plantager utan inorsning För plantager med plusträd som valts i sogen utan genetis testning är utgångspunten plantagens geografisa medellonursprung som fås från FRITIDdatabasen, alt. från Rosvall m.fl. (1998). Plantagernas medellonursprung och användningscentrum samt förväntad överlevnad och höjd för beståndsmaterial med samma ursprung framgår av tabell 1. Plantagematerialets överlevnad blir då densamma som för beståndsmaterial och plantagematerialets höjd fås genom att addera 1 % till beståndsmaterialets nivå. Vinstnivåerna framgår av tabell 2. 6

9 Tabell 1. Överlevnad och höjd efter 3 år för naturbestånd av samma proveniens som plantagens lonursprung (enl. Valsog-programmet) vid användning i användningscentrum. Klonurspr. för baspop. 1 Användningscentrum Överl. bestånd Höjd bestånd Plantage Lat. Lat. Alt. %-enh. m T1 Alvi 67,5 67, 33 49,4 5,6 T2 Alvi 67,8 66, ,9 7,4 T4 Moliden 67, 65, ,1 8,4 T5 Pålberget 66,7 65, ,4 7,3 T6 Pålberget 66, 63, , 5,8 T7 Slåttholmen 66,2 64,8 1 83, 8,8 T8 Dal 64,9 63,8 3 79, 7,9 T9 Långnäs 63,4 62,3 5 7, 6,8 T1 Västerhus 63,8 63, ,6 T11 Köpmanholmen 63,7 62, ,4 43 Nedansjö-ny 63,1 62, ,5 Gideåbru 63,9 62, ,3 T12 Gnarp 62,5 61, ,4 1 = u, d.v.s. medellonursprunget för plantager med fenotyputvalda plusträd och baspopulationens(-ernas) medellonursprung för plantager som valts efter genetis testning. För plantager där lonerna är valda från ett större antal testade loner (1,5:e generationens plantager) är utgångspunten i stället alla de testade lonernas medelursprung, eftersom vinsterna enl. Rosvall m.fl. (21) är beränade med dessa som bas. Plantagerna behåller samma ursprung som den baspopulation har ur vila de valts. Om baspopulationen består av fenotypurvalda plusträd blir utgångsnivån 1 % högre höjd än beståndsmaterial med motsvarande ursprung, medan överlevnaden är densamma. Därefter adderas en seletionsvinst i höjd och en i överlevnad. Om en del av plantagelonerna ommer från testade och en del från otestade plusträd är seletionsvinsten beränad som ett andelsvitat medelvärde från de båda grupperna. Vinstnivåerna, uppdelat på baspopulationen och seleterade loner, framgår av tabell 2. 7

10 Tabell 2. Vinstnivåer för idealt fungerande plantager (ingen inorsning), uppdelat på baspopulation och seleterade loner, jämfört med beståndsmaterial med samma geografisa ursprung som baspopulationen. Plantage Höjd 1 Vinst för baspopulationen H (%) Ö-lev. (%) Vinst för seleterade loner Höjd 2 H (%) Ö-lev 3 S (%-enh.) T1 Alvi T2 Alvi 1 11 T4 Moliden 1 T5 Pålberget T6 Pålberget 1 5 T7 Slåttholmen 1 T8 Dal T9 Långnäs T1 Västerhus 1 12 T11 Köpmanholmen Nedansjö-ny Gideåbru 1 15 T12 Gnarp Beränad från höjd vid 1 år (Andersson m.fl., 22) och antagen gälla ocså för höjd vid 3 år. 2 Beränad från långsitig arealprodution (Rosvall m.fl., 21) och antagen gälla ocså för höjd vid 3 år. 3 Beränad vid överlevnadsnivån 5 % (Rosvall m.fl., 21). Plantager med inorsning För att unna beräna vinstnivåer efter att hänsyn tagits till inorsning behövs uppgifter på lonursprung, inorsningsprocent och inorsande pollens ursprung, vilet framgår av tabell 3. Inorsningsprocenten är uppsattad för varje ensild plantage med ledning av plantageträdens utvecling och pollenprodution. En fullt utveclad plantage med hög pollenprodution (uppsattad till mer än 2 g pollen per ha och år) antas vara inorsad till 4 %. Inorsningsprocenten behöver doc justeras efterhand som pollineringssituationen förändras i plantagerna, vilet ocså medför att vinstnivåerna förändras. Vinstnivåer beränade efter redution för inorsning framgår av tabell 3. Vinsten i höjd är beränad i procent av medelhöjden för beståndsmaterial med samma ursprung som plantagematerialets standardiserade ursprung. Vinsten i överlevnad är beränad som procentenheter vid 5 % överlevnadsnivå för beståndsmaterial med samma ursprung och sall därför först transformeras till atuell överlevnadsnivå för beståndsmaterial på den specifia loalen (med hjälp av sambandet i figur. 1) och därefter diret adderas till denna nivå. Häromstlatitud Häromstlatituden för plantagerna framgår av tabell 3. Efterhand som en plantage utveclas ommer inorsningsprocenten att ändras, vilet innebär att såväl standardiserade ursprung som häromstlatituder förändras. Både atuell häromstlatitud för nuvarande plantagesördar och förväntad slutlig häromstlatitud anges. 8

11 Tabell 3. Beränat standardiserat ursprung, vinstnivåer och häromstlatitud för plantageavommor vid viss inorsningsnivå. (Förortningar och beräningar enl. metodbesrivningen där index avser plantageträden, index 1 vildpollen från omgivande bestånd och index 2 pollen från omgivande äldre plantageträd.) Ext. pollenursp. (u 1) Klonursp. (u ) Inors ning (i 1) Std. ursp. (u std) Vinst överl. (S) Vinst höjd (H) Häromstlatitud ( ) Plantage Lat. ( ) Lat. ( ) % Lat. ( ) %-enh. % atuell 1) slutlig 2) T1 Alvi 63,3 67,5 1 65, ,7 67,1 T2 Alvi 63,3 67,8 1 65,6 5,5 7 66, 67,6 T4 Moliden 62,9 67, 4 66,2 8,8 66,2 66,2 T5 Pålberget 64,9 66,7 1 65,8 2,5 9,5 66, 66,6 T6 Pålberget 64,9 66, 1 65,5 2,5 7 65,6 66,1 T7 Slåttholmen 62, 66,2 4 65,4 8,8 65,4 65,4 T8 Dal 62,5 64,9 7 64,1 3, ,3 64,8 T9 Långnäs 64,9 63,4 1 64, ,6 64,4 T1 Västerhus 62,8 63,8 7 63,5 15,7 63,5 63,6 T11 Köpmanholmen 62,7 63,7 7 63,4 13,75 63,4 63,5 43 Nedansjö-ny 61,9 63, ,1 a) 7,8 3) 17,5 3) 63,7 64,1 Gideåbru 4) 63, 63,9 1 63,5 14,5 63,5 63,7 T12 Gnarp 61,6 62,5 7 62,2 4,55 7,9 62,5 62,7 1) Beränad vid atuell inorsningsnivå och sedan orrigerad för seletionsvinst omränad till förflyttningseffet enl. Persson (1994). 2) Beränad vid förväntad slutlig inorsningsnivå (4 %) och sedan orrigerad för seletionsvinst omränad till förflyttningseffet enl. Persson (1994). 3) Beränat enl. (1), (2) och (3) där i 2 =.75, u 2 = 63., S 2 = 6 %-enh., H 2 = 6%, H 2 = H = 1% från den äldre, gallrade plantagen 43 Nedansjö. 4) Ännu inte anlagd. De nya plantager som listas i tabell 3 finns ännu inte upptagna i Sogsstyrelsens Rislängd, med undantag för plantage T4 Moliden. I Rislängden har T4 Moliden häromstlatitud 65,5 (65 3 ) men bör uppdateras till 66,2 (66 12 ), eftersom den nu bedöms ha uppnått full pollenprodution (6 % internpollinering). 9

12 Referenser Andersson, B., Elfving, B., Ericsson, T., Persson, T. & Gregorsson, B. Improved Pinus sylvestris performance in northern Sweden. Scand. J. For. Res. (submitted). Elfving, B. & Kiviste, A Construction of site index equations for Pinus sylvestris L. using permanent plot data in Sweden. For. Ecol. Manage. 98: Ericsson, T., Almqvist, C., Andersson, B., Hannrup, B., Högberg, K.-A., Jansson, G., Karlsson, B., Rosvall, O., Sonesson, J., Stener, L.-G. & Westin, J. 22. Val av sogsodlingsmaterial för plantering i Sverige unsapssystem för plantsolor och sogsodlare (Internet: < Kunsap diret, Val av sogsodlingsmaterial). Uppsala: SogFors. Hamilton, H. & Björlesjö, B.O. (eds) Pratis Sogshandbo. Sveriges Sogsvårdsförbund, Djursholm, 463 s. Hägglund, B. & Lundmar, J.-E Handledning i bonitering med Sogshögsolans boniteringssystem. Del 2 Diagram och tabeller. Sogsstyrelsen, Jönöping, 7 s. ISBN Persson, B Effects of provenance transfer on survival in nine experimental series with Pinus sylvestris (L.) in northern Sweden. Scand. J. For. Res. 9: Persson, B. & Ståhl, E.G Effeter av proveniensförflyttning och förband i en försösserie med tall (Pinus sylvestris L.) i norra Sverige (Rapport 35, Institutionen för sogsprodution, SLU), 92 s. Garpenberg. Rosvall, O., Andersson, B. & Ericsson, T Beslutsunderlag för val av sogsodlingsmaterial i norra Sverige med trädslagsvisa guider (Species specific guidelines for choosing forest regeneration material for northen Sweden). Redogörelse nr 1, SogFors Uppsala. 66 s. Rosvall, O., Jansson, G., Andersson, B., Ericsson, T., Karlsson, B., Sonesson, J. och Stener, L.-G. 21. Genetisa vinster i nuvarande och framtida fröplantager och lonblandningar (Genetic gain from present and future seed orchards and clone mixes), Redogörelse nr 1, 21. SogFors Uppsala, 41 s. Wilhelmsson, L., Erisson, U. & Danell, Ö Prodution av förädlat frö. Redogörelse nr 3, SogFors Uppsala, 52 s. 1

ARBETSRAPPORT. Uppföljning och effektivisering av naturhänsyn hänsynsytor vid slutavverkning ONOMIAV V ETT FORSKNINGSPROJEKT

ARBETSRAPPORT. Uppföljning och effektivisering av naturhänsyn hänsynsytor vid slutavverkning ONOMIAV V ETT FORSKNINGSPROJEKT ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 545 2003 Så här kan ett hygge med hänsynsytor se ut. Kantzoner är sparade mot myr och vattendrag. Skog har lämnats uppe på den produktiva hällmarken. Fristående trädgrupper

Läs mer

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket EN 1990 Eurood: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande onstrutioner Elisabeth Helsing, Boveret EN 1990 den innehåller de grundläggande dimensioneringsreglerna för bärande onstrutioner och är uppdelad

Läs mer

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Rederiet Sealine AB har undersöt specialfartygsmarnaden under senaste året för 700 000 r och funnit en lämplig fartygsstorle, som det an tecna ontrat på. Vid

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Implementering av pri-fil i Dasa hos Södra samt insändning till SDC. Johan J. Möller FRÅN SKOGFORSK NR

ARBETSRAPPORT. Implementering av pri-fil i Dasa hos Södra samt insändning till SDC. Johan J. Möller FRÅN SKOGFORSK NR ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 560 2003 Implementering av pri-fil i Dasa hos Södra samt insändning till SDC Johan J. Möller Uppsala Science Park, SE-751 83 UPPSALA, Sweden Ph. +46 18 18 85 00 Fax. +46

Läs mer

Energimarknadsinspektionens författningssamling

Energimarknadsinspektionens författningssamling Energimarnadsinspetionens författningssamling Utgivare: Göran Morén (chefsjurist) ISSN: 2000-592X Utom från trycet den Klica på pilen och välj datum Energimarnadsinspetionens föresrifter om vad som avses

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Lägesrapport för förädlingspoulationer

ARBETSRAPPORT. Lägesrapport för förädlingspoulationer ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 568 2004 Lägesrapport 2003 12 31 för förädlingspoulationer av tall, gran, björk och contortatall Johan Sonesson, Curt Almqvist, Bengt Andersson, Tore Erikcsson, Bo Karlsson,

Läs mer

fakta skog Nya höjdutvecklingskurvor för bonitering 14 2013 Rön från Sveriges lantbruksuniversitet

fakta skog Nya höjdutvecklingskurvor för bonitering 14 2013 Rön från Sveriges lantbruksuniversitet fakta skog 14 2013 Rön från Sveriges lantbruksuniversitet Ulf Johansson Per Magnus Ekö Björn Elfving Tord Johansson Urban Nilsson Foto Ulf Johansson och Göran Snygg Nya höjdutvecklingskurvor för bonitering

Läs mer

Driftskostnader -150 tkr

Driftskostnader -150 tkr Uppgift övning I4: Uppgift nr 1 Bima AB Bima AB tär öppna en biltvättanläggning och har därför öpt in en anläggning som är installerad och färdig att tas i drift vid årssiftet. Följande gäller för biltvättanläggningens

Läs mer

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet Kandidatuppsats vårterminen 2006 Nationaleonomisa institutionen EKONOMIHÖGSKOLAN VID LUNDS UNIVERSITET Fatorer som påverar atiefondsparandet en studie av fem grupper fondsparare på den svensa atiefondsmarnaden

Läs mer

Arbetsrapport nr 541 År Titel. Lägesrapport för förädlingspopulationer av tall, gran, björk och contortatall.

Arbetsrapport nr 541 År Titel. Lägesrapport för förädlingspopulationer av tall, gran, björk och contortatall. Arbetsrapport nr 541 År 2003 Titel Författare Lägesrapport 2002-12-31 för förädlingspopulationer av tall, gran, björk och contortatall Johan Sonesson, Bengt Andersson, Tore Ericsson, Karl-Anders Högberg,

Läs mer

Automatiska registreringar i lösdriftsstallar som indikatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport

Automatiska registreringar i lösdriftsstallar som indikatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport Automatisa registreringar i lösdriftsstallar som indiatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport Inledning För att effetivisera arbetet i stora besättningar är det önsvärt att all information om den

Läs mer

Resultat från granförsök 1322 Sjundekvill

Resultat från granförsök 1322 Sjundekvill Bo Karlsson 2011-04-18 Resultat från granförsök 1322 Sjundekvill EFTER REVISION HÖSTEN 2010 1 Material Försök S21F9921322 är ett demonstrationsförsök med gran på Södra Skogsägarnas fastighet Sjundekvill

Läs mer

Intelligenta kranar för utomhusbruk

Intelligenta kranar för utomhusbruk Comment [BEBA1]: Bilagorna finns inte lagrade digitalt. Nr 454 2000 Comment [BEBA2]: Slutrapport av projekt P12669 Intelligenta kranar för utomhusbruk Björn Löfgren; Henrik I. Christensen; KTH, Håkan Alm

Läs mer

Fröproduktion och frökvalitet efter pollinering i isoleringstält i tallfröplantager.

Fröproduktion och frökvalitet efter pollinering i isoleringstält i tallfröplantager. Nr 385 998 Fröproduktion och frökvalitet efter pollinering i isoleringstält i tallfröplantager. Mats Hannerz, Lisa Hörnsten, Urban Eriksson, Mats Eriksson, Curt Almqvist SkogForsk, Glunten, 75 83 UPPSALA

Läs mer

Riktlinjer för rapportering av räntestatistikblankett MIR

Riktlinjer för rapportering av räntestatistikblankett MIR (5) Ritlinjer för rapportering av räntestatistiblanett MIR (200-09-30) 2 2(5) Innehållsförtecning sida Posternas innehåll... 3. Referensperiod... 3.2 Löptidsfördelning av utlåning... 4.3 Definition av

Läs mer

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge:

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge: Inlämningsuppgifter i Funtionsteori För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa. Enligt

Läs mer

Arbetsutvecklingsrapport

Arbetsutvecklingsrapport Arbetsutveclingsrapport Vad tycer bruarna? Den andra länsgemensamma bruarundersöningen för personer med insatsen bostad med särsild service enligt LSS Författare: Eva Rönnbäc Rapport: nr 2011:7 ISSN 1653-2414

Läs mer

Digital signalbehandling Kamfilter och frekvenssamplande filter

Digital signalbehandling Kamfilter och frekvenssamplande filter Institutionen för eletroteni 999--9 Kamfilter och frevenssamplande filter I frevenssamplande filter utgår vi från en filterstrutur som har ett stort antal nollställen i frevensgången och modellerar filtrets

Läs mer

1974 Nr 622. Bilaga 1. Indelning i försäkringskategorier som ska tillämpas vid beräkning av de storheter som följer av de försäkringstekniska riskerna

1974 Nr 622. Bilaga 1. Indelning i försäkringskategorier som ska tillämpas vid beräkning av de storheter som följer av de försäkringstekniska riskerna 1974 Nr 622 Bilaga 1 Indelning i försäringsategorier som sa tillämpas vid beräning av de storheter som följer av de försäringstenisa riserna Försäringsategori Försäringslasser Diretförsäring Lagstadgad

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på sammandragningarna.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på sammandragningarna. Uppsala Universitet Matematisa Institutionen Bo Styf Basurs, 5 hp Distans 0-0-3 Genomgånget på sammandragningarna. Sammandragning, 5/ 0: Handlade om ombinatori multipliationsprincipen, permutationer, ombinationer,

Läs mer

Prov i matematik Fristående kurs Analys MN1 distans UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Källström

Prov i matematik Fristående kurs Analys MN1 distans UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Källström UPPSALA UNIVERSITET Matematisa institutionen Anders Källström Prov i matemati Fristående urs Analys MN1 distans 6 11 Srivtid: 1-15. Hjälpmedel: Gymnasieformelsamling. Lösningarna sall åtföljas av förlarande

Läs mer

PM Väg Inledning. 2. Översiktsplanen. Uppdrag Klockelund Beställare Stockholm Stad

PM Väg Inledning. 2. Översiktsplanen. Uppdrag Klockelund Beställare Stockholm Stad o:sto2svg201513200160813_tenitdoumentbesrivningarpm väg 73-locelund.docx Väg 73 Uppdrag Klocelund Beställare Stocholm Stad Datum 2017-03-10 Ramböll Sverige AB Box 17009, Krumaargatan 21 104 62 Stocholm

Läs mer

Beskrivning demonstrationsförsök Vännfors med Dag Lindgrens lektionssal

Beskrivning demonstrationsförsök Vännfors med Dag Lindgrens lektionssal Beskrivning demonstrationsförsök Vännfors med Dag Lindgrens lektionssal Skogforsks beskrivning finns på ett pdf dokument 655 Vännfors var särskilt lämpligt för ett demonstrationsförsök, beläget nära det

Läs mer

L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER.

L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER. L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER Läs avsnitten 73 och 8-82 Lös övningarna 78-75, 82, 84a,b, 85a,c, 89, 80 samt 8 Avsnitt 73 L Hospitals regel an ibland vara till en viss nytta, men de flesta gränsvärden

Läs mer

Instruktioner för rapportering av räntestatistikblankett MIR

Instruktioner för rapportering av räntestatistikblankett MIR 1 1(13) Instrutioner för rapportering av räntestatistiblanett MIR NOVEMBER 2014 Rapporteringen av räntestatisti för monetära finansinstitut (MFI) görs i den så allade MIR-blanetten. I RBFS 2014:2 ges generella

Läs mer

4.5 LOKALBUSSTERMINAL PÅ LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3

4.5 LOKALBUSSTERMINAL PÅ LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3 an Kungsgatan HALMSTADS 4.5 LOKALTERMINAL Å LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3 Sysonhamnsgatan 30 05 65 +5 Lof Samtliga dessa förslag bygger på att man behåller befintlig järnvägsbro över. Docningsterminalen

Läs mer

4. TÄNKBARA LAYOUTER/ STRUKTURER

4. TÄNKBARA LAYOUTER/ STRUKTURER 1 +3.2.4 Kungsgatan Kaptensgatan Sysonhamnsgatan 1 2 0 +2.3 +3.0 +1.6 +0.5 Laholmsvägen Kv Kranen behöver troligen rivas 28 Kungs Bredgatan Kaptensgatan Sysonhamnsgatan 1 2 2 0 1 28 09 Bolmensgatan Laholmsvägen

Läs mer

Frystestning av sydsvenskt granplantagematerial

Frystestning av sydsvenskt granplantagematerial Nr 53 Frystestning av sydsvenskt granplantagematerial Karl-Anders Högberg Uppsala Science Park, SE 751 3 UPPSALA Tel: 1-1 5 Fax: 1-1 skogforsk@skogforsk.se http://www.skogforsk.se Omslag: Frystestade plantor

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Ekonomin hos extra stor skördare tillsammans med stor skotare. Torbjörn Brunberg FRÅN SKOGFORSK NR Foto: Komatsu Forest.

ARBETSRAPPORT. Ekonomin hos extra stor skördare tillsammans med stor skotare. Torbjörn Brunberg FRÅN SKOGFORSK NR Foto: Komatsu Forest. ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 630 2007 Foto: Komatsu Forest. Ekonomin hos extra stor skördare tillsammans med stor skotare Torbjörn Brunberg Uppsala Science Park, SE-751 83 UPPSALA, Sweden Ph. +46 18

Läs mer

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner Analys 360 En webbaserad analysurs Grundbo IV. Evationslösning och inversa funtioner Anders Källén MatematiCentrum LTH andersallen@gmail.com IV. Evationslösning och inversa funtioner 1 (11) Introdution

Läs mer

BLOMMOGNADSUTVECKLING OCH INKORSNING HOS HONBLOMMOR AV TALL. - studier i tallfröplantagerna 493 Askerud och 495 Lustnäset

BLOMMOGNADSUTVECKLING OCH INKORSNING HOS HONBLOMMOR AV TALL. - studier i tallfröplantagerna 493 Askerud och 495 Lustnäset Stiftelsen Skogsbrukets Forskningsinstitut BLOMMOGNADSUTVECKLING OCH INKORSNING HOS HONBLOMMOR AV TALL - studier i tallfröplantagerna 493 Askerud och 495 Lustnäset Curt Almqvist, Gunnar Jansson, Urban

Läs mer

Beräkningsmodell för anslutning av vindkraftverk till elnätet

Beräkningsmodell för anslutning av vindkraftverk till elnätet Högsolan på Gotland Wind Power Technology Vårterminen 2007 Beräningsmodell för anslutning av vindraftver till elnätet Daniel Asplund 16 mars 2007 Sammanfattning Nya vindraftsanläggningar planeras på en

Läs mer

Publikation 2008:61. VVMB 310 Hydraulisk dimensionering

Publikation 2008:61. VVMB 310 Hydraulisk dimensionering Publiation 2008:61 VVMB 310 Hydraulis dimensionering 2.3. Naturmar 2.3.1. Allmänt Efterföljande formler gäller för oreglerade vattendrag 1 m² eller större. Dagvattenflöden för avrinningsområden mindre

Läs mer

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Tenis rapport 2011-11-28 1(9) Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under hösten 2011 en postenät

Läs mer

Tillväxt och skador hos provenienser av svartgran

Tillväxt och skador hos provenienser av svartgran Nr 497 22 Tillväxt och skador hos provenienser av svartgran Försök i Salsta och Andersbo efter 9 1 säsonger Mats Hannerz Uppsala Science Park, SE 751 83 UPPSALA Tel: 18-18 85 Fax: 18-18 86 skogforsk@skogforsk.se

Läs mer

Minimering av nuvärdesförluster vid avsättning av naturvärdesbestånd

Minimering av nuvärdesförluster vid avsättning av naturvärdesbestånd Nr 9 Minimering av nuvärdesförluster vid avsättning av naturvärdesbestånd ett delprojekt inom Familjeskogsbrukets profilfrågor Staffan Mattsson Uppsala Science Park, SE 71 8 UPPSALA Tel: - 8 Fax: - 86

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Paul Granlund. FRÅN SKOGFORSK NR Med CTI minskar vibrationerna på rundvirkesbilar

ARBETSRAPPORT. Paul Granlund. FRÅN SKOGFORSK NR Med CTI minskar vibrationerna på rundvirkesbilar ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 582 2004 Med CTI minskar vibrationerna på rundvirkesbilar Paul Granlund Uppsala Science Park, SE-751 83 UPPSALA, Sweden Ph. +46 18 18 85 00 Fax. +46 18 18 86 00 skogforsk@skogforsk.se

Läs mer

ARBETSRAPPORT. Förädlat frö vid skogssådd. Birger Eriksson, Ola Rosvall & Ulfstand Wennström FOTO: Ulfstand Wennström

ARBETSRAPPORT. Förädlat frö vid skogssådd. Birger Eriksson, Ola Rosvall & Ulfstand Wennström FOTO: Ulfstand Wennström ARBETSRAPPORT FRÅN SKOGFORSK NR 564 2004 Förädlat frö vid skogssådd Birger Eriksson, Ola Rosvall & Ulfstand Wennström FOTO: Ulfstand Wennström Uppsala Science Park, SE-751 83 UPPSALA, Sweden Ph. +46 18

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt1 2012

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt1 2012 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, vt1 01 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

dt = x 2 + 4y 1 typ(nod, sadelpunkt, spiral, centrum) och avgöra huruvida de är stabila eller instabila. Lösning.

dt = x 2 + 4y 1 typ(nod, sadelpunkt, spiral, centrum) och avgöra huruvida de är stabila eller instabila. Lösning. Lösningsförslag till tentamenssrivning i SF633 Differentialevationer I Måndagen den 5 otober 0, l 0800-300 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handboo Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräningar och

Läs mer

Delrapport 13 Ståndortsindex och produktion för björk och gran på samma mark.

Delrapport 13 Ståndortsindex och produktion för björk och gran på samma mark. Delrapport 13 Ståndortsindex och produktion för björk och gran på samma mark. April 2000 Dag Olsson Tegelmark Ståndortsindex för björk och gran uppskattat med övrehöjdsträd i bestånd intill varandra, samt

Läs mer

BILDANDE AV Stakamyrans naturreservat

BILDANDE AV Stakamyrans naturreservat BESLUT 2014-12-10 Dnr 511-6326-12 Enligt sändlista BILDANDE AV Staamyrans naturreservat Objetnummer 2022470 Län Västernorrland Kommun Örnsöldsvi Socen Sidensjö och Nätra Fastighet Del av Nätersjö 1:3 Del

Läs mer

Mera tall på Skara stift - ekonomisk vinst eller förlust Vilka arealer berörs av vår nya skötselpolicy? Arealfördelning per ståndortsindex

Mera tall på Skara stift - ekonomisk vinst eller förlust Vilka arealer berörs av vår nya skötselpolicy? Arealfördelning per ståndortsindex Vilka arealer berörs av vår nya skötselpolicy? Arealfördelning per ståndortsindex 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 SI Gran SI Tall 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Till att börja med kan

Läs mer

1 Jag själv lärde om detta av en kollega som, kanske, heter Joel Andersson

1 Jag själv lärde om detta av en kollega som, kanske, heter Joel Andersson 1 Kryptering 11 Vi sall 1 idag titta lite på ryptering, och mera specifit hur elliptisa urvor används i ryptering, såallad ECDSA Vi sall ocså se ett atuelt exempel på hur detta inte sall användas 12 Problemet

Läs mer

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevenkät Fysik. Skolverket Bo Palaszewski, Projektledare 106 20 Stockholm

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevenkät Fysik. Skolverket Bo Palaszewski, Projektledare 106 20 Stockholm Identification Label Student ID: h Student Name: Elevenät Fysi Solveret Bo Palaszewsi, Proetledare 106 20 Stocholm International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA,

Läs mer

6.4 Svängningsrörelse Ledningar

6.4 Svängningsrörelse Ledningar 6.4 Svängningsrörelse Ledningar 6.166 b) Krafterna i de båda fjädrarna är lia stora och lia med raften på roppen (inses genom att man frilägger roppen och de två fjädrarna var för sig). Kroppens förflyttning

Läs mer

FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING

FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING tgiven i Helsingfors den 21 november 2011 1144/2011 Social- och hälsovårdsministeriets förordning om beräning av gränserna för sadeförsäringsbolagens orrigerade solvensapital

Läs mer

Lösningsförslag, v0.4

Lösningsförslag, v0.4 , v.4 Preliinär version, 6 februari 28, reservation för fel! Högsolan i Sövde Tentaen i ateati Kurs: MA52G Mateatis analys MA23G Mateatis analys för ingenjörer Tentaensdag: 27-5-2 l 8:3-3:3 Hjälpedel :

Läs mer

Överlevnad, skador och tillväxt i ett försök med svartgransprovenienser

Överlevnad, skador och tillväxt i ett försök med svartgransprovenienser Stiftelsen Skogsbrukets Forskningsinstitut Överlevnad, skador och tillväxt i ett försök med svartgransprovenienser i L-län Lars-Göran Stener Arbetsrapport nr 331 1996 SkogForsk, Glunten, 751 83 UPPSALA

Läs mer

Samrådshandling - Val av Lokaliseringsalternativ (vägutredning) Cykelled Brösarp/Haväng - Vitemölla

Samrådshandling - Val av Lokaliseringsalternativ (vägutredning) Cykelled Brösarp/Haväng - Vitemölla Samrådshandling - Val av Loaliseringsalternativ (vägutredning) Cyelled Brösarp/Haväng - Vitemölla Simrishamns ommun, Såne län Samrådshandling2014-06-19 Objet: 8850568 Titel: Samrådshandling - Val av loaliseringsalternativ

Läs mer

Energikompetens En rapport från Svensk Energi. Anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet AMP

Energikompetens En rapport från Svensk Energi. Anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet AMP Energiompetens En rapport från Svens Energi Anslutning av mindre produtionsanläggningar till elnätet AMP November 2011 Utges av Svens Energi Swedenergy AB Beställningsnummer: 30240 Anslutning av mindre

Läs mer

Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysikaliska lagar.

Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysikaliska lagar. Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysialisa lagar. 1. Newtons gravitationslag och Newtons andra lag. Vi placerar ett rätvinligt oordinatsystem i solsystemet med solens medelpunt

Läs mer

1 Föreläsning IV; Stokastisk variabel

1 Föreläsning IV; Stokastisk variabel 1 FÖRELÄSNING IV; STOKASTISK VARIABEL 1 Föreläsning IV; Stoastis variabel Vi har tidigare srivit P (1, 2, 3, 4, 5) = P (C) för sannoliheten för att få 1, 2, 3, 4 eller 5 vid ett tärningsast. Vi sall använda

Läs mer

BILDANDE AV Storbergets naturreservat

BILDANDE AV Storbergets naturreservat BESLUT 2013-12-16 Dnr 511-6252-12 Enligt sändlista BILDANDE AV Storbergets naturreservat Objetnummer 2000656 Län Västernorrland Kommun Sundsvall Socen Sättna Fastighet Västansjö 1:3 Västansjö 1:4 Västansjö

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen 011-03-17 Tentamen i Meani SG1130, basurs P1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och srivdon får användas! KTH Meani 1. Problemtentamen Ett tunt hyllplan (plana) med massan m är fäst i en led (gångjärn)

Läs mer

10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR

10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR 10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR 10.1 Den enla harmonisa oscillatorn. Ett föremål med massan m, som hängs upp i en lätt fjäder, får svänga ring sitt jämvitsläge. Under svängningen påveras föremålet av en raft

Läs mer

Inventering av praktiska planteringar med TePlus-plantor

Inventering av praktiska planteringar med TePlus-plantor Arbetsrapport nr 554 År 2003 Titel Inventering av praktiska planteringar med TePlus-plantor Titel 2 Författare Programtillhörighet Färdigställd av Karl-Anders Högberg Frö och plantor Beba Anm. (Framsidan

Läs mer

Tydliga signaler om ökad skogsproduktion Varför och hur ska det åstadkommas?

Tydliga signaler om ökad skogsproduktion Varför och hur ska det åstadkommas? Tydliga signaler om ökad skogsproduktion Varför och hur ska det åstadkommas? Bo Karlsson, Skogforsk, Sverige Oljekommissionen 2006 Kommissionen föreslår: att skogens tillväxt ökas långsiktigt med 15-20

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysi Onsdagen den 5 maj, 011 Teoridel Magnetism i MnF 1. a) Vi ser från enhetscellen att den innehåller 8 1 =1 Mn-atom med spinn upp (hörnen)

Läs mer

Vinsten med att använda naturlig återväxt i stället för förädlade plantor

Vinsten med att använda naturlig återväxt i stället för förädlade plantor Vinsten med att använda naturlig återväxt i stället för förädlade plantor Mats Hagner 2011-04-13 300 Skillnad i nuvärde, % 250 200 150 100 50 0 Vinst, tid + kval Vinst, tid -50 0 2 4 6 8 10 Trädhöjd, m

Läs mer

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige. http://www.math.su.

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige. http://www.math.su. Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ËØÓ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ê ÔÖÓ Ð Ö Ö Ö Ò ÓÐ Ú Ö Ä Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼½ ostadress: Matematis statisti Matematisa institutionen Stocholms universitet 106 91 Stocholm Sverige Internet: http://www.math.su.se/matstat

Läs mer

Översyn av undersökningen. Inrikes och utrikes trafik med svenska lastbilar

Översyn av undersökningen. Inrikes och utrikes trafik med svenska lastbilar R&D Report 2003:1 Research Methods Development Översyn av undersöningen Inries och utries trafi med svensa lastbilar Johan Erisson Per Anders Paulson Bengt Rosén R&D Report 2003:1 Research - Methods -

Läs mer

Produktionshöjande åtgärder

Produktionshöjande åtgärder Produktionshöjande åtgärder Vad finns i verktygslådan? Undvika skador Föryngring Trädslagsval Förädlat material Konventionell gödsling Dikning/dikesrensning Röjning Gallring Slutavverkningstidpunkt Årlig

Läs mer

Jämförande skogsvärderingar för områdesskydd

Jämförande skogsvärderingar för områdesskydd Jämförande sogsvärderingar för områdessydd rapport 6450 otober 2011 Jämförande sogsvärderingar för områdessydd Slutrapport NATURVÅRDSVERKET Beställningar Ordertel: 08-505 933 40 Orderfax: 08-505 933 99

Läs mer

Arbetsrapport. Från Skogforsk nr Plantval manual med implementeringsteknisk bakgrund

Arbetsrapport. Från Skogforsk nr Plantval manual med implementeringsteknisk bakgrund Arbetsrapport Från Skogforsk nr. 851 2014 Plantval manual med implementeringsteknisk bakgrund Plantval manual and background to technical implementation Mats Berlin, Tore Ericsson och Bengt Andersson Gull

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB MATEMATISK MODELLERING Att ställa upp en differentialevation som besriver ett förlopp Följande uttryc används ofta i olia problem som leder till differentialevationer: Text A är proportionell mot B (A

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt 2016

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt 2016 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, vt 2016 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

Informationsteknologi

Informationsteknologi Bengt Carlsson Informationstenologi En översit av Kap 7 Systemteni Informationstenologi Tillbaablic, återoppling Reglering av vätsenivån i en tan Nivågivare Reglerventil Inflöde TANK Varierande utflöde

Läs mer

BILDANDE AV Långvattenhöjdens naturreservat

BILDANDE AV Långvattenhöjdens naturreservat BESLUT 2014-12-10 Dnr 511-7530-14 Enligt sändlista BILDANDE AV Långvattenhöjdens naturreservat Objetnummer 2042908 Län Västernorrland Kommun Kramfors Socen Gudmundrå Fastighet Hörnäset 1:2* Mjövattnet

Läs mer

Prislista Södras Nycklar

Prislista Södras Nycklar 22 Prislista Södras Nycklar Produkter och tjänster för en värdefullare skog 2 Prislista Södras Nycklar Skogsförvaltning och skogsskötselavtal skogsförvaltning Med Södras skogsförvaltning sköts skogsfastigheten

Läs mer

Tentamen del 2 SF1511, , kl , Numeriska metoder och grundläggande programmering

Tentamen del 2 SF1511, , kl , Numeriska metoder och grundläggande programmering KTH Matemati Tentamen del 2 SF1511, 2017-03-16, l 800-1100, Numerisa metoder och grundläggande programmering Del 2, Max 50p + bonuspoäng (max 4p) Inga hjälpmedel Rättas endast om del 1 är godänd Betygsgränser

Läs mer

PlantvalOptimal Effektivare och bättre användning av plantmaterial för större skogsinnehav

PlantvalOptimal Effektivare och bättre användning av plantmaterial för större skogsinnehav ARBETSRAPPORT 996218 PlantvalOptimal Effektivare och bättre användning av plantmaterial för större skogsinnehav PlantvalOptimal Improved and more efficient use and distribution of plant material for large

Läs mer

4.9.2 Utveckling av omgivande kvarter

4.9.2 Utveckling av omgivande kvarter TÄNKBARA LAYOTER HALMSTAD RESECENTRUM 4.9.2 Utvecling av omgivande varter En anl olia möjliga exploateringslägen omger resecentret, alla med olia förutsättningar. Vi har valt att studera omgivande varter

Läs mer

Snabba accelerationers inverkan på gods under transport

Snabba accelerationers inverkan på gods under transport Snabba accelerationers inveran på gods under transport November 2001 Prof. Christian Högfors CENTRE FOR BIOMECHANICS P. O. Box 36046 SE-40013, Göteborg, Sweden 0 Eje Flodström, Anders Sjöbris MariTerm

Läs mer

Svar till tentan

Svar till tentan UPPSALA UNIVERSITET Matematisa institutionen Sigstam, Styf Prov i matemati Alla program o frist urs ENVARIABELANALYS 0-08- Svar till tentan 0-08-. Del A Bestäm alla punter P 0 på urvan y = x + sådana att

Läs mer

Beräkning av skogsnäringens merkostnader till följd av bristande vägstandard

Beräkning av skogsnäringens merkostnader till följd av bristande vägstandard Nr 473 2001 Beräkning av skogsnäringens merkostnader till följd av bristande vägstandard Anders Jönsson Uppsala Science Park, SE 751 83 UPPSALA Tel: 018-18 85 00 Fax: 018-18 86 00 skogforsk@skogforsk.se

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, ht 208 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

INLEDNING TILL. U/ADB / Statistics Sweden. Stockholm : Statistiska centralbyrån, Nr E24- E26

INLEDNING TILL. U/ADB / Statistics Sweden. Stockholm : Statistiska centralbyrån, Nr E24- E26 INLEDNING TILL R & D report : research, methods, development / Statistics Sweden. Stocholm : Statistisa centralbyrån, 1988-2004. Nr. 1988:1-2004:2. Häri ingår Abstracts : sammanfattningar av metodrapporter

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 BV/UA 2006-12-05 1(35) Inträdet på arbetsmarnaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 En besrivning av inträdet på arbetsmarnaden bland högsoleexaminerade återfinns längre ner i detta doument. I denna besrivning

Läs mer

Blomningsstimulering i praktisk skala för ökad produktion av kott och pollen Resultat från försök i plantage 123 Klocke

Blomningsstimulering i praktisk skala för ökad produktion av kott och pollen Resultat från försök i plantage 123 Klocke Nr 495 2002 Blomningsstimulering i praktisk skala för ökad produktion av kott och pollen Resultat från försök i plantage 123 Klocke Curt Almqvist & Mats Eriksson Uppsala Science Park, SE 751 83 UPPSALA

Läs mer

BILDANDE AV Fårbergets naturreservat

BILDANDE AV Fårbergets naturreservat BESLUT 2014-12-10 Dnr 511-7531-14 Enligt sändlista BILDANDE AV Fårbergets naturreservat Objetnummer 2042909 Län Västernorrland Kommun Ånge Socen Borgsjö Fastighet Mjösjön 1:1 (bildande av ny fastighet

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (13) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningarna av barns levnadsförhållanden (Barn-ULF) Ämnesområde Levnadsförhållanden Statistiområde Barns levnadsförhållanden Produtod

Läs mer

SVENSK STANDARD SS :2013

SVENSK STANDARD SS :2013 SVENSK STANDARD SS 232813:2013 Fastställd/Approved: 2013-08-21 Publicerad/Published: 2013-08-22 (Korrigerad version, Juli 2014) Utgåva/Edition: 4 Språ/Language: svensa/swedish ICS: 91.180; 92.300; 92.300.20;

Läs mer

a k . Serien, som formellt är följden av delsummor

a k . Serien, som formellt är följden av delsummor Kapitel S Mer om serier I dettapitel sall vi fortsätta att studera serier, ett begrepp som introducerades i Kapitel 9.5 i boen, framförallt sa vi bevisa ett antal onvergensriterier. Mycet ommer att vara

Läs mer

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS)

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS) Investeringsbedömning: I1 F (OS) I2 F (OS) I3 F (OS) Grundmodeller och begrepp Prisförändringar och inflation Kalylering med hänsyn till Satt I4 övning I5 datorlabb pratifallsövning I6 F (OS) I7 F (OS)

Läs mer

Toppning av granfröplantager med helikoptermonterad såg Studie i 453 Sör Amsberg

Toppning av granfröplantager med helikoptermonterad såg Studie i 453 Sör Amsberg Stiftelsen Skogsbrukets Forskningsinstitut Toppning av granfröplantager med helikoptermonterad såg Studie i 453 Sör Amsberg Curt Almqvist Arbetsrapport nr 312 1996 SkogForsk, Glunten, 751 83 UPPSALA Tel:

Läs mer

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version:

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version: Om register och imputering av binära variabler av Thomas Laitila 1,2, Anders Holmberg 1, Emma Snölilja 1 1 Statistisa Centralbrån, SE-701 89 Örebro 2 Handelshögsolan, Örebro universitet, SE-701 82 Örebro

Läs mer

5 Klämkraft och monteringsmoment

5 Klämkraft och monteringsmoment 5 Klämraft och monteringsmoment 5 Klämraft och monteringsmoment Målsättningen med ett sruvförband är att sapa en lämraft mellan de sammanfogade delarna. Sruvförbandets målvärde är således dess lämraft.

Läs mer

förutsättningar och mål

förutsättningar och mål ÖP 2002 Tanums ommun 2 Vissa grundläggande förutsättningar och mål Kapitel 2 Vissa grundläggande förutsättningar och mål Tanums ommun allmänna drag Tanums ommun har en omväxlande, ri natur- och ulturmiljö

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (16) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Företagens eonomi Ämnesområde Ämnesområde: Näringsversamhet Statistiområde Statistiområde: Näringslivets strutur Produtod NV0109 Referenstid

Läs mer

Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige

Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige VTI rapport 476 2002 Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms VTI rapport 476 2002 Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms Utgivare: Publiation:

Läs mer

Lungscreening och effekten på lungcancerdödlighet Är det en effektiv metod?

Lungscreening och effekten på lungcancerdödlighet Är det en effektiv metod? SAHLGRENSKA AKADEMIN INSTITUTION FÖR VÅRDVETENSKAP OCH HÄLSA Lungscreening och effeten på lungcancerdödlighet Är det en effetiv metod? NAFISSE HALAWI EDISA MIRPANCH Uppsats/Examensarbete: Program och/eller

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiansvarig myndighet Statistisa centralbyrån Statistiens framställning version 1 1 (9) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Elevpaneler för longitudinella studier Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde

Läs mer

Om användning av potensserier på kombinatorik och rekursionsekvationer

Om användning av potensserier på kombinatorik och rekursionsekvationer Om användning av potensserier på ombinatori och reursionsevationer Anders Källén MatematiCentrum LTH andersallen@gmailcom Sammanfattning Vid analys av både ombinatorisa problem och för att lösa reursionsevationer

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (11) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningen om vuxnas deltagnde i utbildning Ämnesområde Utbildning oc forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod UF0538

Läs mer

2 ÅRSREDOVISNING 2007 UPPVIDINGE KOMMUN. Kommunstyrelsens ordförande Kommunstyrelsens ordförande Lena Karlsson kommenterar 2007.

2 ÅRSREDOVISNING 2007 UPPVIDINGE KOMMUN. Kommunstyrelsens ordförande Kommunstyrelsens ordförande Lena Karlsson kommenterar 2007. Årsredovisning 2007 INNEHÅLL Kounstyrelsens ordförande Kounstyrelsens ordförande Lena Karlsson oenterar 2007. 1 Fata om idinge En ort besrivning av organisation, befolningsutvecling och arbetsmarnad. Förvaltningsberättelse

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys

Lösningar till Matematisk analys Lösningar till Matematis analys 0820. Stationära punter. f (x, y) = 8x(x 2 y), f 2(x, y) = 4(y x 2 )). Vi ar alltså att f (x, y) = f 2(x, y) = 0 { x(x 2 y) = 0 y x 2 = 0. Första evationen ovan är uppfylld

Läs mer

Skiktad skog förbättrar ekonomin och virkets kvalitet.

Skiktad skog förbättrar ekonomin och virkets kvalitet. 1 Skiktad skog förbättrar ekonomin och virkets kvalitet. Mats Hagner 2007-03-08 Den sammanlagda volymtillväxten i område A var lika med den i område B Den volymtillväxt som saknades i konkurrenszonen,

Läs mer

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour RSA-rytering Torbjörn Tambour RSA-metoden för rytering har den seciella och betydelsefulla egensaen att metoden för rytering är offentlig, medan metoden för derytering är hemlig. Detta an om man funderar

Läs mer

Analys av polynomfunktioner

Analys av polynomfunktioner Anals av polnomfuntioner Anals360 (Grundurs) Blandade uppgifter När du har löst dessa övningar, ta dig tid att gå igenom vad du gjort. Tän igenom att dina argument inte bara är rätt, utan att du tdligt

Läs mer