Steg a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) a) 135 b) c) 6 ( )

Transkript

1 Bråk och procent Steg elever a) st b) st 0,, %,,,, 0 liter T ex och a) b) 0 a) 0, b) 0, c) 0, a) ( ) b) c) 00 0 a) b) c) a) ( 00) b) 0 ( 000) c) ( ) 000 a) 0, b) 0, c) 0, a) b) c) 0 a) b) a) > b) < c) < dl mjöl, tsk salt (drygt kryddmått), tsk bakpulver, g matfett och _ dl mjölk. Steg 0 % (,%) a) Ca % b) Ca % 000 kr a),% b) 0% c),% Nej, att sänka priset med 00% innebär att varan blir helt gratis. En prissänkning från 0 kr till 0 kr betyder en rabatt med knappt %. a) 0, b), c),0 a) 0 kr b) 00 kr c) kr 0% a) % b) 0% c) % 0 0% a) b) c) 0 a) b) c) ( ) st Steg a) 0 kr b) 000 kr c) 00 kr a) +% b) % c) +%,% 00 kr kr,% a),0 (,00) b) kr a) cm b) 0 cm a) > b) < c) = 0,% a),0 b) 0, c) 0, a) kr b) % a) b) c) 0 a) b) c) Lärarpärm Mattestegen CD Vår facit steg 0:

2 Steg kr liter Värdet förändras inte när man förlänger ett bråk. a) b) c) a) () b) c) () a) b) ( ) c) 0 kr 0 a) b) ( ) 0 00 kr % kr 0 kr ( kr efter skatt.) 0 Steg,0 kr T ex: Priset på ett par skor som kostat 0 kr sänks med 0% för att sedan höjas med %. Hur mycket kostar skorna sedan? % 0% a) % b) 0% c) 0,% 0 0% a),0 kr b),0 kr 0 kr a) b) a) b) % 0,, 0 00 kr (,0 kr) Steg kr,% % a), b) 0, a), b) 0, c), a) % b) +,% c) + 0,% a) kr b),% 0 ml ättika och, liter vatten g 0 a) +,%-enheter b) +,% Nej, att öka från 0 till 0 innebär en ökning med %. a) km b) h min 0 a) b) 0 0: facit steg Lärarpärm Mattestegen CD Vår

3 Steg a) % b) 0% 00 kr år Klas 0 kr och Alexander kr a) b) T ex: Priset på lösviktsgodis minskade från,0 kr/hg till,0 kr/hg. Hur många procent sänktes priset? st 0 a) 0,% b),% a) 0 st b), a) 0, cl b), cl a) Det största måttet (0) minskas till cm. b) % Steg, kr a) 0,0 kr b),0 kr a) kr b) 00 kr 00 kr,% B En ökning med,% 0 kr, % 0 Uttryck c är minst och d är störst. a) > b) = c) < a) b) c) a) b) c) d och e a) (x y) kr b) y x x Lärarpärm Mattestegen CD Vår facit steg 0:

4 Geometri Steg 0 Steg (cm) v trubbig: 0 < v < 0, A B, v spetsig: v < 0, v rät: v = 0 C D v rak: v = 0 a) b) E 0 F G A = cm Öppen uppgift cm a) A =, cm, O =, cm b) A = 0, cm, O =, cm c), cm, O =, cm Öppen uppgift Det behövs liter färg. (0,) 0 m»,0 ha 0 cm 0 Rektangeln har basen, cm och höjden cm (eller tvärtom). A är och B är. 0: facit steg Lärarpärm Mattestegen CD Vår

5 a) A» cm, O» cm b) A», cm, O» 0, cm c) A» 0 m, O» m Cirkelns diameter blir ca, cm. Ca cm Steg a) st b) 0 a) 0 b) 0 c) 00,, cm 0 a), l c) 00 l e) 0, l b) 0,00 l d) 0,00 l a) dm c) 0, dm e) 0,0 dm b) 0, dm d) 00 dm Ca 0 kg Ca m a), cm b) Ca, cm hög 0 Ca 0 g () (cm) Steg Ca,0 l (,0) Höjden blir cm. Sidorna blir,, och, cm. Ett förslag bland många är r = cm och h» cm. Konstruktionsuppgift Konstruktionsuppgift Ca ton (,) 0 a) En cylinder med diametern cm och höjden cm. b) En cylinder med diametern cm och höjden cm. Cirkelsektor Sekant Korda tyngdpunkt Cirkelsegment Tangent, Lärarpärm Mattestegen CD Vår facit steg 0:

6 Steg Konen p cm»,0 dm och pyramiden cm», dm. Konen väger g. a) Ca, dm b) Ca, dm c) Ca, dm 0p cm» 0 cm 0, mm cm för rätblocket och p cm» cm för konen.,p m» 0 m Mantelyta är den välvda ytan på en cylinder eller en kon. Begränsningsytan inbegriper även lock och botten. a) A = p cm» cm b) Konens basyta får diametern cm. 0 Ca, dm,% Ca, liter Steg a) T ex b och d b) T ex b och a a) T ex c och e eller d och f b) T ex a och e eller d och h v = Vinklarna är,, och. a) c = cm b) a = cm c) Sidorna är cm och cm. Volymen är, dm och arean är p, = 0, dm. A =, m A = p r s =,p dm» dm. a) Ca dm b) Ca dm c) Ca dm 0 Skala :00 V =,0 0 m och m =, 0 kg. Längdskalan är :0. Steg a är cm., cm 0 m Öppen uppgift, cm Basen är 0 m och höjden är m. Ca, m Rymddiagonalen har längden ÖØ», cm. kg 0 pr 0: facit steg Lärarpärm Mattestegen CD Vår

7 Steg Eulers formel beskriver sambandet mellan antalet kanter, områden och hörn och lyder: Antalet områden + antalet hörn antalet kanter =. Hur gärna man än vill så kan man inte gå över alla broar utan att gå två gånger över en bro. Det beror på att figuren innehåller fyra udda hörn. Ett udda hörn är ett hörn där ett udda antal kanter ansluter. Bara figurer med noll eller två udda hörn kan ritas utan att lyfta pennan. Antalet jämna hörn spelar ingen roll. Se Mattestegen D Vår s.,0 kg Trädet är, m högt. Ca kg om man räknar med att vattnets densitet är kg/dm. Kryddlandets area är, m om man räknar med förhållandet / och ca, m om man räknar exakt. Det behövs en kraft av ca kn ( N) under vattnet och ca, kn ( N) ovan vattenytan. Mått och mätning Steg a) mm b) mm a),0 dm b) 00 m c) 0,00 km, m a) 0, dl b), dl c) 0, dl a) 0, hg b) hg c) 0,0 hg, h mil a) sidor/dag b) sidor a) 0 s b) h 0 a) min b) min c) min Kl. a) 0,0 h b), h c), h Ca min Ca, km (, km) Steg 0 a), g b) s c), l, kr kr/kg 00 ml, km/h m mil a), l/mil b) 0, l/mil Will 0 a) m (,0 m) b) ort (, ort) cl (, cl) Lärarpärm Mattestegen CD Vår facit steg 0:

8 Steg, dm a), m c) 00 m b) 000 mm d) 000 m, cm, cm a) 0 000: b) 0 cm : 0 ar Steg a) 0, Gm eller 00 Mm b) mg a) 0, m b) 0 g a) 0 m b) mm, AE/år, 0 km 0, s, kg Steg a) cm b) cl c) l, dm liter a) 00 dm b) 0,0 dm c) 0,000 m a), hl c) 0 cm d), ml, l 0, kg/dm a) 0 g b) cm C K Steg a) 0 ppm b) 00 ppm a), ml b) 0 g, engelska mil, pint, dollar 000 kr kr (, kr) a), cm b) : gånger större Steg V Ja, effekten kan vara maximalt 0 W. a) 0,000 0 A b) Wh 000 N/m (000 Pa) st (,) s Mbit/s Steg u a) u b) u g kol, g väte och 0 g brom cl ättika och cl vatten,% Ungefär kronor,0 kronor (ränta =, kr, amortering =,0 kr) 0: facit steg Lärarpärm Mattestegen CD Vår