Upplägg Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 4: Drakes ekvation

Relevanta dokument
om X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ

Digital signalbehandling Sampling och vikning på nytt

Kommentarer till övningen om Jespers glasögon

Har du sett till att du:

FÖRELÄSNING 13: Analoga o Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga filter = tidskontinuerliga filter

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system

Inlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B.

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

A LT B A R Y TO N. enkelt

Motivet finns att beställa i följande storlekar

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Tunnling. Förra gången: Spridning mot potentialbarriär. B T T + R = 1. Föreläsning 9. Potentialmodell (idealiserad): U = U B U = 0

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik:

Definition 1a: En talföljd är en reell (eller komplex) funktion vars definitionsmängd är mängden av naturliga tal {0,1,2,3,4, }.

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t.

6.14 Triangelelement (CST Constant Strain Triangle)

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN)

Väntevärde för stokastiska variabler (Blom Kapitel 6 och 7)

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektrovetenskap. Tentamen i Digital Signalbehandling ESS040 (ETI240/ETI275)

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

6.14 Triangelelement (CST Constant Strain Triangle)

Översiktsplan. Antagen

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

GOSPEL PÅ SVENSKA 2. Innehåll

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( )

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum) (YF kap. 8.1)

1. Test av anpassning.

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Mening med ditt liv G/H. o n G/H

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Blåsen nu alla (epistel nr 25)

Visst är det skönt med lite varmare

101. och sista termen 1

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Sensorer, effektorer och fysik. Analys av mätdata

Vila vid denna källa (epistel nr 82)

Introduktion till statistik för statsvetare

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

= BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. a) Maclaurins formel

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35)

Fyr-fältingen, utvidgad. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 6. Ex) på användning av z-transform: En avancerad hörapparat

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra

S0005M V18, Föreläsning 10

Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 4: Drakes ekvation

TRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN!

TRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN!

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

26,4 21,8 21,8 21,8 1:27 22,7 22,4 19,4 21,7 18,3 18,6 23,1 19,8 26,2 17,7 15,9 1:45 15,5 24,4 16,3 15,5 1: ,2 10,3 18,6 1:28.

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i

Drivsystemelektronik \ Drivsystemautomation \ Systemintegration \ Service. Handbok. Tillverkning av kablar Kablar för synkrona servomotorer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer kronor vardera:

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

Recept och inspiration

7.2 Vägg med isolering (1D)

Prologen. The Mexican Connection: e n

1. Hur gammalt är ditt barn?

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 4: Drakes ekvation

ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Hyllplan, Trädgård, Stolpsystem. Trädetaljer och Produkter som håller stilen på ditt hus

Institutionen för data- och elektroteknik samplingsvillkoret f. Den diskreta fouriertransformen ges av

Sensorer och elektronik. Analys av mätdata

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00

Universitetet: ER-diagram e-namn

27. NATURLJUD. o k k o k k k. p k k k kz k k o k k k k k k n k k k. k o k. a f4 Fredrik: kk k. k dk. a f4 4 j. k n. k n k k. k n k n k n.

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Universitetet: ER-diagram e-namn

Sökandet efter intelligent liv i rymden Föreläsning 4: Drakes ekvation

Sökandet efter intelligent liv i rymden Föreläsning 4: Drakes ekvation. Fråga från förra gången. Upplägg

Sökandet efter intelligent liv i rymden Föreläsning 4: Drakes ekvation

Sökandet efter intelligent liv i rymden Föreläsning 4: Drakes ekvation. Upplägg

HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER

= α. β = α = ( ) D (β )= = 0 + β. = α 0 + β. E (β )=β. V (β )= σ2. β N β, = σ2

Fakta om Zara Larsson

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

F4 Matematikrep. Summatecken. Summatecken, forts. Summatecken, forts. Summatecknet. Potensräkning. Logaritmer. Kombinatorik

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer kronor vardera:

Uppskatta lagerhållningssärkostnader

Del 1 Teoridel utan hjälpmedel

Föreläsning 10: Kombinatorik

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV HÖGRE ORDNINGEN

Höstvisa. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ nœ # # j œ # œ œ œ j œ œ œ œ Œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ ? # # # œ j œ. J œ. œ œ œ. œ œ œ œ # œ.

ρ. Farten fås genom integrering av (2):

Transkript:

Itgt v Uvrsum Är v samma? Föräsg 4: Draks kvato Uägg Itrodukto t ämgsugtra Draks kvato oh dss btyds Ekvatos aramtrar ågra räkxm Käda brstr Davs: Kat 4 (sd 66-86) 1

Obs! Suttta kommr att ha tt uägg som kar dssa ämgsugtr. Atså: Först tt ata bgr att örkara kortattat, sda ågra ssärågor Om ma år bra oäg å ämgsugtra ka ma kara tta uta att s örsöka sg å ssärågora! Oh otra att ma år ha båd kursbökr oh öräsgsatkgar md sg å tta Frak Drak Pojär om SETI Gomdrv dt örsta modra SETI-rojktt1960 (Projkt Ozma) md tt radotsko Wst Vrga Prstrad Drakkvato1961, som dskussosudrag vd d örsta SETI-kors E av skaara bakom dt brömda Arbomddadt, som skkads t stjärho M13 ovmbr 1974 Draks kvato I Draks kvato II R R Uskattg av atat tgta, kommurad vsator Vtrgata just u Värdt å bror å sju aramtrar högrdt Obs! Dt s ra atratva vrsor av kvato Varj aramtr högrdt (R,,,,,, ) motsvarar tt ta. Gom att rsätta aramtrara md ämga ta oh mutra dm md varadra år ma uskattg Dtta är d da kvato ma bhövr ära sg da kurs! Btyds ör SETI Btyds ör SETI Uskattgar md Draks kvato rå 1960-70: 10 000 ( Th GaatCub ) Wow! SETI har bra has att ykas! t sdot! Idag: Iga dtktor trots 50 år av sökad. Th r s mykt ågt? Kask 1 (mäskght sam Vtrgata)? 2

Paramtrara I R: Atat soka stjäror Vtrgata som bdas r år : Ad av dssa stjäror som har atr : Mdata jordka atr varj sådat atsystm S sda 77 ErS Paramtrara II : Ad av dssa atr å vka v ustått : Ad av dssa vbäradatr tgs ustått : Ad av d tgsbärad atra där kommurad vsato ustår : Mdvsägd hos kommurad vsato S sda 77 ErS Paramtrara III R: Atat soka stjäror Vtrgata som bdas r år : Ad av dssa stjäror som har atr :Mdata jordka atr varj sådat atsystm Modr astroom ka uskatta dssa Vag örvrrg: Varör br dt tt ata av dtta? R :Ad av dssa atr å vka v ustått :Ad av dssa vbärad atr tgs ustått :Ad av d tgsbärad atra där kommurad vsato ustår : Mdvsägd hos kommurad vsato? Hmmm. Ata Ata kommurad vsator som ustår r tdsht Td Vag örvrrg: Varör br dt tt ata av dtta? R otra: Ma atar här att stjärbdgshastght R(stjäror r år) är kostat ka ss som d ägsta td bakåt td som måst baktas bräkg, trsom vsator som ustod ägr ä td bakåt td t ägr xstrar Atat som bdas r tdsht mdvsägd Mdata vd gv tdukt Räkxm Atag: Två kommurad vsator bdas r årtusd Mdvsägd ör såda vsato är tr årtusd Mdata:2 r årtusd 3 årtusd 6 åt oss tsta dtta gom att stga gom ågra årtusd oh s. 3

Räkxm orts. År 0: Iga vsator År 1000: 2 yödda vsator bdas Totat 2 vsator xstrar År 2000: 2 yödda vsator bdas + 2 tusårga vsator s rda Totat 4 vsator xstrar År 3000: 2 yödda vsator bdas + 2 tusårga vsator s rda + 2 tvåtusårga vsator s rda Totat 6 vsator xstrar Räkxm orts. År 4000: 2 yödda vsator bdas + 2 tusårga vsator s rda + 2 tvåtusårga vsator s rda (oh 2 trtusårga vsator gk just udr) Totat 6 vsator xstrar Oh så vdar. Så sart jämvktsägt åtts (tr 3000 år dtta a) kommr bräkg att s dtsk ut udr aa tröjad årtusd, md rsutatt 6 vsator Drak quato auators Dt s måga Drak-kakyatorr å trt! ågra xm: www.bs.org/byodarth/stg/drak.htm www.as.utxas.du/astroomy/duato/drak/drak.htm www.zart.om/atarysystms/drak_quato.htm Paramtr I: Soka stjäror Dto är ytad, m här är ågra vaga krtrr: Stjäror md stab bbog zo Huvudsrstjäror (brär vät) Stjäror md tmratur 5000-6000 K Ik-varaba stjäror Mtahat som är 50%-200% av sos Ca 10% av aa stjäror Paramtr I: Soka stjäror Totat 100 mjardr stjäror Vtrgata Vtrgata har ådr å a 13 mjardr år 10 stjäror r år gomstt 10% soka stjäror oh 10 stjäror totat r år 1 sok stjära r år Paramtr I: Soka stjäror Stjärora bdads ågot högr takt tdgar Vtrgatas hstora ä dag, m dt har g dramatsk kt å uskattg 4

Paramtr II: Ad soka stjäror md atr Hur uskattas dtta? Drkt dtkto Astromtrska mtod Dormtod Fotomtrska mtod Gravtatossktr S öräsg 3! Sutsats: > 0.4 Udr gräs trsom dt ortarad s tkska robm md att htta ågmassva atr (av jords massa oh ägr) Paramtr III: Mdata jordka atr sådaa systm Rymdtskot Kr (asrat t 2016) sökr av mst 150 000 stjäror md otomtrska mtod jakt å xoatr Sutsats (rmär): 0.1 Paramtr IV: Ad av sådaa atr å vka v ustår Drak sjäv gssad 1.0 Argumt ör ära 1.0: vt å jord ustod så sart örutsättgara var ämga Argumt ör << 1.0: vt å jord vrkar bara ha ustått gåg Om v sku utäka v å Mars oh kud vsa att dt ustått obrod av vt å jord sku dt atyda att t är örsumbart t Samma sak gär ör utäkt av skuggbosär å jord M uägt: Ig rktg möjght att uskatta Paramtr V: Ad atr md v å vka tgt v ustår Drak sjäv gssad 0.01 Argumt ör ågt : E mjard artr har xstrat å jord oh bara har utvkat tgs Argumt ör 1: vts ökad komxtt kask sutäd atd dr t tgs (Obs! Bvs sakas ) Paramtr VI: Ad atr md tgt v som kommurar övr trstära avståd Drak sjäv gssad 0.1 otra: avsktg kommukato t ödvädg Mäskght har oavsktgt skytat md s ärvaro gom radosädgar a 100 år Vka stjäror ka ha åtts av våra sädgar? htt://trotd.org/hom/mor/ghto/ htt://www.atasothuvrs.om/50ys.htm 5

Paramtr VII: Tysk vstd ör såda vsato 100 år? 1000 år? 10000 år? E mjo år? Mr? Ctra råga:förtar vsator amäht sg sjäva, örtar d varadra r utåas d av adra kosmska aror? Räkxm I: D otmstska aroah R kar Frak Draks ursrugga uskattg å 1960-tat R: 1 sok stjäror r år Vtrgata : 1.0 ( 100% has ör atr) : 1 (1jordk at r systm) 1.0 ( 100% has ör v) : 1.0 ( 100% has ör tgt v) : 0.1 ( 10% kommurad vsator) : 100 000 (Cvsator vr 100 000 år) Mutra 10000 vsator Vtrgata som v sku kua kommura md! Räkxm II: D ssmstska aroah R R: 1 soka stjäror r år Vtrgata : 0.2 ( 20% has ör atr) : 0.1 (0.1 jordka atr r systm) 0.001 ( 0.1% has ör v) : 0.001( 0.1 % has ör tgt v) : 0.1 ( 10% kommurad vsator) : 1000 (Cvsator vr 1000 år) Mutra 0.000 002 vsator ägr ä 1 V är trog samma Vtrgata Käda brstr I: A xrsso that a ma aythg mas othg (Mha Crhto) Krtk:Etrsom ra av aramtrvärda måst örb gssgar ts utomjordsk vsato vrkg utäkts, ka vara atrå 0 t måga mjardr Vagt mothugg: Ekvato bart täkt att stmura dskusso krg möjght att utäka adra vsator, t ör vtskaga uskattgar Käda brstr II: as wkowt Draks kvato är avsdd ör av v som kar vårt, oh vsato som är k xtraorg av vår g Md adra ord: Iga trstära, tgta gasmo r högrdmsoa varsr Käda brstr III: Koosrg Da orm av Draks kvato atar att vsator vr oh dör å s g hmat Sabb udg rståd koor, som s tur dar u sg Vtrgata ka vara u av tgt v trots att Draks kvato atydr <1 6

Käda brstr IV: vstd ka vara åg, m d kommurad as kort Mäskosäktts ädsta radosgara har u ått a 100 jusår bort 10000 stjäror om da rad, m d sta sgara är ads ör svaga Kratgast dag: mtär radar, TV M radoutsädgar är rda å tbakagåg (atmr säds va kab) Radoas vsatos hstora kask mykt kort? Käda brstr V: vstd ka vara kort, m d kommurad as åg Fyr ka ysa äv om yrvaktar är död Avarad vsator som hotas av utrotg kask v öra stt kosmska arv vdar gom ågvad, automatska yrar Ota örsökr ma aväda vts utvkg å jord som utgågsukt ör värd å aramtrara oh Probm: Etrsom v bara har jord oh vsorm att göra statstk å har v gtg g ag om ross här vart tysk r xtrmt osaok Käda brstr VI: Statsts o o Käda brstr VI: Statsts o o orts. Vagt mothugg: M om v u är så xtrmt osaoka, är dt då t kostgt att v trots at står här? j ör v ka bara obsrvra dt uta där dt gk väg (oavstt hur måga stra tärgskast som krävds av uvrsum) Dtta är tt xm å tt atrosktrsomag(s kommad öräsgar) äsg ör ästa öräsg Wbb: Kat 1-4 Obs! Dtta är 140 sdor! Börja td! 7