Automatiska registreringar i lösdriftsstallar som indikatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Automatiska registreringar i lösdriftsstallar som indikatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport"

Transkript

1 Automatisa registreringar i lösdriftsstallar som indiatorer på begynnande hälsoproblem - Slutrapport Inledning För att effetivisera arbetet i stora besättningar är det önsvärt att all information om den ensilda on som automatist registreras i en besättning an användas. Projetet syftar till att från ontinuerligt registrerade data identifiera beteendeförändringar som separat eller tillsammans med registreringar i samband med mjölning, an användas för att hos mjölor i lösdriftsystem detetera en öad ris för sjudom. Målet är att i lösdriftsbesättningar hitta djur som löper öad ris för att utvecla sjudomar (s.. Early warning) och för att diret unna ursilja dessa. Detta an följatligen resultera i att åtgärder, som minsar risen för att en sjudom eller en eventuell sada förvärras eller sprids, an sättas in i ett tidigare sede än som ser idag. Resultatet av ett sådant system an bidra till att minsa risen för att djuret utsätts för onödigt lidande eller slås ut i förtid, samt att de eonomisa förlusterna minimeras. Material och metoder Under våren 2008 påbörjades analys av mjölprodutionsdata, insamlat från or i SLU:s forsningsanläggning på Kungsängen. Data samlades från den automatisa mjölningsanläggningen (Delaval VMS ), med avseende på ensilda ors mjölmängd vid varje mjölningstillfälle, mjölningsintervall och mjölningsfrevens. Avsiten var att ta fram en modell som besriver daglig variation i producerad mjöl i ett system med automatis mjölning där mjölningen ser med varierande mjölningsintervall. Data från 107 or vid Kungsängens forsningscentrum under perioden maj 2005 december 2007, total 160 latationer (48 förstagångsalvara och 112 multigångsalvara) och latationsdagar användas i den matematisa modellen. Tre olia matematisa metoder för att estimera den dagliga mjölprodutionen utifrån mjölningsdata användes för att statistist bestämma vilen beräningsmodell som resulterade i den minsta dagliga variationen i förhållande till tidigare vetensapliga validerade latationsmodeller: I. (enel) definierades som summan av mjölningarna från midnatt till midnatt. II. (semi avancerad) definierades som medelvärdet producerad mjöl per timme under en dag multiplicerad med 24 h. Producerad mjöl per timme beränades som ett medelvärde av varje mjölning under dagen delat med tiden sedan föregående mjölning. III. (avancerad) definierades som summan mjöl producerad från midnatt till första mjölningen, från första till sista mjölningen under en dag, och från sista mjölningen till midnatt. Mjöl producerad från midnatt till första mjölning och från sista mjölning till påföljande midnatt beränades med linjär interpolation i förhållande till den sista mjölningen dagen innan resp. den första mjölningen dagen efter.

2 I figur 1 visas en fitiv beräning av en estimerad daglig mjölprodution, i enlighet med de tre beräningsmodellerna ovan, för en o som mjölas i ett automatist mjölningssystem. Figur 1: Exempel på beräningar av en fitiv dags mjölprodution ut ifrån de 3 olia beräningsmetoder som användes i denna studie. Resultatet från denna studie bearbetades under våren 2009 och publicerades i Journal of Dairy Science 2010 (Nielsen et al., 2010). Slutsatsen från dessa beräningar är att modell III är den mest användbara för att satta daglig mjölprodution. Den besrivna beräningsmetoden III enligt ovan, användes i det fortsatta arbetet, där vi har studerat hur individuella avvielser i avastning och beteende i förhållande till förväntad avastning sulle unna användas för att på ett tidigt stadium identifiera djur som löper ris att utvecla sjudom. En statistis modell för detetering av avvielser från den ensilda ons förväntade dygnsavastning har sapats. Det använda o-data är det samma som användas vid den ovanför besrivna uträcning av de olia beräningsmetoderna. I den studerade gruppen har förts dagliga sjudoms- och brunstregistreringar. Kor med synbara tecen på mastit eller rörelsestörning har omgående flyttats ut ur gruppen för behandling. Modellen jobbar stegvis framåt i latationen och med olia onfidensintervall (vantil) beränas avvielsen i daglig mjölavastning från den förväntade avastningen. Den förväntade avastningen är sattad med utgångspunt från resultaten i den publicerade artieln (Nielsen et al., 2010) för alternativ III ovan, och den ensilda ons värden på de olia parametrarna i funtionen enligt Wilmin (1987) enligt följande: 0.05t 2 Y = a + b t + c e + d t + e t t

3 där Y t = förväntad mjölmängd enl. metod = III, t=latationsdag, a, b, c och d är ensilda ors parametrar för latationsurvans form, och feltermen e t antas normalfördelad 2 2 med medelvärdet 0 och variansen, =III. Effeten d t utgår ur modellen från och med andra latationen. τ De hälsostörningar som studerats i detta projet är linis mastit, rörelsestörningar och foderleda. I materialet fanns 131, 121, och 50 tillfällen då ett nytt fall av mastit, rörelsestörning resp. foderleda observerats i djurgruppen. För alla latationsdagar då hälsostörning inte observerats har orna betratats som frisa med avseende på de studerade störningarna. Eftersom brunst ofta medför beteendeförändringar hos en o, har även effeten av brunst studerats i projetet. Den ev. förändringen av dygnsavastningen i samband med brunst har visat sig ligga inom den normala variationen för förväntad avastning och därmed inte påverat analysen. Resultat Modellens änslighet är testad mot hela materialet för att fastställa frevensen falslarm, dvs. antalet larm som modellen utlöser för frisa djuren. Utifrån de ända fallen av hälsostörning har andelen sanna och falsa larm beränats. Hälsostörningen har noterats av stallpersonalen, och noteringen har sett dag 0. I de följande figurerna redovisas andelen sanna och falsa larm för 1-7 dagar före dag 0. I figurerna är antalet larm visade med heldragna linjer resp. risen för falslarm för de olia vantilerna (5, 10, 15,20 och 25 %) visade med strecade linjer. Risen för falslarm är beränad som antalet falsa larm delat med det totala antalet observationer (84709 latationsdagar). Tabell 1: Risen för falslarm för resp. vantil. Totalt 25 % 20 % 15 % 10 % 5 % Ris för falslarm 37,0% 33,1% 29,0% 24,5% 19,3% Klinis mastit Andelen sanna och falsa larm för diagnosen mastit vid en viss latationsdag och sillnaden mellan denna och föregående dags mjölprodution (lag1), mjölprodutionen för två dagar sedan (lag2) eller mjölprodutionen för tre dagar sedan (lag3) för predition är visat i figur 2. Utifrån dessa resultat, baserat på Kungsängenmaterialet, an vi beräna andelen sanna och falsa larm. Om vi använder lag1-observationen för uträning av preditionen för 5 % vantilen och antar att i en besättning med 100 or och 10 nya tillfällen av mastit per dag (10 %) så får vi 100 or x 0.19 (ris för falslarm) dvs. 19 falsa larm per dag. Därutöver får vi för 100 or x 0.1 (nya tillfällen) x 0.5 (preditionsgrad) dvs. 5 sanna larm per dag. Vi missar 5 sjua or och har samtidigt 24 larm som sa tas i beatning av lantbruaren. Om modellen

4 hade varit perfet sulle den t.ex. ha gett 5 % falsa larm för 5 % vantilen men ger alltså 19 % falsa larm. Om vi ränar på samma sätt utifrån 25 % vantilen, dvs. vi söer inom ett större variationsområde, så får vi i stället 37 falsa larm per dag för en besättning med 100 or och 7 sanna larm. På detta sätt upptäcer modellen fler sjua djur men ostnaden för detta är att de falsa larmen nästan dubblas. Resultaten för 10, 15 och 20 % vantilen ligger emellan 5 och 25 % vantilen och resultaten ändras inte väsentligt om man använder lag2- eller lag3- observationerna för preditionen. Figur 2: Andel larm vid användning av lag1, lag2 och lag3, 1-7 dagar innan en registrerad linis mastit beränat utifrån 5, 10, 15, 20 och 25 % vantilen. De strecade linjerna anger risen för falslarm för resp. vantil (samma färg). Rörelsestörning Andelen sanna och falsa larm för diagnosen rörelsestörningar vid en viss latationsdag och sillnaden mellan denna och föregående dags mjölprodution (lag1), mjölprodutionen för två dagar sedan (lag2) eller mjölprodutionen för tre dagar sedan (lag3) för predition är visat i figur 3. Om vi igen ser på 5 % vantilen och lag1 så får vi ocså här en andel på 19 % av antalet or som falsa larm varje dag och vi får ett sant larm på 34 % av de sjua, vilet betyder att vi missar 2/3 av de sjua orna. Med 25 % vantilen upptäcer modellen ca 50 %

5 av de sjua djur men den ger ocså 37 % falsa larm. Resultaten för 10, 15 och 20 % vantilen ligger emellan 5 och 25 % vantilen och resultaten ändras här heller inte väsentligt om man använder lag2 eller lag3 observationerna för preditionen. Figur 3: Andel larm vid användning av lag1, lag2 och lag3, 1-7 dagar innan någon registrerad rörelsestörning beränat utifrån 5, 10, 15, 20 och 25 % vantilen. De strecade linjerna anger risen för falslarm för resp. vantil (samma färg). Foderleda Andelen sanna och falsa larm för diagnosen foderleda vid en viss latationsdag och sillnaden mellan denna och föregående dags mjölprodution (lag1), mjölprodutionen för två dagar sedan (lag2) eller mjölprodutionen för tre dagar sedan (lag3) för predition är visat i figur 4. Om vi åter igen ser på 5 % vantilen och lag1 så får vi ocså här en andel på 19 % av antalet or som falsa larm varje dag men här får vi ett sant larm på 55 % av de sjua, vilet betyder att vi deteterar hälften av de sjua orna. Med 25 % vantilen upptäcer modellen ca 64 % av de sjua djur men den ger ocså 37 % falsa larm. Resultaten för 10, 15 och 20 % vantilen ligger emellan 5 och 25 % vantilen och resultaten ändras här heller inte väsentligt om man använder lag2 eller lag3 observationerna för preditionen förutom 20 och 25 % vantilen för lag2 och lag3 som ger en deteteringsgrad mellan %.

6 Figur 4: Andel larm vid användning av lag1, lag2 och lag3, 1-7 dagar innan någon registrerad foderleda beränat utifrån 5, 10, 15, 20 och 25 % vantilen. De strecade linjerna anger risen för falslarm för resp. vantil (samma färg). Disussion I ett automatist mjölningssystem är det vitigt att ha ett signalsystem avsett att informera bruaren om att det föreligger ris för att ett ensilt djur ommer att bli, eller är sjut, som innehåller så orret information som möjligt. I detta projet har vi studerat om det är möjligt att använda information om avvielser i den ensilda ons normala mjölprodution som indiator för djurens hälsostatus. Systemet måste ha hög säerhet. Av figurerna 2-4 framgår att den använda metoden ger hög frevens falsa larm vad avser linis mastit och rörelsestörningar, samtidigt som andelen larm för verligt sjua är låg. Vad avser foderleda är resultatet något bättre, mer än hälften av de verligt sjua avslöjas och andelen falsa larm är under 20 % när man använder 5 % vantilen. Tyvärr måste alltså onstateras att metoden att beräna förväntad mjölprodution med hjälp av funtionssattning för ensilda or inte verar vara en framomlig väg, åtminstone inte utifrån resultaten i detta projet. I det använda materialet har dag till dag variationen i ensilda ors mjölavastning varit för stor och effeten av en hälsostörning har varit för liten för att medge att en statistis modell an användas med gott resultat. En orsa till detta an vara de sötselrutiner som tillämpades för den atuella djurgruppen. Så fort som

7 personalen observerade en begynnande mastit med hjälp av befintlig celltalsränare, eller en rörelsestörning ontrollerades on och flyttades i de flesta fall ut ur gruppen. Därmed försvann förändringen i mjölavastning ur tillgängligt datamaterial och vi unde inte verifiera den. För foderleda, däremot erhölls lägre andel falslarm och vi unde återfinna en högre andel avslöjade sjudomsfall. Foderleda är ocså svårare att upptäca vid en oulär besitning av ensilda or i en djurgrupp. Detta tyder på att det sulle vara intressant att utvärdera metoden i en lösdriftsbesättning med mindre strita sötselregler för hantering av hälsostörningar än de som varit fallet i Kungsängens försösbesättning. Slutsats Projetet har visat att en statistis modell baserad på funtionssattning för ensilda ors mjölavastning inte är en framomlig väg för att ge en bruare tidig information om att en o riserar att bli sju. Åtminstone fungerar det inte när datamaterialet är hämtat från en försösbesättning med noggranna instrutioner om hantering av sjua djur och snabb behandling. Vi an därför inte utesluta att om datamaterialet istället hade hämtats från en ommersiell besättning med mindre möjlighet att flytta bort sjua or från gruppen, att en statistis modell av det slag som testats i projetet fatist unnat ge ett annat resultat. Referenser Nielsen, P.P., Pettersson, G., Svennersten-Sjaunja, K.M., Norell, L., Technical note: Variation in daily mil yield calculations for dairy cows miled in an automatic miling system. J. Dairy Sci. 93, Wilmin, J.B.M., Adjustment of test-day mil, fat and protein yield for age, season and stage of lactation. Livest. Prod. Sci. 16,

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Tenis rapport 2011-11-28 1(9) Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under hösten 2011 en postenät

Läs mer

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Rederiet Sealine AB har undersöt specialfartygsmarnaden under senaste året för 700 000 r och funnit en lämplig fartygsstorle, som det an tecna ontrat på. Vid

Läs mer

Arbetsutvecklingsrapport

Arbetsutvecklingsrapport Arbetsutveclingsrapport Vad tycer bruarna? Den andra länsgemensamma bruarundersöningen för personer med insatsen bostad med särsild service enligt LSS Författare: Eva Rönnbäc Rapport: nr 2011:7 ISSN 1653-2414

Läs mer

1974 Nr 622. Bilaga 1. Indelning i försäkringskategorier som ska tillämpas vid beräkning av de storheter som följer av de försäkringstekniska riskerna

1974 Nr 622. Bilaga 1. Indelning i försäkringskategorier som ska tillämpas vid beräkning av de storheter som följer av de försäkringstekniska riskerna 1974 Nr 622 Bilaga 1 Indelning i försäringsategorier som sa tillämpas vid beräning av de storheter som följer av de försäringstenisa riserna Försäringsategori Försäringslasser Diretförsäring Lagstadgad

Läs mer

Variansjämförelse av excess-of-loss-kontrakt med och utan aggregerat självbehåll

Variansjämförelse av excess-of-loss-kontrakt med och utan aggregerat självbehåll Matematis statisti Stocholms universitet Variansjämförelse av excess-of-loss-ontrat med och utan aggregerat självbehåll Sabina Jusupovic Examensarbete 003:9 Postadress: Matematis statisti Matematisa institutionen

Läs mer

Beräkningsmodell för anslutning av vindkraftverk till elnätet

Beräkningsmodell för anslutning av vindkraftverk till elnätet Högsolan på Gotland Wind Power Technology Vårterminen 2007 Beräningsmodell för anslutning av vindraftver till elnätet Daniel Asplund 16 mars 2007 Sammanfattning Nya vindraftsanläggningar planeras på en

Läs mer

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge:

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge: Inlämningsuppgifter i Funtionsteori För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa. Enligt

Läs mer

Energimarknadsinspektionens författningssamling

Energimarknadsinspektionens författningssamling Energimarnadsinspetionens författningssamling Utgivare: Göran Morén (chefsjurist) ISSN: 2000-592X Utom från trycet den Klica på pilen och välj datum Energimarnadsinspetionens föresrifter om vad som avses

Läs mer

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige. http://www.math.su.

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige. http://www.math.su. Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ËØÓ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ê ÔÖÓ Ð Ö Ö Ö Ò ÓÐ Ú Ö Ä Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼½ ostadress: Matematis statisti Matematisa institutionen Stocholms universitet 106 91 Stocholm Sverige Internet: http://www.math.su.se/matstat

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (13) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningarna av barns levnadsförhållanden (Barn-ULF) Ämnesområde Levnadsförhållanden Statistiområde Barns levnadsförhållanden Produtod

Läs mer

Beräkning av överlevnad, höjd och härkomstlatitud för material från nya tallplantager

Beräkning av överlevnad, höjd och härkomstlatitud för material från nya tallplantager Nr 513 22 Beräning av överlevnad, höjd och häromstlatitud för material från nya tallplantager Bengt Andersson & Tore Ericsson Uppsala Science Par, SE 751 83 UPPSALA Tel: 18-18 85 Fax: 18-18 86 sogfors@sogfors.se

Läs mer

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket EN 1990 Eurood: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande onstrutioner Elisabeth Helsing, Boveret EN 1990 den innehåller de grundläggande dimensioneringsreglerna för bärande onstrutioner och är uppdelad

Läs mer

NÄR TYSTNADEN VÄSNAS. Projektet Anti Depp 2006-2009 Informationsbroschyr om tinnitus. Antidepp_broschyr.indd 1 28.8.2009 16:24:58

NÄR TYSTNADEN VÄSNAS. Projektet Anti Depp 2006-2009 Informationsbroschyr om tinnitus. Antidepp_broschyr.indd 1 28.8.2009 16:24:58 NÄR TYSTNADEN VÄSNAS Projetet Anti Depp 2006-2009 Informationsbroschyr om tinnitus Antidepp_broschyr.indd 1 28.8.2009 16:24:58 Helsingfors, 2009 Utgivare: Psyosociala förbundet rf Östanpåvägen 32 68660

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB MATEMATISK MODELLERING Att ställa upp en differentialevation som besriver ett förlopp Följande uttryc används ofta i olia problem som leder till differentialevationer: Text A är proportionell mot B (A

Läs mer

FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING

FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING FINLANDS FÖRFATTNINGSSAMLING tgiven i Helsingfors den 21 november 2011 1144/2011 Social- och hälsovårdsministeriets förordning om beräning av gränserna för sadeförsäringsbolagens orrigerade solvensapital

Läs mer

1 Föreläsning IV; Stokastisk variabel

1 Föreläsning IV; Stokastisk variabel 1 FÖRELÄSNING IV; STOKASTISK VARIABEL 1 Föreläsning IV; Stoastis variabel Vi har tidigare srivit P (1, 2, 3, 4, 5) = P (C) för sannoliheten för att få 1, 2, 3, 4 eller 5 vid ett tärningsast. Vi sall använda

Läs mer

L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER.

L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER. L HOSPITALS REGEL OCH MACLAURINSERIER Läs avsnitten 73 och 8-82 Lös övningarna 78-75, 82, 84a,b, 85a,c, 89, 80 samt 8 Avsnitt 73 L Hospitals regel an ibland vara till en viss nytta, men de flesta gränsvärden

Läs mer

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour RSA-rytering Torbjörn Tambour RSA-metoden för rytering har den seciella och betydelsefulla egensaen att metoden för rytering är offentlig, medan metoden för derytering är hemlig. Detta an om man funderar

Läs mer

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevenkät Fysik. Skolverket Bo Palaszewski, Projektledare 106 20 Stockholm

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevenkät Fysik. Skolverket Bo Palaszewski, Projektledare 106 20 Stockholm Identification Label Student ID: h Student Name: Elevenät Fysi Solveret Bo Palaszewsi, Proetledare 106 20 Stocholm International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA,

Läs mer

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet Kandidatuppsats vårterminen 2006 Nationaleonomisa institutionen EKONOMIHÖGSKOLAN VID LUNDS UNIVERSITET Fatorer som påverar atiefondsparandet en studie av fem grupper fondsparare på den svensa atiefondsmarnaden

Läs mer

5 Klämkraft och monteringsmoment

5 Klämkraft och monteringsmoment 5 Klämraft och monteringsmoment 5 Klämraft och monteringsmoment Målsättningen med ett sruvförband är att sapa en lämraft mellan de sammanfogade delarna. Sruvförbandets målvärde är således dess lämraft.

Läs mer

Driftskostnader -150 tkr

Driftskostnader -150 tkr Uppgift övning I4: Uppgift nr 1 Bima AB Bima AB tär öppna en biltvättanläggning och har därför öpt in en anläggning som är installerad och färdig att tas i drift vid årssiftet. Följande gäller för biltvättanläggningens

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, ht 208 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner Analys 360 En webbaserad analysurs Grundbo IV. Evationslösning och inversa funtioner Anders Källén MatematiCentrum LTH andersallen@gmail.com IV. Evationslösning och inversa funtioner 1 (11) Introdution

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys

Lösningar till Matematisk analys Lösningar till Matematis analys 0820. Stationära punter. f (x, y) = 8x(x 2 y), f 2(x, y) = 4(y x 2 )). Vi ar alltså att f (x, y) = f 2(x, y) = 0 { x(x 2 y) = 0 y x 2 = 0. Första evationen ovan är uppfylld

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (11) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningen om vuxnas deltagnde i utbildning Ämnesområde Utbildning oc forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod UF0538

Läs mer

4.5 LOKALBUSSTERMINAL PÅ LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3

4.5 LOKALBUSSTERMINAL PÅ LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3 an Kungsgatan HALMSTADS 4.5 LOKALTERMINAL Å LAHOLMSVÄGEN, ALT B1, B2 OCH B3 Sysonhamnsgatan 30 05 65 +5 Lof Samtliga dessa förslag bygger på att man behåller befintlig järnvägsbro över. Docningsterminalen

Läs mer

Uppföljningsundersökning. Elever. Teknisk rapport

Uppföljningsundersökning. Elever. Teknisk rapport Uppföljningsundersöning Elever Tenis rapport Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under perioden mars - juni 2011 en postenät på uppdrag

Läs mer

En studie av sambandet mellan kvarstående bias och kostnad vid selektiv granskning i undersökningen Kortperiodisk Sysselsättningsstatistik

En studie av sambandet mellan kvarstående bias och kostnad vid selektiv granskning i undersökningen Kortperiodisk Sysselsättningsstatistik Örebro Universitet Handelshögsolan Statisti avancerad nivå, HT 2009 Magisteruppsats 5 högsolepoäng Handledare: Thomas Laitila En studie av sambandet mellan varstående bias och ostnad vid seletiv gransning

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på sammandragningarna.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på sammandragningarna. Uppsala Universitet Matematisa Institutionen Bo Styf Basurs, 5 hp Distans 0-0-3 Genomgånget på sammandragningarna. Sammandragning, 5/ 0: Handlade om ombinatori multipliationsprincipen, permutationer, ombinationer,

Läs mer

Instruktioner för rapportering av räntestatistikblankett MIR

Instruktioner för rapportering av räntestatistikblankett MIR 1 1(13) Instrutioner för rapportering av räntestatistiblanett MIR NOVEMBER 2014 Rapporteringen av räntestatisti för monetära finansinstitut (MFI) görs i den så allade MIR-blanetten. I RBFS 2014:2 ges generella

Läs mer

Jämförande skogsvärderingar för områdesskydd

Jämförande skogsvärderingar för områdesskydd Jämförande sogsvärderingar för områdessydd rapport 6450 otober 2011 Jämförande sogsvärderingar för områdessydd Slutrapport NATURVÅRDSVERKET Beställningar Ordertel: 08-505 933 40 Orderfax: 08-505 933 99

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (14) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Analyser och statisti om befolningens utbildning Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod

Läs mer

Fördjupad dokumentation av statistiken

Fördjupad dokumentation av statistiken Jordbrusveret FÖRDJUPAD DOKUMENTATION AV STATISTIKEN 1(30) Fördjupad doumentation av statistien Arrendepriser på jordbrusmar 2008 Referensperiod: 2007-2008 Produtod(er): JO 1002 Senast uppdaterad: 2009-08-24

Läs mer

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material: Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Besrivade statisti BESKRIVANDE STATISTIK. GRUNDBEGREPP Följade begrepp aväds ofta vid besrivig av ett statistist material: LÄGESMÅTT (medelvärde, media och typvärde): Låt

Läs mer

Om användning av potensserier på kombinatorik och rekursionsekvationer

Om användning av potensserier på kombinatorik och rekursionsekvationer Om användning av potensserier på ombinatori och reursionsevationer Anders Källén MatematiCentrum LTH andersallen@gmailcom Sammanfattning Vid analys av både ombinatorisa problem och för att lösa reursionsevationer

Läs mer

Snabba accelerationers inverkan på gods under transport

Snabba accelerationers inverkan på gods under transport Snabba accelerationers inveran på gods under transport November 2001 Prof. Christian Högfors CENTRE FOR BIOMECHANICS P. O. Box 36046 SE-40013, Göteborg, Sweden 0 Eje Flodström, Anders Sjöbris MariTerm

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiansvarig myndighet Statistisa centralbyrån Statistiens framställning version 1 1 (9) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Elevpaneler för longitudinella studier Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematisa Institutionen KTH Lösningar till tentamenssrivning på ursen Disret Matemati, moment A, för D2 och F, SF161 och SF160, den 9 mars 2009 l 14.00-19.00. DEL I 1. (p Lös reursionsevationen med

Läs mer

Informationsteknologi

Informationsteknologi Bengt Carlsson Informationstenologi En översit av Kap 7 Systemteni Informationstenologi Tillbaablic, återoppling Reglering av vätsenivån i en tan Nivågivare Reglerventil Inflöde TANK Varierande utflöde

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt 2016

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt 2016 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, vt 2016 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

4.9.2 Utveckling av omgivande kvarter

4.9.2 Utveckling av omgivande kvarter TÄNKBARA LAYOTER HALMSTAD RESECENTRUM 4.9.2 Utvecling av omgivande varter En anl olia möjliga exploateringslägen omger resecentret, alla med olia förutsättningar. Vi har valt att studera omgivande varter

Läs mer

PM Väg Inledning. 2. Översiktsplanen. Uppdrag Klockelund Beställare Stockholm Stad

PM Väg Inledning. 2. Översiktsplanen. Uppdrag Klockelund Beställare Stockholm Stad o:sto2svg201513200160813_tenitdoumentbesrivningarpm väg 73-locelund.docx Väg 73 Uppdrag Klocelund Beställare Stocholm Stad Datum 2017-03-10 Ramböll Sverige AB Box 17009, Krumaargatan 21 104 62 Stocholm

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512. Innehållsförteckning

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512. Innehållsförteckning BV/UA 2012-11-14 1(16) Inträdet på arbetsmarnaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512 I denna besrivning redovisas först allmänna uppgifter om undersöningen samt dess syfte och histori. Därefter redovisas

Läs mer

FREKVENSSPEKTRUM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1

FREKVENSSPEKTRUM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 FREKVENSSPEKTRUM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET JEAN BATISTE JOSEPH FOURIER 768-83 Fourier utveclade metoden att besriva periodisa förlopp genom summering av vitade ortogonala funtioner

Läs mer

Digital signalbehandling Kamfilter och frekvenssamplande filter

Digital signalbehandling Kamfilter och frekvenssamplande filter Institutionen för eletroteni 999--9 Kamfilter och frevenssamplande filter I frevenssamplande filter utgår vi från en filterstrutur som har ett stort antal nollställen i frevensgången och modellerar filtrets

Läs mer

1 Jag själv lärde om detta av en kollega som, kanske, heter Joel Andersson

1 Jag själv lärde om detta av en kollega som, kanske, heter Joel Andersson 1 Kryptering 11 Vi sall 1 idag titta lite på ryptering, och mera specifit hur elliptisa urvor används i ryptering, såallad ECDSA Vi sall ocså se ett atuelt exempel på hur detta inte sall användas 12 Problemet

Läs mer

Energieffektivt bostadsområde i Borgå

Energieffektivt bostadsområde i Borgå Energieffeivt bostadsområde i Borgå 5 3 105 5 7 4 5 109 4 8 9 5 4 19 27 9 3 4 0 2 14 7 17 0 5 1 3 5 4 5 4 1 14 3 9002 7 9 3 2 7 7 3 4 9 3 4 35 4 3 2 14 0 8 1 2 9 1 Sairaala Sjuhus 47 3 5 3 9 9 1 8 4 5

Läs mer

Lungscreening och effekten på lungcancerdödlighet Är det en effektiv metod?

Lungscreening och effekten på lungcancerdödlighet Är det en effektiv metod? SAHLGRENSKA AKADEMIN INSTITUTION FÖR VÅRDVETENSKAP OCH HÄLSA Lungscreening och effeten på lungcancerdödlighet Är det en effetiv metod? NAFISSE HALAWI EDISA MIRPANCH Uppsats/Examensarbete: Program och/eller

Läs mer

2 x dx = [ x ] 1 = 1 ( 1 (1 0.9) ) 100 = /

2 x dx = [ x ] 1 = 1 ( 1 (1 0.9) ) 100 = / Föreläsning 5: Matstat AK för I, HT-8 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR I HT-8 FÖRELÄSNING 5: KAPITEL 4.6 7: SUMMOR, MAXIMA OCH ANDRA FUNKTIONER AV S.V. KAPITEL 5. : VÄNTEVÄRDEN, LÄGES- OCH SPRIDNINGSMÅTT EXEMPEL

Läs mer

10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR

10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR 10. MEKANISKA SVÄNGNINGAR 10.1 Den enla harmonisa oscillatorn. Ett föremål med massan m, som hängs upp i en lätt fjäder, får svänga ring sitt jämvitsläge. Under svängningen påveras föremålet av en raft

Läs mer

Riktlinjer för rapportering av räntestatistikblankett MIR

Riktlinjer för rapportering av räntestatistikblankett MIR (5) Ritlinjer för rapportering av räntestatistiblanett MIR (200-09-30) 2 2(5) Innehållsförtecning sida Posternas innehåll... 3. Referensperiod... 3.2 Löptidsfördelning av utlåning... 4.3 Definition av

Läs mer

a k . Serien, som formellt är följden av delsummor

a k . Serien, som formellt är följden av delsummor Kapitel S Mer om serier I dettapitel sall vi fortsätta att studera serier, ett begrepp som introducerades i Kapitel 9.5 i boen, framförallt sa vi bevisa ett antal onvergensriterier. Mycet ommer att vara

Läs mer

SALA KOMMUN. VON SU 11 Statistikrapport jml 16 kap 6 h SOL, samt 28 foch 28 g LSS, gällande ej verkställda beslut enligt 4 kap 1 SOL samt 9 LSS

SALA KOMMUN. VON SU 11 Statistikrapport jml 16 kap 6 h SOL, samt 28 foch 28 g LSS, gällande ej verkställda beslut enligt 4 kap 1 SOL samt 9 LSS SALA KOMMUN SAMMANTRÄDESPROTOKOLL ses) VÅRD- OCH OMSORGSNÄMNDENS SOCIALUTSKOTT Sammanträdesdatum 2018-02-07 Dnr 2017/266 VON SU 11 Statistirapport jml 16 ap 6 h SOL, samt 28 foch 28 g LSS, gällande ej

Läs mer

Vildmarksmatematik. Jeremy Kilpatrick och Thomas Lingefjärd

Vildmarksmatematik. Jeremy Kilpatrick och Thomas Lingefjärd Vildmarsmatemati Jeremy Kilpatric och Thomas Lingefjärd I en matematiurs sapad av en grupp matematilärare vid en amerians gymnasiesola, introduceras matematisa begrepp genom realistisa tillämpningar som

Läs mer

Samrådshandling - Val av Lokaliseringsalternativ (vägutredning) Cykelled Brösarp/Haväng - Vitemölla

Samrådshandling - Val av Lokaliseringsalternativ (vägutredning) Cykelled Brösarp/Haväng - Vitemölla Samrådshandling - Val av Loaliseringsalternativ (vägutredning) Cyelled Brösarp/Haväng - Vitemölla Simrishamns ommun, Såne län Samrådshandling2014-06-19 Objet: 8850568 Titel: Samrådshandling - Val av loaliseringsalternativ

Läs mer

4. TÄNKBARA LAYOUTER/ STRUKTURER

4. TÄNKBARA LAYOUTER/ STRUKTURER 1 +3.2.4 Kungsgatan Kaptensgatan Sysonhamnsgatan 1 2 0 +2.3 +3.0 +1.6 +0.5 Laholmsvägen Kv Kranen behöver troligen rivas 28 Kungs Bredgatan Kaptensgatan Sysonhamnsgatan 1 2 2 0 1 28 09 Bolmensgatan Laholmsvägen

Läs mer

ENFASTRANSFORMATORN. Om det ingående varvtalet växlas ned kraftigt får erhåller man ett betydligt högre vridmoment på utgående axel.

ENFASTRANSFORMATORN. Om det ingående varvtalet växlas ned kraftigt får erhåller man ett betydligt högre vridmoment på utgående axel. Transformatorn ENFASTRANSFORMATORN ntrodution transformatorn En transformator an jämföras med en växellåda till en bil. En växellåda växlar ned eller upp ett varvtal. Varvtalet på ingående axel driver

Läs mer

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet 106 91 Stockholm Sverige ËØÓ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ËØ Ø Ø Ñ Ö Ð Ñ ÐÐ Ò Ü ØÝ Ò ÓÒ ÖÓ ØÚ ÔÓÖØ Ð ÑÓ ÐÐ Ö Î ÖÓÒ À ÓÖØ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼ ÁËËƼ¾ ¾¹ ½ Postadress: Matematis statisti Matematisa institutionen Stocholms universitet

Läs mer

Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysikaliska lagar.

Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysikaliska lagar. Hur Keplers lagar för planetrörelser följer av Newtons allmänna fysialisa lagar. 1. Newtons gravitationslag och Newtons andra lag. Vi placerar ett rätvinligt oordinatsystem i solsystemet med solens medelpunt

Läs mer

dt = x 2 + 4y 1 typ(nod, sadelpunkt, spiral, centrum) och avgöra huruvida de är stabila eller instabila. Lösning.

dt = x 2 + 4y 1 typ(nod, sadelpunkt, spiral, centrum) och avgöra huruvida de är stabila eller instabila. Lösning. Lösningsförslag till tentamenssrivning i SF633 Differentialevationer I Måndagen den 5 otober 0, l 0800-300 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handboo Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräningar och

Läs mer

Multiplikationsprincipen

Multiplikationsprincipen Kombiatori Kombiatori hadlar oftast om att räa hur måga arragemag det fis av e viss typ. Multipliatiospricipe Atag att vi är på e restaurag för att provsmaa trerättersmåltider. Om det fis fyra förrätter

Läs mer

förutsättningar och mål

förutsättningar och mål ÖP 2002 Tanums ommun 2 Vissa grundläggande förutsättningar och mål Kapitel 2 Vissa grundläggande förutsättningar och mål Tanums ommun allmänna drag Tanums ommun har en omväxlande, ri natur- och ulturmiljö

Läs mer

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version:

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version: Om register och imputering av binära variabler av Thomas Laitila 1,2, Anders Holmberg 1, Emma Snölilja 1 1 Statistisa Centralbrån, SE-701 89 Örebro 2 Handelshögsolan, Örebro universitet, SE-701 82 Örebro

Läs mer

Skötsel för bättre fruktsamhet. Hans Gustafsson

Skötsel för bättre fruktsamhet. Hans Gustafsson Skötsel för bättre fruktsamhet Hans Gustafsson Ekonomiska aspekter Detta kostar pengar Hög inkalvningsålder hos kvigorna Långt kalvningsintervall speciellt hos djur med medelmåttig produktion Hög andel

Läs mer

Energikompetens En rapport från Svensk Energi. Anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet AMP

Energikompetens En rapport från Svensk Energi. Anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet AMP Energiompetens En rapport från Svens Energi Anslutning av mindre produtionsanläggningar till elnätet AMP November 2011 Utges av Svens Energi Swedenergy AB Beställningsnummer: 30240 Anslutning av mindre

Läs mer

Fordonsreglering med framförhållning. Anna Wingren

Fordonsreglering med framförhållning. Anna Wingren Fordonsreglering med framförhållning Examensarbete utfört inom fordonssystem av Anna Wingren ITH-ISY-EX--5/3644--SE inöping 5 Fordonsreglering med framförhållning Examensarbete utfört inom fordonssystem

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (16) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Företagens eonomi Ämnesområde Ämnesområde: Näringsversamhet Statistiområde Statistiområde: Näringslivets strutur Produtod NV0109 Referenstid

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 BV/UA 2006-12-05 1(35) Inträdet på arbetsmarnaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 En besrivning av inträdet på arbetsmarnaden bland högsoleexaminerade återfinns längre ner i detta doument. I denna besrivning

Läs mer

Publikation 2008:61. VVMB 310 Hydraulisk dimensionering

Publikation 2008:61. VVMB 310 Hydraulisk dimensionering Publiation 2008:61 VVMB 310 Hydraulis dimensionering 2.3. Naturmar 2.3.1. Allmänt Efterföljande formler gäller för oreglerade vattendrag 1 m² eller större. Dagvattenflöden för avrinningsområden mindre

Läs mer

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden PROVET I MATEMATIK, LÅNG LÄROKURS 5.9. BESKRIVNING AV GODA SVAR De besrivningar av svarens innehåll som ges här är inte bindande för studenteamensnämndens

Läs mer

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6)

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6) Bilaga 1(6) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppommer om vi

Läs mer

Exciterat tillstånd hos β-naftol.

Exciterat tillstånd hos β-naftol. Exciterat tillstånd hos β-naftol. Laboration på ursen emis fysi Exciterat tillstånd hos β-naftol. nledning den här laborationen sa vi med hjälp av absorptions- och fluorescensmätningar studera protolysen

Läs mer

Tentamen SF1661 Perspektiv på matematik Lördagen 18 februari 2012, klockan Svar och lösningsförslag

Tentamen SF1661 Perspektiv på matematik Lördagen 18 februari 2012, klockan Svar och lösningsförslag Tentamen SF1661 Perspetiv på matemati Lördagen 18 februari 01, locan 09.00 1.00 Svar och lösningsförslag (1) Sissera den mängd i xy-planet som består av alla punter som uppfyller oliheten (x + ) + (y )

Läs mer

Centrala gränsvärdessatsen (CGS). Approximationer

Centrala gränsvärdessatsen (CGS). Approximationer TNG006 F7 25-04-2016 Centrala gränsvärdessatsen (CGS. Approximationer 7.1. Centrala gränsvärdessatsen Vi formulerade i Sats 6.10 i FÖ6 en vitig egensap hos normalfördelningen som säger att en linjär ombination

Läs mer

12. Numeriska serier NUMERISKA SERIER

12. Numeriska serier NUMERISKA SERIER 122 12 NUMERISKA SERIER 12. Numerisa serier Vi har tidigare i avsnitt 10.9 sett ett samband mellan summor och integraler. Vi har ocså i avsnitt 11 definierat begreppet generaliserade integraler och för

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt1 2012

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, vt1 2012 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, vt1 01 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

IF96005 är kompatibel med Nemo 96 HD / HD+ Ej Nemo 96 HDLe

IF96005 är kompatibel med Nemo 96 HD / HD+ Ej Nemo 96 HDLe Modul med st Larmutgångar - IF96005 Manual IF96005 är ompatibel med Nemo 96 HD / HD+ Ej Nemo 96 HDLe E-nr 4 46 65 Läs informationen... B och spara din dyrbara tid! Via telefon-support har vi förstått att

Läs mer

betecknas = ( ) Symmetriska egenskaper hos derivator av andra ordningen. (Schwarzs sats)

betecknas = ( ) Symmetriska egenskaper hos derivator av andra ordningen. (Schwarzs sats) PARTIELLA DERIVATOR Partiella derivator deinieras enom ränsvärden Deinition Låt vara en reellvärd untion deinierad på en öppen mänd n n Ω R Den partiella derivatan av i punten Aa a n Ω med avseende på

Läs mer

Analys av polynomfunktioner

Analys av polynomfunktioner Anals av polnomfuntioner Anals360 (Grundurs) Blandade uppgifter När du har löst dessa övningar, ta dig tid att gå igenom vad du gjort. Tän igenom att dina argument inte bara är rätt, utan att du tdligt

Läs mer

Matematisk statistik

Matematisk statistik HF, repetitionsblad Mateatis statisti Uppgift Fördelningsfuntionen för en ontinuerlig stoastis variabel X är F ( x) cx x < x x > Bestä värdet på onstanten c, edianen och täthetsfuntionen för X a) Enligt

Läs mer

Översikt. Effektiva algoritmer. En telefonlista. Algoritm

Översikt. Effektiva algoritmer. En telefonlista. Algoritm Översit Effetiva algoritmer Håan Jonsson Slides och od av Fredri Bengtsson Algoritm? Vad är det? Effetiva algoritmer En telefonlista! Hur hittar man namnet? I telefonlistan Två olia metoder Slutsatser

Läs mer

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersökning med många utmaningar

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersökning med många utmaningar Bagrundsfata Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersöning med många utmaningar 2008:1 Arbetsmarnads- och utbildningsstat i s t i I serien Bagrundsfata presenteras bagrundsmaterial till den

Läs mer

4. Optimal styrning. 4. Optimal styrning. Vad är optimal styrning?

4. Optimal styrning. 4. Optimal styrning. Vad är optimal styrning? reglerteni Reglerteni II / KEH. Optimal styrning. Optimal styrning Vad är optimal styrning? I allmänna termer an reglertenisa problem formleras på följande sätt: Välj styrsignaler så att systemet beter

Läs mer

Lösningsförslag envariabelanalys

Lösningsförslag envariabelanalys Lösningsförslag envariabelanalys 2 28-8-3. Evationen är linjär och har det arateristisa polynomet p(r) r 3 r 2 + 4r 4 (r 2 + 4)(r ). Således ges lösningarna till den homogena evationen p(d)y h av y h C

Läs mer

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar Signler och system i frevensplnet Övningr. Bestäm fourierserieoefficientern för de periodis signlern ) 7 δ [ n ] N = b) { δ [ n ] δ [ n 6] } N = c) { δ [ n + ] δ [ n ] } N =. T frm fourierserieoefficientern

Läs mer

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS)

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS) Investeringsbedömning: I1 F (OS) I2 F (OS) I3 F (OS) Grundmodeller och begrepp Prisförändringar och inflation Kalylering med hänsyn till Satt I4 övning I5 datorlabb pratifallsövning I6 F (OS) I7 F (OS)

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Kinetik

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Teori: F = ma Dessutom gäller, som i statien, Newtons 3: lag! Newtons lagar 1. Tröghetslagen: En ropp utan yttre raftpåveran förblir i sitt tillstånd av vila eller liformig, rätlinjig rörelse.. Accelerationslagen:

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen 011-03-17 Tentamen i Meani SG1130, basurs P1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och srivdon får användas! KTH Meani 1. Problemtentamen Ett tunt hyllplan (plana) med massan m är fäst i en led (gångjärn)

Läs mer

Bruksgränstillstånd. Konstruktionsteknik LTH 1

Bruksgränstillstånd. Konstruktionsteknik LTH 1 Brusgränstillstånd Konstrutionsteni LTH 1 Krav på Konstrutioner Säerhet mot brott (säerhetsrav) Safety Männisors liv och hälsa Kostnader för sador God funtion (bruarrav) Serviceability Begränsa nedböjningar

Läs mer

Lönestrukturstatistik, privat sektor (SLP) 2006 AM0103

Lönestrukturstatistik, privat sektor (SLP) 2006 AM0103 NA/LA 2007-05-22 1(13) Lönestruturstatisti, privat setor (SLP) 2006 AM0103 I denna besrivning redovisas först allmänna och legala uppgifter om undersöningen samt dess syfte och histori. Därefter redovisas

Läs mer

BILDANDE AV Stakamyrans naturreservat

BILDANDE AV Stakamyrans naturreservat BESLUT 2014-12-10 Dnr 511-6326-12 Enligt sändlista BILDANDE AV Staamyrans naturreservat Objetnummer 2022470 Län Västernorrland Kommun Örnsöldsvi Socen Sidensjö och Nätra Fastighet Del av Nätersjö 1:3 Del

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen 013-03-14 Tentamen i Meani SG1130, basurs. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och srivdon får användas KTH Meani 1. Problemtentamen En ub med massa m står lutad mot en vertial sträv vägg och med stöd på

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiansvarig mndighet Statistisa centralbrån Statistiens framställning version 1 1 (16) STTISTIKENS FRMSTÄLLNING alansstatisti Ämnesområde Näringsversamhet Statistiområde Näringslivets strutur Produtod

Läs mer

Soa Svensson. LiTH-MAT-EX2017/06SE

Soa Svensson. LiTH-MAT-EX2017/06SE Loala dimensioner och radiella viter i R n Matematisa institutionen, Linöpings universitet Soa Svensson LiTH-MAT-EX2017/06SE Engels titel: Högsolepoäng: Nivå: Handledare: Examinator: Local dimensions and

Läs mer

Diagnostiskt test 1 tid: 2 timmar

Diagnostiskt test 1 tid: 2 timmar Diagnostist test tid: timmar Detta är ditt första diagnostisa test i matemati å den är reetitionsursen. Ge dig själv oäng för varje rätt svar. (ge inga ½ oäng). edömning: - oäng Du ar tillräcliga förunsaer

Läs mer

Tentamen den 16 januari 2004 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 16 januari 2004 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för eletroteni / Elraftteni TEL0 / Tentamen / 040116 / BHä 1 (6) Tentamen den 16 januari 004 Elraftteni och rafteletroni TEL0 Examinator och ursansvarig: Bengt Hällgren Hjälpmedel:

Läs mer

Analys o linjär algebra. Fortsatt analys.. p.1/81

Analys o linjär algebra. Fortsatt analys.. p.1/81 Analys o linjär algebra Fortsatt analys. p.1/81 Konvergenshastighet Har sett att bisetion och fixptsiteration, under lämpliga förhållanden, ger en följd, dvs onvergerar mot en lösning till den givna ev.

Läs mer

Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige

Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige VTI rapport 476 2002 Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms VTI rapport 476 2002 Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms Utgivare: Publiation:

Läs mer