Kapitel 5 Fördelade krafter

Transkript

1 5-9-8 Kaptel 5 Födelade kafte jefödelat kaftyte, hägbo Kaft pe lägdehet: w j( w) w w() : båglägdkoodat Kaftua: F w() d j( w() d) Moetua: M () w () d( w()() d) j jefödelat kaftyte, hägade kabel Ytfödelat kaftyte, vätketyck Kaft pe ytehet: w pz ( ) Tyck: p p( z) p gz w w() g () (): atäthet ( aa / lägdehet) Kaftua: F g () d Moetua: M () w () d g ()() d 3 Kaftua: F w( zda ) ( pzda ( ) ) D D Moetua: M () w () da ( p()() z da) D D 4 Ytfödelade kaftyte kotaktkafte Volyfödelade kaftyte, tygdkafte Kaft pe aehet: w k( g) g k ( g) Kaft pe volyehet: w k( g) d g d Tygdkafte utgö, vd jodyta, ett paallellkaftyte. Ett paallellkaftyte ä ett eultatyte. eäka eultate! 5 6

2 5-9-8 Tygdkafte eultat Macetu d Tygdkaftfödelg: df gd Kaftua: F d g d Total aa: d d d g d M df gd d g g d 7 Macetu : d x xd y y d z z d 8 Macetu etäg av acetu geo lodg d g d g gd ä ekvoet ed ( g, ) 9 Tygdkafte atkelyte acetu df d d df Md F df M d,,,..., R M Tygdkafte ha eultatkafte: ( F, ) Tygdkafte ä ett cetalkaftyte

3 5-9-8 Exepel. ög Ex. Exepel. Syte av två patkla och ed aoa epektve. etä acetu läge! ( ) 3 4 Syetpla fö afödelge Syetpla fö afödelge S S S ( ) S Speglg plaet : Q ( ( )) Q : oalvekto tll plaet yetpla fö : Q och d d fö alla, Q Q S ( ) S 5 yetpla acetu 6 Syetpla fö afödelge Syetpla fö afödelge Flea pla Syetpla : y z plaet 7 8 3

4 5-9-8 Macetu läge Macetu fö aaatta koppa Exepel. bevea att acetu fö e kopp te behöve aafalla ed e ateell pukt koppe. etakta t ex ett hålgt klot ed hooge afödelg. Macetu aafalle då ed fäe cetu och dä f ge atea Fgu.8 Hooget hålgt klot. ( ) Exepel. ög Exepel. Exepel. E kopp betå av två hoogea täge och av aa ateal och ed lkadaa kvadatka tvätt ed dlägd t. Ståg ha lägde a och tåg ha lägde b och tägea ä aaatta tll e vkelhake ed ät vkel. etä koppe acetu. a t j a b t b Exepel. ög Exepel

5 5-9-8 ög Exepel. Exepel ög Exepel.3 Saafattg: Macetu Macetu fö e kopp defea av dä d, d, ä koppe aa. Med Cateka koodate x xd, y yd, z zd Macetu fö e aaatt kopp ge av 7 Tygdkaftfödelge öve e kopp ha kafteultate ( g, ) dä g ä tygdacceleatoe, ä koppe aa och ä koppe a-cetu. 8 Flexbla kabla tagade: Kabel ä böjlg, d v kabel gö te ottåd ä a fööke böja de. otäjba, d v o v da kabel å äda te de lägd

6 5-9-8 Flexbla kabla Späkafte Jävktekvatoe: T T(), T T h() d ( ) T ( ) T () h() d 3 T T ( ) T T( ) 3 T( ) T( ) h( ) d ( ) T( ) ( ) T( ) ( ) h( ) d Jävktekvatoe Jävktekvatoe atulga koodate d( et ( ) T( )) dt () h() et() e() () T() h() d d dt() h() d et() T() T() et() T() T(), h() e h() e h() e h() t t b b d( et ( ) T( )) h() d dt () ht () d () T() h () hb () Rydkuva Jävktekvatoe k oalvekto: j e b e t e C () e () e () e () ( e e e ) b t Natulga bae: t b Kökgckel Kuva: (), Tagetvekto: d () et () d det () e() () d Huvudoalvekto: e e () Kökg: () () Kökgade: () 35 h() h () jh () kh () x y z d dx() ( T ( )) h x d d d( et ( ) T( )) d dy() h() ( T ( )) h y d d d d dz() ( T ( )) h z d d 36 6

7 5-9-8 h () h () x z Specaleg h () q() z (), y d dx() dx() ( T( )) T() d d d d dy() dy() ( T ( )) q ( ) T () qd () d d d T() ( q() d) Specaleg dx( ) dx( ), d d x x () x () y y () yx (()) yx ˆ() p p ( p p ) e x q( ( x)) dx x x() x() d ( q( ) d) qd () y() y() d ( q( ) d) 37 dy( x) p p( x) dx dy( ) p p( ) dx 38 Exepel 3. oble 5/ ög 5/69 Exepel

8 5-9-8 oble 5/6 ög 5/ Saafattg: öjlga kabla Jävktekvatoe: d dx() ( T ( )) h x d d d( et ( ) T( )) d dy() h() ( T()) hy d d d d dz() ( T ( )) h z d d Kedjelje T T y (coh( x) ), h( x) T T T() T, T( x) Tcoh( x) T y( x) T Hägbokuva x w wx yx ( ) x, ( x) ( ) T dx T wx T( x) T ( ) T 45 8