PÅYGGNADSERÄKNINGAR 2 Scania CV A 2003

Transkript

1 Innehåll PÅYGGNADSERÄKNINGAR...2 ERÄKNINGSPRINCIPER...3 LASTOPTIMERING...6 ERÄKNINGSEXEMPEL...7 Exempel 14x2 Dragbil 2-axlar...7 Exempel 2 6x4 Dragbil 3-axlar...9 Exempel 3 4x2 Kran bakom hytt Exempel 4 6x2 akmonterad kran...12 Exempel 5 4x2 Längdberäkning...13 Exempel 6 6x2 Tyngdpunktsberäkning...15 Exempel 7 6x2/4 Dragbil...16 Exempel 8 8x4 Tyngdpunktsberäkning...18 Exempel 9 8x4*4 Tyngdpunktsberäkning...19 Scania CV A

2 PÅYGGNADSERÄKNINGAR 2 Scania CV A 2003

3 ERÄKNINGSPRINCIPER Hela förfarandet vid beräkning av lämplig flaklängd, lastförmåga och axeltryck bygger på några enkla samband. Summan av de nedåtriktade krafterna måste alltid vara lika stora som de uppåtriktade. Om en planka (som antas vara viktlös) läggs över två bockar och en vikt av 100 kg ställs mitt på plankan, kommer bockarna att belastas med halva vikten, d v s 50 kg vardera. Ställs vikten mitt över den ena bocken, blir denna belastad med 100 kg och den andra bocken blir obelastad. Placeras vikten utanför en av bockarna kommer plankan att lyfta sig från den andra bocken. För att plankan inte skall tippa upp måste en vikt av minst 20 kg ställas ovanför den första bocken för att ett jämnviktsförhållande skall råda. Hela belastningen kommer i det här fallet att hamna på den andra bocken. Scania CV A

4 Denna beskrivning kallas populärt hävarmsprincipen. Ersätt den ena bocken med ett hjul och den andra med en lyftande gubbe. Om vikten placeras nära gubben måste han lyfta en stor del av vikten. Ju närmare vikten flyttas mot hjulet, ju mindre del av 100 kg-vikten behöver gubben lyfta Flyttas dessutom vikten framför hjulcentrum måste han trycka ner plankan för att den inte skall tippa upp. Hur varierar då belastningen för gubben i förhållande till viktens läge? Vikten (lasten) anges som L (kg). elastningen (lastens reaktionskraft på gubben) för F (kg). Avståndet från hjulcentrum till viktens (lastens) tyngdpunkt anges som hävarm H (mm). Avståndet mellan belastningspunkterna (hjulcentrum och gubbe) anges som A (mm). 4 Scania CV A 2003

5 För att erhålla jämvikt ska lasten L multiplicerad med sin hävarm H ge samma resultat som reaktionskraften F multiplicerad med sin hävarm, d v s avståndet A. Axeltrycks- och påbyggnadsberäkning på lastbilar bygger på denna enkla hävarmsprincip med formeln: L x H = F x A Last (L) x Hävarm (H) = Reaktionskraft (F) x Avstånd (A) Denna formel kan även skrivas om så att lasten (L), reaktionskraften (F) eller hävarmen (H) kan räknas fram. Last (L) x Hävarm (H) = Reaktionskraft (F) x Avstånd (A) Last (L) = Reaktionskraft (F) x Avstånd (A) Hävarm (H) Hjulet i tidigare exempel kan ersättas med bilens framhjul och gubben med bilens bakhjul. Vikten kan ersättas med bilens skåp och last. Tyngdpunkten av skåp och last förutsätts ligga i flakets mittpunkt. För enkelhets skull använder vi enheten (kg) även för belastningar, dvs. krafter. Reaktionskraft (F) = Last (L) x Hävarm (H) Avstånd (A) Hävarm (H) = Reaktionskraft (F) x Avstånd (A) Last (L) Scania CV A

6 LASTOPTIMERING Alla typer av transportarbete, med lastbil, kräver att lastbilschassit kompletteras med någon form av påbyggnad. Syftet med påbyggnadsberäkningar är att optimera chassit och påbyggnadens placering, så att maximal nyttolast kan erhållas, utan att överskrida maximalt tillåtna axel och boggitryck, med hänsyn till lagliga och tekniska begränsningar. Detta häfte behandlar de principiella grunderna för hur man gör en påbyggnadsberäkning. Scanias distributörer och återförsäljare har ett PCbaserat beräknings program för last / viktoptimering och kan hjälpa till med påbyggnadsberäkningar. För att kunna göra en lastoptimering krävs uppgifter om chassiets vikter och mått. Distributören har tillgång till chassivikter. I många länder finns chassivikter dessutom tillgängliga på distributörens hemsida. Exempel på PC-kalkyl Fram ak Totalt Chassivikt Extra vikt Påbyggnadsvikt Vikt Påbyggnadsutrustning Tomvikt Last Last Lastvikt Tomvikt Lastvikt Totalvikt Maxvikt Viktsreserv Vikt på styrda axlar 66% På styrda fram axlar 43% Slirgräns Asfalt 31% Slirgräns Grusväg 18% 6 Scania CV A 2003

7 ERÄKNINGSEXEMPEL Exempel 14x2 Dragbil 2-axlar eräkning av fram- och bakaxeltryck (P A resp. P ) på en 2-axlig dragbil med kingpin trycket (L). Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: F = L x H A F = Lastens, (kingpin-tryckets) fördelning på bakaxeln A = Axelavståndet L = Lasten, (kingpin-trycket) H = Avståndet mellan framaxel - vändskiva med: A = 4200 mm L = kg H = 3600 mm Ger detta följande fördelning av lasten på bakaxeln (F ). F = x 3600 = 8571 kg 4200 akaxeltrycket (P ) är sedan summan av lastens fördelning på bakaxeln (F ) och bilens chassivikt på bakaxeln (T ). P = F + T Scania CV A

8 Om chassivikten bak, T = 4000 kg ger detta ett bakaxeltryck (P ) enligt följande: P = = kg Lastens fördelning på framaxeln (F A ) räknas fram genom att minska totala lasten (L) med lastens fördelning på bakaxeln. F A = L - F Lastens fördelning på framaxeln (F A ) i detta exempel blir enligt följande: F A = = 1429 kg Framaxeltrycket (P A ) räknas sedan fram på samma sätt som bakaxeltrycket, d v s summan av lastens fördelning på framaxeln (F A ) och bilens chassivikt fram (T A ). P A = F A + T A Om chassivikten fram, T A = 4500 kg ger detta ett framaxeltryck (P A ) enligt följande: P A = = 5929 kg 8 Scania CV A 2003

9 Exempel 2 6x4 Dragbil 3-axlar eräkning av vändskivans placering (H) på en treaxlad bil för att kunna utnyttja framaxeltrycket och boggitrycket maximalt. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: H = F x (A + ) L om: H = Avståndet mellan framaxel - kingpin F = Max tillåten last (kingpin-tryck) på boggin A = Axelavståndet = Avståndet till boggins tyngdpunkt L = Max tillåten last (kingpin-tryck) Avståndet till boggins tyngdpunkt () för de olika chassityperna framgår av huvudmåttritningarna. Genom att minska det max tillåtna boggitrycket (P ) med bilens chassivikt bak (T ) kan den max tillåtna lasten på boggin (F ) räknas fram. F = P - T om: P = max kg T = 5000 kg ger detta följande fördelning av lasten på boggin (F ) F = = kg Scania CV A

10 Max tillåten last (L) räknas fram genom att lägga ihop den max tillåtna lasten på boggin (F ) och den max tillåtna lasten på framaxeln (F A ) L = F + F A Den max tillåtna lasten på framaxeln (F A ) räknas fram på samma sätt som den max tillåtna lasten på boggin (F ) enligt följande: F A = P A - T A om: P A = 7000 kg T A = 5000 kg ger detta följande max tillåtna last (L): F A = = 2000 kg L = = kg om: A = 4200 mm = 675 mm (6x4) ger detta följande optimala placering av vändskivan. H = x ( ) = 4300 mm D v s för att utnyttja axeltrycken maximalt ska vändskivan placeras 4300 mm från framaxeln (100 mm bakom första drivaxel). 10 Scania CV A 2003

11 Exempel 3 4x2 Kran bakom hytt Utrustning inom axelavståndet, t ex kran bakom hytt. Är bilen utrustad med tung extra utrustning t ex kran bakom hytt måste kranens viktfördelning på fram respektive bakaxel först räknas ut innan de tidigare beskrivna påbyggnadsberäkningarna kan utföras. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: K = K x C A K = Kranens vikt på bakaxeln K = Kranens totala vikt C = Avståndet mellan framaxel och kranens tyngdpunkt A = Axelavstånd om: K = 1950 kg C = 802 mm A = 4300 mm erhålls följande vikt på bakaxeln (K ) av kranens totala vikt (K). Kranens vikt på framaxeln (K A ) blir då: K A = K - K K A = = 1586 kg Kranvikten på framaxeln (K A ) respektive bakaxeln (K ) läggs sedan ihop med bilens chassivikt fram (T A ) respektive bak (T ) för att kunna utföra vidare påbyggnadsberäkningar. Se exempel 5. K = 1950 x 802 = 364 kg 4300 Scania CV A

12 Exempel 4 6x2 akmonterad kran Utrustning utanför axelavståndet, t ex bakmonterad kran. Är bilen utrustad med tung extra utrustning t ex bakmonterad kran måste kranens viktfördelning på fram respektive bakaxel först räknas ut innan de tidigare beskrivna påbyggnadsberäkningarna kan utföras. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: om: K C A K = K x C (A+) K = Kranens vikt på bakaxeln K = Kranens totala vikt C = Avståndet mellan framaxel och kranens tyngdpunkt A = Axelavståndet = Avståndet till boggins tyngdpunkt = 2500 kg = 7400 mm = 4600 mm = 612 mm (6x2) erhålls följande vikt på bakaxeln (K ) av kranens totala vikt (K) Kranens vikt på framaxeln (K A ) blir då: K A = K - K K A = = kg Observera att K A får ett negativt värde vilket innebär att framaxeln blir avlastad med 1050 kg. Kranvikten på bakaxeln (K ) läggs ihop med bilens chassivikt bak (T ) och den avlastade kranvikten på framaxeln (K A ) dras av på bilens chassivikt fram (T A ) för att kunna utföra vidare påbyggnadsberäkningar. K = 2500 x 7400 = 3550 kg ( ) 12 Scania CV A 2003

13 Exempel 5 4x2 Längdberäkning eräkning av påbyggnadens längd. Samma bil och utrustning som i exempel 3. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: H = F x A L Max tillåten last på bakaxeln (F ) räknas fram genom att minska det max tillåtna bakaxeltrycket (P ) med bilen chassivikt bak (T ) och kranvikten bak (K ). Den max tillåtna lasten (L) räknas fram genom att lägga ihop den max tillåtna lasten på framaxeln (F A ) respektive bakaxeln (F ). L = F A + F Den max tillåtna lasten på framaxeln (F) räknas fram på samma sätt som den max tillåtna lasten på bakaxeln (F ) d v s: F = P - T - K F A = P A - T A - K A om : P = kg T = 1780 kg K = 364 kg (enl. exempel 3). om : P A = 6500 kg T A = 5000 kg K A = 1130 kg (enl. exempel 3) ger detta följande max tillåtna last på bakaxeln. F = =7856 kg ger detta följande max tillåtna last (L): F A = = 1654 kg L = = 9510 kg Scania CV A

14 Enligt exempel 3 är axelavståndet (A) = 4300 mm. Avståndet mellan framaxel och tyngdpunkten flak + last blir då enligt följande: aköverhängets längd (J) kan räknas fram enligt följande: H = 7856 x 4300 = 3552 mm 9510 J = D + X - A d v s flaket + lastens tyngdpunkt ska placeras 3552 mm (H) bakom framaxeln eller = 748 mm (Y) framför bakaxeln för att utnyttja de maximala axeltrycken. Om tyngdpunkten för flak + last förutsätts ligga i flakets mittpunkt som i detta exempel, kan flaklängden räknas fram enligt nedanstående. Flakets maximala längd från tyngdpunkten och framåt är begränsad av kranen och dess stativ, d v s avståndet (D). X/2 kan då maximalt vara: X/2 = H - D om D = 1352 mm blir X/2: X/2 = = 2200 mm J = = 1452 mm Kommentar: I detta exempel har vi räknat baklänges genom att fastställa D efter att vi utnyttjat SCANIA's beräkningsprogram. Det gör givetvis beräkningen enklare och snabbare att komma fram till ett lämpligt fordon. Resultatet blev nu att vi till slut fick ett fordon med vikter och placering av kran och flak helt optimerade. Med beräkningsprogrammet kan man också tjäna en del lastförmåga om man kan välja en fram- eller bakaxel med lägre tillåten lastförmåga då man märker att en sådan förändring är optimalare ur viktfördelningssynpunkt. Myndigheterna i de flesta länder godkänner dock fordonen även om lastens tyngdpunkt inte nödvändigtvis hamnar exakt på samma plats som flakets. I praktiken har det liten eller ingen betydelse. Kontrollera dock de nationella bestämmelserna. flaklängden blir då: X = X/2 + X/2 X = 4400 mm 14 Scania CV A 2003

15 Exempel 6 6x2 Tyngdpunktsberäkning eräkning av avståndet (E) mellan en given påbyggnads mittpunkt (teoretiska tyngdpunkten) och tyngdpunkten för att uppfylla de maximala axeltrycken. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: H = F x (A + ) L ger detta följande läge på tyngpunkten för maximala axeltryck. H = x ( ) = 4595 mm H F A L om: F A L = Avståndet mellan framaxel - tyngdpunkt last för att utnyttja maximala axeltrycken. = Max tillåten last på boggin = Axelavståndet = Avståndet till boggins tyngdpunkt = Max tillåten last inkl. påbyggnad = kg = 5000 mm = 553 mm (6x2) = kg Om skåpet i detta exempel är 8000 mm och avståndet mellan framaxel och skåp är 650 mm blir avståndet (E) mellan tyngdpunkten för maximala axeltryck och skåpets mittpunkt (teoretiska tyngdpunkten) enligt föjande: E = D + X/2 - H E = = 55 mm För beräkning av (L) och (F ) se tidigare exempel. Kontrollera med de nationella bestämmelserna att detta avstånd (E) ligger inom angivna gränsvärden. Scania CV A

16 Exempel 7 6x2/4 Dragbil eräkning av vändskivans placering (H) på en treaxlad bil, med stödaxeln framför drixaxeln, för att kunna utnyttja framaxeltrycket och boggitrycket maximalt. Genom att använda hävarmsprincipen kan vi skriva: H = F x (A - ) L om: H = Avståndet mellan framaxel - vändskiva F = Max tillåten last (kingpin-tryck) på boggin A = Axelavståndet = Avståndet till boggins tyngdpunkt L = Max tillåten last (kingpin-tryck) Avståndet till boggins tyngdpunkt () för de olika chassityperna framgår av huvudmåttritningarna. Genom att minska det max tillåtna boggitrycket (P ) med bilens chassivikt bak (T ) kan den max tillåtna lasten på boggin (F ) räknas fram. F = P - T om: P = max kg T = 5000 kg ger detta följande fördelning av lasten på boggin (F ) F = = kg 16 Scania CV A 2003

17 Max tillåten last (L) räknas fram genom att lägga ihop den max tillåtna lasten på boggin (F ) och den max tillåtna lasten på framaxeln (F A ) L = F + F A Den max tillåtna lasten på framaxeln (F A ) räknas fram på samma sätt som den max tillåtna lasten på boggin (F ) enligt följande: F A = P A - T A om: P A = 7000 kg T A = 5000 kg ger detta följande max tillåtna last (L): F A = = 2000 kg L = = kg om: A = 4100 mm = 675 mm ger detta följande optimala placering av vändskivan H = x ( ) = 3022 mm D v s för att utnyttja axeltrycken maximalt ska vändskivan placeras 3022 mm från framaxeln. Scania CV A

18 Exempel 8 8x4 Tyngdpunktsberäkning Sökt: Mått (E), avståndet mellan påbyggnadens tyngdpunkt och den optimala påbyggnaden / lastens tyngdpunkt (H). Vikt fram Vikt bak Vikt tot. Mål, lastad bil FA = F = F tot = Chassivikt Last + påbyggnad P = P = L = A = 5000 mm = 677,5 mm C = 970 mm D = 650 mm F = kg A F = kg L = kg X = 7000 mm eräkning: AT = A + C = ,5-970 = 4707,5 mm H = AT = Teoretiskt axelavstånd H = Optimal tyngdpunkt last/ påbyggnad L = Max vikt last + påbyggnad E = Mått mellan H och påbyggnadens AT x P 4707,5 x = L = 3064 mm E = X/2 + D C H = = 116 mm Måttet (E), avståndet mellan praktiskt och optimalt H-värde är = 116 mm. Påbyggnaden borde ligga 116 mm längre fram mot hytten för att få optimal lastfördelning. Synpunkter: Avståndet (D) kan vara ett min-mått t.ex. om en frontcylinder ska in mellan hytt och påbyggnad. Den valda längden på påbyggnaden (X) kan vara ett mått som påbyggaren valt att ha som standard. Går man utanför standarden kan det innebära att man får betala ett betydligt högre pris. Det valda axelavståndet (A) 5000 mm, är i längsta laget för en tippbil men för beräkningens skull har det ingen betydelse. Ur stabilitetssynpunkt är ett kortare axelavstånd att föredra. Men i vissa länder krävs ännu längre axelavstånd för att kunna lasta upp fordonet maximalt. Kontrollera också med de nationella bestämmelserna att avståndet (E) ligger inom angivna gränsvärden. 18 Scania CV A 2003

19 Exempel 9 8x4*4 Tyngdpunktsberäkning Sökt: Den optimala påbyggnadens / lastens tyngdpunkt ska sammanfalla med påbyggnadens mittpunkt. H ska alltså vara lika med D + X/2 och E bli lika med 0. Vikt fram Vikt bak Vikt tot. Mål, lastad bil FA = F = F tot = Chassivikt Last + påbyggnad PA = P = L = A = 3350 mm = 1256 mm F = 7100 kg A F = kg L = kg X = 6200 mm AT = 4606 mm (enligt huvudmåttritning) P = Last + påbyggnadsvikt på bakaxlar AT = Teoretiskt axelavstånd H = Optimal tyngdpunkt last/ påbyggnad L = Max vikt för last + påbyggnad E = Mått mellan H och påbyggnadens mittpunkt X = Påbyggnadslängd D = Mått mellan framaxel och påbyggnadens framkant eräkning: AT x P 4606 x H = = L = 4131 mm Då kravet är att påbyggnaden ska ligga med sin tyngdpunkt exakt över lastens och påbyggnadens tyngdpunkt så blir D som följer: D = H X/2 = = 1031 mm Avståndet mellan framaxel och påbyggnad blir: D = 1031 mm och E = 0. Scania CV A