Folkhälsoenkät i Stockholms län 2002 dokumentation av viktberäkningar

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Folkhälsoenkät i Stockholms län 2002 dokumentation av viktberäkningar"

Transkript

1 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(21) Folälsoenät i Stocolms län 2002 oumentation av vitberäningar 1. Population oc reovisningsgrupper Populationen utgörs av folboföra personer i ålern år i Stocolms län. Vitiga reovisningsgrupper utgörs av ön*ålerslasser (i SU; se avsnitt 3) oc ön*områen*ålerslasser (i TS1 oc TS2). Klassinelningar för åler som nämnts är 18-45, oc samt inelningar i 5-årslasser. 2. Parametrar I e flesta fallen önsas information om parametrar av typen procentuella anelen personer me viss egensap, t.ex. procentuella anelen me ålig älsa. Motsvarane sattningar önsas ocså för reovisningsgrupper. 3. Urval oc svarsmäng Unersöningen består av tre olia elar, nämligen tvärsnittsstuien (TS), särsila urvalet (SU) samt uppföljningsstuien (US). Viterna i uppföljningsstuien sa inte alibreras oc ärför besrivs en inte närmare i etta oument. I atainsamlingen ar två olia blanetter använts. Huvublanetten ( rött färgban) ar använts i SU oc i alva urvalet till TS. Blanetten me vitt omslag ar använts till en anra alvan av urvalet i TS. Blanetterna är i stort sett lia, sillnaen består enast av att blanetten me vitt omslag inneåller en extra fråga oc en fråga ar en annan placering. Det innebär att TS består av två mänger som beöver var sitt vitsystem, nämligen TS1: Urval på personer me samtliga frågor utom en TS2: Urvalet på me en ena fråga I SU rogs ett stratifierat obunet slumpmässigt (STOSU) me ön som stratifieringsvariabel. Från respetive strata rogs personer. Det innebär att vi ar följane mäng: SU: Urval på 8000 personer (me extra bortfallsuppföljning) Urvalet till TS1 gjores i form av en sammanläggning av två urval me syfte att få ett STOSU är ön*områe utgör strata. Områena består av 25 ommuner + en ommun uppela i 18 ommunelar,.v.s totalt 43

2 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(21) områen. Vissa personer sanae uppgift om områestillöriget oc fic ärför bila ett särsilt områes-strata. Den första urvalselen besto av urvalet i SU som förelaes på e 88 (2*44) strata. Därefter onstateraes ur många ytterligare som beöve ras från e 88 strata för att uppnå 550 i respetive strata (enast 50 rogs ur e två strata som bilaes av personer utan uppgift om områestillöriget). Denna anra urvalsragning gjores me negativ urvalssamorning,.v.s. sean en första urvalselen plocats bort från en ursprungliga urvalsramen. Kalibreringen av viter sa göras för SU oc TS1. Datainsamlingen i SU ar resulterat i svar från 5579 personer,.v.s. 69.7% av e utvala (0.5% av e utvala vet vi säert tillör övertäcningen). För TS1 ar 62.9 % svarat. Svarsanelarna varierar raftigt mellan olia grupper av utvala, vilet tabellerna 2-8 resp visar. 4. Olia brister i unersöningen I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel, bortfallsfel, uppommer p.g.a. att vi inte lycas få svar från vissa personer (bortfall) oc att e avvier från e svarane beträffane et ämne unersöningen anlar om. För att unerlätta använningen av statistien är et värefullt om storleen på felen an uppsattas. Av nämna feltyper är et enast storleen på urvalsfelet som an sattas me jälp av urvalsinformation. Kunsap om bortfallsfelet an i regel bara erållas på ett iniret oc approximativt sätt genom att utnyttja registervariabler. Båe urvalsfelet oc bortfallsfelet an reuceras genom att använa ett effetivt uppräningsförfarane. I följane avsnitt visas ur et görs i enna unersöning.

3 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 3(21) 5. Uppräningsförfarane (estimation) 5.1. Allmänt om alibrering av viter I unersöningen använer vi tenien me alibrering av viter, vilet är en effetiv oc flexibel meto (se Lunström oc Särnal,1999, oc Lunström oc Särnal, 2001) för att reucera urvalsfelet oc bortfallsfelet. I ortet består tenien i att utnyttja stara jälpvariabler (registervariabler). De bilae alibreringsviterna är såana att uppräningen ger exata sattningar av e jälptotaler som bilas av jälpvariablerna. Me star jälpvariabel menas en variabel som uppfyller en eller flera av följane egensaper: (i) variabeln samvarierar väl me svars-benägeneten (-sannolieten), eller/oc (ii) en samvarierar väl me (vitiga) målvariabler, eller/oc (iii) en avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper. I följane avsnitt reovisas e presumtiva jälpvariablerna oc en analys som leer till et slutliga valet Presumtiva jälpvariabler Urvalet ar ragits från Registret över totalbefolningen (RTB) oc från etta register ämtas ocså jälpinformation. För att ytterligare reucera felen ämtas ocså jälpinformation från Utbilningsregistret (UTB). De RTB-variabler som vi i en första gallring funnit intressanta är ön, åler, föelselan, inomst, civilstån oc av UTB-variablerna utbilningsnivå. Även tillöriget till områe är intressant. Vi gör rean i ett första steg opslagningar av ategorier. Resultatet presenteras i tabell 1 (me unantag för områestillöriget).

4 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 4(21) Tabell 1. Presumtiva jälpvariabler Variabel Kön Koer Man; vinna Åler 18-20; 21-25; 26-30; 31-35; 36-40; 41-45; 46-50; 51-55; 56-60; 61-65; 66-70; 71-75; 76-80; år Föelselan Inomst Civilstån Föa i noren; övriga 0-149; ; 300- (tusental r) Gift eller registrerat partnersap; övriga Utbilningsnivå Ko 1-7; se bilaga 1 Områe De 43 områena som använs i stratifieringen i TS Analys av presumtiva jälpvariabler i SU Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten För att uppfylla egensap (i) stueras sambanet mellan en iotoma variabeln svarane/bortfall oc jälpvariablerna. Satta anel svarane i olia grupper bestäma av respetive jälpvariabel ar ärvi beränats. Vi sattningen använs en onventionell teni utan utnyttjane av jälpinformation (se anmärning 6.1). Vi stora sillnaer mellan svarsanelarna utgör variabeln en star aniat till jälpvariabel. Tabell 2. Satta procentuell anel svarane förelat på ön. Kön Man Kvinna Svarsanel (%)

5 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 5(21) Tabell 3. Satta procentuell anel svarane förelat på ålerslasser. Åler Svarsanel (%) Åler Svarsanel (%) Tabell 4. Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan. Föelselan Noren Övriga Svarsanel (%) Tabell 5. Satta procentuell anel svarane förelat på inomst. Inomst Svarsanel (%) Tabell 6. Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån. Civilstån Gift eller registrerat Övriga partnersap Svarsanel (%) Tabell 7. Satta procentuell anel svarane förelat på utbilningsnivå. Utbilningsnivå Svarsanel (%) Vi ser av ovanståene tabeller att sattae svarsanelar varierar raftigt mellan olia ategorier för alla presumtiva jälpvariabler. Tabell 3 visar oc att vissa ålerslasser an slås samman. I en såan sammanslagning beatar vi ocså vila reovisningsgrupper som sa stueras,.v.s. vi tar änsyn till egensap (iii). Vi ar i vissa unersöningar sett stora sillnaer i svarsbenägenet mellan män oc vinnor inom olia ålrar. Därför ar vi tagit fram tabell 8 är ocså nämna sammanslagning av ålerslasser är gjora.

6 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 6(21) Tabell 8. Satta procentuell anel svarane förelat på ön*ålerslasser. Kön/åler Män Kvinnor Svarsanel (%) Tabell 8 visar att svarsbenägeneten över ålerslasserna är olia för män oc vinnor oc ärför är et motiverat att ta me information från enna orstabell i alibreringen av viter. Vi ar även sattat en procentuella anelen svarane blan e 43 områena oc funnit att en minsta anelen, 47.5, finns i områe 202 oc en största, 80.6, finns i områe 103. Låt oss ocså titta på i vilen mån essa variabler uppfyller egensap ii) Variabeln samvarierar me (vitiga) målvariabler Det är inte möjligt att itta jälpvariabler som samvarierar me alla målvariabler. Därför väljer vi att stuera samvariationen me ett antal vitiga målvariabler. Vi bilar av e ursprungliga variablerna iotoma variabler. I tabell 9 besrivs e variabler vi valt. Tabell 9. Vitiga målvariabler Tillelat variabelnamn Förlaring (se även frågeformuläret) Gott allmäntillstån Fr 3; Mycet gott/gott Dagligröare Fr 22 Lita på grannarna Fr 61_1; Stämmer mycet väl/gansa väl Go eonomi Fr 63; Kan allti saffa fram r Fris Fr 77; Sjufrånvarane 7 agar Utveclas inte i arbetet Fr 89; Inte alls I tabellerna sattas parametrar för reovisningsgrupper bestäma av jälpvariablerna. Alla parametrar utgör procentuell anel me viss egensap. Sattningarna görs me jälp av onventionell teni; se (6.4).

7 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 7(21) Tabell 10. Kön Variabel Man Kvinna Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 11. Åler Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet

8 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 8(21) Tabell 12. Föelselan Variabel Noren Övriga Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 13. Inomst Variabel < Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 14. Civilstån Variabel Gift eller Övriga registrerat partnersap Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet

9 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 9(21) Tabell 15. Utbilningsnivå Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 16. Kön*åler Kön/åler Män Kvinnor Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Vi ser att e flesta registervariablerna förlarar en viss el av variationen i e vitiga unersöningsvariablerna Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Reovisningsgrupperna bestäms av ön*ålerslasser oc ärför är et vitigt att essa variabler använs i alibreringen Slutligt val av jälpinformation Den jälpvetor vi valt att utnyttja i alibreringen an srivas som ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå. Detta val baserar sig på analysen i avsnitten samt några olia beräningar av alibrerae viter. Vi tar inte me områe eftersom antalet svarane är litet i vissa områen oc ärför sulle ge alltför varierane viter

10 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 10(21) (orsaar stor varians) om en jälvariabeln använes. Dessutom ommer inte sattningar för områen att tas fram i enna el av unersöningen. De alibrerae viterna är såana att vi sattning av antalet personer i varje grupp bestäma av ön*ålerslasser överensstämmer sattningen elt me et äna antalet (från RTB). Viterna är ocså såana att sattningen av antalet personer i olia utbilningsnivåer överensstämmer elt me äna totaler från UTB. Överensstämmelse me RTB-totaler gäller ocså för variabelerna föelselan, inomst oc civilstån. Vi an förvänta oss att bortfallsseveten reuceras raftigt genom utnyttjanet av enna jälpinformation. Detta beroene på att variationen i svarsbenägenet förlaras väl (egensap (i)). Dessutom samvarierar ocså jälpvariablerna till betyane el me e vitiga unersöningsvariablerna (egensap (ii)), vilet tore något reucera urvalsfelet. Det är ocså ett ytterligare säl till att tro att bortfallsseveten är liten Analys av presumtiva jälpvariabler i TS Inlening Vi gör i etta avsnitt motsvarane analys av TS1-materialet som för SUmaterialet. Därför upprepar vi inte är motiveringen till beräningarna Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten Tabell 17. Satta procentuell anel svarane förelat på ön. Kön Man Kvinna Svarsanel (%) Tabell 18. Satta procentuell anel svarane förelat på ålerslasser. Åler Svarsanel (%) Åler Svarsanel (%)

11 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 11(21) Tabell 19. Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan. Föelselan Noren Övriga Svarsanel (%) Tabell 20. Satta procentuell anel svarane förelat på inomst. Inomst Svarsanel (%) Tabell 21. Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån. Civilstån Gift eller registrerat Övriga partnersap Svarsanel (%) Tabell 22. Satta procentuell anel svarane förelat på utbilningsnivå. Utbilningsnivå Svarsanel (%) Tabell 23. Satta procentuell anel svarane förelat på ön*ålerslasser. Kön/åler Män Kvinnor Svarsanel (%) Vi ar även sattat en procentuella anelen svarane blan e 43 områena. Det lart minsta väret, 29.8, finns i områe 202. Låga vären finns ocså i områena 201 0c 203, nämligen 50.7 resp De största värena finns i områe 106 oc 114, nämligen 69.9 resp Det är alltså rätt stor variation i svarsbenägenet mellan områena, även om e flesta ligger nära populationens väre. Vi ser av ovanståene tabeller att sattae svarsanelar varierar raftigt mellan olia ategorier för alla presumtiva jälpvariabler. Låt oss ocså titta på i vilen mån essa variabler uppfyller egensap ii).

12 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 12(21) Variabeln samvarierar me (vitiga) målvariabler Vi stuerar samma variabler som i SU-materialet. Resultatet presenteras i tabellerna Tabell 24. Kön Variabel Man Kvinna Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 25. Åler Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet

13 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 13(21) Tabell 26. Föelselan Variabel Noren Övriga Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 27. Inomst Variabel < Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 28. Civilstån Variabel Gift eller Övriga registrerat partnersap Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet

14 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 14(21) Tabell 29. Utbilningsnivå Variabel Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Tabell 30. Kön*åler Kön/åler Män Kvinnor Gott allmäntillstån Dagligröare Litar på grannarna Go eonomi Fris Utveclas inte i arbetet Vi ser att e flesta registervariablerna förlarar en viss el av variationen i e vitiga unersöningsvariablerna Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Reovisningsgrupperna bestäms av ön*ålerslasser oc ärför är et vitigt att essa variabler använs i alibreringen. Dessutom ommer resultaten att reovisas för e 43 elområena oc ärför är et vitigt att variabeln områe är me i jälvetorn Slutligt val av jälpinformation Den jälpvetor vi valt att utnyttja i alibreringen an srivas som ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå+ +områe. Detta val baserar sig på analysen i avsnitten samt några olia beräningar av alibrerae viter.

15 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 15(21) De alibrerae viterna är såana att vi sattning av antalet personer i varje grupp bestäma av ön*ålersgrupper överensstämmer sattningen elt me et äna antalet (från RTB). Viterna är ocså såana att vi sattningen av antalet personer i olia utbilningsnivåer överensstämmer elt me äna totaler (från UTB). Överensstämmelse me RTB-uppgifter gäller ocså för variabelerna föelselan, inomst, civilstån oc områe. Vi an förvänta oss att bortfallsseveten reuceras raftigt genom utnyttjanet av enna jälpinformation. Detta beroene på att variationen i svarsbenägenet förlaras väl (egensap (i)). Dessutom samvarierar ocså jälpvariablerna till betyane el me e vitiga unersöningsvariablerna (egensap (ii)), vilet tore något reucera urvalsfelet. Det är ocså ett ytterligare säl till att tro att bortfallsseveten är liten. Även egensap (iii) beatar vi oc ärme bör särsilt urvalsfelet minsa för sattningar av omänstoreter. 6. Tenis besrivning av urval oc estimation Vi ar en population U beståene av N personer. De parametrar vi är intresserae av är vanligtvis funtioner av två totaler Y = y oc Z = U z, är y är väret på variabel y för person oc z väret på en annan variabel för samma person. Vanligtvis är y (oc även z) en iotom variabel,.v.s. 1 om person ar stuerae egensap y = (6.1) 0 för övrigt U Vanligtvis är vi ocså intresserae av parameterar för reovisningsgrupper. Låt oss benämna essa U1,..., U,..., U D, är U = U. Totalen för reovisningsgrupp an srivas Y = U y (6.2) D =1 är y för U y =. 0 för övrigt. Z bilas på liartat sätt.

16 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 16(21) En generell parameter för reovisningsgrupp ( an ocså avse ela Y populationen) an srivas θ = C, är C är en onstant. Z Den vanligaste parametern är en procentuell anel, som erålles när C = 100 oc z = 1 för alla, oc y är efiniera enligt (6.1). Om vi låter N vara antalet personer i reovisningsgrupp, å an parametern srivas P U = 100 (6.3) N y Vi rar ett obunet slumpmässigt urval s av storleen n från stratum ( = 1,..., H ), men p.g.a. övertäcning oc bortfall ar vi enast svarsmängen r av storleen m att utföra beräningarna på. Storleen på stratum ger vi betecningen N. Den onventionella estimatorn (för Y ), ar följane form: = 1 H N Yˆ = y r (6.4) m I estimator (6.4) använs ingen ytterligare jälpinformation än stratifieringsinformationen. I syfte att erålla en estimator me minre varians oc bortfallssevet än estimator (6.4) utnyttjar vi jälpinformation ocså i estimationen. Vi bilar en jälpvetor x, som anger till vila ategorier av ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå+ +områe (för TS1) som person ör. Från RTB oc UTB framställer vi jälptotalerna U x. Vi utnyttjar enna jälpinformation i en alibreringsestimator. Kalibreringsestimatorn för totalen Y ar följane utseene: Yˆ w = r w y (6.5) är w = v me / = N n för r oc

17 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 17(21) v U 1 x x ) ( x x ) x = 1 + ( (6.6) r r Y Vi sattning av en parameter av typen θ = C sattas respetive total Z me jälp av alibreringsviterna w. Anmärning 6.1. I tabellerna 2-8 resp beränas vitat procentuell anel objetsbortfall utifrån et ursprungliga urvalet s ( = 1,..., H ) me jälp av viterna N / n. Anmärning 6.2. I en slutliga filen står VIKT1 för 7. Ålersstanarisering 7.1. Allmän besrivning w. I syfte att unerlätta jämförelsen mellan olia reovisningsgrupper ommer sattningarna att i ett senare see ålerstanariseras. Vila reovisningsgrupper som sa jämföras är inte bestämt i nuläget oc ärför an inte orrigeringsviten framställas, men för att unerlätta beräningen ar vi tagit fram en elomponent. Korrigeringsviten erålles sean genom att elomponenten ivieras me (et sattae) antalet personer i reovisningsgruppen som tillör ålersgruppen. Ålersstanarisering påveras av vilen stanarpopulation oc vila ålerslasser som väljs. I enna unersöning ommer två olia stanarpopulationer att använas, nämligen riets befolning resp. länets en 31/12, Förelningen på ålerslasser framgår av tabell 31 oc 32. Tabell 31. Procentuell anel personer i olia ålerslasser i riet en 31/ Åler Procentuell anel Åler Procentuell anel

18 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 18(21) Tabell 32. Procentuell anel personer i olia ålerslasser i länet en 31/ Åler Procentuell anel Åler Procentuell anel 7.2. Tenis besrivning Antag att vi vill jämföra reovisningsgrupperna U1,..., U,..., U D avseene föreomsten av en viss egensap. Resultattabellerna ger sattningar av P 1,..., P,..., P D (se 6.5). Låt oss anta att vi valt ålersgrupperna U 1,..., U q,..., U Q som ar storleen N 1,..., N q,..., N Q. Då an P srivas y Q N U = q 1 P 100 = 100 y U, är N q är antalet personer i q N q= 1 N N q N q ålerslass q som tillör reovisningsgrupp. Kvoten anger för N reovisningsgrupp anelen av inivierna som tillör ålerslass q. Vi ålersstanarisering ersätts essa storeter me motsvarane storeter i stanarpopulationen. Antag att e senare anelarna är A q (i tabeller 31 oc 32 anges100 Aq ). Då är en ålersstanariserae anelen me stuerae egensap i områe : P STAND Q 1 = 100 A U q y (7.1) q N q= 1 q I unersöningen an P STAND sattas me Pˆ STAND = 100 Q 1 q= Nˆ 1 q är r q är svarsmängen i ålerslass q, 1 om U I =. 0 för övrigt rq w A q y Nˆ = w I oc q rq

19 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 19(21) En annat alternativ (vanligtvis något sämre) vi sattning av P STAND är att sätta N ˆ = N. q q Anmärning 7.1. I en slutliga filen står VIKT2 för stanarpopulation oc VIKT3 för Referenser A q me riet som A q me länet som stanarpopulation. Lunström, S. an Särnal, C.E. (1999). Calibration as a stanar meto for treatment of nonresponse. Journal of Official Statistics, 15, Lunström, S. an Särnal, C.E. (2001). Estimation in te Presence of Nonresponse an Frame Imperfections. Statistics Sween.

20 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 20(21) Bilaga 1 Utblass SUN2000Niva SUN2000NivaText 1 Sanas (blan) Oänt Övrig/ospec förgymnasial utbilning ortare än 9 år 102 Grunsoleutbilning, årsurs Folsoleutbilning 200 Övrig/ospec förgymnasial utbilning, 9 (10) år 204 Realsoleutbilning 206 Grunsoleutbilning, årsurs Ospec gymnasial utbilning, ortare än två år 312 Gymn. utb. ortare än två år, teoretis/stuieförb, ej slutbetyg 313 Gymnasial utb. ortare än två år, yresinrita, ej slutbetyg 316 Gymnasial utbilning ortare än två år, teoretis/stuieförb. 317 Gymnasial utbilning ortare än två år, yresinrita 320 Ospec gymnasial utbilning, två år 322 Gymnasial utb. två år, teoretis/stuieförb. - ej slutbetyg 323 Gymnasial utbilning två år, yresinrita - ej slutbetyg 326 Gymnasial utbilning två år, teoretis/stuieförb. 327 Gymnasial utbilning två år, yresinrita 330 Ospec gymnasial utbilning, tre år 332 Gymnasial utb. tre år, teoretis/stuieförb, ej slutbetyg 333 Gymnasial utbilning tre år, yresinrita, ej slutbetyg 336 Gymnasial utbilning tre år, teoretis/stuieförb. 337 Gymnasial utbilning tre år, yresinrita Ospec eftergymnasial utbilning ortare än två år 412 Högsoleutbilning, 20 ögsolepoäng 413 Gymnasial påbyggnasutbilning 415 Eftergymn. utb. ortare än två år - ej universitet/ögsola 417 Högsoleutbilning ortare än två år, yresinrita Ospec eftergymnasial utbilning två år 522 Högsoleutbilning, 80 ögsolepoäng - ej examen 525 Eftergymn. utb. två år - ej universitet/ögsola 526 Högsoleutbilning två år, generell 527 Högsoleutbilning två år, yresinrita 530 Ospec eftergymnasial utbilning tre år 532 Högsoleutbilning, 120 ögsolepoäng - ej examen 535 Eftergymn. utb. tre år - ej universitet/ögsola 536 Högsoleutbilning tre år, generell 537 Högsoleutbilning tre år, yresinrita 540 Ospec eftergymnasial utbilning fyra år 545 Eftergymn. utb. fyra år - ej universitet/ögsola 546 Högsoleutbilning fyra år, generell 547 Högsoleutbilning fyra år, yresinrita 550 Ospec eftergymnasial utbilning minst fem år 555 Eftergymn. utb. minst fem år - ej universitet/ögsola 556 Högsoleutbilning fem år eller längre, generell 557 Högsoleutbilning fem år eller längre, yresinrita

21 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 21(21) Övrig/ospec forsarutbilning 620 Licentiatutbilning 640 Dotorsutbilning

Kalibreringsrapport studiecirkeldeltagare 65+

Kalibreringsrapport studiecirkeldeltagare 65+ STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2014-01-17 1(8) Kalibreringsrapport stuiecireleltagare 65+ 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av

Läs mer

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6)

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6) Bilaga 1(6) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppommer om vi

Läs mer

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6)

Kalibreringsrapport. Bilaga 1(6) Bilaga 1(6) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppommer om vi

Läs mer

Kalibreringsrapport Elevpaneler - enkätundersökning

Kalibreringsrapport Elevpaneler - enkätundersökning STATISTISKA CENTRALBYRÅN 014-05-8 1(6) Kalibreringsrapport Elevpaneler - enätunersöning 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval)

Läs mer

Kalibreringsrapport. Föräldraundersökningen 2012, 1 5 år

Kalibreringsrapport. Föräldraundersökningen 2012, 1 5 år Kalibreringsrapport Förälraunersöningen 2012, 1 5 år Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2011-11-17 1(6) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en totalunersöning uppommer fel om vi inte lycas få svar från alla personer (bortfall) om e avvier från e svarane me avseene på

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-04-03 1(8) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras.

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-04-12 1(7) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras.

Läs mer

Bortfallsanalys och kalibreringsrapport. Riksmaten ungdom

Bortfallsanalys och kalibreringsrapport. Riksmaten ungdom Bortfallsanalys och alibreringsrapport Rismaten ungom Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat

Läs mer

Kalibreringsrapport. Utländska doktorander

Kalibreringsrapport. Utländska doktorander Kalibreringsrapport Utlänska oktoraner Inlening I en urvalsunersökning är allti skattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppkommer

Läs mer

Teknisk rapport Hur tycker du skolan fungerar?

Teknisk rapport Hur tycker du skolan fungerar? Tenis rapport Hur tycer u solan fungerar? Enätunersöning 2008 Kohort 1992 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2008-05-30 2(15) Hur tycer u solan fungerar. Enätunersöning å 9 våren 2008 Inlening Enheten för statisti

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (11) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningen om vuxnas deltagnde i utbildning Ämnesområde Utbildning oc forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod UF0538

Läs mer

INLEDNING TILL. U/ADB / Statistics Sweden. Stockholm : Statistiska centralbyrån, Nr E24- E26

INLEDNING TILL. U/ADB / Statistics Sweden. Stockholm : Statistiska centralbyrån, Nr E24- E26 INLEDNING TILL R & D report : researc, metods, development / Statistics Sweden. Stocolm : Statistisa centralbyrån, 1988-2004. Nr. 1988:1-2004:2. Häri ingår Abstracts : sammanfattningar av metodrapporter

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (14) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Analyser och statisti om befolningens utbildning Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde Befolningens utbildning Produtod

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiansvarig myndighet Statistisa centralbyrån Statistiens framställning version 1 1 (9) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Elevpaneler för longitudinella studier Ämnesområde Utbildning och forsning Statistiområde

Läs mer

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011

Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Uppföljning av Ky- och Yh-utbildning 2011 Tenis rapport 2011-11-28 1(9) Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under hösten 2011 en postenät

Läs mer

Gymnasieungdomars studieintresse

Gymnasieungdomars studieintresse Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (18) Gymnasieungomars stuieintresse Läsåret 2011/12 UF0513 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (18) Europaparlamentsval, valdeltagandeundersöningen 2014 ME0110 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering...

Läs mer

Tiden mellan gymnasieskolan och universitetet/högskolan

Tiden mellan gymnasieskolan och universitetet/högskolan Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (19) Tien mellan gymnasieskolan och universitetet/högskolan 2008/2009 UF0517 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Uppföljningsundersökning. Elever. Teknisk rapport

Uppföljningsundersökning. Elever. Teknisk rapport Uppföljningsundersöning Elever Tenis rapport Inledning Enheten för statisti om utbildning och arbete vid Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under perioden mars - juni 2011 en postenät på uppdrag

Läs mer

Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen

Allmänna valen, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbrån SCBDOK 3.2 1 (22) Allmänna valen, valdeltagandeundersöningen 2014 ME0105 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2

Läs mer

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen 2009

Europaparlamentsval, valdeltagandeundersökningen 2009 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(16) Europaparlamentsval, valdeltagandeundersöningen 2009 ME0110 Inneåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Inneållsöversit 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistiområde 0.3 SOS-lassificering

Läs mer

IT-användning i företag

IT-användning i företag Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (13) IT-använning i företag 2012 (vissa frågor avser 2011) V 0116 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 BV/UA 2006-12-05 1(35) Inträdet på arbetsmarnaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 En besrivning av inträdet på arbetsmarnaden bland högsoleexaminerade återfinns längre ner i detta doument. I denna besrivning

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (22) Inträet på arbetsmarknaen blan gymnasieavgångna 2014 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512. Innehållsförteckning

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512. Innehållsförteckning BV/UA 2012-11-14 1(16) Inträdet på arbetsmarnaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512 I denna besrivning redovisas först allmänna uppgifter om undersöningen samt dess syfte och histori. Därefter redovisas

Läs mer

Uppföljning av KY-utbildning

Uppföljning av KY-utbildning STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2010-11-11 1(15) Uppföljning av KY-utbildning Inledning Enheten för statistik om utbildning och arbete vid Statistiska centralbyrån (SCB) genomförde under perioden augusti oktober

Läs mer

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version:

Om register och imputering av binära variabler. Preliminär version: Om register och imputering av binära variabler av Thomas Laitila 1,2, Anders Holmberg 1, Emma Snölilja 1 1 Statistisa Centralbrån, SE-701 89 Örebro 2 Handelshögsolan, Örebro universitet, SE-701 82 Örebro

Läs mer

Hushållens ekonomi (HEK)

Hushållens ekonomi (HEK) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (124) Husållens eonomi (HEK) 2011 HE0103 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2 0.4 Statistiansvarig...

Läs mer

ÖVN 1 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll.

ÖVN 1 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll. ÖVN - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF683 HTTP://KARLJODIFFTRANS.WORDPRESS.COM KARL JONSSON Nyckelor och innehåll Orinära ifferenitalekvationer (ODEer) y = f(t, y) Lösning y(t) och efinitionsmäng

Läs mer

Bo E. Sernelius Funktioner av Komplex Variabel 15 KOMPLEXVÄRDA FUNKTIONER AV KOMPLEX VARIABEL

Bo E. Sernelius Funktioner av Komplex Variabel 15 KOMPLEXVÄRDA FUNKTIONER AV KOMPLEX VARIABEL Bo E. Sernelius Funktioner av Komplex Variabel 5 KOMPLEXVÄRDA FUNKTIONER AV KOMPLEX VARIABEL I etta kapitel efinierar vi en komplexvär funktion av en komplex variabel, ess erivata, begreppet analytiska

Läs mer

Arbetsutvecklingsrapport

Arbetsutvecklingsrapport Arbetsutveclingsrapport Vad tycer bruarna? Den andra länsgemensamma bruarundersöningen för personer med insatsen bostad med särsild service enligt LSS Författare: Eva Rönnbäc Rapport: nr 2011:7 ISSN 1653-2414

Läs mer

Hushållens ekonomi (HEK)

Hushållens ekonomi (HEK) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (89) Husållens eonomi (HEK) 2013 HE0103 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2 0.4 Statistiansvarig...

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Attityder till skolan Föräldrar 2012-09-10 Inledning Enheten för Utbildning och arbete vid Statistiska centralbyrån (SCB) genomförde under våren

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland högskoleexaminerade

Inträdet på arbetsmarknaden bland högskoleexaminerade STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(22) Inträet på arbetsmarknaen blan högskoleexaminerae 2010 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversikt 0.1 Ämnesområe 0.2 Statistikområe 0.3 SOS-klassificering

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistiens framställning version 1 1 (13) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Undersöningarna av barns levnadsförhållanden (Barn-ULF) Ämnesområde Levnadsförhållanden Statistiområde Barns levnadsförhållanden Produtod

Läs mer

Hushållens ekonomi (HEK)

Hushållens ekonomi (HEK) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (89) Husållens eonomi (HEK) 2012 HE0103 Inneåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2 0.4 Statistiansvarig...

Läs mer

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersökning med många utmaningar

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersökning med många utmaningar Bagrundsfata Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning en undersöning med många utmaningar 2008:1 Arbetsmarnads- och utbildningsstat i s t i I serien Bagrundsfata presenteras bagrundsmaterial till den

Läs mer

Gymnasieungdomars studieintresse Läsåret 2007/08

Gymnasieungdomars studieintresse Läsåret 2007/08 Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (20) Gymnasieungomars stuieintresse Läsåret 2007/08 UF0513 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

IT-användning i företag

IT-användning i företag Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 IT-använning i företag 2014 NV 0116 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering... 2 0.4 Statistikansvarig...

Läs mer

15. Ordinära differentialekvationer

15. Ordinära differentialekvationer 153 15. Orinära ifferentialekvationer 15.1. Inlening Differentialekvationer är en gren inom matematiken som beskriver en värl vi lever i bäst. Såana ekvationer kan beskriva matematiska moeller för många

Läs mer

Hur kan ny kunskap komma till bättre användning i skolan. Del 2 Bilagor

Hur kan ny kunskap komma till bättre användning i skolan. Del 2 Bilagor Hur kan ny kunskap komma till bättre användning i skolan Del 2 Bilagor 2012/13:RFR10 BILAGA 1 Litteratursökning Litteratursökningar genomfördes databaserna Campbell Library, Cochrane Library, Eric, Oxford

Läs mer

Programschemat är granskad och godkänd av akademichef vid akademin för Hälsa, vård och välfärd

Programschemat är granskad och godkänd av akademichef vid akademin för Hälsa, vård och välfärd Programschema för Socionomprogrammet, 210 hp Programko: Gäller för läsåret 20172018 Programschemat är granska och gokän av akaemichef vi akaemin för Hälsa, vår och välfär 20170228 Om programschemat Varje

Läs mer

Elevpaneler för longitudinella studier 2005 UF0501 Innehåll

Elevpaneler för longitudinella studier 2005 UF0501 Innehåll Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (15) Elevpaneler för longitudinella studier 2005 UF0501 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2 0.4

Läs mer

Deltagare i svenskundervisning för invandrare (sfi) 2008

Deltagare i svenskundervisning för invandrare (sfi) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(24) Deltagare i svenskundervisning för invandrare (sfi) 2008 UF0539 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversikt 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistikområde 0.3 SOS-klassificering

Läs mer

Uppföljning till lektion 5 om pekare. Grundläggande symboler. En struct, en pekartyp och lite variabler

Uppföljning till lektion 5 om pekare. Grundläggande symboler. En struct, en pekartyp och lite variabler Uppföljning till lektion 5 om pekare Pekare, structar och rekursiva funktioner kan sannerligen vara lite knepigt att förstå. Denna lilla skrift är ett försök att me hjälp av många illustrationer göra et

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden Gymnasieavgångna 2008

Inträdet på arbetsmarknaden Gymnasieavgångna 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(25) Inträdet på arbetsmarknaden Gymnasieavgångna 2008 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversikt 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistikområde 0.3 SOS-klassificering

Läs mer

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen

Allmänna val, valdeltagandeundersökningen Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (22) Allmänna val, valdeltagandeundersöningen 2002 ME0105 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden Högskoleexaminerade 2008

Inträdet på arbetsmarknaden Högskoleexaminerade 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(24) Inträdet på arbetsmarknaden Högskoleexaminerade 2008 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversikt 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistikområde 0.3 SOS-klassificering

Läs mer

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB

Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Uppgifter övning I8: Uppgift nr 1 Sealine AB Rederiet Sealine AB har undersöt specialfartygsmarnaden under senaste året för 700 000 r och funnit en lämplig fartygsstorle, som det an tecna ontrat på. Vid

Läs mer

RAPPORT: Konstruktioner med bärande EPS. WSP Byggprojektering. L:\2207\Plast o Kemiföretagen\ Mall: Rapport dot ver 1.

RAPPORT: Konstruktioner med bärande EPS. WSP Byggprojektering. L:\2207\Plast o Kemiföretagen\ Mall: Rapport dot ver 1. RAPPORT: Konstrutioner e bärane EPS WSP Byggprojetering Uppragsnr: 10039594 2 (8) 1 Konstrutioner e bärane EPS 1.1 Krav Allänna rav finns i avsnitt 2:1, BKR. Proutrav anges i SS-EN 13163, Väreisoleringsprouter

Läs mer

Hyror i bostadslägenheter (HiB)

Hyror i bostadslägenheter (HiB) Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (17) Hyror i bostadslägenheter (HiB) 2014 BO0406 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistikområde... 2 0.3 SOS-klassificering... 2 0.4 Statistikansvarig...

Läs mer

Intolerans Enkätundersökning bland gymnasieelever i årskurserna 1 och 3 år 2009/2010 Uppdragsgivare: Forum för levande historia

Intolerans Enkätundersökning bland gymnasieelever i årskurserna 1 och 3 år 2009/2010 Uppdragsgivare: Forum för levande historia Intolerans Enkätundersökning bland gymnasieelever i årskurserna 1 och 3 år 2009/2010 Uppdragsgivare: Forum för levande historia Teknisk rapport STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2010-11-01 1(12) Innehåll Inledning...

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (25) Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2012 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistikområde... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

RAPPORT. Konstruktioner med bärande EPS. Anpassad till Eurokod. WSP Byggprojektering

RAPPORT. Konstruktioner med bärande EPS. Anpassad till Eurokod. WSP Byggprojektering RAPPORT Konstrutioner e bärane EPS Anpassa till Euroo WSP Byggprojetering Uppragsnr: 10221233 2 (8) 1 Konstrutioner e bärane EPS 1.1 Krav Rå: Allänna rav finns i Euroo 0 ap. 2 sat i 6 16 EKS 10. Proutrav

Läs mer

Tjänsteföretagens förbrukning (TFF)

Tjänsteföretagens förbrukning (TFF) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (85) Tjänsteföretagens förbruning (TFF) 2012 NV0111 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 3 0.1 Ämnesområde... 3 0.2 Statistiområde... 3 0.3 SOS-lassificering... 3 0.4 Statistiansvarig...

Läs mer

betecknas = ( ) Symmetriska egenskaper hos derivator av andra ordningen. (Schwarzs sats)

betecknas = ( ) Symmetriska egenskaper hos derivator av andra ordningen. (Schwarzs sats) PARTIELLA DERIVATOR Partiella derivator deinieras enom ränsvärden Deinition Låt vara en reellvärd untion deinierad på en öppen mänd n n Ω R Den partiella derivatan av i punten Aa a n Ω med avseende på

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(18) Hyror i bostadslägenheter (HiB) 2013 BO0406 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversikt 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistikområde 0.3 SOS-klassificering 0.4 Statistikansvarig

Läs mer

Bilaga 2. Diarienummer: :251. Dokumentdatum: Dnr: :251

Bilaga 2. Diarienummer: :251. Dokumentdatum: Dnr: :251 Bilaga 2 Dokumentatum: 2018-04-13 Dn: 5.1.3-2017:251 Kalibeingsappot fö unesökningen av ett antal målguppes eltagane i och uppfattning av Skolvekets skolutvecklingsinsatse inom e nationella skolutvecklingspogammen

Läs mer

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge:

Kursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge: Inlämningsuppgifter i Funtionsteori För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa. Enligt

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Utvärdering av läroplansförtydligande i fritidshem - rektorer 2018-07-20 010-479 40 00 www.scb.se Inledning Enheten för statistik om utbildning

Läs mer

STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(6) Enkät till lärare Inledning vid Statistiska centralbyrån (SCB) har under mars juli 2005 genomfört en enkätundersökning till lärare på uppdrag av Göteborgs universitet. Undersökningen

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Utvärdering av läroplansförtydligande i fritidshem - huvudman 2018-08-13 010-479 40 00 www.scb.se Inledning Enheten för statistik om utbildning

Läs mer

Undersökning av levnadsförhållanden 2010

Undersökning av levnadsförhållanden 2010 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(17) Undersöning av levnadsförhållanden 2010 LE0101 Innehåll 0 Allmänna uppgifter SCBDOK 3.1 1 Innehållsöversit 0.1 Ämnesområde 0.2 Statistiområde 0.3 SOS-lassificering 0.4 Statistiansvarig

Läs mer

Tjänsteföretagens förbrukning (TFF)

Tjänsteföretagens förbrukning (TFF) Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (91) Tjänsteföretagens förbruning (TFF) 2013 NV0111 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 3 0.1 Ämnesområde... 3 0.2 Statistiområde... 3 0.3 SOS-lassificering... 3 0.4 Statistiansvarig...

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2017, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2017, kl. 8:00-12:00 Tentamen i Matematik HF9 8 ec 7 kl 8:-: Eaminator: rmin Halilovic Unervisane lärare: Jonas Stenholm Elias Sai Nils alarsson För gokänt betyg krävs av ma poäng etygsgränser: För betyg E krävs 9 6 respektive

Läs mer

Elevpaneler för longitudinella studier 2007 UF0501 Innehåll

Elevpaneler för longitudinella studier 2007 UF0501 Innehåll Statistisa centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (14) Elevpaneler för longitudinella studier 2007 UF0501 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistiområde... 2 0.3 SOS-lassificering... 2 0.4

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna

Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (24) Inträdet på arbetsmarknaden bland gymnasieavgångna 2006 UF0512 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistikområde... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Urvalsökningar. Precisionen i en skattning är normalt proportionell mot 1/ n där n är urvalsstorleken

Urvalsökningar. Precisionen i en skattning är normalt proportionell mot 1/ n där n är urvalsstorleken Urvalsökningar Precisionen i en skattning är normalt proportionell mot 1/ n där n är urvalsstorleken En urvalsökning från 21000 till 29500 individer borde då resultera i förbättring med ca 15% Eller? 1

Läs mer

Anmärkning: Härledning av ovanstående formel finns i slutet av stencilen.

Anmärkning: Härledning av ovanstående formel finns i slutet av stencilen. VSTÅNDSERÄKNING I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkter Låt = x, och = x, y, z ) vara två punkter i rummet vstånet mellan och är x) + y y) + z ) = = x z ===================================================

Läs mer

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING

STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Statistikens framställning version 1 1 (13) STATISTIKENS FRAMSTÄLLNING Outyrda bostadslägeneter i flerbostadsus Ämnesområde Boende, byggande oc bebyggelse Statistikområde Intäkter, kostnader oc outyrt

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Utvärdering av läroplansförtydligande i fritidshem - personal 2018-07-20 010-479 40 00 www.scb.se Inledning Enheten för statistik om utbildning

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning det finns ett tal k så att A=kB MATEMATISK MODELLERING Att ställa upp en differentialevation som besriver ett förlopp Följande uttryc används ofta i olia problem som leder till differentialevationer: Text A är proportionell mot B (A

Läs mer

Inträdet på arbetsmarknaden efter gymnasieskolan

Inträdet på arbetsmarknaden efter gymnasieskolan Bortfallsanalys Inträdet på arbetsmarknaden efter gymnasieskolan Förord Bortfallsanalys Inträdet på arbetsmarknaden efter gymnasieskolan SCB, Stockholm 08-506 940 00 SCB, Örebro 019-17 60 00 www.scb.se

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager

Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager Hanbok i materialstyrning - Del Bestämning av säkerhetslager 44 Säkerhetslager i två-låe system n grupp av materialstyrningsmetoer karakteriseras av att behov av material som uppstår hos en förbrukane

Läs mer

Stickprovsvariabeln har en fördelning / sprindning

Stickprovsvariabeln har en fördelning / sprindning unktskattning räcker ofta inte Sannolikhet och statistik Intervallskattning HT 2008 Uwe.Menzel@math.uu.se http://www.math.uu.se/ uwe/ Figur: Mätresultat me stor varians Stickprovsvariabeln har en förelning

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematisa Institutionen KTH Lösningar till tentamenssrivning på ursen Disret Matemati, moment A, för D2 och F, SF161 och SF160, den 9 mars 2009 l 14.00-19.00. DEL I 1. (p Lös reursionsevationen med

Läs mer

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018

Inlämningsuppgifter i Funktionsteori, ht 2018 Inlämningsuppgifter i Funtionsteori, ht 208 För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa.

Läs mer

Utgivna publikationer från 2001 i serien Bakgrundsfakta till Befolknings- och välfärdsstatistik

Utgivna publikationer från 2001 i serien Bakgrundsfakta till Befolknings- och välfärdsstatistik Bagrundsfata Evalvering av utbildningsregistret 2006:4 Befolnings- oc välfärdsstatisti I serien Bagrundsfata presenteras bagrundsmaterial till den statisti som SCB producerar inom området befolning oc

Läs mer

Högutbildade utrikes födda

Högutbildade utrikes födda SCBDOK 4.2 UF0529 1 (36) Statistikproducent SCB är kvalitetscertifierad enligt ISO 20252:2012 Avdelningen för befolkning och välfärd Enheten för statistik om utbildning och arbete Tomas Westling STATISTIKENS

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN jan 0 Ti -7 Analys och linjär algebra, HF008 (Meicinsk teknik), lärare: Jonas Stenholm Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan Linjär

Läs mer

Urvalsmetoder: Stratifierat urval (kap 9.5)

Urvalsmetoder: Stratifierat urval (kap 9.5) F4 Urvalsmetoder: Stratifierat urval (kap 9.5) Tidigare exempel Vi undersökte tidigare medellönen i ett företag med N = 500 anställda. Vi fick ett konfidensintervall: Vi vet att några förklaringsvariabler

Läs mer

FÖRELÄSNING 2 ANALYS MN1 DISTANS HT06

FÖRELÄSNING 2 ANALYS MN1 DISTANS HT06 FÖRELÄSNING 2 ANALYS MN1 DISTANS HT06 JONAS ELIASSON Detta är föreläsningsanteckningar för istanskursen Matematik A - analyselen vi Uppsala universitet höstterminen 2006. 1. Derivata I grunläggane analys

Läs mer

Programschema för Ämneslärarprogrammet gymnasieskola, 300/330 hp

Programschema för Ämneslärarprogrammet gymnasieskola, 300/330 hp Programschema för Ämneslärarprogrammet gymnasieskola, 300/330 hp Programko: Gäller för läsåret 2016/2017 Programschemat är granskat av utbilningsleare och fastställt av akaemichef vi akaemin för utbilning,

Läs mer

Hundar, katter och andra sällskapsdjur 2012

Hundar, katter och andra sällskapsdjur 2012 Hundar, katter och andra sällskapsdjur 2012 2(33) Innehållsförteckning 2 1. Allmän information 3 1.1 Teckenförklaring 3 2. Resultat 4 2.1 Antal hundar och katter 4 Tabell 2.1.1 Antal hundar och katter

Läs mer

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour

RSA-kryptering. Torbjörn Tambour RSA-rytering Torbjörn Tambour RSA-metoden för rytering har den seciella och betydelsefulla egensaen att metoden för rytering är offentlig, medan metoden för derytering är hemlig. Detta an om man funderar

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder. Lärares tidsanvändning Vt 2012

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder. Lärares tidsanvändning Vt 2012 Tenis Rapport En besrivning av genomförande och metoder Lärares tidsanvändning Vt 2012 Inledning Statistisa centralbyrån (SCB) genomförde under perioden december 2011 och juli 2012 en tidsanvändningsundersöning

Läs mer

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet

Faktorer som påverkar aktiefondsparandet Kandidatuppsats vårterminen 2006 Nationaleonomisa institutionen EKONOMIHÖGSKOLAN VID LUNDS UNIVERSITET Fatorer som påverar atiefondsparandet en studie av fem grupper fondsparare på den svensa atiefondsmarnaden

Läs mer

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket

EN 1990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande konstruktioner Elisabeth Helsing, Boverket EN 1990 Eurood: Grundläggande dimensioneringsregler för bärande onstrutioner Elisabeth Helsing, Boveret EN 1990 den innehåller de grundläggande dimensioneringsreglerna för bärande onstrutioner och är uppdelad

Läs mer

Bilagor 4-6 till publikation. Lärares utbildning och undervisning i skolan. Kartläggning och analys

Bilagor 4-6 till publikation. Lärares utbildning och undervisning i skolan. Kartläggning och analys Bilagor 4-6 till publikation Lärares utbildning och undervisning i skolan. Kartläggning och analys Bilaga 4 Teknisk beskrivning av enkät- och registerstudien Hur data har bearbetats Eftersom det är vanligt

Läs mer

Hundar katter och andra sällskapsdjur 2012 en SCB-undersökning

Hundar katter och andra sällskapsdjur 2012 en SCB-undersökning Hundar katter och andra sällskapsdjur 2012 en SCB-undersökning Kontaktperson: Ann-Marie Karlsson Enhet: Statistikenheten e-postadress: statistik@jordbruksverket.se Datum: 2013-03-04 Kort beskrivning av

Läs mer

Hushållens ekonomi (HEK), preliminär 2006

Hushållens ekonomi (HEK), preliminär 2006 STTSTSK CENTRLBYRÅN 1(3) Husållens eonomi (HEK), preliminär 2006 HE0103 nneåll 0 minisraiva uppgifer SCBDOK 3.1 1 nneållsöversi 0.1 Ämnesområe 0.2 Saisiområe 0.3 SOS-lassificering 0.4 Saisiansvarig 0.

Läs mer

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning

Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (25) Ungdomar utan fullföljd gymnasieutbildning 2007 UF0536 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområde... 2 0.2 Statistikområde... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner

IV. Ekvationslösning och inversa funktioner Analys 360 En webbaserad analysurs Grundbo IV. Evationslösning och inversa funtioner Anders Källén MatematiCentrum LTH andersallen@gmail.com IV. Evationslösning och inversa funtioner 1 (11) Introdution

Läs mer

PRIMA MATEMATIK UTMANING 1 FACIT

PRIMA MATEMATIK UTMANING 1 FACIT Kapitel om talen,,,, och 0 ela upp talen, och använa likhetstecknet. Va betyer siffran på bilen? Skriv eller berätta för en kompis. september Öva på att använa matematiska symboler. Va betyer siffran på

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysi Onsdagen den 5 maj, 011 Teoridel Magnetism i MnF 1. a) Vi ser från enhetscellen att den innehåller 8 1 =1 Mn-atom med spinn upp (hörnen)

Läs mer

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder

Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande och metoder Teknisk Rapport En beskrivning av genomförande oc metoder Nedskräpning i stadens centrala gatumiljö 2012-09-03 Stockolm Inledning Eneten för Miljö- oc turismstatistik vid Statistiska centralbyrån (SCB)

Läs mer

2 Derivering av fält och nablaoperatorns roll

2 Derivering av fält och nablaoperatorns roll 2 Derivering av fält och nablaoperatorns roll 2.1 Derivering av A(u) A ΔA A (u) rymkurva Ο A(u+Δu) Det sätt på vilket vektorvära funktioner (eller vektorfält) eriveras följer enkelt och irekt ur en vanliga

Läs mer

Hushållens ekonomi (HEK) 2007

Hushållens ekonomi (HEK) 2007 STATSTSKA CENTRALBYRÅN 1(33) Husållens eonomi (HEK) 2007 HE0103 nneåll 0 Aminisraiva uppgifer SCBDOK 3.1 1 nneållsöversi 0.1 Ämnesområe 0.2 Saisiområe 0.3 SOS-lassificering 0.4 Saisiansvarig 0. Saisiproucen

Läs mer