Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
|
|
- Jörgen Berg
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Kroppstemperatur En individs längd beror delvis på individens kön men individens kön beror INTE på individens längd (bara för att personen blir längre så byter hen inte kön). En individs vikt beror delvis på individens kön (män väger i genomsnitt mer än kvinnor). En individs vikt beror delvis på individens längd men individens längd beror INTE på individens vikt (bara för att individen går upp i vikt så blir hen inte längre). En individs vikt beror delvis på individens ålder men individens ålder beror INTE på individens vikt (bara för att individen går upp i vikt så blir hen inte äldre). Den maximala läkemedelskoncentrationen i blodet beror delvis på läkemedelsdosen men läkemedelsdosen beror INTE på den maximala läkemedelskoncentrationen i blodet. Sänkningen av antalet parasiter i blodet beror delvis på läkemedelsdosen men läkemedelsdosen beror INTE på sänkningen av antalet parasiter i blodet. Sänkningen av antalet parasiter i blodet beror delvis på den maximala läkemedelskoncentrationen i blodet men den maximala läkemedelskoncentrationen i blodet beror INTE på sänkningen av antalet parasiter i blodet. Kroppstemperaturen beror till viss del på antalet parasiter i blodet men antalet parasiter i blodet beror INTE på kroppstemperaturen.
2 4.2 a) Regressionslinjen är den linje som ger det minsta sammanlagda avståndet från alla punkter till linjen. Det är den linje som bäst stämmer överens med punkterna i spridningsdiagrammet. Regressionslinjen består av ett intercept och en regressionskoefficient (lutningskoefficient). Interceptet är det värde den beroende variabeln (y) i genomsnitt antar då den oberoende variabeln (x) är noll. Regressionskoefficienten beskriver hur värdet på den beroende variabeln i genomsnitt förändras då den oberoende variabeln ändras en enhet. b) En residual är avståndet i y-led mellan en punkt i spridningsdiagrammet och regressionslinjen. Om regressionslinjen ger en bra beskrivning av sambandet mellan variablerna så ska residualerna (för samtliga punkter i spridningsdiagrammet) vara jämnt spridda runt regressionslinjen. c) Korrelationskoefficienten är ett mått på det linjära sambandet mellan två variabler. Korrelationskoefficienten är nära +1 om det finns ett starkt positivt linjärt samband mellan variablerna och den är nära -1 om det finns ett starkt negativt linjärt samband mellan variablerna. Om det inte finns något linjärt samband mellan variablerna så är korrelationskoefficienten nära noll. Korrelationskoefficientens största begränsning är att den enbart beskriver linjära samband. Variablerna kan, trots ett lågt värde på korrelationskoefficienten, ha ett starkt icke-linjärt samband. d) Determinationskoefficienten kallas även förklaringsgraden. Determinationskoefficienten anger hur stor del av variationen (mellan individer) i den beroende variabeln (y) som kan förklaras av att individerna har olika värden på den oberoende variabeln (x). Determinationskoefficienten kan beräknas genom att ta värdet på korrelationskoefficienten i kvadrat. e) För att undersöka om sambandet mellan två variabler är signifikant eller ej så måste man genomföra en hypotesprövning. I hypotesprövningen undersöker man om regressionskoefficienten är signifikant skild från noll, d.v.s. om en signifikant andel av variabiliteten i den beroende variabeln (y) kan förklaras av skillnader i den oberoende variabeln (x). Hypotesprövningen genomförs genom beräkning av ett t-värde (eller Z-värde om antalet individer/punkter är >5) som sedan jämförs mot kritiska värden för den valda signifikansnivån. Hypotesprövningen kan även undersöka om korrelationskoefficienten är signifikant skild från noll. Även denna hypotesprövning genomförs genom beräkning av ett t-värde (eller Z-värde) som sedan jämförs mot kritiska värden för den valda signifikansnivån.
3 4.3 2 Längd (cm) y = 9.95x R² = Kön (man=, Kvinna=1) Fig 1. Spridningsdiagram som visar hur längden samvarierar med kön. Regressionsekvationen visar att den genomsnittlige ugandiske mannen är 9.91 cm längre än den genomsnittliga ugandiska kvinnan (regressionskoefficienten (lutningen), b, är -9.91). Determinationskoefficienten ( ) visar att 28.4% av variationen i längd mellan olika individer kan förklaras med vilket kön individerna har (d.v.s. 71.6% av variationen i längd beror på andra saker än att individerna har olika kön). Korrelationskoefficienten ( ) kan beräknas genom.533. Eftersom regressionskoefficienten är negativ så är även korrelationskoefficienten negativ. En korrelationskoefficient på.533 innebär att det finns ett relativt svagt, negativt (linjärt) samband mellan variablerna längd och kön (man=, kvinna=1). Vikt (kg) y =.81x R² = Kön (man=, Kvinna=1) Fig 2. Spridningsdiagram som visar hur vikten samvarierar med kön. Regressionsekvationen visar att den genomsnittlige ugandiske mannen väger.81 kg mer än den genomsnittliga ugandiska kvinnan (regressionskoefficienten (lutningen), b, är -.81). Determinationskoefficienten ( ) visar att.2% av variationen i vikt mellan olika individer kan förklaras med vilket kön individerna har (d.v.s. 99.8% av variationen i vikt beror på andra saker än att individerna har olika kön). Korrelationskoefficienten ( ) kan beräknas genom.45. Eftersom regressionskoefficienten är negativ så är även korrelationskoefficienten negativ. En korrelationskoefficient på.45 innebär att inte finns något linjärt samband mellan variablerna vikt och kön (det samband som vi ser har troligtvis uppkommit av en slump och skulle inte vara signifikant vid en hypotesprövning).
4 Vikt (kg) y =.5373x R² = Längd (cm) Fig 3. Spridningsdiagram som visar hur vikten samvarierar med längden. Regressionsekvationen visar att för en individ i Uganda så ökar vikten med i genomsnitt.54 kg då längden ökar med 1. cm (regressionskoefficienten (lutningen), b, är.54). Determinationskoefficienten ( ) visar att 3.6% av variationen i vikt mellan olika individer kan förklaras med att individerna är olika långa (d.v.s. 69.4% av variationen i vikt beror på andra saker än att individerna är olika långa). Korrelationskoefficienten ( ) kan beräknas genom.553. Eftersom regressionskoefficienten är positiv så är även korrelationskoefficienten positiv. En korrelationskoefficient på.553 innebär att det finns ett relativt starkt, positivt, linjärt samband mellan variablerna vikt och längd. Observera att regressionslinjens lutning påverkas mycket av en så kallad outlier. Vikt (kg) y =.58x R² = 2E Ålder (år) Fig 4. Spridningsdiagram som visar hur vikten samvarierar med åldern. Regressionsekvationen visar att för en individ i Uganda så minskar vikten med i genomsnitt.58 kg då åldern ökar med 1. år (regressionskoefficienten (lutningen), b, är -.58). Determinationskoefficienten ( ) visar att det enbart är.2% av variationen i vikt mellan olika individer som kan förklaras med att individerna är olika gamla (d.v.s % av variationen i vikt beror på andra saker än att individerna är olika gamla). Korrelationskoefficienten ( ) kan beräknas genom.45. Eftersom regressionskoefficienten är negativ så är även korrelationskoefficienten negativ. En korrelationskoefficient på.45 innebär att det inte finns något linjärt samband mellan variablerna vikt och ålder.
5 4 C max (ng/ml) y =.5177x R² = Dos (mg) Fig 5. Spridningsdiagram som visar hur den maximala läkemedelskoncentrationen (C max ) samvarierar med läkemedelsdosen. Dataset_alternativ, med enbart läkemedlet AMP15 användes. Regressionsekvationen visar att för en genomsnittlig individ i Uganda så ökar den maximala läkemedelskoncentrationen med.518 ng/ml då dosen ökar med 1. mg (regressionskoefficienten (lutningen), b, är.518). Determinationskoefficienten ( ) visar att 76.4% av variationen i C max mellan olika individer kan förklaras med att individerna fått olika läkemedelsdoser (d.v.s. 23.6% av variationen i C max beror på andra saker än att individerna fått olika läkemedelsdoser). Korrelationskoefficienten ( ) kan beräknas genom.874. Eftersom regressionskoefficienten är positiv så är även korrelationskoefficienten positiv. En korrelationskoefficient på.874 innebär att det finns ett starkt, positivt, linjärt samband mellan variablerna C max och dos läkemedel. 5 Sänkning parasit (parasiter/µl) y = x R² =.2144 Dos (mg) Fig 6. Spridningsdiagram som visar hur sänkningen av antalet parasiter i blodet samvarierar med läkemedelsdosen. Dataset_alternativ, med enbart läkemedlet AMP15 användes. Spridningsdiagrammet visar att det verkar finnas en samvariation mellan variablerna men att denna samvariation inte är linjär (den linjära regressionslinjen går inte alls genom punkterna).
6 1 Sänkning parasit (parasiter/µl) C max (ng/ml) y = x R² =.2137 Fig 7. Spridningsdiagram som visar hur sänkningen av antalet parasiter i blodet samvarierar med den maximala läkemedelskoncentrationen. Dataset_alternativ, med enbart läkemedlet AMP15 användes. Spridningsdiagrammet visar att det finns en tydlig samvariation mellan variablerna men att denna samvariation inte är linjär (den linjära regressionslinjen går inte alls genom punkterna). 43. Kroppstemperatur (ᵒC) h 6h Parasitnivå i blodet (parasiter/µl) Fig 8. Spridningsdiagram som visar hur kroppstemperaturen samvarierar med antalet parasiter i blodet. Spridningsdiagrammet visar att det finns en tydlig samvariation mellan variablerna men att denna samvariation inte är linjär.
7 43. Kroppstemperatur (ᵒC) h 6h Parasitnivå i blodet (parasiter/µl) Fig 9. Spridningsdiagram som visar hur kroppstemperaturen samvarierar med antalet parasiter i blodet, här med en logaritmerad x-axel. Spridningsdiagrammet visar att det finns en linjär samvariation mellan variablerna då x-axeln är logaritmerad, d.v.s. det finns ett logaritmiskt samband mellan kroppstemperaturen och antalet parasiter i blodet. Ett logaritmiskt samband beskrivs med formeln: ln.
8 Frekvens Parasiter i blodet vid studiens början (parasiter/µl) Fig 9. Histogram som visar fördelningen av antalet parasiter i blodet vid studiens början. Histogrammet tyder på att antalet parasiter i blodet vid studiens början inte verkar vara normalfördelad i populationen. De flesta av individerna i studien har 1-15 parasiter/µl i blodet vid studiens början men fördelningen svansar ut åt höger och det finns två individer som har så pass många som 4-45 parasiter/µl i blodet vid studiens början. Utifrån det här histogrammet så ser det ut som om variabeln är log-normalfördelad men det krävs data från fler individer (det här stickprovet består av endast 3 individer) för att vi med säkerhet ska kunna avgöra om variabeln är log-normalfördelad eller ej.
9 4.5 a) Determinationskoefficienten (R 2 -värdena) är samma oavsett om den beräknats i regressionsanalysen eller i spridningsdiagrammet. b) Sambandet mellan längd och vikt är signifikant på både 1% och 5% signifikansnivå (pvärde:.15). Sambandet mellan ålder och vikt är inte signifikant alls (p-värde:.98). Sambandet mellan C max och sänkningen av antalet parasiter i blodet är signifikant på 5% signifikansnivå men inte på 1% signifikansnivå (p-värde:.4). c) Värdena på regressionsparametrarna är samma i regressionsanalysen som de som beräknades för spridningsdiagrammets regressionslinje. d) p-värdet för regressionskoefficienten är precis samma som Significans F-värdet (som också är ett p-värde). e) x-variabel 1 (längd) har ett signifikant samband med vikt på både 1% och 5% signifikansnivå (p-värde:.12) men x-variabel 2 (ålder) har inget signifikant samband med vikt (p-värde:.37). Lägg dock märke till att p-värdet för sambandet mellan ålder och vikt är betydligt lägre i den multipla regressionsanalysen, då sambandet mellan längd och vikt också är med, än det var i Regressionsanalys2 och även p-värdet för sambandet mellan längd och vikt är lägre i den här analysen. Detta går även att se på värdet av determinationskoefficienten vilken var.36 då enbart längden användes för att prediktera vikten,.175 då enbart åldern användes för att prediktera vikten och.327 då både längden och åldern användes för att prediktera vikten. Det innebär alltså att längden och åldern tillsammans förklarar mer av de skillnader som observerats i vikt än vad längden gör på egen hand men skillnaden är inte signifikant. f) Inget av p-värdena för regressionskoefficienterna är samma som Significans F-värdet (som också är ett p-värde) och inget annat samband hittas heller mellan dem. g) Residual plot -diagrammen visar på en jämn spridning av residualerna för sambanden mellan läng och vikt samt ålder och vikt medan residualerna för sambandet mellan C max och sänkningen av antalet parasiter i blodet inte alls uppvisar en jämn spridning utan en väldigt tydlig trend. h) Från deluppgift b) vet vi att sambandet mellan längd och vikt är signifikant på 1% signifikansnivå och att sambandet mellan C max och sänkningen av antalet parasiter i blodet är signifikant på 5% signifikansnivå. När vi studerar residualerna (deluppgift g)) ser vi dock att dessa inte alls uppvisar en jämn spridning för sambandet mellan C max och sänkningen av antalet parasiter i blodet. Det gör att det enda linjära samband som analyserats här som är signifikant och där regressionslinjen ger en bra beskrivning av data är sambandet mellan längd och vikt ( Regressionsanalys1 ). 4.6 Korrelationskoefficienten ( ) och regressionskoefficienten (lutningen, ) har alltid samma tecken, om är positiv så är även positiv och om är negativ är även negativ. Korrelationskoefficienten antar alltid ett värde inom intervallet 1, 1, kan alltså inte vara mindre än 1 och inte större än 1. Regressionskoefficienten kan anta vilket värde som helst.
10 Kombinationen.2 och.5 är en möjlig kombination eftersom båda parametrarna har samma tecken och korrelationskoefficienten ligger inom intervallet 1, 1. Regressionslinjen ska ha en negativ lutning (.5) och punktsvärmen runt regressionslinjen ska vara väldigt utspridd (.2 innebär att det är ett svagt (negativt) linjärt samband mellan variabel x och variabel y). Variabel y y =.5x + 12 R² = Variabel x Fig 12. Exempel på hur ett spridningsdiagram mellan variabel x och variabel y skulle kunna se ut om korrelationskoefficienten ( ) är -.2 och regressionskoefficienten ( ) är -.5. Determinationskoefficienten kan beräknas utifrån korrelationskoefficient (.2.4). Kombinationen.2 och 1. är en omöjlig kombination eftersom parametrarna har olika tecken. Kombinationen.98 och 2. är en möjlig kombination eftersom båda parametrarna har samma tecken och korrelationskoefficienten ligger inom intervallet 1, 1. Regressionslinjen ska ha en positiv lutning ( 2.) och punktsvärmen runt regressionslinjen ska vara väldigt tätt samlad (.98 innebär att det är ett starkt (positivt) linjärt samband mellan variabel x och variabel y).
11 25 2 Variabel y y = 2.x.19 R² = Variabel x Fig 13. Exempel på hur ett spridningsdiagram mellan variabel x och variabel y skulle kunna se ut om korrelationskoefficienten ( ) är.98 och regressionskoefficienten ( ) är 2.. Determinationskoefficienten kan beräknas utifrån korrelationskoefficient (.98.69). Kombinationen 2. och.98 är en omöjlig kombination eftersom korrelationskoefficienten inte ligger inom intervallet 1, 1. Kombinationen.75 och 1. är en möjlig kombination eftersom båda parametrarna har samma tecken och korrelationskoefficienten ligger inom intervallet 1, 1. Regressionslinjen ska ha en negativ lutning ( 1.) och punktsvärmen runt regressionslinjen ska vara samlad (.75 innebär att det är ett relativt starkt (negativt) linjärt samband mellan variabel x och variabel y). 3 Variabel y y = 1.x + 22 R² = Variabel x Fig 14. Exempel på hur ett spridningsdiagram mellan variabel x och variabel y skulle kunna se ut om korrelationskoefficienten ( ) är -.75 och regressionskoefficienten ( ) är -1.. Determinationskoefficienten kan beräknas utifrån korrelationskoefficient (.75.56).
a) Facit till räkneseminarium 3
3.1 Fig 1. Sammanlagt 30 individer rekryteras till studien. Individerna randomiseras till en av de fyra studiearmarna (1: 500 mg artemisinin i kombination med piperakin, 2: 100 mg AMP1050 i kombination
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?
Läs merInStat Exempel 4 Korrelation och Regression
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
Läs merKapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två
Läs merLYCKA TILL! Omtentamen i Statistik A1, Institutionen för Farmaceutisk Biovetenskap Institutionen för Farmaci
Institutionen för Farmaceutisk Biovetenskap Institutionen för Farmaci Omtentamen i Statistik A1, 2013 08 15 Skrivtid: 3 timmar (08:00 11:00) Ansvarig lärare: Åsa Johansson poäng = 45 p Betyg (U/G/VG):
Läs merSpridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.
Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merKapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER
ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet gäller 753 amerikanska kvinnor
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs merATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER
ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet gäller 753 amerikanska kvinnor
Läs merKapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER
Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER När vi mäter en effekt i data så vill vi ofta se om denna skiljer sig mellan olika delgrupper. Vi kanske testar effekten av ett
Läs merordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)
1 F1 ordinalskala F2 kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala F81 nominalskala (motivering krävs för full poäng) b) Variabler som används är F2 och F65b. Eftersom det är kvotskala på båda kan vi använda
Läs merUppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön
Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot
Läs merStatistiska samband: regression och korrelation
Statistiska samband: regression och korrelation Vi ska nu gå igenom något som kallas regressionsanalys och som innebär att man identifierar sambandet mellan en beroende variabel (x) och en oberoende variabel
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merRegressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)
1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merLinjär regressionsanalys. Wieland Wermke
+ Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån
Läs merFöreläsning 8. Kapitel 9 och 10 sid Samband mellan kvalitativa och kvantitativa variabler
Föreläsning 8 Kapitel 9 och 10 sid 230-284 Samband mellan kvalitativa och kvantitativa variabler 2 Agenda Samband mellan kvalitativa variabler Chitvåtest för analys av frekvenstabell och korstabell Samband
Läs merAutokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Läs merPrediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys
Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merGamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1
016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs merDel 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2009 Tatjana Pavlenko och Bertil Wegmann OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, VT 2009 Den obligatoriska inlämningsuppgiften,
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merRegressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs merGör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta
Läs merAnvändning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)
Läs merAnalytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens
Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större
Läs merKapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA
Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA 12.1 ANOVA I EN MULTIPEL REGRESSION Exempel: Tjänar man mer som egenföretagare? Nedan visas ett utdrag ur ett dataset som innehåller information
Läs merSkolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi
1(6) PCA/MIH Johan Löfgren 2016-11-10 Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1 Inledning Sveriges kommuner och landsting (SKL) presenterar varje år statistik över elevprestationer
Läs merLaboration 4 R-versionen
Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT13, lp3 Laboration 4 R-versionen Regressionsanalys 2013-03-07 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig
Läs merTentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 4
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling bifogas
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 5. Poäng. Totalt 40. Betygsgränser: G 20 VG 30
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 5 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merimport totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76
1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 10 e januari Ten 1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Tisdagen den 10 e januari 2017 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Susann Ullén FoU-centrum Skåne Skånes Universitetssjukhus Hypotesprövning Man sätter upp en nollhypotes (H0) och en mothypotes (H1) H0: Ingen effekt H1:
Läs merTentamen i Metod C-kurs
Tentamen i Metod C-kurs Kurskoder: PSGC20 och PSGCVA Datum: 2014-03-07 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamling med tillhörande tabeller (Sid 524-545 ur kursbok) Maxpoäng: 36 poäng För godkänt krävs:
Läs merRegressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga
Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Mahamed Saeid Ali Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2016:11 Matematisk statistik Juni 2016
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merTVM-Matematik Adam Jonsson
TVM-Matematik Adam Jonsson 014-1-09 LABORATION 3 I MATEMATISK STATISTIK, S0001M REGRESSIONSANALYS I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistikprogrammet
Läs mer1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar)
1. a) F1(Sysselsättning) F2 (Ålder) F3 (Kön) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) nominalskala kvotskala nominalskala ordinalskala ordinalskala b) En möjlighet är att beräkna
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs mer, s a. , s b. personer från Alingsås och n b
Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen
Läs merParade och oparade test
Parade och oparade test Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning: möjliga jämförelser Jämförelser mot ett
Läs merAnalys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
Läs merLaboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller Till denna laboration ska det angivna datamaterialet användas och bearbetas med den statistiska
Läs merUnder denna laboration kommer regression i olika former att tas upp. Laborationen består av fyra större deluppgifter.
Laboration 5 Under denna laboration kommer regression i olika former att tas upp. Laborationen består av fyra större deluppgifter. Deluppgift 1: Enkel linjär regression Övning Under denna uppgift ska enkel
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs merMatematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 2 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen
Läs merFöreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merFöreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet
Läs merI vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs merObligatorisk uppgift, del 1
Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merStudentens namn: Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.
KOD: Kurskod: PM1303 Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetoder Provmoment: Vetenskapsteori respektive forskningsmetod Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2015-09-29
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merStatistik och epidemiologi T5
Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer
Läs merAnvändning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; (2) Mixed effect models; (3)
Läs merMiniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med
Läs merStatistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)
TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merRepetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 23 e mars Ten 1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Torsdagen den 23 e mars 2017 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal
Läs merHur länge ska fisken vara i dammen?
Hur länge ska fisken vara i dammen? Frågeställning Uppgift 10 fiskodling Uppgiften går ut på att ta reda på hur länge ett stim fisk ska växa upp i en fiskodling för att få den maximala vikten tillsammans.
Läs merInstuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merÖvningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys
Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 2 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling
Läs merTentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl
Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska
Läs merLABORATION 3 - Regressionsanalys
Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik, LP1, HT 2015, Adam Jonsson LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i enkel regressionsanalys
Läs merTentamen i Vetenskaplig grundkurs (MC001G/MC014G/MC1016), STATISTIK
Tentamen i Vetenskaplig grundkurs (MC001G/MC014G/MC1016), 161102 STATISTIK Maxpoäng är 17 p. G 10 p; VG 14,5 p; Ge fullständiga svar men skriv ändå kortfattat och tydligt! Ange dina svar direkt i tentamen!
Läs mer