Kalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5)

Transkript

1 Dagen föreläning Kalibrering Kemik mätteknik CSL Analytik kemi Inledning. Linjär regreion Olika typer av tandarder. Vilken typ av kalibrering till vilken analymetod? Något om pårbarhet. Varför kalibrera? För att finna ambandet mellan den ignal intrumentet ger och det vi vill mäta (halt, mängd av analyten) y = f(x) När behöver man inte kalibrera? Gravimetri Coulometri Titreringar x = halt, mängd, egenkap, oberoende variabel. y = ignal, beroende variabel Ex på kalibrering Spektrokopi A= a*b*c Håll b kontant och betäm a. Ett linjärt amband med lutningen a. Hur ofta måte vi kalibrera? Linjär regreion (komp 5) Hitta k och m i ekvationen y = kx + m baerat på (x, y ), (x, y ), (x 3, y 3 )... Mintakvadratmetoden minimerar umman av kvadratika avvikeler i y-led y x ( y ˆ ) i y i Oäkerhet i y >> oäkerhet i x Samma oäkerhet i alla punkter

2 Hur bra paar linjen till data? Reidualtandardavvikele y / x ( y yˆ ) i = n n- frihetgrader,6-0, 0 0,3 0,6 0,9 Oäkerhet i kalibreringen (Komp 5, 9.) Linjen: y = kx + m,6-0, 0 0,3 0,6 0,9 k = y / x m ( xi x = y / x + n ( xi jmf ( xi x = n- frihetgrader n Linjen oäkerhet: yˆ 0 ( x0 ( xi = y / x + n Utvärdering R Koncentration ho nytt prov xˆ0 = 0 y m k,6 y/x =0,087, R =0,990,6 Oäkerhet i utvärderingen -0, 0 0,3 0,6 0,9-0, 0 0,3 0,6 0,9 xˆ0 ( y0 y) ( xi y / x = + + k l n k y/x =0,065, R =0,993,6-0, 0 0,3 0,6 0,9 n = antalet kalibreringprover l = antalet mätningar på det nya provet y/x, (y 0 -y m ) Konfidenintervall för halten xˆ 0 ± t n, α xˆ0 y/x =0,05, R =0,999,6-0, 0 0,3 0,6 0,9 Standarder Jämföreletandarder Signalen från intrumentet beror av maor av aker... y = f ( x, a, b, c, d...) Vi vill ju mäta x genom att mäta y. Jämföreletandarder Vanligat, enklat Standardtillatmetoden Gör tandarder av provet... Intern tandard Blanda in en annan tandard i provet... Idé: tandarder ka göra å lika provet om möjligt och behandla om proven behandla tillater, upparbetning... Tänk t.ex. på althalt ph vikoitet ytpänning reaktiontid temperatur interferener bakgrundignal Idén är att tandarder och prover ka uppföra ig likadant i intrumentet viktigt känna till mätprincipen

3 Standarder Standardtillatmetoden Idé: Om reponen påverka av matrien bör den i alla fall vara amma för alla molekyler/atomer/joner i provet Tillätt analyten till provet och e hur reponen ändra. 0 prov + tandardtillat jämföreletandarder 8 6 Olika halt ger olika tark färg. Finn något linjärt amband? Utvärdering tandardtillatmetoden Tre exempel på tandardtillat 0 9 prov + tandardtillat 8 parallellförflyttad m x ˆ = k Blir reultatet lika eller olika då:. Kalcium i ett rent vattenprov analyera med AAS, utvärdering med vanlig kalibrering repektive tandardtillatmetoden?. 50% av kalciumjonerna är bundna till fofat, utvärdering med de båda metoderna? (Fofat finn i överkott) 3. Förutom kalcium i provet finn lika mycket Mg om råkar aborbera vid amma våglängd. Utvärdering med de båda metoderna. Extrapolation kan ge problem pridningen ökar linjäritet? Rita en vanlig kalibrerkurva och tandardtillatkurvan i amma figur. Standardtillatmetoden Hanterar matrieffekter Kan använda till de fleta analytekniker Notera: Korrigerar endat för känlighet (lutning) Antar att interceptet är 0, dv ingen bakgrundignal Extrapolerar kaliberingkurvan Många mätningar per prov Kan ge totalhalt vid mätning av fri koncentration Intern tandard Idé: Om reponen av mitt ämne påverka av matrien (eller nåt annat) borde liknande ämnen påverka lika mycket Bygger på tillat av ett ämne med liknande egenkaper i kontant halt till prov och tandarder Mät kvot mellan reponer itället y = y analyt / y intern tandard Vanlig kalibrering Kräver alltå att y analyt och y intern tandard kan mäta oberoende

4 Varför intern tandard? Intern tandard, GC Areakvot analyt Korrektion för förluter vid provupparbetning o dylikt Olika injektionvolymer vid kromatografi fyikalika effekter i AES / ICP-OES Analyt Intern tandard A låg B hög Koncentration analyt Vanligat i kromatografi, pec. GC Emmiionpektrokopi (AES) Även bra för andra metoder vid omfattande provupparbetning Standard A Sandard B Areakvot A = 4t = 4t Areakvot B = 8t 4t = Kalibrering gakromatografi Kalibrering pektrokopi Teori repon beror av vilken typ av detektor om använd linjärt beroende mängd <-> topparea Möjliga problem: Injektionvolym, derivatiering, för-rening dålig eparation Intern tandard vanlig eparation ger möjlighet att detektera y analyt och y intern tandard Jämföreletandarder ockå vanligt Teori Beer lag: linjärt, inget intercept A = εbc egentligen mät T = I / I 0, log-tranformation Möjliga problem olinjärt vid för höga aborbaner p.g.a. trölju komplexbildning kan ge olinjäriteter interferener från andra aborberande föreningar Intercept kan behöva p.g.a. bakgrundaborption Jämföreletandarder vanligat Kalibrering atompektrokopi Teori AAS + AES Linjära amband mellan ignal och atom-halt i atomreervoaren (flamma / plama / grafitugn) Det är atomerna aborption/emiion vi mäter Kalibrering ISE (direktmätning) Teori Nernt ekvation: {x} är aktiviteten ho fria x E linjärt mot log {x} - helt OK E = E kont RT ±.303 log nf {} x Möjliga problem Atomieringen effektivitet beror av provegenkaper t.ex. vikoitet, ytpänning och denitet Kemika reaktioner och komplexbildning Möjliga problem Selektivitet Aktivitetfaktorer Komplex / jämvikter kont RT E = E ±.303 log nf ({} x + a{} z ) Jämföreletandarder Intern tandard använd i emiionpektrokopi Jämföreletandarder (t.ex. för ph-elektrod) Standardtillat ger totalhalt

5 Standardtillat och ISE Ger totalhalten trot att elektroden mäter den fria halten Förutätter att nya joner reagerar på amma ätt om de om fann från början nabb reaktion komplexbildare i överkott i provet Signal från röda Signal från 4 röda (av totalt 4) (av totalt 8) + = Hur gör man i praktiken? Gör en erie tillater av kända mängder av den jon om ka betämma. Mät pänningen med elektroden efter varje tillat. Spänningen linjärtranformera och plotta mot den tillatta koncentrationen. (Ob korrigera för utpädningen pga tillaterna.) Totalhalten kan avläa vid linjen kärning med x-axeln. Linärtranformering. Tag förta mätpunkten om E (inget tillatt) och ubtrahera E från amtliga pänningar. Det ger E. Beräkna 0^ E/lutning, detta är y-värdet. (Lutningen är Nernt faktor) Standardtillatmetoden, ISE Allt är inte y = kx + m... S=0 a a= E/lutning S Viktigt att kolla linjäritet å gott det går! y = a + bx + cx olinjär funktion i x y = a + bx + cz y är en funktion av flera variabler multi-linjär regreion y = a e -bx icke-linjär regreion Ofta ett linjärt amband för ett intervall av koncentrationer C okänd C tillatt C tillatt Multivariat kalibrering (överkur) Vad händer om vi inte kan mäta en elektiv ignal? a, b, c, d varierar y = f ( x, a, b, c, d...) Löning: är det flera aker i provet om varierar får vi mäta flera aker ockå! Flera y! Multivariat tatitik itället elektivitet behöv inte Använd främt inom pektrokopi ofta mät aborban vid många våglängder Stämmer kalibreringen? Spridning? (komp 0.8) Riktighet? (komp 0.9) Referenmaterial Referenmaterial (RM) Certifierade referenmaterial (CRM) Kan använda för kalibrering eller verifiering av analymetod

6 Spårbarhet Egenkap ho reultatet av en mätning Reultatet har en relation till referener, vanligen nationella eller internationella tandarder, genom en obruten kedja av jämföreler oäkerheten ka ange Mätning i produktion Arbetnormaler Huvudnormaler Nationella normaler Internationella normaler Mätoäkerheten ökar i varje teg