Matematik med stil. En undersökning om matematikundervisning och olika inlärningsstilar. Lärarutbildning VT 2007, AUO 3 Examensarbete.

Transkript

1 Lärarutbldnng VT 2007, AUO 3 Examensarbete Matematk med stl En undersöknng om matematkundervsnng och olka nlärnngsstlar Bljana Kocc Handledare: Examnator: Semnareledare: Jan-Erc Mattsson María Borgström Kenneth Awebro Södertörns högskola, 2007

2 Förord Jag vll framföra ett stort tack tll: alla lärare som svarade på mn enkät och gjorde mn undersöknng möjlg, mn handledare Jan-Erc Mattsson som hjälpte mg att formulera syftet med uppsatsen och för värdefulla kommentarer och synpunkter, semnareledare Kenneth Awebro och mna semnaregruppkamrater för déer och stöd under kursens lopp, och mn make som hjälpte med den teknska delen av undersöknngen. Stockholm, maj 2007 Bljana Kocć

3 Sammanfattnng Idag ser undervsnng matematk stort sett ut så att elever får gemensamma genomgångar och sedan uppmanas de att själva räkna de uppgfter som fnns boken medan läraren går runt och hjälper tll. Vssa elever tycker att detta arbetssätt nte främjar motvaton för lärande och att det nte fnns anknytnng tll vardagslvet. Vssa tycker att det är ett bra arbetssätt som passar dem. Skllnaden beror på att v männskor lär oss på olka sätt, v har olka lärstlar. I uppsatsen presenteras VAKmodell. Enlgt modellen har personer vsuell, audtv eller knestetsk lärstl, medan matematkundervsnng har vsuell, audtv eller knestetsk nlärnngsmodaltet. Undersöknngen vsar vlka nlärnngsmodalteter som domnerar matematkundervsnngen på grund- och gymnaseskolor, vlka elever som gynnas/mssgynnas skolan och om lärare föredrar att välja undervsnngssätt med samma modalteter som deras egen lärstl. Slutsatsen är att undervsnngen är bäst anpassad tll elever med vsuell lärstl medan de flesta av eleverna är knestetska. Majorteten av matematklärare har en vsuell lärstl och föredrar undervsnngssätt med vsuella nlärnngsmodalteter. Nyckelord: lärstl, matematk, undervsnngssätt, nlärnngsmodaltet, VAK - modell 3

4 Abstract Contemporary mathematcs school teachng follows n sgnfcant extent the followng scenaro: students attend common lectures and then they are challenged to solve problems found n the textbooks, whle the teacher goes around and helps them. Some students thnk that ths way of workng does not promote motvaton to learn and that connectons to everyday lfe are mssng. Some students thnk that ths s a good way of workng and that t sutes them. Ths dfference comes out because we (humans) learn n dfferent ways and each of us has dfferent learnng style. Ths work presents VAK learnng style model; Accordng to ths model persons have vsual, audo or knaesthetc learnng styles, whle mathematcs school teachng s tagged wth vsual, audo or knaesthetc learnng modalty. Ths work explores: 1) what learnng modaltes are domnant n mathematcal prmary and secondary school teachng n Sweden, 2) students wth what knd of learnng styles do beneft or are dsadvantaged n school and 3) do teachers prefer to choose teachng wth learnng modalty that s the same lke ther own learnng style. Ths work concludes that mathematcs school teachng s suted for students that have vsual learnng style, whle the most of the students have knaesthetc learnng style. It also concludes that majorty of mathematcs teachers have vsual learnng style and that they prefer teachng wth vsual learnng modalty. Keywords: learnng style, mathematcs school teachng, learnng modalty, VAK model 4

5 Innehållsförtecknng 1.1 BAKGRUND SYFTE FRÅGESTÄLLNINGAR DEFINITIONER OCH BEGREPP Defntoner från ltteratur Lärande/nlärnng Inlärnngsstlar/lärstlar Arbetsform och arbetssätt Hur begreppen används uppsatsen Lärande Arbetsform Lärstlen Kunskap Undervsnngsfaktorer Inlärnngsmodaltet TEORETISK BAKGRUND Matematk och arbetsformer läroplaner och kursplaner Paget och Vygotskj om olka sätt att nhämta kunskap Kogntva teorer och hjärnforsknng VAK-modell Kolbs 4 lärstlar RESULTAT FRÅN TIDIGARE FORSKNINGAR AVGRÄNSNINGAR UNDERSÖKNINGSMETOD RESULTAT Allmän statstska data om tllfrågade lärare Statstk om undervsnngsstader Statstk om undervsnngssätt Statstk om läromedel som används vd undervsnngen Fördelnng av undervsnngssätt nlärnngsmodalteter Fördelnng av läromedel nlärnngsmodalteter ANALYS AV RESULTATET Undervsnngssätt analys Läromedel analys Analys av resultatet förhållande tll resultat från tdgare forsknngar DISKUSSION FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING SAMMANFATTANDE SLUTSATSER LITTERATUR OCH KÄLLOR I PAPPERSFORM LITTERATUR OCH KÄLLOR I ELEKTRONISKFORM

6 BILAGOR...46 BILAGA 1: ENKÄTEN...47 BILAGA 2: E-POST SOM SKICKADES TILL LÄRARE MED ENKÄTEN...51 BILAGA 3: HUR MAN BESTÄMMER FÖRDELNING AV INLÄRNINGSMODALITETER TILL OLIKA UNDERVISNINGSSÄTT...52 BILAGA 4: HUR MAN BESTÄMMER FÖRDELNING AV INLÄRNINGSMODALITETER TILL OLIKA LÄROMEDEL...56 BILAGA 5: BERÄKNINGAR...58 Matematsk modell för beräknng av andel av nlärnngsmodalteter undervsnngsfaktorer Beräknng tllämpad på undervsnngssättet Beräknng tllämpad på läromedel BILAGA 6: RÅD FÖR LÄRARE ATT BEMÖTA ELEVERS OLIKA LÄRSTILAR

7 1.1 Bakgrund Idag ser undervsnng matematk stort sett ut så att elever får gemensamma genomgångar och sedan uppmanas de att själva räkna de uppgfter som fnns boken medan läraren går runt och hjälper tll, står det Nämnaren Tema (2000, s.11) och detta märkte jag även på mn VFU 1. Vssa elever tycker att detta är ett svårt arbetssätt, att det nte främjar motvaton för lärande eller att det saknas anknytnng tll vardagslvet. Vssa tycker att det är ett bra arbetssätt som passar dem. Under mn VFU var jag mest med gymnaseelever som läser på samhällsprogrammet Mtt första ntryck var att de nte är specellt motverade att läsa matematk och att de har hög frånvaro som stör kontnuteten deras lärande vlket ger kunskapsluckor som är svåra att fylla. Det kändes att de tycker att det är plågsamt att stta och öva på torra matematska algortmer. De tyckte att det är svårt att tllämpa allmänna regler konkreta räkneuppgfter (t.ex. potensreglerna konkreta uppgfter som handlar om deras tllämpnng eller att tllämpa konjugatregeln och kvadrerngsregeln). De behövde mycket hjälp för att förstå vlken regel de behövde använda och sedan hjälp med tllämpnngen av den den konkreta uppgften. En gång var jag på en lekton med elever som läser på naturvetenskapsprogrammet. Här kunde jag märka att de trvdes mycket bättre med att stta och räkna själva. Den hjälp som de eventuellt behövde var att få déer om hur de skulle börja tänka, sedan kunde de själva alla de algortmer som de behövde. Detta var mycket annorlunda jämfört med den hjälp som de elever som läser på samhällsprogrammet behövde. Sammanfattnngsvs kan jag säga att de elever som läste på samhällsprogrammet behövde lärarens hjälp med såväl både val av algortm och själva tllämnngen av algortmen, medan elever som läste på naturvetenskapsprogrammet bara behövde hjälp med val av matematsk algortm. Sedan de kunde tolka algortmen som stod boken själva och tllämpa den när det behövdes. I en sådan stuaton är bland lärare benägna att dela upp elever de som har matematsk begåvnng och de som helt enkelt saknar denna och v uppfattar detta som normalt och förväntat. 1 VFU verksamhets förlagd utbldnng (den praktska delen av utbldnngen som sker på någon skola) 7

8 När jag tänker tllbaka på mn egen skolgång och mtt lärande matematk kom jag på att jag läste matematk precs på samma sätt som de elever som läser på naturvetenskapsprogrammet och att jag aldrg hade någon förstålelse för de kompsar som nte tyckte att det sättet att lära matematk är rolgt. Mna matematklärare förstärkte åskten att detta sätt att lära matematk är rätt och även prestgefullt. Jag kan förmoda att många matematklärare växte upp med och bldade sg samma eller mycket lkartade åskter om matematkbegåvnng. Mn uppfattnng är att v männskor är olka och har olka ntressen. Det är logskt att tänka att eftersom v är olka lär v även oss på olka sätt. Det står också Boström (1998, s.18) och Adler & Holmgren (2000, s.28). Matematklärarna måste ta mycket mer hänsyn tll att elever är olka och att de lär sg på olka sätt 2. Matematklärare måste tänka mycket mer på att v nte bara överför det arbetssätt och de åskter som v har sett och lärt oss av våra matematklärare på våra matematklektoner och dessutom att nte mest gynna de elever som egentlgen lknar oss själva. Det kan vara lätt att en lärare, särskld nyexamnerad, hamnar en sådan fallgrop. 2 Det gäller faktsk för alla undervsare men här fokuserar jag mg på matematkundervsnng och matematklärarna. 8

9 1.2 Syfte Syftet med uppsatsen är att presentera hur v lär oss och hur vår lärande är knutet tll lärstlar utfrån hjärnforsknng och kogntva teorer. Undersöknngen strävar efter att vsa hur olka lärstlar och de arbetssätt som används matematkundervsnngen passar hop. Det skall undersökas hur mycket är lärarna benägna att bara överföra sn egen lärstl eller hur mycket är de medvetna om och tänker på att anpassa sn undervsnng att den passar tll majorteten av eleverna. 1.3 Frågeställnngar Vlken/vlka nlärnngsmodalteter 3 är domnerande matematkundervsnngen på grund- och gymnaseskolor? Elever med vlken nlärnngsstl gynnas matematkundervsnng på grundoch gymnaseskolan, hur stor andel av alla elever är det? Elever med vlken nlärnngsstl mssgynnas matematkundervsnng på grund- och gymnaseskolan, hur stor andel av alla elever är det? Föredrar lärare att välja undervsnngssätten med samma nlärnngsmodaltet som deras egen nlärnngsstl? 1.4 Defntoner och begrepp Vssa begrepp som sedan skall användas behöver först defneras. Det är: lärande, arbetssätt eller arbetsform, lärstl eller nlärnngsstl, undervsnngsattrbut och nlärnngsmodaltet Defntoner från ltteratur Lärande/nlärnng Lärande kan vara formellt och kopplat tll organserat lärande va undervsnng eller vara mera nformellt. I det senare sker ett lärande ofta tllsammans med mer 3 Se defnton av nlärnngs modaltet rubrken 1.4 Defntoner och begrepp. 9

10 erfarna och kunngare kamrater eller vuxna. Detta lärande sker ett socalt sammanhang (Adler & Holmgren, 2000, s.27) Inlärnng aktvt tlltagande av vss kunskap eller färdghet (Svenska ordboken, 1999, s.446) Inlärnngsstlar/lärstlar Dunn (2001, s.5) ger defnton om lärstlar: Det egna sättet att lära sg kallas för ens nlärnngsstl Adler & Holmgren (2000, s.28) pekar vdare att v lär oss med olka nlärnngsstlar: Knestetsk lärande, lärande där ndvden lär sg genom att utforska va handlng, genom att röra sg och uppleva och vara delaktg. Vsuellt lärande, lärandet där ndvden lär sg va stöd med blder. Audtvt lärande, lärandet där ndvden lär sg bäst genom att höra (va samtalet, t.ex.) Arbetsform och arbetssätt Svenska ordboken (1999) ger följande förklarng: Arbetsform yttre organsaton av arbete (Svenska ordboken, 1999, s.31) Arbetsformer handlar om olka sätt att organsera undervsnngen. Ur Lgr 80 (Nämnaren Tema, 2000, s.12) Med arbetssätt brukar avses den metod med vlken man försöker uppnå ett mål, t.ex. tllägna sg eller lära ut olka kunskaper och färdgheter. Ur Lgr 80 (Nämnaren Tema, 2000, s.12) Dunn et al (1995, s.69) säger att undervsnngsmetoderna kan bestå av föreläsnngar, lekar, frågor, mtatoner, dataprogram, självständga studer, rollspel, samverkande nlärnng. 10

11 1.4.2 Hur begreppen används uppsatsen Lärande Med lärandet menas processen där fakta, nformaton eller handlande omvandlas tll kunskap eller färdgheter Arbetsform Enlgt Dunn et al (1995, s.69) kan följande arbetssätt lstas som kan användas under matematklektoner: Laboratoret (arbete med olka matematskddaktskt materal) Gemensam genomgång och enskld räknng Gemensam genomgång och gemensam räknng Självständgt arbete med lärarhandlednng under matematklektoner Grupprojekt nom ämnet matematk Grupprojekt som är ämnesövergrpande Arbete med olka mattespel/mattelek Arbete med datorbaserade läromedel Arbetsform, arbetssätt och undervsnngssätt betraktas som synonymer Lärstlen Lärstlen är det sätt på vlket man bäst omvandlar fakta, nformaton och handlande tll kunskap och färdgheter Kunskap Kunskap och erfarenhet används oftast som synonymer Undervsnngsfaktorer De faktorer som avgör undervsnng är elever, lärare, undervsnngssätt och läromedel. De kallas fortsättnngsvs faktorer. 11

12 Inlärnngsmodaltet Det anses att undervsnngsfaktorer har olka attrbut (kännemärken) och uppsatsen kommer närmare att undersökas de attrbut som är särskld nkopplade tll VAK nlärnngsstlar. Dessa attrbut kommer att kallas nlärnngsmodalteter (ILM) uppsatsen. Man kan ge V (vsuell), A (audtv) eller K (knestetsk) attrbut tll varje undervsnngsfaktor. 1.5 Teoretsk bakgrund Lpo 94 (1994, s.6) betonar att lärare skall varera sn undervsnng för att elevers harmonska utvecklng ska främjas. Boström (1998, s.89) säger början av sn bok att elever utvecklas harmonskt om man anpassar undervsnng skolan tll elevernas olka nlärnngsstlar. För att få bättre förståelse om hur elever och männskor överhuvudtaget lär sg kan v utgå från teorer om lärstlar. Lärstlsteorer grundar sg på bl.a. teorer om lärande och hjärnforsknng (larstlar.cfl.se, 7). Teorer om lärande har sn grund bl.a. kogntva teorer (en.wkpeda.org, 3). Vår kunskap är beroende av vårt mnne skrver Adler & Holmgren (2000, kap.2 och 3). Nutda hjärnforsknng ger stor möjlghet att undersöka vad händer en levande hjärna. Man kan följa vad som händer hjärnan när vårt mnne bldas, vad som händer med vår hjärnas nervceller, hur de formas och vlken funkton de har, samt hur cellerna kommuncerar med varandra. Sambandet mellan mnne och nlärnng kan beskrvas som att mnnet är det konkreta lagrade resultat av nlärnng ( 1). På den hemsdan om hjärnforsknng beskrvs hur olka sorters mnne som svarar för olka delar av vår kunskap (erfarenhet). Vårt mnne bär vår kunskap och allt mnne är ett resultat av vår erfarenhet (v mnnas bara det som v fck känna, höra eller se genom våra snnen). 12

13 1.5.1 Matematk och arbetsformer läroplaner och kursplaner Läroplaner betraktar matematken som en del av verklgheten och använder bl. a. följande formulerng: Mål att uppnå grundskolan: behärskar grundläggande matematskt tänkande och kan tllämpa det vardagslvet (Lpo 94, 1994, s.10) För gymnaseskolan fnns läroplanen följande: Mål att uppnå: Det är skolans ansvar att varje elev som har slutfört ett natonellt eller specalutformat program eller sådant ndvduellt program som är förenat med yrkesutbldnng under anställnng, s.k. lärlngsutbldnng kan formulera, analysera och lösa matematska problem av betydelse för yrkesoch vardagslv (Lpf 94, 1994, s.10) I Kursplan för matematk(2000) står: Matematk är en levande mänsklg konstrukton som omfattar skapande, utforskande verksamhet och ntuton. Matematk är också en av våra allra äldsta vetenskaper och har stor utsträcknng nsprerats av naturvetenskaperna. Matematkämnet utgår från begreppen tal och rum och studerar begrepp med väldefnerade egenskaper. All matematk nnehåller någon form av abstrakton. Det betonas alltså att matematk präglar vårt vardaglga lv och att v kan se matematk runt omkrng oss men det sägs också att målet är att v med hjälp av matematken får en abstrakt bld av vår omgvnng. Betonng på utforskande och skapande fnns också. 13

14 1.5.2 Paget och Vygotskj om olka sätt att nhämta kunskap Paget (1972, ss.20 28) tycker att undervsnng matematk och andra naturvetenskaplga ämnen ofta genomförs så att bara en vss grupp gynnas: De som har en önskvärd lärstl, där deduktv tänkande och kvanttatv räknng betonas. De barn som lär sg på andra sätt msslyckats helt enkelt matematk och anses ckebegåvade för detta ämne. Paget och hans medarbetare vsade att dessa barn endast kan lyckas matematk om man genomför undervsnngen på ett annat sätt där t.ex. expermentellt tänkande och kvaltatva aspekter ämnet främjas. Paget (1972, s.21) säger att vad de (barn) nte förstår är nämlgen undervsnng nte ämnet. Vygotskj (Lndqvst, 1999, ss.87 88) gör en kartläggnng av mnnestyper där han delar n personer tre grupper: de med ett vsuellt mnne, de med ett audtvt mnne, de med ett motorskt mnne. Det är vanlgt med kombnatoner av dessa mnnen och för lärare är det därför vktg att låta eleverna använda och utnyttja alla dessa mnnen så stor utsträcknng som möjlgt. Vygotskj säger också att oftast är två typer mnnen fomnerade. Vygotskj (Lndqvst, 1999, s.91) pekar på att ntresse är avgörande för att ndvden ska mnnas. Han ger exempel där en elev har svårt att lära sg räkna med hjälp av regler men är framgångsrk att utföra komplcerade uträknngar en kommersell verksamhet. Ämnet måste bl ntressant påpekade Vygotskj redan början av förra seklet (Lndqvst, 1999, s.91). Det är bra att lärande förknppas med lek som främjar olka mnnes typer. Vygotskj (Lndqvst, 1999, s.86) säger också att alla retnngar som når vårt nervsystem bevaras och kan komma fram under vssa omständgheter Kogntva teorer och hjärnforsknng Kogntonsvetenskap (av latnets cognto som betyder tänka) är det forsknngsområde där det mänsklga tänkandets natur studeras. De mest centrala frågeställnngarna nom kogntonsvetenskap är hur männskan tar tll sg och bearbetar nformaton/kunskap (sv.wkpeda.org, 1), vlken roll våra emotoner spelar för våra tankeprocesser, hur männskan anpassas tll sn omgvnng både socalt och materellt, hur männskan fattar beslut och löser problem, etc. Ett av de områden 14

15 där kogntonsvetenskap tllämpas och vdareutvecklas är nom pedagogken. Kogntonsvetenskap betonar att kognton nte är passv nformatonsbehandlng utan att det är nteraktonen mellan hjärna, kropp och omgvnng (allt från olka föremål tll olka kulturella mönster). Arfwedson (1992, s.13) pekar på att dag är den kogntva forsknngen den som sprder blder av barnet percepton, mnne, nlärnng och tänkande. Den undersöker hur barnets kogntva förmågor ändras och utvecklas med tden Vårt tänkande är en form av kvtto på medveten upplevelse. Adler & Holmgren (2000, s.38) Enlgt Adler & Holmgren (2000, kap. 3) tar männskas hjärna med hjälp av snnena nformaton från omvärlden och omvandlar sedan denna tll kunskap/erfarenhet. Upplevelse va snnen kallas percepton eller varseblvnng säger Alder & Holmgren (2000, s.41) och skrver vdare att männskans percepton består av tre delar: 1. Sgnaler (retnngar) sänds tll snnesorganet 2. Den drekta upplevelsen när stmulerng sker 3. Tolknng av snnesntrycket Huvuddelen av sensorsk nformaton kommer tll den lägre hjärnstammen. Där klassfceras nformatonen och vdarebefordras tll hjärnbarken. Det som Adler & Holmgren (2000, s.64) skrver vdare är att v männskor är produkter av det v lär n, dvs. det som v mnnas och att vårt känslolv och våra tankestrukturer (kogntva strukturer) utvecklas parallellt. Våra hjärnhalvor är olka delar av ett nätverk och varje hjärnhalva har sn subspecalserng säger också Adler & Holmgren (2000, s.50). Den vänstra hjärnhalvan är bättre på att organsera nformaton sekvenser medan höger hjärnhalva är bättre på att plocka fram det som man redan har gjort och sagt. 15

16 Vlken hjärnhalva ansvarar för vlken av våra aktvteter kan beskrvas med följande bld: Ratonellt tänkande Verbal nformaton Detaljer Lokg Fakta Sffror Skrvet språk Ordnng & reda Planerng Känslor Intuton Helhet Samband Färger Blder Symboler Mönster Kreatvtet Fantas Vänster hjärnhalva Höger hjärnhalva Fgur 1: Specalserng av hjärnhalvor Det som Adler & Holmgren (2000, s.37) också pekar på är att den tdga matematken är lokalserad vänster hjärnhalva som därför är mer språklg, medan högre matematk har mer bldmässgt nnehåll och handlar om förmåga att se vsuella mönster som lokalseras tll höger hjärnhalva. Med hjälp av kogntva teorer och hjärnforsknng har lärstlsforskare sammanställt flera lärstlsmodeller 4. Här beskrvs VAK - modellen och Kolbs 5 lärstlsmodell VAK-modell En av mest använda modellerna nom lärstlar är VAK-modellen. På larstlar.cfl.se (1) beskrvs hur modellen utgår från att v lär oss genom snnena. Lärstlar uppkommer beroende på vlket snne använder v mest under nlärnngsprocessen. 4 För detaljerad nformaton om lärstlar se t.ex. larstlar.cfl.se (2006) 5 Davd A. Kolb Amerkansk undervsnngs teoretker. Se mer på: en.wkpeda.org (2) 16

17 Utfrån antagandet att våra snnen påverkar våra lärstlar defnerar Bandler och Grnder 6 följande lärstlar: Vsuell Audtv Knestetsk/taktl VAK-modellen utvdgas bland tll VARK där R står för read & (w)rte och betecknar läsande vsuella personer. En annan varant på VAK-modellen är den Boström (1998) beskrver som V-A-K/T där hon bland delar de knestetska personerna knestetska och taktla men påpekar att det sällan förekommer en mycket tydlgt skllnad mellan det knestetska och det taktla. Boström kallar denna stl antngen knestetsk/taktl eller bara knestetsk. I denna uppsats används den modell av VAK, där K omfattar både det knestetska och det taktla. På larstlar.cfl.se (6) beskrvs personerna med dessa lärstlarna och det kan sammanfattas några stycken som följer. Vsuella personer Vsuella personer har synen som huvudsaklg nlärnngskanal. De har en snabb nlärnngsförmåga och passar bra nom tradtonella skolväsendet. När de nhämtar nya nformaton vll de hellre läsa, se blder och dagram än att höra. Vsuella personer anses som organserade, observanta, tysta, försktga och betänksamma. De mnns bra blder och lagrar nformaton hjärnan med hjälp av nre blder. Vsuella personer behöver en tydlg plan och vll ha en klar bld för sg när de gör saker. De ser möjlgheter och har fantas. Språket hos vsuella personer präglas ofta av bldmässga sättet och de talar snabbt. Audtva personer Audtva personer har hörseln som huvudsaklga nlärnngskanal. De lär sg best genom samtal, dskussoner, ljud och musk. De gllar att vara allmänt socala, att prata och att förhandla. De kan ofta anpassa sg det tradtonella skolväsendet. Audtva personer gllar att lyssna muntlga nstruktoner, mnns ljud och röster, läser 6 Forskare vd unverstet Calforna (USA). Se mer på: (1) 17

18 gärna högt och tallar ofta bättre än de skrver. De pratar med varerad tonfall och tempo. De audtva personer lagrar nformaton hjärnan med hjälp av ljud genom att höra sn och andras röster huvudet. Knestetska personer Knestetska personer lär sg bäst genom att expermentera, uppleva och vara delaktga. De gllar att röra sg mycket och reagera fyssk. De är starkt ntutva. Knestetska personer passar ofta nte den tradtonella skolväsendet. Knestetska personer mnns bäst sna egna upplevelser. De gllar att koppla det som de lär sg med sna egna känslor och lagrar nformaton hjärnan med hjälp av egna känslor. De är dålga på att mnns detaljer. De talar långsam. Boström (1998, s.74) och larstlar.cfl.se (1) påstår att de flesta har ett eller två snnen som är starkare än de andra och att de flesta studerande har behov att lära sg genom stt bästa snne eller sn bästa nlärnngskanal. Detta nnebär att om en lärstuaton är t.ex. anpassad tll audtv lärkanal då måste den vars bästa nlärnngskanal är knestetsk göra en översättnng mellan nlärnngskanalerna för att kunna bearbeta nformaton och omvandla den tll kunskap. På larstlar.cfl.se (1) vsas också att de som har en knestetsk lärstl är bland de största förlorarna den tradtonella skolundervsnngen. På (1) kan v läsa att skolsystem är utformade så att undervsnngen förskoleålder och på lågstadet är anpassad tll dem som har knestetsk lärstl, undervsnngen på mellan- och början av högstadet är anpassad tll dem som har vsuell lärstl och att undervsnngen under de ssta åren på grundskolan och gymnaset passar tll dem som har audtv lärstl Kolbs 4 lärstlar Kolb 7 grundar sna lärstlar på erfarenhetslärande. Man lär sg genom att prova och expermentera och sedan reflektera över de egna handlngarna. På så sätt uppstår nya färdgheter, atttyder, och tankesätt. Erfarenhetslärande har sn grund konstruktvsmen. Konstruktvsm är den flosofska uppfattnngen där kunskap och 7 Davd A. Kolb Amerkansk undervsnngs teoretker. Se mer på: en.wkpeda.org (2) 18

19 uppfattnng om verklgheten nte exsterar objektvt utan dessa är en konstrukton som skapas subjektvt. Davd Kolb defnerar fyra lärstlar eller lärstlprofler. För att defnera dem använder han två aspekter. Det första är hur v tar tll oss nformaton. Detta sker på många olka sätt, alltfrån konkreta upplevelser tll abstrakt tänkande. Den andra aspekten handlar om hur v bearbetar den nhämtade nformatonen. Bearbetnngen sker också på flera olka sätt, från reflekton och observaton tll aktvt expermenterade. Kolb anger även en modell om hur v lär oss. Han ser på nlärnng som en crkel som startar med den konkreta upplevelsen, sedan går tll reflekton och observaton. Därefter kommer abstrakt tänkande som leder tll aktvt expermenterande. Aktvt expermenterande leder tll nya konkreta upplevelser. Konkreta upplevelser Aktvt expermenterande Reflekton och observaton Abstrakt tänkande Fgur 2: Inlärnngscrkel enlgt Kolb Mellan faserna nlärnngscrkeln förekommer de fyra lärstlarna. Kolb påstår att en lärstl nte utesluter de andra och att v använder alla men hos vsa personer är en vss lärstl mer domnerande än de andra och att det är mest effektvt om man utgår från den domnerande lärstlen. 19

20 Kolb har gjort följande ndelnng av lärstlar 8 : Typ 1: Dvergeraren (dégvaren): Dvergerarna lär sg genom att uppleva och reflekterande observera. De gllar praktska uppgfter gruppen. De hellre tttar när andra arbetar praktsk än reagerar själv. De lär med hjälp av praktkfalldskussoner, rollspel, upplevelse nrktade övnngar och flmsekvenser med praktska råd. Nycker frågan för de är: Varför? Typ 2: Assmleraren (förklararen): Assmlerarna lär sg genom att lästa teor och fakta. De gllar att lyssna på experter så gllar de föreläsnngar och lärarleda lektoner. När de lär sg stter de tysta och arbetar på egen hand. Assmlerarna föredrar nte att pröva sg fram och föredrar nte att delta gruppdskussoner. Nycker frågan för de är: Vad? Typ 3: Konvergeraren (sammanställaren): Konvergerarna lär sg genom att få teoretska grunden och sedan få möjlghet att tllämpa teoretsk kunskap praktskt. De gllar struktur och föredrar en styrd nlärnng. Självstuder passar för de eftersom de ger möjlghet att aktvt söka kunskap. Som goda grunder för lärande anser konvergeraren föreläsnngar, analyserade övnngar och dataanalyser. Nycker frågan för de är: Hur? Typ 4: Ackommoderaren (prövaren): Ackommoderarna lär sg genom att testa och expermentera samt genom att göra fel. De gllar nte föreläsnngar utan föredrar att arbeta projekt eller genom aktvteter en lten grupp. Problembaserad lärande och självständgt praktskt arbete passar tll de. Ackommoderarna testar, styr själva stt lärande och behöver se helheter från olka perspektv. Nycker fråga för de är: Om? 8 För mer nformaton se: larstlar.cfl.se (5) 20

21 1.6 Resultat från tdgare forsknngar Alm (2001, s.5) presenterar sn rapport om lärstlar att en fördelnng enlgt VAKnlärnngsmodalteter för normal populaton Sverge är som fnns tabell 1: Tabell 1: Fördelnng av nlärnngsmodalteter enlgt VAK-modellen källa: Alm (2001) Elever/Inlärnngsmodalteter Fördelnng 9 V 30% A 20% K 50% Det vsas att 50% av männskor Sverge har knestetsk nlärnngsstl, 30% har vsuell nlärnngsstl och 20 % har audtv nlärnngsstl. I kaptlet Analys av resultatet förhållande tll resultat från tdgare forsknngar (s.36) kommer den fördelnng som står tabell 1 att användas som fördelnng av elevernas nlärnngsstlar. Noltng (2004) presenterar sn undersöknng vlka lärstlar matematkstudenter på olka matematska nsttutoner USA har. De lärstlar fördelade enlgt VAKmodellen och Kolbs-modellen: Tabell 2: Fördelnng av matematklärarnas nlärnngsmodalteter källa: Noltng (2004) MATH INSTITUTIONS ACROSS THE Unted States Style Innovatve Dynamc Common Analytc Total Mode Sense Vsual 16% 3% 13% 53% 86% Audo 1% 0% 6% 5% 11% Knesthetc Tactle- 1% 0% 1% 1% 3% Concrete Total 18% 3% 20% 59% Det vsas att 86% av matematkstudenter har vsuell nlärnngsstl, 11% har audtv nlärnngsstl och 3% har knestetsk nlärnngsstl. 9 Procent värde är avrundade tll hela tal 21

22 Noltng anser att de matematkstudenter är blvande matematk lärare och jag kommer att använda VAK-fördelnng som fnns tabell 2 som fördelnng av lärarnas nlärnngsstlar kaptlet Analys av resultatet förhållande tll resultat från tdgare forsknngar (s.36). 1.7 Avgränsnngar Teorer om lärstlar omfattar flera olka synvnklar och det fnns även röster som påpekar brster de teorerna. För mer nformaton hänvsar jag tll larstlar.cfl.se (6) och en.wkpeda.org (4). Jag valde för mn undersöknng att använda den teorn om snnespreferenser och VAK-modellen eftersom den är välgrundad och jag httade många studer der den används. Kolbs lärstlar presenteras som en förtydlghet eftersom de förekommer kaptlet 1.6 Resultat från tdgare forsknng (s.21). 22

23 1.8 Undersöknngsmetod Metoden som används är av den typ som Kullberg (2004, s.54) beskrver som kvanttatv metod eller deduktv. Uppsatsens författare valde att genomföra en undersöknng om undervsnngs faktorer undervsnngssätt och läromedel. Det ska undersökas vlka undervsnngssätten (arbetssätt) och vlka läromedlen matematklärarna väljer klassrummet. De undervsnngs faktorerna ska analyseras enlgt VAK-modellen. Som undersöknngsmetod valdes en enkät med slutna och öppna frågor. Enkäten består av 19 frågor varav fem är öppna, to är slutna och fyra är både öppna och slutna. Enkäten gjordes elektronsk form och var tllgänglg på Internet. Den var anonym och varje lärare fck ett unkt slumpmässgt dentferngsnummer (ID) så att det fanns en kontrollerad tllgång tll enkäten. Detta gjordes för att man skulle kunna säkerställa att enbart lärare som undervsar matematk svarar och att varje lärare bara fyller en enkät. Data från enkäten sparades Mcrosoft SQL databas och senare analyserades Mcrosoft Access och Mcrosoft Excel. Det var 24 lärare som har besvarat enkäten 10. Det var lärare på alla undervsnngsstader. Lärare valdes va personlga kontakter och va skolornas hemsdor som nnehåller lärarens e-postadresser. Ungefär 50 matematklärare (de som undervsar matematk) och lärare som undervsar på lågstadet valdes ut och enkäten skckades tll dem. De 24 besvarade enkäterna utgör ett stckprov för mn analys. Enkäten valdes eftersom den ansågs vara ett snabbt sätt att samla data och för att nte behöva träffa lärarna personlgt. De som besvarade enkäten kunde själva välja när de skulle svara. 10 Se Blaga 1: Enkäten (s.47) 23

24 1.9 Resultat De som läser vdare den uppsatsen kan kanske vara smått rrterade för att tll varje tabell fnns även en text förklarng, men det är nte en slump. Jag vlle nämlgen anpassa texten tll fler nlärnngsmodalteter och de säger att det fnns de så att säga vsuella nlärare som är perfekta att tolka tabeller och blder medan de audtva nlärare är dålga att tolka blder och tabeller och fördrar text som de kan läsa och sedan bearbeta på en audtvt sätt. Jag har även sett att vssa engelska texter stället att 25% står twenty-fve percent, för mg som en vsuell nlärare var det lte störande men jag kan tänka mg att de audtva nlärare var väldgt glada att se det. Jag kunde tyvärr nte alls anpassa uppsatsen tll de knestetska nlärare men de kan gärna höra av sg så kan jag försöka ordna en knestetsk vänlg uppsatspresentaton Allmän statstska data om tllfrågade lärare Det var 24 lärare som svarade enkäten. Fördelnng enlgt kön Det var 12 kvnnor och 12 män. Könsfördelnng Tabell 3: Könsfördelnng Antal lärare som besvarade enkäten 24 varav kvnnlga lärare 12 varav manlga lärare 12 män 50% kvnnor 50% kvnnor män Fgur 3: Könsfördelnng Fördelnng enlgt ålder Av de 24 lärare som svarade enkäten en lärare var yngre 30 år, 4 lärare var mellan 31 och 40 år, 8 lärare var mellan 41 och 50 år, 7 lärare var mellan 51 och 60 år 4 lärare var över 60 år. 24

25 Tabell 4: Åldersfördelnng 61 år 17% Åldersfördelnng 30 år 4% år 17% Ålder (år) Antal lärare år 29% år 33% 30 år år år år 61 år Fgur 4: Åldersfördelnng Fördelnng enlgt längden av arbetslvserfarenhet Lärares arbetslvserfarenhet ndelades tre kategorer: 0 10 år år över 20 år Det var 16 lärare som arbetat upp tll 10 år, 5 lärare som arbetade mellan 10 och 20 år och 3 lärare som arbetade över 20 år. Arbetslverfarenhet Tabell 5: Arbetslvserfarenhetsfördelnng Arbetslvserfarenhet Antal lärare 0 10 år år 5 över 20 år år 21% över 20 år 13% 0 10 år 66% 0 10 år år över 20 år Fgur 5: Arbetslvserfarenhetsfördelnng 25

26 1.9.2 Statstk om undervsnngsstader En lärare kunde arbeta på flera undervsnngsstader. 2 lärare undervsar på lågstadet, 2 lärare på mellanstadet, 12 lärare på högstadet, 13 lärare på gymnaset och 2 lärare som undervsar på vuxenutbldnng. Tabell 6: Antal lärare som arbetar på olka undervsnngsstader Undervsnngsstadet Antal lärare som arbetar Lågstadet 2 Mellanstadet 2 Högstadet 12 Gymnaset 13 Vuxenutbldnng 2 Antal lärare som arbetar på olka undervsnngsstader Lågstadet Mellanstadet Högstadet Gymnaset Vuxenutbldnng Fgur 6: Antal lärare som arbetar på olka undervsnngsstader Statstk om undervsnngssätt 11 Tabellarsk och grafsk fördelnng över hur lärare hade använt olka undervsnngssätt ser ut: 11 I frågan 5 enkäten (se Blaga 1, s.47) står egentlgen arbetssätt men de två ord används som synonymer. 26

27 Tabell 7: Antal lärare som använder olka undervsnngssätt Undervsnngssätt (US) Antal lärare som använder US Laboratoret 2 Gemensam genomgång och enskld räknng 22 Gemensam genomgång och gemensam räknng 19 Självständg arbete med lärarhandlednng under matematklektoner 17 Grupprojekt nom ämnet matematk 6 Grupprojekt ämnesövergrpande 4 Arbete med olka mattespel/mattelek 11 Arbete med datorbaserade läromedel 7 Antal lärare som använder olka undervsnngssätt Laboratoret Gem. genomgång och enskld räknng Gem. genomgång och gemensam räknng Självständg arbete med lärarhandlednng Grupprojekt nom ämnet matematk Grupprojekt ämnesövergrpande Arbete med olka mattespel/mattelek Arbete med datorbaserade läromedel Fgur 7: Antal lärare som använder olka undervsnngssätt En lärare kunde använda flera undervsnngssätt. 2 lärare hade använt laboratoret dvs. arbete med olka matematkddaktska materal, 22 som hade använt gemensam genomgång och enskld räknng, 19 som hade använt gemensam genomgång och gemensam räknng, 17 som hade använt självständg arbete med lärarhandlednng, 6 hade gjort grupprojekt nom ämnet, 4 hade gjort grupprojekt över ämnets gräns, 11 hade använt olka mattespel eller mattelek, 7 hade använt arbete med datorbaserade läromedel. 27

28 1.9.4 Statstk om läromedel som används vd undervsnngen 21 lärare använder bok som läromedel, 4 använder datorbaserade läromedel, 5 använder olka matematkddaktska materal, 18 använder olka stencler, 7 använder även andra läromedel 12. Tabell 8: Antal lärare som använder olka läromedel Läromedel (LM) Antal lärare som använder LM Bok 21 Datorbaserade läromedel 4 Matematkddaktsk materal 5 Stencler 18 Annat Antal lärare som använder olka läromedel Bok Datorbaserade läromedel Matematkddaktsk materal Stencler Annat Fgur 8: Antal lärare som använder olka läromedel 12 Mer om andra läromedel som hade använt se Blaga 3 (s.52) 13 Mer om annat läromedel se Blaga 4 (s.56) 28

29 1.9.5 Fördelnng av undervsnngssätt nlärnngsmodalteter I analysen används fördelnngen av undervsnngsmodalteter enlgt tabell 9 14 : Tabell 9: Fördelnng av undervsnngssättens nlärnngsmodalteter Källa: Blaga 3, tabell 2 (s.55) Undervssnngssätt V A K Laboratoret 12% 25% 62% Gemensam genomgång och enskld räknng 50% 37% 12% Gemensam genomgång och gemensam räknng 42% 42% 14% Självständg arbete med lärarhandlednng under matematklektoner 62% 25% 12% Grupprojekt nom ämnet matematk 37% 37% 25% Grupprojekt ämnesövergrpande 37% 37% 25% Arbete med olka mattespel/mattelek 25% 12% 62% Arbete med datorbaserade läromedel 50% 30% 20% Det betyder att undervsnngssätt laboratoret har 12% vsuell nlärnngsmodaltet, 25% audtv modaltet och 62% knestetsk modaltet. På samma sätt tolkar man andelen av nlärnngsmodalteter de andra undervsnngssätten Fördelnng av läromedel nlärnngsmodalteter I analysen används följande fördelnng av undervsnngsmodalteter (tabell 10) 15 : Tabell 10: Fördelnng av läromedels nlärnngsmodalteter Källa: Blaga 4, tabell 2 (s.57) Läromedel V A K Bok 62% 25% 12% Datorbaserade läromedel 50% 30% 20% Matematkddaktsk materal 22% 22% 55% Stencler 62% 25% 12% Annat läromedel 36% 36% 27% Det betyder att läromedlet bok har 62% vsuell nlärnngsmodaltet, 25% audtv modaltet och 12% knestetsk modaltet. På samma sätt tolkar man andelen av nlärnngsmodalteter de andra läromedel. 14 Hur man bestämmer den fördelnng av undervsnngssätts nlärnngsmodalteter se Blaga 3 (s. 52) 15 Hur man bestämmer den fördelnng av läromedels nlärnngsmodalteter se Blaga 4 (s.56) 29

30 1.10 Analys av resultatet Undervsnngssätt analys Undersöknngen vsade att lärare använder de ovan nämnda undervssnngssätt enlgt de data som fnns tabell 7. Statstsk beräknng av förhållandet mellan VAK-nlärnngsmodalteter och undervsnngssätten ger en fördelnng enlgt tabell 11: Tabell 11: Undervsnngssätts nlärnngsmodalteter attrbut fördelnng Inärnngsmodalteter/Undervsnngssätt Fördelnng V 45% A 32% K 22% Undervssnngssäten som de tllfrågade lärare använder är tll 45% anpassade tll de som har en vsuell nlärnngsstl, tll 32% tll de som har audtv nlärnngsstl och 22% tll de som har en knestetsk nlärnngsstl 16. Det betyder att de undervsnngssätten är främst är anpassade tll vsuella elever 17 (45%) och mnst för knestetska elever (22%). De är anpassade tll 32% tll de audtva eleverna. VAK-fördelnngen mellan olka skolstader framgår av tabell 12: Tabell 12: Fördelnng av undervsnngssätt förhållande tll undervsnngsstadet Undervsnngssätt /Undervsnngsstadet Låg Mellan Hög Gym Vux Laboratoret Gemensam genomgång och enskld räknng Gemensam genomgång och gemensam räknng Självständg arbete med lärarhandlednng under matematklektoner Grupprojekt nom ämnet matematk Grupprojekt ämnesövergrpande I uppsatsen betraktas 3 lärstlar: vsuell, audtv och knestetsk där knestetsk egentlgen omfattar både knestetsk och taktl 17 Vsuella elever elever vars domnerande snne är synsnne 30

31 (fortsättnng av tabell 12) Undervsnngssätt /Undervsnngsstadet Låg Mellan Hög Gym Vux Arbete med olka mattespel/mattelek Arbete med datorbaserade läromedel Statstsk beräknng om förhållandet mellan VAK-nlärnngsmodalteter, undervsnngssätten och undervsnngsstader ger en fördelnng tabell 13: Tabell 13: Undervsnngssättets nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot skolstadet Inlärnngsmodaltet(Undervsnngssätt)/ Undervsnngsstadet Låg Mellan Hög Gym Vux V 39% 41% 45% 49% 52% A 29% 29% 31% 35% 35% K 33% 30% 23% 16% 13% Beräknngen vsar att utbldnng på lågstadet är anpassad tll 39% tll vsuella elever, tll 29% tll audtva elever och tll 33% tll knestetska elever. Matematkundervsnng på mellanstadet är tll 41% anpassad tll de vsuella eleverna, 29% tll de audtva eleverna och 30% tll de knestetska eleverna. Matematkundervsnng på högstadet är tll 45% anpassad tll de vsuella eleverna, 31% tll de audtva eleverna och 23% tll de knestetska elever. Matematkundervsnng på gymnaset är tll 49% anpassad tll de vsuella eleverna, 35% tll de audtva eleverna och 16% tll de knestetska elever. Matematkundervsnng på vuxen utbldnng är tll 52% anpassad tll de vsuella eleverna, 35% tll de audtva eleverna och 13% tll de knestetska elever. Man kan också säga att den vsuella nlärnngsmodalteten stger från 39% på låg stadet tll 52% på vuxenutbldnng. Den audtva nlärnngsmodalteten stger från 29% på lågstadet tll 35% på vuxenutbldnng. Den knestetska nlärnngsmodalteten avtar från 33% på lågstadet tll 13% på vuxen utbldnng. Fördelnng av VAK- nlärnngsmodalteter matematkundervsnngssätten mellan män och kvnnor ser som tabell 14: 31

32 Tabell 14: Undervsnngssättets nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot är lärare man eller kvnna Inlärnngsmodaltet(Undervsnngssätt)/ Kön Män Kvnnor V 48% 44% A 34% 31% K 17% 25% Resultat vsar att mäns undervsnngssätt är tll 48% anpassad tll den vsuella nlärnngsmodalteten, 34% tll audtva nlärnngsmodalteten och 17% tll knestetska nlärnngsmodalteten. Kvnnornas undervsnngssätt är tll 44% anpassad tll den vsuella nlärnngsmodalteten, 31% tll audtva nlärnngsmodalteten och 25% tll knestetska nlärnngsmodalteten. Det kan sägas att skllnaden hur män och kvnnor genomför matematkundervsnng är oväsentlg för vsuella och audtva nlärnngsmodalteter medan att det fnns en skllnad när det gäller undervsnngsanpassnngen tll den knestetska nlärnngsmodalteten. Kvnnornas undervsnngssätt är mer anpassat tll elever med knestetsk nlärnngsstl än männens. Det kan vara ntressant att undersöka om det fnns någon skllnad mellan lärare som undervsar enbart på låg- och mellanstadet och lärare som undervsar enbart på högstadet, gymnaset eller vuxenutbldnng. Resultat framgår av tabell 15: Tabell 15: Undervsnngssättets nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot lärare som undervsar enbart på låg- och mellanstadet och lärare som undervsar enbart på högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng Inlärnngsmodaltet (Undervsnngssätt) / Låg- och mellanstadet mot Högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng Låg- och Mellanstadet Högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng V 46% 56% A 14% 19% K 39% 25% Resultaten vsar att lågstade- och mellanstadelärarnas undervsnng är tll 46% anpassad tll den vsuella nlärnngsmodalteten, 14% tll audtva nlärnngsmodalteten och 39% tll knestetska nlärnngsmodalteten. Däremot är högstade-, gymnase- och vuxenutbldnngslärarnas undervsnng tll 56% anpassad 32

33 tll den vsuella nlärnngsmodalteten, 19% tll audtva nlärnngsmodalteten och 25% tll knestetska nlärnngsmodalteten. Det kan sägas att båda fallen är undervsnngen bäst anpassad tll elever som har vsuell nlärnngsstl, att skllnaden undervsnngen är oväsentlg för elever med audtv nlärnngsstl men att lågstade- och mellanstadelärarna tar mer hänsyn tll att anpassa undervsnngen tll knestetska elever än högstade-, gymnase- och vuxenutbldnngslärare. Ytterlgare ett resultat som kan vara av ntresse är tolknngen av hur lärarens arbetslvserfarenhetslängd påverkar dennes undervsnngssätt. Lärarna ndelades tre grupper: de som arbetar som lärare mellan 0 och 10 år, de som arbetar som lärare mellan 11 och 20 år och de som arbetare som lärare över 20 år (tabell 16). Tabell 16: Undervsnngssättets nlärnngsmodalteters attrbut förhållande tll längden av lärarens arbetslvserfarenhet. Inlärnngsmodaltet (Undervsnngssätt)/ Arbetslvserfarenhet (år) över 20 V 54% 62% 52% A 18% 22% 16% K 28% 17% 31% Resultaten att lärare som arbetar mellan 0 och 10 år undervsar på det sätt som tll 54% har vsuell nlärnngsmodaltet, 18% audtv nlärnngsmodaltet och 28% knestetsk nlärnngsmodaltet. Lärare som arbetar mellan 11 och 20 år undervsar på det sätt som tll 62% har vsuell nlärnngsmodaltet, 22% audtv nlärnngsmodaltet och 17% knestetsk nlärnngsmodaltet. Lärare som arbetar över 20 år undervsar på det sätt som tll 52% har vsuell nlärnngsmodaltet, 16% audtv nlärnngsmodaltet och 31% knestetsk nlärnngsmodaltet. Man kan säga att skllnaden undervsnng mellan lärarna som arbetat mellan 0 och 10 år och lärarna som arbetat över 20 år nte är stor medan lärargrupp som arbetat mellan 11 och 20 avvker. Alla grupper genomför en undervsnng som är bäst anpassad tll de elever som har vsuell nlärnngsstl. Lärargruppen som arbetat mellan 11 och 20 år tar mndre hänsyn tll de elever som har en knestetsk nlärnng stl än den andra lärargruppen, medan den förra lärargruppen tar mer hänsyn tll de elever som har audtv nlärnngsstl. Generellt sätt kan man säga att undervsnngen alla de analyserade fallen är bäst anpassad tll de elever som har den vsuella nlärnngsstlen medan den är mnst 33

34 anpassad tll elever som har en audtv nlärnngsstl. Anpassnngen tll elever med knestetsk nlärnngs stl avtar från lågstadet tll gymnaset och vuxenutbldnng medan anpassnngen tll elever med vsuell nlärnngsstl ökar på högre undervsnngsstader. Mäns och kvnnors undervsnng skljer sg nte väsentlgt, fastän kvnnor tar mer hänsyn att anpassa undervsnngen tll elever med knestetsk nlärnngsstl. Lärarens arbetslvserfarenhet påverkar så att de lärare som nylgen börjat arbeta eller har lång arbetslvserfarenhet högre utsträcknng tar hänsyn tll elever med knestetsk nlärnngsstl än lärare med medellång arbetslvserfarenhet Läromedel analys Undersöknngen vsade att lärare använder de ovan nämnda läromedel enlgt de data som fnns tabell 8. Statstsk beräknng om förhållandet mellan VAK-nlärnngsmodalteter och läromedel ger följande fördelnng (tabell 17): Tabell 17: Läromedels nlärnngsmodalteter attrbut fördelnng Inlärnngsmodaltet (Läromedel) Fördelnng V 55% A 27% K 19% Läromedel som de tllfrågade lärare använder är tll 55% anpassade tll de som har en vsuell nlärnngsstl, tll 27% tll de som har audtv nlärnngsstl och 19% tll de som har en knestetsk nlärnngsstl. 18 Det betyder att läromedlen är mest anpassade tll vsuella elever (55 %) och mnst för knestetska elever (19%). De är anpassade tll 27% tll de audtva elever. Hur de olka nlärnngsmodalteterna används nom läromedel förhållande tll undervsnngsstadet, lärarnas könsfördelnng och arbetslvserfarenhet framgår av tabell 18 tabell I uppsatsen betraktas 3 lärstlar: vsuell, audtv och knestetsk där knestetsk egentlgen omfattar både knestetsk och taktl 34

35 Tabell 18: Läromedels nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot skolstadet Inlärnngsmodaltet (Läromedel)/ Undervsnngsstadet Låg Mellan Hög Gym Vux V 47% 54% 54% 58% 63% A 26% 24% 27% 26% 25% K 27% 21% 19% 16% 13% Tabell 19: Läromedels nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot är lärare man eller kvnna Inlärnngsmodaltet (Läromedel)/ Kön Män Kvnnor V 57% 53% A 27% 26% K 17% 21% Tabell 20: Läromedels nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot längden av lärarens arbetslvserfarenhet Inlärnngsmodaltet (Läromedel)/ Arbetslvserfarenhet (år) över 20 V 52% 63% 57% A 27% 25% 25% K 21% 13% 19% Tabell 21: Läromedels nlärnngsmodalteter attrbut förhållande mot lärarens utbldnngsnvå matematk Inlärnngsmodaltet (Läromedel) / Låg- och mellanstadet mot Högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng Låg- och Mellanstadet Högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng V 47% 55% A 26% 27% K 27% 18% Undersöknngsresultat vsar att läromedel som används matematkundervsnngen är mest anpassade tll de elever som har vsuell nlärnngsstl. Läromedel som används matematkundervsnngen är mnst anpassad tll de elever som har audtv nlärnngsstl. Man kan också säga att den vsuella nlärnngsmodalteten läromedel stger med högre skolstadum med mer än 10 procent enheter från 47% tll 63% medan den knestetska nlärnngsmodalteten avtar från 27% på lågstadet tll bara 35

36 13% på vuxenutbldnng. Någon stor skllnad mellan läromedel som används av manlga respektve kvnnlga lärare fnns nte. Man kan säga att läromedel som används av kvnnlga lärare är något högre utsträcknng anpassad tll de knestetska eleverna än de läromedel som används av manlga lärare. De lärare som undervsar på högstadet, gymnaset och vuxenutbldnng föredrar att använda vsuella läromedel på bekostnad av knestetska läromedel Analys av resultatet förhållande tll resultat från tdgare forsknngar Om samtdgt jämförs VAK-fördelnng för undervsnngs faktorer elever, lärare, undervsnngssätt och läromedel kan det sammanställas data som står tabell 22 och två hstogram som vsas på fgur 9 (s.37) och fgur 10 (s.37): Tabell 22: Fördelnng av nlärnngsmodalteter mellan de olka undervsnngs faktorerna Inlärnngsmodalteter/ Undervsnngsfaktorer Elever Lärare Undervsnngssätt Läromedel V 30% 86% 45% 55% A 20% 11% 32% 27% K 50% 3% 22% 19% Utfrån detta kan v säga att de 30% eleverna med vsuell nlärnngsmodaltet får stöd av 45% undervsnng och 55% läromedel som är anpassade tll deras nlärnngsstl. Dessutom har 86% av matematklärarna en vsuell nlärnngsstl. Det tallar för att det är lättast för en lärare att anpassa undervsnngen tll de elever som har samma nlärnngsstl som han/hon själv. Det är också enghet med som Sharp (1998, s.1) säger: Learners usually prefer to send nformaton n the way that they prefer to receve t. De 50% knestetska elever stöds bara av 3% lärare som har samma nlärnngsstl och som kan bäst förstå dem och tll 22% av undervsnngssätten och 27% av läromedlet. Resultaten vsar också att matematk lärare försöker förstå även de knestetska eleverna och anpassar undervsnng tll dem en vss utsträcknng men nte tllräcklgt mycket. 36

37 Fördelnng av nlärnngs modalteter mellan de olka undervsnngs faktorerna 100% 90% 80% 70% 86% Vsuell Audtv Knestetsk 60% 50% 50% 45% 55% 40% 30% 20% 10% 0% 30% 32% 27% 20% 22% 19% 11% 3% Elever Lärare Undervsnngssätt Läromedel Fgur 9: Fördelnng av nlärnngsmodalteter mellan de olka undervsnngs faktorerna Fördelnng av undervsnngs faktorerna mellan de olka nlärnngs modalteter 100% 90% 80% 70% 86% Elever Lärare Undervsnngssätt Läromedel 60% 50% 45% 55% 50% 40% 30% 20% 10% 30% 20% 11% 32% 27% 3% 22% 19% 0% Vsuell Audtv Knestetsk Fgur 10: Fördelnng av undervsnngs faktorerna mellan de olka nlärnngsmodalteter 37

38 1.11 Dskusson Unenge et al (1994, s.22) säger att matematk är ett ämne som sorterar elever de som är begåvade och de som nte är det. I komparatva undersöknngsresultat vsas att hälften av eleverna är knestetska (eller knestetsk/taktla) medan matematkundervsnngssätt och matematk läromedel bara tll ungefär 20% är knestetsk. Det betyder att eleverna tvngas lära sg på ett sätt som nte passar tll deras naturlga behov och dessutom sorteras de utfrån att de läst på det sätt om är olämplg för dem. Eleverna kan lätt bl mssnöjda och rrterade när de ständg tvngas göra saker på ett sätt som strder mot deras egna behov. Dessutom är det motsättnng tll det som läroplaner (t.ex. Lpo94, s.4) betonar, nämlgen att undervsnngen ska anpassas tll elevernas behov. Däremot har de vsuella eleverna goda förutsättnngar att utvecklas mer harmonsk eftersom det mesta skolan är anpassat tll deras behov. Boström (1998, ss.66 67) säger att lärare älskar mest att undervsa de vsuella eleverna medan de knestetska eleverna anses som störande. Studen förklarar varför de vsuella är lätta att undervsa då både undervsnngssätt och läromedel är anpassade tll dem och det är lättare motverade för undervsnng. Däremot är knestetska elever tvungna att protestera för att väcka uppmärksamhet för att få den undervsnng de behöver. Undersöknngen vsar också att matematkundervsnngen på låg- och mellanstadet är mer knestetsk än undervsnngen under senare skolår. Det kan vara en förklarng tll det som Unenge et al (1994, s. 49) skrver, att ntresset för matematk sjunker genom årskurserna från att matematk är ett rolgt och spännande ämne tll att ntresset för matematk blr lågt. I de tdgare skolåren kan ett större antal elever dentfera sn nlärnngsmodaltet med undervsnngssättet och läromedels nlärnngsmodaltet med stt eget och då är förutsättnngar för nlärnng bättre än t.ex. på gymnaset där undervsnngssättet bara tll ca. 15% är anpassad tll knestetsk nlärnngsmodaltet medan hälften av eleverna fortfarande är knestetska. Om v tttar på resultaten sammanband med det som (1) kan v säga att resultaten nte stämmer rktgt eftersom undervsnngen på låg och mellan stadet är bättre anpassad tll de knestetska elever jämförelse med senare stader men ändå nte tllräcklgt stor utsträcknng. Det också vsas att undervsnngen blr aldrg huvudsaklg audtv. Jag 38