Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige

Transkript

1 VTI rapport Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms

2 VTI rapport Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Pontus Matstoms

3 Utgivare: Publiation: VTI rapport 476 Utgivningsår: 2002 Projetnummer: Linöping Projetnamn: Kontroll av RGP95 Författare: Pontus Matstoms Uppdragsgivare: Vägveret Titel: Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige Referat (bagrund, syfte, metod, resultat) max 200 ord: Tillgången till bil har en avgörande inveran på individers resande, särsilt i fråga om färdmedelsval och resmönster. Det är därför naturligt att variabler opplade till bilägande ingår som vitiga förutsättningar i persontransportmodeller. Rapporten handlar om modeller och prognoser för hushållens bilinnehav. Den besriver speciellt en typ av modeller, baserade på sattning av individers in- och utträdesbenägenhet till/från bilägande, som har utveclats för nationella som för regionala prognoser. Enligt modellerna bestäms individers benägenhet att saffa bil i första hand av ålder, ön och bostadsregion, men ocså av mera övergripande förutsättningar, till exempel bensinpris och eonomis tillväxt. På motsvarande sätt bestäms individers benägenhet att helt göra sig av med bil av i första hand ålder och ön. Rapporten redovisar hur modeller av denna typ har utveclats, sattas och tillämpas för prognoser över regionalt bilinnehav. ISSN: Språ: Antal sidor: Svensa 93

4 Publisher: Publication: VTI rapport 476 Published: 2002 Project code: SE Linöping Sweden Project: Validetion of the RBP95 Author: Pontus Matstoms Sponsor: Swedish National Road Administration Title: Models and forecasts of regional car ownership in Sweden Abstract (bacground, aims, methods, results) max 200 words: Car access is determining for individuals travelling in terms of modal choice and travelling pattern in general. It is therefore natural that variables related to car ownership play an important role in transport models. The report deals with models and forecasts of the households car ownership. It describes a type of models, based on estimates of individuals entry and exit propensity to/from car ownership, which has been developed for national and regional forecasts. According to the model, entry propensity is primarily dependent on age, sex and living region, but also on general variables lie petrol price and economic growth. The exit propensity is, on the other hand, mostly dependent on age and sex. The report shows how models of this type have been developed, estimated and applied for the prediction of regional car ownership. ISSN: Language: No. of pages: Swedish 93

5 Förord VTI har under flera år arbetat med modeller för individers och hushålls bilinnehav. Under de senaste åren har arbetet främst varit inritat mot modeller med vars hjälp bilinnehavet på regional nivå, per ommun eller Sams-område, an besrivas och prognostiseras. Rapporten handlar om detta arbete; om det datamaterial som har använts, om modeller och något om prognoser. Besrivna modeller började utveclas och har sedan dess förbättrats och vidareutveclats i flera steg. Modellen implementerades i Sampers-systemet Under projetets gång har bilinnehavsmodellen ortfattat besrivits i flera olia PM och vid muntliga föredragningar. Någon mera utförlig och sammanhållen besrivning har doc inte givits. Syftet med föreliggande rapport är att fylla denna luca och ge en fullständig besrivning och analys av modell och resultat. Rapporten sa därmed uppfattas som en slutrapport för projetet. Projetet har genomförts på uppdrag av och med finansiering från Vägveret; först med Henri Swahn som ontatperson, senare under ledning av Lars Bergman och Andreas Fernholm. Lars Johansson, Vägveret, har under hela projettiden varit ativ vid tillämpning av modellpaetet. Modeller och program har i huvudsa utveclats av Pontus Matstoms och Henri Edwards. I det inledande arbetet ingic även flera andra personer från VTI, bland annat Urban Björetun, Jan Erisson och Jessica Sandström. Från Linöpings Universitet deltog då ocså Stig Danielsson. Under de senaste åren har även Rune Karlsson från VTI arbetat med modellen. Rapporten har presenterats vid publiceringsseminarium på VTI, varvid Mattias Haraldsson hade rollen som opponent. Linöping april 2002 Pontus Matstoms VTI rapport 476

6 Innehållsförtecning Sammanfattning 5 Summary 7 1 Inledning 9 2 Prognosmodell Inledning Modell för individers in- och utträdesbenägenhet Dataunderlag och definitioner Områdesindelning Modellformulering och sattning Modell för bilinnehav Nedbrytning till Sams-nivå Övergång till antal bilar Förmåns- och leasingbilar Bilparens totala storle Körort Härledda variabler Bildisposition Bilonurrens Andel bildisponerare med örort Asymptotist bilinnehav och elasticitet 42 3 Utveclingen Eonomis utvecling Körortsinnehav Antalet bilägare Antal personbilar Flerbilsägande Observerad in- och utträdesbenägenhet Inträdesbenägenhet Utträdesbenägenhet 59 4 Validering och prognos för perioden Prognosförutsättningar Utvecling av in- och utträdesbenägenhet Inträdesbenägenhet Utträdesbenägenhet Bilparens utvecling Bilägare Bilar Bildisposition och bilonurrens Regional variation Stocholms län Känslighetsanalys 87 5 Avslutande ommentarer 92 6 Referenser 93 VTI rapport 476

7 Modeller och prognoser för regionalt bilinnehav i Sverige av Pontus Matstoms Statens väg- och transportforsningsinstitut (VTI) Linöping Sammanfattning Rapporten handlar om modeller och prognoser för antalet personbilar i Sverige och sammanfattar det arbete som genomförts på VTI sedan Genom modellerna uppsattas det framtida antalet bilägare och bilar per ommun eller per Sams-område. Nedbrytningen till Sams-nivå gör det möjligt att arbeta med den områdesindelning som tillämpas i nationella trafimodeller. När modellen tillämpas på historisa data (sattningsperioden) an den på ett mycet tillfredsställande sätt besriva utveclingen av antalet bilägare på nationell nivå. I allmänhet stämmer modellen ocså bra på ommunal nivå. För vissa ommuner är överensstämmelsen extremt bra medan modellen i andra fall avvier en hel del från den fatisa utveclingen. Bilinnehavsmodellen bygger på uppsattning av individers in- och utträdesbenägenhet till/från bilägande, det vill säga billösa personers benägenhet att saffa bil och, tvärt om, bilägares benägenhet att göra sig av med bilen. Baserat på ett stort statistist material, omfattande samtliga vuxna i Sverige och deras bilägande under tiden , har ice-linjära regressionsmodeller för in- och utträdesbenägenheten uppsattats. De vitigaste förlaringsvariablerna är ålder, ön och bostadsregion. Förutom dessa ingår i modellerna ocså inomst, bensinpris, öning av BNP och andelen leasingbilar. Frågan om bostadsregion och den geografisa dimensionens betydelse hanteras genom att ommunerna har delats in i ett antal relativt homogena grupper och för varje sådan grupp har en särsild modell sattats. Dessa modeller har samma grundläggande form men får genom separat sattning olia oefficienter. Med givna modeller för individers in- och utträdesbenägenhet an antalet bilägare, med uppdelning på ommun, ålder och ön, enelt srivas fram från år till år. Förutsättningen är doc att bilägande med ovanstående uppdelning är given och att befolningen på samma detaljeringsnivå är änd för alla år från bas- till prognosåret. Modellen uppsattar i första hand antalet bilägare (huvudmodell). Omräning måste därefter se till motsvarande antal bilar och även till vissa relaterade variabler, till exempel antal personer som bor i hushåll med bil (bildisponerare). Detta görs med separata delmodeller, som ocså har utveclats inom ramen för projetet. Uppsattning av bilinnehav genom modeller för in- och utträdesbenägenhet innebär uppsattning av förändringar i antalet bilägare/bilar snarare än diret uppsattning av absoluta nivåer. Den grundläggande ansatsen har flera fördelar och har tidigare visat sig vara framgångsri för nationella modeller. Vi visar i rapporten att ansatsen ofta fungerar bra ocså på regional nivå, men att detta i sig är ett väsentligt svårare problem. Prognoserna på ommunal nivå är start beroende av hur ommunerna grupperas, och även med optimal gruppering i ett VTI rapport 476 5

8 fixt antal grupper så an variationen inom grupperna vara betydande. Ett annat problem är att ensilda ommuner över tiden an ändra aratär, till exempel genom förbättrad olletivtrafi, och därmed mer och mer lina ommunerna i en annan grupp. Det är tydligt att hela ansatsen med gruppering av ommuner leder till gränsdragningsproblem. Utveclingen av bilinnehavet är naturligtvis start opplad till ålder, ön och bostadsregion, lisom övriga vantitativa variabler enligt tidigare uppräning. Variationen över tiden beror doc till stor del ocså av förändringar som inte fångas upp av modellen. Det gäller till exempel den nedgång som under nittiotalet observeras för yngre personer, särsilt i storstäder. Inträdesbenägenheten för åldrarna år har under sattningsperioden, från början av åttiotalet till mitten av nittiotalet, i det närmaste halverats. Förlaringen tycs hänga samman med förändrad syn på bilägande och andra prioriteringar hos unga, och inte i första hand på förändringar i de förlaringsvariabler som modellen bygger på. Detta stöds av det fatum att örortsinnehavet i atuella åldersgrupper ocså har minsat. Rapporten handlar i första hand om modellen och endast i mindre utsträcning om fatisa prognoser och resultatet av modellen. Vid tillämpning av modellen på historisa data (sattningsperioden) onstaterar vi att modellen på ett mycet tillfredsställande sätt an besriva utveclingen av antalet bilägare på nationell nivå. I allmänhet stämmer modellen ocså bra på ommunal nivå, både i fråga om nivå och om form på urvan. För vissa ommuner är överensstämmelsen extremt bra medan modellen i andra fall avvier en hel del från den fatisa utveclingen. 6 VTI rapport 476

9 Models and forecasts of regional car ownership in Sweden by Pontus Matstoms Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI) SE Linöping, Sweden Summary The report deals with models and forecasts of the number of private cars in Sweden, and summarizes the wor that has been done at VTI since By the described models, we predict the future number of car owners and private cars per municipality and Sams-area. Estimates on the Sams level maes it possible to wor with other area definitions used in national traffic models. This report is mainly about models and not so much about results of actual forecasts. The model has been applied on historical data (the period of source data) and we conclude that the results on the national level are close to reality. For municipalities the model results normally are close to the real values. The car ownership model is based on model estimates of individuals entry and exit propensities to/from car ownership, i.e. the proportion of people without a car who during a year gets a car and vice verse. Based on a significant statistical material, covering all adults and their car ownership in Sweden , we have estimated non-linear regression models for the entry and exit propensities. The most important explanation variables are age, sex and region. Beside these variables, the models also depend on income, petrol price, increase of GNP, and the proportion of leased out cars. The geographical dimension is handled in the following way: The almost 300 municipalities in Sweden are divided into a certain number of homogenous groups, for each group the model is estimated separately. That means that all models have the same basic form, but municipalities in different groups have not the same coefficients. Given the above type of models, the future number of car owners, by age, sex and municipality, can easily be expressed by a simple recursive relation. A detailed description of the number of car owners the first year and a corresponding description of the population for all coming years are then assumed. In the first step, the model estimates the number of car owners (main model). Sub-models are then required to get the corresponding number of private cars and also some derived variables, lie the number of people living in households with car. Other models mae this separately. Estimation models for entry and exit propensities mean that the future level is obtained by estimated changes from the current level, rather than a direct estimate of the future level. This basic idea has many positive implications and it has successfully been used before in national models, without the regional estimates as required here. However, regional forecasts are indeed a much more difficult problem. Forecasts for municipalities strongly depend on details in how municipalities are clustered, and even with an optimal grouping there are always significant differences within groups. Another potential problem is that a VTI rapport 476 7

10 municipality over time may change, for example by better public transports, and then get closer to another group. It is clear that the overall concept, with a fixed (small) number of groups, theoretically may give problems. The development of car ownership is naturally strongly connected to age, sex and living region, as well as to previously mentioned explanation variables. There are, however, many other factors that determine the future development; aspects that are not covered by the model. From the late 80s we have, for example, seen a dramatic decrease in entry propensity for younger people in the bigger cities, that cannot be explained by the explanation variables in the current model. The explanation is rather connected to a change in attitude and other economic priorities. The same effect is observed also for driving licences. This report is mainly about models and not so much about results of actual forecasts. The model has been applied on historical data (the period of source data) and we conclude that the results on the national level are close to reality. For municipalities the model results normally are close to the real values. 8 VTI rapport 476

11 1 Inledning Tillgången till bil har en avgörande inveran på individers och hushålls resande. Det påverar antalet resor, deras längd, typen av resor och efterfrågan på andra transportmedel. Med den bagrunden är det naturligt att bilinnehavet och tillgången till bil ofta är vitiga förutsättningar i modeller för persontransporter, till exempel Sampers-systemet (Transe 2001). På uppdrag av Vägveret har VTI under flera år arbetat med modeller och prognoser för bilinnehav. Det arbete som här redovisas, utvecling och implementering av modeller för regionalt bilinnehav i Sverige, påbörjades Redan under åttiotalet publicerades doc flera arbeten från VTI inom området, till exempel (Jansson, 1983), (Cardebring and Jansson, 1985) och (Swahn, 1982). Utveclingen av antalet personbilar hänger start samman med nybilsförsäljning och bilparens ålderssammansättning. Båda dessa fatorer är vitiga vid analys inom såväl trafisäerhet som miljö. Nyare bilar uppvisar typist förbättrade egensaper beträffande såväl rocsäerhet som emissioner, varför bilparens utvecling är avgörande i prognossammanhang. Bilparens utvecling är ocså intressant i sig själv. Mycet forsning har handlat om olia modellformuleringar och förlaringsvariabler (Jansson, 1983), mättnadsnivåer (Tanner, 1981) och elasticitet med avseende på inomst och ostnaden för bilinnehav och användning av bil. Närbeslätat är ocså studier av hela bilmarnaden med fous på marnaden för begagnade bilar eller valet av biltyp/modell (Fosgerau and Kristiansen, 1994). Föreliggande rapport handlar om modeller och prognoser för bilinnehavet i Sverige. Det handlar om modeller av den typ som VTI sedan åttiotalet har arbetat med. Utmärande för dessa är att de bygger på sattning av individers benägenhet att saffa respetive göra sig av med bil. Det vill säga sannoliheten att en person utan bil under ett visst år saffar bil respetive sannoliheten att en bilägare under ett år upphör som bilägare. Om befolningsutveclingen och dessa andelar är ända eller an beränas så an antalet bilägare vid ett visst basår srivas fram från år till år. Förändringar i antalet bilägare bestäms då av hur många som upphör att äga bil och hur många som samtidigt tillommer. Modellerna bygger alltså på individers, snarare än hushålls, bilägande. Vidare är det i första hand antalet bilägare, snarare än antalet bilar, som uppsattas. Antalet bilar uppsattas först i ett senare steg, genom omräning från beränat antal bilägare. Syftet med modellen är att uppsatta fysisa personers bilinnehav och tillgång till bil. Det betyder att näringslivets bilinnehav inte ingår. Den grundläggande ansatsen, med sattning av individers in- och utträdesbenägenhet, bygger på arbeten av Jan-Owen Jansson (Jansson, Cardebring et al., 1986) och en modell som utveclades i mitten av åttiotalet. Vidareutvecling av denna har sedan sett på flera vitiga punter. För det första ger den nu atuella modellen en regional uppdelning av bilinnehavet. Modellen bygger på sattning av bilinnehavet i varje ommun, som i sin tur bryts ned till mindre Samsområden. För det andra används andra funtionsuttryc och förlaringsvariabler för sattningen av in- och utträdesbenägenhet, och för det tredje innehåller de senare modellerna omponenter för uppsattning av vissa härledda variabler, till exempel antal personer som disponerar bil. Rapporten sa ge en uttömmande besrivning av modellerna och utförligt disutera och ommentera dess resultat. Den utgör såväl en fristående besrivning av bilinnehavsmodellen som doumentation av bilinnehavsmodulen i Sampers. VTI rapport 476 9

12 Rapporten avser inte att ge en täcande bild av annan forsning och andra modeller för bilinnehav. Hänvisningar görs bara i den omfattning som framställningen i sig själv räver det. I viss omfattning besrivs olia varianter av modellen som har prövats under utveclingens gång. Denna framställning är doc inte heller omplett. Fous ligger på den nu atuella modellen; detaljer ring dess uppbyggnad, resultat och beroendet av indata. 10 VTI rapport 476

13 2 Prognosmodell I detta apitel besrivs den bilinnehavsmodell som rapporten ocså i övrigt handlar om, och genom vilen de resultat som senare analyseras har beränats. Det är ocså den modell som ingår i Sampers. Innehållet är av rent metodmässig och teoretis aratär, och an därför uppfattas som tungt. För läsare som främst är intresserade av resultat och av hur modellen fungerar i stort så ger avsnitt 2.1 tillräclig bagrund för fortsatt läsning av senare apitel. Övriga avsnitt i detta apitel an då hoppas över eller enbart ögnas igenom. Under modellutveclingens gång har olia varianter prövats och jämförts. En del sådana alternativa formuleringar är av intresse trots att de slutligen inte har implementerats. I rapporten har vi valt att redovisa sådant material med indragna marginaler, så att det blir tydligt exat vad som ingår i Sampers och i den modell som gäller vid rapportens datering. 2.1 Inledning Genom de modeller 1 som besrivs i detta apitel an prognoser beränas för ett flertal variabler opplade till bilar och bilinnehav: Antal bilägare (huvudmodell) Antal personbilar Antal leasingbilar Antal personer som disponerar bil Antal personer med örort. Den grundläggande modellen uppsattar antalet individer (fysisa personer) per ommun som äger bil. För varje ommun ser sedan nedbrytning till Sams-nivå och omräning till motsvarande antal bilar, personer som disponerar bil och antal örort. I rapporten är det hushållens bilinnehav som modelleras, eller mera exat bilar som ägs av fysis person eller av personliga företag. Med separata modeller uppsattas ocså antalet övriga bilar som inte ägs men som disponeras 2 av hushållen. Det ger tillsammans en uppsattning av det totala antalet hushållsdisponerade personbilar. Den 31/ uppgic dessa till 3,7 miljoner; se Tabell 1. 1 I rapporten refererar vi till modellen i både singularis och pluralis, modellen och modellerna. Hela modellpaetet, genom vilet bilägande och bildisposition beränas, an uppfattas som en modell. Samtidigt är den baserad på flera olia delmodeller, till exempel modeller för in- och utträdesbenägenhet, geografis fördelning och uppsattning av antal örortsinnehavare. 2 Bilar som disponeras men inte ägs av hushållen är till största delen så allade förmånsbilar (tjänstebilar). Vi uppsattar antalet förmånsbilar med antalet bilar leasade mer än ett år, vilet redovisas av SCB. Resonemanget baom denna uppsattning ges i ett senare apitel. VTI rapport

14 Tabell 1 Personbilar ägda eller enbart disponerade av hushållen per den 31/ PERSONBILAR (PB) I TRAFIK ägda av företag varav personliga företag S:A HUSHÅLLSÄGDA PB leasade personbilar S:A HUSHÅLLSDISPONERADE PB Av det totala antalet registrerade personbilar omfattas drygt 96 procent av modellen. Uppsattning eller prognostisering av det totala antalet personbilar räver att återstående bilar, ägda och enbart använda för tjänstebru, uppsattas för sig och läggs till den tidigare uppsattningen. Denna grupp, omfattande personbilar som enbart används i tjänsteutövning och som inte nattpareras hos fysis person 3, uppgic 1999 till drygt fordon. Det an till exempel vara polisbilar, vissa taxibilar eller särsilt utrustade bilar för hantverare eller service. Begränsningen till hushållsdisponerade bilar ommer sig av hur modellen sa tillämpas; här i första hand för att sapa indata till efterfrågemodeller för persontransporter. Hushållens resande är start beroende av deras tillgång till bil, men nappast av näringslivets bilinnehav. Det är ocså helt olia meanismer som styr utveclingen för hushållsdisponerade och för övriga bilar. I samband med modellen föreommer olia geografisa nivåer och indelningar. Den centrala delen av modellen uppsattar antalet bilägare per ommun, vilet sedan fördelas på Sams-områden 4 inom respetive ommun. Det är ocså på Sams-nivån som modellen producerar samtliga resultat. Vid tillämpning i modeller för persontransporter, till exempel Sampers, används prognosområden som är definierade i termer av Sams-områden. Sams-områdena fungerar därmed som atomer och minsta beståndsdel vid aggregering av data. Kommun Prognosområde Sams Figur 1 Modellens geografisa nivåer. Prognos på ommun-nivå, nedbrytning till Sams-områden för senare uppsummering till allmänna prognosområden, definierade genom Sams-områden. 3 Om en bil, ägd av juridis person, nattpareras hos anställd el. dyl. uppfattas det här som att den disponeras av hushållet. 4 SCB delar in riet i cira 9200 s.. Sams-områden. De är definierade för att vara homogena med avseende på befolningssammansättning. 12 VTI rapport 476

15 En vitig egensap för modellen är att den i första hand uppsattar årliga förändringar, snarare än den absoluta nivån, av antalet bilägare. Modellen utgår från bilinnehavet vid ett valt basår, stegar fram årsvis och för varje år uppsattar förändringen från föregående år. På detta sätt fortsätter den fram till valt slutår, då regionalisering ser till Sams-nivå. Förändringen från ett år till ett annat bestäms av hur många bilägare som under året upphör att äga bil och hur många tidigare billösa som saffar bil. På regional nivå, för ensilda ommuner, tillommer ocså en term som svarar mot in- och utflyttning. Det betyder att antalet bilägare naturligtvis ocså beror på hur många personer med bil som flyttar till eller från en ommun. Förändringarna i bilägande uttrycs i termer av in- och utträdesbenägenhet: Definition Inträdesbenägenheten α är andelen personer som inte äger bil vid årets början men som under atuellt år saffar bil: α = Antal personer utan bil vid årets början som under atuellt år saffar bil Antal personer utan bil vid årets början På motsvarande sätt är utträdesbenägenheten andelen personer med bil vid årets början som under atuellt år helt gör sig bilfri Antal bilägare vid årets början som under atuellt år upphör som ägare β = Antal personer med bil vid årets början Enligt dessa definitioner anger inträdesbenägenheten för en person utan bil, den förväntade sannoliheten för att hon eller han under atuellt år saffar bil. På samma sätt anger utträdesbenägenheten den förväntade sannoliheten för att en bilägare under atuellt år upphör att äga bil. Den centrala delen av bilinnehavsmodellen består av modeller som uppsattar individers in- och utträdesbenägenhet och med vars hjälp ovanstående förändringar i antalet bilägare an bestämmas. Vi antar i fortsättningen följande betecningar 5 : α n,, β n, B n, Ä n, g n, In- respetive utträdesbenägenhet år n för en person av ålder Befolning av ålder år n Antal bilägare av ålder år n Bilägare per invånare i ålder år n Än, g n, = B n, Låt oss nu studera en ommun där befolning och bilinnehav anges genom ovanstående betecningar. Då betecnar B n, antalet personer, män eller vinnor, som år n är år. Antalet personer av dessa som är billösa men som under året saffar bil ges av: 5 Här avses antingen män eller vinnor. För att göra betecningarna enlare låter vi det i fortsättningen framgå av sammanhanget vad som avses. VTI rapport

16 Nya ägare n, = ( B n, Än 1, 1) α n, och på samma sätt ges antalet bilägare som under året upphör att äga bil av Upphöraren, = Ä n 1, 1 βn,. I princip an därmed antalet bilägare i åldersgruppen, vid året slut, uttrycas som Ä n, = Ä = α n-1,-1 n, B + ( B n, n, Ä + (1 α n1, 1 n, β ) α n, n, ) Ä Ä. n1, 1 n1, 1 β n, = In- och utflyttning mellan ommuner, och det fatum att vissa individer inom respetive årslass an ha avlidit under året, gör att ovanstående uttryc för antalet bilägare ommande år inte blir orret. Det är nödvändigt att lägga till en extra term som justerar för förändringar i årslassens storle. Vi antar att de individer som tillommer eller försvinner jämfört med föregående år (nettoförändringen), B n,, - B n-1,-1, i fråga om bilägande är genomsnittliga för åldersgruppen 6. Det relativa bilägandet, antalet bilägare per invånare, för atuell ommun betecnas g n, och det följer att gruppen av individer som försvinner eller tillommer genomsnittligt bör uppgå till g n, (B n,, - B n-1,-1 ). Med detta tillägg an alltså antalet bilägare med avseende på ålder stegas fram från år till år, Än, = α n, Bn, + (1 α n, β n, ) Än 1, 1 + gn, ( Bn, Bn 1, 1). Det är ovanstående formel för framstegning, i ombination med modeller för individers in- och utträdesbenägenhet, som utgör ärnan i bilinnehavsmodellen. Tillsammans ger det uppsattningar från år till år av antalet personer som äger bil i varje ommun. Det är flera säl till separat beräning för olia ommuner. För det första sös bilinnehavet och antalet bilägare på ommunal nivå, eller till och med på den lägre Sams-nivån. För det andra är det stora sillnader i in- och utträdesbenägenhet mellan olia regioner. Även i en nationell modell, utan regional uppdelning av resultatet, gör dessa sillnader att olia modeller för in- och utträdesbenägenhet bör tillämpas. Givet modeller för individers in- och utträdesbenägenhet an den metod som utgör ärnan av bilinnehavsmodellen formuleras i enlighet med ovanstående formler. För varje ommun startar vi från ett änt utgångsläge ett visst basår avseende befolning och antal bilägare, båda med uppdelning på ålder och ön. I två steg, för män och vinnor, ser sedan årsvis framstegning, där antalet bilägare i samtliga åldersgrupper srivs fram med de tidigare sambanden. En formell definition, i linje med denna besrivning, ges i Figur 2. 6 Vad som är genomsnittligt bilägande för åldersgruppen an vara olia för olia ommuner. Vi antar att de som försvinner eller tillommer till en viss ommun är representativa för denna ommun. 14 VTI rapport 476

17 För varje ommun För män och vinnor För n=basår+1 slutår För = {befolningen i 1-årsgrupper år} MedBil = Bilägare n-1,-1 UtanBil = Befolning n, -MedBil BefÖn = Befolning n, Befolning n-1,-1 Öning = α n, UtanBil Minsning = β n, MedBil Extra=g n, BefÖn Bilägare n, = Bilägare n-1,-1 + Öning Minsning + Extra Figur 2 Formell besrivning av modellen för beräning av antal bilägare. 2.2 Modell för individers in- och utträdesbenägenhet Modellen utgår från antalet bilägare vid basåret 7. Framsrivning ser därefter genom en formel som inluderar både årlig befolning och individers uppsattade in- och utträdesbenägenhet, se sidan 14. Dessa ingår i framsrivningen på ett sådant sätt, att resultatet påveras lia mycet av osäerheten i befolningsdata som i den sattade in- och utträdesbenägenheten. Vid tillämpning av bilinnehavsmodellen är oftast befolningsdata ett resultat av separata prognoser och antas därför här vara fixerat. In- och utträdesbenägenheten måste däremot uppsattas med en modell och beränas för individer av olia ön och ålder, och vidare med olia inomst, bostadsregion etc. Det är med vilen framgång som det låter sig göras som avgör valitén på bilinnehavsmodellen i stort. Det är ocså i modellerna för in- och utträdesbenägenhet som alla antaganden och förutsättningar ommer in. Här avgörs modellens änslighet för förändringar i bensinpris och andra policyvariabler, långsitiga sillnader mellan män och vinnors bilinnehav, och regional variation i individers inställning till bil. Observera att metoden som besrivs i avsnitt 2.1 inte innehåller så mycet av antaganden och statistisa modeller, utan mera är en rent matematis framsrivning. Där antas individers in- och utträdesbenägenhet vara änd, och det är då möjligt att utifrån definitioner och bilinnehavet ett visst år uttryca förändringen till ommande år. Det enda inslaget av modeller, antaganden och osäerhet är då hanteringen av befolningsförändringar inom ommunerna. Vi sa i de följande avsnitten disutera modeller för sattning av individers inoch utträdesbenägenhet. Läsare som inte är intresserade av detaljer an diret hoppa till avsnitt Med basår avses det år från vilet beräningarna utgår. För detta år rävs ända data avseende antalet bilägare med uppdelning på ålder, ön och ommun. I Sampers är 1997 det basår som f.n. används. VTI rapport

18 2.2.1 Dataunderlag och definitioner De modeller för in- och utträdesbenägenhet som senare besrivs har sattats på ett omfattande individmaterial från SCB för åren Materialet omfattar samtliga fysisa personer äldre än 17 år med variabler enligt tabellen nedan. Tabell 2 Variabeldefinition för det datamaterial som modellerna sattats på. Variabel Definition Län, Kommun Län/ommun-od enligt definition Familjelöpnummer Kod som möjliggör matchning av familjemedlemmar Födelseår Kön Man/Kvinna = 1 / 2 Bilägarsap (0/1) 1 om personen ägde bil 31/12 atuellt år, annars 0 Dito föregående år Dito 31/12 föregående år Egen inomst Summa förvärvs- och apitalinomst 8 Familjeinomst Familjens disponibla inomst. Summa som återstår för onsumtion och sparande sedan man från summa förvärvsoch apitalinomst har dragit bort slutlig satt och lagt till eventuella sattefria bidrag. Gift/sambesattad (0/1) Gift och/eller sambesattad = 1, annars 0 Antal barn Antalet barn redovisas på båda föräldrarna. Summering inom familjen ger därför dubbelräning. Materialet innehåller data om cira 6,5 miljoner individer per år. För modellsattningen är det särsilt individers bilinnehav föregående och atuellt år som är intressant. Jämförelse av dessa indierar in- och utträden till/från bilägande, vilet utgör grunden för modellerna. Tabellen definierar de variabler som ingår, men definitionen av bilägarsap måste förtydligas. I materialet redovisas enbart fysisa personer och deras eventuella ägande av bil. Bilar som ägs av personliga företag ingår i materialet 9 men inte leasingbilar 10. Det betyder att fysisa personer som disponerar en leasingbil och som inte äger en egen bil, inte ränas som bilägare. Sattningen av modellerna baseras på årsvis aggregering av individmaterialet till ommunnivå. Vid framstegning med bilinnehavsmodellen erfordras en besrivning av tillståndet vid basåret, med befolningens storle och antalet bilägare per ettårsgrupp i varje ommun. Detta hämtas från ovanstående material. 8 Detta begrepp omfattar alla satteplitiga inomster (ej sattefria bidrag). För åren redovisas sammanränad inomst, enligt SCB:s definition. 9 I vissa sammanhang ränas bilar ägda av personliga företag (ej juridis person) inte in bland hushållens bilar. En sådan uppdelning räver doc att bilregistret samörs med Centrala företagsregistret (CFR). I det material som här används har någon sådan samörning inte gjorts. 10 Enligt SCB (Inge Karlsson) är leasingbilar i bilregistret registrerade på den som leasar bilen. Om det är fråga om företag som leasar bilar som förmånsbil åt en anställd, så står den anställde som nuvarande ägare och företaget som föregående. Vid registerutdraget från SCB har doc inga leasingbilar tagits med, inte ens förmånsbilar som disponeras av fysis person (Per Olov Elund, SCB). 16 VTI rapport 476

19 2.2.2 Områdesindelning Från datamaterialet är det lart att in- och utträdesbenägenheten, uttryct som funtioner av ålder, är olia för män och vinnor, och olia i olia delar av landet. Sillnaden mellan önen hanteras genom att olia modeller, samma modellform men separat sattade oefficienter, används för beräning av män och vinnor inoch utträdesbenägenhet. Den geografisa dimensionen hanteras på linande sätt, nämligen genom att ommunerna delas upp i ett antal grupper 11. Kommuner inom en och samma grupp behöver inte bilda ett sammanhängande geografist område utan aratäriseras bara av att de i någon mening är lia. För varje sådan grupp av ommuner sattas sedan separata modeller för in- och utträdesbenägenheten. Vad är då en bra gruppering och indelning av ommunerna? För det första sa ommuner inom samma grupp vara så homogena som möjligt. Det betyder att ommunernas respetive urvor för in- och utträdesbenägenhet sa ligga nära varandra. Här är ommunerna i Stocholms län ett bra exempel. Sillnaden mellan Stocholms stad, som har tydlig storstadsaratär, och Nynäshamn är påtaglig (se Figur 3) Nynäshamn Stocholm Ålder Figur 3 Observerad inträdesbenägenhet (1992) för män i Stocholms Stad och Nynäshamns ommun. Figuren illustrerar den stora sillnad i nivå som an råda mellan ommuner av olia storle/typ. Om ommunerna i exemplet ovan läggs i samma grupp, så ger den resulterande modellen någon form av medelvärde, där befolningens storle i respetive ommun avgör hur de olia bidragen vitas. Här ommer Nynäshamn att vitas så lågt att dess effet i det närmaste försvinner. Modellen ommer, om inte andra ommuner ocså ingår i samma grupp, att ge en bra bild av Stocholms stad men tydligt avvia från den observerade urvan för Nynäshamn. 11 Sådana grupper har tidigare allats för B-regioner. VTI rapport

20 Vid gruppering är det ocså vitigt att ingen grupp blir för liten. Litet befolningsunderlag leder till större slumpmässig variation och osäerhet i de empirist beränade nivåerna. Figuren ovan illustrerar detta fenomen. Kurvan för inträdesbenägenheten i Stocholms Stad ( invånare 2000) blir jämn medan motsvarande urva för Nynäshamn ( invånare 2000) visar på större hacighet och variation mellan intilliggande ålderslasser. Problemet ligger då i svårigheten att anpassa en matematis funtion till observerade data. I den första versionen av bilinnehavsmodellen, den som låg till grund för RBP95-systemet (Matstoms och Jönsson 1995), delades ommunerna in i grupper enligt SCB:s H-regioner. Med denna indelning är avståndet till tätorter och befolningsoncentrationer den styrande variabeln. Det är totalt sju grupper, definierade enligt följande: 1. Stocholm/Södertälje A-region Göteborgs A-region 3. Kommuner med mer än invånare inom en 30 m radie från ommuncentrum 4. Kommuner med mellan och invånare inom en 30 m radie från ommuncentrum, samt med mer än invånare inom en motsvarande 100 m radie 5. Enligt 4 men med mindre än invånare inom 100 m radien 6. Kommuner med mindre än invånare inom m radie från ommuncentrum 7. Malmö/Lund/Trelleborgs A-region. Större ommuner, till exempel Linöping, Västerås och Örebro hör till grupp 3, medan småommuner i glesbygd, t.ex. Robertsfors och Lycsele, typist hamnar i grupp 6. De tre storstadsregionerna, Stocholm, Göteborg och Malmö, definierar egna grupper; 1, 2 och 7. Gruppering efter H-regioner ligger intuitivt nära den lassificering som efterfrågas, och är därför ett naturligt förstahandsval. Hanteringen av ommunerna ring storstäderna Stocholm, Göteborg och Malmö gör doc indelningen mindre lämplig. Kommuner inom samma H-region an vara alltför olia och gör då att ravet på homogenitet inte uppfylls. H-region 1, samtliga ommuner i Stocholms län, är ett sådant exempel. Av hela befolningen i H-regionen bor fyrtio procent i Stocholms ommun. Tillsammans med ommunerna Solna och Sundbyberg så uppgår andelen befolning nära de centrala delarna av Stocholm 13 till nästan femtio procent. Dessa ommuner uppvisar ett alldeles speciellt mönster i fråga om inträdesbenägenhet samtidigt som de med stor tyngd ommer att vägas samman med mera perifera ommuner av helt annan typ i fråga om in- och utträdesbenägenhet, se tidigare jämförelse mellan Stocholm och Nynäshamn. Stocholm har generellt relativt lågt bilinnehav men framför allt är inträdesbenägenheten låg i lägre åldrar (18 25 år). Det dröjer en bit upp i åldrarna innan flertalet av dem som förr eller senare sa ha bil har hunnit saffa det. En 12 SCB:s A-regioner. Stocholm/Södertälje omfattar Stocholms län, Göteborgs A-region motsvarar i huvudsa tidigare Göteborgs och Bohus län, och Malmö/Lund/Trelleborgs A-region är dessa ommuner och några mindre ommuner i samma region. 13 Befolningen i tätorten Stocholm uppgic 1990 till drygt en miljon, motsvarande nappt sextio procent av länet. 18 VTI rapport 476

21 vitig förlaring an vara bra olletivtrafi, och att behovet av bil är lägre än i mindre ommuner och i ommuner av mera glesbygdsaratär. För personer i t.ex. Nynäshamn an arbetsresor samtidigt vara ett viigt säl till att äga egen bil. Slutsatsen är att man med H-regionerna slår samman ommuner ring de stora städerna Stocholm, Göteborg och Malmö, som sinsemellan är väldigt olia i fråga om bilinnehav och inträdesbenägenhet. I övriga landet fungerar definitionen bättre och tanen baom H-regionerna återspeglar bättre regionala sillnader i bilinnehav. Ett sätt att hitta en mera ändamålsenlig regionindelning är att titta på historisa data och empirist bestämda urvor för in- och utträdesbenägenhet. Kommuner med urvor som ligger nära varandra an på så sätt placeras i samma grupp. Detta resonemang påminner om vad som inom statisti allas lusteranalys, där ocså gruppering ser så att närliggande observationer hamnar tillsammans. Se exempel i Figur 4. Figur 4 Exempel på lusteranalys, där observationer som ligger nära varandra grupperas tillsammans. Det är inte givet hur grupperingen sa göras och hur många grupper det resulterar i. Olia riterier och lösningsmetoder an ge olia resultat. I den atuella tillämpningen utgör varje observation urvor över individers in- och utträdesbenägenhet, i stället för de tvådimensionella observationer som visas i figuren. En annan typ av avståndsmått måste därmed tillämpas för att uttryca avståndet mellan observationerna. Låt α betecna den modellberänande inträdesbenägenheten för en person av ålder och låt αˆ vara motsvarande observerade inträdesbenägenhet. Här avses en viss ommun och antingen värden för vinnor eller för män. Vidare avser både modellberänade och observerade värden ett visst år eller en följd av år. I modellfallet betyder flera år att modellen är sattad för hela den perioden. Avvielsen mellan observerade och modellberänade värden, med vitning med avseende på antalet personer som inträder till bilägande (in ), an uttrycas som: 80 ρ = in = 18 2 ( män) ( män) ( vinnor) ( vinnor) ( vinnor) [ α ˆ α ] + in [ α α ] 2 ( män) ˆ. VTI rapport

22 Idén är då att åstadomma automatis områdesindelning enligt följande princip. Först sattas modeller för en viss given initial områdesindelning 14. Antalet regioner bestämmer hur många separat sattade modeller som ommer att användas. Varje ommun tillhör genom den initiala fördelningen en specifi grupp och har därmed ocså en associerad modell. För varje ommun beränas avvielsemåttet ρ mellan observerade data och varje annan modell 15, inlusive den egna. Grundprincipen är sedan att man för varje ommun eventuellt ändrar områdestillhörigheten så att bästa möjliga modell väljs. Det vill säga så att ommunen tillhör det område vars modell ger minsta avvielse från observerade data. När sedan samtliga ommuner har gåtts igenom och områdesindelningen har förändrats, så sattas modellerna om och proceduren med minimering av avvielse upprepas. Denna iterativa process pågår sedan så länge som förändringar i grupperingen ser. Då denna ansats har analyserats har flera olia varianter jämförts. Till exempel har olia toleranser införts i syfte att begränsa antalet förändringar. Det visar sig att den initiala områdesindelningen är avgörande för resultatet, varför den fortfarande är vitig och räver någon form av bedömning baserat på olia ommuners egensaper. Vi observerar ocså att processen tenderar att eliminera en del av de initiala grupperna. Detta genom att ommuner steg för steg lämnar grupper utan att nya tillförs. Dessa problem gjorde att vi på grund av tidsbrist var tvungna att överge metoden för att istället manuellt definiera en acceptabel indelning. Det sa understryas att metodien an vara pratist användbar och värdefull, doc förutsatt att ovanstående typ av problem studeras vidare och an hanteras på ett acceptabelt sätt. Den områdesindelning som slutligen användes, och som därmed är den gällande i fortsättningen av rapporten, är framtagen utan någon strit meanis regel. Det empirisa materialet pear på tydligt samband mellan in- och utträdesbenägenheten, och det relativa bilinnehavet (bilägare/invånare) i ommunen. En rimlig ansats är därför att gruppera ommunerna efter det relativa bilinnehavet och oppla olia grupper till bestämda intervall på dess värde. På så sätt an t.ex. ommuner som har mindre än 0,3 bilägare per invånare definiera en egen grupp. Den nu gällande ommunindelningen baseras i princip på en sådan lassindelning. Den har doc justerats efter bedömningar på ommunnivå. Den första gruppen utgörs av de mesta centrala (tätortsbetonade) ommunerna i Stocholms län. Grupp två utgörs av Göteborg och Malmö, trean främst av resterande Stocholmsommuner och andra ommuner som antingen ligger nära en storstad eller själva är av storstadsaratär. De följande grupperna utgörs sedan av ommuner med öande grad av glesbygd, långa avstånd, sämre olletivtrafi och, gissningsvis, där behovet av bil är större. Tabell 3 redovisar indelningen i sin helhet. Vi visar senare i rapporten att den nu gällande indelningen i huvudsa fungerar. För Stocholms län finns det säl att ifrågasätta vissa delar av modellen, troligtvis beroende på för grov gruppering av ommunerna. Stocholms stad 14 I princip behöver inte alla ommuner tilldelas en grupp. Det räcer med att varje grupp får så många ommuner att modellsattning an göras med acceptabel säerhet. 15 Observera att jämförelse inte bara görs med varje ommuns egen modell utan med samtliga modeller, alltså även med de där ommunen ifråga inte har ingått i dataunderlaget. 20 VTI rapport 476

23 sulle troligtvis behöva utgöra en egen grupp, vilet ocså är motiverat med tane på det exceptionellt stora befolningsunderlaget. Med nuvarande indelning ingår Solna och Sundbyberg i samma grupp. Dessa utmärs ocså av lågt bilinnehav och storstadsmönster, men inte i ritigt samma utsträcning som Stocholm stad. Tabell 3 Indelning av ommuner i grupper med separata modeller för in- och utträdesbenägenhet. Grupp Antal Kommuner ommuner 1 3 Solna, Stocholm, Sundbyberg 2 2 Göteborg, Malmö 3 13 Botyra, Danderyd, Haninge, Huddinge, Järfälla, Landsrona, Lidingö, Linöping, Lund, Naca, Sollentuna, Tyresö, Uppsala 4 28 Burlöv, Eerö, Esilstuna, Gävle, Helsingborg, Härnösand, Jönöping, Lyseil, Mullsjö, Mölndal, Norröping, Nynäshamn, Oxelösund, Partille, Salem, Sigtuna, Södertälje, Täby, Umeå, Upplands-Bro, Upplands-Väsby, Vaxholm, Värmdö, Västervi, Västerås, Öcerö, Örebro, Österåer Ale, Alingsås, Alvesta, Aneby, Arboga, Avesta, Boden, Borlänge, Borås, Boxholm, Bromölla, Degerfors, Esjö, Enöping, Eslöv, Fagersta, Falöping, Falun, Filipstad, Finspång, Flen, Forshaga, Gislaved, Gnesta, Gnosjö, Gotland, Gullspång, Habo, Hallstahammar, Halmstad, Hammarö, Hedemora, Hjo, Hofors, Hudisvall, Hultsfred, Håbo, Härryda, Hässleholm, Höganäs, Högsby, Kalmar, Karlsborg, Karlsoga, Karlsrona, Karlstad, Katrineholm, Kinda, Kiruna, Kramfors, Kristianstad, Kristinehamn, Kumla, Kungsör, Köping, Laxå, Lerum, Lessebo, Lidöping, Ljungby, Ludvia, Luleå, Mariestad, Mararyd, Mellerud, Mjölby, Motala, Mönsterås, Nora, Norberg, Nordmaling, Norrtälje, Nyöping, Nässjö, Olofström, Osarshamn, Perstorp, Robertsfors, Sala, Sandvien, Sara, Sellefteå, Sinnsatteberg, Sövde, Sotenäs, Strängnäs, Strömstad, Sundsvall, Surahammar, Svedala, Sävsjö, Söderhamn, Söderöping, Tibro, Tidaholm, Timrå, Tranås, Trelleborg, Trollhättan, Trosa, Töreboda, Uppvidinge, Vadstena, Vaggeryd, Valdemarsvi, Vallentuna, Varberg, Vetlanda, Vimmerby, Vingåer, Vänersborg, Värnamo, Växjö, Ystad, Åmål, Åtvidaberg, Älmhult, Älvarleby, Östersund, Östhammar, Östra Göinge, Övertorneå 6 99 Arvidsjaur, Arvia, Asersund, Bengtsfors, Berg, Bjuv, Bollnäs, Borgholm, Bräce, Båstad, Dals-Ed, Dorotea, Emmaboda, Essunga, Falenberg, Färgelanda, Gagnef, Grums, Grästorp, Gällivare, Götene, Hallsberg, Haparanda, Heby, Herrljunga, Hylte, Hällefors, Höör, Jomo, Kalix, Karlshamn, Kil, Klippan, Kroom, Kungsbaca, Kungälv, Kävlinge, Lesand, Lilla Edet, Lindesberg, Ljusdal, Ljusnarsberg, Lomma, Lycsele, Malå, Mar, Mora, Munfors, Mörbylånga, Nordanstig, Norsjö, Nybro, Ocelbo, Orsa, Osby, Ovanåer, Pajala, Piteå, Ragunda, Ronneby, Rättvi, Simrishamn, Surup, Smedjebacen, Sollefteå, Sorsele, Staffanstorp, Stenungsund, Storfors, Strömsund, Svalöv, Svenljunga, Säffle, Säter, Sölvesborg, Tanum, Tierp, Tingsryd, Tjörn, Tomelilla, Torsås, Tranemo, Uddevalla, Ulricehamn, Vara, Vellinge, Vilhelmina, Vindeln, Vårgårda, Vännäs, Ydre, Ånge, Åre, Åsele, Åstorp, Ängelholm, Ödeshög, Örelljunga, Örnsöldsvi 7 19 Arjeplog, Bjurholm, Eda, Hagfors, Härjedalen, Hörby, Laholm, Malung, Munedal, Orust, Sjöbo, Storuman, Sunne, Torsby, Vansbro, Årjäng, Älvdalen, Älvsbyn, Överalix Modellformulering och sattning I detta avsnitt disuteras modeller för individers in- och utträdesbenägenhet. Vi söer matematisa funtioner med variabler för ålder och andra individuella egensaper, och övergripande nationella variabler för bland annat bensinpris och eonomis utvecling. Modellerna sa vara så utformade att de an användas för prognoser, där individers in- och utträdesbenägenhet uppsattas för ommande år under antaganden om till exempel inomst- och bensinprisutvecling. VTI rapport

24 Sillnaden mellan män och vinnors bilinnehav hanteras, som tidigare nämnts, genom att separata modeller sattas; samma modellform men separat sattade oefficienter. Någon dummyvariabel, som särsiljer män och vinnor, behövs därmed inte. På samma sätt antas den geografisa dimensionen vara hanterad; genom att olia modeller sattas för olia ommungrupper. Under utveclingens gång har flera olia ansatser prövats och jämförts. Alla sådana varianter, på vägen fram till den modell som slutligen valts, finns inte doumenterade och är dessutom inte av särsilt stort intresse. Vi väljer därför här att diret presentera den nu atuella modellformen. Därefter disuteras några varianter som på senare tid har studerats. Vila förlaringsvariabler som sa ingå i modellen och på vilet sätt de sa ingå bestäms genom omfattande analys av datamaterialet. Variabler som ingår sa ha en tydlig och signifiant inveran på den observerade storheten men får inte vara sinsemellan start orrelerade. Ålder och inomst är avgörande förlaringsvariabler för såväl in- som utträdesbenägenhet. Till dessa sa doc läggas variabler som av andra säl bör ingå i modellen. Det handlar då främst om, så allade, policyvariabler som är intressanta att unna variera vid tillämpning av modellen. Ett exempel är bensinpriset. Det är inte självlart att exat den variabeln, för modellens sattningsförmåga, i första hand bör ingå. Om man tror att ostnaden för att använda bil är vitig i modellen, så är det inte heller säert att bensinpriset är den mest ändamålsenliga variabeln. Det som däremot är vitigt är att den är av tydligt intresse vid formulering av framtidsscenarion. Hur påveras bilparens storle om bensinpriset sätts till en viss nivå, och vad leder det till för förändringar av resandet med bil? Eftersom olia modeller används för sattning av in- och utträdesbenägenhet väljer vi här att disutera dessa separat. Inträdesbenägenhet är generellt svårare att modellera än utträdesbenägenhet. Det räver flera förlaringsvariabler och ger allmänt något lägre förlaringsgrad. Förändringar av individers utträdesbenägenhet tycs vara en mera trög process, främst förlarad av ålder och bostadsregion Bagrund Modellerna har genomgående sattats i SAS, med en rutin (NLIN) för ice-linjär regression. Dataunderlaget består, som tidigare nämnts, av ett totaltmaterial över individuella förändringar av bilinnehav under tiden Detta omfattande datamaterial an inte diret användas vid modellsattningen. Det är först nödvändigt att beräna in- och utträdesbenägenheten för olia år, ommungrupper, ön och åldrar. Beräning av observerad in- och utträdesbenägenhet räver någon form av gruppering av hela datamaterialet. Det är enbart för sådana undergrupper som andelar an uppsattas. Vid sidan av ovanstående gruppering efter ommungrupp, ön och ålder, lassas individuella observationer efter inomstgrupper enligt Tabell VTI rapport 476