H i. reversibel rotation av domänmagnetisering. nukleering av domäner. irreversibel domänväggrörelse/ rotation av domänmagnetisering a

Transkript

1 nukleering av domäner reveribel rotation av domänmagnetiering irreveribel domänväggrörele/ rotation av domänmagnetiering a b irreveribel domänväggrörele/ rotation av domänmagnetiering i reveribel och irreveribel domänväggrörele från avmagnetierat tilltånd (mycket må fält!) ci a : ci betämd av fatlåning av domänväggar (heldragen kurva) b : ci betämd av nukleering av domäner med omvänd magnetiering (treckad kurva)

2 Reveribel rotation av domänmagnetiering Vi betraktar ett "perfekt" mtrl (enkritall) med enaxlig magnetik aniotropi lätt mag. riktning Energier e e e tot a K e a in e ( f) co( f) f hård magn. riktning f vid jämvikt betäm (för kontant ) genom att minimera energin m.a.p. amma vinkel e tot f K in( f) co( f) in( f) agnetieringen beräkna edan om co f kraftmoment/volymenhet Effekten av magnetik aniotropi kan likna vid att aniotropin påverkar materialet med ett kraftmoment kapat av ett fiktivt fält an riktat läng lätt magnetieringriktning

3 a an an an K in( f) K co( f) in( f) co( f) Aniotropifältet för f är an K Vid jämvikt gäller a Exampel = p/ (hård mag. riktning) inf K p co f in f K an an Exempel Co K an 4. K 5 J/m 3, A/m 6 A/m = = Vad händer vid godtycklig vinkel = K och in( f)co( f) in( f) K in(f) co( f) in( f) = co( ) =p/ an

4 Nära magnetik mättnad gäller f, Taylor-utveckling ger inf f, inf in a och cof f ak f f b där ak b Vad gäller för polykritallina material om närmar ig mättnad? edelvärdebildning över olika, p/, ger b, där b ck kontanten c antar olika värden för olika kritallymmetrier, enaxlig aniotropi c =.67 Obervera att vi kan betämma K från mätreultat (magnetiering v. fält)! Verkligheten är ibland mer komplicerad, nära mättnad kan magnetieringen bekriva med a b där man brukar äga att a härrör från mikropänningar och/eller ekundära faer om låer fat domänväggar.

5 Vilka bevi finn för att domänväggarna förflyttning bidrar till magnetieringproceen och att proceerna oftat är irreveribla? Barkhauen effekten/bru, upptäckte Kontinuerligt ökande fält Bruet, trodde man, kunde antingen förklara med plötliga domänmagnetieringrotationer eller ryckiga domänväggförflyttningar.

6 Det förta bildbeviet för att Barkhauen bru oraka av domänväggröreler preenterade av William och Shockley (Phy. Rev. 75, 78 (949)). Enkritall av Fe-3.8%Si med formen av en ihålig rektangel, domänväggarna ibland ryckiga rörele tuderade med Bitter-teknik och ett ljumikrokop. [] [] linjärt amband mellan väggarna poition och kritallen magnetiering med -fältet medur förflyttade ig domänväggarnautåt... När provet värmde upp över T c och edan kylde till rumtemperatur å var magnetieringen mättad, varför...? Nätan hela magnetieringproceen bekriv här med domänväggförflyttningar och kopplingen till magnetik hytere är tydlig.

7 Domänväggrörele Energibalanen inuti en domänvägg tör av ett pålagt fält ; om parallell med domänmagnetieringen i en domän få ett extra bidrag till domänväggen energi; för moment i gäller (väggen energi ge av energiökningen) lätt riktning E m co( f ) m ), i ( i i i i i Följden blir att domänväggen börjar röra på ig - vågliknande rörele utan förflyttning av momenten m i 8 o -vägg f i m co( f ) domänväggen rör ig åt höger, vaför? Betrakta domänväggen om yta (-dim föremål) med energi g.

8 Krafter om påverkar domänväggen x x 8 o vägg Energi för domän i med volym V i E i V i Domänväggen rör ig träcken x, domän () växer (minkar) i torlek; ytemet energi minkar enligt (A = domänväggen yta) V Ax E V V V Kraften /enhetyta är därför (kraft = grad(e), minu-tecken för att ) f E x A [N/m ] Allmänt gäller att det är komponenten av parallell med väggen om flyttar på väggen (q =vinkeln mellan väggen och magnetfältet) f co q För 9 o -vägg får man (komponenten av vinkelrät väggen kontinuerlig) f co q Skilj mellan i) plana/tela domänväggar, STOR domänväggenergi g ii) böjliga/membranlika domänväggar, LITEN domänväggenergi g

9 Plana domänväggar (ingen deformation ingen ökning av väggarea) aterialdefekter gör att energin beror av domänväggarna poitioner i materialet, exempelvi kan mikropänningar i materialet genom magnetoelatik energi påverka den magnetika aniotropin lokalt och därför ockå domänväggen energi e x A' K x e x Verkliga material har defekter (även enkritaller), total energi/enhetyta för 8 o - väggar, etot ex x, jämviktvillkor x () Anta e x x e tot nära defekt (energiminimum, må x), ekv. () ger x Reveribel domänväggrörele, om fältet vrid ner till noll återvänder väggen till x = ; väggen håll fat (pinna) av defekten. ()

10 Begynneleuceptibilitet x S = domänväggyta/enhetvolym = /l V V S x motvarar relativ ökning/minkning av domänvolymen då väggen rör ig träckan x. Ekv. () och (3) ger l q x = = V coq V V xa V la; Sxco S A V l q 3 4 S co ( q) 4S co cin ( q) För kubika material med K > och = ( 3 ) co ( q) ( 3 3 ) 3 Iotrop uceptibilitet, uttrycket gäller även för K < och för polykritallina material. c in Viktigt; tark pinning innebär låg c in och amma lutledning gäller även deformerbara (böjliga) domänväggar, mindre domäner ger... Lågfältområdet, när man utgår från ett avmagnetierat tilltånd, brukar kalla Rayleigh området, träcker ig från nollfält upp till ungefär 8 A/m (= Oe), empirik kunkap har gett uttryck för hur magnetik permeabilitet/uceptibilitet varierar med fält i lågfältområdet (kurboken 9.3). 4 3 l

11 Lite om deformationen ho böjbara domänväggar; deforma å att inga magnetika laddningar bilda varför kan man tänka ig att domänväggar deformera? Deformation om bilden längt ner till vänter viar undviker magnetika laddningar och är mer trolig, dock innebär deformationen ökad domänväggyta I polykritallina material kan det bli ovanliga vinklar mellan domänmagnetieringar Stora korn - lättare magnetieringproce

12 Exempel på defekter om låer fat domänväggar åligheter/kaviteter pinnar domänväggar, varför? - Genom att minka domänväggyta, ex. en färik kavitet E d g pr, r = kavitetradie - Néel förelog en annan förklaring baerad på kaviteten magnetotatika egenenergi magnetik laddning n ˆ hålighet inuti domän domänvägg korar hålighet fiktiv magnetik partikel med - E V d d d 3 3 4pr p 3 r Ed p 9 3 r p 3 inkning av energi E d r 9

13 en, det kan även forma lutande domäner runt kaviteter, och när ett magnetfält förkjuter domänväggen och även får den att läppa från kaviteten kapa å kallade pikdomäner Spikdomäner; urprungligt förlag från Néel, oberverade för förta gången 947 av William = domänväggen läpper till lut irreveribelt från kaviteten

14 Ytfinhet för tunna filmer går domänerna genom hela filmen tjocklek, och domänväggen placerar ig helt å att domänväggytan blir å liten om möjligt (domänväggenergi innebär energiökning för materialet) Retpänningar kiljer på makro- och mikropänningar, definiera m.h.a. röntgendiffraktion; en makropänning är kontant över röntgentrålen probe-djup (några tiotal m) och man mäter ett kift av diffraktiontoppen medan röntgentrålen för mikropänningar mäter varierande planavtånd inom probe-djupet och diffraktiontoppen bredda (problem om kritallkornen <. m, breddning enligt Debye-Scherrer ekvationen). ikroretpänningar kapa av i) dilokationer och ii) magnetotriktion, peciellt det enare kan vara effektivt att pinna domänväggar. För ett material med poitiv magnetotriktion vill varje domän vara töjd i domänmagnetieringen riktning, men efterom domänerna inte kan förändra ina former oberoende av varandra kapa mikropänningar. I den chematika bilden till höger viar treckade linjer hur domänerna vill vara töjda.

15 Platik deformation/kallbearbetning (valning av plåt, ex. elektroplåt, tråddragning, etc.) kapar både mikro- och makropänningar i materialet om påverkar materialet magnetika egenkaper genom att hindra domänväggrörelen högrent järn platik töjning i % Permeabiliteten v. magnetfält för prover med olika grad av kallbearbetning Rayleigh-området (ekv i läroboken) i Beräknade hyterekurvor (ekv. 9.5 i läroboken)för kallbearbetet och värmebehandlat material

16 ur påverka materialet egenkaper (hårdhet R F, linjebreddning och m ) av maiv kallbearbetning och efterföljande värmebehandling? Exempel rent Ni om töj 35% och edan värmebehandla. Nickel 4 6 o C då, omfördelning av dilokationer materialet; rekritalliation i temperaturområdet 6 7 o C vilket reulterar i nätan pänningfri korntruktur och mjukare material; korntillväxt över 7 o C vilket reulterar i att m ökar kraftigt. Ofta gäller att en ökning av mekanik hårdhet reulterar i mer hårdmagnetika egenkaper.

17

18 Vad mena med reveribla/irreveribla domänväggröreler? Schematik bild till höger om viar hur ytemet energi varierar med domänväggen poition (en vägg betrakta) Krafter om påverkar 8 o -vägg: pådrivande kraft f co q c återhållande kraft E f p A x Jämnvikt (reveribel proce) om f p f irreveribel proce när f f p,max agnetieringen proportionell mot domänväggförflyttningen ~ x

19 ur kommer olika domäner vara magnetierade vid olika pålagda magnetfält? Anta att vi har ett polykritallint enaxligt magnetikt material och att lätta riktningar är lumpvi fördelade. O = avmagnetierat tilltånd, C = mättnadmagnetiering, D = remanent magnetiering och E (E ) = koercivfältet varje pil repreenterar en grupp domäner med magnetiering läng pilen riktning p co in r q q dq För kubika material med K > får man itället r / =.83 och för material med K < r / =.87 en, r kan vara mycket mindre om det finn avmagnetierande fält inblandade...

20 Om material med textur (lätta riktningar läng en gemenam riktning) är magnetikt mättat i poitiv riktning betår det av en enda domän med magnetiering läng fältet riktning. Om man minkar fältet till noll finn fortfarande bara domäner med magnetieringar nära fältet riktning. För att byta riktning på magnetieringen kräv nukleation av en domänvägg eller en domän med omvänd magnetieringriktning; nukleering vid ytdefekter. Om inte materialdefekter betämmer koercivfältet, betäm ci av nukleationfältet n ; n definiera om det (negativa) fält om kapar en domän med omvänd magnetiering eller en domänvägg. Så nart en domän med omvänd magnetiering eller en domänvägg kapat kan materialet magnetiering byta riktning genom domänväggförflyttningar. Enligt Brown gäller för n n d K K N där N motvarar materialet avmagnetieringfaktor. jukmagnetika material kan jälvavmagnetiera om N K årdmagnetika material; hur tora koercivfält kan man förvänta enligt nukleationmodellen? Exempel en bra permanentmagnet 6 3 K 5 J/m, T, N ~ ci T

21 För verkliga material gäller att koercivfältet är -3% av det teoretika värdet. öjliga förklaringar: z z i) ii) Lokalt förhöjda avmagnetieringfält aterialet blir når inte mättnadmagnetiering i poitivt fält, lutande domänder vid ytojämnheter iii) Lokala variationer i n d K

22 ål Känna till innebörden av reveribel domänmagnetieringrotation Känna till vilka två energier om kontrollerar reveribel rotation av domänmagnetieringen Känna till innebörden av reveribla och irreveribla domänväggröreler Kunna bekriva vilka magnetieringproceer är verkamma i hyterekurvan olika delar Känna till vad om är pådrivande och återhållande kraft för domänväggar Känna till defekter om kan låa fat (pinna) domänväggar och vilka energier om är inblandade Känna till innebörden av nukleation av domän med omvänd magnetiering eller domänvägg och hur magnetfältet om kräv för nukleering kopplar till koercivfältet (för via material)