Taluppfattning 0-100

Transkript

1 Taluppfattning Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo

2 Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter. Aktuell forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in och vår modell bygger på en tydlig metodik. Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f n 16 st olika material Intensivläsning med läslistor Språkljud Test med bilder Språkljud Träning med bilder Språkljud Utveckling med läslistor Klockan med analog tid Taluppfattning 0-5 Taluppfattning 6-10 Taluppfattning Taluppfattning Utan tiotalsövergångar Taluppfattning Med tiotalsövergångar Räkneflyt 1 - Addition och Subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition och Subtraktion Räkneflyt 3 - Multiplikation och Division 1-10 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add-Sub RäkneTest 3 - Multi-Div 1-10 Läs mer och beställ på Om Taluppfattning Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av talen, deras storlek och inbördes relationer Det finns rader av studier som visar att det just är brister i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter med olika delar av matematiken. (Unenge m.fl. 1994) Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd som den behöver för att sätta grunderna. Taluppfattning med tiotalsövergångar Har en tydlig och långsam progression och strukturerad metodik. Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje delområde med tiotalsövergångar. Baseras på noggrann undervisning om aktuella talområden och därefter träning. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout.

3 Innehållsförteckning Introduktion 5-6 Om materialet 7-8 Sidhänvisningar till uppgifterna 9 Förklaring av uppgifterna Talkamrater Tiotalsövergångar Addition Tiotalsövergångar Subtraktion Textuppgifter Talkamrater och Talfamiljer Tiotalsövergångar Addition Tiotalsövergångar Subtraktion Textuppgifter Repetition Bilagor 209 Hundrarutan Dragspel tiotal/ental Spelregler och spel Kartläggning Små steg 224 Test Talstege 234 Facit 235 Pärmryggar

4 Introduktion Wendick-modellen Taluppfattning med tiotalsövergångar är femte delen av ett material där eleven får möta tiotalsövergångar på ett talområde åt gången. Varje tiotalsövergång innehåller en mångfald uppgifter som eleven får jobba igenom. Vi börjar med tiotalsövergångar addition och därefter subtraktion. Sedan fortsätter vi med uppgifter med talkamrater och talfamiljer. Systermaterialen Taluppfattning 0-5, 6-10, och utan tiotalsövergångar är även de uppbyggda med tydlig och långsam progression. Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt, där eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räknesätten. Den konkreta fasen Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna sig under större delen av tiden i förskola och förskoleklass. I de första materialen av Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och handling samspela med varandra. I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare bör försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer så att de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas fram och undersökas. Görel Sterner, Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006 Den representativa fasen Efter den konkreta fasen följer den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter. Det är huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och delvis även i Taluppfattning opererar. Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material. Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband mellan addition och subtraktion. K O N K R E T A R E P R E S E N T A T I V A lll

5 Den abstrakta fasen Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här lär sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material och genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan lärare och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga. Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp ligger inom detta område. Många fler gör det i Taluppfattning och 0-100, medan Wendickmodellen Räkneflyt helt handlar om denna fas. Lgr 11 Centralt innehåll: Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11. Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv. Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad undervisning samt tid för träning. Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra de olika delarna som talet innehåller. Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgiftstyp ges även en förklaring hur författarna har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska genomföra dessa. A B S T R A K T A 2+3=5 5-2=3 3+_=5 _+3=5

6 Om materialet Taluppfattning med tiotalsövergångar innehåller en tydlig progression, där eleven med hjälp av små steg ser sin egen utveckling. Progression I Taluppfattning med tiotalsövergångar jobbar eleven med olika tiotalsövergångar Addition och subtraktion med tiotalsövergång. 2. Talen där eleven jobbar med tal för tal, dess innehåll och uppbyggnad, talkamrater och talfamiljer. Här ser eleven sambanden mellan addition och subtraktion Addition och subtraktion med tiotalsövergång. Bygger vidare på del 1 och del Repetitionsuppgifter där eleven möter tidigare uppgifter i en annan form. Form och innehåll Eleven har i tidigare arbete med Taluppfattning 0-5 och 6-10 lärt sig att varje siffersymbol både har en form och ett innehåll. I Taluppfattning och utan tiotalsövergångar gick eleven igenom alla tal upp till 100 då begreppen ental och tiotal och slutligen hundratal togs upp. Siffra = form Tal = innehåll Tiotalsövergångar En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan som nu förväntas att eleven gör upp till talet 100. Den kritiska punkten är när eleven ska addera eller subtrahera tal där tiotalet ändras. Befintligt material utmanar nu eleven att träna och använda en effektiv strategi då hen ska addera och subtrahera tal över tiotalsövergångarna t ex 9+2 till 9+9 eller 11-2 till Förklaring av uppgifterna Här förklarar vi vad uppgifterna syftar till och förslag på hur dessa är tänkta att utföras. Vi ger också tips om vad du som lärare kan undervisa om kopplat till resp. arbetsblad. Genom uppgifterna möter eleven tiotalsövergångar i addition resp. subtraktion, talkamrater och talfamiljer, talens storlek och inbördes relation, talmönster, addition och subtraktion med ental, samband, summa och differens, pengar, tiotal och ental, tallinjen, dubbelt och hälften samt textuppgifter. Kartläggning Små steg Kartläggningsblanketten Små steg visar var eleven befinner sig i sin matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression även om stegen kan utvecklas parallellt eller i en liten annan ordning. Har eleven inte tillgodogjort sig steg 21 och behärskar talen upp till 100 bör eleven först jobba med dessa talområden som ligger i Taluppfattning 0-5, 6-10, och utan tiotalsövergångar. De tidigare kartläggningsmaterialen Små steg 1 och 2 återfinns i sin helhet i Wendick-modellens RäkneTest 1 och 2.

7 Test Genom att testa elevens räknekunskap kan läraren se hur hen behärskar att enkelt genomföra en beräkning av de olika tiotalsövergångarna. Dessa uppgifter kan användas som förtest såväl som eftertest. Visar det sig att eleven inte är färdig i sin förståelse av talen 1-10 rekommenderas att eleven får arbeta med de tidigare Wendick-modellens material av Taluppfattning 0-5 och 6-10 där varje tal gås igenom noggrant. Spel Spel och spelregler är beskrivna och ligger under bilagor. Syftet är att automatisera tiotalsövergångar på ett alternativt sätt. Talstege I Talstegen färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och får då en tydlig återkoppling om vilka talkamrater som hen behärskar och vilka talkamrater som återstår. Syftet är att ge ökad motivation att vilja fortsätta att lära mer. Facit Facit till uppgifterna i Textuppgifter 1-18 finns under Bilagor. Pärmryggar Det finns färdiga pärmryggsetiketter samt framsida att kopiera och med hjälp av dessa kan läraren klä pärmen med alla kopierade arbetsblad. Arbetshäften För varje nytt kapitel eller delar av kapitel Talkamrater 2-10, Tiotalsövergångar Addition 0-20, Tiotalsövergångar Subtraktion 0-20, Talkamrater/Talfamiljer 11-18, Tiotalsövergångar Addition och tiotalsövergångar Subtraktion , kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett litet arbetshäfte till eleven. Detta för att eleven rent motivationsmässigt ska orka med uppgifterna när hen tydligt ser ett slut på dessa. Som framsida till arbetshäftet kan du välja kapitelbladet med den talbubbla som visar vilka uppgifter som är aktuella.

8 Talkamrater Talen 2-10 Namn:

9 Skriv talkamrater till talet 10! 10-kamrater

10 Tiotalsövergångar 0 20 Addition Namn:

11 Tiotalsövergång 9+

12 Tiotalsövergång på tallinjen 9+ Rita additionen i två steg! Skriv svaret!

13 Tiotalsövergångar 0 20 Subtraktion Namn:

14 Tiotalsövergång 11-

15 Tiotalsövergång på tallinjen 11- Rita subtraktionen i två steg! Skriv svaret!

16 Textuppgifter Talen 0 20 Namn:

17 Textuppgifter Läs texten. Skriv på mattespråk. Svara med en hel mening! 1. Hans är på Skansen. Han ser 4 zebror och dubbelt så många apor. Hur många djur har han hitintills sett? Svar: 2. Klara köper en grön penna för 16 kronor. Hennes bror köper en annan penna för bara 9 kronor. Hur mycket billigare är broderns penna? Svar:

18 Talkamrater Talfamiljer Talet 11 Namn:

19 Talet 11 Talkamrater Dela upp talet 11!

20 Det ska vara 11 bollar i varje låda. Hur många fattas? Rita och skriv! Talet 11 Talkamrater Vilka talkamrater saknas?