Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni

Transkript

1 Tentamen i IE6 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni Samtidigt går en liknande tentamen för IF33 välj rätt tentamen! Allmän information Examinator: William Sandqvist. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel (Campus Kista), Tentamensuppgifterna behöver inte återlämnas när du lämnar in din skrivning. Hjälpmedel: äknare/grafräknare. Kursens formelblad har bifogats tentamen. Information om rättning och betyg Motivera alla svar. Tabeller och beräkningar som använts ska finnas med i lösningarna i läsbar form. Om svaret på en fråga är "4" så måste du också tala om varför. Ofullständigt motiverade svar ger inte full poäng! Tentamen kan ge maximalt 8 p, godkändgränsen går vid p. Till godkänd tentamen, kan upp till fyra poäng från programmeringsuppgiften läggas, för att ge överbetyg vid det ordinarie tentamenstillfället. ( Då är den totala poängen 3p ) 7 5 F Fx E D C B A esultatet meddelas senast torsdag den 5 juni.

2 . p 7Ω, Ω, 3 Ω, 4 6Ω, 5 3Ω. Ställ upp ett uttryck för EQ. Beräkna ersättningsresistansen EQ. EQ? [Ω]. 4p Använd Kirchhoffs lagar för att ställa upp och beräkna de tre strömmarnas belopp och riktning (tecken). ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts ). E 3V E 4V E 3 5V,5Ω,5Ω 3 Ω 4 7Ω I? I? I 3? 3. 4p a) Ta fram en ekvivalent Thévenin-tvåpol, E (även tecknet) och I, till nätet med spänningskällorna (V och 6V) och strömkällan (5 ma). E? [V] I? [kω] b) Hur stor är den maximala strömmen, kortslutningsströmmen, som man kan ta ut från tvåpolen? I K? [ma]

3 4. 4p Kondensatorerna C µf och C 36 µf laddas från en likspänningskälla E 9V och ett nät med tre resistorer 3 kω 6 kω och 3 kω när strömställaren sluts vid t. a) Vilken tidkonstant gäller för uppladdningen av kondensatorerna efter t. τ? b) Vilket värde har kondensatorspänningen över kondensator C, u C efter lång tid, t. u C? c) Beräkna hur lång tid (efter t ) det tar det tills kondensatorspänningen över C når V. t?, u C. 5. 4p En växelspänning med frekvensen f 5,3 khz matar ett nät med en parallell resistans P 3 kω och en resistor S kω i serie med en kondensator C nf. Man mäter spänningen C 3 V. a) Beräkna I C b) Beräkna S c) Beräkna I P d) Beräkna I 6. 4p Kvartskristall som serieresonanskrets. Ekvivalent elektrisk krets överst i figuren. Bild på kristall och symbol underst i figuren. Serieresonanskrets med konventionella komponenter +r och trimbart C. För att få stabil klockfrekvens brukar mikroprocessorer använda kvartskristaller som frekvensbestämmande element. Man utnyttjar en mekanisk resonans hos kristallen, men de mekaniska storheterna kan räknas om till ekvivalenta elektriska storheter som i figuren överst till vänster. a) Beräkna kristallens resonansfrekvens. b) Beräkna kristallens Q-värde. Vad blir bandbredden? I figuren överst till höger har vi byggt upp en likadan serieresonanskrets med konventionella komponenter +r och trimbar C. Här har vi valt de bästa komponenter vi kunnat få tag på. c) Till vilket värde ska C trimmas för att resonansfrekvensen ska bli den samma som för kristallen? d) Vilket Q-värde har denna resonanskrets? Vad blir bandbredden? e) Beräkna kvoten C / r för att ta reda på vilken spänning kondensatorn måste tåla. 3

4 7. 4p Figuren visar ett enkelt filter med C och ett. a) Härled filtrets komplexa överföringsfunktion a + jb /. Svara på formen c + jd b) Vid en viss vinkelfrekvens ω kommer och att vara i fas. Ta fram ett uttryck för denna vinkelfrekvens ω f (,, C). Vilket belopp har då överföringsfunktionen? c) Vad blir överföringsfunktionens belopp vid mycket låga frekvenser, ω, vilket värde har överföringsfunktionens fas vid mycket låga frekvenser? d) Vilket värde har överföringsfunktionens belopp vid mycket höga frekvenser, ω, vilket värde har överföringsfunktionens fas vid mycket höga frekvenser? Bara siffersvar räcker inte redovisa algebraiskt. a)? d) ω b) ω? f (,, C) arg ω ω?? c) ω? arg? 8. p Vid kursens transientlaboration använde vi en extern,5 V referensspänning till komparator, CMP. Spänningen kom från matningsspänningen och en spänningsdelare med två kω resistorer. Detta var egentligen onödigt eftersom PIC-processorn har en inbyggd DA-omvandlare för att internt generera referensspänning. Denna interna referens ställs in med registret VCON. Ange lämplig inställning av VCON för att erhålla,5v referens till CMP vid 5V matningspänning (V DD ). Observera! Det finns två lösningar. Se bifogat datablad. VCONbxxxxxxxx; VCONbxxxxxxxx; 4

5 ycka till! 5

6 6

7 Formelblad vid tentamen i Inbyggd elektronik IE6 esistans l ρ a + α( t t ) esistans, resistivitet ρ (obs! [Ωmm /m]) esistansens temperaturberoende. varm resistans, kall resistans α temperaturkoefficient Kretsanalys I I G ES ES + I Nod 3 OHM s lag. resistans G konduktans. Seriekrets. Parallellkrets. Specialfall två resistorer i parallell. Kirchoffs strömlag. En nod är en knutpunkt. Strömmar in till noden tas positiva och strömmar ut från noden negativa. Kirchoffs spänningslag. En slinga är en sluten strömkrets. esistorns plustecken är där strömmen går in. Slinga Spänningsdelningsformeln. Delspänningen över. E + Strömgreningsformeln. Delströmmen genom. I I + ikströmseffekt i resistor. P I P P I Elektriska fält Q F k r Q Q E k a C ε ε ε r d Q E C d C W e ε r Coulombs lag kraftverkan F mellan laddningar. Elektriskt fält E kraft på enhetsladdning. Konstanten k 9 9. Plattkondensator. ε kapacitivitet (polariserbarhet). ε för luft/vacuum. Kondensatorns spänning laddning Q och elektriskt fält E. Elektrostatisk energi. 7

8 Magnetiska fält B Φ a F m N I l µ µ a F m Φ m F B I l dφ e N dt di u dt I W m r Transienter µ µ µ ( x τ) x ( x x ) e "hela" t t ln "resten" τ τ Kondensator: τ C Spole: τ Flöde Φ (antal kraftlinjer) flödestäthet B. mmk Magnetomotorisk kraft, magnetisering. eluktans m magnetiskt motstånd. µ permabilitet, µ 4π -7 för vacuum. (µ r relativt vacuum) OHM s lag för magnetiska kretsen. Motorprincipen. Induktionslagen. (enz lag, att e är motverkande). Självinduktion. Induktans. Elektromagnetisk energi. Snabbformel. x storhetens begynnelsevärde x storhetens värde efter lång tid τ förloppets tidkonstant hela swinget genom resten Tidkonstant τ. Växelspänning Periodiska funktioner x( t) Xˆ sin( ω t + ϕ) ω π f Sinusfunktion med fasvinkel ϕ. T X med X x( t) dt sinusfunktioner har medelvärdet. T X MS X T x ( t) dt T Effektivvärde. För sinus gäller: ˆX X jω-räkning Z + jx Impedans Z, resistans och reaktans X. X jω X ω Induktiv reaktans. Kapacitiv reaktans. X C X C jωc ωc 8

9 esonanskretsar f esonansfrekvens. π C πf Definition av spolens Q-värde med Q Q r πf serieresistans r, samt alternativ definition med parallellresistans. Q Omräkning mellan serieresistans r och r parallellresistans. (Q > ) f Bandbredd BW, f. f Q Effektanpassning till tvåpol Effektanpassning. ikspänning. I * Z Z Effektanpassning komplex last. (* konjugat) I Z I Effektanpassning. Komplex tvåpol med resistiv last. Ideal transformator P P Förlustfri transformator. N Spänningsomsättning. N I N Strömomsättning. I N N Överräkning av impedans. Z Z N Induktiv koppling r I + jω I + jωmi r I + jω I + jωmi M k SE + ± M PA M + ± M Ekvationssystem med r r M Kopplingsfaktor k ömsinduktans M k % koppling k oberoende Seriekoppling ( - för motverkande) Parallellkoppling ( + för antiparallella). 9