Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Relevanta dokument
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 12 januari :00 13:00. Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa ng.

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Mekanik FK2002m. Repetition

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola

TFYA16/TEN :00 13:00

Svar och anvisningar

Bra tabell i ert formelblad

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar

Lösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Elektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Textil mekanik och hållfasthetslära

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p kl

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)

Prov (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Svar och anvisningar

14. Potentialer och fält

Kollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)

Fysik TFYA86. Föreläsning 8/11

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r:

14. Potentialer och fält

Miniräknare, passare, gradskiva och linjal. 50 poäng

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Kapitel extra Tröghetsmoment

Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för F1 och Q1 (1FA514)

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Andra EP-laborationen

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39

Arbete och effekt vid rotation

ID-Kod: Program: Svarsformulär för A-delen. [ ] Markera om du lämnat kommentarer på baksidan.

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Grundnivå / First Cycle

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar

Vågrörelselära och optik

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

Möjliga lösningar till tentamen , TFYY97

Lösningar till tentamen i Elektromagnetisk fältteori för Π3 & F3

Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14

Övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14

Svar och anvisningar

Tentamen för FYSIK (TFYA86 och 68)

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

Repetition kapitel 21

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra!

Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08)

Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 och Modellering och simulering inom fältteori för F3, 24 augusti, 2009, kl

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Formelsamling till Elektromagnetisk

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Transkript:

Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen /8 016, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad: Skall vara renskrivna och läsbara Skriv bara på ena sidan av pappret Svar skall anges med enheter Betygsgränser: 3 10-14.5 4 15-19.5 5 0-4 Lycka till!

1. Tre punktformade laddningar q1, q och q3 ligger i samma plan (xy) enligt figur nedan. Laddningen q1 är belägen i origo, 0 = 8.85 x 10-1 C /Nm och r = 1.0. Vilken kraft (storlek, riktning) verkar på q1 om q1 = -1.0 x 10-6 C, q = 3.0 x 10-6 C, q3 = -.0 x 10-6 C, r1 = 0.15 m, r13 = 0.10 m och θ = 30? (4p) y q 3 r 13 θ q 1 r 1 q x. Gråben puffar ett städ uppför en backe med tanken att sedan släppa ned städet på den förbipasserande Hjulben. Backen har en lutning θ = 30 och den kinetiska friktionskoefficienten mellan backen och städet = 0.40. Städet har en massa m = 100 kg, backens höjd är h = 50 m och Gråben puffar upp städet med en konstant hastighet v =.0 m/s. Vilket arbete har Gråben utfört på städet när han puffat upp städet från backens början till krönet? (4p) v θ h 3. Gråben färdas med en handdriven vagn i en järnvägstunnel på jakt efter Hjulben. Tyvärr var ljuset han såg inte slutet av tunneln utan ett mötande tåg. Tågets massa M = 16.0 x 10 3 kg, Gråbens massa m = 50.0 kg och Gråbens vagns massa mv = 3.95 x 10 3 kg. Tåget färdas med en hastighet av 100 km/h och Gråben och hans vagn med 50.0 km/h (i motsatt riktning till tåget). Av barmhärtighetsskäl antar vi att kollisionen är elastisk och tar 0.10 s. Gråben är fastspänd i sin vagn. (a) Vad är tågets hastighet och riktning efter kollisionen? (b) Vad är Gråbens och hans vagns hastighet och riktning efter kollisionen? (1.5p) (1.5p) (c) Hur stor kraft utsätts Gråben för på grund av kollisionen med tåget? (1 p)

4. En elektiskt ledande tråd formad som en (sluten) rektangel med kortsida längd l = 0.0m befinner sig initialt i ett område med ett konstant magnetfält B = 0.010 T med riktning ortogonalt och nedåt mot horisontalplanet (och rektangelns plan), se figur. Utanför området är magnetfältet noll. Sedan dras rektangel ut ur området med magnetfältet med en konstant hastighet v =.0 m/s. Vad blir storleken på den elektromotoriska spänningen som uppstår (induceras) då det magnetiska flödet genom rektangeln därmed förändras? (Dvs den elektromotoriska spänningen som uppstår under tiden då rektangeln delvis befinner sig i området med magnetfältet, när den är helt utanför blir svaret trivialt). (4p) 5. När amplituden på svängningen hos en matematisk pendel (se figur, masslöst snöre med längd l och punktformat vikt med massa m) ökas så att approximationen θ sinθ inte längre gäller för hela svängningsrörelsen, förändras svängningsperioden. Visa att perioden T för svängningen då blir längre. Tips: utgå från två olika sätt att matematiskt beskriva vridmomentet för svängningen. (4p) θ 6. Indiana Jones (massa 80.0 kg)och hans pappa (massa 70.0 kg) sitter fastbundna på en roterande cirkelskiva som har en vägg genom sin mittpunkt, se figur på nästa sida. Indiana Jones sitter på randen av cirkelskivan medan hans pappa är belägen 0.750 m från cirkelskivans centrum. Cirkelskivan har en diameter på 3.00 m och en massa på 00 kg. Väggen är.0 meter hög, 3.00 meter lång och har en massa på 150 kg. Både cirkelskivan och väggen är lövtunna. Cirkelskivan, vägg samt far och son Jones roterar runt cirkelskivans masscentrum (mittpunkt) i horisontalplanet med en hastighet av 0.50 varv/s. Plötsligt lyckas Indiana Jones hoppa av cirkelskivan med en acceleration av 0.58 m/s i radiell riktning bort från skivan.

(a) Visa att väggskivans tröghetsmoment för rotation enligt figur och text är Iv = (d Mv)/1 där d är längden på väggskivan och Mv är dess massa. (1p) (b) Visa att cirkelskivans tröghetsmoment för rotation enligt figur och text är Ic = (d Mc)/8 där d är diametern på cirkelskivan och Mc är dess massa. (1p) (c) Vad är vinkelhastigheten av cirkelskivan efter det att Indiana Jones hoppat av? (p) Ovanifrån: Från sidan: d/4 d h

Formelsamling TFYA87 Kinematik: v = ds a = dv vdv = ads Cirkulär rörelse: a = v Kurvrörelse (D): a = (r rθ )r + (rθ + r θ )θ r, v = rθ = rω Impuls: J = p = F 1 Elastisk kollision 1D: v 1 v = (v 1 v ) Masscentrum: r mc = m ir i M i r mc = r dm M Gravitationskraft: F G = G M 1M r Tröghetsmoment: I = m i i r i I = r dm Arbete: W = F ds 1 Parallellaxel teoremet: I = I mc + Mh Kinetisk energi: K = 1 mv Effekt: P = dw Rörelsemängd: F = dp Vridmoment: τ = r F τ = dl τ = Iα där α = θ = ω Rörelsemängdsmoment: L = r p Kinetisk rotationsenergi:

K = 1 Iω F ab = q aq b 4πε 0 ε r r r Rullning utan glid: v mc = rω Total kinetisk energi: K = 1 Mv mc + 1 I mcω Elektrisk fältstyrka: E = Q 4πε 0 ε r r r E = r ρdτ 4πε 0 ε r r, Integrerat över volymen där det finns laddningstätheten. Harmonisk svängningsrörelse x + ω x = 0 där x = A cos(ωt + φ) Elektriskt dipolmoment: p = ql,pekar från q till +q T = π ω Dämpad linjär svängningsrörelse x + γx + ω x = 0 där x = e γt cos (ω e t + φ) ω e = ω γ Intensitet i mekanisk våg (effekt/m ): I = π ρvf A där = densitet av mediet Vågrörelse (plan våg): y(x, t) = A sin(kx + ωt) Elektrisk potential V: V = E ds 1 V = Q 4πε 0 ε r r V = ρdτ 4πε 0 ε r r Integrerat över volymen där det finns laddningstätheten. V(oändligheten) är satt som 0. Gauss lag (E-fält): E da = Q in ε 0 ε r Integrerat över en sluten yta A, Qin laddningen som är innesluten. k = π λ v = fλ Coulomb kraft: Kapacitans: CV = Q

Plattkondensator: C = Aε 0ε r d V = Qd Aε 0 ε r E = Q Aε 0 ε r W = 1 QV Där A är arean av en platta och d är avståndet mellan plattorna Magnetisk flödestäthet (vakuum/luft): B = μ 0 4π IdS r r B = μ 0 4π J r dτ r Oändlig rak ledare, ström I: B(R) = μ 0I πr Lorentz kraft: Energi i ett elektriskt fält: F = qe + qv B W = 1 Vρdτ = 1 ε 0ε r E dτ Strömtäthet: Amperes lag: B ds = μ 0 I + μ 0 ε 0 d E da J = nqv J = σe där σ = n q μ och v = μ E Strömstyrka: I = J da Vridmoment, plana slingor i magnetfält: τ = IA B där A är arean av slingan med riktning som är ortogonal mot strömförande slingans plan. Magnetiskt flöde: I = V R där R = l Aσ = lρ r A Φ = B da Elektrisk effekt: P = VI Induktion: V = dφ (elektromotorisk spänning) Gauss lag (B-fält) B da = 0 Energi, elektromagnetiska vågor (vakuum): W = 1 ε 0E dτ + 1 μ 0 B dτ