Formelamling i Fyik PREFIX Peta P 10 15 tera T 10 1 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 deka da 10 1 deci d 10 1 centi c 10 milli m 10 3 mikro μ 10 6 nano n 10 9 piko p 10 1 LOGARITMLAGAR För poitiva tal y gäller: 10 x = y x = lgy e x = y x = lny För poitiva tal x och y gäller: lg(x y) = lgx + lgy lg x = lgx lgy y lgx p = p lgx CIRKEL Area = πr = πd 4 Omkret = πr = πd femto f 10 15 POTENSLAGAR För reella tal x och y och poitiva tal a och b gäller: a x a y = a x+y a x = ax y ay (a x ) y = a x y a x b x = (a b) x a x b x = a b x CIRKELSEKTOR bågen b = α 360 π area A = SFÄR Volym = 4πr3 3 Area = 4πr α 360 πr = br a 1 n n = a a x = 1 a x a 0 = 1 1
Formelamling i Fyik 1 RÖRELSE OCH KRAFTER KRAFTMOMENT M = F l M är kraftmoment (Nm), F är kraften (N) och l är momentarmen (m) CENTRIPETALACCELERATION a c = v r = 4π r T = 4π rf = ω r v är hatigheten i banan (m/), r är banan radie (m), T är omlopptiden (), f är frekvenen (Hz) och ω är vinkelhatigheten (rad/) CENTRIPETALKRAFT F c = m a c = mv r = 4π mrf = mω r = 4π mr T = m är föremålet maa (kg), v är hatigheten i banan (m/), r är banan radie (m), T är omlopptiden (), f är frekvenen (Hz) och ω är vinkelhatigheten (rad/) KEPLERS LAG T r 3 = kontant T är planeten omlopptid och r är medelavtåndet till olen GRAVITATIONSLAGEN m M F = G r F är gravitationkraften (N), m är det ena föremålet maa (kg), M är det andra föremålet maa (kg), r är avtåndet mellan föremålen (m) och G = 6,67 10 11 (Nm kg ) är den univerella gravitationkontanten. KASTRÖRELSE x-led: a x = 0 v x = v 0x = v 0 co α x = v 0 co α t y-led: a y = g v y = v 0 in α gt y = v 0 in α t gt v = v x + v y β = tan 1 v y v x v 0 är begynnelehatigheten (m ), v är hatigheten (m/), v x och v y är hatigheterna i x-led repektive y-led, α är elevationvinkel. Stigtiden: t = v 0 in α g Stighöjden: y max = v 0 in α g Katvidden: x max = v 0 in α g
Formelamling i Fyik LJUD OCH ANDRA MAKANISKA VÅGOR HOOKES LAG F = k l k är fjäderkontanten med enheten N/m. l är förändringen av fjädern längd i enheten m. POTENTIELL ENERGI I EN FJÄDER k l E p = k är fjäderkontanten med enheten N/m. l är förändringen av fjädern längd i enheten m. RESULTERANDE KRAFT PÅ EN VIKT SOM HÄNGER I EN FJÄDER F R = ky K är fjäderkontanten med enheten N/m och y är elongationen. HARMONISK SVÄNGNINGSRÖRELSE, HARMONISK OSCILLATION Elongation y = Ain(ωt) Hatighet y = v = ωaco(ωt) Acceleration y = a = ω Ain(ωt) = = ω y A är amplituden, ω är vinkelhatigheten och t är tiden. SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN VIKT I EN FJÄDER T = π m k m är vikten maa i kg och k är fjäderkontanten i N/m. TOTAL ENERGI FÖR EN VIKT SOM HÄNGER I EN FJÄDER E = E p + E k eller ka = ky + mv k är fjäderkontanten, m är vikten maa, A är vängning amplitud, y är elongation och v är vikten hatighet. PERIODTIDEN FÖR EN MATEMATISK PENDEL T = π l g l är pendeln längd och g är tyngdaccelerationen. FREKVENS f = 1 T T är perioden i ekunder. EN VÅGS UTBREDNINGSHASTIGHET v = f λ f är frekvenen och λ är våglängden i m. STÅENDE VÅG PÅ STRÄNGAR l = n λ l är trängen längd, λ är våglängden och n är ett poitivt heltal. 3
Formelamling i Fyik VÅGENS UTBREDNINGSHASTIGHET PÅ EN STRÄNG v = F ρ A F är pännkraften i N, ρ är deniteten i kg m 3 och A är trängen tvärnittarea i m. LJUDETS HASTIGHET I LUFT v = 331,4 T 73 T är temperaturen i Kelvin. INTENSITET I = P A P är ljudet effekt och A är arean av den yta om ljudet prit över. Area av en fär med radie r: A = 4πr LJUDNIVÅ L = 10 lg I 10 1 I är inteniteten i db. DOPPLERFREKVENS SVÄVNINGARNAS FREKVENS f vängning = f 1 f f 1 är frekvenen ho den ena ljudkällan f frekvenen ho den andra ljudkällan. BRYTNINGSLAGEN in i in b = v 1 v = λ 1 λ i är infallvinkeln, b är brytningvinkeln, v 1 är hatigheten i medium 1 och v är hatigheten i medium, λ 1 är våglängden i medium 1 och λ är våglängden i medium. HUYGENS PRINCIP Alla vågfronter bygg upp av punktkällor om utbreder ig i alla riktningar. INTERFERENS Kontruktiv interferen då: = k λ Detruktiv interferen då: = k + 1 λ är vägkillnaden, λ är våglängden k = 0, 1,, 3, 4 f m = f v ljud + v m v ljud v f är ändaren frekven, v ljud är ljudhatigheten, v m är mottagaren hatighet, v är ändaren hatighet. v m och v räkna poitiv i riktning mot varandra och mät relativt luften. 4
Formelamling i Fyik Fyikalika data Namn Symbol Värde Enhet Kontanter Atommaenhet 1 u 1,6605 10 7 kg Elementarladdningen e 1,6018 10 19 C (A) Elektronen vilomaa m e 9,1098 10 31 kg Protonen vilomaa m p 1,676 10 7 kg Neutronen vilomaa m n 1,6749 10 7 kg Ljuhatigheten i vakuum c,997945 10 8 m Gravitationkontanten G 6,676 10 11 Nm kg Kontanten Coulomb lag k 8,988 10 9 Nm (A) Normalaccelerationen g 0 9,80665 m Planck kontant h 6,661 10 34 J Rydberg kontant R 1,09737 10 7 m 1 Boltzmann kontant k 1,3807 10 3 J K Kontanten i Stefan-Boltzmann lag σ 5,6705 10 8 W m K 4 Kontanten i Wien förkjutninglag b λ,8978 10 3 mk b f 5,8786 10 10 1 K Faraday kontant F 9,6485 10 4 C mol Avogadro kontant N A 6,0 10 3 1 mol Allmänna gakontanten R 8,3145 J mol K Aboluta nollpunkten -73,15 Kapacitiviteten i vakuum ε 0 8,854 10 1 A Vm Permeabiliteten i vakuum μ 0 1,57 10 6 V Am Atronomika data Jorden Ekvatorradie 6 378,14 km Polarradie 6 356,78 km Volym 1,083 10 1 m 3 Maa 5,977 10 4 kg Medeldenitet 5,515 10 3 kg m 3 Tyngdacceleration vid yta 9,80665 m Medelavtånd från olen (1 AU) 1,496 10 11 m Medelhatighet i banan 9,78 km Rotation hatighet vid ekvatorn 465 m Jordmagnetika flödetätheten Vid magnetika nordpolen 6 10 5 T (V m ) Vid magnetika ekvatorn 3 10 5 T Atronomika data Solen Radie 6,960 10 5 Km Maa 1,989 10 30 Kg Atronomika data Månen Radie 1738 km Maa 7,35 10 kg Tyngdacceleration vid ytan 1,6 m Medelavtånd från Jorden 3,844 10 8 m 5