TENTAMEN Kursnummer: HF00 Matematik ör basår I Moment: TEN Program: Tekniskt basår Rättane lärare: Sara Sebelius & Håkan Strömberg Eaminator: Niclas Hjelm Datum: Ti: 0-0- 08:00-:00 Hjälpmeel: Formelsamling: ISBN 98-9--9-8 eller ISBN 98-9--- utan anteckningar. Inga anra ormelsamlingar är tillåtna! Miniräknare, penna, raergummi, linjal, graskiva Omattning och betygsgränser: Poäng Betyg E D 8 0 C B 6 A Till samtliga uppgiter krävs ullstäniga lösningar. Lösningarna skall vara tyliga och lätta att ölja. Inöra beteckningar skall einieras. Uppställa samban skall motiveras. Skriv helst me blyertspenna! Lycka till!
9. Lös ekvationen 8 0. Skuggan av ett lorätt trä är 8 m. Samtiigt inner Nina, som är,0 m lång, att hennes skugga är,6 m. a Bestäm vinkeln mellan solstrålen och markplanet p b Bestäm träets höj p. Lös ekvationssystemet y y algebraiskt. Lös ekvationen. Vektorerna u, och v, är givna. Bestäm u v. 6. Lös ut b ur ormeln som ett bråk.. För ull poäng skall svaret vara skrivet a b. Lös ekvationen 8. I en större av två likormiga emhörningar är en sia cm. Motsvarane sia i en minre emhörningen är 6,0 cm. Beräkna en större emhörningens area om en minre emhörningens area är 6 cm. 9. Bestäm algebraiskt talet b så att linjerna b y 0 och y 6 0 blir parallella.
0. Lös ekvationen. Bestäm om. Bestäm algebraiskt skärningspunkterna mellan anragrasunktionen och linjen g. För vilka vären på konstanten har unktionen enast ett nollställe?
Lösningsörslag. a. 9 8 8 9 8 9 0 9 9,0 tan v v,8,6 b. Etersom e ritae solstrålarna är parallella är trianglarna likormiga. Detta ger. h 8,0,6,0 8 h,6 h 8 m y y Ger y y * Sätt in etta i så ås
9 6 * ger nu y y Svar:, y..,,,6,, v u v u 6.
a b b a ab a ab a b a a a a ab b ab ab ab b b ab. Rotekvationer löses genom att kvarera båa leen 0 8 0 8 Lösningarna måste prövas! : VL HL VL HL : VL HL VL HL 9 Svar: 8. Låt en minre emhörningen har arean A6 cm. Låt en stora emhörningens area vara A
cm. areaskala längskala A A A A 6 6 6 69 cm, 0 m m 9. Parallella linjer har samma k-väre. Vi skriver båa linjerna på ormen ykm och sätter sean k-värena lika. L: L : b y 0 y b b y y 6 0 y 6 y k k b b ger 0. Vi aktoriserar nämnarna ör att se ör vilka -vären uttrycket är einierat:, Ekvationen löses genom att göra liknämnigt:
EJTILLÅTET! 8 0 Svar:. 9. Skärningspunkternas -koorinater ges av ekvationen 8 0 8 g Skärningspunkternas y-koorinater år genom att beräkna någon av unktionernas vären ör - respektive. g g Svar: Skärningspunkterna är -,- och,. Anragrasunktionen har eakt ett nollställe om verte har y-koorinaten noll, v s om ekvationen 0 har en ubbelrot.
0 Vi år en ubbelrot om uttrycket uner rottecknet är noll. Detta ger oss ekvationen 8 0 6 0 Svar: Anragrasunktionen har eakt ett nollställe om 8
Rättningsmall Generella riktlinjer ör tentamensrättning Varje beräkningsel Däreter ortsatt rättning enligt nya örutsättningar Beräkningsel; allvarliga och/eller leer till örenkling Prövning istället ör generell meto Felaktiga antaganen/ansatser Lösning svår att ölja och/eller Svaret ramgår inte tyligt Matematiska symboler använs elaktigt/saknas - poäng - poäng eller mer - samtliga poäng - samtliga poäng - poäng eller mer -poäng eller mer Bl.a Om saknas t.e. > använs istället - poäng/tenta Om använs elaktigt t.e. istället ör > - poäng/tenta Teoretiska uppgiter: Avrunat svar Tillämpae uppgiter: Enhet saknas/el Avrunningar i elberäkningar som ger el svar Svar me elaktigt antal väresiror väresira ok Anra avrunningsel - poäng/tenta - poäng/tenta - poäng/tenta - poäng/tenta - poäng/tenta. En lösning saknas -p a. Rätt eller el b. Rätt eller el. Ett variabelväre rätt, sean el -p. Varje sakna lösning/varje alsk lösning -p. Beräknar u v -p Korrekt beräkna u v, elräkning av u v -p 6. Löser ut b korrekt men svaret är oullstänigt örenklat -p. Prövning saknas / Felaktig prövning / Formellt elaktig prövning -p Deinitionsmäng saknas -0p 8. Antar något som inte är givet i teten -p 9. Korrekta uttryck ör båa k-värena, sean el -p
0. Anger ej einitionsområe -0p Har bara me en lösning till ekvationen 0 -p Anger ej einitionsområe samt kontrollerar ej lösningarna -p. Tror att är samma sak som -p Korrekt beräkning av p. Någon skärningspunkt saknas -p Svarar bara me -vären -p. Någon lösning saknas -p