Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Transkript

1 KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Delkur: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: Plat: Viktoriagatan 30 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare amt bifogad formel- och tabellamling. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 30 Grän för godkänt: 8 Grän för väl godkänt: 4 OS! Detta är en anonym tenta, och detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Kontrollera att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Notera koden på din talong nedan. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du tappar bort koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok Kod: Kur:

2 Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: Tid: Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 30 Grän för godkänt: 8 Grän för väl godkänt: 4

3 ) (3 p) I en liten tudie om ambandet mellan antal motionpa under en månad (Y) och pecifik attityd till motion (kala -9, negativ till poitiv) tillfrågade ex deltagare. Dera uppgifter finn nedan Deltagare Antal (Y) Attityd (X) a) Rita ett punktdiagram (catter) över dea data. I en enkel regreionanaly med amma data erhöll följande ekvation: Y = 4, + 0,73X b) Lägg in en regreionlinje i diagrammet. Vad anger lutningen ho linjen? c) Vad repreenterar avtåndet mellan varje punkt i diagrammet och linjen?

4 ) (6 p) I en enkättudie ummerade man antalet miljövänliga val repondenterna gjorde med aveende på 6 olika huhållprodukter. Denna ummavariabel använde edan om en beroendevariabel i en multipel regreionanaly. Oberoende variabler i analyen var age (ålder), oroande (Vår tid miljöproblem är oroande, kala Inte all 9 I mycket hög grad), betydele miljö (Vad betyder miljö och natur för dig jämfört med andra aker eller värden i livet, kala Ingenting 9 Oerhört mycket) och allmän intällning huhåll (Vilken är din allmänna intällning till miljövänligt framtällda huhållprodukter? Skala Mycket negativ 9 Mycket poitiv). a) I tabellen Model ummary nedan finn värdet R-quare. Vad anger det? b) Vad kan man utläa ur Anova-tabellen om finn nedanför Model Summary? ' c) Ange hur regreionekvationen ( Y a b X b X b3 X3 b4 X4 ) er ut med en regreionkoefficient pecificerad för varje oberoende variabel. Inkludera ockå interceptet (kontanten). d) Vilka regreionkoefficienter är ignifikanta? e) Hur kan man tolka i ord regreionkoefficienten för variabeln allmän intällning huhåll? Variable Entered/Removed a Model Variable Variable Method Entered Removed age, allmän intällning huhåll,. Enter oroande, betydele miljö b a. Dependent Variable: antalmhh b. All requeted variable entered. Model Summary Model R R Square Adjuted R Square Std. Error of the Etimate,304 a,09,075 3,3636 a. Predictor: (Contant), age, allmän intällning huhåll, oroande, betydele miljö ANOVA a Model Sum of Square df Mean Square F Sig. Regreion 37, ,34 5,50,000 b Reidual 338,837 07,99 Total 576,3 Fortättning på näta ida

5 Fortättning på uppgift.

6 3. (3 p) Det finn via likheter mellan en hierarkik och en tepwie regreionanaly, men vad finn det för olikheter?

7 4. (3 p) I en regreionanaly å kulle man kunna få.k. outlier, vad är det? På vilket ätt kulle närvaron av outlier kunna vara ett problem?

8 5. ( p) Toleran är ett mått om använd för att diagnoticera kollinearitet, förklara innebörden av detta mått.

9 6. (4 p) Om du kulle mitänka att ett amband mellan Y och X är icke-linjärt, vad kulle du kunna göra för att kontrollera och teta det?

10 7. (4p) Vad innebär det att en variabel, t.ex. kön, kan moderera ambandet mellan en beroendevariabel Y och en oberoende variabel X? Och hur kiljer ig det från fallet där en variabel medierar ett amband?

11 8. ( p) I en inomgruppdeign med en faktor å kulle man kunna använda enväg variananaly med upprepad mätning. Jämfört med en mellangruppdeign och enväg variananaly för oberoende mätningar å får man oftat högre power med en inomgruppdeign, vad beror det på?

12 9) (3 p) ekriv utförligt en tudie (hypotetik eller verklig) i vilken det inamlade data om kulle kunna analyera med hjälp av tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor.

13 PC309 HT 06 Ulf Dahltrand Varian Formelamling X X x N = tickprovtorlek N Kovarian xy X X Y Y N Korrelation Enkel linjär regreion Population r xy Y X X Y Y X X Y Y X Stickprov Y a bx e X X Y Y Regreionkoefficient b X X Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a bx Enkel och multipel regreion Fel e Y Y e Y Y Reidualkvadratumma (reidual um of quare) Regreionkvadratumma (regreion um of quare) Y Y tot = reg + re Y Y Y Y + Y Y

14 Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k Y Y R N k k = antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k Y Y N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b y... k X X t-tetning; frihetgrader; df = (N-k-) t b b Konfidenintervall b t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov Y a b X b X e (Partiella) regreionkoefficienter b ry ryr r y b ry ry r r y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

15 Standardfel för b b X y. X r Standardfel för b b X y. X r Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df = (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg R / N k re / df re Frihetgrader df = (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller ( R F törre R ) /( k k mindre R / N k törre törre törre mindre Med törre ave en modell om innehåller fler oberoende variabler än en mindre modell. ) Frihetgrader df k k, N k törre mindre törre

16 Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y. r y r r r y r y. y. y. R R R r r r r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i X i X SRESID e... i y k e i N X X Leverage (hävtångvärde) h i N ( X i X ) X X Cook avtånd D i SRESID i k hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

17 Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde. X X X X N i x y Prediktionintervall: Medelvärde t Y Standardfel för individuellt predicerat värde. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y

18 inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 = e - = e Exponentialfunktion: y = e x ln(y) = X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P = annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddet för ja kan bekriva om en annolikhetkvot: Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P = e a + bx logit(p) = ln P P = a + bx P P P = +e (a+bx) = + e a+bx

19 Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F Mellan grupper n (X.j X.. ) J - df W Inom grupper (X ij X.j ) N - J df W W Total (X ij X.. ) N - N = n*j Grupper/Nivåer - j - J x - x J x x - j x x - x - j x J i x x - x - i i ij x ij n x n x - x - n nj x nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x... x = Eta-kvadrat T

20 Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F Mellan individer (A) J (X i. X.. ) n Mellan tillfällen () n (X.j X.. ) J - df A Reidual (A) (X ij X i. X.j + X.. ) (n )(J-) df A A Total (X ij X.. ) N - Eta-kvadrat T Tillfällen - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j J i x x - x - i i ij ij x x. x x i. n x n x - x - n nj nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x x n. x... x =

21 Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F Faktor A x A nj i.. x... I df A A W j.... J Faktor ni x. x Interaktion A* n x. xi.. x. j. x... ij (I-)(J-) df df A A W A W Inomcell (W) w x ijk xij. IJ(n-) df w x... x ijk N - Total Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A T A T A T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) j= j = j = ! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! X.. X.. X.3. X

22 Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F Mellan individer Faktor A A nj xi.. x... I df Error xi. k xi.. Inom individer J I(n-) j.... J Faktor (tillfällen) ni x. x n x (I-)(J-) ij. xi.. x. j. x... Interaktion A Error ijk xi. k xij. xi.. x I(n-)(J-) / Ind i (Interaktion mellan tillfälle och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) x... Total x ijk nij - df df A Ind Ind df df A A i i / Ind i A Ind i / Ind A / Ind i i Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A A T A T T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) tillfälle j= j = j = ! X! X! X 3!X. i =! X X.! X X.! X 3 X 3.!X. X..! X 3! X 3! X 33!X.3 Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3!X. i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X 3! X 3! X 33!X.!X.3 X X.. X.. X.3. X

23

24

25

26

27