Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH



Relevanta dokument
TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-1 Termodynamik C. Norberg, LTH

LEONARDO DA VINCI ( )

Termodynamik Föreläsning 1

Arbete är ingen tillståndsstorhet!

Termodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.

Arbetet beror på vägen

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Temperatur T 1K (Kelvin)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Nollte huvudsatsen och temperatur. mekanisk jämvikt

v = dz Vid stationär (tidsoberoende) strömning sammanfaller strömlinjer, partikelbanor och stråklinjer. CH Strömningslära C.

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Termodynamik (repetition mm)

PTG 2015 övning 1. Problem 1

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Lösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

Repetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen

Termodynamik Föreläsning 3

Teknisk termodynamik repetition

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Materiens tillstånd. Bohrs atommodell. Bohrs atommodell. Grundämnen. Idag kan vi se atomer. Atomer Materiens minsta byggstenar.

LABORATION 3 FYSIKLINJEN AK1. Denna laboration gar ut pa att studera sambandet mellan tryck och temperatur,

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

SG1216. Termodynamik för T2

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s )

MMVF01 Termodynamik och strömningslära

Givet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw.

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 13-18

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Transportfenomen i människokroppen

18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Kap 4 energianalys av slutna system

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Entropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.

τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.

Termodynamik Föreläsning 4

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

David Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit!

6 Tryck LÖSNINGSFÖRSLAG. 6. Tryck Tigerns tryck är betydligt större än kattens. Pa 3,9 MPa 0,00064

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Räkneövning 2 hösten 2014

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Överhettad ånga, Table A-6 (2.5 MPa): T [ C] v [m 3 /kg] ? Linjär interpolation:

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008

5C1201 Strömningslära och termodynamik

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

v = dz Vid stationär (tidsoberoende) strömning sammanfaller strömlinjer, partikelbanor och stråklinjer. CH Strömningslära C.

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.0 mars 2008

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

DIMENSIONSANALYS OCH LIKFORMIGHETSLAGAR

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Planering Fysik för V, ht-10, lp 2

p + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.

Kapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning.

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin

MEKANIK KTH Forslag till losningar till Sluttentamen i 5C1201 Stromningslara och termodynamik for T2 den 30 augusti Stromfunktionen for den ho

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Transkript:

GRUNDLÄGGANDE BEGREPP System (slutet system) = en viss förutbestämd och identifierbar massa m. System Systemgräns Omgivning. Kontrollvolym (öppet system) = en volym som avgränsar ett visst område. Massa tillåts passera kontrollytorna (strömmande medium). Ett system sägs vara i jämvikt om det inte förekommer några obalanserade potentialer inom systemet, d.v.s. samma konstanta tryck och temperatur överallt, konstant fassammansättning, konstant kemisk sammansättning (inga tidsvariationer). Tillståndet vid jämvikt är därmed fullständigt beskrivet. Tillståndsstorhet = mätbar egenskap för ett system i jämvikt (alt. lokal jämvikt för delsystem). Om ett system delas upp i ett antal delsystem och en storhets värde i varje delsystem är proportionell mot delsystemets massa kallas den för en extensiv eller massberoende storhet. Alla sådana storheter kan anges per massenhet. Exempel: volym V, energi E, entalpi H, entropi S,... En storhet som är oberoende av delsystemens massa kallas intensiv eller massoberoende storhet. Exempel: tryck P, temperatur T, volymitet v = V/m, densitet ρ = m/v = v 1,viskositetµ,energipermassenhet(specifikenergi) e = E/m, entalpi per massenhet (specifik entalpi) h = H/m,... Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMISK JÄMVIKT Termodynamisk jämvikt (för ett system) kräver 1. termisk jämvikt samma temperatur överallt 2. mekanisk jämvikt samma tryck överallt 3. fasjämvikt massan för varje komponent konstant 4. kemisk jämvikt konstant kemisk sammansättning Vid jämvikt är det termodynamiska tillståndet fullständigt beskrivet. Ch. 2-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

NOLLTE HUVUDSATSEN TEMPERATUR VAD ÄR TEMPERATUR? Svaret ges av nollte huvudsatsen : SAMMA TEMPERATUR Tvåsystemsägshasammatemperaturomdeäritermiskjämvikt med varandra, d.v.s. om ingen förändring sker om de får kommunicera (bortsett från kemiska reaktioner). T(S 1 ) = T(S 3 ), T(S 2 ) = T(S 3 ) T(S 1 ) = T(S 2 ) OLIKA TEMPERATUR System S 1 och S 3 har varit i kontakt en längre tid så att T(S 1 ) = T(S 3 ).NärS 3 försikontaktmeds 2 skermärkbaraföröändringar. Om dessa inte beror på krafter mellan systemen sägs temperaturen för S 1 och S 2 vara olika. T(S 1 ) = T(S 3 ), T(S 2 ) T(S 3 ) T(S 1 ) T(S 2 ) MÄTNING AV TEMPERATUR Mätbara förändringar p.g.a. temperaturdifferens termometer volymsutvidgning, resistansändring, tryckändring,... Ch. 2-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

TEMPERATURSKALOR INTERNATIONELLA TEMPERATURSKALAN (ITS) Ett antal olika fixerade temperaturer s.k. fixpunkter Specificerade termometrar att använda däremellan Praktisk skala, lätt att använda; senaste: ITS-90 Förfinas successivt till den termodynamiska temperaturskalan TERMODYNAMISKA TEMPERATURSKALAN(Lord Kelvin, 1848) Helt oberoende av fysikaliska egenskaper för något speciellt ämne Bygger på teoretiska samband, är den riktiga temperaturen; opraktisk för direkta mätningar IDEALA GASSKALAN GASTERMOMETRAR Utnyttjar att PV = kt, k = konst. vid låga tryck 1. V = konst. P T 2. P = konst. V T Konstanten bestämd av någon fixerad temperatur, t.ex. vattens trippelpunkt (T tp = 273.16 K) T( C) = T(K) 273.15 Ch. 2-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

THE STATE POSTULATE Enkelt kompressibelt system = system med försumbar påverkan av gravitation, rörelse, ytspänning, elektriska och magnetiska krafter. Tillståndspostulatet (The State Postulate) Tillståndet (jämviktstillståndet) för ett enkelt kompressibelt system är fullständigt beskrivet av två oberoende intensiva tillståndsstorheter. Postulatet är ett specialfall av Gibbs fasregel gällande flerkomponentsystem. För ett enkelt kompressibelt system är alltid temperatur T och volymitet v oberoende av varandra, d.v.s. varje kombination av T och v representerar ett unikt jämviktstillstånd. Om systemet endast har en närvarande fas (fast fas, vätska eller gas) är också temperatur T och tryck P oberoende. Om jämviktssystemet har två faser närvarande, t.ex. vätska och gas, så är tryck och temperatur beroende storheter d.v.s. knutna till varandra, T = f(p) eller omvänt. Endast en fas v = v(p,t) men inte v = v(ρ,t) ty v = 1/ρ. För gaser vid tillräckligt låga tryck gäller Ideala gaslagen: v = RT/P R = gaskonstant = R u /M, där M är gasens medelmolvikt (molmassa), R u = 8314.47 Jkmol 1 K 1 (universell gaskonstant). Ex. torr luft: M = 28.97 kg/kmol R = 287.0 Jkg 1 K 1. Ch. 2-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

TILLSTÅNDSFÖRÄNDRINGAR = PROCESSER Betrakta ett slutet system i jämvikt med sin omgivning (tillstånd 1). Genom påverkan från omgivningen bibringas systemet ur denna jämvikt. Efter någon viss tid har systemet på nytt kommit i jämvikt(tillstånd 2). Systemet har genomgått en tillståndsförändring en process. Systemet har under processen växelverkat, d.v.s. haft ett utbyte, med omgivningen. Beskrivningen av hur processen gått till kallas processvägen (eng. process path). Kvasistatisk process: tillståndsförändringen sker så långsamt att avvikelser från jämvikt hela tiden är försumbara. Processen kan anses bestå av en serie jämviktslägen. Processens väg kan beskrivas exakt i ett s.k. tillståndsdiagram. Icke-kvasistatisk process: en exakt beskrivning av processvägen är inte möjlig (avvikelser från jämvikt inte försumbara). Ch. 2-5 Termodynamik C. Norberg, LTH

PROCESSER... Kolvkompression av gas i en cylinder: Kvasistatisk kompression kräver mindre arbete. KRETSPROCESSER Kretsprocess = Cyklisk process (sluttillstånd = begynnelsetillstånd) Ch. 2-5 Termodynamik C. Norberg, LTH

TRYCK Normalspänning = ytkraft per areaenhet i ytnormalens riktning. Skjuvspänning = ytkraft per areaenhet verkande i ytans plan. Fluid i vila inga skjuvspänningar; de enda normalspänningarna är de p.g.a. tryckverkan. Betrakta ett kilformat infinitesimalt fluidelement, se figur. Fluiden är stillastående, i vila; tyngdacceleration nedåt (z-riktning uppåt). Elementets volym: δxδyδz/2 = dv; massa: δm = ρdv. Inga nettokrafter på elementet och i gränsen då δx,δy,δz 0 med bibehållen vinkel θ: F y = P y δxδz P s δxδs sinθ = 0 δz = δs sinθ P y = P s F z = P z δxδy P s δxδs cosθ δmg = 0 δy = δs cosθ P z P s = ρgδz/2 = 0, d.v.s. P z = P s P s = P y = P z Trycket oberoende av riktning Pascals lag Ch. 2-7 (Kap. 2.1) Strömningslära C. Norberg, LTH

HYDROSTATIK Betrakta ett infinitesimalt fluidelement format som en paralellepiped, se figur. Tryck i centrum av elementet: P = P(x,y,z), tyngdacceleration nedåt, i negativ z-riktning. Per definition verkar trycket mot elementets ytor in mot elementets centrum. I övre ytan, på nivån z + δz/2, är trycket vid tillräckligt litet δz lika med P +( P/ z)(δz/2), i undre ytan på nivån z δz/2 gäller P +( P/ z)( δz/2); ytornas resp. area: δx δy. Nettotryckkraft i z-led: ( P/ z)(δz δx δy) = ( P/ z) dv. Denna kraft måste balanseras av masskraften i z-riktningen, ρ g dv, d.v.s. P z +ρg = 0 I de övriga två riktningarna finns ingen masskraft, d.v.s. P x = P y = 0 P = P(z) Ur första likheten följer: dp dz = ρg = γ Konstant γ = ρg trycket ökar linjärt med djupet. Ch. 2-7 (Kap. 2.2) Strömningslära C. Norberg, LTH

ARKIMEDES PRINCIP FLYTKRAFT En kropp helt nedsänkt i en stillastående (homogen) fluid påverkas av en uppåtriktad flytkraft (eng. buoyancy) som är lika med den undanträngda fluidens tyngd. F B = ρgv ρ = fluidens densitet (konstant); V = undanträngd volym. Bevis: Nettotryckkraften på en nedsänkt kropp är lika med integralen av trycket över kroppens yta, F P = A P ˆn = { Gauss sats } = V ( P)dV Stillastående fluid: P = ρgˆk, där ˆk är uppåt. Insättning ger Flytande kroppar: F B = F P,z = ρgdv = ρgv V En flytande kropp undantränger en fluidmängd motsvarande dess egen tyngd i den fluid i vilken den flyter. Ch. 10-4 (Kap. 2.8) Strömningslära C. Norberg, LTH