Dimensionering av bakaxeln till kedjedrivet fordon PROJEKTUPPGIFT HT 2012 Hållfasthetslära gk med projekt, SE1010

Transkript

1 Dimensionering av akaxeln till kejerivet foron PROJEKTUPPGIFT HT 0 Hållfasthetslära gk me projekt, SE00 Projektet hanlar om analys och imensionering av akaxeln till ett kejerivet fyrhjuligt foron, t.ex. en gokart. Uppgiften estår av fyra elar:. Yttre elastningar på akaxeln (Hjulkrafter, vrimoment, öjmoment, normalkrafter, tvärkrafter) I projektet ska olika kominationer av lastfall analyseras, nämligen a. stillaståene foron. körning rakt fram me konstant fart, v c. acceleration me konstant acceleration,, eller romsning me konstant retaration, a. körning me konstant fart me 0,8 v i kurva me raie R Lastfallen eskrivs i mer etalj i Bilaga. Reovisning ska ske me figurer i flera plan som illustrerar e elastningar en frilaga axeln kommer att utsättas för. De ska uttryckas i geometriska parametrar (akaxelns läng och iameter, hjulens storlek, revets och romsskivans iametrar), friktionskoefficient mellan romsskiva och romsackar etc. samt parametrar som karakteriserar lastfallen (foronets fart, kurvans raie vi körning i kurva, accelerationen etc.). a Aretet me enna el kan påörjas så snart projektplanen reovisats för assistenten eftersom en inleningsvis enart förutsätter kunskap om jämvikts och rörelseekvationer från en grunläggane mekaniken. På sian 5 och i Bilaga finns eteckningar för geometriska och fysikaliska storheter samt alla ingåene krafter, använ gärna essa.

2 . Dimensionering av akaxeln Me yttre laster verkane på hjulen estäma kan axeln analyseras me avseene på äri uppkommane snittkrafter och moment. Vi körning antingen rivs eller romsas axeln via rev eller romsskiva, och en kan anses vara leat upphäng i två lager varav et inre (vänstra) vi kurvtagning tar upp axialkraften i axelns längsle, se Figur. a) Utgåene från elastningen ska först samtliga snittstorheter tas fram i akaxelns olika elar. Oservera att öjning i flera plan förekommer och måste analyseras. ) Dessa ska ärefter använas för att eräkna e nominella spänningarna i akaxelns olika elar (me nominella spänningarna avses e spänningar som erhålls å man inte eaktar inverkan av spänningskoncentrationer vi kälar och imensionsövergångar). c) När nominella spänningarna är käna ska akaxeln imensioneras,.v.s. iametern D ska estämmas, så att effektivspänningen lir minre än ett maximalt tillåtet väre för valt material. För att ta hänsyn till ynamiska laster och anra osäkerheter ska en säkerhetsfaktor mot egynnane plastisk eformation,, använas. n s Bakaxelgeometrin framgår av Figur. Dimensionsövergång Fläns för fastsättning av romsskiva resp. rev ρ ρ ρ 3D D / / Hjul Lager Bromsskiva Drev Lager Hjul Figur. Skiss och etaljer av akaxelgeometrin, vy akifrån

3 3. Lokala spänningar vi rivning, romsning och upphängning Foronets rivning och romsning sker me keja via ett rev (kuggskiva) respektive romsskiva (monterae i flänsar me skruvföran) på akaxeln enligt Figurer och. I projektet ska ärav uppkommane elastningar i axel analyseras. / / h roms skiva rev r r hjullager Figur. Vy akifrån av foronets akaxel me romsskiva och rev I en mekaniska analysen kan antas att essa skivor elastar axeln me en kraft och ett vriane moment i enera fläns, samt att e uppståene krafterna vi romsning och rivning är riktae horisontellt (vs keja och romsok angriper rakt ovanför axeln). Kejan påverkar revet me en kraft verkane längs revets periferi enligt Figur 3a och romsackarnas verkan fås via ett kraftpar som elastar skivan enligt Figur 3. a) ) kraften i kejan F N r F k r N akaxel akaxel rev romsskiva Figur 3. Kraftöverföring vi rev (a) och romsskiva () I projektet ska spänningskoncentrationerna som uppkommer vi rev eller romsskiva för valt lastfall (c), samt vi imensionsövergången vi lagren analyseras. Högsta uppkommane effektivspänning samt säkerhet mot lokal plasticering i kälarna vi fläns och lager ska estämmas i et mest kritiska områet för råane kominera elastning me vrining, öjning och normalkraft. 3

4 4. Utmattningsimensionering Samma områen me höga spänningskoncentrationer ska också analyseras ur utmattningssynpunkt. Därvi ehöver enart roterane öjning eaktas och nominella laster är e som eräknats i analysen enligt el. Erforerlig säkerhetsfaktor mot utmattning n u är angiven i Taell. Föreslå eventuellt moifierae kälraier och/eller axeliameter för att uppfylla essa krav. Genomförane Varje projektgrupp estår (normalt) av 4 stuenter. Den ska inleningsvis ställa upp en etaljera projektplan. Denna ska innehålla milstolpar aserae på projektuppgiftens ovanståene elar samt neanståene listae punkter. Gruppen kommer att träffa assistenten minst sex gånger uner projektets. Vi essa tillfällen häner följane saker:. Gruppen presenterar sig och projektassistenten elar ut projekt. Reovisning av projektplanen (innan et egentliga projektaretet påörjas) 3. Reovisning av elastningar enligt elarna och a samt rapportens isposition 4. Reovisning av eräknae spänningar och imensionering (elarna och c) samt analys av förhöja spänningar vi rev, romsskiva och lager enligt el 3 5. Inlämning av komplett utkast till rapport (ev. utan utmattningseräkningar) 6. Den slutliga projektrapporten. Enast EN komplettering av rapporten kommer att vara möjlig varför ovanståene avstämningar kommer att vara mycket viktiga, liksom en gemensamma granskning av rapportens struktur, innehåll och språk som kommer att genomföras innan projektrapporten lämnas in första gången. För essa tillfällen okas ti me respektive grupp av varje projektassistent. Dessa möten kommer att ske enligt tisplanen i Taell är även slutliga inlämningsatum anges. Taell. Viktiga hänelser i projektaretet och sista atum för reovisning av essa Hänelse Ti Fastställane av projektgrupperna V37 Föreläsning om projektaretet och V37 gruppynamik Utelning av projekt, presentation av grupper V38 Reovisning av projektplan V39 Reovisning av rapportens isposition V4 Reovisning av elastningar (el ) V4 Reovisning av nominella spänningar (el ) V47 Reovisning av höga lokalt spänningar (el 3) V47 Inlämning av första versionen av rapporten (ev. V48 exklusive utmattning) Feeack på preliminär rapport V49 Gemensam granskning och eitering av V, 03 (Salar och tier meelas senare) rapportens innehåll, struktur och språk Inlämning och reovisning av rapport

5 Återlämning av rapport Eventuell Inlämning av reviera rapport 03 0 Återlämning av reviera rapport, etyg De moellparametrar me tillhörane numeriska vären som ska använas i projektaretet och för vilka resultat ska presenteras framgår av Taell. Numeriska vären ska ock inte införas eräkningarna förrän tiigast när akaxelns iameter ska estämmas. Dessförinnan SKALL analysens genomföras me uttryck innehållane ingåene parametrar och imensionslösa numeriska konstanter. Taell. Moellparametrar Lastfall/Parameter Beteckning Typiska vären Max fart (rakt fram) v km/h Kurvraie (vi 0,8 v ) R 0 0 m Max acceleration a 5 m/s Max retaration a 8 m/s Foronets vikt inkl. förare m kg Luftmotskoefficient c 0, 0,4 sök i litteraturen Foronets frontarea A 0,4 0,6 m Avstån från framaxel till mm f foronets tyngpunkt Avstån från akaxel till mm foronets tyngpunkt Tyngpunktens vertikala h cm position Avstån mellan tyngpunkt och h 0 5 cm luftmotstånets verkningslinje Bakaxelläng mm Hjullagerposition mm Bromsskivans position mm Bromsackarnas position r < 0,35 h Drevets position mm Drevets raie r < 0,4 h Bakaxelns iameter D Ska estämmas Axeliameter vi hjul & lager 0,6 D Kälraie ρ 5 mm Kälraie ρ 5 mm Friktionskoefficient: μ 0,4 0,6 sök i litteraturen romsackar romsskiva Hjuliameter h mm Säkerhetsfaktor mot plastisk n 4 6, avser nominella s eformation spänningar Säkerhetsfaktor mot n u utmattning 5

6 Bilaga. Lastfall a) Stillaståene foron Belastning på grun av foronets egentyng. Lastfallet eskrivs av foronets massa samt tyngpunktens position i förhållane till ak respektive framaxeln, se Figur A. f / / F L h h tyngpunkt mg h roms skiva. F L rev r r framaxel F D akaxel F D hjullager F D Figur A. Foron me yttre laster och geometriska parametrar vi fär rakt fram och konstant fart ) Körning rakt fram me konstant fart Vi körning me konstant fart v utgörs en yttre elastningen av foronets egentyng, en kraft F L = ρluftcav () på grun av foronets luftmotstån verkane enligt Figur A och en rivkraft, F D, verkane på akhjulen i kontakt me väganan. I ekvation () är A foronets frontarea, ρ luft luftens ensitet och c luftmotstånskoefficienten. Drivningen av akaxeln sker via en keja och ett rev me raien, r, placera på avstånet till vänster om foronets mitt enligt Figurer A och 3a. Inverkan av rullmotstån ehöver inte eaktas. c) Acceleration eller romsning Foronet ökar farten genom en acceleration, retaration,.v.s. negativ acceleration, a. Alternativt minskar farten genom en a. Drivning vi acceleration sker me kejan på samma sätt som för fall ). Bromsning sker enart av akaxeln me hjälp av en romsskiva är romsackarna är placerae på avstånet från akaxelns centrum. Bromsskivan är placera på avstånet till höger om foronets mitt enligt Figurerna A och 3. r 6

7 ) Körning i kurva me konstant fart Vi körning me konstant fart 0,8v genom en kurva utgörs elastningen förutom av foronets egentyng, enligt (a), och luftmotstån och rivkraft, enligt (), även av en centrifugalkraft verkane genom foronets tyngpunkt som vill tippa foronet. Då uppkommer (förutom e vertikala krafterna) även resulterane horisontella reaktionskrafter mellan hjul och vägana för varje hjul, enligt Figur A. I Figur A etecknar V vertikala krafter, H horisontella krafter p.g.a. kurvtagning (enart) och inexen,, f i och y etecknar fram, ak, inner respektive ytterhjul. Vi kurvkörning upphör symmetrin i hjulkrafter mellan höger och vänster sia att gälla, e kan inte längre estämmas från enart jämviktsetraktelser å foronet lir statiskt oestämt. I e två vyerna i Figur A kan ara totala krafter längs respektive verkningslinje (i vyplanet) estämmas me jämvikt, essa är V i = V i + V fi och V y = V y + V fy enligt elfigur Aa, respektive H f = H fi + H fy och H = H i + H y enligt elfigur A. Men uppelning av normalkrafter V mellan främre och akre hjul låter sig inte göras, och heller inte uppelningen av horisontella krafter H mellan inre och yttre hjul. För att kunna eräkna e horisontella och vertikala krafterna ehövs ärför ytterligare antaganen: ) Vertikala krafter För att estämma e enskila vertikala krafterna (V) ska antas att (en relativa) uppelningen mellan främre och akre hjulpar vi körning rakt fram (vi 0,8 v) även gäller vi kurvtagning, men å för inre och yttre hjulpar var för sig. Till exempel: Om körning rakt fram å ger en procentuell förelning 40/60 av normalkrafter mellan fram och akhjulen, antas samma kvot gälla för inre respektive yttre hjulpar även vi kurvtagning (men å vi inöres olika nivåer). ) Horisontella krafter De horisontella krafterna (H) förelar sig mellan främre och akre hjulparen så att kraft och momentjämvikt uppfylls enligt Figur A. För att estämma enskila horisontella krafterna (H) ska antas att relativa förelningen mellan inre och yttre hjul är samma åe ak och fram och att en kvoten är ensamma som för normalkrafterna eräknat enligt. Till exempel: Om kurvtagning ger en procentuell förelning 35/65 för normalkrafterna mellan inre och yttre hjulpar (ur lastfall och Figur Aa) antas samma kvot också gälla för e horisontella krafterna för främre och akre hjulpar var för sig (men å vi inöres olika nivåer). 7

8 a) ) Figur A. Körning i kurva me konstant fart 0,8 v. Figurerna visar en vy akifrån (a) och ovanifrån (). 8