Sammanfattning av Datorläran med exempel på analys av sönderfallsdata

Transkript

1 Sammanfattning av Datorläran med exempel på analys av sönderfallsdata Vilka funktioner behövs? Hur ser data ut? Stegen i analysen. Grafer Tabeller Formler Rapportskrivning Datorlära, fysikexperiment - del 7 1

2 Nyttiga funktioner Nedanstående funktioner används i analysen av sönderfallsdata Exempel på inbyggda funktioner: mean(x) ger medelvärdet av vektorelementen i x std(x) standardavvikelsen av vektorelementen i x sum(x) summerar vektorelementen i x length(x) ger antal vektorelement i x hist(x,c) ritar ett stapeldiagram från värden i x, centrerade på c errorbar(x,y,dy) ritar en graf med punkter och felstaplar Exempel på egna funktioner: fakultet(n) beräknar n-fakultet poisson(v,m) beräknar amplituden för v utfall med medelvärdet m linfit(x,y) beräknar parametrarna i den oviktade MKM linfitw(x,y,dy) beräknar parametrarna i den viktade MKM medel(x) beräknar medelvärde, std och felet std/sqrt(n) *) wmean(x,dx) beräknar ett viktat medelvärde av x med felen dx *) Datorlära, fysikexperiment - del 7 2

3 Datastrukturen Sönderfallsdata skapas och lagras i 4 datafiler som skall läsas in i analysprogrammet (kan läsas med WordPad) Den fjärde filen endast bakgrundsdata De tre första filerna innehåller bakgrundsdata + sönderfallsdata Kod för inläsning Inte så bra kod: filename = data1.dat ; fil = fopen(filename); temp = fscanf(fopen(filename), fd '); fclose(fil); size(temp) = n 1 data = plocka ut vartannat tal Enklare kod: filename = data1.dat ; temp = dlmread(filename); size(temp) = n 2 data = temp( :, 2); kolumn 2 utplockad! Datorlära, fysikexperiment - del 7 3

4 First look at data! Vi har nu fått en kolumnvektor data Är vi nyfikna kan vi se på data! plot(data); Bakgrundsdata Sönderfallsdata Bakgrundsdelen av kurvan skall klippas ut och läggas i en bakgrundsvektor för vidare analys. Sönderfallsdelen av kurvan Skall klippas ut och läggas i en datavektor för vidare analys. Efter allt inläsningsarbete skall du nu ha 4 bakgrundsvektorer och 3 sönderfallsvektorer Datorlära, fysikexperiment - del 7 4

5 Stegen i analysen I De olika stegen i analysen av silvers halveringstid Separera de olika datamängderna - se föregående blad och labinstruktionen Analys av bakgrunden - bestämning av bakgrundsräknehastighet - är bakgrunden konstant? - histogrammering av första bakgrundsmätningen med motsvarande poissonfördelning - bakgrund med fel för fortsatta analysen Preparera sönderfallsdata - hopslagning av tre tagningar till en - subtraktion av bakgrundsaktiviteten - beräkning av felen i den korrigerade räknehastigheten - bestämma tidsaxeln och logaritmering av variablerna - bestämma felen i den beroende variabeln [ln n(t)] - plotta sönderfallet med felstaplar i linjär och logaritmisk skala Datorlära, fysikexperiment - del 7 5

6 Stegen i analysen II De olika stegen i analysen av silvers halveringstid Separera det långa sönderfallet - välj ett intervall med vägledning av ln-grafen av sönderfallsdata - gör en MKA anpassning till långa sönderfallet - bestäm sönderfallskonstanten från de anpassade parametrarna - beräkna halveringstiden (med fel) för det långa sönderfallet Separera det korta sönderfallet - beräkna det långa sönderfallet i hela tidsintervallet från de anpassade parametrarna där felen beräknas utifrån felfortplantningsformeln inklusive korrelationstermen - subtrahera den korrigerade aktiviteten med den beräknade långa sönderfallsaktiviteten och beräkna nya fel - välj ett intervall med vägledning av ln-grafen av det resulterande sönderfallet - gör en MKA anpassning till korta sönderfallet - bestäm sönderfallskonstanten från de anpassade parametrarna - beräkna halveringstiden (med fel) för det korta sönderfallet Datorlära, fysikexperiment - del 7 6

7 Stegen i analysen III De olika stegen i analysen av silvers halveringstid Preparera följande grafer - bakgrund med poissonfördelningen - en graf i linjär skal med de tre hopslagna sönderfallen (inklusive bakgrunden) med felstaplar - en graf i log-skala av sönderfallsdata korrigerade för bakgrunden med felstaplar - en graf med data som används för det långa sönderfallet med inlagd anpassad rät linje - en graf med data som används för det korta sönderfallet med inlagd anpassad rät linje Preparera följande formler (som skall stå i rapporten) - poissonfördelningsfunktionen - bestämning av en gemensam bakgrundsaktivitet med fel - bestämning av den korrigerade räknehastigheten med angivandet av felberäkningen - den beeräknade långlivade isotopen med dess beräknade fel - den beräknade kortlivade aktiviteten med dess beräknade fel Datorlära, fysikexperiment - del 7 7

8 Grafer eller figurer? Det är lämpligt att referera till en Figur och benämna de olika graferna som figurer (alternativa beteckningar är graf, bild, illustration, diagram) Nummer och figurtext - En figur skall vara numrerad och med figurtext. - En del läror säger att texten skall vara kursiv men rak stil är att föredra. - Placeringen av figurtexten bör vara under figuren. - En figurtext skall i allmänhet vara så pass fyllig att figuren kan förstås utan att man läst brödtexten. Texten ofta en ren upprepning eller en kortare version av vad som sägs i den löpande texten. - Figuren skall i allmänhet refereras från texten med nummer. - Figurernas storlek anpassas så att de blir lättlästa utan att det blir alltför mycket luft runt eller i innehållet. Dvs en enkel figur med få detaljer bör inte ta upp en hel (eller ens en halv) A4 sida. - Figurerna skall komma i logisk ordning Datorlära, fysikexperiment - del 7 8

9 Tabeller Det är lämpligt att referera till en Tabell och benämna de olika tabellerna som tabeller (alternativa beteckningar saknas) Nummer och tabelltext - En tabell skall vara numrerad och med tabelltext. - En del läror säger att texten skall vara kursiv men rak stil är att föredra. - Placeringen av tabelltexten kan vara över eller under tabellen. - En tabelltext skall i allmänhet vara så pass fyllig att tabellen kan förstås utan att man läst brödtexten. Texten ofta en ren upprepning eller en kortare version av vad som sägs i den löpande texten. - Tabellen skall i allmänhet refereras från texten med nummer. - Tabellernas storlek anpassas så att de blir lättlästa utan att det blir alltför mycket luft runt eller i innehållet. Dvs en enkel tabell med få detaljer bör inte ta upp en hel (eller ens en halv) A4 sida. - Innehållet i tabellen kan ibland med fördel centreras (alt. vänsterjusteras) - Tabellerna skall komma i logisk ordning Datorlära, fysikexperiment - del 7 9

10 Ekvationer Det är lämpligt att referera till en Ekvation och benämna de olika ekvationerna som ekvationer (alternativa beteckningar formel) Numeriska uttryck - I motsats till tabell och figur är ett matematiskt uttryck ofta en del av den löpande texten. - En formel som ligger i texten skall sättas med samma teckenstorlek som texten. - En mer omfattande formel kan med fördel skrivas på en egen rad, med eller utan ett nummer och sättas med samma teckenstorlek som den löpande texten. - En viktig formel, som refereras i texten, skall ha ett nummer. - Härledningar skall utföras i få steg (triviala räkningar överhoppas). - Tecknet * får inte förekomma. Korrekt är (för multiplikation) Datorlära, fysikexperiment - del 7 10

11 Rapporten Flera exempel på enkla rapporter finns på hemsidan (kan ses som rapporter över samlad erfarenhet om rapportskrivning) Personligt utformad rapport? - I allmänhet Nej! En rapport hör ofta hemma i ett speciellt sammanhang och man följer den kodex som är bruklig i sammanhanget. - De flesta vetenskapliga tidskrifter har mycket strikta krav på manuskriptets (rapportens) utseende och utformning. - Mer specifikt skall man undvika konstiga stilsorter och framför allt inte blanda olika stilar. Arial eller Times New Roman är standard satta med 12 punkter. - Sidorna bör vara numrerade liksom Kapitelindelningen (här finns utrymme för en mer personlig smak när det gäller storlek på rubriker och underrubriker och med eller utan fet stil) Datorlära, fysikexperiment - del 7 11

12 Rapporten Hur är en vetenskaplig text uppbyggd? En vetenskaplig text har en mycket klar och tydlig (övertydlig) struktur. Grundstrukturen är tredelad: den har en inledningsdel, en avhandlingsdel och en avslutningsdel. I varje del ingår ett antal olika saker här några exempel: 1. Inledningsdelen a) Försättsblad b) Sammanfattning c) Innehållsförteckning d) Inledning e) Syfte och frågeställningar f) Metod, material och avgränsning g) Bakgrund/tidigare forskning 2. Avhandlingsdelen a) Analysen b) Resultatredovisning c) Diskussion av resultatet 3. Avslutningsdelen a) Avslutande diskussion/slutsatser/jämförelse med andra resultat b) Källförteckning c) Eventuella bilagor Varför är den uppbyggd på det sättet? (Det röda kan utelämnas i en enklare rapport) En vetenskaplig text är oerhört tydlig för att den ska hålla för en kritisk granskning. Därför finns dessa olika delar med, för att det ska vara enkelt för din läsare att se vad du har gjort, hur du har arbetat och hur du har tänkt angående resultatet av ditt arbete Datorlära, fysikexperiment - del 7 12

13 m-filer för analys I det ideala fallet har ni tillgång till funktionerna [mean,error] = wmean(x,dx) viktat medelvärde f = faktor(k) ber. av fakultet, k! p = poisson(my,ny) ber. av poissonvärde [m,dm,k,dk] = linfit(x,y) oviktad linj. anpassning [m,dm,k,dk,dmk] = linfitw(x,y,dy) viktad linj. anpassning med korrelationsterm inbyggda funktioner i ComsolScript som ni anropar från ert analysprogram function decay ett program för analys av silvers halveringstid av: N. O. Tvungen Datorlära, fysikexperiment - del 7 13

14 analysfilen function decay Ett program för analys av silvers halveringstid av: N. O. Tvungen Inläsning av rådata (bak1, bak2, bak3, bak4, data1, data2, data3) Beräkna bakgrunderna (bg1, bg2, bg3, bg4, bg, dbg) Plotta bakgrund med poisson Addera sönderfallsdata (data, err_data, data_korr, lndata, errln) Plotta sönderfallsdata, linjärt och ln Separera långa sönderfallet (data_lang, err_lang) Anpassa långa (m_l, dm_l, lambda_l, dlambda_l, korr_l) Beräkna långa (data_lang, err_lang) Subtrahera långa (data_kort = data_korr data_lang, err_kort) Separera korta sönderfallet (data_kort, err_korrt i lämpligt int.) Anpassa korta sönderfallet (m_k, dm_k, lambda_k, dlambda_k) Beräkna halveringstiderna med fel Datorlära, fysikexperiment - del 7 14