Parsningsalgoritmer. Parsningsalgoritmer: inledning. OH-serie 1: introduktion. Parsningalgoritmer I. Algoritmer. Vad är parsning? Vad är en algoritm?
|
|
- Stefan Fredriksson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Parsigsalgoritmer OH-serie 1: itroduktio Mats Dahllöf Istitutioe för ligvistik och filologi April 2012 Parsigsalgoritmer: iledig Vad är parsig? Vad är e algoritm? Allmäa aspekter hos algoritmer för sytaktisk aalys: Represetatio av grammatiska utsagor operatioer som bygger dem. Modell av språket (t.ex. grammatik, statistisk modell). trategier för läsig och strukturkostruktio. Öskvärda egeskaper Tillämpigar 1 2 Algoritmer e systematisk procedur som i ett ädligt atal steg ager hur ma utför e beräkig eller löser ett givet problem (NE). De abstrakta pricipe bakom ett program. E algoritm ka implemeteras på olika sätt. De ses oftast som ermiistiska: de väljer i varje läge ett bestämt ästa steg. Iblad räkas äve icke-ermiistiska system som algoritmer (exempel på kurse: trasitiossystem). Blir ermiistiska i kombiatio med e styrade mekaism. Parsigalgoritmer I Parsig egelska or för satslösig. Tekisk bemärkelse i sveska: sytaktisk aalys i dator, både av aturligt och artificiellt språk. Parsigsalgoritm: E algoritm som givet e typ av grammatisk aalys, räkar ut e mägd aalyser (typiskt sytaxträd) av e give sträg av symboler. Ka t.ex. bygga på e formell grammatik eller e statistisk modell. 3 4
2 Parsigsalgoritmer II Olika urval aalyser: alla (om grammatike tillåter ambiguitet), bästa (utifrå ågo ragordig), e eda, etc. Måga parsigsalgoritmer beskrivs i icke-ermiistiska termer: de tillåter då olika vägar till olika aalyser (vid ambiguitet) eller till e och samma aalys. (Exempel: shift-reduce-algoritmera som vi skall se på lägre fram.) Recogitio är ma bara får ett ja eller ej till fråga om grammatike ka geerera sträge. Tillämpigar av parsig Måga språktekologiska tillämpigar ikluderar parsig: pråkgraskig (stavig, grammatik, stil etc.) Dokumetsökig Iformatiosextraktio Maskiöversättig Talsytes ytaktisk iformatio är ästa alltid värdefull. Fråga är om de är värd priset i tid/datorkraft och kostade för själva parser. 5 6 Parsig: två problem/förtjäster Parsigskompoeter i tillämpigar, typiska öskemål: Ma vill alltid ha e aalys: Om ma haterar autetiskt språk stöter ma på tidigare ej sedda feome. Robusthet: systemet gör ågot vettigt med allt hittar. Ma vill ite ha måga aalyser: pråk är geuit flertydigt och ofta artficiellt (och mågfaldigt) flertydigt givet e grammatik. Disambiguerig: ystemet väljer e eda aalys att gå vidare med (på ågot smart sätt). Grammatiker Formella deklarativa grammatiker: e typ av regelsystem. Valigt iom DL/T: CFG. Iblad kompletterade med särdrag. E grammatik är ett (mycket komplext) villkor på hur grammatiska strukturer får se ut. De grammatiska formalisme begräsar hur ta villkor får se ut. Idirekt tillåts/förbjuds strägar av termialsymboler (ord). CFG är kategoriskt tillåtade/förbjudade. 7 8
3 Iterpreterade parsigsalgoritmer Kompilerade parsigsalgoritmer grammatik sträg algoritm sytaxträd grammatik kompilator Grammatike: deklarativ och läses som de är som e resurs i e databas. sträg parser sytaxträd Algoritme är geerell för e viss typ av grammatik. Grammatike kompileras, och ses ite mer av parser. Abstrakt algoritm och grammatik sammavävs eparatio mella grammatik och algoritm Både iterpreterade och kompilerade parsig håller grammatik och algoritm åtskilda. Fördel: Grammatik och parsigsmjukvara ka utvecklas, avädas, köpas och säljas oberoede av varadra. Detta arbetssätt stödjer och förutsätter stadardiserig (i elighet med valda grammatikformalismer). Grammatike ka asluta till aat språkveteskapligt arbete. tatistisk parsig Parsigsalgoritmer ka äve bygga på statistiska modeller, t.ex. av e klassificerare som bedömer vilke operatio som är smartast att göra i varje givet läge (beskrivet av lämpliga särdrag). Bakomliggade resurser: icke-ermiistisk parser (trasitiossystem) data i form av parsade uttryck (trädbak) maskiilärigsalgoritmer 11 12
4 Klassifikatio/aalys av parsigsalgoritmer Parsigsalgoritmer ka beskrivas ur ett atal syviklar. Priciper för regeltillämpig. Djupet eller bredde först? Alterativhaterig. Läsordig (i praktike ästa alltid väster-höger). Miesutyttjade. Vi förutsätter fortsättigsvis att grammatike är e CFG. Regelapplikatio top-dow Top-dow/prediktivt/förvätasdrivet. Vi bygger träde uppifrå; vi börjar med startsymbolsode. När vi läser iputord så får de e bestämd (hypotetisk) plats i meige. Vi tillämpar regler utifrå vilke kategori vi letar efter. (Vi ser på regleras västerled.) T.ex. om vi söker efter e och har regel, så letar vi utifrå de efter e och e (vid e give plats i iput) Top-dow. Först rote, märkt med startsymbole. Buffert: e studet såg e hud. Top-dow. Expaderar med. Buffert: e studet såg e hud. (Dea exempelparsig förutsätter att grammatike iehåller de regler och lexikoigågar vi tillämpar. De förutsätter också att vi i varje läge väljer rätt i först väda.) 15 16
5 Top-dow. Expaderar med. Buffert: e studet såg e hud. Top-dow. er att e är e. Buffert: studet såg e hud. e Top-dow. er att studet är e. Buffert: såg e hud. Top-dow. Expaderar med vtr. Buffert: såg e hud. vtr e studet e studet 19 20
6 Top-dow. er att såg är e vtr. Buffert: e hud. Top-dow. Expaderar med. Buffert: e hud. vtr vtr e studet såg e studet såg Top-dow. er att e är e. Top-dow. er att hud är e. Buffert: hud. Buffert:. vtr vtr e studet såg e studet såg e e hud 23 24
7 Top-dow. Trä termierat (med rot märkt.) Buffert:. Bufferte tom! vtr e studet såg Regelapplikatio top-dow Top-dow/prediktivt/förvätasdrivet. Vid regelapplikatio top-dow ka givetvis grammatike leverera flera möjliga regler, t.ex. om vi skall expadera e -od kaske vi har både p.. Parsige ka då välja fel och processe måste kaske gå tillbaka och expadera utifrå rätt regel. e hud Top-dow. Exempel som tidigare, me med applikatio av fel regel. Buffert: e studet såg e hud. Top-dow. Expaderar med p. Buffert: e studet såg e hud. p 27 28
8 Top-dow. Vi ka varke expadera p eller matcha de mot ord i bufferte. Vi ka omöjligt bygga vidare ett sytaxträd som täcker bufferte. Buffert: e studet såg e hud. Top-dow. Vi gör seaste expasio ogjord (backtrackig). Buffert: e studet såg e hud. p Top-dow. Vi expaderar istället med. Buffert: e studet såg e hud. eda ka vi fortsätta som i tidigare exempel. Regelapplikatio bottom-up Bottom-up, datadrivet. Vi bygger träde edifrå; vi börjar med orde. Träde är lokalt fullstädiga. Vi har e sekves av färdiga fraser. Vi applicerar regler utifrå de kostitueter vi lyckats verifiera i iputsträge. (Vi ser på regleras högerled.) T.ex. om vi fuit e och e (i direkt följd) och har regel så ka vi dra slutsatse att de bildar e
9 Djup eller bredd först? Djupet-först : Bygga så mycket av trä som går ia ma går vidare i iputsträge. Djupet-först blir (så gott som) automatiskt följde av e top-dow strategi. (Ma ka ite avgöra vilke del av iput e prediktio borde avse förrä föregåede kostituet är verifierad.) Bredde-först : Bygga struktur på bredde. ( Bottom-up mer flexibelt.) Alterativhaterig Vid alterativa möjligheter, t.ex. är två regler ka tillämpas, eller två lexikoigågar fis: Determiistisk strategi: Gör ett val, och struta i alterative. Backtrackig : pröva första bästa alterativ, och gå tillbaka seare (om behövs). Parallellprocessig : Udersök alla vägar, som jämbördiga möjlligheter. Look ahead : Välj geom att kika framåt ystemets sätt att mias vad gjort Miimalt mie : edast träd som är uder uppbyggad hålls i miet. T.ex. vid backtrackig där avvisade delträd ite sparas. Problem: risk för dubbelarbete. Delaalyser bokförs i s.k. (välformade) delsträgstabeller eller charts (diagram). Chartparsig : alla täkbara delaalyser lagras. Problem: viss kostad för lagrig och åtkomst. Värderig av parsigssystem Korrekthet: Aalysera bör stämma med aktuell grammatisk teori. Effektivitet, m.a.p. tid och mieskrav. (Komplexitet: Hur påverkas tidsåtgåge av lägre iput?) Praktiska spekter: töd för ligvistiskt utveckligsarbete. Begriplighet. Möjlighet att utyttja befitliga aalyser, etc. Tillgåg på implemetatioer och verktyg
10 Parsig av artificiella språk Parsig är också viktigt för tillämpigar som programspråk, HTML-tolkig, TEX-kompilerig. Etydiga språk, apassade för datorbearbetig. Typiskt utformade så att alterativa aalyser elimieras sabbt. Gör dem sabbparsade. Krav på att stora texter skall bearbetas o-lie. Adra typer av algoritmer aväds ä för DL/T. Mycket sabba. Behöver ej hatera ambiguitet, t.ex. 37
Kontextfri grammatik (CFG)
Kotextfri grammatik (CFG) Mats Dahllöf Ist. f ligvistik och filologi December 2015 1 / 23 Frasstrukturträd hud studt Aalys av de ord som häger lägst ed, hud studt. E graf med fler oder ä depdsaalys (fem
Datorlingvistisk grammatik I
Datorligvistisk grammatik I (OH-serie 1) Mats Dahllöf Istitutioe för ligvistik och filologi 060905 (Med ej visade bilder!) LEKTION 1: iehåll Kursformalia Grammatik formell grammatik. Metod och data (lite).
Frasstrukturgrammatik
UALA UNIVERITET Metoder och tillämpigar i språktekologie Istitutioe för ligvistik och filologi Föreläsigsateckigar Mats Dahllöf http://stp.lig.uu.se/~matsd/uv/uv07/motist/ Oktober 2007 Frasstrukturgrammatik
Grammatik för språkteknologer
Grammatik för språktekologer Språktekologi och grammatiska begrepp http://stp.ligfil.uu.se/~matsd/uv/uv11/gfst/ Mats Dahllöf Istitutioe för ligvistik och filologi November 2011 Dea serie Frasstrukturaalys
Frasstrukturgrammatik
USALA UNIVERSITET December 2015 Ist. för ligvistik och filologi Grammatik för språktekologer Mats Dahllöf http://stp.ligfil.uu.se/ matsd/uv/uv15/gfst Frasstrukturgrammatik Det här är täkt som ytterst elemtär
Datastrukturer och algoritmer
Iehåll Föreläsig 6 Asymtotisk aalys usammafattig experimetell aalys uasymtotisk aalys Lite matte Aalysera pseudokode O-otatio ostrikt o Okulärbesiktig 2 Mäta tidsåtgåge uhur ska vi mäta tidsåtgåge? Experimetell
Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd
Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De
Analys av algoritmer. Beräkningsbar/hanterbar. Stora Ordo. O(definition) Datastrukturer och algoritmer. Varför analysera algoritmer?
Datastrukturer och algoritmer Föreläsig 2 Aalys av Algoritmer Aalys av algoritmer Vad ka aalyseras? - Exekverigstid - Miesåtgåg - Implemetatioskomplexitet - Förstålighet - Korrekthet - - 29 30 Varför aalysera
Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1
duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a
Jag läser kursen på. Halvfart Helfart
KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:
Föreläsning 10: Kombinatorik
DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd
REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:
CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal
Borel-Cantellis sats och stora talens lag
Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi
1. Test av anpassning.
χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler
Systemdesign fortsättningskurs
Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10
DEL I. Matematiska Institutionen KTH
1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska
Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik
Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall
ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist
Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa
Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000
Föreläsig F Patrik riksso 000 Y/D trasformatio Det fis ytterligare ett par koppligar som är värda att käa till och kua hatera, ite mist är ma har att göra med trefasät. Dessa kallas stjärkopplig respektive
Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.
1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses
Kompletterande kurslitteratur om serier
KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du
Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?
Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok
Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.
Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt
Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator
Desig möster Desig möster Commad Active object Template method Strategy Facade Mediator Commad Ett av de eklaste desig möstre Me också mycket avädbart Ett grässitt med e metod Comm ad do()
2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.
Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig
Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?
Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel
Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...
Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7
Visst kan man faktorisera x 4 + 1
Visst ka ma faktorisera + 1 Per-Eskil Persso Faktoriserig av polyomuttryck har alltid utgjort e svår del av algebra. Reda i slutet av grudskola möter elever i regel dea omvädig till multiplikatio med hjälp
Kontrakt baserad design. Design by contract
Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta
c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.
P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt
Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis
Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e
Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.
Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).
Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)
KTH-Matematik Tetameskrivig, 2008-0-0, kl. 4.00-9.00 SF625, Evariabelaalys för CITE(IT) och CMIEL(ME ) (7,5h) Prelimiära gräser. Registrerade å kurse SF625 får graderat betyg eligt skala A (högsta betyg),
1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x
Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel
Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes
Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom
Digital signalbehandling Fönsterfunktioner
Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers
101. och sista termen 1
Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +
b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.
Första häftet 649. a) A och B spelar cigarr, vilket som bekat tillgår på följade sätt. Omväxlade placerar de ibördes lika, jämtjocka cigarrer på ett rektagulärt bord, varvid varje y cigarr måste placeras
KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!
Göteborgs uiversitet Psykologiska istitutioe Tetame Psykologi kurskod PC106, Kurs 6: Idivide i ett socialt sammahag (15 hp) och PC 145. Tid för tetame: 6/5-01. Hel och halvfart VT 1. Provmomet: Socialpsykologi
Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed
Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område
Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker
Risk (möjlighet att e egativ RiskID Beskrivig av risk 4.1 R1 Öskemåle kommer osorterat och geererar måga aalyser - ökad arbetsisats och kostader Ma hittar ite 4.1 R2 produktera i lista 4.2 R3 Svårigheter
Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].
MÄNGDER Stadardtalmägder: N={0,, 2, 3, } mägde av alla aturliga tal (I ågra böcker N={,2,3, }) Z={ 3, 2,,0,, 2, 3, 4, } mägde av alla hela tal m Q={, där m, är hela tal och 0 } mägde av alla ratioella
Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.
KOD: Kurskod: PC106/PC145 Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 4/5 014 Hel- och halvfart VT14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare: Niklas Frasso
Digitalteknik F6. Några sammansatta digitala komponenter och lite designmetodik. Digitalteknik F6 bild 1
Digitaltekik F6 Några sammasatta digitala kompoeter och lite desigmetodik Digitaltekik F6 bild Sammasatta kompoeter Problem: E större kostruktio är praktiskt omöjlig att mauellt realisera med bara gridar.
MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I
MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober
Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering
Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell
Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering
Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad
Bilaga 1 Formelsamling
1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste
Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.
Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket
Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00
0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:
TRIBECA Finansutveckling
TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att
Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.
VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015
Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005
Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan
Höftledsdysplasi hos dask-svesk gårdshud - Exempel på tavla Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad örig i olika sjöar Exempel på tavla Sjö C Jämföra medelvärde hos kopplade stickprov Tio elitlöpare spriger
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsala Uiversitet Matematisa Istitutioe Thomas Erladsso LÄSANVISNINGAR VECKA -5 BINOMIALSATSEN Ett uttryc av forme a + b allas ett biom eftersom det är summa av två moom. För uttrycet (a + b) gäller de
Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej
Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda
RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex
Avsitt 4 RESTARITMETIKER När ma adderar eller multiplicerar två tal som t ex 128 + 39..7 128 43..4 så bestämmer ma först de sista siffra. De operatioer som leder till resultatet kallas additio och multiplikatio
Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:
Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS
Cartesisk produkt. Multiplikationsprincipen Ï Ï Ï
Kombiatorik Kombiatorik hadlar oftast om att räka hur måga arragemag det fis av e viss typ. Sådaa kalkyler uderlättas om ma ka hitta relevata represetatioer av de ibladade arragemage ågot som illustreras
Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor
Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.
Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor
Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också
F10 ESTIMATION (NCT )
Stat. teori gk, ht 2006, JW F10 ESTIMATION (NCT 8.1-8.3) Ordlista till NCT Iferece Parameter Estimator Estimate Ubiased Bias Efficiecy Cofidece iterval Cofidece level (Studet s) t distributio Slutledig,
2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.
Föreläsig 12 LV1, Torsdag 12/10 Upplägg 1. Kofidesitervall för proportioer. 2. Kofidesitervall för skillade mella två proportioer. 3. Grafteori Kofidesitervall för proportioer Atag att vi vill skatta adele
1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x
BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom
Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera
Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig
Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad
1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade
Trigonometriska polynom
Trigoometriska polyom Itroduktio Iga strägistrumet eller blåsistrumet ka producera estaka siustoer, blott lieära kombiatioer av dem, där de med lägsta frekvese kallas för grudtoe, och de övriga för övertoer.
PTKs stadgar. Fastställda vid stämman 2009 06 16
PTKs stadgar Fastställda vid stämma 2009 06 16 INNEHÅLLSFÖRTECKNING SYFTE OCH UPPGIFTER Syfte och uppgifter 3 Medlemskap 4 Orgaisatio 7 Stämma 8 Överstyrelse 12 Styrelse 15 Förhadligsorgaisatio 17 PTK-L
Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1
Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )
Multiplikationsprincipen
Kombiatori Kombiatori hadlar oftast om att räa hur måga arragemag det fis av e viss typ. Multipliatiospricipe Atag att vi är på e restaurag för att provsmaa trerättersmåltider. Om det fis fyra förrätter
Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2
Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till
TRIBECA Finansutveckling
Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA Fiasutvecklig Tribeca Fiasutveckligs målsättig är att bidra med råd & produkter som
1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Fågelbo (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24% 26% 28% 30% 32% 34%
1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Hammar (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 1-2 3-4 5-6
Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet
Doktoraderas uppfattigar om si forskarutbildig vid Uppsala uiversitet Resultat frå e uiversitetsövergripade ekätudersökig: Språkveteskapliga fakultete Ehete för kvalitet och utvärderig Maria Wolters Maj
Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning
Istitutioe för data- oc elektrotekik 2-2- Digital sigalbeadlig Alterativa sätt att se på faltig Faltig ka uppfattas som ett kostigt begrepp me adlar i grude ite om aat ä att utgåede frå e isigal x [],
god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi
god stiftelsepraxis SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets God stiftelsepraxis 1 Iledig 3 2 God stiftelsepraxis 3 Stipedier
Fourierserien. fortsättning. Ortogonalitetsrelationerna och Parsevals formel. f HtL g HtL t, där T W ã 2 p, PARSEVALS FORMEL
Fourierserie fortsättig Ortogoalitetsrelatioera och Parsevals formel Med hjälp av ortogoalitetsrelatioera Y Â m W t, Â W t ] =, m ¹, m = () där Xf, g\ = Ÿ T f HtL g HtL, där W ã p, ka ma bevisa följade
Introduktion till statistik för statsvetare
"Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma
= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0
TALFÖLJDER OCH SERIER Läs avsitte - och 5 Lös övigara, abcd, 4, 5, 7-9, -5, 7-9, -abcd, 4, 5 Läsavisigar Avsitt Defiitioe av talföljd i boe är ågot ryptis, me egetlige är det ågot väldigt eelt: e talföljd
Föreläsning 2: Punktskattningar
Föreläsig : Puktskattigar Joha Thim joha.thim@liu.se 7 augusti 08 Repetitio Stickprov Defiitio. Låt de stokastiska variablera X, X,..., X vara oberoede och ha samma fördeligsfuktio F. Ett stickprov x,
a) Beräkna E (W ). (2 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF19 och SF191 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 13:E MARS 18 KL 8. 13.. Examiator: Björ-Olof Skytt, 8 79 86 49. Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig
Tentamen i Kunskapsbaserade system, 5p, Data 3
Kuskapsbaserade system, tetame 2000-03-0 Istitutioe för tekik Tetame i Kuskapsbaserade system, 5p, Data 3 Datum: 2000-03-0 Tid: 8.00-3.00 Lärare: Potus Bergste, 3365 Hjälpmedel: Miiräkare Uppgiftera ska
SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?
SveTys Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2 Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2008 SveTys, Uta Schulz, Reibek 3 Iledig När ma gör affärer i Tysklad eller
Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010
Tetame i Matematisk statistik för V de 8 maj 00 Uppgift : E kortlek består av 5 kort. Dessa delas i i färger: 3 hjärter, 3 ruter, 3 spader och 3 klöver. Kortleke iehåller damer, e i varje färg. Ata att
Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25
TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag
Universitetet: ER-diagram e-namn
Databaser Desig och programmerig Fortsättig på relatiosmodelle: Normaliserig fuktioella beroede ormalformer iformatiosbevarade relatiosschemauppdelig Varför ormalisera? Metod att skydda oss frå dum desig
1. Ange myndighet och kontaktperson
Uppföljig av förekligsarbete för år 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: : 1 respodeter valda Respodet ade på: kersti.backma-haerz@aturvardsverket.se 12.01.2018, 13:27-26.02.2018, 09:55 1. Age mydighet
Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT
Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type
Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =
Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF955 f d 5B555 DATORINTENSIVA METODER ONSDAGEN DEN AUGUSTI 008 KL 400 900 Examiator: Guar Eglud, tel 790746 Email: guare@mathkthse Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig
Sannolikheter 0 < P < 1. Definition sannolikhet: Definition sannolikhet: En sannolikhet kan anta värden från 0 till 1
Saolikheter E saolikhet ka ata värde frå 0 till 1 0 < P < 1 Beteckas: P Pr Prob Saolikhete för e hädelse Hädelse A P(A) Pr(A) Prob(A) Defiitio saolikhet: De frekves med vilke hädelse av itresse iträffar
Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet
Föreläsig 2 Algoritmaalys TDDC70/91: DALG Utskriftsversio av föreläsig i Datastrukturer och algoritmer 5 september 2013 Tommy Färqvist, IDA, Liköpigs uiversitet 2.1 Iehåll Iehåll 1 Aalys av värsta fallet
4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6
SF69 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMER II - ÖVNING 4 KARL JONSSON Iehåll. Egeskaper hos Fouriertrasforme. Kapitel 3: Z-Trasform.. Upp. 3.44a-b: Bestämig av Z-trasforme för olika talföljder.. Upp.
Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers
Leica Lio Noggraa, självavvägade pukt- och lijelasers Etablera, starta, klart! Med Leica Lio är alltig lodat och perfekt apassat Leica Lios projekterar lijer eller pukter med millimeterprecisio och låter
DELRAPPORT LÖNEKARTLÄGGNING
DELRAPPORT LÖNEKARTLÄGGNING Lika arbete 2013-2014 Persoalehete 2014-12-08 Dr. P 2014/289 1 Iledig Diskrimierigslage (DL) föreskriver att löekartläggig ska geomföras vart tredje år i syfte att upptäcka,
Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering
Hadbok i materialstyrig - Del F Progostiserig F 71 Absoluta mått på progosfel I lagerstyrigssammahag ka progostiserig allmät defiieras som e bedömig av framtida efterfråga frå kuder. Eftersom det är e
Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.
Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade
7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter
7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas
TAMS79: Föreläsning 9 Approximationer och stokastiska processer
TAMS79: Föreläsig 9 Approximatioer och stokastiska processer Joha Thim 18 ovember 2018 9.1 Biomialfördelig Vi har reda stött på dea fördelig flera gåger. Situatioe är att ett slumpförsök har två möjliga