Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda lagar genom nya experiment 1
Ingenjörens och den tillämpade fysikerns syn Tillämpa fysikens lagar för att lösa problem Skapa fysikaliska modeller av komplexa skeenden Använda modellerna för beräkningar Kritiskt granska modellernas användbarhet I denna kurs Ingenjörens syn på fysiken Fysikaliska modeller och deras giltighet 2
Det ingenjörsmässiga tänkandet inom fysiken 1: Använda fysikens lagar till att skapa en enkel och begriplig modell av en komplex verklighet. Hur kan verkligheten överföras till en enkel modell? Är modellen tillräckligt bra för de syften jag har? Vad har modellen för brister och begränsningar? 2: Göra realistiska uppskattningar och bedömningar Är ett givet siffervärde rimligt? Hur ska jag få fram ett någorlunda realistiskt siffervärde? Hur ska jag kunna göra jämförelser? 3
Översikt över fysikens lagar Hastighet 3.108 m/s Relativistisk kvantmekanik Diracs ekvation Elektronen har "spinn" Relativitetsteori Ljushastigheten är invariant Lorentztransformationer ~ 1.108 m/s 0 m/s Atomer Kvantmekanik Partikel-våg-dualism Schrödingerekvationen Heisenbergs osäkerhetsrelation Tunnling ~ 0.1 µm Klassisk fysik Mekanik Termodynamik Elektromagnetism Vågrörelselära Dagliga längder 4
Ett fåtal fysikaliska principer förblir oförändrade över hela detta område (energiprincipen, rörelsemängdens bevarande) I denna kurs Termodynamik och dess statistiska tolkning (hur ett stort antal mikroskopiska partiklar samverkar till en makroskopisk helhet) Oscillationer 5
Energiprincipen Energi kan inte skapas och inte förstöras utan endast omvandlas mellan olika former. eller med andra ord Summan av alla energiformer i ett helt isolerat, slutet system är konstant. Den totala energin ändras inte i ett slutet system trots att det kan ske omvandlingar mellan olika energislag W = W (energiprincipen) tot, i tot, f i betecknar initialtillstånd (starttillstånd) f betecknar finaltillstånd (sluttillstånd) 6
Notera Systemet är isolerat och slutet inget energiutbyte med omgivningen Det är endast systemets totala energi som bevaras En enskild energiform kan mycket väl ändra sitt värde Omvandlingen mellan olika energiformer är ofta en komplex process där exempelvis en energiform övergår i flera andra. Begreppet energi har en exakt mening i fysiken 7
I vardagligt språkbruk används ett antal (vilseledande) ord som energiproduktion och energiförbrukning Med detta språkbruk avses den totala mängden potentiellt arbete som man kan få ut ur eller utnyttja för en process (kallas exergi i fysiken) 8
Energiformer Energi kan lagras i ett stort antal olika former, varav några av de vanligaste är: i) Potentiell energi U= mg h m = massan g = tyngdaccelerationen (9,81 m/s 2 ) h = höjdskillnaden Exempel: vatten i övre delen av ett vattenfall 9
ii) Kinetisk energi K= 1 2 mv 2 m = massan v = hastigheten Exempel: fordon i rörelse, vatten i rörelse 10
iii) Lagrad energi i form av värmerörelse Q= mc T = nc T m = massan c = specifika värmekapaciteten i J/(kg. K) n = substansmängden i mol C = (molara) specifika värmekapaciteten i J/(mol. K) T = temperaturskillnaden c och C är mått på systemets (materialets) förmåga att lagra värme Exempel: värmning av vätskor och fasta material 11
iv) Elastisk energi (potentiell energi) U = 1 2 kx 2 k = fjäderkonstanten x = avstånd från jämviktsläget Exempel: Energin lagrad i en fjäder 12
v) Kemisk energi Mer precist: reaktionsenergin för en tänkt kemisk reaktion Anges oftast som energiinnehåll per viktenhet och mäts i J/kg Exempel: avgivna energin vid förbränning av bensin 13
vi) Elektrisk energi E el = UI t U = elektriska spänningen I = elektriska strömmen t = tiden då kretsen är inkopplad Exempel: energin i ett batteri, energin som övergår till värme i ett motstånd 14
vii) Massenergi E 0 = mc 2 m = massan c = ljushastigheten Exempel: energin som motsvarar masskillnaden mellan atomer vid kärnreaktioner 15
Andra exempel på energiformer är energi lagrad: viii) i ett svänghjul ix) i form av magnetfält (elektriska spolar) x) i form av elektriska fält (kondensatorer) 16
Arbete och energi Arbete är energi som kan utnyttjas till att utföra mekaniskt arbete. Då lagrad energi omvandlas till arbete kan två olika fall inträffa i) All lagrad energi kan omvandlas till arbete (konservativt arbete) Arbetet är oberoende av vägen: W 1 = W 2 f W 1 W 2 i 17
Slutsats: den lagrade energin beror endast av läget Ex: Potentiell energi, energi i elektriska fält, energi i magnetiska fält ii) Endast en del av den lagrade energin kan omvandlas till arbete Arbetet beror av vägen En del av energin omvandlas på något sätt till värme Ex: Värmeenergi, kemisk energi 18
Omvandlingar mellan energiformer: Vid termodynamiska processer sker omvandlingar mellan olika energiformer, där en energiform kan övergå till en eller flera andra energiformer. Viktiga frågor att tänka på: i) Vilka energiformer ändras under processens gång? ii) Hur övergår de i varandra? iii) Är någon energiomvandling av mindre betydelse och kan försummas? 19
Effekt Med effekt avses energi per tidsenhet, dvs: P= W t Om energin beror av tiden kan vi istället skriva effekten: dw P( t)= och W= P( t) dt dt 20
Exempel 1 - energi Sveriges högsta vattenfall, Njupeskär, har 125 m vertikal fallhöjd. Vad är den teoretiskt högsta ökningen i vattnets temperatur vid fallets fot jämfört med dess övre del? Exempel 2 - energi En TV-apparat som är i stand-by läge kräver en viss effekt. Hur stor andel av en svensk kärnkraftreaktors effekt skulle gå åt om alla Sveriges TV-apparater var i stand-by läge? 21