Tentamen i IF1330 Ellära måndagen den 29 maj

Transkript

1 Tentmen i F33 Ellär måndgen den 9 mj Smtidigt går en liknnde tentmen för E6 välj rätt tentmen! Allmän informtion Exmintor: Willim Sndqvist. Ansvrig lärre: Willim Sndqvist, tel Cmpus Kist, Tentmensuppgiftern behöver inte återlämns när du lämnr in din skrivning. Hjälpmedel: Räknre/Grfräknre. Kursens formelbld hr bifogts tentmen. nformtion om rättning och betyg Observer tt tentmen innehåller en kvlificeringsdel som måste löss i huvudsk korrekt för tt resten v tentmen sk rätts. Du uppmns tt lägg tillräckligt med tid på dess uppgifter så tt Din lösning blir korrekt och klr! Det behövs totlt 4 poäng v det mximl 6 poäng från uppgift och. Motiver ll svr. Tbeller och beräkningr som nvänts sk finns med i lösningrn i läsbr form. Om svret på en fråg är "4" så måste du också tl om vrför. Ofullständigt motiverde svr ger inte full poäng! Tentmen kn ge mximlt 3 p, under förutsättning tt det är minst 4 p på kvlificeringsdelen, så är godkändgränsen 5 p, vid exkt 4 p som 4+ så erbjuds kompletteringsskrivning FX F E D C B A Resulttet meddels senst måndg den juni.

2 Observer tt tentmen innehåller en kvlificeringsdel som måste löss "i huvudsk korrekt", för tt resten v tentmen sk rätts. Denn del smmnfttr nödvändig kunskp om kretsnlys. Det behövs totlt minst 4 poäng från uppgift och! Här börjr kvlificeringsdelen v tentmen.. p Måste löss i huvudsk korrekt R = 8, R = 8, R3 = 8, R4 = 8 Ställ upp ett uttryck för RE. Beräkn ersättningsresistnsen RE. RE = []. 4p Hel uppgiften måste löss i huvudsk korrekt En växelspänning E med frekvensen f = 4 khz mtr en kondenstor C = 4 nf i serie med en prllellkrets med en induktor = 3 mh och en resistor R = 5. Se figuren. Mn mäter spänningen över induktnsen och resistorn R = V. Givet. Föreslgn beräkningssteg ej delpoängssteg: Beräkn R b Beräkn. c Beräkn d Beräkn C e Beräkn E Skiss i princip kretsens visrdigrm. R R C E. Här slutr kvlificeringsdelen v tentmen.

3 3. 4p Använd Kirchhoffs lgr för tt ställ upp och beräkn de tre strömmrns belopp och riktning tecken. ppgiften kn ge delpoäng även om ekvtionssystemet inte lösts. E = 5 V E = 5 V E3 = 9 V E4 = 6 V E5 = V E6 = V R = R = 4 R3 = = = 3 = 4. 4p Tg frm Thévenin tvåpolsekvivlenten med E mrker även polriteten och R, smt Norton tvåpolsekvivlenten med R och K mrker även strömriktningen, för kretsen med strömkällorn,875 A och 3.75 A likström och spänningskälln 4,5 V likspänning. Resistorer 6 Ω, 8 Ω, Ω och 8 Ω. E = [V] R = [] K = [A] 3

4 5. 4p En likspänningskäll E = 4 V med en spänningsdelre bestående v tre resistorer R = 36 kω, R = kω, och R3 = 6 kω är nsluten till en kondenstor C = 5 F. Kondenstorn är från börjn fullddd. Vid tidpunkten t = kortsluts R3 med en strömbrytre. Vilket värde hr spänningen över den fullddde kondenstorn innn strömbrytren sluts. uc = [V] b Vilket värde hr spänningen över kondenstorn efter lång tid sedn strömbrytren slutits uc = [V] c Beräkn tidkonstnten för det trnsient förloppet efter det tt strömbrytren slutits. = [s] d Hur lång tid, t, sedn strömbrytren slutits, tr det för spänningen över kondenstorn C tt nå värdet V, uc = V t = [s] 6. 4p Spisr med induktiv kokhäll värmer upp kokkärlen med inducerde virvelströmmr. Spisen likriktr först nätets 3 V spänning och gör därefter om den till en växelspänning E med hög frekvens f som går till en spole i en serieresonnskrets. Kretsens r representerr förlustern som värmer upp kokkärlet. Resonnskretsen hr lågt -värde dvs. hög förluster. För spisens resonnskrets gäller följnde värden: =,3 mh C = 36 nf 4

5 p Beräkn kretsens resonnsfrekvens f [khz]. b p Effekten till hällen blir högst när spänningen E hr resonnsfrekvensen f. Vid resonnsfrekvensen blir kretsen rent resistiv med Z = r. Antg tt E är V och frekvensen är f. Vilket värde hr r om effekten i hällen då är P = W r = [Ω] Vd blir resonnskretsens -värde = [ggr] c p Mn kn minsk effekten till hällen genom tt ök frekvensen f till över resonnsfrekvensen. Den resulternde rektnsen blir då induktiv > /C och strömmen blir mindre än vid resonnsfrekvensen. Hur stor blir effekten vid f = 4 khz nvänd P = r P = [W] Värden för E och r ts från deluppgift b. 7. 4p En industrilokl nvänder motorer med totl effekten PM = kw och motorerns smmnlgd COSF.7, smt belysning med effekten PR = 7 kw rent resistiv belstning. Beräkn totl P, och S. Beräkn. Rit effekt-tringeln. Mn plnerr tt fskompenser med en kondenstor C. b Till vilket värde skulle mn kunn minsk strömmen med fskompensering c Vilket värde sk kondenstorn C h för tt åstdkomm denn fskompensering Vid tentmen vr figuren felktig vilket gjorde uppgiften svår tt lös den rättdes med good will. 8. 4p Figuren visr ett enkelt filter med och R C. T frm filtrets komplex överföringsfunktion /. Svr på formen c jb jd b Vid en viss vinkelfrekvens är överföringsfunktionens reldel =. Tg frm ett uttryck för denn vinkelfrekvens f R,, C c Vd blir då överföringsfunktionens belopp och fsvinkel för denn vinkelfrekvens 5

6 6 d Vd blir överföringsfunktionens belopp vid mycket låg frekvenser,, vilket värde hr överföringsfunktionens fs vid mycket låg frekvenser Vilket värde hr överföringsfunktionens belopp vid mycket hög frekvenser. Br siffersvr räcker inte redovis lgebriskt. rg rg Re d c b yck till!

7 Formelbld vid tentmen i Ellär F33 Resistns l R R R R t t Resistns R, resistivitet obs! [mm /m] Resistnsens temperturberoende. R = vrm resistns, R = kll resistns = temperturkoefficient Kretsnlys = R = G RERS = R + R + R R R R R ERS R R Nod Sling R R R R 3 OHM s lg. R resistns G konduktns. Seriekrets. Prllellkrets. Specilfll två resistorer i prllell. Kirchoffs strömlg. En nod är en knutpunkt. Strömmr in till noden ts positiv och strömmr ut från noden negtiv. Kirchoffs spänningslg. En sling är en sluten strömkrets. Resistorns plustecken är där strömmen går in. R Spänningsdelningsformeln. Delspänningen över R. E R R R R R P Strömgreningsformeln. Delströmmen genom R. ikströmseffekt i resistor. P P R R Elektrisk fält F k r E k C r d E C d C W e r Coulombs lg krftverkn F melln lddningr. Elektriskt fält E krft på enhetslddning. Konstnten k = 9 9. Plttkondenstor. kpcitivitet polriserbrhet. för luft/vcuum. Kondenstorns spänning lddning och elektriskt fält E. Elektrosttisk energi. 7

8 Mgnetisk fält B Fm = N l R m r Flöde ntl krftlinjer flödestäthet B. mmk Mgnetomotorisk krft, mgnetisering. Reluktns Rm mgnetiskt motstånd. permbilitet, = 4-7 för vcuum. r klls även km Fm = Rm OHM s lg för mgnetisk kretsen. N Fältstyrkn H. H l B = fh B = H BH-kurvn. F = Bl Motorprincipen. d nduktionslgen. enz lg, e är motverknde. e N dt di Självinduktion. nduktns. u dt Elektromgnetisk energi. W m Trnsienter x t x x x e t ln "hel" "resten" t Kondenstor: RC Spole: R Snbbformel. x = storhetens begynnelsevärde x = storhetens värde efter lång tid = förloppets tidkonstnt hel swinget genom resten Tidkonstnt. Periodisk funktioner x t Xˆ sin t f Sinusfunktion med fsvinkel. T X med X x t dt sinusfunktioner hr medelvärdet. T X RMS X T x t dt T Effektivvärde. För sinus gäller: ˆX X j-räkning Z R jx mpedns Z, resistns R och rektns X. Admittns Y, konduktns G och suceptns B. Y G jb Z X nduktiv rektns. Kpcitiv rektns. X C C 8

9 Växelströmseffekt P cos sin S Aktiv effekt P, rektiv effekt och skembr effekt S. S P S P Effekt-tringel. från kondenstorer summers med negtivt tecken. cos sin Aktiv P och rektiv strömkomposnt. P P från kondenstorer summers med negtivt tn tecken. P Resonnskretsr f Resonnsfrekvens. C f R Definition v spolens -värde med r f serieresistns r, smt lterntiv definition med prllellresistns R. R Omräkning melln serieresistns r och r prllellresistns R. tillåtet om > f Bndbredd. f Effektnpssning R Effektnpssning. R * Z Z Effektnpssning komplex lst. R Z Effektnpssning. Komplex tvåpol med resistiv lst. del trnsformtor P = P Förlustfri trnsformtor. N Spänningsomsättning. N Z N N N Z N Strömomsättning. Överräkning v impedns. nduktiv koppling Kopplingsfktor k ömsinduktns M SER M PAR M M Seriekoppling och Prllellkoppling. 9