När man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.

Transkript

1 "!$#"%'&)(*,&.-0/ 177 Syftet med denna övning är att ge en introduktion till hur man arbetar med programsystemet MATLAB så att du kan använda det i andra kurser. Det blir således inga matematiska djupdykningar, utan ett antal enkla exempel som förhoppningsvis ger dig grundläggande färdigheter i att använda programmet. Du bör inte enbart lösa uppgifterna här, utan pröva dig fram lite med hjälp i IKJGL MBNBJGO7P. Börja med att skapa en mapp under QSRUTWV XZY\[ med namnet ]_^F`?a ^Fb. c)dedgfkhji7kl När man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt. a) Mata in matrisen A : b) Genom att placera om elementen i matrisen ovan, kan man skapa en s k magisk kvadrat, som har egenskapen att summan av varje rad, kolumn respektive diagonal blir densamma (1). Prova det! Det går förmodligen lite snabbare med kommandot mnpofqsrgtjuwv, prova!. c) Skapa matrisen x genom att multiplicera y med. Kontrollera resultatet. d) Skapa matrisen z genom att addera { och. 1 7 e) Använd syntaxen }~ ƒf för att plocka ut 1) mittenelementet, ) första kolumnen och ) andra raden som nya variabler. f) Skapa en vektor med 10 slumptal, använd G FˆB BŠ G Œ\. Plotta vektorn. Glöm inte lämpliga rubriker på axlarna. För över både vektorn och grafen till ett Worddokument, redovisningen ska ingå i Projekt 1. g) Plotta funktionen y sin x * e -x, för x i intervallet 0 till 10. Använd kommandot Ž s F. Redovisa i Word. matlab_ovn.doc 1()

2 š œ ž Ÿ g K j Z Det finns två sätt att arbeta med MATLAB. Vanligen arbetar man interaktivt - man skriver ett kommando och får direkt ett svar osv. Men om man skall göra komplicerade beräkningar så är risken stor att man skriver fel någonstans. Det är då bra om man kan förbereda MATLABkommandon i en vanlig fil (med hjälp av en editor), vilken sedan läses in i MATLAB. Man skapar filen lämpligtvis med den inbyggda editorn (startas med G B ), sparar den (i M:\PCSA\Matlab) med ett namn som slutar på tex abc.m, och kan sedan använda den inuti MATLAB genom anropet abc. MATLAB kommer då att läsa in filen och exekvera de kommandon som står där, precis som om man skrivit dem interaktivt. Denna typ av filer kallas script eller m-filer. a) Skapa ett script som skriver ut en tabell med sinusvärden för x-värden i intervallet 0 till Π och därefter ritar grafen automatiskt. Tips: Kommandot ±j² ³ µ skriver ut variablerna "parvis". Kalla filen ¹BºB» ¼. Redovisa till Word. Diagrammet ska ha rubriker och rutnät. b) Vilket kommando använder man om man vill lista ½ ¾j BÀÁ½  à inifrån MATLAB? Ä)ÅeÅgÆKÇjÈ7ÉÊ a) Följande rad är en MATLABdefinition. Skriv den på "vanligt" sätt dvs med traditionell matematisk syntax med hjälp av ËÍÌBÎ ÏFÐ?Ñ ÒFÓ i Word. y 1./ ((x-.).^.01) 1./ ((x-.).^.0)-; MATLAB innehåller många fördefinierade funktioner men det är också lätt att definiera egna funktioner. Om man skapar en m-fil med innehållet function y konstig (x) %En alla tiders funktion! y 1./ ((x-.).^.01) 1./ ((x -.).^.0) - ; och sparar den i en fil med namnet ÔBÕFÖB 7ØÙsÚFÛ Ü så kan man sedan anropa funktionen från MATLAB med exempelvis konstig(), som beräknar funktions värde för x. Skillnaden mellan ett script och en funktion är huvudsakligen att en funktion ska ha parametrar, alltså någon form av indata (i detta fall x). Såväl scripts som funktioner är "m-filer". b) Skapa en m-fil, som innehåller funktionen konstig ovan. "provkör" med kommandot Ý ÞBß àfá i valfritt intervall. Redovisa i Word. (Får du fel så kan det bero på att det saknas mellanslag före och efter vissa operatorer tex "./" i definitionen av y) c) Ge kommandot âbãgä åæbçfèbé7êësì. Varifrån tar íbîgïsð sin utskrift om konstig? matlab_ovn.doc ()

3 - ñ ò ó ô õ ò ö ø öùöúöû d) Arean under kurvan, mellan x 1 och x, kan beräknas med q quad('konstig',x 1,x ). Beräkna arean för ett valfritt intervall, redovisa i Word. e) Skapa en funktionsfil för ett polynom, som tillhandahålles av läraren. Plotta grafen i lämpligt intervall och bestäm koordinaterna för lokala max- och min-punkter med hjälp av kommandona ü ýþfÿ och. Redovisa i Word. a) Använd programmet Simulink för att åstadkomma en dämpad sinussvängning. Det matematiska uttrycket för en sådan kan skrivas. / med lämpligt värde på konstanten k. Tips: Använd blocken i figuren nedan. sin *, Någonting liknande detta bör erhållas: Redovisa i Word. (Blockschemat läggs i Urklipp med! #" $%!'&)(.) matlab_ovn.doc ()

4 b) Börja med att kopiera en fil med namnet ACB)D!EFHGI'JLKNM'E från OQPSRTVUXWYQZ#[ till \^]S_a`bc#d_a\%e!fhgie!j. Öppna därefter filen i k'lnm o'p lqr. Den bör se ut så här. Bilden föreställer ett reglersystem, där blocken sqt!u v'w och xy)z!{' }'~!y)x V ) zhƒ utgör den "process", som ska regleras. ' h ) alstrar en förändring i insignalen från 0 till. Med hjälp av återkopplingen och PID-regulatorn ska processen så smidigt som möjligt anta det nya värdet, vilket kan grafiskt återges på följande sätt: Med felaktiga inställningar på PID-regulatorn kan man antingen få en alltför långsam reglering eller självsvängning. Tyvärr är den nyligen hämtade filen behäftad med vissa felinställningar, prova! Din uppgift är att ställa in regulatorn så att den ger en snabb och stabil insvängning, gärna ännu bättre än i bilden. Redovisa i Word. matlab_ovn.doc ()

5 ˆ Š Œ, Ž;? matlab_ovn.doc () )šœ ž Ÿ Q