Karlstads universitet ELGB02 Elkraftteknik och kraftelektronik Sidan 1 av 7 Avd. för fysik och elektroteknik. Godkänd laboration:

Relevanta dokument
Syfte I den här laborationen skall du undersöka egenskaper hos en asynkronmotor.

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL

Karlstads universitet Tel 202 Elkraftteknik och kraftelektronik Bilaga 3 Avd. för elektroteknik Asynkronmotorn 1(12) Asynkronmotorn

KTH/ICT IX1501:F7 IX1305:F2 Göran Andersson Statistik: Skattningar

Sannolikhetslära statistisk inferens F10 ESTIMATION (NCT )

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Försöket med trängselskatt

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem

Tentamen i Envariabelanalys 1

Analys av polynomfunktioner

Tentamen med lösningar i IE1304 Reglerteknik Måndag 16/

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Att repetera.

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Grundläggande matematisk statistik

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Matematisk statistik

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n = grad( P(

HYPOTESPRÖVNING. De statistiska metoderna som används för att fatta denna typ av beslut baseras på två komplementära antaganden om populationen.

Inledande matematisk analys (TATA79) Höstterminen 2016 Föreläsnings- och lekionsplan

3-fastransformatorn 1

+ + om systemet har M transversalkonstanter

Tillåtna hjälpmedel: Eget handskrivet formelblad (A4), utdelad tabellsamling, miniräknare med tömt minne Studenterna får behålla tentamensuppgifterna

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ

F6: Asynkronmaskinen (Kap 10) och Mjukstartaren (BWW Kap 13)

Färgscheman Bengal [by Jez]

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

101. och sista termen 1

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

F10: Strömreglering (PE-Kap 3)

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

förekommer i uttrycket. och vidstående blockschema, Figur 8.1. Vi kan direkt säga att filtrets impulssvar blir

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Om dagens föreläsning!

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

Funktionsteori Datorlaboration 1

Stokastiska variabler

Introduktion till statistik för statsvetare

Kapitel , 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = a) n a1 + a a a = = = = a a a

1. Använd Laplacetransformen för att lösa differentialekvationen (5p) y (t) y(t) = sin 2t, t > 0 y(0) = 1

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid ) och dikroism (sid ).

1. Använd Laplacetransformen för att lösa differentialekvationen (5p) y (t) + 3y (t) + 2y(t) = 1, t > 0 y(0) = 1, y (0) = 1

3 Signaler och system i tidsplanet Övningar 3.1 Skissa följande signalers tidsförlopp i lämpligt tidsintervall

c k P ), eller R n max{ x k b dx def lim max n f ( def definition. [a,b] om

Föreläsning 10: Kombinatorik

Kontrollskrivning 2 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: To Σ p P/F Extra Bonus

Massa, densitet och hastighet

ω L[cos(ωt)](s) = s 2 +ω 2 L[sin(ωt)](s) =

F10 ESTIMATION (NCT )

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Fyra typer av förstärkare

Föreläsning 3. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 3. Z-transformen. LTH 2015 Nedelko Grbic (mtrl. från Bengt Mandersson)

Tentamen i matematisk statistik

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

1. Hur gammalt är ditt barn?

Repetition Likströmsmaskin Permanentmagnetiserad synkronmaskin Asynkronmaskin. Elenergiteknik Industriell Elektroteknik och Automation

E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning

Föreläsning G04: Surveymetodik

a) Beräkna E (W ). (2 p)

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6

= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen med lösningar

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Betygsgränser: För (betyg Fx).

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Multiplikationsprincipen

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Sätesventiler (PN 16) VF 2-2-vägsventil, fläns VF 3-3-vägsventil, fläns

Tentamen den 16 januari 2004 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

95%-igt konfidensintervall för andel kalsongbärare i populationen: Slutsats: Med 95% säkerhet finns andelen kalsongbärare i intervallet 38-48%

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik

Transkript:

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 1 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Ayromotor Nam: Godäd laboratio: Syfte I de här laboratioe all du uderöa egeaper ho e ayromotor. Förberedeleuppgift Lä avittet om ayromotor i Alfredo Elraft idora 181 199. Utrutig Terco ScaDrive tetbä, två multimetrar. Varig Uder de här laboratioe hada du med perofarlig päig. Via dia oppligar för labhadledare ia du lår på päige. Formler För ayromotor gäller följade formler. Härledigar fi i Alfredo Elraft. = (1) = << () + = motor efterläpig = motor varvtal = motor yroa varvtal = motor vridmomet = motor imala vridmomet S = efterläpig vid imalt vridmomet R + R y = (3) X R = rotorreita X = rotorreata R y = yttre reita i rotorrete (= 0 vid ortlute rotor) P 1 = tillförd effet P = avgive effet P 1 = luftgapeffet P f-tator = tatorförluter P f-rotor = rotorförluter P fr = fritioförluter P 1 (4) P = π (5)

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida av 7 Avd. för fyi och eletrotei Vridmomet (Nm) 14 1 10 tart 8 6 4 Arbetområde 0 = 0 1 500 1000 1500 000 500 3000 = 0 = 0 = Efterläpig (dimeiolö) Varvtal (rpm) Figur 1 ometurva för ayromotor Uppgift 1 Betäm motor päigomättig E tillatåede ayromotor beter ig eletrit om e traformator. Statorlidige fugerar om primärlidig och rotorlidige om eudärlidig. Järet i tator och rotor motvarar tillamma traformator ära. Läma rotorlidige öppe. Då ommer motor ite att rotera. Alut tatorlidige (Yopplad) till e variabel växelpäig via Terco-bordet vridtraformator för trefa. ät huvudpäige på tator- och rotorida med multimetrar. Ta upp ågra mätputer där du låter tatorpäige variera mella 0 och 00 V. Beräa motor päigomättig U 1 /U. U 1 (V) U (V) U 1 /U Beräat medelvärde:

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 3 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Uppgift Betäm motor ortlutigreita ät reitae i tator- rep. rotorlidige med e ohmmeter. I tator (idex = 1) a du mäta alla tre faera i erie och dela värdet med 3. I rotor (idex = ) a du mäta två faer i erie och dela värdet med. R 1 =. Ω/fa R =. Ω/fa Beräa motor ammalagda ortlutigreita geom att räa över rotorreitae till tatorida på amma ätt om för e traformator. Formel: R =.. Reultat: R =. Ω/fa ett frå tatorida. Uppgift 3 Betäm motor ortlutigreata Du all u geomföra ett ortlutigprov på motor. Kortlut därför rotorlidige (Yoppad). Alut tatorlidige (Y-opplad) till variabel växelpäig om i uppgift 1. ät fapäige och huvudtrömme på tatorida med multimetrar. Lå fat rotor med hjälp av fotbrome. Ta upp ågra mätputer där du låter tatortrömme variera mella 0 och 4 A. Beräa motor ortlutigimpeda Z. U 1 (V) I 1 (V) Z = U 1 /I 1 Beräat medelvärde: Utgåede frå Z och R a du beräa motor ortlutigreata X. Formel: X =.. Reultat: X =. Ω/fa ett frå tatorida. Uppgift 4 Beräa motor tarttröm I tartögoblicet (ia motor har börjat urra) geererar rotor äu ige mot-em i tator. Strömme begräa alltå bara av motor ortlutigimpeda. Beräa tarttrömme vid full päig och Y-opplad tator och rotor. OBS! Huvudpäige i Terco-bordet är 30 V. Formel: I tart =.. Reultat: I tart =. A.

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 4 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Uppgift 5 Betäm motor mometurva I de här uppgifte all du betämma mometurva för de atuella motor, dv. motvarade urva om de om via i figur 1. För att ua göra det behöver du ta fram följade torheter (irigade puter i figur 1): tart = motor vridmomet i tartögoblicet = motor efterläpig vid märmomet = motor märmomet = motor efterläpig vid imalt vridmomet = motor imala vridmomet Beräigtrategi Det räv e tud eftertae ia ma ier hur ma all räa fram de öta torhetera. Följade beräigtrategi a vara till hjälp. Siffora 1-4 är e umrerig av beräigtege. De öta torhetera är marerade med fettil. Starttrömme I tart frå uppgift 4 Späigomättige U 1 /U frå uppgift 1 1 Starttrömme i rotor I R Rotorreitae R frå uppgift Startmometet tart 3 ärmometet och efterläpige vid märmomet betäm geom belatigprov Efterläpige vid momet 4 ärmometet axmometet

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 5 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Belatigprov Börja med att mäta upp torhetera och geom att göra ett belatigprov på motor. Kortlut rotorlidige (Y-oppad). Alut tatorlidige (Y-opplad) via e amperemeter till 30 V huvudpäig. På Terco-bordet fi e litrömmai om är meait opplad till ayromotor. De all du aväda om brom. ata litrömmaie tator med variabel litröm frå e av Terco-bordet efaiga vridtraformator med liritare. Koppla litrömmaie rotor till det variabla belatigmottådet med de tre mottådelemete parallellopplade (e figur ). Vrid er päigmatige till litrömmaie tator till oll. Vrid er det variabla mottådet till I mi (dv. imal reita). Späigätt opplige å att ayromotor tartar. Öa fört päige på litrömmaie tator till full päig. Öa eda trömme geom det variabla belatigmottådet (dv. mia reitae) till tatortrömme i ayromotor uppgår till 4 A (= märtröm). Lä av och på Terco-bordet ibyggda itrumet. Figur Iopplig av litrömmaie för belatigprovet. =. =. Nm Beräigteg 1 Beräa tarttrömme i rotor I r utgåede frå tarttrömme i tator I tart och motor päigomättig U 1 /U. Efterom rotor tår tilla i tartögoblicet a du räa på motor om om de vore e traformator. Formel: I r =.. Reultat: I r =. A

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 6 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Beräigteg Titta på figure om illutrerar effetflöde i e ayromotor lägt er på ida 1. Eligt formel 5 är ayromotor avgiva meaia effet P proportioell mot motor varvtal. Efterom = 0 i tartögoblicet, betyder det att ocå P måte vara = 0. Ia motor huit tarta är ocå fritioförlutera P fr = 0. Alltå måte all effet om tillför rotor via luftgapet gå åt om förluter i rotor, dv. P 1 = P f rotor (6) Utgåede frå rotorreitae R och tarttrömme i rotor I R a rotorförlutera P f-rotor i tartögoblicet beräa. Hela trömme flyter geom alla var och e av de tre rotorlidigara, å formel blir P f rotor = 3 R I R (7) Eligt formel 4 är luftgapeffete i tartögoblicet P1 = π tart (8) Formlera 6 och 7 iatta i 8 ger 3 R I R = π tart tart 3 R I = π R tart =. Nm Beräigteg 3 Om formel tillämpa del för tartögoblicet ( = 1, = tart ), del vid motor märmomet ( =, = ) får ma 1 tart = (9) + 1 = (10) + Geom att dividera formel 9 med formel 10 ledvi och eda löa ut får ma = tart tart =.

Karltad uiveritet ELGB0 Elrafttei och rafteletroi Sida 7 av 7 Avd. för fyi och eletrotei Beräigteg 4 Geom att löa ut ur formel 10 får ma lutlige = + =. Rita mometurva Avluta laboratioe med att rita motor vridmomet om futio av efterläpige över itervallet 0 < < 1, dv. formel med dia värde på och iatta. Aväd grafritigfutioe i Excel. Utyttja möjlighete att gradera -axel frå höger till väter för att väda urva åt amma håll om i figur 1. Får di urva amma form om de i figur 1? Om ite, ommetera illade utifrå formlera på ida 1. Kommetar:..