EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner. Inspecta Academy

Transkript

1 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner Inspecta Academy 1

2 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner EN : Allmänna regler och regler för byggnader EN : Broar EN : Torn, master och skorstenar EN : Silor, cisterner och rörledningar EN : Pålar och spont EN : Kranbanor EN är den som används i huvudsak för bärverk till byggnader (balkar). Den består i sin tur av flera delar som hanterar brott, instabilitet, utmattning, knutpunkter (skruvar och svetsar) med mera 2

3 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner EN : Allmänna regler och regler EN : Brandteknisk dimensionering EN : Kallformade profiler och profilerad plåt EN : Rostfritt stål EN : Plåtbalkar EN : Skal EN Plana plåtkonstruktioner med transversallast EN : Dimensionering av knutpunkter och förband EN : Utmattning EN : Seghet och egenskaper i tjockleksriktningen EN : Dragbelastade komponenter EN : Tilläggsregler för stålsorter upp till S 700 3

4 EN Grundläggande dimensioneringsregler i stål Grundläggande dimensioneringsregler Krav Grundläggande variabler Verifiering med partialkoefficientmetoden Dimensionering genom provning Material Beständighet Krav på korrosionsskydd Bärverksanalys Brottgränstillstånd Bruksgränstillstånd 4

5 EN Krav Beroende på vilken typ av påverkan som inverkar på beständighet och livslängd ska bärverk i stål Dimensioneras mot korrosion genom Lämpligt ytskikt (EN ISO 12944) Användning av rostfritt stål (EN ) Utformas för tillräcklig livslängd med hänsyn till utmattning (EN ) Dimensioneras mot nötning Dimensioneras för olyckslaster (EN ) Inspekteras och underhållas 5

6 EN Grundläggande variabler Laster för dimensionering av bärverk i stål hämtas från EN 1991 Tex snölast: s = μ i C e C t s k Lastkombinationer och partialkoefficenter för laster utförs enligt EN 1990 E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 6

7 EN Verifiering med partialkoefficentmetoden Som nämnts i avsnitten om EN 1990 beskrivs det dimensionerande värdet för bärförmågan för stål som R d = R k γ M Exempel: f yd = f y γ M0 f y = flytgränsen av materialet Vanliga värden på γ M för balkar, pelare, plåtar mm γ M0 = 1.0, Bärförmåga av tvärsnitt oberoende av tvärsnittsklass γ M1 = 1.0, Bärförmåga av tvärsnitt med hänsyn tagen till instabilitet (knäckning, vippning etc) γ M2 = 1.2, Bärförmåga av dragbelastade tvärsnitt vid dimensionering mot brottgräns. 7

8 EN Material Materialkrav för stål Nominella värden på sträckgränsen fy och brottgränsen fu för konstruktionsstål bör bestämmas f u : karakterisk brottspänning f y : katakteristisk flytspänning Duktilitetskrav: För stål krävs det en lägsta duktilitet som uttrycks med följande begränsningar Förhållander f u /f y > 1.1 Brottförlängningen ska vara > 14 %. För en mätlängd av 5.65 ursprunglig tvärsnittsarea Brottöjningen e u > 15e y. Där e u är brottöjning A 0. Där A 0 är Brottseghet: Materialet ska ha tillräckligt god brottseghet för att undvika sprödbrott av dragna element vid den lägsta driftstemperatur som förväntas inträffa inom tänkt livslängd för bärverket EN hanterar krav och relationer för seghetsklass, belastning, tjocklek och temperatur 8

9 EN Material Nominella värden för sträckgräns och brottgräns för varmvalsat konstruktionsstål Vanliga konstruktionsstål som uppfyller de krav som ställs avseende materialkvalitet Materialstandarder som hänvisas till är EN 10025, EN och EN

10 EN Beständighet Bärverk som inte kan inspekteras ska inkludera en lämplig rostmån Delar som är känsliga för korrosion, mekanisk nötning eller utmattning bör utformas så att de är enkla att inspektera och underhålla, samt att det enkelt går att reparera skadade delar. För bärverk till byggnader krävs det normalt inte att utmattning beaktas. Undantag är: Bärverk för lyftanordningar eller rullande laster Bärverk som påverkas av upprepade spänningscykler av vibrerande maskiner Bärverk som påverkas av vindframkallande svängningar/ vibrationer 10

11 EN , Bärverksanalys Klassificering av tvärsnitt Klasser för tvärsnitt används för att fastställa bärförmågan med hänsyn till buckling Detta används istället för att explicit räkna på buckling Klass 1, Tvärsnitt som kan bilda en flytled med den rotationskapacitet som krävs från en plastisk analys utan reduktion av bärförmågan Klass 2, Tvärsnitt som kan uppnå plastisk bärförmåga för moment, men har begränsad rotationskapacitet (vridning) på grund av buckling Klass 3, Tvärsnitt där spänningen i den yttersta tryckat fibern för ståltvärsnittet kan uppnå flytgränsen med en elastisk spänningsfördelning. Buckling förhindrar plastisk bärförmåga för moment Klass 4, Tvärsnitt där buckling inträffar innan flytgränsen uppnås 11

12 EN Klassificering av tvärsnitt Tvärsnittsklassen bestäms med flytgräns och förhållandet mellan längd på inre tryckt del eller fri kant och tjockleken. 12

13 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga Dimensioneringsvärdet för lasteffekt (tex snittmoment, tvärkraft) ska inte överstiga motsvarande dimensionerande bärförmåga. Dimensioneringsvärdet för bärförmåga utgår från tvärsnittsklassning För tvärsnittsklass 1 och 2 får plastisk bärförmåga beräknas för momentbelastade tvärsnitt. Bärförmågan får beräknas elastiskt för alla klasser, dock måste tvärsnittet reduceras för tvärsnittsklass 4 (effektiva tvärsnittsvärden). 13

14 EN , Brottgränstillstånd Effektiva tvärsnittsvärden Plåtdelar tillhörande tvärsnittsklass 4 bucklar lokalt innan flytspänningen uppnås i en enda fiber på tvärsnittet. Beräkningsmässigt reduceras de tryckta plåtdelarnas bredd till effektiva bredder Där efter analyseras de effektiva tvärsnittsvärdena under linjärt elastiska förutsättningar 14

15 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga mot tryckkraft och moment för olika tvärsnittsklasser Bärförmåga mot tryckkraft N c,rd = A f y γ M0, Tvärsnittsklass 1-3 N c,rd = A eff f y γ M0, Tvärsnittsklass 4 fy = flytgräns, A = area, A eff = effektiv area Bärförmåga mot moment M c,rd = W pl f y γ M0, Tvärsnittsklass 1-2 M c,rd = W el f y γ M0, Tvärsnittsklass 3 M c,rd = W eff f y γ M0, Tvärsnittsklass 4 W pl = plastiskt böjmotstånd, W el = elastiskt böjmotstånd, W eff = effektiv böjmotstånd 15

16 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga mot tvärkraft och skjuvbuckling Bärförmåga mot tvärkraft V pl,rd = A v (f y / 3), plastisk tvärsnittskapacitet (A γ v = skjuvarean) M0 För samtidig inverkan av moment, tvärkraft och normalkraft behöver ingen hänsyn tas till tvärkraften om dimensioneringsvärdet är mindre än 50 % av plastisk tvärsnittskapacitet. Om tvärkraften är större reduceras skjuvarean i beräkningarna. Tvärsnittskapaciteten kan begränsas av skjuvspänningsbuckling Om h w t w 72 ε behöver risken för skjuvspänningsbuckling inte beaktas 16

17 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga för samverkande böjmoment och normalkraft Tvärsnittsklass 3 För en linjär elastisk analys kan brottkriteriet för samverkande moment och normalkrafter enkelt uttryckas med Naviers formel σ x,ed = N Ed A + M yed W y + M zed W z f y γ M0 Tvärsnittsklass 4 N Ed A eff f y /γ M0 + M yed+n Ed e Ny W eff,y f y /γ M0 + M zed+n Ed e Nz W eff,z f y /γ M0 1 A eff = effektiv area, W eff = effektivt elastiskt böjmotstånd, e N = förskjutningen av tyngdpunktens läge Tvärsnittsklass 1 och 2 Interaktionsformlerna är beroende av tvärsnitt (rektangulärt, I-tvärsnitt, cirkulärt) i EN

18 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga vid instabilitet De vanligaste instabilitetsmoderna som bör beaktas i beräkningar. För vanliga profiler som H-balkar och rektangulära tvärsnitt bör oftast enbart följande beaktas Knäckning Enbart tryckbelastad stång som böjer ut vid en kritisk last Vippning Stång som är rent momentbelastad kring dess styva axel böjer ut i den veka riktningen samtidigt som tvärsnittet vrids vid kritisk last. Vippning kan inte uppstå för rektangulära tvärsnitt. Böjknäckning Stång som böjer ut vid kritisk last på grund av samverkande tryckbelastning och böjning Böjvridknäckning Det kan sägas vara en kombination av knäckning och vippning. Stången böjer ut i båda axelriktningarna samtidigt som tvärsnittet vrids Knäckning Vippning Böjvridknäckning 18

19 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga vid instabilitet Andra instabilitetsfenomen som inte beaktas mer ingående i denna kurs Skjuvspänningsbuckling Då livplåtens slankhet ökas kan plåten bli så slank att skjuvspänningarna från tvärkraft resulterar i buckling av livplåten Normalspänningsbuckling Vanlig plattbuckling hanteras med tvärsnittsklassning Knäckningsliknande buckling kan inträffa för mycket breda flänsar Vridknäckning Enbart tryckande kraft som ger upphov till att tvärsnittet vrids. Inträffar för tvärsnitt med mycket låg vridstyvhet och där tyngd- och vridcentrum sammanfaller. Detta är framförallt aktuellt för X-tvärsnitt Rymdknäckning Enbart tryckande kraft som ger upphov till att Stången samtidigt vrids och böjs. Tex för tryckbelastade L-profiler. Böjvridknäckning Bövridknäckning kan även bestå av en kombination av vrid- eller rymdknäckning och vippning Vridknäckning 19

20 EN , Brottgränstillstånd Knäckning Den verkliga stångens bärförmåga begränsas av Materialets olinjära egenskaper Initialkrokighetens storlek Inverkan av egenspänningar Inverkan av lokal buckling, tvärsnittsklass 4 Skjuvdeformationer, håltagningar, osymmetrier och övriga defekter Detta tas hänsyn till i beräkning av bärförmåga för rent tryckbelastade stänger med hänsyn till knäckning Bärförmåga med hänsyn till knäckning N b,rd = A f y γ M1, Tvärsnittsklass 1-3 N b,rd = A eff f y γ M1, Tvärsnittsklass 4 är en reduktionsfaktor för relevant instabilitetsmod (knäckning i detta fallet) 20

21 EN , Brottgränstillstånd Knäckning N cr,y = π2 E I y L 2, Den kritiska knäckningslasten för imperfektionsfri balk (vanlig Eulerknäckning) cr L cr = fiktiv knäckningslängd som beskriver upplagsförhållandena (Euler 1-4). L cr = 2.1L L cr = 1.0L L cr = 0.8L L cr = 0.6L 21

22 EN , Brottgränstillstånd Knäckning λ = A f y N cr (TVK1-3) λ = A eff f y N cr (TVK 4) Slankhetsparameter 1 = = α λ λ 2 Reduktionsfaktor + 2 λ 2 De verkliga knäckningskurvorna nedan. Skillnaden mellan dem beror i huvudsak på egenspänningar 22

23 EN , Brottgränstillstånd Knäckning Knäckningskurvor för olika tvärsnitt och material N b,rd = A f y, bärförmåga mot γ M1 knäckning 23

24 EN , Brottgränstillstånd Vippning För en stång belastad av moment i den styva riktningen Då lasten ökar förblir stången rak tills den kritiska lasten uppnås. Då intar stången plötsligt ett halvstabilt jämviktsläge som kännetecknas av utböjning i veka riktningen samtidigt som tvärsnittet vrids. Stången är initialt krokig. Stångens sidoutböjning och vridning ökar hela tiden med ökande moment Fall då vippning inte förekommer Då den tryckta flänsen är stagad Då lasten verkar i den veka riktningen För slutna tvärsnitt, pga av stor vridstyvhet hos dess tvärsnitt 24

25 EN , Brottgränstillstånd Vippning f y M b,rd = LT W y, Dimensionerande bärförmåga för moment γ M1 med hänsyn till vippning (plastiskt böjmotstånd för tvk 1-2, elastiskt böjmotstånd för TVK 3 och effektiv böjmotstånd för TVK 4) LT bestäms på motsvarande sätt som reduktionsfaktorn för knäckning λ LT = W y f y 1 M LT = cr 2 2 LT + LT λlt 2 LT = α LT λ LT λ LT M cr = Elastiskt kritiskt vippningsmoment Kan hittas i diverse formelsamlingar. Storleken på kritiskt vippningmoment beror på tvärsnitt och momentfördelningens form 25

26 EN Böjvridknäckning För stänger som påverkas av böjning och normalkraft ska följande generella villkor uppfyllas N Ed y NRk γ M1 + k yy My,Ed+ My,Ed LT M y,rk γ M1 + k yz Mz,Ed+ Mz,Ed M z,rk 1 (6.61) γ M1 N Ed z NRk + k zy My,Ed+ My,Ed LT M y,rk γ M1 γ M1 y och z är reduktionsfaktorer för rent tryckbelastad stång + k zz Mz,Ed+ Mz,Ed M z,rk 1 (6.62) γ M1 N Rk, M y,rk och M z,rk är karakteristisk bärförmåga för tryckkraft respektive moment LT är reduktionsfaktor avseende vippning M y,ed och M z,ed är tillskottsmoment på grund av av neutrala lagrets läge ändras något för profiler I tvärsnittsklass 4 k yy, k yz, k zy och k zz är interaktionsformler enligt bilaga A i EN

27 EN Böjknäckning För fallet där stången är stagad så att den inte kan vridas eller böja kring den veka axeln och stången enbart är belastad av tryckkraft och moment i tvärsnittets styva riktning förenklas formlerna till följande. N Ed y NRk γ M1 N Ed z NRk γ M1 + k yy My,Ed+ My,Ed M y,rk 1 (6.61) γ M1 + k zy My,Ed+ My,Ed M y,rk 1 (6.62) γ M1 27

28 EN , Brottgränstillstånd Bärförmåga under koncentrerad punktlast Lokal bärförmåga där stora koncentrerade laster införs, punktlaster eller upplagsreaktioner, beräknas på följande sätt F Rd = L eff t w f y γ M1 L eff = F l y L eff = Effektiv lastlängd som beaktar bucklingsrisken F = Reduktionsfaktor som beaktar eventuell bucklingsrisk. Den beräknas på motsvarande sätt som andra reduktionsfaktorer som beaktar instabilitetsfenomen l y = Ekvivalent lastlängd, beror på belastningsfall och beräknas enligt EN ( ) 28

29 EN Knutpunkter - skruvar γ M2 = 1.2 γ M3 =

30 EN Knutpunkter förspända skruvar F s,rd = k s n μ F p,c 0.8 F t,ed γ M3, Tvärkraftsbärförmåga för en skruv i ett friktionsförband F p,c = 0.7 f ub A s, Förspänningskraft k s = 1.0, för normala hålspel F t,ed = dimensioneringsvärde för draglast n = antal friktionsytor μ = friktionskoefficient γ M3 = 1.2, Partialkoefficient som tar hänsyn till glidning i friktionsförband 30

31 EN Knutpunkter - Svetsar Det finns regler för dimensionering av svetsförband Det finns också en hel del elementarfall för svetsade rörknutpunkter i EN

32 EN Utmattning Generellt om utmattning Vid upprepad belastning kan materialet utmattas Materialet försvagas under lång tid och sprickor kan bildas Utmattningsskador uppstår normalt i svetsar, radier och andra anvisningar 32

33 EN Utmattning Utmattningshållfastheten beräknas med hjälp av utmattningskurvor som representerar olika konstruktionsdetaljer (framförallt svetsar) Utmattningskurvor Exempel på olika konstruktionsdetaljer 33

34 EN Utmattning Från utmattningskurvorna fås följande ekvation för dragbelastad komponent påverkad av konstant amplitud σ R = σ C N Brottkriteriet lyder: γ Ff σ σ R /γ Mf m σ C = förbandsklass N m = exponent som är 3 för N och dragbelastning N = antalet cykler σ R = bärförmåga avseende utmattning för specificerat antal cykler σ = Dimensioneringvärdet (beräknad spänningsvidd för den aktuella lasten) γ Ff = partialkoefficient som används för utmattningslaster och sätts normalt till 1.0 γ Mf = Partialkoefficent som används på bärförmågan för utmattningshållfasthet 34

35 EN Utmattning γ Mf = Partialkoefficent som används på bärförmågan för utmattningshållfasthet γ Mf väljs utifrån säkerhetsklass och dimensioneringsmetod Skadetålighetsmetoden Regelbundna inspektioner av känsliga detaljer med syfte att detektera utmattningssprickor innan kritisk längd uppnås Livslängdsmetoden Dimensionera så att risken för utmattningsbrott vid slutet av konstruktionens livslängd är minst lika stor som vid vanliga brottgränsberäkningar Konsekvens av brott Dimensioneringsmetod Säkerhetsklass 1-2 Säkerhetsklass 3 Skadetålighetsmetoden Livslängdsmetoden

36 EN Bruksgränsberäkning Gränsvärden för vertikala och horisontella deformationer bör specificeras och överenskommas med beställaren för varje projekt Dock Säger BFS 2013:10 EKS 9 följande Deformationen för tunnplåtskonstruktioner i väggar och tak bör inte överskrida L/200 för en frekvent lastkombination Det finns också en del ingenjörsmässiga tumregler som visas till höger 36

37 EN , Plåtbalkar Bilaga C Analys med Finita element-metoder (FEM) Eurocode 3 ger stöd för att utföra analys med finita element-metoden Elastoplastisk materialmodell kan användas 37

38 EN , Plåtbalkar Bilaga C Analys med Finita element-metoder (FEM) Partialkoefficienter för bärförmågan bör väljas enligt följande γ M1 = 1.0, Bärförmåga med hänsyn tagen till instabilitet γ M2 = 1.2, Bärförmåga med hänsyn till materialbrott 38

39 39