Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Transkript

1 KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Delkur: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: Plat: Viktoriagatan 30 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare amt bifogad formel- och tabellamling. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6 OS! Detta är en anonym tenta, och detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Kontrollera att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Notera koden på din talong nedan. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du tappar bort koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok Kod: Kur:

2 Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: Tid: Lokal: Viktoriagatan 30 Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6

3 . (3p) Förklara innebörden i följande begrepp i amband med en regreionanaly: a) Minta kvadratmetoden b) Regreionkoefficienten tandardfel (S b ) c) Standardierad regreionkoefficient (beta)

4 . (6p) Y 0,4 +,4X Ovantående regreionekvation erhöll man i en analy av data från en tudie med 33 deltagare. På goda teoretika grunder kan anta att X (arbetminnetet, lägta poäng är noll, högta poäng är tio) är en orakfaktor till Y (läförtåele, ju högre poäng, deto bättre). ekriv i ord hur man kan tolka regreionkoefficienten för X i ekvationen. R-kvadrat i analyen är 0,36. Är hela modellen ignifikant? I en andra analy av amma data lade man till variabeln X (lävanor) och nedantående ekvation erhöll. Tolka nu återigen regreionkoefficienten för X och förklara varför det inte är amma iffror i den andra analyen om i den förta. R-kvadrat i denna analy blev 0,44, vilka lutater kan man dra om variabeln X? Y 0,4 +,X + 0,7X

5 3. (3 p) Antag att du kall använda data från en tudie med en kvantitativ beroendevariabel Y (pretationpoäng) och den kvalitativa oberoende variabeln Inlärningmetod. Antag vidare att det var 3 olika metoder om prövade av 3 olika grupper, en grupp per metod. ekriv hur du kulle gå tillväga (pecificera gärna vad för lag iffror du kulle mata in för den oberoende variabeln) om du kulle analyera data med hjälp av regreionanaly. Om du edan vill e om faktorn Inlärningmetod i in helhet har ett ignifikant amband med beroendevariabeln, vad för lag ignifikantet använder man då?

6 4. (3p) Toleran och VIF är två mått om använd för att diagnoticera kollinearitet, förklara innebörden av dea mått.

7 5. (3 p) Om du har 0 deltagare i en tudie och antar att effekttorleken i populationen är 0,6 (tor effekt) med aveende på R-kvadrat, vad är då powergraden om du gör en enkel regreionanaly? (Diagram i bilaga kan vara till hjälp). Förklara ockå vad power innebär.

8 6. (4p) I en enkättudie tillfrågade repondenterna om de vid köp av potati valde regelbundet ekologik potati eller ej ( ja, 0nej). Svaren använde edan om en beroendevariabel i en binär logitik regreionanaly. Oberoende variabler i analyen var betydmi (Vad betyder miljö och natur för dig jämfört med andra aker eller värden i livet, kala Ingenting 9 Oerhört mycket) och inteko (Vilken är din allmänna intällning till ekologikt framtälld mat? Skala Mycket negativ 9 Mycket poitiv). Nedan finn reultatet av analyen. Tolka reultatet och ange vilka lutater du drar? Logitic Regreion Cae Proceing Summary Unweighted Cae a N Percent Included in Analyi 4 98,6 Selected Cae Miing Cae 3,4 Total 7 00,0 Unelected Cae 0,0 Total 7 00,0 a. If weight i in effect, ee claification table for the total number of cae. Claification Table a,b Oberved Predicted potati,00,00 Percentage Correct Step 0 potati, ,0, ,0 Overall Percentage 54,7 a. Contant i included in the model. b. The cut value i,500 Iteration Hitory a,b,c,d Iteration - Log likelihood Coefficient Contant inteko betydmi 86,73 -,06,04 -,06 Step 86,699 -,68,7 -, ,699 -,69,7 -,066 a. Method: Enter b. Contant i included in the model. c. Initial - Log Likelihood: 94,795 d. Etimation terminated at iteration number 3 becaue parameter etimate changed by le than,00.

9 Omnibu Tet of Model Coefficient Chi-quare df Sig. Step 8,096,07 Step lock 8,096,07 Model 8,096,07 Model Summary Step - Log Cox & Snell R Nagelkerke R likelihood Square Square 86,699 a,037,050 a. Etimation terminated at iteration number 3 becaue parameter etimate changed by le than,00. Claification Table a Oberved Predicted potati,00,00 Percentage Correct Step potati, ,8, ,7 Overall Percentage 55,6 a. The cut value i,500 Variable in the Equation S.E. Wald df Sig. Exp() Step a betydmi -,066,00,44,506,936 inteko,7,079 7,538,006,43 Contant -,69,83,433,9,8 a. Variable() entered on tep : inteko, betydmi.

10 7. (3p) Vad betyder det att en variabel har en medierande effekt repektive en modererande effekt med aveende på ambandet mellan en X-variabel och en Y-variabel?

11 8. (3 p) Vilka villkor eller antaganden bör vara uppfyllda om man kall göra en enväg variananaly med upprepad mätning?

12 9) (4 p) I en tudie underökte aggreivitet (ju högre poäng i mätningen, deto aggreivare) ho tre flickor och tre pojkar innan och efter att de hade ett en film där huvudperonen och hjälten, en flicka i dera egen ålder, var mycket våldam. I nedantående tabeller preentera reultatet av en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor. Tolka utförligt reultatet och bekriv vilka lutater om du drar. Within-Subject Factor Meaure: MEASURE_ InnanEfter Dependent Variable Innan Efter etween-subject Factor Value Label N Kön,00 Flicka 3,00 Pojke 3 Meaure: MEASURE_ Tet of Within-Subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Sphericity Aumed 48,000 48,000 48,000,00 InnanEfter InnanEfter * Kön Error(InnanEfter) Greenhoue-Geier 48,000,000 48,000 48,000,00 Huynh-Feldt 48,000,000 48,000 48,000,00 Lower-bound 48,000,000 48,000 48,000,00 Sphericity Aumed,000,000,000,06 Greenhoue-Geier,000,000,000,000,06 Huynh-Feldt,000,000,000,000,06 Lower-bound,000,000,000,000,06 Sphericity Aumed 4,000 4,000 Greenhoue-Geier 4,000 4,000,000 Huynh-Feldt 4,000 4,000,000 Lower-bound 4,000 4,000,000

13 Meaure: MEASURE_ Tranformed Variable: Average Tet of etween-subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Intercept 9,000 9,000 9,000,000 Kön,000,000,000,06 Error 4,000 4,000 Meaure: MEASURE_. Grand Mean Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound 4,000,89 3,99 4,80 Meaure: MEASURE_. Kön Kön Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound flicka 5,000,408 3,867 6,33 pojke 3,000,408,867 4,33 Meaure: MEASURE_ 3. InnanEfter InnanEfter Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound,000,408,867 3,33 6,000,408 4,867 7,33 Meaure: MEASURE_ 4. Kön * InnanEfter Kön InnanEfter Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound flicka pojke,000,577,397 3,603 8,000,577 6,397 9,603,000,577,397 3,603 4,000,577,397 5,603

14 PC309 HT 04 Ulf Dahltrand Varian Formelamling ( X X ) Σ x N tickprovtorlek N Kovarian xy Σ ( X X )( Y Y ) N Korrelation Enkel linjär regreion Population r xy Y Σ Σ( X X )( Y Y ) ( X X ) Σ( Y Y ) α + βx + ε Stickprov Y a + bx + e Σ( X X )( Y Y ) Regreionkoefficient b Σ( X X ) Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a + bx Enkel och multipel regreion Fel e ( Y Y ) e Σ Y Y Reidualkvadratumma ( ) (reidual um of quare) Regreionkvadratumma ( ) (regreion um of quare) Σ Σ Y Y tot reg + re Σ( Y Y ) ( ) Σ Y Y + Σ ( Y Y )

15 Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ ( ) R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k ( Y Y ) Σ MΣR N k k antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k ( Y Y ) Σ N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b Σ y... k ( X X ) t-tetning; frihetgrader; df (N-k-) t b b Konfidenintervall b ± t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov (Partiella) regreionkoefficienter b Y a + b X + b X + e ry ryr r y b ry ryr r y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

16 Standardfel för b b X y. X ( r ) Standardfel för b b X y. X ( r ) Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg ( R )/( N k ) re / df re Frihetgrader df (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller ( R F törre R ) /( k k min dre ( R )/( N k ) törre törre törre min dre Med törre ave en modell om innehåller fler oberoende variabler än en mindre modell. ) Frihetgrader df [( k k ), ( N k ) ] törre min dre törre

17 Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y (.) r y r r r y r y y. y. (.) R R R r + r r + r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i ( X i X ) SRESID e... + i y k e i N X X Σ ( ) Leverage (hävtångvärde) h i N ( X + Σ i X ) ( X X ) Cook avtånd D i SRESIDi k + hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

18 Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde ( ) ( ) +. X X X X N i x y µ Prediktionintervall: Medelvärde µ ± t Y Standardfel för individuellt predicerat värde ( ) ( ) + +. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y ±

19 inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 e - e Exponentialfunktion: y e x ln(y) X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddet för ja kan bekriva om en annolikhetkvot: Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P e a + bx logit(p) ln P P a + bx P P P +e (a+bx) + e a+bb

20 Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F Mellan grupper n X.j X.. J - df W Inom grupper X ii X.j N - J df W W Total X ii X.. N - N n*j Grupper/Nivåer - j - J x - x J x x - j x x - x - j x J i x i x - x - i ij x ij n x n x - x - n nj x nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x... x Eta-kvadrat η T

21 Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F Mellan individer (A) J (X i. X.. ) n Mellan tillfällen () n X.j X.. J - df A Reidual (A) X ii X i. X.j + X.. (n )(J-) df A A Total X ii X.. N - Eta-kvadrat η T Tillfällen - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j x J i x x - x - i i ij x x ij i. n x n x - x - n nj x x nj n x. x. - x. j - J totalmedelvärde x x... x

22 Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F Faktor A ( x ) A nj i.. x... I df A A W j.... J Faktor ni ( x ). x + Interaktion A* n ( x. xi.. x. j. x... ) ij (I-)(J-) df df A A W A W Inomcell (W) ( ) w x ijk x ij. IJ(n-) df w x... x ijk N - Total ( ) Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A A T η η A T A T X ijk X rad kolumn individ Faktor (j) j j j ! X! X! X 3! i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3! i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! X.. X.. X.3. X

23 Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F Mellan individer Faktor A ( ) A A nj xi.. x... I df A Ind Error ( x ) i. k x Ind ( i) J i.. I(n-) df Ind ( i) Inom individer Faktor (tillfällen) ( ) ni x. j. x... J df Interaktion A n ( x ) ij. xi.. A x. j. + x... (I-)(J-) df A / Error ( ) / Ind ( i) x ijk x i. k x ij. + x i.. I(n-)(J-) df / Ind (Interaktion mellan tillfälle och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) Total ( x ) ijk nij - x... ( i) ( i) / Ind A Ind ( i) ( i) Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A η η A A T A T T X ijk X rad kolumn individ Faktor (j) tillfälle j j j ! X! X! X 3!X. i! X X.! X X.! X 3 X 3.!X. X..! X 3! X 3! X 33!X.3 Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3!X. i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X 3! X 3! X 33!X.!X.3 X X.. X.. X.3. X

24

25

26

27

28