TEORI Pixel 4A kapitel 1 Heltal Siffror 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tal skrivs med en eller flera siffror Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. Tallinje mindre färre sjunker - + mer fler stiger Talsort ental, tiotal, hundratal osv 873 - siffran 7 är tiotal Siffervärde 873 siffran 7 är värd 70 Tal kan vara udda eller jämna. Jämna tal är delbara med 2. Tal kan vara positiva eller negativa. Negativa tal skrivs t.ex. -9 Negativa tal möter vi när vi läser temperaturen när det är vinter och minusgrader. Vi ser det även i affären när det är rea på olika varor. När vi mäter temperaturen använder vi en termometer. Vi mäter temperaturen i enheten grader Celsius och det skriv t.ex. 4 o C. När temperaturen är 0 o C fryser vatten. En bra strategi för att räkna med negativa tal är att använda sig av hoppa på tallinjen. = tecknet för oändligheten
Negativa tal kommer vi i kontakt med när vi mäter temperaturer. En bra strategi när vi räknar med negativa tal är att hoppa på tallinjen. Till exempel: 5 9 = -3 hoppar 3 steg från 0 hoppar 5 steg till 0 Positionssystemet betyder att varje siffra står på en viss plats/position i ett tal. Den platsen har ett namn och siffran har ett värde. Talet 3 598 kan skrivas i utvecklad form och då skriver man det så här: 3 598 = 3 000 + 500 + 90 + 8 Man skriver alltså ut talsorterna och siffrornas värde. I samma tal står siffrorna på följande platser och följande namn: 3 598 Siffran 8 står på entalsplatsen och kallas entalssiffran Siffran 9står på tiotalsplatsen och kallas tiotalssiffran Siffran 5 står på hundratalsplatsen och kallas hundratalssiffran Siffran 3 står på tusentalsplatsen och kallas tusentalssiffran Tal ska du kunna skriva i storleksordning. Då skriver man oftast det lägsta till vänster och det högsta till höger precis som i tallinjen. Talsort ental, tiotal, hundratal osv 873 - siffran 7 är tiotal Siffervärde 873 - siffran 7 är värd 70
RÄKNESÄTT ämnesspecifika ord Addition + plus Subtraktion - minus Multiplikation * gånger Division / delat med METODER Konkret använda klossar, rita bilder Huvudräkning olika huvudräkningsstrategier Skriftlig huvudräkning Tallinjen hoppa på tallinjen Talsortsräkning Algoritmer uppställning Överslagsräkning avrundning Miniräknaren ADDITION är det räknesätt vi använder när vi lägger ihop, summerar, lägger till och adderar. När vi adderar kan vi göra det konkret med klossar. Det är bra att kunna flera olika huvudräkningsstrategier som till exempel: - Störst först - Tiokamraterna - Talkamrater som 5-kamrater, 20-kamrater - Räkna upp/räkna vidare - Dubbelt - Dubbelt + 1 - + 1, +2 - Lägg till och ta bort/hoppa för långt och hoppa tillbaka - Talsorterna för sig - Hoppa 10-tal och lägg till ental Lite större tal kan man behöva räkna med skriftlig huvudräkning och då kan man hoppa på tallinjen 45 + 39 = +10 +10 +10 +5 +4 45 55 65 75 80 84
Eller räkna talsorterna för sig 45 + 39 = 40 + 30 + 14 = 84 Algoritmer är ett finare ord för uppställning eller att vi ställer upp en uppgift. När vi räknar med algoritmer kan vi dela upp dem i olika svårighetsnivåer. Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Subtraktion är det räknesätt vi använder när vi tar bort, drar ifrån, subtraherar eller räknar ut skillnaden. Även här kan vi använda oss av huvudräkningsstrategier och här är det till exempel: - Räkna ner - Hälften -1, -2 - -1, -2 - Minus lika för båda talen - Tio kamrater - Talkamrater - Talsorterna för sig - Hoppa tiotalen och sen entalen Skriftlighuvudräkning kan vi även här använda oss av hoppa på tallinjen 65 24 = 41-4 -10-10 41 45 55 65 Eller talsortsräkning 65-24 = 60-20 + 5-4 = 40 + 1 = 41
Subtraktion räknar vi också med algoritmer och här är några fler svårighetsnivåer. Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3
MULTIPLIKATION är det räknesätt vi använder när vi räknar gånger och multiplicerar. 4 3 = 12 Läser det fyra multiplicerat med tre är tolv. Exempel på en räknesaga till talet: Jag har fyra vaser med tre blommor i varje. Hur många blommor har jag? Man kan rita samma multiplikation med rutor: Ritar man så här: Talet till dessa bilder är 3 4 = 12 Dvs. Vi har tre vaser med fyra blommor i varje vas och har sammanlagt 12 blommor. Det har stor betydelse för hur vi skriver multiplikationen om vi har en textuppgift. Men svaret är det samma oavsett hur vi skriver det. DIVISION är det räknesätt vi använder när vi delar upp ett antal saker i olika antal högar. Vi har 8 äpplen och sa dela upp dem mellan Stina och Kalle Talet blir 8/2 = 4
Multiplikation och division hör ihop. 35/7=5 35/5=7 7 5=35 Vi kan räkna division genom att tänka Hur många gånger går nämnaren i täljaren? 48/6= 8 gånger Vi hoppar på tallinjen och ser hur många gånger vi kan hoppa 6 steg åtgången 0 6 12 18 24 30 36 42 48 Kan vi inte räkna ut talet i huvudet med en gång så kan man räkna varje talsort för sig: 69 = 60 + 9 = 20 + 3 = 23 3 3 Dessa ord och begrepp ska du också kunna: