Inlednng och Defntoner Elektrsk krets eller elektrskt nät: elektrska elementer sammankopplade med varandra Ett kretselement med två termnaler, a och b a b Elektrskt nät: Maska Gren 4 3 Nod 2 Kretselement Slnga Slnga varje sluten väg nätet Maska slnga som ej omsluter någon gren
Inlednng och Defntoner Alla kretselementer är deella, dskreta, lnjära, tdsnvaranta, och passva denna kurs Tdskontnuerlga (analoga) kretsar, ej dgtala, behandlas Snusformade statonära tllstånden behandlas Två typer av nät: Dskreta nät: våglängderna hos de kretsen förekommande snussgnalerna är avsevärt längre än kretsens dmensoner. Kontnuerlga kretsar: våglängderna av samma storleksordnng eller mndre än kretsens dmensoner. Krchhoffs lagar gäller nte detta fall!
Kretselementer esstans Spännngskällor - - Kapactans Oberoende Beroende Induktans Strömkällor Magnetsk kopplng tll en annan nduktans
- Oberoende spännngs- och strömkällor U u U Nollställa spännngskälla U kortslutnng mellan termnalerna u - u Nollställa strömkälla avbrott mellan termnalerna
- v Beroende spännngs- och strömkällor - - Spännngsstyrd spännngskälla u v - - Strömstyrd spännngskälla u r v - g v Spännngsstyrd strömkälla, r, g, är konstanter Strömstyrd strömkälla
Lnjära tdnvaranta kretselement esstans u u(t) (t) u - Ohms lag: u(t) (t) [V] [ ] [A] G (t) G u(t) Konduktans, G [S] [S / ]
Lnjära tdnvaranta kretselement Kapactans q(t) - (t) - u(t) ( t) dq dt Kapactans, C [F] Laddnng, q [C] q ( t ) q(t) C u(t) u C du dt
Lnjära tdnvaranta kretselement Induktans (t) L (t) u(t) (t) - Induktans, L [H] Magnetsk flöde, [Wb] dφ d u( t) u( t) L dt dt
STJÄN-TIANGELTANSFOMATION Man kan vsa att följande nät är ekvvalenta 2 2 2 2 3 23 3 3 3 STJÄNA (Y) TIANGEL ( )
Mellan mpedanserna de två näten råder följande samband Y 2 2 23 3 3 2 2 2 23 23 3 3 2 23 23 3 3
Y 2 23 3 2 3 2 3 2 3
SYMMETI Vd Symmetr blr spännngen mellan vssa noder noll. C 2 2 Symmetr V A A 6 V - B VB V A V B 4 - resstansen är strömlös 3 3 D 4 kortslut eller ta bort 4 - resstansen för att bestämma
Krchhoffs strömlag (KCL) k nod Krchhoffs spännngslag (KVL) u slnga
Sere- och parallellkopplng av kretselementer Sere parallell esstans n n k k k k G n G k k Induktans Kapactans Spännngs källa Strömkälla L C u n C k u? k L k k L C? L k n C k k k
Spännngsdelnng: n antal resstorer (, där.k n) kopplade sere, spännngsfallet över samtlga resstorer tllsammans är u, vad är spännngsfallet, u k över en resstor, k? Strömgrenng: n antal resstorer (, där.k n) kopplade parallellt, totala strömmen förgrenas samtlga resstorer, vad är strömmen, k genom en resstor, k? u k k n 2 2 n G n k G k 2 u 2 2
Effekt och Energ u - Elektrskt nät Ögonblcksvärdet av den av tvåpolen mottagna effekten: p u [W] Om p> mottar tvåpolen effekt. Om p< avger tvåpolen effekt Energn W [J] defneras, W t p( τ ) d τ
N I A B U _ t Ekvvalenta tvåpoler N: lnjärt nät med beroende och oberoende källor samt resstanser Nätet är obelastat, U t tomgångsspännng Ett näts, gvet ovan, ekvvalenta tvåpol härleds med superpostonsprncpen som följer N A I En spännngskälla, U t och en resstans, kopplas tll B Bestämmer II -I med superpostonsprncpen; N o : oberoende källor nollställda, o är N o :s resstans sedd från AB I I A _ U t A N B B U t N o _ Men, II -I I I och ur fgur erhålls I U t /( o )I Härav nses att N med avseende på verkan utåt kan representeras av U t _ o A Thevenns ekvvalenta tvåpol B
Ekvvalenta tvåpoler, fortsättnng En godtycklg tvåpol kan även representeras av en ekvvalent tvåpol enlgt fguren nedan A I k o Nortons ekvvalenta tvåpol B I K kortslutnngsström, om A-B kortsluts blr kortslutnngsströmmen I K U t _ o A I K B Eftersom Nortons och Thevenns tvåpoler skall vara ekvvalenta med avseende på sn verkan utåt, skall Thevenns tvåpol ha samma kortslutnngsström. Enlgt fguren bredvd I K U t / O eller U t O I K Samband mellan Norton och Thevenn äkna ut ekvvalenta tvåpolens parametrar. Beräkna polspännngen vd obelastad tvåpol U t 2. Beräkna strömmen genom kortslutnng I K Alternatvt, välj en av ovanstående samt räkna O