Föreläsning 3-4 Produktionsteori - Produktionsfunktionen - Kostnadsfunktionen - Sambandet mellan marginalkostnad, marginalprodukt och lön - Långsiktiga utbudet
Produktionsfunktionen TP=Totalproduktion L * Produktion bestäms av mängden teknologi/produktivitet (T), kapital(k) och mängden arbetskraft (L) = F (T, K, L) Då teknologi förändras så ökar produktion med samma mängd kapital och arbetskraft som tidigare produktivitets ökning Då kapitalstocken ökar så ökar produktionskapacitet mängden kapital per arbetare ökar På lång sikt gör företagen en avvägning mellan kapital och arbetskraft. Denna avvägning beror på förväntningar om realräntor och förväntningar om lönekostnader. På kort sikt är endast arbetskraft rörlig. Ifall efterfrågan ökar på företagets produkter så kan företaget endast öka insatsen av arbetskraft för att öka produktionen.
Exempel (1) Anta att produktionen ökar enligt nedanstående tabell då mängden arbetskraft ökar: (tabellen fylls i på föreläsningen) Räkna ut genomsnittsproduktion per arbetare och marginalprodukt per arbetare L TP= AP=/L MPL= / L 1 10 2 30 3 60 4 80 5 95 6 108 7 112 AP, MPL 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 L Den nedre linjen illustrerar genomsnittsproduktionen för arbetskraft och den övre linjen representerar marginalproduktionen för arbetskraft
Kostnadsfunktionen Totala kostnader = Fasta kostnader + Rörliga kostnader TC FC VC Totala intäkter (TR) = P * TC, TR TC TR Vinst = TR - TC
Kostnader uttrycks oftast per producerad enhet Kostnadsbegrepp: Genomsnittlig total kostnad: ATC = TC/ Genomsnittlig fast kostnad: AFC = FC/ Genomsnittlig rörlig kostnad: AVC = VC/ Kostnaden för den sist producerade enheten TC Exempel: Anta att kostnaden för produktion ökar enligt nedan (Tabellen fylls i på föreläsningen) Räkna ut AVC, ATC och FC VC TC AVC ATC 10 500 100 600 20 500 150 650 30 500 225 725 40 500 325 825 50 500 450 950
Samband mellan marginalintäkt och marginalkostnad i en perfekt konkurrens marknad Företag producerar så länge marginalintäkten, som är lika med priset, är högre än kostnaden för att ha producerat den sist sålda varan (). Då P > öka produktionen eftersom marginalintäkten är högre än kostnaden för att öka produktionen med en enhet Då P < minska produktionen eftersom marginalintäkten är lägre än kostnaden av att ha ökat produktionen med en enhet Optimalt då P =, Skillnaden mellan totala intäkter och totala kostnader är som störst. P
Vinstbegrepp P=ATC Nollvinst = Företaget täcker lönekostnader, räntekostnader och förväntad avkastning till aktieägare eller enskilda ägare. Företaget gör ett så kallat normalresultat P>ATC Vinst = Företaget gör ett resultat som är högre än förväntat med hänsyn till marknadsrisk och företagsekonomisk risk. Löner och utdelningar ökar mer än väntat eller vad som är långsiktigt hållbart P<ATC Förlust = Företaget täcker inte sina kostnader. Så länge rörliga kostnader täcks så fortsätter produktionen. Ifall inte de rörliga kostnaderna kan täckas (löner, råvarukostnader) så läggs produktionen ned. P ATC AVC
Sambandet mellan och MPL TC och MPL L På kort sikt är endast arbetskraft rörlig TC = w * L Marginalkostnad kan därför skrivas som w* L L w* Jämför med MPL L 1 MPL Sätt in detta i istället för L/ w MPL MPL MPL L
Långsiktiga utbudet Hittills har vi studerat företagets kostnader och utbud på kort sikt. Anledningen till att en uppdelning påkort och på långsikt görs är att mängden kapital är given på kort sikt. På lång sikt är kapital rörligt. Ökade investeringar i dag resulterar i en ökad framtida kapitalstock (maskiner och anläggningar). Då både kapital och arbetskraft ökar så ökar också output (). Hur mycket produktionskapaciteten ökar då mängden kapital och arbetskraft öka beror på produktiviteten d.v.s. marginalprodukten för kapital och arbetskraft. Den procentuella förändringen i output då mängden K och L ökar med t.ex. 1 procentenhet kallas för skalavkastning. Vi har följande varianter av skalavkastning 1. Stigande skalavkastning. Det innebär att den procentuella förändringen i output () ökar med mer än en procentenhet om mängden K och L ökar med en procentenhet 2. Konstant skalavkastning. Den procentuella förändringen i ökar med en procentenhet då mängden K och L ökar med en procentenhet 3. Avtagande skalavkastning. Den procentuella förändringen i ökar med mindre än en procentenhet då mängden K och L ökar med en procentenhet Exempel på hur en produktionsfunktion kan tänkas uttryckas matematiskt är den så kallade Cobb-Douglas funktionen = f(k,l) = AK α L β Om (α+β) > 1 stigande skalavkastning Om (α+β) = 1 konstant skalavkastning Om (α+β) < 1 Avtagande skalavkastning Exempel på branscher som kännetecknas av stigande skalavkastning är branscher med en snabb teknologisk utveckling tex IT- och telekom. Exempel på branscher som kännetecknas av konstant skalavkastning är restaurang, frisörsbranschen och delar av den offentliga sektorn. Exempel på branscher med avtagande skalavkastning är branscher där efterfrågan ökar snabbare procentuellt än vad som är möjligt att producera. Oljeutvinning skulle kunna vara ett exempel på avtagande skalavkastning
Samband långsiktigt utbud och skalavkastning Kortsiktiga utbudet: Ifall vi återknyter det kortsiktiga sambandet mellan marginalkostnad, marginalprodukten och lön och sätter denna relation till företagets utbud så får vi att: Om löneökning > ökningen i MP L Marginalkostnad stiger Om löneökning = ökningen i MP L Marginalkostnad oförändrad Om löneökning < ökningen i MP L Marginalkostnad sjunker Därefter översätter vi detta till företagets utbud. Då marknadsutbudet är en summering av alla företagens marginalkostnader så får vi att: Om löneökning > ökningen i MP L Marginalkostnad stiger Produktionskostnad har ökat Utbudet skiftar inåt Om löneökning = ökningen i MP L Marginalkostnad oförändrad Produktionskostnad oförändrad Utbudet oförändrat Om löneökning < ökningen i MP L Marginalkostnad sjunker Produktionskostnad har minskat Utbudet skiftar utåt Långsiktiga utbudet: Ifall vi nu tar hänsyn till att mängden kapital förändras över tiden så får vi att: Då vi har stigande skalavkastning långsiktiga kostnaden per producerad enhet sjunker över tiden Då styckkostnaden sjunker så kommer också marginalkostnaden att sjunka Långsiktiga utbudet är negativt lutad P S1 S2 S3 D1 D2 D3 Utbud lång sikt
Då vi har konstant skalavkastning långsiktiga kostnaden per producerad enhet är konstant över tiden Då styckkostnaden är konstant så kommer också marginalkostnaden att svara konstant Långsiktiga utbudet är horisontell Pris Långsiktiga utbudet