E X A M E N S A R B E T E. "DATAPROGRAM FÖR DIMENsiONERING AV SVETSADE STÅLBALKAR ENLIGT HSI- NORM" ALBERTO HERRERA V-79

Transkript

1 E X A M E N S A R B E T E "DATAPROGRAM FÖR DIMENsiONERING AV SVETSADE STÅLBALKAR ENLIGT HSI- NORM" ALBERTO HERRERA V-79 LUND, NOVENBER 1981

2 1. EXAMENSARBETE 1.-Svetsade I-Balkar med tunt liv 2.-rTillämpning 3.-Beskrivning av dataprogram 4.-Exempel 5.-Kommentar 6.-Litteratur 1.-SVETSADE I-BALKAR MED TUNT LIV Detta examensarbetet behandlar dimensionering enligt "HSI-NORW' av svetsade stålbalkar med tunt liv, med hjälp av ett dataprogram. För dimensionering gäller följande: Tillåten påkänning för ren böjning: Skjuvpåkänning Tillåten skjuvpåkänning, btil\är cienten,o(~. beroende av instabilitetskoeffi- ej..~ 1.0 < o{_1 ~ <.o<..1.-j 6 1::1\1 ( ~2~ -r O/tO) U5 ( ti;oa ). as (Tillåten tvärkraft Tt. 11 ='6. h d) l. -li\1 För balk åverkad av jämnt fördelad belastning eller av punktlaster fördelade längs balklängden och med livavstyvningar endast vid upplagen är För andra belastningsfall är. där 6s= G5 ~ Böjpåkänning med hänsyn till utknäckning av tryckt överfläns Risken för utknäckning av den tryckta överflänsen bestämmes av flänsens slankhet och avtåndet mellan stagpunkterna. o('2. o.:::. o( z. '= 0.4 oz ( 1/ 1.55) G s 0.4.( o(rz ~ 1.4S ( 1.?.'2b - o.sb4 <::<t) as 11.ss 1.4S< c< z (0.5S7/ r;x}.) 0s/1.S~

3 2 d& <X~='~ uel == 11'. E ~ (Jt)". (i-t-j_ h.c~ J 1 =avs o t an d e t me 11 an over " fl" ansens s t agpunk bt'o er t) 1 i =största tröghetsradie för fläns Böjpåkänning med hänsyn till torsionsbuckling av tryckt överfläns Tillåten böjpåkänning med hänsyn till torsionsbuckling, () 3 erhålles där Böjpåkänning vid balk med tunn livplåt ~ör b/t=- 2S Böjpåkänning reduceras på grund av att balklivet ej medverkar helt på den tryckta sidan.detta skall göras då där()~är ~/el > 4.bo J EY<Tl'), den minsta tillåtna böjpåkänning bestämd tidigare. Den reducerade tillåtna böjpåkänningen, G5,blir då [f~= GA c ~ Påkänning under punktlast b t el, h-d.(h.:- 4.b':;, r~ G"n.1_ Livavstyvningar fordras ej under åsar, som belastar balkens överfläns, om villkoren i punkt a.- och b.- uppfylles. Punktlaten skall således vara mindre än det minsta av nedanstående två värden, P 1 och P 2 Härvid är förutsatt att åsarna infästes så att överflänsen är vridningsförhindrad. a.- Med hänsyn till den vertikala maximispänningen i livplåten får punktlast~n P 1 = o,,75-0s l 2 d där 1 2 = 2,4-~ ej överstiga P 1 Jf =flänsens. minsta tröghetsmoment b.- Med hänsyn till lokal buckling av livplåten får punktlasten ej överskrida P 2 h/el h/el~ '200 h/el / '200 p'2. ö.o?. E ev (tf:. -o. 003 h/ et) ' E d}..,1

4 3 Påkänning under fördelad last Den vertikala tryckpåkänningen,qv, i livet är vid jämnt förber delad belastning q G:;="Tq=lasten i MN/m Den tillåtna tryckpåkänningen, CJC:., är då flänsen är vridning s- 1 förhindrad 1..'2.. E (~)~ Då flänsen ej är vridningsförhindrad är tillåten påkänning 0.8. E (fr j?. Kombinerad skjuv- och böjpåkänning stora skjuvpåkänningar och böjpåkänningar kan förekomma samtidigt i samma snitt. Tillåten böjpåkänning,~8, är då beroende av samtidigt verkande skjuvpåkänning,~, enligt nedan l h 6~\~.0-0.~B ~ ~ O l b>( ~.0-D.18 ) 6t~l\ ~.~) b-t~\\ ua (f5//f,55 t1 ( 'fl el '75 } <f s ~s ib b t - 1:)-c;ll -1.5S där ~ :beräknad skjuvpåkänning b :tillåten skjuvpåkänning Bl\ Livavstyvningar Livavstyvningar skall anordnas vid upplag och under stora koncentrerade laster som överstiger P enligt ovan. Sådana lastbärande livavstyvningar placeras parvis på båda sidor om livplåten och skall anslutas tätt till den fläns genom vilken de belastas. De skall dimensioneras som stång med tvärsnitt bestående av livavstyvningar och en ~emsa av livet vars bredd = 25 d vid livavstyvningar i fält och =12 d vid livavstyvningar vid balkände.dimensionerande last är lika med upplagsreaktionen respektive koncentrerade lasten. Avstyvningens knäcklängd antas =3/4 av balkhöjden.

5 2 - TII,LÄfliPNING HSI-balken är tills vidare avsedd att användas endast som takkonstruktion i byggnader. Föreskrifterna gäller statiska belastingar. 3.- BESKRIVNING AV DATAPROGRAM Beteckningar H =to talhöjd h =.livhöjd d =livtjocklek b =f länsbredd h H el t =fläns tjocklek E Cfs. =elasticitetsmodul = sträckgräns o( =instabilitetskoefficient l =balkens spännvidd 11 =avstånd mellan överflänsens stagpunkter -----/-/--- -H. / >+/ 3.1.-Preprocessor Indata skrivs i fritt format, dvs varje indata åtskiljs av ett kommatecken Randvillkor Överflänsen kan vara stagad eller ej. Om svaret är "JA", får man ange avståndet mellan stagpunkterna 1 (m) 1 Därefter kommer en fråga om flänsen är vridningsförhindrad. Sedan får man ange sträckgränsen för stål i MPa. Vanligt lastfall betrakta säkerhetstal =1,55 och vid exceptionellt ~~ lastfall =1, Laster Livavstyvningar skall anordnas vid upplag och under stora koncentrerade laster som överstiger P eller P enligt m punktlast förekommer, då får man ange antalet punklat(er) med o lika värde. Därefter ange värde Specifiera antal fack Om antal fack är större än ett, då får man ange antal innerstöd med olika reaktioner. Därefter ange värde. Sedan anges värdet för jämnfördelad last om den förekommer.

6 Dimensionerande storheter Om balken är fritt upplag, då anges dimensionerande tvärkraft och moment. Då balken är kontinuerlig anges dimensionerande tvärkrat och moment, och därefter anges max-kombinerande tvärkraft och moment i samma snitt. FÖR INDATA GÄLLER: LÄNGD I m KRAFT I MN ELLER MNm PÅKÄNNING I MPa "Utskrift Allmän information om balken skrivs ut, samt dimensionerande storheter. Lämpliga profiler specifieras,enligt HSI-NORMsbeteckningar, mått i mm. Vikt och utnyttjandegrad utskrivs också. Utnyttjandegrad = ~A~i Mt\1\ där HoKi=aktuell t moment Mb\\ :tillåtet moment enligt HSI-NORM 4.-EXEMPEL 4.1.-Exempel 1 system belastning fritt upplagda takbalk på 8,0 m inbbrdes avstånd och 24,0 m spännvidd. Åsdelning 1 1 =3.0 m Taklag Åsar KN/m 0.10 Il Snö 1.00 " 't1.40f8=11.20 KN/m balkens egen tyngd antas total belastning q= KN/m Beräkning av aktuella moment och tvärkrafter moment i balkmitt : M= 0.125ql 2 2 = =878.4 KNm tvärkraft vid upplag T=0.5 ql = = KN

7 6 Ur tabeller i HSI-balk kan man välja lämpliga profiler för: Mdim.= MNm Tdim.= MN Us = 260 MPa HSI HSI HSI vikt: 123,1 Kg/m vik t : 11 5, 6 " vikt: 112,7 " Välj den lättaste prifilen, HSI Kontroll av P max Förekommande punktlast från åsbalk : P, takstoldelning 8.0 m åsdelning 3.0 m samt taklasten 1.40 KN/m ger P= O 3. O =33. 6~ 't""k~n--.:---..\ 1/h b t3 a.- Ptill 1 = V d h=118.2 b:32.5 t=1.3 d=0.5 ger Ptil 1 =143.4 KN) P ok' d b.-ptill2= ( '- 6 _h) 10 2 d 2 d för h/d 200 h/d =118.2/0.5 = 236 Ptill 2 = KN) P ok' ingen avstyvning under punktlast P.

8 Exempel 2 system: kontinuerliga takbalkar i tre. fack med lika spännvidder 1=20.0 m och inbördes avstånd 8.0 m. åsdelning 1 1 = 3.5 m belastning Taklg.30 KN/m 2 Åsar.1 O Snö 1.50 " " ~alkens egen tyngd antas Total belastning = KN/m 1 00 " q=16.20 KN/m Beräkning av aktuella moment och tvärkrafter Moment: Tvärkraft: TA=Tn= 0.4ql = 0.13 MN TB-A=Tc-n= 0.6ql = MN. TB-c= 0.5ql = MN Tvärkraft i fält är mindre än vid stödet därför tas inte här. Ur tabeller i HSI-balk Md. = MN m lm Td. = MN J. m 11 = 0$ = 260 MPa kan man välja lämpliga profiler för: HSI HSI HSI HSI vikt: Kg/m vikt: Il vikt: Il vikt: "

9 8 Kontroll av dimensionering reglerna Tillåten Bö,j spänning G5 för balk med tunn livplåt vid innerstöd: HSI ~ h/ d= 7 8 8/ O 7 = 113 < E el v s Us = MPa ~~<l;erklig ok' ;:;, Tillåten punktlast Ptill a.- ptill1= d d h= 78.7 b= 17.5 t= 0.7 d=0.4 Ptill 1 = KN b.- h/d = 78.8/0.4 = 197 Ptill 2 = ct 2 = KN Förekommande punklast från åsbalk: P = 165. Takstoldelning 8.0 m, åsdelning 3.5 m smt taklast 1.90 KN/m ger P= = 50.6 KN < Ptill ok~ Kombinerade sk,juv- och böj spänningar Denna kombination finns vid innerstöd Tillåten skjuvspänning'(;till = Ttill h d = = 6.12 KPa Beräknad skjuvspänning (; = TB-A = = 3.52 KPa h d...;..7.,._8;-.~--8...;.. o..,.,.. 7- ~ = 3.52 = =~- ~~\\ h d = 'b b t = o.n5> tti\\ Tillåten böjspänning för ~ ( O. 775 är u 8 =167.5 MPa ;Y b bh

10 q 5.- KOMMENTAR Detta examensarbete får bara betraktas som ett bidrag till en mer omfattande beräkning av stålbalkar, där man skulle med hjälp av GALFEM eller RAM1 dimensionering av stål balkar. kunna skriva ett program för Detta arbete har framför allt ett pedagogiskt syfte, pga: -dimensioneringen görs enligt HSI-NORM - användningen är begränsad till takkonstruktioner - vippningssäkerheten inte kontrolleras. Ett verkligare och omfattande program skulle innebära: - dimensionering enligt StBK-N1 - större användning t. ex: takbalkar,travers,telferbanor - vippning måste kontrolleras. j 1- Je. J/ ;;;; }.s! k R A M 1 ett dataprogram för kontinuerliga balkar DIMRAM ett dataprogram för dimensionering av kontinuerliga balkar. ':.,' <.!..,,,...

11 10 DIMRAM Utnyttja PREPOCESS för RAM1 och ställer ytterligare vissa frågor. - ~ r Med hjälp av geometri,laster, egenskaper och dimensionerande storheter för balken,beräknas tillåtet böjmomentet enligt StBK-N1, för aktuellt intabilitetsfall: KNÄCKNING VIPPNING BUCKLING ~id =<{T(~ E ' ~ (j su med M EI ht kr = m Y 12 M. kr w x 0: el Bucklingslasten enligt elasticitetsteorin o(=) Ut till Enligt StBK-N1 med <X-7 Utill Enligt StBK-N1 med c(="j... Ui till r-----ll<--~ r- Där ~ är beroende av lastens angrepshöjd grad av enkelsymetri hos balken balkens torsionsstyvhet momentdiagrammets utseende balkupplag mht välvavstyvning

12 LITTERATUR HSI-BALKEN, Gränges Hedlund GH 114, juni 70 HSI-BALKEN NORM, Gränges Hedlund GH 118, sept. 72 StBK-N1, 1971, stålbyggnadsnorm 70 ( statens Stålbyggnadskommitte ) Stockholm StBK-K2, 1973, Kommentarer till stålbyggnadsnorm 70 ( statens Stålbyggnadskommitte )stckhl Rapport, R54: 1981, Carl Erik Broms Fri vippning.

13 @DAT (~SVBAU{ ~ ~2.-D' 27 OCTOBER 1981 *** B A L K A R *** *** DIHENSIONERING AV SVETSADE *** ***. STJLBALKAR ENLIGT HSI -NORii *** *** LUND 1981 *** RANDVILLKOR *********** [R \VERFL[NSEN STAGAD? <BLANK:JA) ** ANGE AVSTJNDET MELLAN STAGPUNKTERNA! CH) 3 ** [R FL[NSEN VRIDNINGSF\RHINDRAD? <BLANK:JA) ** ANGE STRECKGR[NS 260 F\R AKTUELl STJLKVALITET! <HPa) ** VANLIGT LASTFALL? <BLANK:JA) ** LASTER OCH REAKTIONER

14 ** ANTAL PUNKTLASTER MED OLIKA V[RDEN? 1 ** ANGE U[RDET! CMN> < 1 AV 1>.03 ** ANTAL FACK? 1 ** 1 ANGE REAKTION VID JNDUPPLAG! <MN> < t AU 2>.146 ** ANGE REAKTION VID JNDUPPLAG! CMNJ < 2 AV 2).146 ** J[MNF\RDELAD LAST? <BLANK:JAJ N **N DIMENSIONERANDE STORHETER ************************* ANGE MOMENT! <MNHJ.878 ** ANGE TV[RKRAFT! <MNJ.146 ** o. 146 ALLM[N INFORMATION BALK: FRITT UPPLAGD \UERFL[NS: STAGAD MED AVSTJNDET 3.00 <M> Fl[NS: VRIDNINGSF\RHINDRAD STR[CKGR[NSV[RDE :260. <MPaJ LASTfALL: VANLIGT

15 RESULTAT DIHENSIONERANDE SNITTKRAFTER **************************** MOMENT TIJJRKRAFT VALDA PROFILER ************** HNM MN PROFIL NR: 1 *************************************************************** HSI UTNYTTJ.GRAD=0.93 VIKT <KG/M)= *************************************************************** AIJSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. OlM) TJOCKLEK : 6. (lim) <HN) AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. (Ii H> TJOCKLEK : 6. OHO <lin) PROFIL NR: 2 *************************************************************** HSI UTNYTTJ.GRAD=0.95 VIKT <KG/M)= *************************************************************** AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. Ci'll'i) TJOCKLEK : 6. (i11i) CMN> AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. OlM) T J OCKLEK : 6. OltD <MN> PROFIL NR: 3 ***************************************************'*********** HSI UTHYHJ.6RAP=().89 VIKT (l{g/~};;: H2.73 ***************************************************************

16 AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. CMM> T JO C!{LE!{ : 6. <MM> AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. CMM> TJOCKLEK : 6. (lim) STOP (111' <lin)

17 @DAT 27 OCTOBER 1981 *** *** *** *** B ALf( AR DIHENSIONERING AV SVETSADE STJLBALKAR ENLIGT HSI-NORM LUND 1981 :j::f::f: :f::j::j: *** :f::j::j: RANDVILLKOR *********** [R \VERFL[NSEN STAGAD? <BLANK:JAJ ** ANGE AVSTJNDET MELLAN STAGPUNKTERNA! <MJ 3.5 ** [R FL[NSEN VRIDNINGSF\RHINDRAD? <BLANK:JAJ ** AHGE STR[CKGR[NS 260 F\R AKTUELL STJLKVALITET! CHPa) VANLIGT LASTFALL? CBLANK:JA) ** LASTER OCH REAKTIONER 4 ~~ ~~~~ ~~~~ ~~

18 ** ANTAL PUNKTLASTER MED OLIKA V[RDEN? 1 ** ANGE V[RDET! <MN> < 1 AV 1>.051 ** ANTAL FACK? 3 ** 3 ANTAL INNERST\D MED OLIKA REAKTIONER? 1 ** 1 ANGE VE R DET! <MN) < t AV 1 >.194 ** ANGE REAKTION VID JNDUF'PLAG! <lfn) < 1 AV 2}.13 ** ANGE REAKTION VID lndupplag! <MN> < 2 AV 2) "13 ** JCHNF\RDELAD LASTT (BLANK:JA) N **N DIMENSIONERANDE STORHETER ************************* ANGE MOMENT! <HNM>.648 ** ANGE TV[RKRAFT!.194 <MN> ** ANGE MAX-KOMBINERANDE TV[R~{RAFT <MN> OCH tiomen-t <MNMJ 1 SAIIMA SNITT! "194,..648 **

19 ALLM[N INFORMATION BALl{: \VERFLOIS: FUNS: STRCC.~GR[NSV[RDE LASTFAlL: KONTINUERLIG PJ 4 ST\D STAGAD MED AVSTJNDET 3.50 VRIDNINGSF\RHINDRAD :260. CMPa) VANLIGT (M) RESULTAT ~ DIHENSIONERANDE SNITTKRAFTER **************************** MOMENT tini'i TVJRKRAFT MN KOMBINERANDE TVJRKRAFT OCH MOMENT I SAMMA SNITT MN HNM VALDA PROFILER ************** PROFIL NR: 1 *************************************************************** HSI UTNYTTJ.GRAD=0.99 VIKT <KG/M)= *************************************************************** AVSTYVNING VID lndupplag: BREDD : 140. (MM> r JOCKLEK : 7. <lim> AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 140. (lim) TJOCKLEK : 7. <HM> AVSTYVNING VID INNERST\D: BREDD : 140. CMH) TJOCKLEK : 7. <HM> CMN> <MN> <MN>

20 ************************************* ~*******' '************ HSI UTNYTTJ.GRAD=~.88 VIKT \KG/MJ= *************************************************************** AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. C MM l TJOCKLEK : 6. CMMJ AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. CHMJ TJOCKLEK : 6. <MM> AVSTYVNING VID INNERST\D: BREDD : 120. <MM) TJOCKLEK : 6. CMHJ <MNJ CMNl CNNl PROFIL NR: 3 *************************************************************** HSI UTNYTTJ.GRAD=0.91 VIKT CKG/MJ= *************************************************************** AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD ~ 120. CHHJ TJOCKLEK : 6. CMMJ CHNl AVSTYVNING VID JNDUPPLAG: BREDD : 120. CMHJ TJOCKLEK : 6. CMH> AVSTYVNING VID INNERST\D: BREDD : 120. C HM J TJOC.{LEI< : 6. CMHJ <HN> CMNJ STOP O ~