Mål Blå kurs Röd kurs

Transkript

1 Bråk Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna läsa och skriva bråk veta vad som menas med täljare och nämnare känna till och kunna använda begreppen bråkform och blandad form kunna addera och subtrahera bråk med samma nämnare kunna räkna ut en viss del av ett antal, till exempel / av 0 kunna jämföra bråk Grundkurs, sid. Diagnos, sid. 0 Blå kurs, sid. Röd kurs, sid. Sammanfattning, sid. Läxor: Läxa sid. 0 Repetition: Repetition, sid. Kapitlet ger en presentation av bråkbegreppet. Eleverna har tidigare mött tal i bråkform, men en del upplever fortfarande detta som abstrakt. Det finns mycket färdigt material, som man kan använda för att skapa en konkret förståelse av vad bråken symboliserar och göra det lättare för eleverna att räkna med bråk. Det är också lätt att göra eget material, exempelvis cirklar, som delas så att de visar olika bråk. Det krävs mycket laborativt arbete tillsammans med eleverna för att de ska ges tillfälle att uppleva bråk, att lära sig se, att rita och skriva bråk. Då förankras bråkbegreppet mer med verkligheten. Ord som eleverna redan känner till är bra att spinna vidare på, t.ex. hälften, en halv, är ett bråk. En kvart en fjärdedels timme är säkert också välbekant, kanske också kvartal ett fjärdedels år. I Grundkursen når eleverna fram till addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Vid blandad form genomgås endast övergång från bråkform till blandad form. I Blå kurs koncentreras uppgifterna kring bråkbegreppet. Här finns enkla uppgifter på att skriva bråk och tolka bråk i en bild. Många av övningarna fokuserar på att dela en hel i delar. Addition och subtraktion behandlar endast bråkform, blandad form presenteras inte. I uppgifter som behandlar hur många är delen räknar vi endast med en del. I Röd kurs är det många övningar på att räkna ut delen, som nog är det avsnitt i bråkräkningen som är mest användbart. Här finns också övningar på att räkna med bråk, bl.a. subtraktion med bråk i blandad form där det krävs växling av en hel. Bråk

2 Sid. Ingressens översta del visar Påsköns mytomspunna statyer. De äldsta statyerna sägs vara från 00-talet efter Kristus. Påskön hör till Chile och ligger 00 km utanför Chiles kust. Kapitlets benämnda uppgifter och bilder är en blandning av bråk hemma och bråk borta, och med borta menas då Sydamerika. Svar till frågorna: hattar hänger i affären. Hälften av hattarna är gula. En tredjedel av sex är två. Det är alltså de rosa hattarna som utgör en tredjedel. En av sex hattar är brun, alltså en sjättedel. Den gula delen på Bolivias flagga utgör en tredjedel av hela flaggan. Ungefär hälften av Brasiliens flagga är grön. För att komma fram till rätt svar krävs kanske att man låter eleverna berätta hur de tänker för att svaret ska bli en halv. Varje grön del är ungefär en åttondel och det finns sådana delar. Eleverna kan kopiera Argentinas och Brasiliens kartor på rutat papper och räkna rutor för att visa att det stämmer ganska bra. Sid. 0 Begreppen täljare, nämnare och bråk repeteras. Att läsa ett bråk och förstå vad som menas kan vara svårt för en del elever. Det är inte ovanligt att elever inte kan skilja mellan sjättedelar och sjundedelar så var uppmärksam på det. Att var sjätte ska ha något med talet sex att göra är inte helt självklart. Samma sak gäller ordet fjärde och talet fyra. Uppmärksamma elevernas svar på uppgift. Ett mycket vanlig fel är att eleverna endast räknar delarna och inte inser att delarna måste vara lika stora. Det kan också finnas elever som ännu inte förstått bråkbegreppets innebörd så pass att de inser att en tredjedel är större än en fjärdedel. Ge exempel från verkliga livet. Man ska t.ex. dela på en pizza, på ett paket glass eller liknande. Då inser alla att tredjedelen är större än fjärdedelen. Kopiera gärna Arbetsblad : på en OH-film och använd bråkplanket vid en gemensam genomgång med klassen. Arbetsblad :, :, : Sid. Det allra mest grundläggande är att inse att namnet på delarna beror på hur man har delat in en hel. Delar man en hel i tre lika stora delar kallas varje del för en tredjedel. Om man delar in en hel i fem lika stora delar så kallas bitarna för femtedelar osv. Mer än en hel kan skrivas på olika sätt. Begreppen bråkform och blandad form tas upp, =. Här är det viktigt att arbeta laborativt med att bygga samman delarna för att åskådliggöra hela och delar. Använd egna cirklar eller färdigt material för att visa hur flera delar kan byggas ihop till hela och delar. Arbetsblad : Sid. Här presenteras addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Även här är det bra att låta eleverna arbeta laborativt med eget material, cirklar eller delarna från Arbetsblad :. Vid addition och subtraktion av bråk i blandad form är det viktigt att påpeka att först räkna med heltalen och sedan med delarna. Storleken på nämnaren, delarna, är densamma. Arbetsblad :, : Bråk

3 Sid. Eleverna får med hjälp av bilder se hur många en viss del av ett antal är. Divisionsbegreppet tas upp. Laborativt arbete med utgångspunkt från pengar som delas lika är bra träning. Vid uppgifterna och är majskolvar och ananasfrukter grupperade så att man lätt kan se storleken på delen. Diskutera med eleverna hur de kan ta hjälp av bilderna. Arbetsblad : kan vara till god hjälp. Där kan eleverna själva ringa in hur många en viss del är. Arbetsblad : Sid. Med hjälp av bråkplanket blir det lättare att jämföra bråk. Eleverna ska få förståelse för ett bråks storlek i jämförelse med ett annat bråk. Grunddelen avslutas med problemlösning med bråkräkning. Eleverna får arbeta med uppgifter, som har förankring i verkligheten. Arbetsblad :, : Sid. 0 Facit till diagnosen Facit till kluringar a) b) c) sid. a) b) c) sid. a) b) sid. Arbetsblad : a) b) sid. a) b) Arbetsblad : a) b) sid. Arbetsblad : Kluring med flaggor Man kan göra fem olika flaggor. blå röd vit röd blå vit röd vit blå vit blå röd vit röd blå Kluring på engelska Daniel säger att av den största kvadraten är röd. Håller du med honom? Fel. är röd Summan av talen är. Det finns flera lösningar, men de udda talen ska 0, vara i hörnen. 0, 0, 0, 0, 0, a) b) sid. Arbetsblad : a) st b) st sid. Arbetsblad : 0 Arbetsblad : och : 0 fiskar sid. Arbetsblad : Bråk

4 BLÅ KURS Sid. Eleverna tränar hur man skriver och läser bråk på olika sätt. Påpeka för eleverna, att de inte bara räknar antalet delar, utan att de också är uppmärksamma på att delarna ska vara lika stora (uppgift ). Arbetsblad :, : Sid. Begreppet en hel tränas. Här finns också uppgifter med enkel problemlösning för att förankra bråkbegreppet med elevernas verklighet. Sid. Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare, men blandad form har utelämnats. RÖD KURS Sid. Enheter för tid grundar sig inte på vårt decimalsystem. Det går 0 minuter, inte 0 eller 00, på en timme. Det gör att vi ofta uttrycker tid i bråkform istället för decimalform. En kvart, trekvart, ett kvartal, ett kvarts år är begrepp som används i dagligt tal. En urtavla som är indelad i 0 minuter är bra att använda för att visa olika delar. 0 är ju ett bra Hur många en del av ett visst antal är tränas. Här finns bilder av frukter som hjälpmedel. Arbetsblad :, : tal att göra delar av. Låt eleverna fundera över vilka olika bråk man kan använda för att dela in en urtavla. Om de får en bra känsla för detta kan det underlätta när de så småningom ska räkna med medelhastighet. Arbetsblad :0 Sid. 0 Här finns fler och svårare uppgifter på momentet att räkna ut delen. Påpeka för eleverna att det ofta blir mycket enklare om de ritar en lösning. Sid. Mer träning med addition och subtraktion av bråk. Subtraktion av bråk där man måste växla en hel till delar innan man löser uppgiften. Arbetsblad : UTMANING a) Alla hörntalen i den innersta kvadraten blir 0. b) Det blir kvadrater. Eleverna kan resonera och jämföra sina resultat. Frågeställningar: Påverkas resultatet om man använder bara udda eller bara jämna tal? Om man blandar udda och jämna tal? Bråk

5 0 Bråk Arbetsblad : MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråkplank

6 Arbetsblad : Delar med färg Färglägg av varje figur. Färglägg av varje figur. Färglägg av varje figur. Färglägg av varje figur. Färglägg av varje figur. MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråk

7 Arbetsblad : Bråkbilder Hur stor del är färgad? Dra streck från varje figur till rätt bråk. Hur stor del av figuren är färgad? Bråk MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna

8 Arbetsblad : Mer än en hel Vad visar bilderna? Svara både i bråkform och blandad form. Bråkform Blandad form Ringa in de bråk som är mer än en hel. Skriv i blandad form. = = = = = = = = 0 = = = = MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråk

9 Bråk Arbetsblad : Räkna med bråk Räkna ut + = + = + = + = + = + = MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Räkna ut = = = = = = 0 0 Räkna ut. Addera först heltalen, sedan delarna. + = + = + = + = + = + = Räkna ut = = = = = = = = =

10 Arbetsblad : Räkna med bråk Skriv i blandad form. = = = = = = = = = = = = Skriv i bråkform. = = = = = = = = Räkna ut. Skriv först svaret i bråkform, sedan i blandad form. + = = + = = + = = + = = + = = + = = Räkna ut. Skriv svaret i blandad form. + = = + = = + = = + = = MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråk

11 Arbetsblad : Hur många är delen? Ringa in Hur många är av ananasfrukterna. av st? Ringa in Hur många är av ananasfrukterna. av st? Ringa in Hur många är Ringa in Hur många är Hur många är av ananasfrukterna. av st? av ananasfrukterna. av st? av st? Hur många är av st av st av st av st av st av st Bråk MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna

12 Arbetsblad : Jämföra bråk Välj bland bråken i molnet och skriv de bråk som är större än lika med mindre än 0 0 större än lika med mindre än 0 Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta. 0 0 Skriv det som fattas. = = = 0 = = = = = = 0 0 MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråk

13 Arbetsblad : Arbeta tillsammans Bråk med tärning Störst bråk vinner. Spela med en kamrat. Ha gärna bråkplanket, Arbetsblad :, framme. täljare nämnare Spel Ni behöver två olikfärgade tärningar, till exempel en vit och en svart eller en röd och en grön. Den vita tärningen visar täljaren och den svarta nämnaren. Förste spelare kastar båda tärningarna och får bråket. Nästa spelare slår nu båda tärningarna och får bråket och vinner första omgången. Om man får lika stora bråk, får man ett poäng var, annars får vinnaren två poäng. Om man inte vet vilket bråk som är störst, kan man rita bråken och jämföra. Kasta fem kast var. Spel Ni behöver en tärning. Före första kastet bestämmer du om tärningen ska visa täljare eller nämnare. Om du väljer nämnare blir andra kastet täljare. Vinst ger två poäng. Samma bråk ger ett poäng var. Kasta fem kast var. Spel Ni behöver en tärning. Slå ett kast och bestäm efter kastet om tärningen ska visa täljare eller nämnare. Väljer du täljare kommer nästa tärningskast att visa nämnare. Väljer du nämnare vid första kastet blir ju andra kastet täljare. Vinst ger två poäng. Samma bråk ger ett poäng var. Kasta fem kast var. Bråk MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna

14 Arbetsblad :0 Bråk med tid Arrax och José tävlar om vem som har mest rätt om tid. Ringa in de rätta svaren. Tid Arrax svarar José svarar dygn timmar 0 timmar dygn timmar timmar dygn timmar timmar tim 0 minuter 0 minuter timme 0 minuter minuter dygn timmar timmar dygn timmar timmar timme minuter 0 minuter timme 0 minuter 0 minuter Vem hade flest rätt? Färglägg de rutor som visar samma tid. 0 min av ett dygn tim + h + min 0 min + h + h h + h + min Skriv tiderna i rätt ordning med den kortaste tiden först. minuter timme timme timme minuter timme 0 MatteDirekt Borgen A, Bonnier Utbildning AB och författarna Bråk