Facit till Arbetsblad

Facit till Arbetsblad På denna och nästa sida hittar du facit till Arbetsblad :8 och :9 samt diagram till :8 uppgift och. Facit till övriga Arbetsblad finns på efterföljande sidor markerade direkt i Arbetsbladen. ARBETSBLAD :8 Arbetsbladet är ett svårt arbetsblad, även för Röd kurs. ommentarer: π =, har använts vid faciträkning. I uppgift har alltid bottenarean medtagits vid beräkning av begränsningsarean. I uppgift måste man använda Pthagoras sats för att räkna ut höjden i pramiddelens sidotrianglar och i uppgift och 7 för att räkna ut konens sida s. I uppgift 7 utgår vi ifrån att vasen är gjord av kompakt glas och att volmen därför är volmen av glasmassan. I uppgift är, m glasiglons diameter. V = 8 dm A = dm V = 08 m A = m V = dm A = dm V = m A = 9 m V =, m A = 7, m V = 70 cm A = 7 cm 7 V =, dm A = 7, dm ARBETSBLAD :9 a) = 8 b) = c) = d) = a) = b) = 9 c) = d) = 0, a) = b) = c) = d) = a) = 0 b) = 8 c) = d) =, a) = b) = c) = d) = 0,7 a) = 80 b) = 80 c) = d) = 7 a) = b) = c) =, 8 a) = 0 b) = c) = 7 9 a) + = 9 = b) + 7 = 8 = 9 c) = = d) ( + ) = = 8 0 a) p = b) p = c) p = ARBETSBLAD :8 a) = = b) = = = 0 = 0 = = c) a) = = = 0 = b) = = c) = = = = Facit till Arbetsblad

Arbetsblad : Negativa tal Skriv rätt tal på linjen. 9 8 0 0 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0 0 0 0 00 0 00 Addera med ett positivt tal. Värdet ökar. ( ) 0 a) ( ) + = b) ( 9) + 9 = c) ( ) + 8 = ( ) 9 a) ( ) + = b) ( 8) + = c) ( ) + = Addera med ett negativt tal. Värdet minskar. 7 0 ( ) a) 9 + ( ) = b) 9 + ( 9) = c) 9 + ( ) = ( 0) ( ) ( ) 7 a) ( 7) + ( ) = b) ( 8) + ( 7) = c) ( ) + ( 0) = Subtrahera med ett positivt tal. Värdet minskar. 8 a) 7 = b) 9 9 = c) 0 = 9 a) ( ) 8 = b) ( ) = c) 0 = Subtrahera med ett negativt tal. Värdet ökar. 0 a) ( ) = b) 9 ( 9) = c) ( 0) = a) 0 ( ) = b) ( 7) ( ) = c) ( ) ( ) = Räkna ut 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 ( ) 0 7 ( ) 0 a) + ( 7) = b) ( ) + 8 = c) 7 ( ) = ( 7) ( ) a) ( ) = b) ( ) + ( ) = c) ( 8) ( 9) = Mer om tal

Arbetsblad : Delbarhet Ringa in de tal som är delbara med 8 097 9 0 0 med 98 00 8 09 0 00 med 0 0 0 080 08 9 00 med 98 0 780 med och 78 9 8 970 9 0 7 med och 990 7 89 97 0 Dela upp i primfaktorer 0 0 9 0 78 89 0 90 80 80 0 0 0 =... =. 78 9 8 8 9 =..... 0 9 97 7 99 9 0 =... 7 78 =.. 89 =.... 90 80 80 89 0 9 90 0 8 0 7 90 =... 80 =.. 7. 80 =... Mer om tal 7

Arbetsblad : lippa och visa Pthagoras sats c b A B a b a Triangeln är rätvinklig Skriv ett uttrck för den lilla kvadratens area. b a Skriv ett uttrck för den stora kvadratens area. C D E Vad bör du kalla längden av en av de streckade linjerna i figuren längst ned på sidan? Jämför med triangeln. lipp isär kvadraterna efter den streckade linjen. Pussla ihop bitarna så att figuren blir en kvadrat. a +b Skriv ett uttrck för figurens area. Den na kvadraten har sidan = c och arean alltså = c, och är också den sammanlagda arean a + b, alltså a + b = c Förklara hur du har visat Pthagoras sats genom detta. c b a 8 Mer om tal

Arbetsblad : Räkna med Pthagoras sats Räkna i ditt räknehäfte a c Pthagoras sats: a + b = c b Vilken eller vilka trianglar är rätvinkliga? A B C m 9 m 0 m m m m? Nej? Ja? Nej m 9 m m Räkna ut längden av den långa sidan. a) b) m c) 0 m 9, m 7,7 m m m, m m m Räkna ut längden av hpotenusan. Hur långa är stegarna?,9 m m m orta stegen =, m Långa stegen = 9, m Hur mcket kortare blir det att gena över gräsmattan jämfört med att ta vägen? m kortare Mer om tal 9

Arbetsblad : Stora tal i grundpotensform Skriv talen på vanligt sätt 000 000 000 a) 0 = a) 0 = 00 00 000 b), 0 = b), 0 = 0 0 000 c), 0 = c), 0 = 0 000 800 000 a) 0 = a) 8 0 = 000 80 000 b), 0 = b) 8, 0 = 800 8 000 c),8 0 = c) 8, 0 = Skriv talen i grundpotensform 7. 0. 0. 0 a) 7 000 = b) 0 000 = c) 00 000 = 7,. 0,. 0,. 0 a) 7 00 = b) 000 = c) 000 = 8. 0. 0. 0 9 7 a) 8 tusen = b) miljoner = c) miljarder = Räkna ut och svara i grundpotensform. 0 0 9 a) 0 0 = b) 0 0 = 0 7 a) 9 0 = b) 8 = 0 0 0 0 8. 0 8. 0 9 8 a) 0 0 = b) 0 0 =. 0 7,. 0 9 9 a), 0 0 = b) 0 7, 0 =, 0 0 a) 9, 0 = b) = 0. 0 0. 0 0 Mer om tal

Arbetsblad :7 Små tal i grundpotensform Skriv på vanligt sätt 0, 0,00 a) 0 = a) 0 = 0, 0,00 b), 0 = b), 0 = 0, 0,00 c), 0 = c), 0 = 0,0 0,0008 a) 0 = a) 8 0 = 0,0 0,0008 b), 0 = b) 8, 0 = 0,07 0,0008 c),7 0 = c) 8, 0 = Skriv i grundpotensform. 0. 0. 0 a) 0, = b) 0, = c) 0,0 =,. 0,. 0,. 0 a) 0, = b) 0, = c) 0,0 =,0. 0,. 0. 0 7 a) 0,0 = b) 0, = c) 0,000 =. 0. 0 8. 0 9 8 a) tusendelar = b) miljondelar = c) 8 miljarddelar = Räkna ut och svara i tiopotensform. 0 = 0 0 0 9 9 a) 0 0 = b) 0 0 = c) 0 0 = 0 0 a) 0 = b) 0 = c) = 0 0 0 0 9 0 0 Räkna ut. Svara i grundpotensform. 8. 0,. 0. 0 9 a) 0 0 = b) 0 7, 0 = c) 0 0 = 8 0 a) 0 0 = b) 8 = c) = 0 0 0. 0 9. 0,. 0. 0 0 =. 0 a), 0 0, 0 = b) = 0 Mer om tal

Arbetsblad :8 Prefi Dra streck mellan de uttrck som betder samma sak. Stora tal W = Watt, enhet för effekt Små tal GW 0 9 W nm 0 m MW 0 W mm 0 m kw 0 W cm 0 m 00 kw 0 W µm 0 9 m miljarder Watt Megawatt dm 0 m miljoner Watt Gigawatt 0,00 m mikrometer Skriv det prefi som saknas Hz = Hertz, enhet för frekvens M k G 0 Hz = Hz 0 Hz = Hz 8 0 9 Hz = 8 Hz M k G 0 8 Hz = 00 Hz 0 Hz = 0, Hz 8 0 0 Hz = 80 Hz m µ n 0 m = m 7 0 m = 7 m 0 9 m = m c µ n 0 m = m 7 0 m = 700 m 0 0 m = 0, m Skriv i grundpotensform 8. 0. 0 7. 0 9 8 MHz = Hz khz = Hz 7 GHz = Hz 8. 0 8. 0 7. 0 8 800 MHz = Hz 0 khz = Hz 0,7 GHz = Hz. 0 8. 0 9. 0 mm = m 8 nm = m µm = m. 0 8. 0 7. 0 7 0 mm = m 800 nm = m 0, µm = m Mer om tal

Arbetsblad :9 Räkna med kvadratrötter Räkna ut, svara med decimalers noggrannhet.,,, a) + = b) + 7 = c) 0 =,8 9,7, 0 a) = b) 7 = c) = Räkna ut, svara eakt 8 = 8 = 0 a) = b) 7 = c) 0 = 9 7 a) = b) = c) = =, ( ) 8 a) = b) = c) = 8 = Vilket tal står för? a) = b) = 9c) 7 = 00 = = = 7 a) + = 8 b) = 0 c) = 9 = = = 0 0 8 a) = b) = c) = 7 00 = = = Förenkla uttrcken 9 a) 0 = b) = c) = ab a ab = ab ab 0 a a) = b) = c) b = ab ab ab a) = b) = c) = = b = = a b Mer om tal

Arbetsblad : Vika kuber a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan vikas till Vilken av kuberna blir det? den här kuben? lipp ut figurerna. Vik efter kanterna. Vilka av figurerna kan du vika till en kub? A B C D E D, E 0 Geometri

Arbetsblad : Repetition av area Sidan 8 Räkna ut arean av figurerna. Använd π. (cm) (cm), 9 cm 0 cm Arean: Arean: (cm), (cm), cm cm Arean: Arean: (m) (m) m m Arean: Area: Area: 7 8 (dm) (m),, dm 7, m Area: 9 0 (m) (dm) 0 7, m, dm Area: Area: Geometri

Arbetsblad : roppars namn och volm Sätt namn på kropparna och räkna ut volmen. ub Namn: dm Volm: h B h = dm B = dm Rätblock Namn: h =, dm 0 dm Volm: h B B = dm Prisma Namn: 0 cm Volm: h B h = cm B = cm Clinder Namn: 0 cm Volm: h B h = cm B = 0 cm on Namn: m Volm: B h h = m B = m Pramid Namn: 0 dm Volm: B h h = 9 dm B = 0 dm Geometri

Arbetsblad : roppars volm (m), (m) 7 m 0 m Volm: Volm: (dm) (dm) 7 dm 0 dm Volm: Volm: (cm) (cm) 0 8 0 cm cm Volm: Volm: 7 (cm) 8 (cm) 0 9 cm 0 cm Volm: Volm: Geometri

Arbetsblad : Enhetsomvandlingar volm A Skriv som liter 0, liter 0, liter 0, liter Skriv som deciliter 0 dl, dl, dl Skriv som liter 0, 0,08 0,009 dl = liter 8 cl = liter 9 ml = liter 0, 0, 0,0, dl = liter cl = liter 0 ml = liter,8, 0, 8 dl = liter 0 cl = liter ml = liter Skriv som centiliter 800 0 8 liter = cl dl = cl 0 ml = cl 0 80 0, liter = cl 8 dl = cl 0 ml = cl 0, 0,0 liter = cl 0, dl = cl ml = cl Skriv som milliliter 000 800 0 liter = ml 8 dl = ml cl = ml 00 0 0 0, liter = ml 0, dl = ml cl = ml 0 0,0 liter = ml 0, dl = ml 0, cl = ml Geometri

Arbetsblad :7 Enhetsbten volm B Skriv som kubikdecimeter. 000 cm = dm 000 cm = dm 0, 00 cm = dm 0,7 0,7 liter = dm,, liter = dm,, liter = dm dm = liter V = dm dm dm = dm V = 0 cm 0 cm 0 cm = 000 cm dm 0 cm dm 0 cm dm 0 cm Skriv som kubikcentimeter. dm = cm liter = cm, dm = cm, liter = cm 0, dm = cm 0, liter = cm Skriv som kubikcentimeter. 000 000 00 0 00 00 8 000 ml = cm 8 liter = cm 00 ml = cm, liter = cm 00 ml = cm 0, liter = cm m = 000 dm = 000 liter Skriv som kubikdecimeter. m = dm, m = dm 0, m = dm,7 m = dm Skriv som kubikmeter. 000 00 00 70 8 0, 8 000 dm = m 0 liter = m 0, 0,0 0 dm = m liter = m Geometri

Arbetsblad :9 Gradera och avläs A a) Gradera mätglaset och bägaren. Markera var 0:e milliliter. Använd π,. Bilderna är i skala :. ml ml b) Hur mcket vatten är det i mätglaset? c) Hur mcket vatten är det i bägaren? 0 0 00 0 0 0 B Hur mcket olja finns det i tanken? 0 0,8 m Geometri 7

Arbetsblad : Bråkform decimalform procentform Fll i tabellen Bild Bråkform Decimalform Procentform 0, 0% 0, % 0, 0% 0 0, 0 % 8 0,, % 0,7 7% Fll i tabellen Uttrck Bråkform Decimalform Procentform en av fem var tionde två av fra var tredje sju av hundra en av tjugo 0 7 00 0 0, 0 % 0, 0 % 0, 0 % 0, % 0,07 7 % 0,0 % Procent

Arbetsblad : Procentform Decimalform Förändringsfaktor Skriv i decimalform 0,0 0,9 0, % = 9 % =, % = 0,,0, % = 0 % = % = 0,0,, % = 0 % = 00 % = Skriv som procent % 7 % 0 % 0,0 = 0,7 =,0 = 0 % 0 % 0 % 0, =, =, = 00 % 0, %, % = 0,00 = 0, = Vilken blir förändringsfaktorn om priset ökar med,0,7 % 7 % 00 %,0,9, % 9 % 00 %,,0, % 0 % 0 % Vilken blir förändringsfaktorn om priset minskar med 0,9 0,9 0, %, % 0 % 0,7 0, 0,0 % 0 % 9 % Vad har hänt med priset om förändringsfaktorn är minskat a) 0,8 Priset har med % ökat b),0 Priset har med % minskat, c) 0,9 Priset har med % ökat 0 d), Priset har med % Procent

Arbetsblad : Na värdet direkt Fll i tabellen Pris (kr) Rabatt i Du får betala i procent Ntt pris direkt procent 0 kr % 00 % % = 8 % 0,8. 0 kr = 97,0 kr 800 kr % 00 kr 0 % 970 kr 78 % 00 % % = % 0,. 800 kr = 0 kr 0 % 0,. 00 kr = 80 kr % 0,. 970 kr =,0 kr Fll i tabellen Pris (kr) Höjning i Du får betala i procent Ntt pris direkt procent 00 kr % 00 % + % = 0 %,0. 00 kr = kr 00 kr % 0 kr 0 % 0 kr % 00 kr 90 % 80 kr 0 % 00 % + % = %,. 00 kr = 87 kr 0 %,. 0 kr = 0 kr %,. 0 kr = kr 90 %,9. 00 kr = 70 kr 0 %,. 80 kr = 7 kr Ael köper en jacka som kostar 0 kr. Han får % rabatt. 88 % a) Hur många procent får Ael betala? 89 kr b) Hur mcket fick Ael betala för jackan? Värdet på Eriks lägenhet som han köpt för 000 kr ökade i värde med 7 %. Hur mcket är den värd nu? 70 kr Procent

Arbetsblad : Aktiespelet Till spelet behövs en tärning, papper, penna och räknare. Antalet deltagare: Två eller flera. Birgitta Rdbeck/Megapi Varje spelare har från början en aktie värd 00 kr. Värdet på aktien kan öka eller minska, precis som i verkligheten. Men här skall tärningen och ditt eget chanstagande få avgöra aktiens värdeutveckling. Det tal som tärningen visar avgör den procentuella förändringen. Om talet är jämt innebär det en höjning, om talet är udda blir det en sänkning. Om du inte är nöjd med det första utfallet får du en andra chans. Den kan dock bli sämre och då måste den gälla. Spelare A kastar tärningen. Den visar. Aktiens värde ökar med % och det na värdet blir,0 00 kr = 0 kr. Spelare B kastar tärningen. Den visar. Värdet på B:s aktie skulle alltså öka med %. B är inte nöjd och utnttjar sin andra chans. Då visar tärningen. B måste välja detta och hans aktie minskar i värde med %. Det na värdet blir 0,9 00 = 9 kr. Spelare A kastar på ntt. Tärningen visar nu, värdet på A:s aktie minskar med %. Det na värdet blir 0,97 0 kr = 00,88 kr. Sedan blir det B:s tur att kasta. För efterhand in de na värdena i en tabell. Avrunda hela tiden till decimaler. Spela t.e. 0 omgångar. Spelet blir mer intressant om man använder en tiosidig eller tjugosidig tärning. Om- Aktieägare A Aktieägare B gång Utgångs- Ntt Utgångs- Ntt värde kr värde värde kr värde 00,00,0 00 = 0,00 00,00 0,9 00 = 9,00 0,00 0,97 0 = 00,88 9,00 00,88 7 8 9 0 Procent

Arbetsblad : Räkna ut det hela, 00 % Hur mcket är det hela, om Se s 8 i Matte Direkt år 9 0 % är 0 % är % är 0 % är 0 kr 0 kr 00 kr kr kr kr kr kr kr 9 kr 8 kr,0 kr, kr, kr, kr, kr 000 kr 000 kr 000 kr 000 kr 00 kr 00 kr 00 kr 00 kr Hur mcket är det hela om % är Se s 80 i Matte Direkt år 9 00 kr 00 kr 000 kr kr 0 kr 0 kr Hur mcket är det hela om % är 00 kr 000 kr 0 kr 0 kr 0 kr, kr 0 % av eleverna i en skola hade valt franska. Hur många elever fanns det på skolan om 90 elever läste franska? Maria tjänade 8 kr när hon köpte en klänning på rea. Ordinarie pris var sänkt med %. 00 kr kr a) Vad kostade klänningen före rean? b) Hur mcket fick Maria betala? 8 personer, eller %, av dem som anmält sig till en orienteringstävling kom inte till start. Hur många var anmälda? 7 Resultatet av undersökning om vilken melodi som är bästa visas i rutan. 0 röstade på melodin FRAMÅT. 00 st 0 st a) Hur många deltog i undersökningen? b) Hur många röstade på SOLOCHVÅR? FRAMÅT SOL OCH VÅR STADSVISAN 0 st 00 st Procent

Arbetsblad : Hur många procent? Räkna med huvudräkning Hur många procent av figuren är skuggad? 0 % 7 % % 7 % 0 % %, % 0 % Hur många procent är 0 % 0 % 0 % av av 0 av 0 % 0 % 0 % av 0 av av 0 0 % 0 % 0 % av 0 av 7 7 av Hur många procent är % a) minuter jämfört med 0 minuter? 0 % b) 0 kg jämfört med 0 kg? 7 % c) kr jämfört med 00 kr? 0 % d) 00 kr jämfört med 00 kr? 0 % e) 8 minuter jämfört med timme? Procent 7

Arbetsblad :7 Höjning och sänkning Hur stor är ökningen i procent? Fll i tabellen. Gammalt pris Ntt pris Ökning i kronor Ökning i procent 00 kr kr kr 00 kr = kr = 0, = % 00 0 kr 78 kr 00 kr 0 kr 00 kr 00 kr 00 kr 00 kr 00 kr 00 kr 8 0 0 00 8 kr = 0, = % 0 kr = 0, = % 00 00 00 kr = 0, = 0 % 00 00 00 kr = = 00 % 700 00 700 kr =, = 0 % Hur stor är sänkningen i procent? Fll i tabellen. Gammalt pris Ntt pris Sänkning i kronor Sänkning i procent 00 kr 8 kr 00 kr 88 kr 0 kr 0 kr 0 kr 90 kr kr 0 kr kr 8 kr 00 7 00 00 0 0 0 kr = 0, = % kr = 0,0 = % 00 kr = 0, = 0 % 0 kr = 0, = 0 % kr = 0, = 0 % kr = 0, = % Ringa in rätt alternativ. Hur stor är ökningen? a) 800 kr ökar till 000 kr 0 % 0 % % b) 8 kg ökar till kg 8 % % % c) 00 kr ökar till 0 kr % 0 % % d) 0 kg ökat till 0 kg 90 % 0 % 0 % e) st ökar till 0 st 00 % 00 % 00 % 8 Procent

Arbetsblad :8 Procentenheter procent promille Fll i tabellen Värdet ändras Ändring i Ändring i från till procentenheter procent % 0 % 0 % %, % %, %,% % % % % 8 % 9 % 00 % 0 %, 00 % 00 % % 9 7 % 9 % Valdeltagandet var ett år 8 %. Året därpå ökade det till 7 %. a) Med hur många procentenheter ökade valdeltagandet?,9 % b) Med hur många procent ökade valdeltagandet? Ett företag sålde ett år 7 % av sin produktion till utlandet. Året därpå sjönk utlandsförsäljningen till 7 % av produktionen.,9 % Med hur många procent sjönk utlandsförsäljningen? Skriv som promille 0 00 a) 0,00 = b) 0,0 = c) 0, = promille = tusendel = = 0,00 000 Hur mcket är a) av 00 kg b) av miljon a) 0, av 00 000 b), av 9 000 Hur många promille är kg 000 00 0 8 7 a) % b) 0, % c),8 % 00 0,8 0,0 8 a ) 0 % b) 0,08 % c) 0,00 % Procent 9

Arbetsblad :9 Räkna procent med ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Amanda tjänar % mer i år än förra året. Nu tjänar hon 07 kr/vecka. Hur mcket tjänade hon förra året? Anta att Amanda tjänade kr förra året. Värdet av Lisens aktier minskade 7 % från sitt högsta värde. Nu är det bara värt 0 kr. Hur mcket var Lisens aktier värda när de hade sitt högsta värde? Hamid köpte en begagnad båt som han rustade upp. Han sålde den sedan för 700 kr. Hamid räknade ut att båtens värde ökat % på affären. Vad köpte Hamid båten för? Bab Joanna vägde på sin ettårsdag 7 00 g. Hon hade ökat sin vikt från födelsen med %. Hur mcket vägde Joanna vid födelsen? Albin fick två år i rad lönehöjning, först med % och sedan med,8 %. Efter båda ökningarna tjänade Albin 9 800 kr. Vilken lön hade Albin två år tidigare? Peso AB lckades öka sin försäljning år 000 med %. Året därpå, 00, minskade försäljningen med 8 %. År 00 sålde företaget för,8 miljoner kr. Hur mcket sålde företaget för året före höjningen, dvs. år 999? 7 Samuel såg värdet på sin insats i en aktiefond minska första året med % och andra året med 8 %. Efter de två åren var värdet på hans aktiefond bara värt 8 80 kr. Hur mcket hade Samuel satt in på aktiefonden? 8 Familjen Björk åker på skidsemester. De köper liftkort för kr. De båda vuna betalar fullt pris. Anna år betalar 0 % och Jonas får betala % av vuenpriset. Hur mcket kostade liftkorten för de olika familjemedlemmarna?. kr. 8 kr. 08 kr. 00 g. 8 700 kr.,7 miljoner kr 7. 000 kr 8. Vuen 80 kr, Anna 0 kr, Jonas kr 0 Procent

Arbetsblad : Funktionsmaskiner I Vilket värde kommer ur funktionen? a) b) 9 + c) d) 7 8 Vilket är funktionsvärdet om är 8 och funktionsmaskinen visar a) b) + + 0 c) d) 0 0 Vilket tal har man stoppat in i funktionsmaskinen? a) b) c) 7 8 Vilken är funktionen? a) 8 b) 8 0 + 0 c) 8 d) 8. 8 Funktioner och algebra

Arbetsblad : Funktionsmaskiner II Talet stoppas in i den första funktionsmaskinen. Vilket värde får man ut ur den andra funktionsmaskinen? Som du ser blir det. + 8 Vilket värde kommer ur den andra funktionsmaskinen? 7 Vilket värde kommer ur den andra funktionsmaskinen? Vilket värde kommer ur den tredje funktionsmaskinen? + Nu finns det fra funktionsmaskiner. Stoppa in värdet i maskinerna i ordning A B C D. Vilket värde kommer ur den sista funktionsmaskinen om man stoppar in a) = 0 b) = A B C D + Ändra ordningen på maskinerna och tag dem bakifrån, alltså D C B A. Vilket värde kommer då ur den sista funktionsmaskinen om 8 0 a) = 0 b) = Funktioner och algebra

Arbetsblad : Funktionsmaskiner III Vilket värde kommer ur den sista funktionsmaskinen om man stoppar in 0 8 a) = b) = 0 + + ( + ) a) = b) = 0 + ( + ) + Bilden nedanför visar fra funktionsmaskiner A, B, C och D Stoppa i tur och ordning in talen, 0, och 0 och räkna ut vilka värden som kommer ur den sista funktionsmaskinen. Hur skiljer sig dessa från de värden du stoppade in?,,, Värdet har ökat med A B C D + Vilken ordning på funktionsmaskinerna ska man ha för att det värde som kommer ur den sista maskinen blir a) mindre än det -värde som stoppas in i den första maskinen D C B A B D C A, B D A C D B C A, D B A C b) vara lika stort som det -värde som stoppas in Vad ska det stå i maskinen? a) b) 7 7 8 0 0 Funktioner och algebra

Arbetsblad : Hitta linjen ombinera rätt formel med linjen A B C D A B C D = = + = + = + D C B A = = + = + = D B A C A B A C B D C D = + = B C A D = + = = + B = = C = = D = + A Funktioner och algebra 7

Arbetsblad : Sträckor Hur lång är den totala längden av sträckorna? + a) + + + + b) + + + + Hur stor är skillnaden i längd mellan de två sträckorna? + a) + + b) + Skriv ett uttrck för figurens omkrets a) b) + 0 + c) d) + + + Hur lång är sträckan? a) b) + c) + = + + = 8 Funktioner och algebra

Arbetsblad : Areor Skriv ett uttrck för figurens area. Svara utan parentes. a) b) + + ( + ) = + ( + ) = + 0 a) b) + ( + ) = + ( ) = ( ) = Hur lång är den saknade sidan? a) b) A = + A = 0 + c) d) A = A = 0 Funktioner och algebra 9

Arbetsblad :7 Ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Lös ekvationerna = = 7 a) + + = 8 b) + + 9 = 8 = = a) = 8 + b) = + + + = 8 = a) = 0 b) 7 + = = = a) + ( + ) = b) ( ) = = = a) ( ) + 7 = b) ( ) ( ) = 7 = 9 = a) ( + ) (7 + ) = b) 9 = ( ) 7 a) + 9 = b) + = + 8 a) + = b) + = 0 9 a) + = 9 + b) + 7 = = 7 = = = = = = 9 = 0 a) ( + 8) = ( ) b) ( + ) = ( 7) = = a) ( +) = ( 7) b) = ( ) = = a) ( ) = ( ) b) ( + ) = 8 ( + ) 0 Funktioner och algebra

Arbetsblad :8 Räta linjer och räta vinklar Rita linjerna i koordinatsstemet A = + B = C = + D = Vilken är skärningspunkten mellan linjerna (, 0) (, 0) (0, ) (, ) a) A och B b) C och D c) A och C d) B och D C B A D Hur stor är vinkeln mellan linjerna 90 a) A och B 90 b) C och D Multiplicera k-värdet för linjerna A och B med varandra. Vilket värde får du? Gör likadant för linjerna C och D. Jämför med uppgift. Funktioner och algebra

Arbetsblad :9 Samband ur samband V B = h a) Lös ut B ur sambandet h V = Bh h = b) Lös ut h ur sambandet V B B B = a) Lös ut B ur sambandet V h h = V B b) Lös ut h ur sambandet B h V = Bh r = O π Lös ut r ur sambandet r O = πr h = A (a + b) a) Lös ut h ur sambandet a a = A bh h b) Lös ut a ur sambandet h b A = h(a + b) r = A π Lös ut r ur sambandet r A = πr a = c b Lös ut a ur sambandet a b c c = a + b Funktioner och algebra

Arbetsblad : Sidan 7 Tal och tallinjer Skriv rätt tal på tallinjen 0, 0,, a) 0 0, 0, 0,,0 b) 0 0, 0, 0,9,8 c) 0 Ordna talen i storleksordning med det minsta först 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, Vilka tal kommer sen?,,, 0,9,,, 0, 0, 0,7 0,9,,,8 0 0, 0,,,,,,8 Vad ska stå på linjen? 0,00 a), = 0, c) 0, = 0, 0, 0,, =,0 0, = 0,0 0,0 0,0, =, 0, = 0,0 0,0 0,008 b), =, d),78 =,7 0, 0,08, =,,78 =,,,0, =,,78 =, 70 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 7 Multiplikation och division med små tal Räkna ut,, 0, 0, = 0,, = 0, = 0, 0, 0,0 0,0 = 0,0, = 0,0 = 0,0 0,0 0,00 0,00 = 0,00, = 0,00 =,7, 0, 7, = 0,0 00 = 0,00 00 =, 0,7 0,7 0, = 0,0,7 = 0,00 700 = 0,7 0,0 0,0 0, 07 = 0,0, = 0,00 0 = Räkna ut, 0, = = = 0, 0, 0, 0,0 0,00 0 0, 0, = = = 0,0 0,0 00 0 00, 0, = = = 0,00 0,00 000 00 0 00 Räkna ut,, = = = 0, 0, 0,0 0, 0, 0 0,, = = = 0, 0,0 0 0,, = = = 0, 0, 9 0 Ringa in den beräkning som ger det största talet och gör en ruta kring den beräkning som ger det minsta talet. a) 0, 0,0 0, 0,0 0 0 b) 0,97 0 0,9 0 0,97 0,9 c) 0,0 0,08 0,0 0,08 Genrepet 7

Arbetsblad : ilopris Eempel ilopriset för äpplen är kr/kg. Det betder att kilo äpplen kostar kr. gram kostar 0, kr = Skriv vikten i kilo och multiplicera med kilopriset. Hur mcket kostar 9 kr 8 kr,80 kr a) kg b) kg c) hg 8 kr kr,80 kr kg, kg 7 hg,0 kr,0 kr kr 0, kg 0, kg 00 g,0 kr kr 8,0 kr, kg 0, kg 0 g Räkna ut kilopriset om 8 kr 80 kr 7 kr a) kg kostar kr b) hg kostar kr c) 00 g kostar kr 7 kr 70 kr 0 kr kg kostar kr hg kostar kr 700 g kostar kr kr 00 kr 00 kr 0, kg kostar kr, hg kostar 0 kr 0 g kostar 0 kr Ringa in det bästa svaret. Ungefär hur mcket får du för 0 kr om kilopriset är kr 0, kg 0,7 kg 0, kg 0 kr om kilopriset är 0 kr 0, kg 0, kg, kg 0 kr om kilopriset är kr 0, kg, kg 0, kg kr om kilopriset är kr 0,9 kg drgt kg knappt kg 8 kr om kilopriset är kr 0,7 kg drgt, kg knappt, kg 7 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 7 Blandade räknesätt Räkna ut + 8 = = + 7 9 = = + 0 = = 7 + 8 = = 8 8 = = 7 = = 7 + 8 = = 9 8 = = 9 + 8 + 78 + 0 + 8 0 8 7 0 7 + 8 8 + = + = = 8 = + + = = 7 + 9 + 7 = = Räkna ut. 0 0 7. 8 ( + 7) = = (9 ) 8 = =. 7. 0 00 ( 8) = = ( + ) = =. 0. 0 000 (8 ) = = 0(7 ) = = Räkna ut 7, + =, +, = 8,, + 8 =, + 7 0, = +, =,,, = 0, 0, 8 + 0, = 0, 0, = 7,,8 =,7,8 0, = 0,78 0, 9 0, =, 0,, 0, = 0,, =,, =, 0,(7 0,8) = 0,(, 0,8) = Genrepet 7

Arbetsblad : Sidan 78 Tiopotenser och grundpotensform Skriv i tiopotensform 0 0 0 00 = 0 000 = en miljon = 0 0 0 9 000 = 000 000 = en miljard = Skriv på vanligt sätt 000 00 00 0 = 0 =, 0 = 00 8 000 7 0 = 8 0 =,7 0 = Skriv i grundpotensform. 0,. 0,. 0 00 = 000 = 0 = 7. 0,7. 0,7. 0 7 000 = 7 000 = 7 0 = Skriv först på vanligt sätt, sedan i grundpotensform 7 000 000,7. 0 7 7 miljoner = = 8 000,8. 0 femtioåtta tusen = = 00 000,. 0 en och en halv miljon = = Räkna ut, svara i tiopotensform eller grundpotensform. 0 0 = 0 0 7 = 0 0 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 = = = 0 7 0,. 0 0,. 0 7 0 7 0 = 0 0 = 0 7 0 0 =. 0 = 0 7 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 77 Negativa tal Temperaturen är +8 C. Vad blir den om den C C C a) stiger grader b) sjunker grader c) sjunker grader Temperaturen är C. Vad blir den om den C C 0 C a) stiger grader b) sjunker 9 grader c) stiger grader Vilken är temperaturskillnaden mellan C och C? ( ) = + = C ( )= Hur stor är temperaturskillnaden mellan a) + C och +8 C b) +8 C och C c) 8 C och C Räkna ut ( ) a) 7 9 = b) + ( ) = c) + ( 8) = ( ) ( ) ( ) a) ( 8) + ( ) = b) ( ) + ( ) = c) ( 9) + ( 7) = 0 ( 9) a) ( ) = b) ( 8) ( ) = c) ( 7) ( 8) = 7 Vilket tal ska stå i stället för? a) + ( ) = 7 b) ( 8) + = c) + ( ) = ( ) ( ) = = = 8 Skriv negativa tal i parenteserna så att likheten stämmer. T.e. a) ( ) + ( ) = ( ) b) ( ) + ( ) = ( ) c) ( ) 0 ( ) = Genrepet 7

Arbetsblad :7 Sidan 80 Jämföra bråk Skriv två bråk till varje figur. 8 = = = = 0 Fll i det som saknas. = = 8 = = 8 0 = = = = 9 8 0 Ringa in de bråk som är mindre än. Gör en ruta kring de bråk som är större än. 7 8 9 0 7 Ordna bråken i storleksordning. Börja med det minsta. 8 9 8 9 7 8 9 9 8 8 7 8 Vilka av följande summor är större än? Ringa in dem. 7 + + + 0 7 + + 9 8 7 Genrepet

Arbetsblad :8 Sidan 80 Förkorta och förlänga bråk Förkorta med Förkorta med Förkorta med, eller 0 = = = 0 8 0 7 9 7 0 9 = = = 0 8 = = = 0 Förkorta bråken så långt som möjligt. (Skriv med så liten nämnare som möjligt.) 0 = = 8 7 8 7 = = 0 = = 7 = = 0 0 Förläng med Förläng med Förläng så att nämnaren blir = = = 9 8 0 0 0 0 = = = 8 7 = = = 9 Förläng bråken så att nämnaren blir 00 70 0 7 a) = b) = c) = 0 00 0 00 0 00 9 7 a) = b) = c) = 0 00 0 00 00 0 a) = b) = c) = 00 00 00 Genrepet 77

Arbetsblad :9 Sidan 80 Räkna med bråk och decimaltal 0 0 Skriv i decimalform. 0 = = = = 0 0 0 0 0, 0,, = = = = 0, 0,7 0,0 0, Skriv i decimalform och räkna ut. 7 a) + = b) + = 0 0 0, + 0, = 0,7 0, + 0,7 =, 0,7 + 0, = 0,9 0, + 0, = 0, a) + 0, = b) 0, + =, + 0, =,9, 0,7 = 0, a), = b), = 0 7 a) 0,9 = b) = 0, 0,9 = 0, 0,8 0,7 = 0, Förläng först till nämnaren 00. Skriv sedan i decimalform. 0, 70 0,7 7 a) = = b) = = 0 00 0 00 0,, 9 a) = = b) = = 0 00 0 00 0, 8 0,8 a) = = b) = = 00 00 Skriv bråken i decimalform och räkna ut. 7 9 7 a) + + 0, = b) + + = 0 0 0, + 0, + 0, = 0,7 9 8 a) + = b), = 0 0, 0,9 + 0, = 0,8, + 0,7 + 0, =,, 0,9 0,8 = 0, 78 Genrepet

Arbetsblad :0 Sidan 8 Procent räkna ut delen Hur många procent av figuren är skuggad? 8 % % 0 % 7 % Gör färdigt tabellerna Procentform Bråkform Decimalform Bråkform Decimalform Procentform % 00 0 0,0 0,0 % % 0, 0,0 % 00 00 7 7 % 0,07 00 0,7 7 % 0 % 0 00, 0, 0 %, % 0,0 000 ( 00 ) 0, % Räkna ut 0 00 a) 0 % av 00 = b) 0 % av 00 = c) % av 700 = 0 % av 00 = % av 00 = % av 700 =, 0 0,, % av 00 = 7 % av 00 =, % av 700 = 0,7 7 8 a) % av = b) % av 00 = c) % av 00 = 7,, 80 0 % av =, % av 00 = 0 % av 00 = 7,8,8 00 % av =, % av 0 = % av 0 = Genrepet 79

Arbetsblad : Sidan 8 Hur många procent Hur många procent är 0 % 0 % % a) av 0 b) av c) av 0 90 % % 0 % 9 av 0 av av 0 0 % 7 % 0 % av av 0 av 0 Välj bland svaren. Ungefär hur många procent är 0 % % a) av c) 9 av 8 0 % 7 % b) av d) 0 av 0 0 % % % 7 % 0 % Hur många procent har priset ökat om det ändrats från 0 % 00 % 0 % a) 00 kr till 0 kr b) 90 kr till 80 kr c) 8 kr till kr 0 % % 0 % a) 0 kr till 0 kr b) kr till 0 kr c) 00 kr till 80 kr Hur många procent har priset minskat om det ändrats från 0 % % % a) 0 till 0 kr b) 0 kr till 90 kr c) 00 kr till 98 kr Under en fotbollssäsong gjorde Carina mål. Laget gjorde tillsammans 9 mål. Hur många procent av målen gjorde Carina?, % Adobe Image Librar 80 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 8 Räkna ut det hela För att få det hela ska du multiplicera med 0 % = 0 % = 0 0 0 % = % = Hur mcket är det hela, 00 %, om 0 kr 0 kr 0 kr 0 % är a) 0 kr b) kr c) 0 kr 0 kr 80 kr 9 00 kr 0 % är a) kr b) 8 kr c) 90 kr kr 80 kr 0 kr 0 % är a) kr b) kr c) 0 kr 80 kr 00 kr 0 kr % är a) 0 kr b) 00 kr c) 80 kr 9 % % 00 % Dividera med 9 Multiplicera med 00 kr 9 = 7 kr 00 7 = 700 kr Hur mcket är det hela, 00 %, om 00 st 00 st 000 st % är a) 0 st b) st c) 00 st 00 st 7 000 st 000 st % är a) st b) 0 st c) 0 st 00 st 800 st 000 st 7 8 % är a) st b) st c) 80 st 00 st 000 st 000 st 8 % är a) st b) 00 st c) 0 st 9 Ringa in det bästa svaret. Hur mcket är 00 % om 8 % är kr 0 kr 0 kr 00 kr % är kr 80 kr 0 kr 0 kr % är 0 kr 0 kr 800 kr 00 kr % är 90 kr 0 kr 0 kr 0 kr Genrepet 8

Arbetsblad : Sidan 8 Räkna med procent a) Hur många kronors rabatt får man på ett par bor som kostar 00 kr? 90 kr 0 kr b) Vad får man betala för borna? Rea 0 % Du lånar 000 kr till, % ränta. Ungefär hur stor är årsräntan? Ringa in bäst svar. 9 700 00 000 00 Stolpdiagrammet visar försäljningen hos ett företag. a) Hur många procent ökade försäljningen från 000 till 00? 80 % b) Hur många procent minskade försäljningen från 00 till 00? % 0 000 kr I en klass var det flickor och 0 pojkar. Hur många procent av eleverna var flickor? 0 % år 000 00 00 På rea köpte alle ett par jeans med 0 % rabatt. alle tjänade 0 kr. Vad kostade borna före rean? 00 kr Sara betalade 0 kr i årsränta på ett lån med räntan 9 %. Hur mcket hade Sara lånat? 000 kr 7 I en undersökning var det 00 personer som svarade. Det var bara 7 % av de tillfrågade. Hur många hade man frågat? 00 st 8 En undersökning redovisas i stapeln här bredvid. 0 svarade att de gillar schäfrar. a) Hur många ingick i undersökningen? 00 st gillar schäfrar gillar taar gillar inte hundar b) Hur många gillar taar? 0 st 8 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 8 Vinklar, omkrets area Hur stor är vinkeln och? a) b) c) 8 = = = a) b) c) 0 0 8 8 8 0 = = = = Räkna ut figurens omkrets och area. a) (cm) b) (cm) c) (cm),,,,,7,,,9,9 7, cm 9 cm 8, cm O = O = O =, cm,77 cm,9 cm (,) (,8) (,) A = A = A = Robert har 0 staketsektioner till sin fårhage. Varje sektion är, m lång. Vilket är det största rektangelformade område han kan få till sina får om ena sidan inte får vara längre än m? Han får inte dela på staketsektionerna.,8 m 9, m = m Genrepet 8

Arbetsblad : Cirklar och sammansatta figurer Sidan 8 Använd π. Räkna ut cirkelns omkrets och area. a) (cm) b) (cm) c) (cm) 0 8, 0 cm 8 cm 7 cm O = O = O = 7 cm 9 cm cm A = A = A = Räkna ut figurens omkrets och area. (cm) a) (cm) b) c) (cm) 8, 0 cm,7 cm, cm O = O = O = cm 7,8 cm 8, cm A = A = A = Räkna ut figurens omkrets och area. a) (m) b) (dm) c) 8 0 8 (cm) 7 m m 8 m O = O = O = 0 m 0 m m A = A = A = 8 Genrepet

Arbetsblad : Sidan 8 Volmer (m) Räkna ut volmen av askarna. (dm) a) (cm) b) c) 8 8 8 0 8 8 000 cm cm 0 cm V = V = V = Hur hög är lådan? a) (dm) b) (cm) 9 V = 0 dm V = 80 cm 0 dm cm h = h = Räkna ut volmen. Svara i liter. π, a) (dm) b) (cm) c) (cm) 0 0 B = 8 dm 8 80 liter liter, liter V V V Genrepet 8

Arbetsblad :7 längd Sidan 8 Geometriska enheter area volm Enhetsbten längdenheter Skriv som meter, 7 a) 0 dm = m b) 0 cm = m c) 7 000 mm = m, 0, 0,7 dm = m cm = m 700 mm = m 0, 0,0 0,07, dm = m, cm = m 70 mm = m 0,0 0,00 0,007 0, dm = m 0, cm = m 7 mm = m 0000 8 0 a) m = mm b) 0,8 cm = mm c) 0, dm = mm 0 0 a), m = dm b) 0, m = cm c) dm = cm 0 7, a) mil = km b) 0,7 mil = km c) km = mil, 0, a) 000 m = km b) 00 m = km c) 0 m = km Enhetsbten areaenheter 00 0 70 a) m = dm b), m = dm c) 0,7 m = dm 00 80 8 a) dm = cm b) 0,8 dm = cm c) 0,08 dm = cm 8, 0,7 a) 00 cm = dm b) 80 cm = dm c) 7 cm = dm, 0, 0,07 a) 0 dm = m b) dm = m c) 7 dm = m Enhetsbten volmenheter Skriv som dm a) m = dm b), m = dm c) 0,7 m = dm a) 7 000 cm = dm b) 0 cm = dm c) cm = dm Skriv som liter a) 9 dm = liter b) m = liter c) 0, m = liter Skriv som ml 000 00 700 7 0, 0,0 9 000 00 000 000 a) cm = ml b) liter = ml c) dm = ml 8 Genrepet