STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM"

Transkript

1 STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och beräkningar av översiktskaraktär och du bör inte ägna mer än 1-2 timmar åt dessa innan du går vidare till del B. Del B består av standardproblem av beräkningskaraktär. Svar och lösningar kan ges direkt på problemsidorna i del A i de flesta fall. Lösningar till problemen i del B ges på separata blad som inlämnas hophäftade med dessa sidor. Skriv namn på varje löst blad. Hjälpmedel: PHYSICS HANDBOOK, RÄKNEDOSA, UTDELADE TABELLER OCH FORMELSAMLING. Ej tillåtet: Det är ej tillåtet att använda räknedosornas inbyggda statistiska funktioner (annat än för egen kontroll). Alla beräkningar skall utföras med hjälp av formlerna i formelsamlingen och redovisas, i förekommande fall översiktligt i tabellform, så att räkningarna går lätt att följa. Bifogade tabeller över statistiska funktioner används om så krävs. NAMN:. Lycka till! /bs

2 Del A (varje uppgift kan ge maximalt 3 p) Uppgift A1 1a) Vad visar skjutmåttet i figuren? Svaret skall ges i mm med en decimal. (1 p) Svar: A1a) 1b) Barometern i figuren är graderad i millibars. Läs av lufttrycket (den svarta visaren) och ange värdet med ett uppskattat avläsningsfel. (2 p) Svar: A1b)

3 Uppgift A2 Bilden ovan visar några resultat av mätningar av ljusets hastighet mellan åren 1947 och Den internationella längdnormalen (meterprototypen) var vid denna tid bestämd med en relativ noggrannhet av a) Hur mycket motsvarar det i absolut onoggrannhet uttryckt i mm? (1 p) Svar: A2a).. 2b) Om tidmätningar kan anses vara utförda med godtycklig noggrannhet. Hur noggrant kunde man då bestämma ljusets hastighet (sätt ljusets hastighet till km/s)? (1 p) Svar: A2b).. 2c) En punkt i figuren ovan avviker mycket från de övriga. Med hur många standardavvikelser ungefär? (1 p) Svar: A2c)..

4 Uppgift A3 Normalfördelningsfunktionen för en fördelning har bestämts till 1 f(x) = exp x π / 2 { 2( 7) 2 } där mätobservabeln x är i meter. 3) Hur stor är fördelningens medelvärde, µ, och standardavvikelse, σ? (3p) Svar A3).. Uppgift A4 m m 1 2 Newtons allmänna gravitationslag kan skrivas F = G. Låt m 2 1 vara kilogramprototypen på 1 kg med försumbart fel. Låt m 2 vara jordens massa och sätt avståndet r 12 mellan r12 jordens centrum och kilogrammassans centrum till (6368 ± 20) km. Konstanten G = (6,6743 ± 0,0007) N m²/kg². Kilogramprototypen är upphängd i en fjädervåg som visar (9,82 ± 0,01) N. 4a) Hur mycket väger jorden? (1p) Svar A4a).. 4b) Hur stort är det relativa felet i jordens massa (Tips: vilket fel dominerar)? (1 p) Svar A4b).. 4c) Gå nu tillbaks till 4a och korrigera svaret till ett korrekt antal värdesiffror och med ett beräknat fel! (1 p) Svar A4c).. Uppgift A5 I formelsamlingen står uttrycket för ett viktat medelvärde och dess fel. Om nu alla individuella fel σ i är identiska, säg med värdet a. Hur kan man då skriva om formlerna på enklare form? Kommentera en jämförelse med ett oviktat medelvärde med fel. (3 p) Svar A5)..

5 Uppgift A6 För att ett föremål ska röra sig i cirkulär bana med konstant fart krävs en centripetalkraft. Vi gissar att kraften, F, beror på massan, m, radien, r och farten, v. Gör en dimensionsanalys för denna kraft och de storheter den kan förväntas bero på. (3 p) Svar A6).. Uppgift A7 En variabel, v, som anses vara Poissonfördelad, P(v,µ) har följande fördelning: v: P(v,µ): Bestäm Poissonfördelningens medelvärde, µ, och fördelningens standardavvikelse, σ. (3 p) Svar A8).. Uppgift A8 I tre specialfall kan man genom trick överföra en ickelinjär modell till linjär modell som sedan kan anpassas till data med linjär minstakvadratanpassning. Utför en sådan linearisering för de tre funktionerna nedan (x, y är de observerade variablerna och a, b är konstanter som skall bestämmas): a) b) c) b x y = ae b y = ax ax y b + x = (Tips: Fundera på om 1/y kan skrivas som en linjär funktion av 1/x?) I vart och ett av fallen ange även hur parametern a bestäms ur de (lämpligt definierade) anpassade storheterna. Svar A9)..

6 Del B (varje uppgift kan ge högst 4 p) Uppgift B1 Figuren nedan visar logaritmen av absoluta lufttrycket (ln p/kpa), där lufttrycket p är i kpa, plottad mot höjden över havet h i km. Bestäm parametrarna a och b i den linjära relationen ln p = a + b h genom att göra en anpassning med penna och linjal direkt i figuren (notera att det finns många mätta punkter med små fel på de lägsta höjderna). Uttryck därefter lufttrycket p som en funktion (exponentialfunktion) av höjden h istället. Använd formeln för att beräkna lufttrycket vid höjden 0 km och vid höjden 10 km? (4 p) Uppgift B2 I en ergonomisk undersökning av ett experimentellt tangentbord för arbetsstationer har man rekryterat 31 mycket rutinerade operatörer och för var och en av dem provat sig fram till den bekvämaste höjden (mätt i cm från golvet) för armstödet. Antag att de 31 observationerna kan ses som ett oberoende stickprov från en normalfördelning med den genomsnittliga observerade höjden lika med 80,0 cm och med standardavvikelsen lika med 2,0 cm. Vad är sannolikheten för att det sanna värdet av den bekvämaste höjden ligger utanför intervallet 79,3 till 80,7 cm? (4 p) Tips: Hur stor är osäkerheten i medelvärdet? Uppgift B3 Exempel på en variabel som kan anses ha en Poissonfördelning är antalet 100-åringar i en grupp. I Sverige fanns år 2009 ca 1500 personer som var 100 år eller äldre. Medellivslängden för denna grupp är ca 102 år. Hur många personer i denna grupp kan vi förvänta oss kommer att fira sin 106-årsdag om några år? (4 p) (Tips: Sätt 0 vid 100 år, 1 vid 101 år osv.)

7 Uppgift B4 Figur 1a Två värden med fel har uppmätts för ett antaget linjärt samband (se Figur 1a): (1, 13 ± 2) och (5, 17 ± 2) I Figur 1b har samma värden plottats men med andra fel: (1, 13 ± 1) och (5, 17 ± 3) En enkel (huvud)räkning visar att linjens lutningskoefficient b är 1 och skär y-axeln i punkten a = 12 i bägge fallen. Bestäm felet i a och felet b (σ a och σ b ) i Figur 1a med hjälp av den viktade minsta kvadratmetoden. (Notera att y-värdena inte kommer med i ekvationerna (endast felen) räkningarna kan göras utan miniräknare.) Figur 1b Rita in (med hjälp av linjal och penna) två extremvärden för en anpassad rät linje i Figur 1b och avgör om osäkerheten i parametern a är större eller mindre än motsvarande osäkerhet i Figur 1a. Är osäkerheten i parametern b större eller mindre än den i Figur 1a? (4p) Uppgift B5 Far och son har genomgått intelligenstester med följande resultat: Fadern: Sonen: Stöder dessa data en korrelation mellan intelligensen hos en far och en son och hur pass signifikant är den? (Signifikansnivån 5% anger ett samband, 1% anger ett starkt samband). (4 p) Uppgift B6 Vi skall bestämma tidskonstanten för en RC-krets. För denna gäller följande samband: I( t) = I 0 e t / RC Vi mäter samhörande värden på t och I enligt nedanstående tabell: t/s 0,001 0,005 0,015 0,030 I(t)/A 3,02±0,61 1,84±0,37 0,59±0,12 0,174±0,034 Bestäm RC och standardosäkerheten i RC med den viktade minstakvadratmetoden. (4 p)

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Skrivningen består av tre delar: A, B och C. Del A innehåller

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Del A Begrepp och grundläggande förståelse.

Del A Begrepp och grundläggande förståelse. STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1 hp, för kandidatprogrammet, år 1 Onsdagen den 18 juni 008 kl 9-15. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda beteckningar bör förklaras

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Kort om mätosäkerhet

Kort om mätosäkerhet Kort om mätosäkerhet Henrik Åkerstedt 14 oktober 2014 Introduktion När man gör en mätning, oavsett hur noggrann man är, så får man inte exakt rätt värde. Alla mätningar har en viss osäkerhet. Detta kan

Läs mer

Laboration 1 Nedslagskratrar

Laboration 1 Nedslagskratrar Laboration 1 Nedslagskratrar Den här laborationen är uppdelad i två försök, där man i båda försöken ska släppa stålkulor på en sandbädd, vilket kan ses som en mycket enkel simulering av ett meteoritnedslag.

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tid: Måndagen den 2015-06-01, 8.30-12.30. Examinator och Jour: Olle Nerman, tel. 7723565, rum 3056, MV, Chalmers. Hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Hur måttsätta osäkerheter?

Hur måttsätta osäkerheter? Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för

Läs mer

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.

Läs mer

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I, TMS136 Onsdagen den 5 oktober kl. 8.30-13.30 på M. Jour: Jenny Andersson, ankn 5317 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista

Läs mer

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Tips 1. Skolverkets svar 14

Tips 1. Skolverkets svar 14 JENSEN vux utbildning Np Mac vt01 1(0) Kursprov Mac Innehåll Förord 1 Tips 1 Kursprov Mac vt01 Del B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. #1 10...... 3 Del C: Digitala verktyg är inte

Läs mer

LABORATION 2 UPPTÄCK ETT SAMBAND

LABORATION 2 UPPTÄCK ETT SAMBAND Fysikum FK2002 - Fysikexperiment FK2004 - Exp. fysik för lärare Laborationsinstruktion (28 september 2010) LABORATION 2 UPPTÄCK ETT SAMBAND TÖMNING Mål Idenhärlaborationenskalldubörjamedattställauppenhypotes

Läs mer

Kundts rör - ljudhastigheten i luft

Kundts rör - ljudhastigheten i luft Kundts rör - ljudhastigheten i luft Laboration 4, FyL VT00 Sten Hellman FyL 3 00-03-1 Laborationen utförd 00-03-0 i par med Sune Svensson Assisten: Jörgen Sjölin 1. Inledning Syftet med försöket är att

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1)

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) Provets omfattning: t o m kapitel 5.6 i Matematik 2000 NV kurs AB. Provets omfattning: t o m kapitel 3.5

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaE vt2000 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 2000 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

EXAMINATION KVANTITATIV METOD ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-09 (090209) Examinationen består av 8 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Frågorna 4-7 är knutna till

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp 23 maj 2013 kl. 9 14

Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp 23 maj 2013 kl. 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MT4003 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 23 maj 2013 Tentamen i Tillämpad statistisk analys, GN, 7.5 hp 23 maj 2013 kl. 9 14 Examinator: Gudrun Brattström,

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A0 samt STA A3 9p 4 augusti 005, kl. 08.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Övrigt:

Läs mer

Vetenskaplig metod och Statistik

Vetenskaplig metod och Statistik Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:

Läs mer

Blandade problem från elektro- och datateknik

Blandade problem från elektro- och datateknik Blandade problem från elektro- och datateknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-10) E1. En viss typ av elektroniska komponenter anses ha exponentialfördelade livslängder. Efter 3000 timmar brukar 90 % av komponenterna

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson

Läs mer

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation.

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation. Repetitionsuppgifter inför prov 2 Ma2 NASA15 vt16 E-uppgifter 1. Beräkna sträckan i triangeln nedan. 3,8 m 37 o 2. En seglare ser en fyr på ett berg. Hon mäter höjdvinkeln till fyrljuset till 7,3 o. På

Läs mer

Tentamen för kursen TME135 Programmering i Matlab för M1

Tentamen för kursen TME135 Programmering i Matlab för M1 Tentamen för kursen TME135 Programmering i Matlab för M1 Tid: 18 oktober 2011 kl 8:30-12:30 Lärare: Håkan Johansson, mobil: 0739-678 219, kontor: 772 8575 Tillåtna hjälpmedel: P. Jönsson: MATLAB-beräkningar

Läs mer

Uppgift 1-9. Endast svar krävs. Uppgift 10-14. Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Delprov B och Delprov C tillsammans.

Uppgift 1-9. Endast svar krävs. Uppgift 10-14. Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Delprov B och Delprov C tillsammans. Delprov B Delprov C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-9. Endast svar krävs. Uppgift 10-14. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för Delprov B och Delprov C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Laboration 1 Mekanik baskurs

Laboration 1 Mekanik baskurs Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2014 11 27 Introduktion När man placerar ett föremål på ett lutande plan så kommer föremålet att börja glida längs med planet,

Läs mer

1 Mätdata och statistik

1 Mätdata och statistik Matematikcentrum Matematik NF Mätdata och statistik Betrakta frågeställningen Hur mycket väger en nyfödd bebis?. Frågan verkar naturlig, men samtidigt mycket svår att besvara. För att ge ett fullständigt

Läs mer

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, tabellsamling (dessa skall returneras). Miniräknare. Ansvarig lärare: Jari Appelgren,

Läs mer

Helsingfors universitet, Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning

Helsingfors universitet, Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning Helsingfors universitet, 18.5.2015 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning DEL 2 Matematik (max 0 p.) 7. a) Matti och Maija börjar vandra från samma punkt i motsatta

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar Provtid

Läs mer

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Prövning matematik 6 feb 16 (prövningstillfälle ) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, HT2013 2014-02-07 Skrivtid: 13.00-18.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. XYZ Matematisk problemlösning

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-01-15 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: A Jonsson, J Martinsson,

Läs mer

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z)) Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår Institutionen för Fysik och Astronomi Tentamen i Matematik D 21-8-16 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Filip Heijkenskjöld, Susanne Mirbt, Lars Nordström Skrivtid: 8.-12. Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20 Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet?

Läs mer

2010-08-30 Fysikexperiment, 7.5 hp 1

2010-08-30 Fysikexperiment, 7.5 hp 1 Presentation av data Medelvärde av grupperade data Slumptal Gränsvärdesfunktioner Normalfördelningsfunktionen Parameterbestämning Minsta kvadratmetoden 010-08-30 Fysikexperiment, 7.5 hp 1 1 Presentation

Läs mer

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt

Läs mer

Betygskriterier Matematik D MA p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

Betygskriterier Matematik D MA p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna Betygskriterier Matematik D MA04 00p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA04 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är vår

Läs mer

MMA127 Differential och integralkalkyl II

MMA127 Differential och integralkalkyl II Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MMA127 Differential och integralkalkyl II Tentamen Lösningsförslag 211.8.11 14.3 17.3 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial (gradskiva

Läs mer

Del I Denna del består av 8 uppgifter och är avsedd att genomföras utan miniräknare.

Del I Denna del består av 8 uppgifter och är avsedd att genomföras utan miniräknare. Del I Denna del består av 8 uppgifter och är avsedd att genomföras utan miniräknare. Dina lösningar på denna del görs på separat papper som ska lämnas in innan du får tillgång till din miniräknare. Observera

Läs mer

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1:

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1: Som en inledning till begreppet derivata, ska vi här diskutera genomsnittlig förändingshastighet. Utan att veta vad som hänt mellan två givna tider t 1 och t 2 kan vi läsa av temperaturen, beloppet, hastigheten,

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad

Läs mer

7x 2 5x + 6 c.) lim x 15 8x + 3x 2. 4. Bestäm eventuella extrempunkter, inflexionspunkter samt horizontella och vertikala asymptoter

7x 2 5x + 6 c.) lim x 15 8x + 3x 2. 4. Bestäm eventuella extrempunkter, inflexionspunkter samt horizontella och vertikala asymptoter TM-Matematik Mikael Forsberg 074-42 Pär Hemström 026-648962 För ingenjörs och distansstudenter Envariabelanalys ma04a 202 06 04 Skrivtid: 09:00-4:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Sid 1 (6) ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Bestämning av skrymdensitet och hålrumshalt hos dränerande asfaltbetong Bituminous pavement and mixture. Determination of bulk density and air void content of porous

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Bengt Ringnér. October 30, 2006

Bengt Ringnér. October 30, 2006 Väntevärden Bengt Ringnér October 0, 2006 1 Inledning 2 Väntevärden Låt X vara en stokastisk variabel som representerar ett slumpmässigt försök, t ex att mäta en viss storhet. Antag att man kan göra, eller

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2013-03-27

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

4.2.1 Binomialfördelning

4.2.1 Binomialfördelning Ex. Kasta en tärning. 1. Vad är sannolikheten att få en 6:a? 2. Vad är sannolikheten att inte få en 6:a? 3. Vad är sannolikheten att få en 5:a eller 6:a? 4. Om vi kastar två gånger, vad är då sannolikheten

Läs mer

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet Tema: Exoplaneter (Del III, banhastighet och massa) Det vi hittills tittat på är hur man beräknar radien och avståndet till stjärnan för en exoplanet. Omloppstiden kunde vi exempelvis få fram genom att

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Övningsuppgifter till Originintroduktion

Övningsuppgifter till Originintroduktion UMEÅ UNIVERSITET 05-08-01 Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft

Läs mer

Mätning av fokallängd hos okänd lins

Mätning av fokallängd hos okänd lins Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER Statistiska institutionen Annika Tillander TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2015-04-23 Skrivtid: 16.00-21.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Mål Lära sig att skapa och använda ett räkneblad med OpenOffice Calculator Beräkna medelvärde och standardavvikelsen med räknebladet Producera en

Läs mer

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med TI-89 / TI-92 Plus en ny teknologi med När nya verktyg för matematik och naturvetenskapliga applikationer kommer på räknare behöver du nu inte köpa en ny. Om du har en Plus modul installerad i din TI-92

Läs mer

Föreläsning 7 FK2002

Föreläsning 7 FK2002 Föreläsning 7 FK2002 Föreläsning 7 Binomialfördelning Poissonfördelning Att testa en hypotes Binomialfördelningen Betrakta ett experiment som består av n försök varav ν är lyckade försök. Mätningar har

Läs mer

6-2 Medelvärde och median. Namn:

6-2 Medelvärde och median. Namn: 6-2 Medelvärde och median. Namn: Inledning Du har nu lärt dig en hel del om datainsamling och presentation av data i olika sorters diagram. I det här kapitlet skall du studera hur man kan karaktärisera

Läs mer

3-8 Proportionalitet Namn:

3-8 Proportionalitet Namn: 3-8 Proportionalitet Namn: Inledning Det här kapitlet handlar om samband mellan olika storheter och formler. När du är klar är du mästare på att arbeta med proportionalitet, det vill säga du klarar enkelt

Läs mer

1. Rita in i det komplexa talplanet det område som definieras av följande villkor: (1p)

1. Rita in i det komplexa talplanet det område som definieras av följande villkor: (1p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF TEN Datum: -- Tid: :5-7:5 Hjälpmedel: Formelblad, delas ut i salen Miniräknare (av vilken tp som hels Förbjudna hjälpmedel: Ägna formelblad, telefon, laptop

Läs mer

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297 Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6 freeleaks NpMaB vt2001 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2001 2 Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 9 uppgifter med miniräknare 6 Förord Skolverket har endast

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Tenta i Statistisk analys, 15 december 2004

Tenta i Statistisk analys, 15 december 2004 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, ML 15 december 004 Lösningar Tenta i Statistisk analys, 15 december 004 Uppgift 1 Vi har två stickprov med n = 5 st.

Läs mer

14 min 60 s min 42 s 49m 2 =18 s m 2, alltså samma tid. Vi kan säga att den tid som mamman behövde åt dammsugning var beroende av husets storlek.

14 min 60 s min 42 s 49m 2 =18 s m 2, alltså samma tid. Vi kan säga att den tid som mamman behövde åt dammsugning var beroende av husets storlek. PASS 10. FUNKTIONER 10.1 Grundbegrepp om funktioner Mamman i den finländska modellfamiljen från pass fyra brukade dammsuga det 100 m 2 stora huset varje lördag. Det tog 30 minuter. Efter att pappan hade

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Besökstider: ca och 17.00

Besökstider: ca och 17.00 MATEMATIK Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet Tentamen i Matematisk analys, fortsättningskurs F/TM, TMA976, 2015-01-14, TID(14.00-18.00) Inga hjälpmedel, förutom penna och linjal, är tillåtna,

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2013-01-14 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2013-01-14 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

f (a) sin

f (a) sin Hur kan datorn eller räknedosan känna till värdet hos till exempel sin0.23 eller e 2.4? Denna fråga är berättigad samtidigt som ingen tror att apparaterna innehåller en gigantisk tabell. Svaret på frågan

Läs mer

Kontroll 13. Uppgift 1. Uppgift 2. Uppgift 3. Uppgift 4. Uppgift 5. Uppgift 6. Uppgift 7

Kontroll 13. Uppgift 1. Uppgift 2. Uppgift 3. Uppgift 4. Uppgift 5. Uppgift 6. Uppgift 7 Kontroll 13 Uppgift 1 Avståndet, r parsec, till en stjärna kan bestämmas med formeln M = m + 5 5 lgr där M =stjärnans absoluta ljusstyrka och m =stjärnans skenbara ljusstyrka. (1 parsec= 3.26 ljusår= 9.46

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1998. Anvisningar

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi Univariat analys 2 Wieland Wermke + Sammanfattande mått: centralmått n Beroende på skalnivån finns det olika mått, som betecknar variablernas fördelning n Typvärde eller modalvärde

Läs mer