Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Transkript

1 KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Delkur: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: 05-- Plat: Folket hu Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare amt bifogad formel- och tabellamling. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6 OS! Detta är en anonym tenta, och detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Kontrollera att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Notera koden på din talong nedan. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du tappar bort koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok Kod: Kur:

2 Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: 05-- Tid: Lokal: Folket hu Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6

3 . (3 p) I en liten tudie om ambandet mellan antal motionpa under en månad (Y) och pecifik attityd till motion (kala -9, negativ till poitiv) tillfrågade ex deltagare. Dera uppgifter finn nedan Deltagare Antal (Y) Attityd (X) a) Rita ett punktdiagram (catter) över dea data. I en enkel regreionanaly med amma data erhöll följande ekvation: Y = 4, + 0,73X b) Lägg in en regreionlinje i diagrammet. Vad anger lutningen ho linjen? c) Vad repreenterar avtåndet mellan varje punkt i diagrammet och linjen?

4 . (4 p) I två enkla regreionanalyer med amma beroendevariabel, men olika oberoende variabler erhöll följande ekvationer med tillhörande R-kvadrat. Y = reaktiontid (milliekunder) Xa = mängd alkohol X b = vårighetegrad Följande ekvation erhöll a) Y = ,0X a R = 0,3 b) Y = ,7X b R = 0,6 En korrelationkoefficient räknade ut för ambandet mellan X a och X b och r blev lika med noll. Kan man med ovantående uppgifter ta fram regreionkoefficienter för X a och X b i en multipel regreionanaly med Reaktiontid om beroendevariabel? Förklara varför eller varför inte. Vad blir R-kvadrat i den multipla regreionanalyen?

5 3. (3 p) Antag att du kall använda data från en tudie med en kvantitativ beroendevariabel Y (pretationpoäng) och den kvalitativa oberoende variabeln Inlärningmetod. Antag vidare att det var 3 olika metoder om prövade av 3 olika grupper, en grupp per metod. Om du kulle använda dig av effektkodning för att kunna analyera data med hjälp av regreionanaly, hur kulle den kodningen e ut? Via genom att kriva in kodningvärden i tabellen nedan. Om du edan vill e om faktorn Inlärningmetod i in helhet har ett ignifikant amband med beroendevariabeln, vad för lag ignifikantet använder man då IND GRUPP Y

6 4. (4p) ekriv några olika metoder du kulle använda dig av för att kontrollera att dina data uppfyller villkor om bör vara uppfyllda om man kall utföra en regreionanaly.

7 5. (4 p) Vad äger eller anger måtten Toleran repektive VIF i amband med en multipel regreionanaly?

8 6. (3 p) Vad kan man göra om man vill utföra en regreionanaly när man mitänker att ambandet mellan en Y-variabel och en X-variabel är icke-linjärt?

9 7. (4p) ekriv en tudie där man kan mitänka att variabeln kön modererar ambandet mellan en beroendevariabel Y och en oberoende variabel X? Förklara ockå vad moderera innebär.

10 8. (5 p) På ett företag genomförde en omorganiation om berörde 0 individer. Dea individer fick på en 7-gradig kala (ju högre värde, deto bättre) ange hur tor dera arbettillfredtällele var vid tre olika tillfällen: a) trax före omorganiationen, b) trax efter omorganiationen amt c) 6 månader efter omorganiation (uppföljning). En enväg variananaly med upprepad mätning gjorde på de 0 individerna data och reultatet finn nedan. Tolka utförligt reultatet och bekriv vilka lutater om du drar. General Linear Model Within-Subject Factor Meaure: MEASURE_ Tillfälle Dependent Variable Före Efter 3 Uppföljning Decriptive Statitic Mean Std. Deviation N Före 5,0000,948 0 Efter 6,0000, Uppföljning 4,0000, Mauchly' Tet of Sphericity a Meaure: MEASURE_ Within Subject Mauchly' Approx. Chi- df Sig. Epilon b Effect W Square Greenhoue- Geier Huynh- Feldt Lower-bound Tillfälle,750,30,36,800,946,500 Tet the null hypothei that the error covariance matrix of the orthonormalized tranformed dependent variable i proportional to an identity matrix. a. Deign: Intercept Within Subject Deign: Tillfälle b. May be ued to adjut the degree of freedom for the averaged tet of ignificance. Corrected tet are diplayed in the Tet of Within-Subject Effect table.

11 Fortättning på uppgift 8. Tet of Within-Subject Effect Meaure: MEASURE_ Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Sphericity Aumed 0,000 0,000 33,750,000 Tillfälle Greenhoue-Geier 0,000,600,500 33,750,000 Huynh-Feldt 0,000,89 0,57 33,750,000 Lower-bound 0,000,000 0,000 33,750,000 Sphericity Aumed 5,333 8,96 Error(Tillfälle) Greenhoue-Geier 5,333 4,400,370 Huynh-Feldt 5,333 7,07,33 Lower-bound 5,333 9,000,593 Tet of Within-Subject Contrat Meaure: MEASURE_ Source Tillfälle Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Tillfälle Level v. Later 5,684E-04 5,684E-04,000,000 Level v. Level 3 40,000 40,000 45,000,000 Error(Tillfälle) Level v. Later,000 9, Level v. Level 3 8,000 9,889 Meaure: MEASURE_ Dependent Variable Tillfälle a Tillfälle Level v. Level v. Later Level 3 Före,000,000 Efter -,500,000 Uppföljning -,500 -,000 a. The contrat for the within ubject factor are: Tillfälle: Helmert contrat

12 9) ( p) ekriv två antaganden om gör i en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor.

13 PC309 HT 05 Ulf Dahltrand Varian Formelamling X X x N = tickprovtorlek N Kovarian xy X X Y Y N Korrelation Enkel linjär regreion Population r xy Y X X Y Y X X Y Y X Stickprov Y a bx e X X Y Y Regreionkoefficient b X X Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a bx Enkel och multipel regreion Fel e Y Y e Y Y Reidualkvadratumma (reidual um of quare) Regreionkvadratumma (regreion um of quare) Y Y tot = reg + re Y Y Y Y + Y Y

14 Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k Y Y R N k k = antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k Y Y N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b y... k X X t-tetning; frihetgrader; df = (N-k-) t b b Konfidenintervall b t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov Y a b X b X e (Partiella) regreionkoefficienter b ry ryr r y b ry ry r r y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

15 Standardfel för b b X y. X r Standardfel för b b X y. X r Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df = (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg R / N k re / df re Frihetgrader df = (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller ( R F törre R ) /( k k mindre R / N k törre törre törre mindre Med törre ave en modell om innehåller fler oberoende variabler än en mindre modell. ) Frihetgrader df k k, N k törre mindre törre

16 Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y. r y r r r y r y. y. y. R R R r r r r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i X i X SRESID e i y... k e i N X X Leverage (hävtångvärde) h i N ( X i X ) X X Cook avtånd D i SRESID i k hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

17 Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde. X X X X N i x y Prediktionintervall: Medelvärde t Y Standardfel för individuellt predicerat värde. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y

18 inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 = e - = e Exponentialfunktion: y = e x ln(y) = X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P = annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddet för ja kan bekriva om en annolikhetkvot: Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P = e a + bx logit(p) = ln P P = a + bx P P P = +e (a+bx) = + e a+bx

19 Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F Mellan grupper n (X.j X.. ) J - df W Inom grupper (X ij X.j ) N - J df W W Total (X ij X.. ) N - N = n*j Grupper/Nivåer - j - J x - x J x x - j x x - x - j x J i x x - x - i i ij x ij n x n x - x - n nj x nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x... x = Eta-kvadrat T

20 Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F Mellan individer (A) J (X i. X.. ) n Mellan tillfällen () n (X.j X.. ) J - df A Reidual (A) (X ij X i. X.j + X.. ) (n )(J-) df A A Total (X ij X.. ) N - Eta-kvadrat T Tillfällen - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j J i x x - x - i i ij ij x x. x x i. n x n x - x - n nj nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x x n. x... x =

21 Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F Faktor A x A nj i.. x... I df A A W j.... J Faktor ni x. x Interaktion A* n x. xi.. x. j. x... ij (I-)(J-) df df A A W A W Inomcell (W) w x ijk xij. IJ(n-) df w x... x ijk N - Total Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A T A T A T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) j= j = j = ! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! X.. X.. X.3. X

22 Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F Mellan individer Faktor A A nj xi.. x... I df Error xi. k xi.. Inom individer J I(n-) j.... J Faktor (tillfällen) ni x. x n x (I-)(J-) ij. xi.. x. j. x... Interaktion A Error ijk xi. k xij. xi.. x I(n-)(J-) / Ind i (Interaktion mellan tillfälle och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) x... Total x ijk nij - df df A Ind Ind df df A A i i / Ind i A Ind i / Ind A / Ind i i Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A A T A T T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) tillfälle j= j = j = ! X! X! X 3!X. i =! X X.! X X.! X 3 X 3.!X. X..! X 3! X 3! X 33!X.3 Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3!X. i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X 3! X 3! X 33!X.!X.3 X X.. X.. X.3. X

23

24

25

26

27