Laborationer / Gruppindelning. Kapitel 4: Interferens. Fri dämpad svängning. Förra veckan, fri svängning FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Relevanta dokument
3 Rörelse och krafter 1

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant

Hambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar.

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB

3 Rörelse och krafter 1

in t ) t -V m ( ) in - Vm

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

[ ] 1 1. Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del 2: Dynamik. Läsvecka 2. Mekanik, Del 2, Dynamik 2014, Utgåva 1

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

[ ] 1 1. Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del 2: Dynamik. Läsvecka 2. Mekanik, Del 2, Dynamik 2015, Utgåva2

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

MOMENTLAGEN. Att undersöka verkan av krafter vars riktningslinjer ej sammanfaller.

KURVOR OCH PÅ PARAMETERFORM KURVOR I R 3. P(t)=(x(t),y(t),z(t)) T=(x (t),y (t),z (t)) r(t)=(x(t),y(t),z(t))

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Våg1 Endimensionell vågutbredning

2 Laboration 2. Positionsmätning

Föreläsning 19: Fria svängningar I

3 Rörelse och krafter 1

SVÄNGNINGAR Odämpad svängning för ett diskret system med en frihetsgrad.

Ljudtransmission och reflektion

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 1 Introduktion. Signaler och System. Exempel på signaler som funktion av tid en produkt mobiltelefoner

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring.

a) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).

= (x, y) : x 2 +y 2 4, x 0, y (4r2 +1) 3 2

1 Elektromagnetisk induktion

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

System med variabel massa

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Laboration 3: Växelström och komponenter

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

Harmonisk oscillator Ulf Torkelsson

Mät upp- och urladdning av kondensatorer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

Tentamen i mekanik TFYA kl

Radio-persiennaktor, mini Art. Nr.:

SDOF Enfrihetsgradssystemet

TENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1

Repetitionsuppgifter

Repetition Kraft & Rörelse Heureka Fysik 1: kap. 4, version 2013

1. För en partikel som utför en harmonisk svängningsrörelse gäller att dess. acceleration a beror av dess läge x enligt diagrammet nedan.

Tentamensskrivning i Matematik IV, 5B1210.

Vågfysik. Vilka typer av vågor finns det? Fortskridande vågor. Mekaniska vågor Elektromagnetiska vågor Materievågor

INSTUDERINGSUPPGIFTER

Addition av hastigheter

3. Matematisk modellering

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Minst 16,5 poäng för godkänt; minst 23 poäng för 4; minst 28,5 poäng för 5

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

Lösningar till problemtentamen

Bullerutredning, Riksten DP4,

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

PROJEKTRAPPORT. Rapport doc Antal sidor: 6 Bilagor: 01 08

Ljudutbredning utan och med åtgärd redovisas på bifogade kartor. Beräknade punktvärden på gården samt vid fasad redovisas i nedanstående tabell.

Metodjustering för egnahemsposten i KPI. 2. Tidigare beräkningssätt

Luftflödesregulator. Dimensioner

Lösning till TENTAMEN

6 Vägledning till övningar

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning

Lösningar till Matematisk analys IV,

MILJÖRAPPORT. Emissionsdeklaration För Ekebro avloppsreningsverk (Bju( ) år: 2014 version: 1. Meto d

Matematisk statistik

PROJEKTRAPPORT Södra Vägen, Nässjö Trafikbullerutredning. Rapport doc Revidering 1 Antal sidor: 8 Bilagor: 01-12

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 4

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3"

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

Laboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.

Trafikbullerutredning väg och järnväg, Bräcke 1:95, Åre

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag

INSTUDERINGSUPPGIFTER

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN Åbo, Finland

PM - Detaljplan för Utby 1:103, Ale kommun

Trafikbuller Tullinge 16:121, Botkyrka kommun.

REPORT. Trafikbullerutredning Hanaskog. ÅF Infrastructure AB. Mia Lindros. Date 01/07/2015. Author Mia Lindros. Phone

Om exponentialfunktioner och logaritmer

-rörböj med utloppsmunstycke,

Åker och. Tomter. Kvadratmeter. Hektar. Hektar

1 Beskrivning av ärendet

45 o. Mekanik mk, SG1102, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik

MILJÖRAPPORT. Emissionsdeklaration För Nyvångsverket AVR (Åstorp)( ) år: 2014 version: 1. Meto d

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

UPPDRAGSLEDARE. Anna Åberg UPPRÄTTAD AV. Per Norman. Underlag för detaljplan. Komplettering bullerberäkning enligt husplacering förslag 3.

Tentamen i mekanik TFYA kl. 8-13

TRAFIKBULLERUTREDNING KV. ASTERN OCH BLÅKLINTEN

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

m Animering m Bilder m Grafik m Diskret representation -> kontinuerlig m En interpolerande funktion anvšnds fšr att

Massa, rörelsemängd och energi inom relativitetsteorin

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

Beställare: Östersunds kommun genom Bengt Gryckdal Antal sidor: 22. Projekt: Varav bilagor: 14

Transkript:

Lunds Uniersie Laboraioner / Gruppindelning Kapiel 4: Inerferens Inerferens ellan å ågor Sående ågor Säning Lunds Uniersie Förra eckan, fri sängning Lunds Uniersie Förra eckan, Tungen däpad sängning y A A F F Hookes lag: F k y Newons :a lag: F a Rörelseekaionen: d y d k y Lösning: y Asin k y A A F F Hookes lag: F k y Newons :a lag: F a Däpning: F b Driande kraf: F B sin D d y b dy k B y sin D d d Lunds Uniersie Förra eckan, Tungen däpad sängning y A A F F d y b dy k B y sin D d d b k d y dy B y A sin y sin D d d B A D D D Lunds Uniersie Fri däpad sängning D arcan D Lars Rippe, Aofysik/LTH

Lunds Uniersie Förra eckan: sängningar genererar ågor Kapiel 3, Vågrörelse Transersell Longiudinell Kapiel 3, repeiion Lunds Uniersie Lunds Uniersie Kapiel 3, Allänna ågekaionen Asånde från jäiksläge för en parikel beror på iden,, och på parikelns posiion längs x axeln. s är således en funkion a både x och. För en åg so ubreder sig i posii x rikning är x s( x, ) Asin T För en åg so ubreder sig i negai x rikning är x s( x, ) Asin T s s( x, ) Asin T s x x Inerferens Lunds Uniersie Kapiel 4: Inerferens Inerferens ellan å ågor Sående ågor Säning I dea kapile suderar i inerferensen ellan å ågor, ds hur de adderas. Lars Rippe, Aofysik/LTH

Lunds Uniersie Lunds Uniersie Den resulerande sörningen i en punk där å eller flera ågor inerfererar ges a suan a de enskilda ågornas påerkan. Konsruki inerferens Lunds Uniersie Lunds Uniersie Desruki inerferens Desruki inerferens Lunds Uniersie Geno a addera apliuderna för å pulser so ös får an den resulerande pulsen Röd åg ill änser Blå åg ill höger Sar = suan Lunds Uniersie Inerferens ellan ljudågor ed saa frekens S P x x Tongeneraor Lars Rippe, Aofysik/LTH 3

Lunds Uniersie Inerferens ellan ljudågor ed saa frekens x S P x Lunds Uniersie Inerferens ellan ljudågor ed saa frekens x S P x s A sin x T Tongeneraor s A sin x T Tongeneraor x s A sin T x s A sin T : S = S + S : s A sin A Med faskonsanerna: sin x x Lunds Uniersie Vågor ed saa frekens s A sin Lunds Uniersie Vågor ed saa frekens s A s A sin sin s s s Lunds Uniersie Vågor ed saa frekens A sin Asin s A sin s s Lunds Uniersie Vågor ed saa frekens A sin Asin s A sin s s Eferso s och s har saa frekens koer s också a ha den frekensen s s Lars Rippe, Aofysik/LTH 4

Kapiel 4 Lunds Uniersie För å inerfererande ågor, s (x,) och s (x,) ed apliuderna A respekie A ges den oala förskjuningen från jäiksläge a s(x,) = s (x,) + s (x,) För å källor ed saa frekens so eierar i fas är apliuden för s(x,) axial (A = A + A ) i de punker, x, där asånde från x ill de å signalkällorna skiljer ed e hel anal åglängder För å signalkällor ed saa frekens so eierar i fas är apliuden för s(x,) inial (A = A A ) i de punker, x, där asånde från x ill de å signalkällorna skiljer ed (en hal + e hel anal) åglängder Uppgif 4. Lunds Uniersie Tå högalare är ansluna i fas ill en ongeneraor so är insälld på frekensen 68 Hz. Se figur 4.8. Hur ånga ljudaxia finns de ellan punkerna Q och P? Försöke görs uohus för a undika sörande reflexer. Ljudes far i luf är 34 /s. Morikade ågor Lunds Uniersie Morikade ågor Lunds Uniersie S S x s +s Morikade ågor Lunds Uniersie Morikade ågor Lunds Uniersie s +s s +s Lars Rippe, Aofysik/LTH 5

Morikade ågor Lunds Uniersie Morikade ågor Lunds Uniersie s +s s +s Ljud Lunds Uniersie Lunds Uniersie Sorheer anändbara för a karakärisera ljud Ljud är en ågrörelse De är en longiudinell åg Den ubreder sig ia ryckförändringar p : ryck, p = F/A, [p] = N/ F : kraf, A : area Lunds Uniersie Figuren isar e cylindrisk usni a en oly där en ljudåg ubreder sig i x rikningen. Den del a aeriale so har si jäiksläge ellan x och x har förskjuis sräckan s på grund a ljudågen Fig 6.4, sid Lars Rippe, Aofysik/LTH 6