Återblick på föreläsning 22, du skall kunna

Transkript

1 Återblick på föreläsning 22, du skall kunna beskriva det principiella utseendet för en elastiskplastisk materialmodell beskriva von Mises och Trescas flytvillkor beräkna von Mises och Trescas effektivspänningar beräkna när begynnande plasticering och genomplasticering inträffar i strukturer utsatta för kombinerade laster Efter föreläsning 23 skall du kunna redogöra för några viktiga brottmekanismer med eller utan sprickor redogöra för olika parametrar som påverkar typen brottmekanism redogöra för den statistiska effekten vid hållfasthetsprovning beskriva hur traditionell utmattnings-provning (utan postulerad sprick) genomförs och speciellt känna till begrepp som medelspänning och spänningsamplitud förklara vad Wöhler-kurva (SN-kurva) använda ett approximativt Haigh-diagram för utmattningsdimensionering för oändlig livslängd och vara införstådd med den fysikaliska betydelsen hos de olika reduktionsfaktorerna 1

2 Dimensionering mot brott Förutsäga brott utan hänsyn till befintliga eller antagna sprickor/defekter Monotont ökande last utan synbar plastisk deformation glas, spagetti Monotont ökande last med synbar plastisk deformation plastisk kollaps Brott under i tiden varierande last klassisk utmattningsanalys Konstant last utan synbar viskös deformation - t.ex. spänningskorrosion Konstant last med synbar viskös deformation - krypbrott, skadeutveckling Dimensionering mot brott Förutsäga brott med hänsyn till befintliga eller antagna sprickor/defekter Plötslig instabil spricktillväxt linjär brottmekanik Spricktillväxt och brott under monotont ökande last efter omfattande plastisk deformation olinjär brottmekanik Spricktillväxt p.g.a. i tiden varierande last utmattningsspricktillväxt Spricktillväxt under konstant last spänningskorrosion, krypspricktillväxt 2

3 Dimensionering mot brott Komplicerade brott- och skadeprocesser i fiberkompositer, papper m.fl. avancerade material Tillämpningen styr typen av brott Typ av brottmekanism beror på material och typ av belastning Spännings- töjningskurvor SS d) Anvisad, härdad b) Slät, härdad c) Anvisad, normaliserad a) Slät, normaliserad 3

4 Statistiska effekter Weibullteori i. En kropps totala volym delas in i infitesimalt små områden. Brott inträffar om ett av dessa små områden brister. WEAKEST LINK THEORY Vekaste länk-teorin ii. Materialvolymerna är statistiskt oberoende. Sannolikheten för brott i en delvolym påverkas inte av brott i någon annan delvolym. Brottspänningen beroende av påkänd materialvolym. Likformiga provstavar (med olika volym) σ σ V = V nom,1 2 nom,2 1 1/ m P Provning av glas/spagetti i dragning och böjning Vilken belastning ger högst brottspänning? A h 2 P σ = P A M L P M = max Mz PL h PLh σ = = = I 4I 2 8I y y y PL 4 4

5 Åldrande flygplan American Airlines Flight 587 Vertical stabilizer (tail fin) attachment point One of the forward attachment points 5

6 Haveri av containerfartyg Sprickor i verkliga material Aluminium Glasfiberförstärkt epoxi 6

7 Ytutmattning Kontaktytan Spricka under ytan Definitioner för utmattningsstorheter 1 σm = ( σmax + σmin ) 2 1 σa = ( σmax σmin ) 2 min R = σ σ max 7

8 Beteckningar för vanliga belastningsfall Wöhler(SN)-kurva Lågcykelutmattning Spricktillväxt styr Högcykelutmattning Initieringsfasen styr 8

9 Linjäriserat Haigh-diagram från utmattningsdata R p0.2 σ u σ up R m Materialdata Tabell 34.1, sid 372 i FS Utmattningsdata Rp0.2 Rm σ u σ up 9

10 Viktigast av allt! Vilken belastning har jag i min tillämpning? Belastning Reduktion av utmattningsdata med hänsyn till yta, storlek och anvisning λ, K, K, K r d f σ m 10

11 1. Anvisningsverkan Kälkänslighetsfaktor K f σ a, utan anvisning = K f = 1+ q( Kt 1) σ a, med anvisning Spänningskoncentrationsfaktor Fig Elementarradie för stål 1 q = 1+ A ρ Elementarradie Kälradie Anvisningsverkan (alternativ) Fig Kälkänslighetsfaktor q för stål 11

12 Problem Tabell 33.4 på sid. 357 i FS ρ = 0, 25 d K 1, 35 t D 1, 5 d = 12

13 Figur 25.9 på sid. 294 i FS q 0,84 R = 640 MPa m ρ = 4mm 2. Volymsberoende vid böj- och vridutmattning (Beaktas endast om K f = 1) 2A 1+ K 10 mm d = 2A 1+ d Figur

14 3. Teknologiska dimensionsfaktorn λ för gjutna produkter Beaktas endast för gjutna produkter (gjutjärn)! Figur Ytbeskaffenhet 14

15 Problem FS (25.9) R = a Rt 4 1 0,91 K r R = 640 MPa m R a = 2,5 μm Reduktion av utmattningsdata med hänsyn till yta, storlek och anvisning λ, K, K, K r d f σ m 15

16 Utmattningsdimensionering i projektet - I ρ3 ρ3 ρ 1 ρ 2 ringspår kilspår TYP 1 d D b1 b b b bd 1 b 2 Hjul Lager Bromsskiva Drev Lager Hjul b 2 Utmattningsdimensionering i projektet - II Dimensionera i en punkt. - Välj den punkt där böjmomentet är störst i ett av lastfallen acceleration eller bromsning. - Borde vara vid infästningen av bromsskiva eller drev. Bortse från skjuvspänning från vridning eftersom den cykeln uppkommer en gång per acceleration eller bromsning. Bortse från kilspåren eftersom de främst påverkas av vridskjuvspänningen. Dimensionera mot rent växlande böjutmattning pga maxmomentet (en lastcykel per rotation, dvs mycket fler cykler än vridcykeln) 16

17 Utmattningsdimensionering i projektet - III Utgå från D enligt dimensionering mot plasticering n s = 4 Välj radie 4 mm i spåret vid dimensioneringen. Välj ytfinhet R a = 5 mikrometer, dvs bra men inte överdrivet fin svarvning. Välj diameter i roten d som D-2ρ Kontrollera utmattning med n u = 2 Om ej utmattning = ok Om utmattning, öka d och/eller D och/eller ρ så att utmattning inte uppkommer. 17