Facit - Tänk och Räkna 4b

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Facit - Tänk och Räkna 4b"

Transkript

1 Fit Tänk oh Räkn Vi mätr ti Timvisr Minutvisr Skunvisr timmr timm (0 minutr) minut (0 skunr) vrv vrv vrv 0.. Fm i hlv yr.0.0 Tjugo i tio.. Fm i tr Kvrt i tr (på trmign) Tio övr tr (på nttn) Fm i sju (på morgonn) Fm övr nio (på kvälln) Tio i tolv (på nttn) Kvrt övr tolv (på nttn) h min h h 0 h 0 min 0 min min min min 0 min 0 0 s 0 s s s s 0 s h min h min h min h min h h 0 min 0 min mr än h h 0 min h h h min h min h 0 min 0 min min h 0 min h 0 min h min h min Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

2 Vi mätr ti h 0 min h min h 0 min 0.0 Snst John 0 0 llr.0 llr.0. llr. h 0 min min h 0 min h min h min h 0 min h min h 0 min h h min 0 min min min h 0 min 0 min min h 0 min h min.. klossr klossr klossr klossr 0 klossr Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

3 Vi mätr ti..0. h min.0 För.. h min 0 gr m oh 0 m h 0 min år.00 min min h min Gomtri g Kvrt Tringl Rktngl Kvrt Tringl Cirkl Cirkl Tringlr hörn sioytor Kvrtr kntr Två rätlok Rätlokts läng måst vr ult så lång som ss höj oh r. Fyrsiig pyrmi Ku Rätlok 0 m A, B oh D 0 Frmirån Från högr Bkirån Från vänstr Unrirån Uppirån Sträkorn AB oh CD Sträkn EF All sior är lik lång mn ing vinklr är rät. Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

4 Gomtri 0 I kvrtn är ll vinklr rät. 0 Motstån sior är prllll oh lik lång Tringl Rom Sxhörning Trj sin måst vr kortr än m. Trj sin måst vr längr än 0 m. Sjuhörning Fyrhörning (prlllltrpts) T.x..00 oh.00 T.x..0 T.x..0 A A B, C, E oh J B oh J D, F, G, H, I oh K G, H oh I Tr olik stor tringlr Sptsig vinklr är m, p q oh s Truig vinklr är o oh r Rät vinklr är l oh n s s s t s 0 0 m m r r Läng: m Br: m T.x. m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

5 Gomtri 0 m Omkrts: A: m B: m C: m D: m E: m F: m G: m A, B oh D C oh E F oh G m Nj C + D + E = F B + C + E = F B + D = F A + B = F A + D = F A + C + E = F m 0 C oh E F oh G T.x. m A, B K oh T Flggn oh trikmärkt (svärht) T.x. T.x. Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

6 Gomtri 0 Fyr symmtrilinjr Ingn symmtrilinj Sx symmtrilinjr Fyr symmtrilinjr Två symmtrilinjr Ingn symmtrilinj Oänligt ntl symmtrilinjr (S s. i Grunokn) (S s. i Grunokn) (S s. i Grunokn) Kvrt, rktngl, rom llr prllllogrm Kvrt, rom llr liksiig tringl Rätvinklig tringl 0 klossr klossr klossr klossr Kvrt Tringl Prllllogrm A + C + E llr B + C + E llr D + C + E A + B llr A + D C + E D B F oh G J, är lik stor. Fyr symmtrilinjr m T.x. klokn llr T.x. klokn llr 0 T.x. klokn llr T.x. ACDF T.x. BHEG T.x. CDF T.x. AIF T.x. BHE g T.x. CID 0 m m m m 0 plnkor m 0 kr 0 kr Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

7 Gomtri T.x. T.x. G olik stor tringlr kvrtr ( små, mlstor oh stor) Först kur, sn kur. llr klossr llr... klossr klossr Division oh 0 oh oh oh km km km km km km km 0 km Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

8 Division /, 00/ oh 00/ 0 g gr vkor 00 g 0 0 x 00, x 00 oh x g vkor Hunrn ätr tr gångr så mykt hmlg mt. 0 g 0 00 g 0 0 Om hon r går till hunskoln går hon 00 m kr 0 gångr Går hon ävn hm lir t 00 m. 0 g Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

9 Division 0 Oänligt ntl lösningr. T.x. 0 osv. gångr gångr gångr 0 gång gångr gångr km = = 0 Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

10 Division 0 = x x x = x x x = x x x = x x x llr = x x x gr g/g 0 0 kg kg g g Rottwilr + Dormnn + Lror llr Rottwilr + Rottwilr + Dormnn llr Lror + Lror + Dormnn Rottwilr Dormnn + Dormnn + Lror m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB 0

11 Division 0 0 g portionr kr lrorr g, trsom t är n u tlt llr ör tt ll övrig tl inns i sxns tll. A = B = B = D = T.x. C = D = E = llr C = D = E = llr.. 0 kr 0 kr kr kr,,, 0,,,,,,,,, olik sätt AVS, ASV, VAS, VSA, SAV, SVA m m lång, m r = = = 00 A = B = C = A = B = C = Bråk är rö llr llr llr llr llr 0 llr llr llr llr llr llr 0 llr T.x. Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

12 Bråk 0 T.x. T.x. = = 0 00 = > > > < > < > 0 Flr möjlig lösningr! llr llr llr lvr 0 lvr lvr llr llr llr = = 0 = = 0 = 0 0 = 0 0 = 0 0 = 0 < > < kulor kulor kulor kulor kulor kulor klossr klossr klossr klossr 0 + = Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

13 Bråk + = + = + = + = + = Hältn ( ) är kvr. litr är kvr = = = Flr möjlig lösningr. 0 km kg = kg kg = kg litr gls 0 år år kg kg kx kx 0 timmr år år år år hungoisr hungoisr 0 kr 0 kr ollr ollr kx kx kx A = B = C = A = B = C = A = B = C = A = B = C = A = B = C = A = B = C = A = A = B = C = Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

14 Bråk är grön 0 A = J = B = K = C = L = D = M = llr E = N = F = O = llr G = P = llr H = Q = llr I = A, C oh E pizzor 0 A = 0 kr B = 0 kr C = 0 kr 0 kr 0 kr 0 kr pkt 0 T.x. är grön är lå är rö är grön är vit Summn är C, E oh F msk pkt l pizzor l vttn pkt jäst tsk slt msk olj 0 l mjöl pizz pizz A = B = A + B pizz = = = 00 = 0 C = Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

15 Bråk 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 klossr 0 klossr 0 klossr 0 ( ) Vi mätr oh vägr mm x 0 mm 0 m = 00 m m = 00 mm 000 mm = m 0 m = m 00 m = m 0 m = m m = 0 m = 00 m 0 m = m = 00 mm 0 m = m m = 00 mm m m = 0 m = 00 mm m m m m m 0 mm m m m 0 mm m m m 0 mm 0 mm m m m m m 0 mm m m m 0 mm m m m 0 mm m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

16 Vi mätr oh vägr m m m mm m m mm m mm m m mm m m mm m mm m mm m m m m m 0 mm m m m 0 mm m m m 0 mm 0 mm m m m m m 0 mm m m m 0 mm m m m 0 mm m m m m 0 m m 00 mm m 00 mm m m m m 0 m 0 m m 0 m m m m m m m m 0 m m m m mm llr m m mm llr m m mm llr m mm llr m m mm llr m mm llr m mm m m 0 m mm llr m 0 m mm llr m 0 mm llr m mm llr 0 m mm m m m mm llr m m mm llr m m mm llr m mm llr m m mm llr m mm llr m mm 0 mm 0 mm 00 mm mm 0 mm mm m mm 0 m mm m mm m mm m m mm m 0 m m m m m m m m 0 m > m m mn < m m m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

17 Vi mätr oh vägr 0 m m m llr m m llr m m m llr m m m 000 m 00 m 0 m 00 m 00 m mil 0 mil mil 0 m llr m m 0 mil llr 00 km mil llr 0 km m m m 0 m m Eiltornt A = Gustv B = Kvin C = Mi D = Osr km km km 0 km 0 km 00 km km m 0 km 0 m km m 0 g h mil llr 0 km mil llr 0 km mil mil Inlsälvn Dlälvn Umälvn Dlälvn mil mil mil 00 kg 00 kg kg 0 kg 0 g 00 g 00 g 00 g Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

18 Vi mätr oh vägr g h kg kg 0 kg 0 kg kg kg 0 kg kg 0 ton 00 kg ton kg ton kg ton 0 kg g 0 g 00 g kg 0 kg ton kg 0 g kg 0 g kg 00 g kg 00 g 00 g 00 g 0 g 0 g 000 g kg 0 g kg 0 g kg 00 g kg 0 g kg 00 g g 00 kg 000 g Lik tung. 0 kg 00 g ton 00 kg 0 ton 0 g 0 g 0 kg g 00 g 0 g 0 kg 0 kg ton 00 kg 0 ton kg 0 g 0 kg kg 000 kg 000 kg kg 000 kg 0 ton ton ton ton ton ton 0 0 kg ton 00 kg 0 kg 0 kg kg 00 g llr 00 g 00 kg 0 kg 00 kg 0 kg 00 kg 0 g kg 0 kg Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

19 Vi mätr oh vägr människor människor 0 älgr 0 klvr månr kg kg Läng (m) Vlrns läng Vlrns läng Vikvl 0 Sillvl Sjvl 0 Norkpr Knölvl 0 Ksklot Gråvl 0 Blåvl Grönlnsvl Gråvl Ksklot Knölvl Norkpr Sjvl Sillvl Vikvl Grönlnsvl Blåvl Läng (m) kg ton ton Tr gångr så tung Gråvl 000 kg Grönlnsvl Knölvl 0 l = 0 l l = 0 l l l l l l l l l l l l l 0 l = l 0 l = l l = 0 l l = 0 l g h l l l l l l l l l l l l l l l 0 l Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

20 Vi mätr oh vägr T.x. st l llr st ½ l llr st l llr st l + st ½ l llr st l + st ½ l + st l llr... 0 gls 0 gls gls v vrj sort 0 uro 00 uro 0 uro kr st tvåor olik sätt Elis står på plts m lvr rmör sig oh lvr kom sig 0 min Klokn. 00 Frg 0 0 km 0 km 0 h 0 min 0 uro 0 m 0 km 0 00 g 0 0 uro 0 nt ( uro nt) 0 Cykl + skior + yxor llr Cykl + jk + yxor llr Skior + jk + yxor 0 ppprkkor i n urkn oh i n nr urkn. 0 Sin 0 m 0 tvlor på n väggn oh 0 tvlor på nr väggn. olik sätt 0 m 00 m 0 m m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB 0

21 Vi mätr oh vägr m m 000 m 0 m m 0 m km 00 m 0 kg ton kg kg 00 kg l 0 l 0 l l l gls 00 g 00 g 000 g 00 g 00 g 00 g 00 g 000 g 0 g 0 g hg kg 00 g 000 g 000 g kg g + g + 0 g + 0 g llr g + g + hg hg hg llr 00 g 0 g g 0 m 00 m 0 m m l + l + l l + l + l + l l + l + l + l llr häll v l rån l måttt l + l + l olik stor tringlr olik stor tringlr olik stor kvrtr olik stor kvrtr olik stor rktnglr kr > 00 g mn högst 0 g kr 0 rimärkn rimärkn 00 mm x 00 mm 0 mm x 0 mm 0 l l l J! Etrsom rvt är tjokr än m hövs + rimärkn. Nj! Läng + r + tjoklk > 0 m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

22 Vi mätr oh vägr J! kr + 0 kr = kr Rk kn å 00 om hon trär Mrtin poäng Filipp poäng I poängsområt I 0poängsområt llr Rptition , 000, 00, 000, 00, 0 000, , 00, T.x människor Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

23 Rptition sior sior 0, oh 0 kr = kr 0 Anr ktorn är = llr = 0 0 kort kort kr yrr m kr = = 0 00 muins 0 påsr 00 kr kr/st kg smör 0 stsr 0 ägg st J, två ägg lir övr. l sokr stsr påsr Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

24 Rptition 0 kr kr En rö oh n svrt kr 0 kr 0 kr 0 kr 000 m/g Prnill km Pr km Dnsk kungmiljn på Färörn Elk kokn Emls hmlightr Sportnytt Dn rämmn jägrn Ju lr sto ättr J visst hr u hört n örut 0 En hlvtimm llr 0 min 0 min Klokn.0 0 min min h 0 min h 0 min h min s 0 m All sioytor är kvrtr. All sioytor är rktnglr llr kvrtr. T.x. 0 Ingn A C 0 m x 0 m m 0 m Två symmtrilinjr Tr olik stor tringlr. m x 0 m km kg m l T.x. Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

25 Rptition DOLLY RUFUS 0 llr llr llr llr är grön 0 0,, 0 ökr 0 min min 0 min min h 0 min h min h min h 0 min m m m m m m m mm m m mm m m mm m km 0 km km 0 km km m km 0 m km m km m kg g kg 0 g kg g kg 0 g 00 ton kg ton kg 0 ton kg ton kg 0 l l l 0 l 0 l l l l l l l l 0 00 gurkn är illigr pr kilo 0 00 m 000 m 00 m Ett vrv mr m 0 km 00 m 0 00 m 0 lyktstolpr 0 lyktstolpr Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

26 Miniräknrn Sin T.x. + = + = = = x = T.x. + = + = x 0 = 0 = T.x. + 0 = = x = 00 = T.x. + + = + + = = T.x. + + = = T.x. = = = T.x. x = T.x. x + = T.x. x x = Sin 0 gr år Svrn vrirr Tränrutorn Trän Tr nnir Fm skl År 00 År 0 År År År År 00 Hon yll år. Lörg ruri gr mrs mrs Söng Onsg Trän Hlv ått Tio i sx Trän min 0 s min s min s min s h min h 0 min Trän gr 0 gr Fm i ått (på morgonn) Fm i hlv tio (på kvälln) Kvrt övr tolv (på nttn) Kvrt i tolv (på nttn) min h 0 min Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

27 Tränrutorn h min 0.0 Trän B A oh E C oh D Trän 0 Trän A I B H C G D J E F B T.x. sptsig truig rät llr llr hörn kntr sioytor rätlok llr prismor. Trän A = rktngl B = rom C = prllllogrm D = tringl E = mhörning F = kvrt m Två tringlr Sträkorn AB oh EF Sträkn CD Nj! Om korsr vrnr är int prllll. Rom Trän C mm Rätvinklig tringl C mm Trän C Mlln 0 oh m J! All står v småtringlr. m m llr symmtrilinj symmtrilinjr symmtrilinjr oh Trän Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

28 Tränrutorn Trän Trän Trän Trän g 0 g Trän = Trän = = = Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

29 Tränrutorn Trän < >,,, Trän st lvr lvr lvr lvr lvr Trän 0 = T.x. + = = T.x. + = llr llr = Trän T.x. = T.x. + = = Trän m 0 m m m 0 m 0 m 0 m m m 0 m 0 m 00 m 00 m 0 m 00 mm 0 mm 0 mm 000 mm 00 mm m 0 m m 0 m m 0 m m m m m m 0 m m Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

30 Tränrutorn 0 m hopprp oh 0 m lir övr. 0 m = 0 m m 0 m Trän km 00 m km m km m km 0 m km m km 0 m km 0 m 0 km m m 0 m 00 m 00 m 00 m 00 m 0 m 00 m 00 m m km 00 m km 00 m 0 km 00 m Trän 0 g 0 g 00 g 0 00 g kg 0 g kg 0 g kg g kg g 00 g 0 g 0 g kg 0 g 0 kg 0 g kg 00 g kg 0 g kg 00 g kg 00 g kg 00 g 0 g kg 0 g kg 00 g kg 0 g 0 g g 0 g 0 påsr påsr 0 0 g g Trän ton 00 kg ton 0 kg ton kg ton ton 0 ton 0 kg 00 kg 0 00 kg ton 00 kg 00 kg ton 0 kg ton 0 kg ton 00 kg ton 00 kg ton 00 kg 0 kg 00 kg 00 kg 00 kg kg kg 0 isjörnr 0 runjörnr 0 00 kg = ton 00 kg Trän l l l l l l 0 l l l l l 0 l Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB 0

31 Tränrutorn l l l l l l l l l l l l l l l l l l 00 l Trän gls gls gls l ½ l = l l l 0 l l l l gls Tänk oh Räkn Glrups Utilning AB

Facit - Tänk och Räkna 6b

Facit - Tänk och Räkna 6b Fit Tänk oh Räkn Mätning oh sttistik A. B. C. A. B. C. A. B. C. 00 s s s 0 min min min 0 h h 0 h 0... h min h min h min.,. oh. h min.0 h min h min 0. Ktrineholm 0 ygn 0 ygn 0 ygn mån mån mån 00 min gr

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 5b

Facit - Tänk och Räkna 5b Mätning oh sttistik Fit Tänk oh Räkn..0. 0.0 minuter i minuter i hlv minuter i minuter i. eller.. 9.9 eller.9.. eller 0. 0.0. eller. 0. 9 0 0 s 00 s 0 s 0 s 0 min 90 min min 0 min h h 0 h h h min h min

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 5a

Facit - Tänk och Räkna 5a I tlens värl Fit Tänk oh Räkn Mer än 00 år sen 0 8 9009 8 88 00 0 0 8 8 9 90 9 8 98 99 08 kr 0 kr 0 80, 90, 00, 0, 0, 0 000, 00, 00, 0, 00, 0 8 08 09 9 0 00 0 000 + 00 + 0 + 8 000 + 0 + 9000 + 00 + 8 0

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 4a

Facit - Tänk och Räkna 4a Vår tl Fit Tänk oh Räkn 9 9 69 996, 997, 998 998, 999, 000 6 6699, 6700, 670, 670, 670, 670 67 m, 67 m, 67 m 800 m, 900 m, 000 m 900 m, 90 m, 90 m NAF 06 7 9 d 6 8 e 7 76 f 8 8 d 6 e 0 f 8 9 7 8 88 d 80

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 6a

Facit - Tänk och Räkna 6a Fit - Tänk oh Räkn I tlens värl - - - - - - Åttiosextusen trehunrfem Åttiosextusen trehunrfem 8 0 9 089 8 8 8 0 9 80 9 9 9 80 0 99 098 99 099 99 00 89 899 89 900 89 90 008 009 00 9 999 0 000 0 00 90 988

Läs mer

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( )

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( ) Bråk och procent Steg elever a) st b) st 0,, %,,,, 0 liter T ex och a) b) 0 a) 0, b) 0, c) 0, a) ( ) b) c) 00 0 a) b) c) a) ( 00) b) 0 ( 000) c) ( ) 000 a) 0, b) 0, c) 0, a) b) c) 0 a) b) a) > b) < c)

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3 Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket

Läs mer

Addition och subtraktion

Addition och subtraktion Sidor i boken 35-39 Addition och subtrktion Vi börjr med lite ritmetik. Heltlsddition innebär ing som helst problem. Här tr vi lämpligen räknedosn till hjälp. Eempel. 3+00+5 = 7 Så länge ll nämnre är lik

Läs mer

Övningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri

Övningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri Stockholms Tekniska Gmnasium --9 Övningshäfte Algebra, ekvationssstem och geometri Nivå: rätt svårt Fråga : f är ett polnom. Beräkna värdet av f, f och fπ Fråga : Ingångslönen på företaget Börjes Gurkinläggning

Läs mer

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet Förläsning 11: Grfr, isomorfi, konnktivitt En orikt nkl grf (V, E) står v hörn, V, oh kntr, E, vilk förinr istinkt nor: ing pilr, ing öglor, int multipl kntr mlln hörn. Två hörn u,v V är grnnr om t finns

Läs mer

Recept på kladdkaka. 100g smör 2dl strösocker 2 ägg 2dl vetemjöl 2msk kakao 1tsk vanilsocker klar

Recept på kladdkaka. 100g smör 2dl strösocker 2 ägg 2dl vetemjöl 2msk kakao 1tsk vanilsocker klar Recept på kladdkaka 100g smör 2dl strösocker 2 ägg 2dl vetemjöl 2msk kakao 1tsk vanilsocker klar Interjuver på vallhamra skola. Lendita tycker att skolan är bra för att man får en bra utbildning om man

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

I den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl.

I den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl. DEL 1 Tid 30 min Poängantal 20 I den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl. 1. Vilket är det största heltalet, som uppfyller följande

Läs mer

Föreläsning 7b. 3329 Längdskalan är L = 2 3

Föreläsning 7b. 3329 Längdskalan är L = 2 3 Föreläsning 7b 3329 Längdskln är L = 2 3 eller 2 : 3 som det oft skrivs i smbnd med krtor. Från teorin får vi tt A, reskln är längdskln i kvdrt det vill säg A = L 2. I denn uppgift ger det A = ( ) 2 2

Läs mer

Läs noga igenom dessa första sidor, eftersom de innehåller viktig information som hjälper dig att lyckas med recepten.

Läs noga igenom dessa första sidor, eftersom de innehåller viktig information som hjälper dig att lyckas med recepten. 1 Inledning Läs noga igenom dessa första sidor, eftersom de innehåller viktig information som hjälper dig att lyckas med recepten. Mjöl: om inte annat anges i recepten bör du använda vetemjöl (vitt mjöl)

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan

Läs mer

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen Expressbollen Övning nr. 1 Två lag på varje långlinje i en rektangel på 15x25 meter. o T.ex. Halv gympasal o Viktigt att vara tydlig med mitten, d.v.s. markera mitten med koner Varje spelare har en boll.

Läs mer

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall

Läs mer

3. Olle skriver ned ett visst antal heltal mellan 10 och 25. Talens medelvärde är 18. Hur många är talen? (1) Medelvärdet av de tre första talen som O

3. Olle skriver ned ett visst antal heltal mellan 10 och 25. Talens medelvärde är 18. Hur många är talen? (1) Medelvärdet av de tre första talen som O 2 1. Familjen Berg, som består av två vuxna och tre barn, har beställt en resa till Cypern. Barnen är 1, 7 och 10 år gamla. Med barnrabatter kostar hela familjens resa 18 000 kr. Hur mycket kostar resan

Läs mer

3. Pappa hade köpt hem 16 clementiner. Karin åt upp hälften av dem. Eva åt två och David åt upp resten. Hur många clementiner åt David?

3. Pappa hade köpt hem 16 clementiner. Karin åt upp hälften av dem. Eva åt två och David åt upp resten. Hur många clementiner åt David? Avdelning 1 1. Vilket av dessa tal är jämnt? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten B: I cirkeln och i kvadraten,

Läs mer

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E:

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E: 3-poängsproblem : = + + Vilket tal ska frågetecknet ersättas med A: B: C: D: E: : Sex tal står skrivna på korten här intill. Vilket är det minsta tal man kan bilda genom att lägga korten efter varandra

Läs mer

Värt att veta om högstadiets matematik

Värt att veta om högstadiets matematik Värt att veta om högstadiets matematik Av: Thomas Sundell Dessa uppgifter är övningsexempel gjorda för godkänd nivå. Upprepa gärna övningar inför varje prov. Aritmetik sid Jämförelsepris Sid Bråk Sid Procent

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Algoritmer och datastrukturer, föreläsning 11

Algoritmer och datastrukturer, föreläsning 11 Aloritmr oh tstrukturr, förläsnin Dnn förläsnin hnlr rfr. En rf hr n män nor (vrtx) oh n män år (). Ett xmpl är: A E F B D G H C Z Dnn rf hr följn män v nor: {A, B, C, D, E, F, G, H, Z Dn hr följn män

Läs mer

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

Uppföljning ANDT 2014

Uppföljning ANDT 2014 Uppföljning ANDT 2014 Är du flicka eller pojke? Total A. 67 100 0 0 67 50,8 B. 0 0 65 100 65 49,2 Har du någon gång under de senaste 12 månaderna druckit öl, alkoläsk, mellanstark eller starkcider, vin

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Nämnarens adventskalendern 2007

Nämnarens adventskalendern 2007 Nämnarens adventskalendern 2007 1 När det närmar sig jul är det kallt. Då behöver de tre tomtenissarna både halsduk och mössa när de leker i snön. I korgen ligger en röd, en blå och en randig halsduk.

Läs mer

Sannolikhet och Odds

Sannolikhet och Odds Sannolikhet och Odds Sannolikhet Tärning (Orange) och (Blå) 0 0 0 Om man satsat sina pengar på rätt summa multipliceras oddset med insatsen (pengarna man satsar) Odds Utfall (summan av två tärningar) Sannolikhet

Läs mer

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Försäljning och support Rutab AB Tel: 0380-55 50 60 Lerbacksgatan 2 571 38 Nässjö order@rutab.se http://www.rutab.se Utvecklad och tillverkad av: Cabinova AB Verkstadsvägen

Läs mer

Mål Blå kurs Röd kurs

Mål Blå kurs Röd kurs Bråk Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna läsa och skriva bråk veta vad som menas med täljare och nämnare känna till och kunna använda begreppen bråkform och blandad form kunna

Läs mer

a) b) 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg

a) b) 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg REPETITION 3 Del I 1 Mät vinklarna. Gradtalen ska sluta på 0 eller 5. 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg 3 Mät sidorna i hela och halva centimeter. eräkna sedan omkrets

Läs mer

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist Tllstånsmsknr Moor-utomt Mly-utomt Wllm Snvst wllm@kth.s ÖH. Bstäm tllstånsrm oh tllstånstll ör skvnskrtsn. Vlkn v mollrn Mly llr Moor pssr n på krtsn? Wllm Snvst wllm@kth.s . Ur krtsshmt kn öljn smn ställs

Läs mer

Procent - procentenheter

Procent - procentenheter Procent - procentenheter Uppgift nr 1 Hur skriver man i matematiken tecknet för procent och vad betyder ordet procent? Uppgift nr 2 Av 100 mopeder på en parkering är 16 vita. Hur många procent av mopederna

Läs mer

Syftet med en personlig handlingsplan

Syftet med en personlig handlingsplan Syftet med en personlig handlingsplan Gör idéerna konkreta Ger dig något att hålla dig till mellan mötena Skapar tillförlitlighet i utvecklingen Hjälper dig att fokusera på några områden Påminnelse om

Läs mer

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12 Gemensam problemlösning 2013-03-12 Strategispel Hur ska du spela för att vinna dessa strategispel? Nim Tactical Att arbeta som en matematiker Först vill matematiker ha ett intressant problem. Matematiker

Läs mer

Laboration 1a: En Trie-modul

Laboration 1a: En Trie-modul Lbortion 1: En Tri-modul 1 Syft Progrmmring md rfrnsr, vlusning, tstning, kt m.m. Vi hr trolign int hunnit gå ignom llt, viss skr får ni br cctr så läng. S ävn kodxml å kurssidn. 2 Bkgrund Vi skll undr

Läs mer

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890 Degn nce 1890 wwwvjnce1890com fcebookcom/vjnce1890 Tck tll ll fotogrfer: Rckrd Thoron Angelc Engtröm VJ nce 1890 Ktrn Mäknen 102 62 Stockholm Mthld Svenon Phone: +46 8-720 09 20 Chrlotte Luterbch Ann Moln

Läs mer

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock 2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.

Läs mer

Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område!

Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område! Kul med pizzabitar Första gången eleverna får materialet i handen bör dem få sin egen tid till att undersöka det på det viset blir dem bekanta med dess olika delar. Det kan också vara en god idé att låta

Läs mer

D A B A D B B D. Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Benjamin

D A B A D B B D. Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Benjamin Kängurutävlingen enjamin Trepoängsproblem. Skrivtavlan i klassrummet är 6 meter bred. Mittdelen är m bred. De båda yttre delarna är lika breda. Hur bred är den högra delen? A: m :,5 m C:,5 m D:,75 m E:

Läs mer

Julia Rapp Ruth Skalin

Julia Rapp Ruth Skalin Julia Rapp Ruth Skalin Bra att veta för dig som lärare när du ska använda MATematik: Tanken bakom vår produkt är att eleverna ska få utforska matematik genom ett kreativt och praktiskt arbetssätt. Vi vill

Läs mer

För att sätta ut mått använd Insert > Dimension > New References

För att sätta ut mått använd Insert > Dimension > New References filer annars kan något av programmen nedan användas, de är gratis testversioner som fungerar även när tiden gått ut. - Winzip: http://www.winzip.com/ - Winrar: http://www.rarlab.com/ - Ultimatezip: http://www.ultimatezip.com/

Läs mer

kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme.

kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme. kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. gammal är Tina? Tjugofyra år. gillar du ditt arbete? Bra! Jag har mycket ansvar och bra lön. länge har du varit

Läs mer

Instruktioner för att baka den perfekta kakan med Nordic Ware Bakformar

Instruktioner för att baka den perfekta kakan med Nordic Ware Bakformar Instruktioner för att baka den perfekta kakan med Nordic Ware Bakformar - Formarna är unika med sina mönster och det är viktigt att vara noggrann med förberedelserna. Smörj formen med rumstemperat smör.

Läs mer

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Vi kommer att använda oss av följande nyanserade ord, Känna till, Kunna och Förstå. Att känna till är att ha hört talas om, att kunna är att kunna använda och förstå

Läs mer

Smula ned jästen i en bunke. Smält matfettet och häll i porter och julmust eller mörkt öl och julmust. Värm till 37 grader.

Smula ned jästen i en bunke. Smält matfettet och häll i porter och julmust eller mörkt öl och julmust. Värm till 37 grader. Vörtbröd 4 st 100 g jäst 100 g margarin el. smör 1 flaska porter eller mörkt öl 33 cl 2 flaskor julmust à 33 cl 1 ½ dl mörk brödsirap 1 msk malda pomeransskal 1 tsk malda kryddnejlikor 2 tsk malen ingefära

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n

En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n g E o E E o g o Ambssörr/profilr Jököpigs Sör IF Rlf Eström Björ Norqvist Mukl IFK Uvll IK Ovol HK Coutry Flkbrgs FF Örgryt IS Värmo IK Brg Skoftbys IF GK Kroppskultur Dgrfors IF Gfl IF Äglholms FF Ljugskil

Läs mer

Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila

Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Finns det några skillnader i effektutveckling(kraft x hastighet) mellan koncentriskt och excentriskt arbete på olika belastningar om man vilar olika

Läs mer

c) 240/3 f) 1000 0,15

c) 240/3 f) 1000 0,15 1 Beräkna med huvudräkning a) 10-2,5 b) 2 4 7 d) 12+58 e) 45110 c) 240/3 f) 1000 0,15 2 Vilket tal är störst? a) 0,l9 eller 0,2 b) 1,9 eller 1,89 c) 0,7 eller 0,699 3 Vad kostar 8 liter mjölk, om priset

Läs mer

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Diskret matematik 1. Givet är de 7 bokstäverna i ordet APPARAT. Hur många olika ord (= bokstavspermutationer) kan man bilda av dem med (a) 7 bokstäver (b)

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

Scoot Boot - frågor & svar

Scoot Boot - frågor & svar Scoot Boot - frågor & svar Hur vet jag att jag har rätt storlek? När du satt på bootsen så försöker du rotera på dem. Vrid på bootsen åt båda håll. Om de rör sig MINDRE än 5 mm så bör din Scootboot ha

Läs mer

Sammanfattning på lättläst svenska

Sammanfattning på lättläst svenska Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när

Läs mer

حرکات تمرینی برای ماهیچه های فک که تحت فشار قرار دارند

حرکات تمرینی برای ماهیچه های فک که تحت فشار قرار دارند پارسی Persiska/ Persiska - Rörelseträning för överbelastad käkmuskulatur حرکات تمرینی برای ماهیچه های فک که تحت فشار قرار دارند هدف از این حرکات تمرینی هدف از حرکات تمرینی آنست که ماهیچه های فک نرمتر شوند.

Läs mer

Volymer av n dimensionella klot

Volymer av n dimensionella klot 252 Volymer av n dimensionella klot Mikael Passare Stockholms universitet Ett klot med radien r är mängden av punkter vars avstånd till en given punkt (medelpunkten) är högst r. Låt oss skriva B 3 (r)

Läs mer

Manual för BPSD registret. Version 6 / 2013 06 17

Manual för BPSD registret. Version 6 / 2013 06 17 Manual för BPSD registret Version 6 / 2013 06 17 Logga in Logga in till registret överst till höger på hemsidan. (Observera att du hittar testdatabasen längre ner på hemsidan) Fyll i ditt personliga användarnamn

Läs mer

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

Ekosteg. En simulering om energi och klimat Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn? Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Läs mer

Spelregler. 2-4 deltagare från 10 år. Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom

Spelregler. 2-4 deltagare från 10 år. Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom Spelregler 2-4 deltagare från 10 år Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom bildar ni ord kors och tvärs över spelplanen. Prova gärna spelvarianter där ni an vän der pilar och svarta brickor

Läs mer

Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!

Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!

Läs mer

DEN LILLA RÖDA HÖNAN

DEN LILLA RÖDA HÖNAN 1 DEN LILLA RÖDA HÖNAN 1 2 3 4 5 6 4 Sagan används för begreppsinlärning, problemlösning och för att tala matematik. Se lhdl s. 96-99. 7 8 9 10 Den som är lat får ingen mat. Problemlösning 1 Arbeta två

Läs mer

StyleView Scanner Shelf

StyleView Scanner Shelf StyleView Scnner Shelf User's Guide Mximl vikt: 2 ls ( kg) SV-vgn & Huvud-enhet Alterntiv - LCD-vgnr Alterntiv 2 - Lptop-vgnr Alterntiv 3 - Väggspår Alterntiv 4 - Bksid v SV-vgn 3 6 7 Reduce Reuse Recycle

Läs mer

Väga paket och jämföra priser

Väga paket och jämföra priser strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande

Läs mer

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra?

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra? Driftsättning av armaturer med HF-don Postad av David R - 30 maj 2012 21:57 Tänkte ställa en fråga till alla er som installerar armaturer med HF-don. Jag och mina kollegor får mellan varven klagomål på

Läs mer

Monteringsanvisning Garageport

Monteringsanvisning Garageport Monteringsanvisning Garageport Nordline Lertagsgatan 7 694 34 Hallsberg Tel 019-12 55 80 Öppningsmåttet dvs hålet i väggen med foder skall vara 2500x2150 mm för en 2500x2150 mm port osv. Finns det utrymme

Läs mer

Lösningsförslag till finaltävlingen den 19 november 2005

Lösningsförslag till finaltävlingen den 19 november 2005 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Lösningsförslg till finltävlingen den 19 novemer 2005 1 Vi utvecklr de åd leden och får ekvtionen vilken efter förenkling kn skrivs x 3 + xy + x 2 y

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0

Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0 Del A: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper. 1) Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0 2) Ställ upp ett ekvationssystem för situationen

Läs mer

2. Ekonomiska konsekvenser av utökad rätt till omsorgstid från 20 tim till 25

2. Ekonomiska konsekvenser av utökad rätt till omsorgstid från 20 tim till 25 BARN- OCH UNGDOMSFÖRVALTNING 2012-10-31 PIA KRON SID 1/2 EKONOM 08-58785218 PIA.KRON@VALLENTUNA.SE BARN- OCH UNGDOMSNÄMNDEN Tjänsteskrivelse Ekonomiska konsekvenser av utökad rätt till omsorgstid från

Läs mer

Långt ifrån Zlatan VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS FÖRMÅGOR SOM TRÄNAS LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS

Långt ifrån Zlatan VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS FÖRMÅGOR SOM TRÄNAS LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS JOHANNA NILSSON Sidan 1 Långt ifrån Zlatan Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Johans liv är underbart. Ett drömliv faktiskt. Hans terminsbetyg på fotbollsgymnasiet är riktigt bra och fotbollen har aldrig

Läs mer

Ben: 8 x 25m utan platta, 4 fr & 4 ry, 2 m sträckta armar, en på sidan, en på rygg F1

Ben: 8 x 25m utan platta, 4 fr & 4 ry, 2 m sträckta armar, en på sidan, en på rygg F1 1(9) TEKNIKTRÄNING Teknik är något som ingår i alla simpass oavsett vilken typ av träning som avses. Teknikträningsmoment kan med fördel läggas in i början av t.ex. ett VO2max-pass så att simmaren sedan

Läs mer

Sång 1, När jag går och tänker på mitt liv

Sång 1, När jag går och tänker på mitt liv Sång 1, När g går och äner på m v Kr-Gunnr Svensson G =132 Fö Soo Cm Kör Kör Synh Synhs E-grr mf s s s s s s s s mf Es Srår mf Ceo Trummor Seedrums Ooe Copyrgh 1992 y Kr-Gunnr Svensson A Rghs Reserved

Läs mer

Anna Kinberg Batra Inledningsanförande 15 oktober 2015

Anna Kinberg Batra Inledningsanförande 15 oktober 2015 Anna Kinberg Batra Inledningsanförande 15 oktober 2015 Det talade ordet gäller Det är höst i ett Sverige som börjar tvivla på framtiden. Ett växande utanförskap där en av sju fastnar utanför arbetsmarknaden.

Läs mer

Drömplan för 2015. Uppföljningstillfällen: Mitt förslag är att avsätta 4 tillfällen under ett år för att följa upp din drömplan.

Drömplan för 2015. Uppföljningstillfällen: Mitt förslag är att avsätta 4 tillfällen under ett år för att följa upp din drömplan. Drömplan för 2015 När jag var yngre och hörde ordet mål så tänkte jag antingen på mål som en idrottare sätter eller ett företagsmål. Det var inte förrän under senare del av mitt liv som jag förstod att

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Arbetsblad 4:1. Bråkform decimalform procentform. 1 Fyll i tabellen. 2 Fyll i tabellen. Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 0,5 50 % 20 % 0,3 75 %

Arbetsblad 4:1. Bråkform decimalform procentform. 1 Fyll i tabellen. 2 Fyll i tabellen. Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 0,5 50 % 20 % 0,3 75 % Arbetsblad 4:1 sid 108, 120 Bråkform decimalform procentform 1 Fyll i tabellen Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 0,5 50 % 2 4 20 % 0,3 75 % 2 Fyll i tabellen f) Uttryck Bråkform Decimalform Procentform

Läs mer

A LT B A R Y TO N. enkelt

A LT B A R Y TO N. enkelt A LT SOPRAN sahlt nklt B A R Y TO N Innhåll: Amn - låt rns lja råda 2 Du ljuvast n Gud har männs kär Gud ll oss väl 6 Halluja 7 Hlg 8 följr dg Gud 9 Julat Do 10 Kom, öppna dn dörr 11 r 12 Må dn väg gå

Läs mer

Trygg på arbetsmarknaden?

Trygg på arbetsmarknaden? Trygg på arbetsmarknaden? En jämförelse av svenska och danska ungdomars syn på arbetsmarknaden och framtiden Stefan Persson September 2009 Rapport framtagen av: RHETIKFABRIKEN Stefan Persson Verksamhetsansvarig

Läs mer

Friskoleurval med segregation som resultat

Friskoleurval med segregation som resultat Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete

Läs mer

Fakta om Malala Yousafzai

Fakta om Malala Yousafzai SIDAN 1 Elevmaterial Namn: Klicka HÄR för att skriva ut arbetsmaterialet. Klicka HÄR för att skicka ditt färdiga arbetsmaterial till din pedagog. LÄSFÖRSTÅELSE Skottet 1. Vart var Malala på väg när hon

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:

Läs mer

Träningsprogram - sommaren 2010

Träningsprogram - sommaren 2010 Träningsprogram - sommaren 2010 ALLMÄNT OM TRÄNINGSPROGRAMMET Det finns två huvudsakliga syften med detta träningsprogram. Det första och kanske viktigaste syftet, är att det ska hålla dig borta från skador

Läs mer

Långt ifrån Zlatan LÄSFÖRSTÅELSE. Kapitel 1. Sidan 1 JOHANNA NILSSON. Elevmaterial

Långt ifrån Zlatan LÄSFÖRSTÅELSE. Kapitel 1. Sidan 1 JOHANNA NILSSON. Elevmaterial JOHANNA NILSSON Sidan 1 Långt ifrån Zlatan Elevmaterial LÄSFÖRSTÅELSE Kapitel 1 1. Mitt liv är underbart. Ett drömliv faktiskt. Så börjar boken Långt ifrån Zlatan. På vilket sätt är Johans liv en dröm?

Läs mer

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Summaregeln Om och B är disjunkta mängder så B = + B, ty innehåller inga upprepningar Produktregeln Om och B är disjunkta mängder så är B = B Exempel:

Läs mer

Jo, Den Talande Boken har så många möjligheter inbyggda, att den kan användas från förskoleklassen och ända upp på högstadiet.

Jo, Den Talande Boken har så många möjligheter inbyggda, att den kan användas från förskoleklassen och ända upp på högstadiet. Förord Den här webbversionen av Den Talande Boken är en vidareutveckling av det snart 20 år gamla program, som alltid varit så populärt i skolan. Och varför är det nu så? Jo, Den Talande Boken har så många

Läs mer

Kvalitetsrapport Så här går det

Kvalitetsrapport Så här går det Kvalitetsrapport Så här går det Uppföljning av det systematiska kvalitetsarbetet på Lärkan förskola, Öja Verksamhetsåret 2013/2014 Kort sammanfattning av enhetens kvalitetsarbete under verksamhetsåret

Läs mer

SaunaSweden monteringsanvisning för bastulav

SaunaSweden monteringsanvisning för bastulav SaunaSweden monteringsanvisning för bastulav Innehåller bild av bastulav (detaljerad) och isärtagning av bastupall Vid installeringen behövs: Borrstycken för skruvdragare 4 mm och 8 mm, bitssats PZ 2 och

Läs mer

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. 111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man

Läs mer

Predikan Lyssna! 1 maj 2016

Predikan Lyssna! 1 maj 2016 Predikan Lyssna! 1 maj 2016 Idag är det bönsöndagen en söndag då vi påminns om den fantastiska möjlighet vi har att prata med Gud och att lyssna till honom!! Och det är just det som den tredje vanan i

Läs mer

Utbildningsplan för arrangörer

Utbildningsplan för arrangörer Utbildningsplan för arrangörer Tävlingsorganisation Ett lyckat arrangemang kräver en god organisation och mycket planering. Att veta vem som gör vad och när är inte bara lugnande utan förhindrar även att

Läs mer

ÖVERSIKTLIG ERSÄTTNINGSPLAN SWEDEN

ÖVERSIKTLIG ERSÄTTNINGSPLAN SWEDEN ÖVERSIKTLIG ERSÄTTNINGSPLAN SWEDEN WorldVentures Marketing, LLC Reviderad 23 april, 2016 Gäller från 23 april, 2016 4 november, 2016 WorldVentures har utformat vår Ersättningsplan för att belöna oberoende

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer