Massa, densitet och hastighet

Transkript

1 Detta är en något omarbetad verion av Studiehandledningen om använde i tryckta kuren på SSVN. Sidhänviningar hänför ig till Quanta A 000, ISBN Där det har varit möjligt har motvarande aker angett för nyare boken Quanta A 003, ISBN i parenteer om dea: {} Det finn många nyframtagna interaktiva idor med imuleringar, filmer ov. i webbkuren om du bör kolla, i ynnerhet om boken inte ger dig en helt klar bild av ammanhangen. Nivå A gäller elever om bara iktar på Godkänd. Nivå B gäller de om iktar högre. {Uppgift urval för 003 utgåvan: I litan förekommer uppgiftnummer om kan vara följd av b = bedömd om vårare av lärare här, * = "vårare uppgift" enligt boken, och L = det finn en Ledtråd i boken på idorna Om man inte får till en L uppgift titta på Ledtrådar innan du kollar i facit! Om en uppgift är undertruken å finn det en tödida av något lag i webbkuren. Stödet kan vara t ex en utförligare förklaring, en interaktiv fråga eller en imulering med Java eller hockwave. 301; 304; 305; 307; 310*Lb; 311; 31b; 313; 314b; 315*L; 318; 319; 30; 31*Lb; 3; 34b; 36; 37; 38b; 39; 33*Lb ej m; 334; 337; 338; 338; 340b; 34b; 344Lb; 345; 349*b; 350*b; 351*b; 35; 354; 355; 356; 357a)b) 357c)*b; 358; 359b; 360*b; 361; 365; 366Lb; 367; 368b; 369L; 370b; 371Lb; 374; 405; 409; 411; 416; ; 41; 44L; 45; (435?) } Maa, denitet och hatighet Mål: Du ka efter momentet veta vad en grundenhet och ett prefix är och kunna använda dem Du ka ockå veta vad denitet och hatighet är och kunna beräkna dem. Att göra: Lä idorna 63 till 70 {76-84} i boken. Grundenheter och prefix är inget man behöver lära ig utantill men det är viktigt att veta vad om är vad, dv kunna kilja på grundenhet och prefix. Det är ändå bra att kunna EN denitet utantill: vatten har deniteten 1 kg/liter. Det kan man ha nytta av för att e om denitetvar är rimliga. Metall kulan har deniteten 0,78 kg/dm 3. Hmm, i å fall kulle det flyta på vatten. Antingen har jag räknat fel eller å är den ihålig. Då kan du alltid utnyttja formelamlingen om töd för att ta reda på vad de olika förkortningarna tår för. Exempel 1: Om du vill omvandla 5 km till enheten meter. Då är k ett prefix och betyder kilo=10 3 och m tår för grundenheten meter. Dv 5 km = 5000 m. Denitet och hatighet är två grundläggande fyikalika torheter om det är viktigt att du förtår och kan använda. Deniteten för olika ämnen är inte heller något du behöver lära dig utantill utan då utnyttjar du formelamlingen. Tänk på att gärna bekanta dig med formelamlingen redan nu å att den känn om ett välbekant komplement när det är dag för krivning. Nivå A: 04, 05, 07, 11, 13 Nivå B: 10, 1 File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 3 av 9

2 Rörele Mål: Du ka efter momentet kunna avläa och rita grafer. Du ka förtå och kunna räkna med rörele med kontant hatighet, varierande hatighet och acceleration. Du ka förtå vad fritt fall innebär. Att göra: Lä idorna 71 till 81 i boken. {85-94} Det är viktigt att du kan rita och avläa grafer. Om man gör grafer ifrån en tabell med mätvärden kan man ofta SE amband man annar inte kulle märka. Man kan ockå lägga märke till om via värden verkar avvika. Det är viktigt att kolla dea: antingen å kan man ha mätt fel eller å händer det viktiga aker jut där. Om du är oäker på grafritning gå gärna tillbaka till matte A och repetera grunderna. Tänk på att torhet och enhet tår vid axlarna. gradera axlarna å att punkterna blir lätta att ätta ut. T.ex. 1 ruta = 1,, 5 eller 10 enheter På idorna {85-87}lär du dig vad rörele med kontant hatighet innebär och att grafen blir en rät linje. På idorna {93-95}berättar de med hitorikt perpektiv hur Galilei kom på det här med acceleration. Definitionen av acceleration är hatighetändring per tidenhet. m v v1 v D.v.. a = = och enheten blir = 1m t t t 1 Exempel: Om du tittar på diagrammen på idan 76 {91} å viar boken hur man kan räkna ut ett amband mellan träckan och accelerationen genom att beräkna triangeln under grafen. Man kan ockå beräkna accelerationen genom att avläa värden i en v-t graf och ätta in i ovantående formel. hatighet (m/) v t 1 a = = = = v t 1 (30 1) m (5 ) 18m 3 6m tid () Obervera att om kurvan lutar på andra hållet (en negativ kurva) är det en retardation, d v vi har en negativ acceleration. Hatigheten avtar. Beräkningar av retardation fungerar på preci amma ätt om för acceleration. Det finn även ett amband mellan träcka, tid och acceleration. Härledningen av detta hittar du på lutet av idan 76 och början av idan 77 {90}. Exempel: Rita en graf om viar accelerationen och retardationen för bollen i figuren på idan 78. {finn ej}(mannen om katar en boll.) Jag börjar med att göra en tabell för tid och hatighet. När bollen börjar falla neråt blir hatigheten negativ. File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 4 av 9

3 t v Hatighet (m/) tid () Lä igenom idorna {ta inte upp i 003 boken}om fritt fall och katrörele. Prova gärna att göra miniprojekt 14 {id 94 miniprojekt}. Katrörele är något om kommer att ta upp mer ingående i fyik B, men lä igenom detta å att du kan e kopplingen mellan rörele med kontant hatighet, fritt fall och katrörele. Nivå A: 15, 16, 17, 0, 1a, 3, 5, 7 Nivå B: 18, 19,, 6, 8, 9, 89 Gravitation Mål: Du ka efter detta moment veta vad tröghetlagen innebär och vad friktion är. Du ka ha vi inikt om hur man kom fram till att det finn en gravitationkraft och kunna utföra beräkningar på denna kraft. Att göra: Lä idorna 8 till 91 { , } i boken. Det är viktigt att du förtår begreppen tröghet och friktion och killnaden på dem. (Sidorna 8-83) {99, 106?}. Newton förta lag, tröghetlagen är det ockå viktig att du förtår vad den innebär och vilka konekvener den medför. (Mitt på idan 83.) {104} Gör gärna miniprojekt 15 {id 104} här. Det kanke viktigate reultatet i detta moment kommer på idan 89 {100}, allmänna gravitationlagen; Förök att förtå principen för hur man kom fram till denna lag genom att läa { ?}. Men lär dig framförallt att kunna utföra beräkningar med hjälp av den. Nivå A: 35, 36, 38 Nivå B: 34, 37 File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 5 av 9

4 Kraft Mål: Du ka efter detta moment förtå och kunna räkna med olika krafter. Du ka ockå förtå killnaden mellan tyngd och maa. Att göra: Lä idorna 9 till 95 {97-101} i boken. De börjar med att titta på kraftekvationen, F = m a och definitionen och kraftenheten 1 Newton, 1N. Det är viktigt att du förtår detta avnitt. Som det edan tår på idorna 9-93 är det viktigt att förtå killnaden mellan maa och tyngd. Tänk på att tyngd = kraft = F = m g. På idan 95 { } förklarar de hur F = m a och F = m g hänger ihop. Nivå A: 4, 43, 45, 51, 90 Nivå B: 44, 46, 5 File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 6 av 9

5 Fortättning på krafter Mål: Du ka efter detta moment kunna rita ut och beräkna krafter i olika ituationer. Du ka ockå känna till begreppen normalkraft, dragkraft, friktionkraft och kraftreultant och kunna beräkna dea. Att göra: Lä idorna 97 till 101 { } i boken. I detta avnitt börjar de prata om begrepp om normalkraft, kraftreultant, dragkraft, friktionkraft m fl. Deutom ritar de ut krafterna med torlek och riktning i figurerna. Om du har lät t.ex. Teknologi A tidigare är du antagligen bekant med detta ätt att rita och beräkna krafter. Men om du vill repetera eller aldrig har arbetat med detta tidigare å har jag gjort en liten introduktion till det här. Att rita krafter. Figuren här viar en peron om tår och håller i en reväka. Väkan (och peronen) rör ig inte men ändå är flera krafter verkamma här. Del har vi tyngdkraften om drar väkan neråt och å har vi mukelkraften från handen om håller väkan uppe. En kraft har både torlek och rikting vilket innebär att kraft är en vektor. (Vektor är en torhet om har både torlek och riktning.) Vektorer brukar åkådliggöra med hjälp av pilar. Pilen längd anger kraften torlek och pilen riktning anger alltå kraften riktning. Tyngdkraften väkan neråt mukelkraften är håller emot. Man krafter med en angriper i trävar att dra alla partiklar i om pilarna viar. Medan tyngdkraften motkraft om brukar erätta alla dea må enda kraftreultant om väkan tyngdpunkt. Lägg märke till att pilen uppåt är lika tor om pilen neråt. D.v.. det råder jämvikt och detta innebär att föremålet är tilla. Jag vill nu via ytterligare några exempel på hur man beräknar reultanten av två eller flera krafter. (I webbkuren finn flera aker om ammanättning av krafter eller vektorer. På internet e javaapplet: File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 7 av 9

6 Exempel Det är viktigt att du lär dig avläa och rita ut krafter. På idan 100 {99}inför ytterligare en kraft, friktionkraften. Friktionkraften är det mottånd underlaget ger ett föremål. Därför är friktionkraften ockå beroende av underlaget friktiontal. Här inför jag ett begrepp om boken inte tar upp men om jag aner vara mycket viktigt att ha ett och räknat med för framtida tudier. Friktiontalet för ytan anger alltå hur träv eller glatt en yta är. Litet friktiontal, ca 0,05 för glatta ytor och tort friktiontal, t ex 0,3 för träva ytor. Friktiontalet benämn med µ. Och F = µ N. µ är oftat mellan 0 och 1. Exempel En kropp med maa 10 kg ligger på ett trävt, horiontellt underlag. För att ätta kroppen i rörele kräv en kraft på 30 N. Betäm friktiontalet. Löning Kroppen tyngd G = N = 10 9,8 = 98, N F 30N F = µ N µ = = 0,31 N 98,N Nu är det dag för övninguppgifter. Nivå A: 39, 54, 55 Nivå B: 41, 56, 57, 93 File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 8 av 9

7 Lutande plan {kraft uppdelning} och kraftmoment Mål: Du ka efter detta moment veta hur man ätter ut krafter på en kropp om befinner ig på ett lutande plan amt kunna dela upp tyngd kraften i två kompoanter. Du ka ockå kunna tälla upp och beräkna kraftmoment. Att göra: Lä idorna 10 till 106 { }noga å att du förtår exemplen i texten. Om du har glömt inu och coinu måte du repetera dea (du hittar dem i matematik A kuren). Var noga med att lära dig dela upp gravitationkraften i en kompoant om är parallell med planet och en om är vinkelrät mot planet. { 003 boken tar inte upp lutande planet, men andra exempel där man kall dela upp en kraft i olika kompoanter.} Pröva gärna praktikt hur olika kraftmoment verkar genom att ätta dig på en gungbräda och pröva hur olika momentarmar verkar (enligt figuren på idan 104 {11} i boken). Nivå A: 58, 59, 61, 6, Nivå B: 60, 63, 64, 67 Tryck Mål: Du ka efter detta moment förtå innebörden av tryck och Arkimede princip. Du ka förtå och kunna göra beräkningar på vätketryck, tryck mellan fata kroppar, gatryck och lyftkraft. Att göra: Lä idorna 107 till 115 {117-17} i boken. På idorna 107 och 108 berättar de om tryck med ett hitorikt perpektiv. På idan 109 {10} kommer definitionen för tryck och även formeln p = ρ g h på idan 111 {1} är viktig att kunna. På idan {14-15} går de igenom Arkimede princip. För att behärka omvandling mellan olika enheter ka du lära dig använda tabellerna med omvandlingfaktorer om brukar finna i formelamlingen. Har du vårt att förtå den får du kontakta din lärare. Prova gärna att göra t ex miniprojekt 18 {id 13} nu. Nivå A: 70, 71, 75, 77, 78, 80 Nivå B: 76, 7, 79, 81, 8 Gör nu tudiearbete 1 om finn eparat och redovia det i webbtödet (Du kan även fundera på om du kall börja förbereda hemlabb) File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 9 av 9

8 Begreppet energi amt mekanik energi Mål: Ha en uppfattning om begreppet energi. Kunna definiera och betämma utfört arbete. Kunna definiera och betämma lägeenergi. Kunna definiera och betämma röreleenergi. Känna till vad om mena med energiprincipen. Kunna definiera och betämma effekt. Att göra: Lä idorna 19 till 130 {14} övergripande. Lä idorna 131 till 136 { } ingående, var noga med att föröka förtå figurer och exempel. Detta moment blir tort, å ta den tid du behöver för att komma igenom det. Exempel: Du har följande förutättningar. En kidbacke med två liftytem. Ena liften är 900 meter och andra är 00 meter. Höjdkillnaden mellan tart och lut på liften är 91,6 meter. Det tar 15 minuter att åka den långa liften och 5 minuter att åka den korta liften. En kidåkare om väger 50 kg får en kraft på 50 N då han åker den långa liften och 5 N då han åker den korta liften. När kidåkaren åker ned för backen har han hatigheten 4,5 m/ då han når tartpunkten för liften. Beräkna det arbete om utför då han åker upp de olika vägarna. Vi antar att han åker friktionfritt uppför och nerför backen (tänk på att om vi tar med friktionen i beräkningarna får vi en lägre luthatighet). Figuren nedan viar hur kidbacken er ut. Här följer ett förlag på hur man löer uppgiften I det förta fallet är träcken 900 meter och kraften 50 N. Arbetet blir då kraft gånger vägen Arbetet = = Nm I det andra fallet får vi: Arbetet = 5 00 = Nm Vi er här att arbetet blir lika i de två fallen. Lägeenergin( W p ) blir mgh om med inatta värden blir 50 9,8 91, J ob vi har här att W p = 0 i början på backen. Det går att utföra beräkningarna med en annan nollnivå men då hade vi i tället ökt energiändringen mellan början och lutet. File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 10 av 9

9 Obervera att vi även här får energin Nm Man kan ockå tänka på följande ätt: Kraften i det fall att man åker rakt upp blir kontant och lika med mg ( 50 9,8 m/ = 491 N). Sträckan blir 91,6 m Arbetet = kraft träcka = , Nm Obervera att Nm och J tår för amma ak. Då vi vet att den kinetika energin (W k) = (mv )/ Samt att den kinetika energin ockå ka vara Lika med J, kan vi betämma hatigheten v: (mv )/ = ätt in m = 50 kg v = /50 = 1800 v 4,5 m/ alltå tämmer även detta vad om var givet i uppgiften. Effekten om liftmotorn uträttar blir med ambandet Effekt = arbete/tid = /(0 60) = 37,5 watt Obervera att vi måte multiplicera tiden med 60 enheten för effekt. Genom de gjorda beräkningarna er vi att energiprincipen tämmer. för att få enheten Joule/ekund om är Detta exempel ka närmat e om ett ätt att lära ig omvandla energi i olika former. Nivå A: 30, 305, 306, 308, 310, 315, 316 Nivå B: 304, 307, 309, 33, 39 Ob bilden till 3 feltryckt File\OLK19\StudanvMekanikQuantaA.doc Sidan 11 av 9