NFT 1/1995 Sjukvårdöräkrngar på en prvat marknad en teoretk analy av normatonaymmetr av cv.ek. Per-Johan Horgby Per-Johan Horgby I Skandnaven nn det en poäng med att betrakta jukvårdöräkrngar ur en ren marknadekonomk ynvnkel. Fnanerng av jukvård Skandnaven är en oentlg angelägenhet och alternatva marknadekonomka teorer är en ådan mljö nnovatva. I ljuet av de utmanngar om välärdtaten tår nör, kan en teoretk genomgång av marknaden möjlgheter och tllkortakommanden ge väglednng ör hur en marknadorenterad nanerng av jukvården kan bl. Sytet med denna artkel är att preentera en marknadekonomk modell ör jukvårdöräkrngar under olka normatonantaganden om jukdomrk. En ekonomk modell ör jukvårdöräkrngar I analyen anta en perekt konkurrerande marknad med lera öräkrnggvare och många öräkrngtagare. Som örenklng anta att en öräkrngtagare endat kan benna g två hälotlltånd, antngen är han rk () eller juk (). Varje tlltånd motvara av en v nkomt, y repektve y. Eterom v endat ntreerar o ör ekonomka överväganden, är en ndvd nytta en unkton av dponbel nkomt u(y), där u = utlty (nytta). För enkelhet kull betraktar v endat två grupper av öräkrngtagare, låt o kalla dem ör A- och B-ndvder, t.ex. två olka yrkekategorer. Båda grupperna kommer ramtden att med en v annolkhet att njukna. Den nanella kotnaden ör att bl juk är lka tor ör båda grupperna och beteckna med L. V antar vdare att B-gruppen har törre jukdomrk än A-gruppen, vlket vårt all nnebär att örväntad jukdomkotnad är törre ör en B- än ör en A-ndvd. Varje ndvd repektve grupp köper en öräkrng ör premen, P ( = A;B) och år amband med jukdom ett öräkrngkydd av torleken I. Om Y är bruttonkomten, å uppgår den dponbla nkomten när öräkrngtagaren är rk tll y = Y - P och vd Per-Johan Horgby är doktorand vd Tema-orknngen, Lnköpng unvertet och orkaratent vd Centrum ör Forknng om Oentlg Sektor (CEFOS), Göteborg unvertet. Han är under 1994-95 tpendat ör Svenka Föräkrngörenngen vd Inttut ür Vercherungbetreblehre der Unvertät Hannover. 20
jukdom tll y = Y - L + I - P. Ett välkänt reultat är att en ndvd trävar eter att jämna ut örmögenheten bland alla ramtda möjlga tlltånd, å att margnalnyttan är lka tor oavett vlket tlltånd om nträar 1. När det gäller att ördela örmögenheten mellan tlltånden juk repektve rk, betyder det att öräkrngtagaren väljer att köpa en öräkrng om medör att han upplever amma (margnal-) nytta av pengarna oavett om han är juk eller rk. Om å nte vore allet, kulle man tjäna på att omördela reurer, t.ex. köpa ett bättre öräkrngkydd och därmed avvara rån en törre nkomt när man är rk, tll de att nyttan av den t örvärvade kronan är lka tor oavett om man råkar vara rk eller juk. Råder det en perekt konkurren utan admntratonkotnader kommer marknaden att erbjuda aktuaremäga öräkrngpremer. När jukvårdöräkrngarna är aktuaremäga kommer en öräkrngtagare att eterråga ett heltäckande öräkrngkydd, dv. öräkrngen betalar alla behandlngkotnader och erätter all nkomtörlut (I = L). V har då uppnått ett.k. pareto-optmalt läge, där det nte är möjlgt att omördela reurer på ett bättre ätt utan att någon år det ämre. För att detta pareto-optmala läge ockå kall vara ett jämvktläge, dv. det nn nga motv ör marknaden aktörer att örändra tt utbud av jukvårdöräkrngar, måte varje öräkrngavtal ge en örväntad vnt om är lka med noll 2. Om marknaden verklgen lycka med detta beror på, om v trax kall e, vlka normatonkllnader om råder mellan öräkrngtagare och öräkrnggvare. Heterogen jukdomrk och allmän normaton V kall ört gå genom allet när alla aktörer på marknaden har lka tllgång tll normaton om ndvderna jukdomrker. Det är alltå möjlgt att ärklja A-ndvder rån B- ndvder. Föräkrnggvarna kommer att utnyttja den bentlga normatonen om nn om ndvderna jukdomrker och kommer endat att erbjuda öräkrngkontrakt om perekt matchar ndvderna örväntade jukvårdbehov. V har redan nämnt att ndvderna B-gruppen är mer rkexponerade än A-gruppen 3. Eterom B-ndvderna har högre örväntade jukvårdkotnader än A-ndvderna, måte ockå öräkrngtagarna ta ut en högre preme ör B-gruppen. För att det kall råda jämvkt på marknaden måte varje kontrakt om älj gå jämt upp. A- ndvderna kan köpa öräkrng ör P A och alla B-ndvder är tvungna att köpa öräkrng ör P B, där P A < P B. I en konkurrenekonom är det nte möjlgt att ta gen på gungorna det om man örlorar på karuellen, eterom det nn å många om erbjuder amma lag tjänter. Väljer en öräkrnggvare att t.ex. ubventonera B- gruppen premer genom att låta A-gruppen betala lte mer, kommer en annan öräkrnggvare att erbjuda kräddarydda öräkrngkontrakt åt A-ndvderna med öljden att hela A-gruppen kommer att öräkra g ho den enare. Prerna på marknaden kommer att anpaa g tll de örväntade kotnaderna repektve grupp och jämvkt råder ört när endat A-ndvder betalar P A och endat B- 1 Jämör Arrow (1953) analy av Contngent Clam Market. 2 På en perekt konkurrerande marknad en ekonomk modell nn det nga vnter, eterom vnter ger gnaler tll nyetablerngar och nya rmor kommer att tllträda marknaden tll de att det nte nn några vnter kvar att hämta. Att öretag verklga lvet måte generera vnter motäger nte detta antagande. Att t.ex. akteägare kräver erättnng ör nveterat kaptal medör att verkamheten måte generera ett röreleöverkott. Röreleöverkottet är därmed nte att betrakta om en vnt modellammanhang, utan om en kaptalkotnad. För en utörlgare jämvktdenton hänva tll Rothchld & Stgltz (1976). 3 Skllnaderna jukdomrken (π ) ge av annolkhetantagande att π A < π B. 21
ndvder betalar P B. Som v åg det tdgare avnttet är denna ördelnng ockå paretooptmal, dv. ngen kan å det bättre utan att någon år det ämre. V kan därör dra öljande lutat om en prvat marknad ör jukvårdöräkrngar med allmän normaton: SLUTSATS I: När ndvder kan dkrmnera med aveende på ndvduella jukdomrker, kommer öräkrnggvare att erbjuda öräkrngar om perekt motvarar örväntade vårdbehov. En prvat öräkrngmarknad leder under ådana omtändgheter tll en pareto-optmal rkördelnng. Heterogen jukdomrk och prvat normaton Med prvat normaton mena att en ndvd grupptllhörghet endat är känd av honom jälv och ngen annan. Föräkrnggvarna känner dock tll att det nn A- och B-ndvder på marknaden, men de kan nte avlöja vem om tllhör vlken grupp 4. Att råga öräkrngtagarna vlken grupp de tllhör hjälper öga, ör B-ndvderna kan erhålla lägre premer om de utger g ör att tllhöra grupp A. Föräkrnggvarna kan alltå nte lta på att öräkrngtagarna talar annng. V vet om att en ndvd helt vll ha en heltäckande öräkrng utan någon jälvrk under de vllkor v att upp. Föräkrnggvarna kan nu nte dkrmnera olka öräkrngtagare, utan är tvungna att erbjuda amma öräkrngavtal tll alla ndvder. Högrk-ndvder har nctament att köpa öräkrngar om är anpaade ör lågrk-grupper. När de gör det kommer de örväntade öräkrngtjänterna att bl dyrare, vlket leder tll att premerna tger. Med ördyrade öräk- rngpremer väljer va lågrk-ndvder att nte teckna öräkrngar, eterom premerna är dyrare än dera örväntade vårdbehov. När peroner med bra rker väljer att tå utanör ytemet kommer öräkrngpremerna att bl än dyrare. Det blr en ond crkel där dålga rker tränger ut bra,.k. negatvt urval 5. I värta all kommer öräkrngytemet på grund av negatvt urval att kollapa. Föräkrnggvarna kan emellertd emttera olka öräkrngavtal, om varerar med aveende på pr och hur tor jälvrk om ndvden jälv måte bära. Föräkrnggvarna vet om att åväl ndvder med goda om ndvder med dålga rker kan köpa öräkrngkontrakten. Om heltäckande öräkrngar erbjud tll pret ör örväntade jukvårdkotnader ör A-ndvder, kommer nte bara A-ndvder att köpa dem utan även B-ndvder. Eterom B-gruppen har törre örväntad jukvårdkotnad än A-gruppen, kommer dea kontrakt att gå med örlut, vlket på kt nte är möjlgt en konkurrenekonom. För att nte gå med örlut kan öräkrnggvarna öljaktlgen endat emttera öräkrngkontrakt med heltäckande öräkrngkydd om är beräknade eter de ämta rkerna, dv. B- ndvderna örväntade jukvårdbehov. Detta öräkrngkontrakt kommer A-ndvderna nte att köpa, eterom det övertger dera örväntade vårdbehov. Men eterom det nte är möjlgt att älja en heltäckande öräkrng tll A-ndvderna år de nöja g med öräkrngar med jälvrk. Självrken kommer att vara å tor, att B-ndvderna nte vll köpa A- ndvderna kontrakt utan är nöjda med n heltäckande öräkrng tll ett örvo högre pr. Marknaden känneteckna alltå av en derenterad jämvkt, där B-ndvderna betalar en högre preme än A-ndvderna. B- gruppen åtnjuter ett heltäckande öräkrngkydd medan ndvder A-gruppen måte 4 Storleken på parametrarna π A och π B.är alltå kända ör alla nblandade parter nkluve taten. 5 Den engelka termen är advere electon. 22
bära en v jälvrk. Tll kllnad rån jämvkt under antagande om allmän normaton är nte detta jämvktläge pareto-optmalt. V kan därör ummera SLUTSATS II: Med prvat normaton på öräkrngmarknaden örekommer det endat en derenterad jämvkt. Jämvktläget är nte pareto-optmalt och utbudet av jukvårdöräkrngar kommer att anpaa tll ndvder med hög jukdomrk. Heterogen jukdomrk, prvat normaton och tatlg nterventon V kall här underöka om nörandet av en tatlg oblgatork öräkrng kan örbättra ördelnngen av jukvårdöräkrngar på en marknad om känneteckna av prvat normaton. Den oblgatorka öräkrngen anta vara enhetlg ör båda grupperna och endat täcka en del av totala jukvårdkotnaden. Den enhetlga premen beräkna om örväntat genomnttlgt jukvårdbehov ör A- och B-ndvder 6. Eterom den oblgatorka öräkrngen nte är heltäckande, är det trolgt att öräkrngtagarna kommer att teckna prvata tlläggöräkrngar utöver det oblgatorka kyddet. För de prvata tlläggöräkrngarna gäller amma vllkor om under den helt prvata öräkrngmarknaden, dv. kontrakten måte gå jämt upp. B-ndvderna kommer att eterråga prvata tlläggöräkrng om garanterar ett komplett öräkrngkydd. Enlgt amma reonemang om tdgare övertger B-ndvderna tlläggöräkrngar värdet av A-ndvderna örväntade jukvårdbehov. A-gruppen är därör nte ntreerad av att köpa ett heltäckande öräkrngkydd utan nöjer g med ett partellt kydd tll ett lägre pr än B-gruppen tlläggöräkrngar. Även här kommer marknaden att reultera en derenterad jämvkt genom att prerna anpaar g tll nvån på jälvrken. Detta jämvktläge är utan tvekan bättre ör B-ndvderna än alla tdgare, eterom B- gruppen ubventonera och åtnjuter därtll ett heltäckande öräkrngkydd. Den ntreanta rågan är därör om A-ndvderna upplever en törre nytta med en enhetlg oblgatork öräkrng kombnerad med prvata tlläggöräkrng än enbart prvata jukvårdöräkrngar. Frågan kan analytkt bevara genom en jämörele av A-ndvderna nytta av en jukvårdöräkrng på den helt prvata marknaden med nyttan blandekonomn. Upplever A-gruppen en törre nytta med oblgatorka öräkrngar tllamman med prvata tlläggöräkrng än enbart prvata jukvårdöräkrngar, å är nörandet av oblgatorka öräkrngar på den prvata marknaden pareto-anktonerat 7. Om nu nörandet av en enhetlg oblgatork öräkrng, om endat täcker en del av det totala öräkrngkyddet, är pareto-anktonerat, varör är nte heltäckande oblgatorka öräkrngar, lknande det öräkrngkydd v har Skandnaven, att rekommendera? Frågan är yttert adekvat, eterom den rågaätter den ekonomka eektvteten välärdamhället. Utgår v endat rån de örutättnngar om v här har att upp, att nyttan är en unkton av dponbel nkomt och att det nn en perekt konkurrerande marknad, å är det nte rådlgt att ocalera hela jukvårdnanerngen. Det enhetlga öräkrngkyddet omördelar örmögenhet rån A- tll B-ndvder. Omördelnngen reducerar alltå A-ndvderna örmögenhet 6 Se ormel (5) appendx. 7 EU 1 < A EU2, där 1 = helt prvat jukvårdöräkrngmarknad och 2 = blandekonom. A 23
och öljaktlgen dera nytta. Ändå kan denna örmögenhetmnknng leda tll en total nyttoöknng ör A-ndvderna, om den oblgatorka öräkrngen tllamman med prvata tlläggöräkrngar garanterar ett bättre öräkrngkydd totalt ett än vad om var möjlgt att erhålla på den helt prvata marknaden. V er att det råder ett utbyteörhållande mellan nyttoredukton tll öljd av omördelnng och nyttoöknng på grund av örbättrat öräkrngkydd. Vlken eekt om är tört beror på hur tor ndvderna rkaveron är. Vd tllräcklgt tor rkaveron kan äkerhetapekten kompenera örmögenhetmnknngen. Ett heltäckande oblgatorkt öräkrngkydd nnebär emellertd att öräkrngtagarna råntagt all rätt att betämma över na egna jukvårdutgter. Den därpå öljande nyttoörluten kan nte en den tarkate rkaveron kompenera. Det öräkrngkydd v har Skandnaven är därör vårt att örvara utrån ekonomka krterer. Därtll bör tllägga att v antagt att de oblgatorka öräkrngarna admntrera lka eektvt om öräkrngar på en konkurrerande marknad. Leder nterventonen tll lägre admntratv eektvtet, å blr de oblgatorka öräkrngarna än mndre ekonomkt örvarbara. Dea erarenheter kan v ammanatta SLUTSATS III: Inörandet av tatlga oblgatorka jukvårdöräkrngar mnkar eekten av negatvt urval och kan örbättra öräkrngmöjlgheterna ör låg-rkgrupper. De oblgatorka öräkrngarna bör emellertd vara enhetlga och endat täcka en del av det totala öräkrngkyddet. av oblgatork öräkrng, men med den kllnaden att den avgräna tll att enbart omatta dyr jukvård. Högkotnadkyddet ger därör ngen grundtrygghet ör baal vård eller något lknande, utan täcker blott vårdkotnader överkjutande en v kotnadgrän. Högkotnadkyddet ungerar därmed på amma ätt om en väl tlltagen at jälvrk. En varant har preenterat av Lar Södertröm på Handelhögkolan vd Göteborg unvertet (Södertröm 1992, Södertröm 1994). Han ramlägger ett ytem med olka jälvrker om under en perod nte år övertga ett vt tak. Självrkerna kan Södertröm modell utorma på olka ätt och kall garantera att ytemet är eektvt. Taket kall å andra dan garantera målet med lka tllgång tll vård och att nte kortktga beparngar tar överhand över långktga vnter. Mn egen orknng öröker ör närvarande bevara rågan hur ett högkotnadkydd kan bdraga tll att jämna ut olka rkproler. Fördelnngen av jukvårdkotnader är väldgt kev. De leta av o behöver lten eller ngen vård all under en öräkrngperod. Men va jukdomar är yttert kotnadkrävande, om bypa-operatoner eller behandlng av AIDSpatenter. För att klara av lkvdtetbehovet av ådana dyra öräkrngtagare måte öräkrnggvarna ta ut extraavgter och bygga upp äkerhetonder. Tar däremot taten över nanerngen ör dea mycket dyra all mnkar behovet av äkerhetavgterna amtdgt om de värta rkerna ta bort rån marknaden. Därmed begräna problemet med negatvt urval och eektvteten på den prvata jukvårdöräkrngmarknaden kan väentlgt öka. Högkotnadkydd Intreanta orknngreultat har på enare år åter aktualerat eektvteten av ett högkotnadkydd. Ett högkotnadkydd är en orm Matematkt appendx Den modell om preentera denna artkel bygger på Arrow-Debreu (1953) modell om Contngent Clam Market. Den har här ör- 24
enklat tll att endat omatta en perod och två olka tlltånd. Lknande modeller preenterar bl.a. Eckten et al (1985), Laont (1989), Breyer & Zweel (1992). Modellen utgår rån att varje ndvd uppvar tark rkaveron, u'(y) >, u"(y) < 0, är utatt ör en kada eller jukdom, var nanella konekvener uppgår tll L. Det nn en perekt konkurrerande marknad ör jukvårdöräkrngar, vlket nnebär att premerna älj tll aktuaremäga prer, P = π I, där π jukvårdrekven och I = öräkrngtjänt och = grupp A och B. Indvder grupp B har högre jukdomrekven än motvarande grupp A, π A < π B. Varje ndvd tår nör uppgten att maxmera n örväntade nytta: EU = π u (y ) + (1 - π ) u (y ), (1) under bvllkoret att π y + (1 π ) y = Y - π L, (2) Som ett nödvändgt örtagradvllkor ör ett pareto-optmum erhåll u' (y A ) u' (y B ) = = 1, (3) u' (y A ) u' (y B ) Varje öräkrngavtal omattar ett öräkrngbelopp I och en öräkrngpreme P. Pret ör en enhet öräkrngtjänt kan därmed uttrycka om σ = P / I. En jämvkt kalla ör derenterad när öräkrngtagare med olka jukdomrker eterrågar avtal med olka prer, annat all oderenterad. En oderenterad jämvkt kräver amma pr per enhet öräkrngtjänt: P A = σ o I A repektve P B = σ o I B. På en r och konkurrerande marknad kommer det nte nna några vnter, vlket mplcerar öljande ekvaton ör en oderenterad preme: µ P A + (1 - µ) P B = = µ π A I A +(1 - µ) π B I B, (4) där µ = andel A-ndvder öräkrngpoolen. Sätter man n P A = σ o I A rep. P B = σ o I B (4) och löer ut det oderenterade pret σ o å erhåll öljande örhållande: o µ π µ π σ = A I + A ( 1 ) B IB (5) µ IA + ( 1 µ ) IB Det oderenterade pret kommer att lgga mellan π A och π B, dv π A < σ o < π B. Vd allmän normaton kommer det att löna g ör en öräkrnggvare att enbart erbjuda öräkrngavtal tll ndvder grupp A tll ett pr om lgger under σ o men över π A. Rothchld & Stgltz jämvktvllkor är därmed nte uppyllda, eterom öräkrnggvarna kan örvänta g potva vnter. En mycket vktg lutat är att oderenterade öräkrngar nte är örenlga med jämvktvllkoren när ) grupptllhörgheten är känd och ) nget oblgatorum är ör handen. Fnn det allmän normaton å råder en pareto-optmal, derenterad jämvkt (jr SLUTSATS I). Även under antagandet om prvat normaton kan man prncp tänka g en oderenterad repektve derenterad jämvkt. Ett oderenterat jämvktläge kulle ådana all nnebära att premer älj tll det oderenterade pret σ o, dv π A < σ o < π B. Men det är nget tablt jämvktläge, eterom ndvderna känner tll n egen jukdomrk och de om tllhör grupp A kommer att nöja g med ett mndre omattande öräkrngkydd än P A = σ o I A eller nget kydd all (negatvt urval). Genom att erbjuda A-gruppen enklare öräkrngar nn det potva örväntade vnter att hämta ör öräkrnggvarna och jämvktvllkoren är därmed cke uppyllda. Endat när pret ör en enhet öräkrngtjänt är lka med annolkheten att njukna, å är en jämvkt möjlg. Eterom det nte är möjlgt att dkrmnera öräkrngtagarna under antagandet om prvat normaton kan endat de ämta rkerna optmera na öräkrngköp enlgt ekvaton (3). För att det kall råda jämvkt måte två vllkor vara uppyllda: ) öräkrngprerna måte vara aktuaremäga, dv. π A repektve π B (konkur- 25
renkrterum) och ) B-ndvderna måte vara nderenta mellan dera optmala öräkrngkydd och det om erbjud tll A- ndvderna (nderenkrterum). För att detta kall vara uppyllt måte I A < L, dv. A- ndvderna måte bära en v jälvrk (jr SLUTSATS II). En oblgatork öräkrng tll pret av P obl ubventonerar de ämta rkerna genom poolng. Budgetretrktonen (2) kommer att örändra tll π y + (1 π ) y =π (Y P obl - L + I obl ) + + (1 - π )(Y - P obl ), (6) men den kommer nte att örändra optmaltetvllkoret (3). B-ndvderna eterrågar prvata tlläggöräkrngar utan jälvrker och A-ndvderna erbjud öräkrngkontrakt om uppyller vllkoren ) och ) ovan. Denna ördelnng kan vara pareto-överlägen reultatet på en helt r marknad om rkaveron ho A-ndvderna är tllräcklgt hög, att nkomtörluten tll öljd av ubventonerngen uppväg av ett örbättrat öräkrngkydd, dv. om EU 1 A < EU 2 A, där 1 = helt prvat jukvårdöräkrngmarknad och 2 = blandekonom (jr SLUTSATS III). Ltteraturörtecknng Arrow, K. (1953): Le Role de valeur bourère pour la répartton la meleure de rque, Caher du Semnare d Econométre. CNRS, Par. Breyer, F. & Zweel, P. (1992): Geundhetökonome, Sprnger-Verlag. Debreu, G. (1966): La Théore de la valeur. Dunod, Par. Eckten, Z., Echenbaum, M. und Peled, D. (1985): Uncertan Letme and the Welare Enhancng Properte o Annuty Market and Socal Securty, Journal o Publc Economc, 26, 303-320. Laont, J.-J. (1989): The Economc o Uncertanty and Inormaton, The MIT Pre, London. Rotchld, P.A., Stgltz, J. (1976) Equlbrum n compettve nurance market: An eay n the economc o ncomplete normaton, Quartely Journal o Economc 189-206. Södertröm, H. Ton. (red) (1994): Välärdland oärdtd, Konjunkturrådet rapport, SNSörlag. Södertröm, L (1992): A Cae or Patent Charge?, SNS Workng Paper. 26